第一篇：线与角整理课教学设计

【教学内容】苏教版<线与角>整理课

【教学目标】

1.使学生进一步掌握直线、射线、角的概念及有关垂直、平行的知识，进一步掌握量角、画角垂直线和画平行线的方法。在观察物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念。

2.使学生进一步体会线和角与现实生活密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。

3.通过对相关知识的整理，使学生经历回顾以学过内容，以及整理知识和学习方法的过程，激发主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

【教学重点】用知识图整理学过的知识点，并能灵活应用。

【教学难点】灵活应用知识解题。

【教学准备】学生自己整理的知识图一张。

【教学手段】自主学习、合作学习、交流讨论

【学情分析】

进入小学数学第二阶段学习的六年级学生，相对第一阶段而言，生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。通过第一阶段的学习，他们已经具有一定的空间观念和动手操作能力，初步认识了正方形、长方形、三角形、圆等平面图形，能从不同方位洞察立体图形所发生的变化，对角的认识及直角、钝角、锐角也有了一定的了解。

【教学过程】

一、交流整理图

（一）学生解读各自的整理图。（3分钟）

【设置意图： “学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念，此环节的教学，我始终想方设法把学生推到学习的前沿，并尽可能让所有学生参与进去。而且通过小组交流，个别学生交流，大大培养学生口头表达能力。】

（二）小组内欣赏与交流组员的整理图（4分钟）

（三）评选出本组最有创意（满意）的整理图。组员说出评选此图的理由。（8分钟）

【设计意图：通过让学生自主整理所学知识，充分发挥出学生在复习课中的主体地位；而且也较好地培养了学生整理与复习的能力，学习方法比知识的掌握更重要。】

二、反思知识点

师：看来同学们都对线与角的知识有了个了解，回忆一下，当初我们在学习这些知识时，哪些你是感觉最难掌握，到现在还觉得是个难点的？

【设置意图：此环节放在学生们已自行整理知识后，但因为有个搜集的过程，可能很多学生会面面俱到，不分主次，眉毛胡子一把抓，没有一个反思的过程，所以很有必要引导学生查缺被漏，对自已掌握的知识进行回顾。】

三、检查知识面（23分钟）

1.请你说说生活中见到的互相平行或垂直的线段。

（1）学生说出生活中见到的互相平行或垂直的线段。

（2）学生欣赏图片。

2.要把一根细木条固定墙上，至少要钉几枚钉子？为什么？

（1）学生独立思考后，小组讨论。

（2）学生现场拿纸条，做试验来证明结果。

3.从A地到B地有三条路（如右图），为什么人们通常选择中间的直路？

（1）学生独立思考，然后汇报答案。

（2）学生说理由。

【设置意图：通过“说一说”这练习，使学生进一步认识到，数学知识来源于生活，又应用于生活，进而感受到学习数学的价值，数学与生活是密不可分的。为了了解学生掌握知识的情况，专门设计了这样一个质疑的环节，鼓励学生提出问题。所提出的问题不是老师直接解决，而是把问题抛给学生，让学生自己去解决，如果需要，老师会适时给予帮助的。】

四、量出下面的角的度数。

（1）小组里说说测量角的方法。

（2）学生观看课件，回忆测量角的方法。

（3）学生动手测量角的度数。

（4）比较角的大小。

5.画一个120度的角。

（1）小组里说说画角的方法。

（2）学生观看课件，回忆画角的注意事项。

（3）学生动手画角。

（4）利用三角板画特殊的角。

6.提升知识层

请你做设计师：

在我们张家边“一加一”商场旁边，一个叫“至尊豪苑”的楼盘刚刚落成（出示图），工人们正在抓紧时间在进行周边的生活设施建设，请你做设计师：

1.在天然气主管道两侧的A、B两个小区各接一条管道与主管道连通，怎样接管道最节省？在图中画出来。

2.在天然气管道上面要建一个花基，他们有几种设想（如图），你喜欢哪种风格的花基形状呢？该怎样向工人具体介绍你的意图？

【设计意图：通过形式多样、层次分明、针对性强的练习巩固线与角的知识，提高学生综合运用所学知识解决简单生活实际问题的能力。】

五、快乐收获（2分钟）

【设计意图：留出时空给予学生质疑问难的机会，鼓励学生学有所思，解决学生提出的问题才是真正有实效的复习】

第二篇：线与角教学设计

课题

教学目标

线与角

课型 复习课

1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

2、理解角的含义、角的分类。会画指定度数的角、量角 教学重点 理解直线、射线和线段的含义及角的分类 教学难点 能正确地画角和量角 教具准备 课件 教学过程

1、谈话导课：

老师出有关直线、射线及线段的谜语，让大家猜一猜。

2、引出本节课的复习课题

3、板书课题

4、明确复习目标

一、复习直线、射线、线段

1、让学生回顾直线、射线、线段特征

2、学生读、记直线、射线、线段特征

2、指出下面图形中哪条是直线？哪条是射线？哪条是线段？

二、复习角

1、让学生回顾角的意义

2、理解：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关

3、复习角的分类

（1）让学生回忆锐角、直角、钝角、平角、周角含义（2）学生读、记锐角、直角、钝角、平角、周角含义

4、复习量角和画角

三、巩固练习练习

一、填空。

1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。

2、直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。

3、射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。

4、锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于180度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。5、1个周角＝（）度＝（）个平角＝（）个直角。练习

二、请你来判断对错（1）一条射线长5厘米。（）（2）通过一点可以画无数条直线。（）（3）通过两点可以画一条直线。（）（4）通过一点可以画一条射线。（）（5）小于180°的角叫做钝角。（）（6）平角是一条直线。（）（7）直线比射线长。（）练习三

1、分别画一条直线和射线。

2、画一条比8厘米短3厘米的线段。

3、画出40度的角 练习

五、找一找有几个角？

回顾小结 让学生说说本节课学到了什么？

第二单元 线与角

教学内容

学情分析：

单元教学目标：

1.通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线。

2、知道角的组成部分和读法

3.通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。教学重难点：会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。教学具准备：量角器 三角板 活动的角 单元教学措施

1.在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念 2.在实际情境中，提高数学应用的意识 3.在自主探索中，培养发现数学的规律 本单元约需6课时

第1课时： 线的认识

:教学目标：

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、会数简单图形中的线段

教具准备：3张长方形的纸，一把直尺

教学难点：直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。活动一：阅读。

让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。活动二：“认一认”

a 通过活动，动手操作，体会到他们都是直的 b 用自己的语言描述这三个图形的特征

c 将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。活动四：画一画，按要求完成。

活动五：练一练。

旋转与角 教学目标：

1.通过操作活动，认识平角、周角。2.能说出生活中的平角与周角。教学重点平角和周角

教学难点

会计算未知角的度数 教学过程： 活动一：旋转角。

1、让学生用活动角演示各种角。

2、观察旋转过程中形成的各种角，与同学们进行交流。

3、引出平角，周角，说明是如何构成的。

4、生活中还有哪些自己看到的平角和周角。活动二：练一练。

1、观察表面上时针和分针组成的角是什么角

2、画锐角、直角、钝角和平角。活动三：交流本节课 的体会和感受。

角的度量

教学目标：

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。教学重难点：

会用量角器测量各种角的度数。活动一：创设情景，解决问题

教学要求在二年级时，学生已经学习了两个角的大小比较（直观地进行比较），在学习本知识时，可以从两个角的大小比较着手，在比较中，可能有些角的大小在比较接近时无法进行比较，这时引出量角器。量角器的认识可以先由学生自己进行观察，然后交流观察的结果。在学生交流的过程中，教师可以逐步引导学生认识量角器上计量单位与排列特点。

量角时，重点突出“点与点重合、边与边重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试，交流量角的方法，随后让学生自己总结量角的经验，并概括出基本的方法。活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导（1）第2题

在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角？大约是多少度？这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础。因此，在量角时，先让学生估一估就显得十分的重要。（2）数学游戏

本活动的目的是提高学生估计角度的能力。利用附页上的材料，组织学生制作一个活动角的学具。学生开始猜角度时可以作一些指导，如看到这个角，想一想大概是什么？以缩小学生猜角度的范围。学生有了一些经验后，可以放手组织同桌的两个学生进行互相猜角度的活动。

《画角》

教学目标:

1、在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程。

2、会用量角器画指定度数的角,会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。

3、在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。课前准备:量角器、三角板。教学过程:

一、复习旧知。

1、教师描述各种角的特征,生答是什么角。

小于90度的角叫什么角?大于90度的角叫什么角?等于90度的角叫什么角?角的两条边在一条直线上的角叫什么角?一条射线旋转一周形成的角叫什么角?

2、按度数分类。90°、125°、75°、1°、89°、180°、360°、179°、91°.二、自主画角。

1、提出画角要求。

师:我们认识了各种角,请你画出一个自己喜欢的角,测量出它的度数,并指出是什么角。

2、交流学生画出的角。让学生说一说是怎样画的,画出的是一个什么角,是多少度。

三、按要求画角。

1、谈话引出画指定度数的角，并示范画40°的角。

师：刚才同学们都画出了自己想画的角，并测量出了角的度数。如果让你画一个指定度数的角，怎样画？大家说，老师在黑板上画。师生边讨论，教师边画。

⑴先画一个点作角的顶点，再从这一点引出一条射线作角的另一条边；

⑵用量角器的中心点对准射线的端点，量角器的0刻度线要与这条射线重合；

⑶在量角器40°的刻度线上点一个点； ⑷从射线的端点过这一点画出一条射线； ⑸最后在画出的角上标上40°。

2、让学生画出一个45的角，然后同桌互相检查，说画法。学生画，教师巡视，个别指导。

3、教师提出画一个开口向左的45°角的要求，鼓励学生自己画。

4、交流画的角。

让学生说一说是怎样画的。让学生了解用量角器画开口向左的角时，要根据外圈的数来确定另一条边的位置。

四、用三角板画角。

1、拿出一副三角板，让学生指出三角板上45°的角。让学生用这个三角板画一个45°的角。教师注意指导学生怎样画误差小。学生画角，教师巡视、指导。

2、教师提出画75°的角。学生试着画一画。

五、课堂练习。（做到作业纸上。）

1、练一练1、2题。让学生独立完成。

2、练一练3题。

3、给学有余力的学生再提要求：除了刚才这几个角，你用三角板还能画出什么度数的角？试着画一画，画的越多越好。

第三篇：线与角教学反思

线与角教学反思

本单元主要让学生认识直线、射线、线段，学会平面内直线间的两种关系：平行和垂直，会作已知直线的平行线、垂线，掌握角的定义，会量角和画出指定角度的角。

在教学时，我主要采取的办法是让学生自己去画出各种的线，包括直线、射线、线段、平行线、垂线、各种的角，使学生学会使用各种作图工具，在运用作图工具画图的同时让学生感性认识各种的几何概念。

学生在反复作图的学习过程中，不仅更好的理解了需要掌握的几何概念，作图工具的使用方法也熟练了，空间思维能力也得到了一定提高。

以下的两个知识点，今后应继续加强练习：

（1）作已知直线的平行线和垂线，既是重点又是难点，要尽量让每一个学生都过关；个别学生在画平行线和垂线时会懒惰，不使用作图工具，而随手画，出现不平行或不垂直现象。这些孩子应该多关注。

（2）使用量角器量角、画角比较容易出现互补的钝角锐角分不清，如要求画40度，学生画了140度；量50度的角就说是130度。要让那些错误的学生演示是怎么量或画的，同学或老师予以纠正，并通过多次反复的练习让学生切实掌握。若干个需要注意的概念命题：

1、过一点可以作无数条直线，过两点只能作一条直线；

2、过直线外一点可以作无数条直线，但只有一条直线和已知直线平行，只有一条直线和已知直线垂直；

3、角的大小与边的长度无关，与开口大小有关。

4、两条直线相交，有一个角是直角，那么，另外三个也一定是直角。

5、从直线外一点到直线所作的线段中，垂直线段最短（要求能做出判断）

6、平行线间的所有垂直线段长度相等（要求能面对图形作出判断）

这些命题通过课堂上的演示、讲解，学生看似理解、明白了，但是在做题时仍然有孩子做错，单纯记忆不是解决问题的最好方法，还需多练习，多说。

第四篇：线与角教案

基本平面图形

知识点

1、线段、直线、射线的概念：

线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A、B 为端点的线段．

射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。

射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。

直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。

知识点

2、线段、直线、射线的表示方法：

（1）点的记法：用一个大写英文字母

（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示 如图：

记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母

（3）

射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

如图：

OM

记作射线OM,但不能记作射线MO（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示

如图：

lABABa记作直线AB或直线BA，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母

知识点

3、线段、射线、直线的区别与联系：

联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下

k

知识点

4、直线的基本性质（重点）

（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线

直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。如图：

经过点K可以画无数条直线 经过点A、B只可以画一条直线

【典型例题】

【例1】如图，下列几何语句不正确的是（）A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、线段AB与线段BA是同一条线段

OABAB

【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。

【例3】读出下列语句，并画出图形。（1）直线AB经过点M ．（2）点A在直线l外．（3）经过M点的三条直线．（4）直线AB与CD相交于点O．

（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．

【例4】读句画图（在右图中画）（1）连结BC、AD（2）画射线AD（3）画直线AB、CD相交于E（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5）连结AC、BD相交于O

BCADOA BC 随堂练

一、填空

1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD

６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。

７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB=a,AD=b, 其中a>2b,那么CE=。

８．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________.９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．

10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。

11．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．

12．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．

二、选择题

1．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是()．

2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()

3．下列说法中正确的有()①钢笔可看作线段 ②探照灯光线可看作射线 ③笔直的高速公路可看作一条直线 ④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 4．下列说法中正确的语句共有()①直线AB与直线BA是同一条直线 ②线段AB与线段BA表示同一条线段 ③射线AB与射线BA表示同一条射线 ④延长射线AB至C，使AC＝BC ⑤延长线段AB至C，使BC＝AB ⑥直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个

5.如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为()．

(A)两点确定一条直线(B)两点之间线段最短

(C)两直线相交只有一个交点(D)两点间的距离

6．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；②若AM＝MB11AB，则M是AB的中点；③若AM＝AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直22线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．以上说法正确的是)． ＝(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上结论都不对 7．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点间的距离是()．(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm 8．已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是()(A)AB＝2cm(B)AB＝8cm(C)AB＝4cm(D)不能确定AB的长度． 9．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是()(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上(C)点P只能在线段AB的延长线上(D)点P不能在线段AB上 10．能判定A，B，C三点共线的是()(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝5 11．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是()．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不确定 12.下列说法错误的是（）

A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间的所有连线中，线段最短

C.经过两点有且只有一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 14．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）

A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 15．下列说法正确的是（）

A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C； C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C 16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 17．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=

11EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表22示点P是EF中点的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．

A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 19．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）

A ．2(a-b)B ．2a-b C ．a+b D ．a-b

20．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）

A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 21．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）

A． 点C在线段AB上 B． 点B在线段AB的延长线上

C． 点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

三、解答题

1．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．

2．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．

3.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

角：⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的两条边。⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。

注意：①角的大小与边的长短关，只与构成角的两边张开的幅度有关；②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。角的表示方法：

(1).三个大写字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2).一个大写字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C(3).希腊字母表示:∠α ∠β ∠γ(4).数字表示:∠1 ∠2 ∠3

例1：四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）

角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

（3）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360° 角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位

1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。

例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______

(3)17°14′24″＝______°； 时钟问题：

1、钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？

2、求7时8分两针夹角

3、若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？此时分针时针夹角是多少？

角的大小的比较方法：

（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落

在同一条边的同旁，则可比较大小；

（2）度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。

比较的结果有三种：①两角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的线，叫做这个角的平分线。余角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为余角。补角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为补角。互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。

方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向线与目标方向线之间所夹的锐角。如东偏北方向35.例3：灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东40°，试画图确定轮船C的位置.课后巩固与练习

1、下列说法正确的是

（）

A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线

2、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出

A、一条直线 B、两条直线

（）

C、一条或三条直线

D、三条直线

3、下列说法中错误的是（）．

A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB

4、下列说法中，正确的个数有（）．

（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA==2MN（4）连结两点的线段叫做两点间的距离

A．1 B．2 C．3 D．4

5、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）

(A)1条(B)4条(C)6条(D)1条或4条或6条

6、如图4,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）． A．A→C→D→B

B．A→C→F→B

图4 C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

7、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 8.下列说法中正确的是()A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线

C 画一条3厘米长的线段 D 在直线.射线.线段中直线最长 9.若点B在线段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，则A.C两点间的距离是()A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能确定

10．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；

11.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

一、选择题

1．下列说法中正确的是()．

(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长

(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB

2．如图，图中共有()个角．

(A)6

(B)7(C)8

(D)9

3．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．(A)7个(C)9个

4．下列说法正确的是()

(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线(C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA 5．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．

(A)45°(B)60°(C)75°(D)90° 6．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC

(B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC

(D)∠BOC＞∠AOC 7．如图，∠AOB＝∠COD，则()．

(B)8个(D)10个

(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2

(D)∠1与∠2的大小无法比较

8．射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC(B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC1∠AOB 2(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

9．不能用一副三角板拼出的角是()．

(A)120°(B)105°(C)100°(D)75°

10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

(A)2对(B)3对(C)4对

二、填空题

1．图中以OC为边的角有______个，它们分别是______

(D)6对

2．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来．

_________________________．

三、解答题

1．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度数．

3．如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度数之比为1∶2∶3∶4．

(1)求∠BOC的度数．

(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．（3)两个角的比是7∶3，它们的差是72°，求这两个角的度数

第五篇：《线与角》教材分析与教学设计的几点反思

《线与角》教材分析与教学设计的几点反思

——参加戴穆兰工作室送教下乡心得体会

城北中心小学 沈春花

《线与角》是北师大版四年级数学第二单元的内容。本单元属于“图形与几何”领域。主要内容有：线段、射线、直线的认识，平行线与垂线的认识，平角与周角的认识，以及用量角器量角与画角。其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在二年级下册已经学习过，但当时的学习是初步的，属于直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念。

1一、恰当把握教学目标。

教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、学期教学目标、单元教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

2二、综合考量学生的基础和数学素材。数学于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。教学时，要考虑到学生的学习特点，尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，说明把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，把线段向一端无限延伸，就得到一条射线；进一步指出直线没是端点，是无限长的，射线只有一个端点。使学生较好地理解线段、直线和射线之间的联系和区别。并且还借助手电筒、激光光束等体会射线，直观感受射线向一端无限延伸的特点。再如，在“相交与垂直”中，让学生从“剪刀”“红十字标志实物图中引出相交与垂直的概念；“梯形面”的大楼图，更是巧妙地帮助学生想象不平行的两条线段无限延长后一定能相交的特点，突破认识上的难点。生动形象的生活素材，不仅为学生认识抽象的线与角提供了主的生活背景，也密切了儿何图形与生活的联系。

3三、加强动手操作，提供自主探索的空间。

第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”等操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。如在教学量角时，在引导学生明确量角器是度量角的工具后，放手让学生自主观察，通过交流认识量角器的结构，在量角器上找出指定度数的角，并正确读出角的度数，学生动手自主量角。通过动手操作，使学生学会如何找角、读角、量角。在这些活动中，每个学生都参与探究过程，充分体现了学生是学习的主体这一教学理念。

4四、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。

数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。

丰富数学活动过程，创造性使用教材。教师在把握教材的基础上，结合儿童的认知特点，从知识的形成角度，从学生学习角度思考教材中的数学活动、分析知识技能形成的空白处，丰富数学活动过程，创造性地使用教材，提高堂教学效率。