第一篇：六年级数学圆柱课件

如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢？下面是关于六年级数学圆柱课件的内容，欢迎阅读！

教学目标：

1、观察日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力以及一定的空间想像能力。

3、激发学生学习数学圆柱的兴趣。

教学重点：

认识圆柱的特征。

教学难点：

看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1．在已知圆的半径或直径，怎样计算出圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2r或C＝d）

2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1米（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

二、认识圆柱特征

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动。）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）

3．圆柱的高

（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．

4．圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

┌长方形

板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形

└正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．

（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．

三、巩固练习

1、做第11页做一做的第2题。

2、做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3、做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的1、2题。

板书：

┌长方形

沿高剪┤斜着剪：平行四边形

└正方形

圆柱的底面周长长方形的长

圆柱的高长方形的宽

第二篇：六年级数学圆柱、圆锥和球

第二单元：圆柱、圆锥和球

教学内容：圆柱的认识。教学目标：

1．使学生认识圆柱，掌握圆柱的特征。

2．使学生认识圆柱的底面、侧面和高。教学过程：

1．复习引新。

我们以前学过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形。今天，我们再来研究一种新的立体图形——圆柱。

2．学习新知。

教师可以出示一些圆柱的实物，也可以让学生把自己准备的圆柱实物拿出来一起来研究。

教师可以提出以下的问题：

你还能举出生活中圆柱的例子吗？

[订正：饭店门前的柱子、灯管、药瓶、易拉罐、铅笔等。]

同学们说的这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱（本书所讲的圆柱都是直圆柱）。

教师拿出一个形状是圆柱的物体，请学生观察。

请同学们思考下面的问题：

（1）圆柱的上、下两个面是什么图形？

（2）用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？

（3）圆柱两个底面之间的距离叫什么？

[订正：（1）圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。

（2）圆柱有一个曲面，叫做侧面。

（3）圆柱两个底面之间的距离叫做高。]

教学圆柱的认识时，要让学生拿着圆柱形物体观察和摆弄，可以通过看一看，摸一摸等直观方法，同长方体的表面进行比较，使学生认识到两者之间的差别，从而认识圆柱的侧面是曲面。

这时，教师可以让学生拿出剪子，和教师一起来把罐头盒的商标纸像下图所示那样，沿着它的一条高剪开，再打开，看看商标纸是什么形状。

并提问：你发现了什么？

[订正：让学生发现到展开的商标纸是一个长方形。圆柱的侧面是一个曲面，可以展开成一个长方形或是一个正方形平面。]

让学生观察：将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。

并提问：

（1）长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系？

（2）长方形的宽与圆柱的高有什么关系？

让学生分析、比较，概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。

3．巩固练习。

（1）说一说，你见到过哪些物体是圆柱形的。

[订正：药盒、纸筒、铁棍、水管、烟囱等。]

（2）指出下图中哪个是圆柱体。

[订正：①不是 ②是 ③不是 ④是]

4．综合提高性练习。（供学有余力的学生完成）

按照课本第147页的图样，做一个圆柱体，再量出它的底面直径和高各是多少厘米。

5．质疑。

今天我们学习了什么？圆柱侧面展开是什么图形？

6．布置作业。（略）

课后反思：本节课中的练习有利于培养学生的创新精神和实践能力。

圆柱的表面积

教学内容

教材33页、34页例

1、例

2、例3及做一做，练习七第2-5题。素质教育目标

（一）知识教学点

1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

（二）能力训练点

能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。教学重点

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教具学具准备

1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

2.投影片。教学步骤

一、铺垫孕伏

1.口答下列各题（只列式不计算）。

（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

2.长方形的面积计算公式是什么？

3.教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？

二、探究新知

1.利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。

（1）让学生观察议论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。

（2）引导学生概括出：因为长方形的面积等于长×宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

2.教学例1

（1）出示例1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。

学生独立解答，并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处，然后订正。

板书：3.14×0.5×1.8

＝1.75×1.8

≈2.83（平方米）

答：它的侧面积约是2.83平方米。

（2）反馈练习：完成做一做41页第1题。

学生独立解答，然后订正。

3.教学圆柱的表面积

（1）教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。

（2）让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。

4.教学例2

（1）投影片出示例题

2、圆柱的几何图形和表面积的展图。

（2）指同学读题，找出已知条件和所求问题。

（3）让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：让学生理解圆柱表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。

（4）指学生板演，其他同学在练习本上做，并把计算结果填在书上。

教师巡视指导，注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。

做完后订正，订正时让学生说出有关的计算公式。

（5）反馈练习：完成做一做第2题。

指一名学生在小黑板上做，其他在练习本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法。

5.教学例3

（1）出示例3，指名读题，找出已知条件和所求问题。

（2）教师提示：解答这道题应注意什么？

启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。

（3）学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。

（4）订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。

（5）教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时，十位上即使是4或比4小，也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是1900平方厘米。

（6）“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

通过比较，使学生明白：“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。而进一法也是看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。

6.阅读课本33页、34页。

三、巩固发展

1.完成练习七第2题。

指两名学生板演，教师巡视指导，然后订正。

2.完成练习七第3题的前两题。

学生在练习本上做，教师巡视指导，然后订正。

3.完成练习七第5题。

（1）每组一个茶叶筒，学生分组进行测量。

（2）教师巡视，指导学生测量的方法。

（3）学生独立解答。（让学生分别计算出有盖的和无盖的茶叶筒的表面积）然后订正。

四、全课小结

教师：这节课我们所研究的例

1、例

2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题。（教师板书课题：圆柱的表面积）圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

教师引导学生归纳出：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求一个侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。

五、布置作业练习七第3题的第3小题、第4题。

课后反思：本课时的教学通过师生的共同参与，让学生体验了数学的探索性和挑战性。

圆柱的体积

教学内容

教材36、37页例

4、例5及做一做，练习八第1、2题。素质教育目标

（一）知识教学点

1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。

2.会运用公式计算圆柱的体积。

（二）能力训练点

1.能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。

2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

（三）德育渗透点

通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。教学重点

圆柱体体积的计算。教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程。教具学具准备

1.推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。

2.投影片、电脑软件。教学步骤

一、铺垫孕伏

1.提问：

（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？

（2）圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的？

2.导入：

同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）

二、探究新知

1.教学圆柱体的体积公式

（1）教师演示：

同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。

下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什么形体。

（2）学生操作（教师要注意巡视指导）

（3）启发学生观察、思考、讨论：

①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

②通过刚才的实验你发现了什么？（教师要注意启发、引导）

a.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。

b.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

c.近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

（4）教师演示，学生观察。

同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形边提问）

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）

（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

（学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较）

（6）启发学生思考回答：

为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？

①圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。

②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。

（7）推导圆柱的体积公式：

①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

因为长方体的体积等于底面积乘以高。（板书：长方体的体积=底

↓

面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积

↓），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘以高。（板书：＝、×）

③用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝sh）

④启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？

（8）反馈练习：

口答，只列式不计算：

①底面积是10，高是2，体积是（）

②底面积是3，高是4，体积是（）

2.教学例4。

（1）出示例4。

（2）学生独立进行计算。（教师巡视，注意发现学生计算中存在的问题）

（3）订正。（如发现有50×2.1的，让学生板演讲解，使学生自己明白错误的原因，从而加深印象。如果发现计算没有出现错误，也可让学生板演，并正确地表述）

（4）反馈练习：完成38页做一做第1题。

一名学生在小黑板上做，其余学生在练习本上做，然后订正。

3.启发学生思考回答：计算圆柱的体积，还可能有哪些情况？（学生回答时，要让学生说出计算思路）

（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积。

（2）已知圆柱的底面直径和高，求体积。

（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积。

反馈练习：完成38页做一做第2题，学生口述解题思路，不计算。

4.教学例5

（1）出示例5。

（2）引导学生分析题意：

①这道题已知什么？求什么？

②要求水桶的容积，应先求什么？再求什么？

（3）求水桶的底面积：（学生在练习本上解答，然后订正）

板书：（1）水桶的底面积：

（4）求水桶的容积：（让学生填在书上的空白处，然后订正）

板书：（2）水桶的容积：

3.14×25

＝7850（立方厘米）

≈7.9（立方分米）

答：这个水桶的容积大约是7.9立方分米。

5.阅读课本36页、37页。

三、巩固发展

1.完成练习八第1题。

投影出示题目内容，学生口答。

2.完成练习八第2题的第1小题。

学生独立解答，集体订正，并说解题思路。

3.一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？

学生独立解答，然后订正。

四、全课总结

通过本节课的学习，你有什么收获？（启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用）

五、布置作业 练习八第二题的后两个小题。

课后反思：本节课进一步发展了学生的空间观念，而且还进一步提高了学生学习数学的兴趣。

圆 锥

教学内容：认识圆锥 圆锥的体积。教学目标：

1．使学生认识圆锥，掌握它的特征；认识圆锥的底面和高。

2．使学生理解并掌握圆锥体体积的计算公式，并能正确计算圆锥体体积。

3．通过操作、观察，发展学生的空间思维能力，培养学生的观察能力，学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。教学过程：

1．复习旧知识，引出新问题。

（1）出示圆柱体。

这是什么物体？它的体积怎样计算？

（2）投影出示圆锥体。（先将第一组和第二组图重合在一起，然后再抽拉出第一组成为透视图。）

上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。

（3）出示圆锥模型。

请同学们观察圆锥有哪些特点。

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个圆曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（用h表示）。

请同学们阅读课本，自学测量圆锥高的方法。再按照书上介绍的步骤将圆锥模型的侧面展开，就能得到一个扇形（如下图）。

2．指导探索圆锥体积计算公式。

刚才同学们认识了圆锥体，圆锥体的体积是多少？下面我们就共同研究一下圆锥体体积的计算方法。

引导学生把圆锥体同与它等底等高圆柱体联系起来，教给操作方法。

让学生拿出已经准备好的圆柱体、圆锥体、沙土，请同学们利用手中的学具探讨圆锥体积计算方法，看圆柱和圆锥有什么关系。

圆柱和圆锥同底等高，将空圆锥体装满沙子，向空圆柱体倒了三次正好装满。圆柱体体积是和它同底等高圆锥体体积的3倍。也可以说，圆锥体积

引导学生观察、比较、讨论。

（1）圆锥体和圆柱体的高相等、底相同，它们的体积有什么关系？

学生经过认真观察、讨论，师生归纳：

圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

通过学具的操作、演示，注意渗透联系的思维方法和同底等高的思想，并通过观察、比较，找到圆锥和圆柱之间的联系，从而使学生在参与中获得知识。

3．巩固知识，运用公式。

（1）教师出示刚才演示过的学具圆锥体，提问：要求这个圆锥体的体积，必须知道什么条件？

[订正：圆锥的底面积和高，或圆锥底面的半径和高。]

请学生到前面量出圆锥教具的底面半径和高，然后让全班学生在练习本上求出该圆锥体的体积。

（2）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

=76（立方厘米）

答：这个零件的体积是76立方厘米。]

（3）一个圆锥的底面面积是 25平方分米，高是 9分米，它的体积是多少？

答：它的体积是75立方分米。]

（4）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是9厘米，体积是多少？

答：它的体积是942立方厘米。]

4．综合提高性练习。（供学有余力的学生完成）

自己动手做一个圆锥，你能想办法算出它的体积吗？说说侧量和计算的方法。

[订正：通常先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面半径和面积，然后用学过的方法测量高（或其他可行的方法）。这样就可以求出圆锥的体积。]

5．质疑。

今天我们学习了什么？说一说，如何计算出圆锥的体积？

6．布置作业。（略）

课后反思：学生解决实际问题的能力有所提高。

圆锥的体积

教学内容

教材42-43页 例2及做一做，练习九3-5题。素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解求圆锥体积的计算公式。

2.会运用公式计算圆锥的体积。

（二）能力训练点

1.能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。

2.通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。

（三）德育渗透点

通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点

正确理解圆锥体积计算公式。教具学具准备

1.每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器（其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高）。

2.投影仪、投影片 教学步骤

一、铺垫孕伏

1.提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

2.导入：

同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

1.指导探究圆锥体积的计算公式。

（1）教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

（2）学生分组实验：（教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题）

（3）学生汇报实验结果：（边演示边说明）

①圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

②圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

③圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

„„

（4）最后引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。

（5）引导学生推导圆锥的体积公式：

板书：

（6）启发学生思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

（7）反馈练习：

口答，只列式不计算：

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

2.教学例1

（1）投影出示例1。

（2）学生独立计算，并把计算结果填在课本上，然后订正。

板书：例1

答：这个零件的体积是76立方厘米。

（3）反馈练习：完成课本44页做一做第1题。

学生在练习本上做，集体订正。

3.启发学生思考讨论：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（学生回答时，要让学生说出计算思路）

（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。

（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。

（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。

4.反馈练习：完成课本44页做一做第2题。

一名学生板演，其他学生在练习本上做，订正时让学生说明解题思路。

5.教学例2

（1）投影出示例2，引导学生分析题意：

①这道题已知什么？求什么？

②要求小麦的重量，必须先求什么？

③要求小麦的体积应怎么办？

④这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？

（2）学生独立解答，然后把计算的步骤填写在课本50页例2的空白处，最后集体订正。

板书：（1）麦堆底面积：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麦堆的体积：

12.56×1.＝15.072（立方米）

（3）小麦的重量：

735×15.072

＝11077.92

≈11078（千克）

答：这堆小麦大约重11078千克。

（3）教师说明：小麦每立方米的重量随着含水量的大小而不同，要经过测量才能确定，735千克并不是一个固定的常数。

（4）教学如何测量麦堆的底面直径和高。

①启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。

②教师补充介绍。

a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。

b.测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。（投影出示示意图）

6.阅读课本44-45页。

三、巩固发展

1.完成练习九第3题。

指定3名同学做在小黑板上，其他同学在练习本上做，做完后订正。

2.完成练习九第5题。

投影出示题目，学生独立填完，然后订正。订正时让学生讲出相对应的计算公式。

3.判断对错，并说明理由。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2∶1。（）

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）

四、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（引导学生从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

五、布置作业练习九第4题。

课后小记：在本节课的课堂教学中让学生合作探究，发现规律，激发了学生的学习兴趣。不足之处是学生在计算中马虎现象太严重。

球（选学内容）

教学内容：教科书第46～47页的内容。

教具准备：教师演示用的球模型一个，最好是空心的，打开后将一个半球的平面用纸粘牢，并用两条线段表示球的两条直径相交于一点上（如右图）。也可以用其他可以切开的球形物体代替，如把一个近似球形的萝卜削成球状。地球仪一个，米尺一把，切刀一把，夹板两块；每个学生准备一个球形物体，及一个可以切开的球形物体，切刀一把。

教学过程：

一、复习

1.复习圆的特征。

出示圆的几何图形。然后向学生提问：

（1）圆的中心叫什么？

（2）指名画出圆的半径，用字母表示。

（3）指名画出圆的直径，用字母表示。

（4）圆的直径与半径有什么关系？

学生回答后教师板书：

直径=半径的2倍

d＝2r

2.指名说出下列各立体图形的名称以及它们的特征。（着重说出每个立体图形是由几个什么样的图形围成的。）

二、新课

1.导入课题。

教师说明：我们已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥这几种立体图形，了解了它们的特征。今天我们再来认识一种立体图形——球。

板书课题：球。

2.研究球的特征。

教师逐个出示乒乓球、皮球、排球、足球、滚珠等实物，让学生观察它们的形状有什么共同点。然后，指出它们都是球。现在我们来研究球的特点。

（1）认识球面。

请学生把自己搜集的球拿出来，放在手心上，用另一只手摸一摸。教师提问：你有什么感觉吗？它与长方体、正方体、圆柱、圆锥的区别在什么地方？

在学生讨论的基础上，教师说明：球的表面不像长方体和正方体那样有几个平面，也不像圆柱和圆锥那样有平面也有曲面，而是只有一个曲面，这个曲面叫做球面（板书：球面）。

（2）通过实验认识球的重要特征。

教师说明：除去球面不同于我们学过的其他立体图形以外，球还有什么更重要的特征吗？下面我们一起来做个实验，看谁能有所发现。

①在两块互相平行的木板中间夹一个大球。（见教科书第53页图）请一名学生将米尺的零刻度对准一块夹板的内边缘，看另一块夹板的内边缘对准的是哪一个刻度，将这个刻度报告给大家。

②教师一边轻轻转动夹板中间的球（注意不要碰撞夹板），一边请学生注意观察米尺的刻度，让刚才看刻度的学生再次向大家报告米尺的刻度。

③提问：你发现两块木板间的距离有什么变化吗？学生回答后，教师继续提问：“你知道这是什么原因吗？”（引导学生回答，球面和两块木板相交的两个点之间的距离总是相等的。）

（3）认识球心、球的半径和直径。

①教师仿照教科书在黑板上画出球的直观图。指出：“球和圆类似，也有一个中心。”然后在直观图的中心画一个点，说明它叫做球心。（板书：球心）并用字母“O”表示。教师把球的模型平均分成两半（或把削成球状的萝卜平均切成两半，指出球心的位置）。

②两次出示半球模型，指出球的半径，然后指名学生用米尺量一量半径的长度，提问：“想一想，球有多少条半径？”

③教师边在直观图上描画，边口述：“通过球心，并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径。”让学生在半球模型上指出哪些是直径。

提问：球的直径有多少条？

指名测量球的直径的长度，然后提问：

“球的直径长度都相等吗？”

“球的直径长度和半径长度有什么关系？”

引导学生回答球的直径长度等于半径长度的2倍。教师将复习圆的知识时板书的“直径=半径的2倍”及“d=2r”下面各画一条红线，强调球的直径与半径的关系和圆的直径与半径的关系相同。

提问学生：你能说明刚才转动木板中间的球，两块木板间的距离没有变化的原因吗？引导学生回答：因为两块互相平行的木板间夹的球和木板相交的两点之间的长度都是通过球心的直径的长度，这些直径的长度都相等，所以在夹板中转动球时，不会改变两块夹板中间的距离。

④研究把球切开的截面形状和大小。

教师举起一个削成球状的萝卜，用切刀随便切一刀，将截面展示给学生。提问：把一个球形物体切开，切开的面是什么形状？

在学生回答后，教师再任意切一刀（但是不与先切的截面相交），又出现了圆形截面，再给学生看，提问：

想一想：怎样切得到的圆的面积最大？用你自己的球形物体试试看。

学生操作，教师注意巡视，了解情况，请一名操作正确的学生汇报自己的实验结果，阐述观点，教师同时进行演示。得出：通过球心切开时，得到的圆的面积最大。

3.介绍地球仪。

（1）教师说明我们居住的地球，它的形状就是一个近似的球。

（2）观察地球仪。

教师出示大地球仪，学生如果有地球仪也可以拿出。指出地球仪上哪一条线是赤道（可以把地球仪的赤道用红纸条围出）。赤道绕地球一周是一个近似的圆。

（3）计算赤道周长。

教师说明赤道是绕地球一周所围成的圆，半径大约是6400千米。让学生独立在练习本上计算出赤道一周大约长多少千米，然后集体订正。

三、小结和练习

1.提问：

“今天我们学习了什么新知识？”

“球有什么特点？什么是球的半径？什么是球的直径？”

“说说你见到过的球形物体的名称。”

2.做第47页“做一做”第2题。

先让学生思考如何解答，再进行实物操作，看看自己想出的答案是否正确。

课后反思：本课体现了让学生在现实情境中体验和理解数学的教学理念，使学生在生动活泼的情境中掌握了必要的基础知识和基本技能。

第三篇：六年级数学圆柱圆锥练习题

“圆柱圆锥”练习题

姓名成绩

一、填充题：

(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．

(2)一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是()平方厘米。

(3)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是()厘米。

(4)一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。

(5)一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是()平方分米，体积是

()立方分米。

(6)一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是()立方分米。

(7)一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是()立方厘米。

(8)一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是()立方厘米。

(9)一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是()立方厘米。

(10)一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的()。

(11)圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方厘米。

(12)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．

(13)等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．

(14)把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

(15)圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。

(16)一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

第四篇：六年级数学数轴课件

课件简单是或就是辅助教师顺利完成教学工作的工具，那么，下面是小编给大家整理收集的六年级数学数轴课件，内容仅供参考。

六年级数学数轴课件

1教学内容：

六年级下册第5～7 例

3、例

4教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的大小比较。

教学过程：

一、复习导入，提出目标

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-128

25.06

+0.019

-2/

3+16/57

0-822、如果+10%表示增加10%，那么-26%表示（）

3、某日傍晚，九仙山的气温由上午的零上2摄氏度下降了5摄氏度，这天傍晚九仙山的气温是（）摄氏度。

4、提出学习目标

二、交流探索，学生展示

（一）教学例

31、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）问：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。

（4）学生展示，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：p7做一做

第1、2题。

（二）教学例

41、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、小结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：P7做一做

第3题。

三、应用练习，拓展延伸

1、练习一

第4、5、6题。

2、按顺序排列

-23 2

5-1-3.63、-6和0相差多少？-6和+6相差多少？

四、归纳总结

学生交流学习心得

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

六年级数学数轴课件

2教学目标

1、使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2、使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3、使学生初步理解数形结合的思想方法、教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数、难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系、课堂教学过程

一、从学生原有认知结构提出问题

1、小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2、用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3、你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度、在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃、与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零、具体方法如下(边说边画)：

1、画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2、规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3、选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

三、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

五、作业

1、在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点。

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3、下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

第五篇：六年级数学应用题课件

教学内容

“已知一个数与它几（百）分之几的差是多少，求这个数”的应用题

教材分析

本节内容是在以前学的简单的分数（百分数）除法应用题和“求一个数与它几（百）分之几的差是多少”的应用题的基础上教学的，这是本单元的重点，也是教学的难点。它不像简单的分数除法应用题那样易于理解和掌握。特别是将比单位“1”少几（百）分之几，转化为是单位“1”的几（百）分之几，往往容易出错。教材在这里，与简单的除法应用题有不同安排，根据分数除法的意义，先用算术方法解答，再根据分数乘法的意义，找出等量关系后用方程方法解答。两种解题方法，学生喜欢哪一种，由其选择。

本节应用题的数量关系虽稍复杂一些，但基本解题思路与前面学过的应用题是一样的。解答这类应用题的关键是找到与已知量对应的几（百）分之几。为使学生很好地掌握解题方法，教材安排了两道准备题作铺垫，并运用线段图作直观分析，教材编排的习题较多，应让学生独立完成，以提高学生分析和解决问题的能力。

学情分析 通过学习“已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数”的应用题，让学生能进一步、有兴趣地探索复杂的分数除法应用题，学以致用，体会数学就在身旁，从而也进一步加强数学的实际应用能力。

教学目标

1、理解掌握“已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数”的应用题的结构特征和数量关系。

2、能用算术方法和方程方法正确解答“已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数”的应用题。

3、体会数学在实际生活中的运用，培养学生有足够的信心学好数学，用好数学。

教学重点 正确解答“已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数”的应用题

教学难点 求单位“1”的量用除法计算

教学准备 课件

教学过程

一、复习准备

1、先说出下面各题表示单位“1”的量，再回答问题。（投影出示）

（1）二月份用煤比一月份节约，二月份用煤是一月份的几分之几？

（2）现在每台洗衣机售价比原来降低，现在每台售价是原来的几分之几？

2、一桶水的 正好是15千克，这桶水重多少千克？

二、教学新课。

1、教学例3。

出示例3：（小黑板出示）

学校六月份用水210吨，比五月份节约了，五月份用水多少吨？

（1）学生读题，引导初步理解题意

分析：“比五月份节约 ”这句话是什么意思？它表示把五月份用水吨数看作单位“1”，其中 是节约的，因此，六月份用水210吨是五月份的（1—）。

（2）学生试作线段图理解题意（二人板演，其余学生画在练习本上，教师巡视指导学生画图）。

画图指导：这条线段应平均分成几份？“210吨”用哪一部分表示，“节约 ”怎么表示？把哪一部分看成单位“1”，已知哪一部分，求哪一部分？

（3）师生共同讨论分析数量关系，教师板书对应关系

分析：这里作为单位“1”的量知道吗？要求单位“1”的数量是多少，根据六月份用水“比五月节约 ”，可以把五月份用水量看作单位“1”，学校六月份用水量是五月份的（1—）。也就是五月份的（1—）是210吨，求五月份用水多少吨，用除法计算。列出算式：210÷（1—），并解答

（4）学生自己解答后（一人板演）核对。

（5）看线段图想，还有别的解题方法吗？

想：根据题意和线段图，数量之间的相等关系是什么？（五月份用水吨数×（1—）=210，根据等量关系独立列出方程X×（1—）=210，并求出方程的解和写出答案。）

（6）想一想：把“节约”改为“节约12。5%”该怎样计算？你是怎么想的？

2、试一试：

一种洗衣机现在每台售价1260元，比原来降低10%，原来每台售价多少元？

（1）学生自算。（一人板演，其余做在练习本上）（2）反馈，纠错。

3、提示课题并小结。

（1）今天学的这类题要求的是什么数量？那么已知的又是什么呢？

（2）小结：这类题的特征是单位“1”的数量未知，已知数量与已给的分率不相对应。因此在找到单位“1”的数量后必须先求出已知数量相当于单位“1”的几（百）分之几，再列出数量关系式，然后根据除法的意义用除法解答或假设单位“1”的数量为X，用方程方法解答。

三、巩固练习：练一练。

四、教学小结：强调解这类应用题的解题思路。

六年级数学应用题精选

1、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13。

（1）第1天读了多少页？（2）剩下多少页没有读？

2、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13，第二天读了全书的14，（1）第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？

3、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13，第二天读了余下的14。

（1）第2天读了多少页？（2）还剩多少页没有读？（3）第1天读的页数是第2天的多少倍？

4、小华读一本故事书，第1天读了全书的13，第二天读了余下的14，还剩6页没有读。

（1）这本故事书共有多少页？（2）第1天比第2天多读了多少页？

5、小华读一本故事书，第1天读了全书的13，第二天读了余下的14，第1天比第2天多读20页。

（1）这本故事书共有多少页？（2）第1天读的页数是第2天的多少倍？

6、小华读一本故事书，第1天读了全书的13，第2天读20页，第3天读余下的14，还剩全书的38 没有读。

（1）这本故事书共有多少页？（2）还剩多少页没有读？

7、一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完了60千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米。问摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？

8、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的13 又20吨，第二天运走全部货物的14 又30吨，这时车站还存货物30吨。这批物一共有多少吨？

9、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 少20吨，第二天运走全部货物的14 多10吨，这时车站还存货物70吨。这批货物一共有多少吨？

10、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 少20吨，第二天运走全部货物的14 少10吨，这时车站还存货物110吨。这批货物共有多少吨？

11、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 多20吨，第二天运走全部货物的12 少25吨，这时车站还存货物37吨，这批货物一共有多少吨？

12、车站有一批货物，第一次运走全部货物的13，第二次运走全部货物的34 少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？

13、车站有一批货物，第一天运走全部货物的23 少28吨，第二天运走这批货物的34 少52吨，正好运完。这批货物一共有多少吨？

14、化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的16，第二天又生产了余下任务的14，第三天又生产了前两天生产后余下的15，结果还剩下50吨没有完成。问化肥厂计划生产化肥多少吨？

15、妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个，其中鸭蛋占37 ；后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的713，后来妈妈又买回来几个鸭蛋？

16、有一堆砖，搬走14 后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少块？

17、师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的15 多14个，徒弟做了多少个零件？

18、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上山、下山的平均速度是多少？

19、师徒二人加工一批零件，师傅加工的零件比总数的12 还多25个，徒弟加工的零件数是师傅的13，这批零件共有多少个？

20、甲、乙、丙三个运输队共同运送一批货物，甲队运了这批货物的14，乙队运了一部分，丙队运了这批货物的13，正好全部运完。已知甲队比丙队少运了10吨，求乙队运了多少吨？

21、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的45，两人剩下的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少元钱？

22、甲、乙两队合修一条长2500米的公路，甲队完成所分任务的23，乙队完成所分任务的34 又50米，还剩700米没有修。两队所分任务各是多少米？

23、果园里种着苹果树和梨树。苹果树的面积比总面积的12 多4公顷，梨树的面积是苹果树的12。求两种树各种了多少公顷？

24、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的25 和乙堆的14 共重708千克。问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？

25、甲、乙两个工人共同加工140个零件。甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？

26、师徒两人共加工540个零件，师傅加工了自己所分任务的34，徒弟加工了所分任务的80%，两人剩下的任务正好相等。求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？

27、学校买回两种图书，共220本，取出甲种图书的14 和乙种图书的15 共50本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买回来多少本？

28、学校买来一批图书，其中文艺书占49，数学书占余下的1825，已知数学书比文艺书少20本。这批图书共有多少本？