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苏科版数学八年级知识点整理 第一章三角形全等 1 全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 6 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；
②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；
③三角形全等不因位置发生变化而改变。
性质：
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；
最大角对最大角，最小角对最小角；
②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
判定：
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)证明两个三角形全等的基本思路：
（1）、已知两边：①找第三边（SSS）；
②找夹角（SAS）；
③找是否有直角（HL）.、已知一边一角：①找夹角（AAS）；
②找夹角（SAS）；
③找是否有直角（HL）.、已知两边：①找第三边（SSS）；
②找夹角（SAS）；
③找是否有直角（HL）.第二章 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点 轴对称图形 把一个图形沿某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴 垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 轴对称性质：
1、成轴对称的两个图形全等 2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上 线段的对称性：
1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 角的对称性：
1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上 等腰三角形的性质：
1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一 等腰三角形判定：
1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角 直角三角形的推论：
直角三角形斜边上中线等于斜边一半 30°角所对的边是斜边的一半 等边三角形判定及性质：
1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° 判定：三条边都相等、三个角都是60°、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质：
1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等 等腰梯形判定：
1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a²＋b²＝c² 勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a、b、c满足a²＋b²＝c²,那么这个三角形是直角三角形 勾股数：满足a²＋b²=c²的三个正整数a、b、c称为勾股数 第四章 实数平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根 如果x²=a，那么x叫做a的平方根 平方根的性质：
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0只有一个平方根，是0 3、负数没有平方根 算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根 0的算术平方根是0 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方 立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称三次方根 如果x³＝a，那么a是x的立方根 立方根的性质：
1、正数的立方根是正数 2、负数的立方根是负数 3、0的立方根是0 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字 补充：平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“”，读作根号a。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根。
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
注意的双重非负性：
0 3、立方根 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作 性质：一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数值，如sin60o等 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；
数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；
两个负数，绝对值大的反而小。
2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则。
第5章 平面直角坐标系平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴，公共原点O称为坐标原点 y 第二象限 第一象限（－，＋）（＋，＋）x 第三象限 O 第四象限（－，－）（＋，－）一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；
铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；
x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；
建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念 对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限（2）、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
（5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）(6)、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于（3）点P(x,y)到原点的距离等于 三、坐标变化与图形变化的规律：
坐标（x，y）的变化 图形的变化 x × a或 y × a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍 x × a，y × a 放大（缩小）为原来的 a倍 x ×（-1）或 y ×（-1）关于 y 轴或 x 轴对称 x ×（-1），y ×（-1）关于原点成中心对称 x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位 x +a，y+ a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单 第六章 一次函数 函数：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且相对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量，y是应变量 一次函数：如果两个变量x与y之间的函数关系可以表示为y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数，当b=0时，y叫做x的正比例函数 一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：
1、当k＞0时，y随x的增大而增大，经过一、三象限 2、当k＜0时，y随x的增大而减小，经过二、四象限 3、当b＞0时，直线与y轴交与正半轴 4、当b＜0时，直线与y轴交于负半轴 5、当b= 0时，直线经过坐标原点 一次函数与二元一次方程的关系：一般地，一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y＋b=0的解；
一二元一次方程kx-y＋b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上 利用图象法解二元一次方程组的解：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解 一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法 （1）关系式（解析）法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。
（2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。
特别地，当一次函数中的b=0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；
正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。
k的符号 b的符号 函数图像 图像特征 k>0 b>0 y 0 x 图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。
b<0 y 0 x 图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。
K<0 b>0 y 0 x 图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小 b<0 y 0 x 图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。
注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
4、正比例函数的性质 一般地，正比例函数有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质 一般地，一次函数有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
7、一次函数与一元一次方程的关系：
任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式． 而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同． 结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值． 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值． 下册 第七章 数据的收集、整理和描述 数据的收集、整理与描述 全面调查 抽样调查 收集数据 描述数据 整理数据 分析数据 得出结论 知识概念 抽样与样本 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
频率分布 1、频率分布的意义 在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。
2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 （1）研究样本的频率分布的一般步骤是：
①计算极差（最大值与最小值的差）②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念 ①极差：最大值与最小值的差 ②频数：落在各个小组内的数据的个数 ③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。
第八章 认识概率 确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。
2、随机事件：
在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。
随机事件发生的可能性 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。
概率的意义与表示方法 1、概率的意义 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2、事件和概率的表示方法 一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P 考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系 不可能事件 随机事件 必然事件 第九章 中心对称图形 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定角度，这样的图形运动叫旋转，这个定点称为旋转中心，旋转角度称为旋转角 图形旋转的性质：
1、旋转前、后图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等 3、每对对应点与旋转中心的连所成的叫彼此相等 中心对称：把一个图形绕某点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这一点城中心对称 中心对称的性质：
1.、具有旋转图形的所有性质 2、对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 中心对称图形 把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形完全重合，那么这个图形式中心对称图形，这个点是对称中心 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 平行四边形的性质：
1、平行四边形对边相等 2、平行四边形对角相等 3、平行四边形对角线互相平分 平行四边形的判定：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 4、两组对边分别别相等的四边形是平行四边形 矩形：
有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的性质：
1、所有平行四边形的性质 2、对角线相等 3、四个角都是直角 矩形的判定：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、有3个角是直角的四边形正是矩形 3、对角线相等的平行四边形是矩形 菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形的性质：
1、所有平行四边形的性质 2、四边相等 3、对角线相互垂直，且每条对角线平分一组对角 菱形的判定：
1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四边都相等的四边形是菱形 3、对角线相互垂直的平行四边形是菱形 正方形：有一组邻边相等且一个角为直角的平行四边形是正方形 三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形中位线的性质：
三角形中位线平行于第三边且等于它的一半 梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段叫梯形中位线 梯形中位线的性质：梯形中位线平行于两底，且等于两底和的一半 补充：平行四边形 1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。
3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。
4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。
5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。
6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
说明：（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。同时又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。
（2）平行四边形的定义即是平行四边形的一个性质，又是平行四边形的一个判定方法。
三、矩形 矩形是特殊的平行四边形，从运动变化的观点来看，当平行四边形的一个内角变为90°时，其它的边、角位置也都随之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上扩充的。
1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫做长方形）2、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。
3．矩形性质定理2：矩形的对角线相等。
4、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
说明：因为四边形的内角和等于360度，已知有三个角都是直角，那么第四个角必定是直角。
5、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
说明：要判定四边形是矩形的方法是：
法一：先证明出是平行四边形，再证出有一个直角（这是用定义证明）法二：先证明出是平行四边形，再证出对角线相等（这是判定定理1）法三：只需证出三个角都是直角。（这是判定定理2）四、菱形 菱形也是特殊的平行四边形，当平行四边形的两个邻边发生变化时，即当两个邻边相等时，平行四边形变成了菱形。
1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质1：菱形的四条边相等。
3、菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。
5、菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
说明：要判定四边形是菱形的方法是：
法一：先证出四边形是平行四边形，再证出有一组邻边相等。（这就是定义证明）。
法二：先证出四边形是平行四边形，再证出对角线互相垂直。（这是判定定理2）法三：只需证出四边都相等。（这是判定定理1）（五）正方形 正方形是特殊的平行四边形，当邻边和内角同时运动时，又能使平行四边形的一个内角为直角且邻边相等，这样就形成了正方形。
1、正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
3、正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
4、正方形判定定理互：两条对角线互相垂直的矩形是正方形。
5、正方形判定定理2：两条对角线相等的菱形是正方形。
注意：要判定四边形是正方形的方法有 方法一：第一步证出有一组邻边相等；
第二步证出有一个角是直角；
第三步证出是平行四边形。（这是用定义证明）方法二：第一步证出对角线互相垂直；
第二步证出是矩形。（这是判定定理1）方法三：第一步证出对角线相等；
第二步证出是菱形。（这是判定定理2）六、、中位线 1、三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
说明：三角形的中位线与三角形的中线不同。
2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
第十章 分式 1、分式定义：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。
（1）分式无意义：B=0时，分式无意义；
B≠0时，分式有意义。
（2）分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。
（3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。
（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。
（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。
（6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。
（7）有理式：整式和分式统称有理式。
2、分式的基本性质：
（1）；
（2）（3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算：
（1）加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；
异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。
（2）乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。
（3）除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。
（4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。
3.分式方程 1、分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：
（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；
若不等于零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法 换元法：
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。
（补充）列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；
1、工程问题（1）基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间（2）常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量（3）注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题 2、行程问题（1）基本量之间的关系：路程=速度×时间（2）常见等量关系：
相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题（设甲速度快）：
同时不同地：甲的时间=乙的时间；
甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程 同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差；
甲的路程=乙的路程 3、水中航行问题：
顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆流速度=船在静水中的速度–水流速度 4、增长率问题：
常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量；
增长的量=原来的量×（1+增长率）；
5、数字问题：
基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100 列方程解应用题的常用方法 1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。
2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。
3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。
4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意。
第十一章 反比例函数 反比例函数的概念 一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质 反比例函数 k的符号 k>0 k<0 图像 o y x y x o 性质 ①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；
②当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；
②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每个象限内，y 随x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PA，PB，则所得的矩形PMON的面积S=PAPB=。
第十二章 二次根式 1、二次根式的概念：式子叫做二次根式。
（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。
（2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。
（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。
（4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有：与；
与）2、二次根式的性质：
（1）；
（2）；
（3）（a≥0，b≥0）；
（4）3、运算：
（1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。
（2）二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）。
（3）二次根式的除法：
二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。
第二篇：苏科版八年级上册物理知识点
第一章 声现象声音是什么
1.声音是由物体振动产生的。
2.把正在发声的物体叫声源（固体、液体、气体都可以是声源）。
3.不同物体的传声效果不同，声音在固体中传播速度大于在液体中传播的速度大于在气体中的传播的速度（固>液>气）。
5.声音不能在真空中传播（声音的传播需要介质）。
6.声音是一种波（科学上用类比法研究声波），即声音是以波的形式传播的。
7.声波是具有能量的（声波是能量传播的一种）。
8.声音每秒传播的距离叫声速。
由表格知，影响声速的因素：介质和温度。同种介质，温度越高，声速越快。
声音的特性
1.声音的强弱叫做响度（单位是分贝，用字母表示为dB）
2.物体振动的幅度叫振幅。
3.影响人听到响度的因素：○1声源振幅的大小 ○2距离声源远近
4.声音的高低叫做音调。
5.音调的影响因素：振动的频率。
6.物体每秒振动的次数叫频率（单位是赫兹，用字母表示为Hz）。
7.一般情况下，声源质量越大，发出的音调越低。
8.声音的品质叫做音品（音色）。
9.音色的影响因素：声源本身的材料、结构、发生方式等。
本节注意点：○1响度小，声源振幅不一定小，还可能与距离声源远近有关;
○2声音在传播过程中，响度变，音调不变；
○3听音调可以判断机器是否损坏，瓷器是否完好、瓜果是否成熟；
○4一部分乐器是空气柱振动而发声，空气柱越短，音调越高。乐音与噪音
1.从生活角度来说，动听的、令人愉快的声音叫做乐音；难听的、令人厌烦的声音叫做噪音。
2.从物理学角度来说：波形有规律的声音叫做乐音；波形杂乱无章的声音叫做噪音。
3.噪声来源：○1工业噪声 ○2交通噪声 ○3生活噪声
4.噪声的危害：噪声影响人的睡眠、休息、学习和工作，还会损害人的听力，使人产生头痛、记忆力衰退等神经衰弱症状；噪声还是诱发心脏病和高血压的重要原因之一。
5.控制噪声的途径：○1声源处 ○2传播途中 ○3人耳处
6.控制噪声的方法：○1消声 ○2吸声 ○3隔声
人耳听不到的声音
1.频率在20Hz——20000Hz之间的声音叫做可听声（即人耳的听觉范围为20Hz——20000Hz）。
2.频率高于20000Hz的声音叫做超声波，频率低于20Hz的声音叫次声波。
3.超声波特点：○1定向性好 ○2穿透力强 ○3易于集中能量
4.次声波特点：○1传得很远 ○2容易绕过障碍物 ○3无孔不入
5.超声波应用：○1声纳系统 ○2B超 ○3超声波速度测定器 ○4超声波清洗仪
6.次声波应用：○1预测地震、台风、海啸等自然灾害 ○2核爆炸、火箭发射等 ○3次声武器
第二章 物态变化
物质的三态 温度的测量
1.物质有三态：固态、液态和气态。
2.物体的冷热程度叫做温度。
3.温度计的构造：①装酒精、没有或水银的玻璃泡②玻璃外壳③毛细管④刻度
4.温度计是利用液体热胀冷缩的原理工作的。
5.摄氏温标是摄尔西斯制定，单位是摄氏度（℃）
6.量程：测量范围。
7.分度值：最小刻度所代表的数值。
8.摄氏温标的分度方法：在一标准大气压下，纯冰水混合物的温度规定为0℃，纯水沸腾时的温度规定为100℃。在0℃和100℃之间分成100份。每份为1℃。
9.测量方法：
（1）会选：使用前估计被测物体的温度，观察量程和分度值，选择合适的温度计。
（2）会放：将温度计的玻璃泡与被测物体充分接触。
（3）会读：待液面稳定后；立即读数，且不能离开被测物体读数，实现应与被测物体持平。
（4）会记：记录数值且带上单位。
10.体温计
(1)构造特点：①有一个细的弯曲的缩口 ②外表呈三棱柱状具有放大作用
(2)①量程：35℃——42℃ ②分度值：0.1℃
(3)使用:使用前应该甩几下，且可以离开被测物体读数。汽化和液化
1.物质由液态变成气态的过程叫做汽化。
2.汽化有蒸发和沸腾两种方式。
3.蒸发在任何温度下都能发生，且只能在液体表面发生。液体蒸发需要吸热，是缓慢的汽化现象。
4.蒸发速度的影响因素：①液体温度（越高越快）②液体表面积（越大越快）③液体表面空气流速（越快蒸发越快）
5.在一定温度下，液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象叫做沸腾。
6.液体沸腾时的温度叫液体的沸点。
7.液体沸腾需要吸热，且要达到沸点，继续吸热。
8.物质由气态变成液态叫做液化，液化时气体放热。
（1）器材：烧杯、水、温度计、铁架台、石棉网、酒精灯、火柴、秒表
（2）节省时间的方案：①用温度较高的水做实验 ②加大气压（如：加盖子）③少放水
（3）实验现象：①沸腾前温度不断上升，声音较大，气泡很少，气泡上升过程中由大到小;②沸腾时温度不变，声音较小，气泡变多，气泡上升过程中由小到大，直至破裂。
（4）气压高，沸点就高，反之，气压低，沸点就低。
（5）改变气压的方法：①密封口部（加大气压）②抽气（减小气压）
（6）物质由气态变成液态叫做液化，液化过程中放热。
（7）液化方法：①降低温度 ②压缩体积 熔化和凝固
1.物质从固态变成液态叫做熔化，物质从液态变为固态叫凝固。；
2.有固定的熔化温度的固体叫晶体（冰、食用盐、石墨、水晶）。
3.晶体熔化时的温度叫做熔点。
4.晶体熔化特点：①温度不变 ②不断吸热
5.晶体熔化条件：①达到熔点 ②继续吸热
6.没有固定的熔化温度的固体叫做非晶体（松香、石蜡、玻璃、橡胶、塑料、沥青）。
7.非晶体熔化特点：熔化过程不断吸热，温度不断上升。
8.物质由液态变为固态叫做凝固，凝固放热。
9.晶体溶液凝固特点：凝固时不断放热，温度不变。
10.晶体溶液凝固时的温度叫凝固点。
11.晶体溶液凝固条件：达到凝固点，继续放热。
12.同种晶体的熔点和凝固点相同。
13.非晶体溶液凝固特点：没有固定的凝固温度，凝固过程中不断放热，温度不断下降。升华和凝华
1.物质由固态直接变成气态的过程叫做升华，物质由气态直接变成固态的过程叫凝华。
2.物质升华吸热，凝华放热。
第三章 光现象
光的色彩 颜色
1.自身发光的物体叫做光源.2.光源分为天然光源（太阳、萤火虫、闪电、发光的水母）和人造光源（打开的电灯、燃烧的光源）；月亮、行星、卫星、珍珠宝石、镜子都不是光源。
3.白光是由赤、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成的。
4.透明物体只能透过与其自身颜色相同的色光，其他颜色的光都被吸收了；不透明物体颜色由其反射色光决定（黑色物体吸收任何色光，白色物体反射所有色光）。
5.红、绿、蓝是光的三原色。
人眼看不见的光
1.红光以外的能量辐射叫做红外线。
2.红外线能使被照物体发热，具有热效应。
3.紫光以外的能量辐射叫做紫外线。
4.紫外线能使荧光物质发光，且能够消毒杀菌。
5.地球上的热主要就是以红外线的形式传到地球上的。
6.红外线应用：拍片诊断、红外线探测器、红外线望远镜、红外线照相机、红外线夜视仪、红外线摄像仪、电视遥控器、响尾蛇导弹
7.紫外线应用：消毒碗柜、验钞机 光的直线传播
1.光在同种均匀的介质中是沿直线传播的。
2.用一根带箭头的线表示光的传播方向和路径，这条直线叫做光线(光线只是一种假想)。
3.光直线传播的应用：手影戏、日食、月食、射击瞄准、激光准直、小孔成像（成倒立的像，且所成像与小孔形状无关）。
4.光在真空中传播的速度是3×108m/s，每秒通过的路程相当于7.5个赤道。
1.表面是平的、光滑的镜子叫做平面镜。
2.能看到但不能用光屏接收的像叫做虚像；相反，能看见且能用光屏接收的像叫做实像。
3.平面镜成像特点：像和实物大小相等、像和实物到平面镜的距离相等、像和实物左右相反、平面镜所成像是虚像。
4.平面镜成像应用：利用平面镜成像（梳妆、舞蹈演员用平面镜纠正姿态）、利用平面镜扩大视野、利用平面镜改变光路（潜望镜）。
5.平面镜危害：玻璃幕墙造成了光污染、夜间行使的车辆内部景物在挡风玻璃上成像干扰司机视线。
6.凹面镜对光线有会聚作用；凸面镜对光线有发散作用。
7.凹面镜应用：点燃圣火的装臵、太阳灶、车灯的反光罩、探照灯、人造小月亮。
8.凸面镜应用：街头的反光镜、汽车的观后镜。
光的反射
1.光射到两种介质的分界面上又返回原来介质中的现象叫做光的反射。
2.过入射点且垂直与反射面的直线叫做法线，入射光线和法线的夹角叫入射角，反射光线和法线的夹角叫反射角。
3.光的反射定律：反射光线、入射光线和发现在同一平面内，且反射光线和入射光线位于法线两侧；反射角等于入射角；反射角随入射角的改变而改变。
4.在所有光现象中，光路都是可逆的。
5.光的反射分为镜面反射（一束平行光射到表面平滑的物体上，反射光仍是平行的）和漫反射（一束光射到表面凹凸不平的物体上，反射光射向四面八方）。
6.无论什么反射都遵循光的反射定律。
7.光反射的应用：角反射器、反射式望远镜、光导纤维、潜望镜。
8.光的作用：看见物体、传递信息、传递能量。
第四章 光的折射 透镜
光的折射
1.光从一种介质斜射入另一种介质，传播方向会发生偏折，这种现象叫做光的折射。
2.光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；当光从空气斜射如水中时，折射光线偏向发现，折射角小于入射角；当光从水斜射如空气中时，折射光线偏离法线，折射角大于入射角；当光垂直入射时，传播方向不变；折射角随入射角的改变而改变。
3.光折射时速度发生改变。
4.折射时看到的像是虚像，且虚像总是在实像的正上方。透镜
1.透镜分凸透镜（中间厚，边缘薄）和凹透镜（中间薄，边缘厚）。
2.凸透镜对光线有会聚作用，又叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，又叫发散透镜。
3.凸透镜的中心叫光心，穿过光心且垂直于透镜平面的直线叫做主光轴，平行于主光轴的平行光线经凸透镜折射后会聚的点叫做焦点，焦点到光心的距离叫焦距，凸透镜有两个焦点。
4.凹透镜
5.的中心叫光心，穿过光心且垂直于透镜平面的直线叫做主光轴，平行于主光轴的平行光线经凹透镜折射后发散光线的反向延长线会聚的点叫焦点，凹透镜有两个焦点。
6.经过凸透镜光心的光线方向不发生改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点；过焦点或自焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。
7.经过凹透镜光心的光线不发生改变；若入射光线和焦点在同一条直线上，那么经凹透镜折射后的光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，它们的反向延长线经过焦点。探究凸透镜成像的规律
1． 物体到透镜光心的距离叫物距(u)，像到透镜光心的距离叫做相距(V)。
① 像的移动方向和物体的移动方向相反
② 像的移动方向和凸透镜的移动方向一致。
③ 遮住凸透镜的部分，像大小不变，亮度变暗。
④ 成像时实像总是倒立的，而虚像总是正立的。
⑤ u＞f时，物距增大，相距减小，像变小；物距减小，相距增大，像变大，u＜f时，物距增大，像变大；物距减小，像变小。
⑥ 当物距大于像距时，成的像一定是倒立、缩小的实像；如果物距小于像距，成的像一定是倒立放大的实像；如果物距等于像距，成的像一定是倒立等大的实像。
⑦ f
1.照相机的基本结构：镜头、光圈、快门、暗盒。
2.照相机工作原理：u>2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像。
3.眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于底片。
4.晶状体上的睫状肌收缩，使晶状体焦距改变，从而改变焦距，进而看到远近不同的物体。
5.成实像时，f增大,则V随之增大，像也变大，f减小，则V随之减小，像也变小；成虚像时，f增大，像变小；f减小，像变大。
望远镜与显微镜
1.靠近眼睛的透镜叫目镜，靠近被观察物体的透镜叫物镜。
2.望远镜分为伽利略望远镜（目镜是凹透镜，物镜是凸透镜，可看到正立、缩小的虚像）和开普勒望远镜（目镜是焦距较短的凸透镜，物镜是焦距较长的凸透镜，可看到倒立、缩小的虚像）。
3.显微镜是由两个凸透镜组成，目镜焦距较长，物镜焦距较短，可看到倒立、放大的虚像。
4.望远镜和显微镜工作原理：
2F目镜 F 物 物
2FFF 物 物 目
目镜F
目
F2F 2FF
物 物物 物
第五章 物体的运动
速度
1．比较物体运动快慢的方法：相同路程比较时间；相同时间比较路程。
2．速度是描述物体运动快慢的物理量，定义是物体在单位时间内通过的路程（v:速度 s：路程 t：时间）。
3．在国际单位中，速度单位是米/秒（m/s）,读作：“米每秒”，常用单位还有千米/小时（km/h）。
直线运动
1．直线运动（方向不变）分为匀速直线运动（速度恒定不变）和变速直 线运动（速度变化）。
2．匀速直线运动的特点：在任何相等的时间内物体通过的路程相等。
3．做匀速直线运动的物体，速度是定值，和路程无关。
4．物体运动而具有的能量叫做动能（动能和物体的速度和质量有关）。
世界是运动的1．用来判断一个物体是否运动的另一个物体或假定不动的物体叫参照物。
2．物理学中把一个物体相对于参照物位臵的改变叫机械运动，简称运动，若一个物体相对于参照物的位臵不变，那么这个物体就是静止的。
3．选取参照物是可以选取除物体本身的任何物体。
4．参照物的选取不同，我们可以说它是运动的，也可以说它是精致的，机械运动的这种性质叫做运动的相对性。
运动相对性的应用：①空中加油②风洞中的飞机③地球同步卫星④接力赛中交接接力棒时。
第三篇：苏科版八年级（上）物理知识点归纳
苏科版
八年级（上）物理知识点归纳
引言：探索物理世界的奥秘
物理学家进行科学探究的过程（环节）：
1.发现并提出问题。
2.作出猜想和假设。
3.制定计划与设计实验。
4.通过观察、实验等途径来收集证据。
5.评价证据是否支持猜想和假设。（相等/不相等）
6.得出结论/提出新的问题
7.交流与合作（评估）
第1章
声现象
一、声音的产生
1．声音是由物体的振动产生的人靠声带振动发声、蜜蜂靠翅膀下的小黑点振动发声，风声是空气振动发声，管制乐器靠里面的空气柱振动发声，弦乐器靠弦振动发声，鼓靠鼓面振动发声，钟靠钟振动发声等等；
2．振动停止，发生停止；但声音并没立即消失（因为原来发出的声音仍在继续传播）；
3．发声体可以是固体、液体和气体；
二、声音的传播
1．声音的传播需要介质；固体、液体和气体都可以传播声音；声音在固体中传播时损耗最少（在固体中传的最远，铁轨传声），一般情况下，声音在固体中传得最快，气体中最慢（软木除外）；
2．真空不能传声，太空中的宇航员只能通过无线电话（电磁波）交谈；
3．声音以波（声波）的形式传播（注：有振动不一定能听见声音）。
4．声速：物体在每秒内传播的距离叫声速，声音在空气中的速度为340m/s。
三、声音的特性（声音的三要素）
音调
响度
音色
1．音调：声音的高低叫音调，频率越高，音调越高（频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是赫兹，振动物体越大音调越低；）
2．响度：声音的强弱叫响度；物体振幅越大，响度越强；听者距发声者越远响度越弱；
3．音色：不同的物体的音调、响度尽管都可能相同，但音色却一定不同；（辨别是什么物体的声音靠音色）
注意：音调、响度、音色三者互不影响，彼此独立；
四、噪声的危害和控制
1．噪声：从物理角度上讲物体做无规则振动时发出的声音叫噪声；
从环保角度上讲，凡是妨碍人们正常学习、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声；
2．乐音：从物理角度上讲，物体做有规则振动发出的声音；
3．常见噪声来源：飞机的轰鸣声、汽车的鸣笛声、鞭炮声、金属之间的摩擦声；
4．噪声的等级：表示声音强弱的单位是分贝。符号dB，超过90dB会损害健康；0dB指人耳刚好能听见的声音；
5．控制噪声：（1）在声源处较弱(安消声器)；（2）在传播过程中（植树；隔音墙）（3）在人耳处减弱（戴耳塞）
6．以声消声：新的反噪声术。
五、超声波和次声波
1．人耳感受到声音的频率有一个范围：20Hz～20000Hz，高于20000Hz叫超声波；低于20Hz叫次声波；
2．动物的听觉范围和人不同，大象靠次声波交流，地震、火山爆发、台风、海啸都要产生次声波；
超声波和次声波的应用：
3.超声波的能量大、频率高用来打结石、清洗钟表等精密仪器；超声波基本沿直线传播用来回声定位（蝙蝠辨向）制作（声呐系统）
4.声音可以传递信息（医生查病时的“闻”，B超，敲铁轨听声音等等）
5.声音可以传递能量（飞机场旁边的玻璃被震碎，雪山中不能高声说话，音叉振动，未接触的音叉振动发生）
六、回声
声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来，再传入人的耳朵里，人耳听到反射回来的声音叫回声（如：高山的回声，夏天雷声轰鸣不绝，北京的天坛的回音壁）
1．听见回声的条件：原声与回声之间的时间间隔在0.1s以上（教师里听不见老师说话的回声，狭小房间声音变大是因为原声与回声重合）；
2．回声的利用：测量距离（车到山，海深，冰川到船的距离），不可测地月之间距离；
第2章
物态变化
一、物质的三态
1.水的三态：固态（冰）；液态（通常指的水）；气态（水蒸气：水蒸气看不见）。其他物质一般也有三态。物质的三态的形成与温度有密切的关系。
2.酒精灯的使用：（1）用外焰加热；（2）禁止用一个酒精灯去引燃另一个酒精灯；（3）熄灭酒精灯时用灯帽盖灭，不能吹灭；（4）出现意外时不要惊慌，用湿抹布铺盖。
3.物态变化：物质在固、液、气三种状态之间的变化；固态、液态、气态在一定条件下可以相互转化。物质以什么状态存在和物体的温度有关。
云、霜、露、雾、雨、雪、雹、“白气”的形成1、温度高于0℃时，水蒸气液化成小水滴成为露；附在尘埃上形成雾；
2、温度低于0℃时，水蒸气凝华成霜；
3、水蒸气上升到高空，与冷空气相遇液化成小水滴，就形成云，大水滴就是雨；云层中还有大量的小冰晶、雪（水蒸汽凝华而成），小冰晶下落可熔化成雨，小水滴再与0℃冷空气流时，凝固成雹；
4、“白气”是水蒸气遇冷液化而成的二、温度
1.温度：温度是用来表示物体冷热程度的物理量；
注：热的物体我们说它的温度高，冷的物体我们说它的温度低，若两个物体冷热程度一样，它们的温度亦相同；我们凭感觉判断物体的冷热程度一般不可靠；
2．摄氏度：
（1）温度常用的单位是摄氏度，用符号“C”表示；
（2）摄氏度的规定：把一个大气压下，冰水混合物的温度规定为0°C；把一个标准大气压下沸水的温度规定为100°C；然后把0°C和100°C之间分成100等份，每一等份代表1°C。
三、常用温度计
1、常用的温度计是利用液体的热胀冷缩的原理制造的；
1、温度计的构成：玻璃泡、均匀的玻璃管、玻璃泡总装适量的液体（如酒精、煤油或水银）、刻度；
2、温度计的使用：
（1）
“看”：使用前要观察温度计的量程、分度值（每个小刻度表示多少温度），并估测液体的温度，不能超过温度计的量程；
（2）
“测”：测量时，要将温度计的玻璃泡与被测液体充分接触，不能接触容器壁和容器底部；
（3）
“读”：读数时，玻璃泡不能离开被测液、要待温度计的示数稳定后读数，且视线要与温度计中液柱的上表面相平；
（4）
“记”：注意“数字+单位”。
四、体温计
1、用途：专门用来测量人体温的；
2、测量范围：35°C～42°C；分度值为0.1°C；
3、体温计读数时可以离开人体；
4、体温计的特殊构成：玻璃泡和直的玻璃管之间有极细的、弯的细管（缩口）；
五、汽化和液化
物质从液态变为气态叫汽化；物质从气态变为液态叫液化；
1.汽化和液化是互为可逆的过程，汽化要吸热、液化要放热；
2.汽化可分为沸腾和蒸发；
蒸发：在任何温度下都能发生，且只在液体表面发生的缓慢的汽化现象；
注：蒸发的快慢与（A）液体温度有关：温度越高蒸发越快（夏天洒在房间的水比冬天干的快；在太阳下晒衣服快干）；（B）跟液体表面积的大小有关，表面积越大，蒸发越快（凉衣服时要把衣服打开凉，为了地下有积水快干，要把积水扫开）；（C）跟液体表面空气流动的快慢有关，空气流动越快，蒸发越快（凉衣服要凉在通风处，夏天开风扇降温）；
沸腾：在一定温度下（沸点）,在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象；
注：（A）沸点：液体沸腾时的温度叫沸点；（B）不同液体的沸点一般不同；（C）液体的沸点与压强有关，压强越大沸点越高（高压锅煮饭）（D）液体沸腾的条件：温度达到沸点还要继续吸热；
3.沸腾和蒸发的区别和联系：
（A）它们都是汽化现象，都吸收热量；（B）沸腾只在沸点时才进行；蒸发在任何温度下都能进行；（C）沸腾在液体内、外同时发生；蒸发只在液体表面进行；（D）沸腾比蒸发剧烈；
4.蒸发可致冷：夏天在房间洒水降温；人出汗降温；发烧时在皮肤上涂酒精降温；
5.不同物体蒸发的快慢不同：如酒精比水蒸发的快；
6.液化的方法：（1）降低温度；（2）压缩体积（增大压强，提高沸点）如：氢的储存和运输；液化气。
四、熔化和凝固
物质从固态变为液态叫熔化；从液态变为固态叫凝固。
1.物质熔化时要吸热；凝固时要放热；
2.熔化和凝固是可逆的两物态变化过程；
3.固体可分为晶体和非晶体；
（1）晶体：熔化时有固定温度（熔点）的物质；非晶体：熔化时没有固定温度的物质；
（2）晶体和非晶体的根本区别是：晶体有熔点（熔化时温度不变继续吸热），非晶体没有熔点（熔化时温度升高，继续吸热）；（熔点：晶体熔化时的温度）；
4.晶体熔化的条件：
（1）温度达到熔点；
（2）继续吸收热量；
5.晶体凝固的条件：（1）温度达到凝固点；（2）继续放热；
6.同一晶体的熔点和凝固点相同；
7.晶体的熔化、凝固曲线：
（1）AB
段物体为固体，吸热温度升高，；
（2）BC
物体固液共存，吸热、温度不变，内能增加；
（3）CD
为液态，物体吸热、温度升高；
（4）DE
为液态，物体放热、温度降低；
（5）EF
段为固液共存，放热、温度不变，内能减少；
（6）FG
段位固态，物体放热温度降低；
注意：1、物质熔化和凝固所用时间不一定相同，这与具体条件有关；
2、热量只能从温度高的物体传给温度低的物体，发生热传递的条件是：物体之间存在温度差；3、固体和液体吸热升温的速度不一样，因为比热容发生变化。
五、升华和凝华
物质从固态直接变为气态叫升华；物质从气态直接变为固态叫凝华，升华吸热，凝华放热；
1.升华现象：樟脑球变小；冰冻的衣服变干；人工降雨中干冰的物态变化；
2.凝华现象：雪的形成；北方冬天窗户玻璃上的冰花（在玻璃的内表面）
物态变化示意图
第3章
光现象
一、光源
自身能发光的物体叫做光源。光源可分为：天然光源（水母、太阳）、人造光源（灯泡、火把）；
二、光的色散
1．太阳光通过三棱镜后，依次被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色，这种现象叫色散（由英国物理学家牛顿发现）；
2．白光是由各种色光混合而成的复色光；
3．天边的彩虹是光的色散现象；
4．色光的三原色是：红、绿、蓝；其它色光可由这三种色光混合而成，白光是红、绿、蓝三种色光混合而成的；世界上没有黑光；
5．透明体的颜色由它透过的色光决定（什么颜色透过什么颜色的光）；不透明体的颜色由它反射的色光决定（什么颜色反射什么颜色的光，吸收其它颜色的光，白色物体发射所有颜色的光，黑色吸收所有颜色的光）
例：一张白纸上画了一匹红色的马、绿色的草、红色的花、黑色的石头，现在暗室里用绿光看画，会看见黑色的马，黑色的石头，还有黑色的花在绿色的纸上，看不见草（草、纸都为绿色）
三、看不见的光
1.红外线：红外线位于红光之外，人眼看不见；
（1）
一切物体都能发射红外线，温度越高辐射的红外线越多；（打仗用的夜视镜）
（2）
红外线的主要特点是具有热效应
（3）
红外线穿透云雾的本领强（遥控探测）
2.紫外线：在光谱上位于紫光之外，人眼看不见；
（1）
紫外线的主要特性是能使荧光物质法光；（验钞）
（2）
化学作用强；（消毒、杀菌）
（3）
紫外线的生理作用，促进人体合成维生素D（孩子多晒太阳），但过量的紫外线对人体有害（臭氧可吸收紫外线，我们要保护臭氧层）
（4）
地球上天然的紫外线来自太阳，臭氧层阻挡紫外线进入地球；
四、光的直线传播
1．光在同种均匀介质中沿直线传播；
2、光的直线传播的应用：
（1）小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳的像）
（2）取直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准；
（3）限制视线：坐井观天（要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图）；一叶障目；
（4）影的形成：影子；日食、月食（要求知道日食时月球在中间；月食时地球在中间）
3、光线：常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向（物理模型，光存在，光线不存在）；
光速
1．真空中光速是宇宙中最快的速度；光在真空速度约3×108m/s。
2．光在水中的速度约为真空中的，光在玻璃中的速度约为真空中的。
4．光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度单位；1光年≈9.46×1015m；
注：声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传播；光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中最慢（二者刚好相反）。光速远远大于声速，（如先看见闪电再听见雷声，在100m赛跑时声音传播的时间不能忽略不计，但光传播的时间可忽略不计）。
五、平面镜成像
1．平面镜成像的特点：像是虚像，像和物关于镜面对称（物像等大，像和物对应点的连线和镜面垂直，到镜面的距离相等；像和物上下相同，左右相反（镜中人的左手是人的右手，看镜子中的钟的时间要看纸张的反面，物体远离、靠近镜面像的大小不变）。
2．水中倒影的形成的原因：平静的水面就好像一个平面镜，它可以成像（水中月、镜中花）；对实物的每一点来说，它在水中所成的像点都与物点“等距”，树木和房屋上各点与水面的距离不同，越接近水面的点，所成像亦距水面越近，无数个点组成的像在水面上看就是倒影了。（物离水面多高，像离水面就是多远，与水的深度无关）。
3．平面镜成虚像的原因：物体射到平面镜上的光经平面镜反射后的反射光线没有会聚而是发散的，这些光线的反向延长线（画时用虚线）相交成的像，不能呈现在光屏上，只能通过人眼观察到，故称为虚像（不是由实际光线会聚而成）
注意：进入眼睛的光并非来自像点，是反射光。要求能用平面镜成像的规律（像、物关于镜面对称）和平面镜成像的原理（同一物点发出的光线经反射后，反射光的反向延长线交于像点）作光路图（作出物、像、反射光线和入射光线）。
实验：探究平面镜成像的特点：
Q1：实验中为何选择玻璃板（而不是平面镜）？
A1：便于找到像的位置，因为玻璃板透光性好。
Q2：为何选择两个相同的棋子？
A2：便于比较物像大小关系；也方便找到像的位置（等效代替法）。
Q3：为何要多次移动棋子A，重复上述实验？
A3：因为一次实验具有偶然性，避免实验的偶然性。
Q4：实验中棋子A的像不清楚怎么办？
A4：用强光照棋子A。
Q5：不管如何移动棋子A，都无法与其像重合，怎么回事？
A5：①玻璃板和桌面不垂直；②玻璃板太厚了（可能看到两个像）。
Q6：实验中刻度尺的作用？
A6：测量像与物分别到玻璃板的距离。
四、光的反射
1．当光射到物体表面时，有一部份光会被物体反射回来，这种现象叫做光的反射。
2．我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。
3．反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内；反射光线、入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。
（1）法线：过光的入射点所作的与反射面垂直的直线；
（2）入射角：入射光线与法线的夹角；反射角：反射光线与法线间的夹角。（入射光线与镜面成θ角，入射角为90°－θ，反射角为90°－θ）
（3）入射角与反射角之间存在因果关系，反射角总是随入射角的变化而变化而变化，因而只能说反射角等于入射角，不能说成入射角等于反射角。（镜面旋转θ，反射光旋转2θ）
（4）垂直入射时，入射角、反射角等于多少？答：垂直入射时，入射角为0度，反射角亦等于0度。
4．反射现象中，光路是可逆的5．利用光的反射定律画一般的光路图（不要忘记画法线）：
镜面反射和漫反射。
（1）镜面反射：平行光射到光滑的反射面上时，反射光仍然被平行的反射出去；
（2）漫反射：平行光射到粗糙的反射面上，反射光将沿各个方向反射出去；
（3）镜面反射和漫反射的相同点：都是反射现象，都遵守反射定律；不同点是：反射面不同（一光滑，一粗糙），一个方向的入射光，镜面反射的反射光只射向一个方向（刺眼）；而漫反射射向四面八方；（下雨天向光走走暗处，背光走要走亮处，因为积水发生镜面反射，地面发生漫反射；电影屏幕粗糙、黑板要粗糙是利用漫反射把光射向四处；黑板上“反光”是发生了镜面反射）。
第4章
光的折射
透镜
一、光的折射
1、光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折。
2、光在同种介质中传播，当介质不均匀时，光的传播方向亦会发生变化。
二、光的折射规律
1．在光的折射中，三线共面，法线居中。
2．光从空气斜射入水或其他介质时，折射光线向法线方向偏折；光从水或其它介质斜射入空气中时，折射光线远离法线。
3．斜射时，总是空气中的角大；垂直入射时，折射角和入射角都等于0°,光的传播方向不改变
4．折射角随入射角的增大而增大
5．当光射到两介质的分界面时，反射、折射同时发生
6．光的折射中光路可逆。
三、光的折射现象及其应用
1．生活中与光的折射有关的例子：水中的鱼的位置看起来比实际位置高一些（鱼实际在看到位置的后下方）；由于光的折射，池水看起来比实际的浅一些；水中的人看岸上的景物的位置比实际位置高些；透过厚玻璃看钢笔，笔杆好像错位了；斜放在水中的筷子好像向上弯折了（要求会作光路图）；
2．人们利用光的折射看见水中物体的像是虚像（折射光线反向延长线的交点）
四、透镜
要求辨认：
1.凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜。如：远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等；
2.凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜。如：近视镜片等。
辨别凸透镜和凹透镜的方法：
1、让透镜正对太阳光，移动透镜，在纸上能得到较小、较亮光斑的为凸透镜，否则为凹透镜；
2、用透镜看字，能让字放大的是凸透镜，字缩小的是凹透镜；
3、用透镜看远处景物，看到的是倒立的像的是凸透镜，正立的像的是凹透镜。
五、焦点与焦距
1.光心：一般把透镜的中心称为光心（如图用“O”表示）。
2.主光轴：一般把通过光心且垂直于透镜平面的直线称为主光轴（如图用CC/表示）。
3.焦点：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这个点叫焦点；用“F”表示。
4.焦距：焦点到光心的距离（通常由于透镜较薄，焦点到透镜的距离约等于焦距）焦距用“f”表示。如下图：
注意：凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点；
六、凸透镜成像与物距的关系（实验）
实验原理：光的折射
实验器材：凸透镜、光屏、蜡烛（F光源）、光具座
注意事项：“三心同高”即蜡烛的焰心、透镜的光心、光屏的中心在同一高度上；又叫“三心共线”
成像条件物距（u）
像距（v）
成像的性质
应用
u﹥2f
f﹤v﹤2f
倒立、缩小的实像
照相机
u=2f
v=2f
倒立、等大的实像
测焦距
f﹤u﹤2f
v﹥2f
倒立、放大的实像
投影仪
u=f
不成像
得到平行光
0﹤u﹤f
正立、放大的虚像
放大镜
注：使用放大镜时，要让物体更大，应该让放大镜远离物体；
口诀：一焦分虚实，二焦分大小；虚像同侧正，实像异侧倒；物远实像小，虚像大。物近像远像变大；物远像近像变小。
七、光路图
1、过光心的光线经透镜后传播方向不改变，如下图：
2、平行于主光轴的光线，经凸透镜后经过焦点；经凹透镜后向外发散，但其反向延长线必过焦点（所以凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散作用）如下图：
3、经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴；如下图：
4、虚像不能在光屏上呈现，但能用眼睛看，由光线的反向延长线会聚而成；
八、粗测凸透镜焦距的方法
1.使凸透镜正对太阳光（太阳光近似平行光，使太阳光平行于凸透镜的主光轴），下面放一张白纸，调节凸透镜到白纸的距离，直到白纸上光斑最小、最亮为止，然后用刻度尺量出凸透镜到白纸上光斑中心的距离就是凸透镜的焦距。
2.利用凸透镜成像原理，凸透镜成倒立、等大实像时，f=。
九、照相机与眼镜
1.照相机：1、镜头是凸透镜；
2、物体到透镜的距离（物距）大于二倍焦距，成的是倒立、缩小的实像；
2.眼睛：晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）；
（1）近视眼：看不清远处的物体，远处的物体所成像在视网膜前，晶状体曲度过大，需戴凹透镜矫正；
（2）远视眼看不清近处的物体，近处的物体所成像在视网膜后面，晶状体曲度过小，需戴凸透镜矫正。
第5章
物体的运动
一、长度的测量
1.长度是一个物理量。
2.在国际单位制中，长度的单位是米，用符号m来表示。
3.常用长度单位：千米（km）；分米（dm）；厘米（cm）；毫米（mm）；
微米（μm）；纳米（nm）。
4.十进制：m-dm-cm-mm；千进制：km-m-mm-μm-nm。
5.常用测量工具：刻度尺、皮尺、米尺、卷尺（钢尺）；游标卡尺；螺旋测微器（千分尺）。
6.刻度尺的使用：
（1）“选”：使用前要观察刻度尺的量程、分度值；
（2）“放”：测量时，要使刻度尺有刻度的一遍紧靠被测物体，放正尺子的位置，使刻度尺的“0”与被测对象的一端对齐。
（3）“读”：观测时，视线与尺面垂直；读数时，应估读到分度值的下一位（“0有意义”）。
（4）“记”：注意“数字+单位”。
7.误差：误差不是错误，多次测量取其平均值可减小误差。
8.特殊测量：“测多算少法”（如：硬币厚度、纸张厚度、铜丝直径）、“化曲为直法”（如：地图上铁路线长度）、“辅助工具法”（测硬币直径、圆锥高度）
二、时间的测量
1.在国际单位制中，时间的单位是秒，用符号s表示。
2.常用的时间单位有分（min）；时（h）。
3.1min=60s；1h=60min=3600s。
4.正常中学生心跳1s
1-1.2次。
三、速度
1．比较物体运动快慢的方法：相同路程比较时间；相同时间比较路程；路程时间均不等，比路程与时间的比值。
2．速度是描述物体运动快慢的物理量，定义是物体在单位时间内通过的路程。
3．在国际单位中，速度单位是米/秒（m/s）,读作：“米每秒”，常用单位还有千米/小时（km/h）。
4.1m/s=3.6km/h
四、直线运动
1．直线运动（方向不变）分为：匀速直线运动（速度恒定不变）和变速直线运动（速度变化）。
2．匀速直线运动的特点：在任何相等的时间内物体通过的路程相等、在任何相等的路程里所用的时间相等（判断依据）。
3．做匀速直线运动的物体，速度是定值，和路程、时间无关。
4．物体运动而具有的能量叫做动能（动能和物体的速度和质量有关）。
5.速度变化的直线运动叫做变速直线运动。
五、世界是运动的1．用来判断一个物体是否运动的另一个物体或假定不动的物体叫参照物。
2．物理学中把一个物体相对于参照物位置的改变叫机械运动，简称运动，若一个物体相对于参照物的位置不变，那么这个物体就是静止的。
3．选取参照物是可以选取除物体本身的任何物体。
4．同一物体，参照物的选取不同，我们可以说它是运动的，也可以说它是静止的，机械运动的这种性质叫做运动的相对性。
运动相对性的应用：①空中加油②风洞中的飞机③地球同步卫星④接力赛中交接接力棒时。
第四篇：八年级数学上册 等腰三角形教案 苏科版
等腰三角形
教学目的：会根据等腰三角形的识别与性质去解决问题，学会总结、归纳。教学重点：找出问题中的等腰三角形并运用其性质解决问题。教学难点：感悟转化、分类、由一般到具体的思想。教学过程：
问题1．如图，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=75°。请你写出由已知条件能够推出等腰三角形有______________,有关线段关系得正确结论（注意：不添加任何字母和辅助线，线段仅限于垂直、相等）。①____________②_________③___________④_____________.问题1 问题2 若把上述几个角变成60°（即∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=60°），则等边三角形有__________；上面的4个结论还成立吗？
问题2：在直角坐标系中，点A（4，0）落在x轴上，点B落在y轴上，如果A、B、O（原点）三点构成一个等腰三角形，则点B坐标为___________.拓展：（1）问题2中的点A坐标变成（4，3），其他不变，则点B的坐标为_________；
（2）把（1）中的B点变成落在x轴上，则B点的坐标为______________。
变式：如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从点B出发沿BO向终点O点运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs。
当x为何值时，⊿APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？
问题3：如图，⊿ABC中，AB=AC，D为底边BC上一点，E为AC上一点，且AE=AD。（1）若∠BAD=30°，∠B=65°，求∠EDC
拓展：若D变为BC上一动点，那么∠BAD和∠CDE之间的数量关系怎样？
变式：
第五篇：最新苏科版七年级下册各章数学知识点总结
最新苏科版七年级下册各章数学知识点总结
第七章平面图形的认识
（二）1.同位角：。
2.内错角：。
3.同旁内角：。
4.同位角相等，；内错角相等，；同旁内角互补。
5.两直线平行，；两直线平行，；两直线平行。
6.平行于同一条直线的两直线，垂直于同一条直线的两直线。
7.两条平行线的同位角（内错角）的平分线互相；两条平行线的同旁内角的平分线互相。
8.平移由两个方面所决定：平移的与平移的。
9.平移的两条性质：（1）平移不改变；
（2）图形经过平移后，平行（或在同一直线上），并且相等。
10.三角形的定义：。
11.三角形的分类
（1）按角分（2）按边分
12.三角形有关性质
（1）三角形的高、中线、角平分线都是。每个三角形都有条高、中线、角平分线，并且他们都分别相交于。
（2）三角形任意两边之和；任意两边之差。
（3）的两个锐角互余。
（4）三角形的一个外角等于。
（5）三角形的内角和等于，n边形的内角和等于，外角和等于。
第八章 幂的运算
1．同底数相乘。
2．同底数相除。
3．幂的乘方。
4．积的乘方。
5．零指数运算公式。
6．科学计数法一个数A=a×10,其中a的取值范围是，若A≥10，则n等于
若0＜A＜1，则n等于n
第九章 整式乘法与因式分解
1.单项式乘单项式
2.单项式乘多项式
3.多项式乘多项式
4.乘法公式（1）平方差（2）完全平方
5.因式分解：
要注意整式乘法与因式分解的区别，因式分解的左边是一个，右边是
6.提公因式法：
注意事项（1）提出的公因式要是公因式；（2）首项为负时一般要；
（3）提取公因式之后括号内的项数应该与相同。
7.因式分解的公式（1）平方差（2）完全平方
8.十字相乘法的原理：
9.因式分解的注意点
第十章 二元一次方程组
1.二元一次方程：
2.。一般的二元一次
方程有个解，特殊的也可能有个解或者。
3.二元一次方程组：
4.二元一次方程组的解：一次方程组有个解，特殊的也可能有个解或者。
5.二元一次方程组一般解法，消元法和消元法
第十一章一元一次不等式
1.等式的概念：
2.不等式的概念：。常见的不等号有。
3.一元一次不等式：。
4.不等式的基本性质：
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向改变。
（4）不等式的两边都乘以0,不等号。
（5）不等式的传递性。
5.不等式的解集：。
用数轴表示的注意点（1）左右，（2）空实心。
6.解一元一次不等式的一般步骤：。与解一元一
次方程相比较，最重要的区别是。
7.一元一次不等式组：。
8.解一元一次不等式组的一般步骤：
第十二章证明
1.定义：语言。
2.命题：与两部分组成。
叫假命题。
判断一个命题是真命题必须，判断一个命题是假命题只要，4.一个命题的条件和结论分别是另一个命题的命题，他的逆命题是真命题。
5.。
公理和定理都是命题。
