第1单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

图形的平移

1.平移的概念:平移就是在不改变形状、大小、方向的情况下，把一个物体或图形沿某一方向移动.2.平移的两个关键要素：平移的方向和平移的距离。

3。平移的技巧:平移图形时,只要找出图形中的关键点(关键点最好是在线与线的交点上)进行平移，到指定位置后根据关键点对应原来图形按同样的方向把图形画出来，这个图形就是原来图形经平移后得到的图形。

（易错题)看图填空。

(1)平行四边形向（）平移了（）格。

(2）火箭图向（）平移了（）格.【解答】(1）左　8（2)右　8

图形的旋转

1。旋转的两种方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

2。旋转的三个关键要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。

3。旋转图形时有两种方法：一是可以剪一个和图形一样的纸片进行旋转,画出旋转后的图形；二是画出图形中的一条边或两条边旋转后的样子，再依次画出其他的边,画出旋转后的图形.将三角形绕点A顺时针旋转90°,这样连续操作3次，画出旋转后的图形。

【解答】

轴对称图形及其对称轴

1.轴对称图形和对称轴：如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴.2.长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。用对折的方法可找出轴对称图形的对称轴。

3.画轴对称图形另一半的方法:先在对称轴的另一边找出相对称的点,然后依次连线。

找出下图中的轴对称图形,并画出它们的所有对称轴。

【解答】

第2单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

千亿以内的数位顺序表

1.计数单位:像个、十、百、千、万……叫作计数单位。

2.数位：像个位、十位、百位、千位……叫作数位。

3.个级、万级、亿级的数位及相应的计数单位如下表:

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千

亿

位

百

亿

位

十

亿

位

亿

位

千

万

位

百

万

位

十

万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数

单位

……

千

亿

百

亿

十

亿

亿

千

万

百

万

十

万

万

千

百

十

4。十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法.在数位顺序表中，右起第五位是（）位，它左边是（）位,计数单位是（）；亿位在右起第()位,计数单位是（）。

【解答】　万　十万　十万　九　亿

多位数的组成1.从数级的角度理解:个级的数表示多少个一,万级的数表示多少个万,亿级的数表示多少个亿。

2.从数位的角度理解：一个多位数的哪个数位上是几,就表示有几个这样的计数单位,一个计数单位也没有就用“0”占位.填空.（1)7800个万和7800个一组成的数是（）。

（2）490807503是（）位数，9在（）位上，表示9个()，7在（）位上，表示7个()。

【解答】(1)78007800(2）九　千万　千万　千　千

多位数的读法

1.读数时，先分级,从高位起，一级一级地往下读。

2。亿级和万级的数要按照个级的读法来读,再在后面加上“亿“字或“万”字。

3。每级末尾的0都不读,每级中间有一个0或连续几个0都只读一个零。

读出横线上的数。

用最大的天文望远镜至少能看到1000000000颗星,木星到太阳的平均距离大约是778300000千米。

【解答】　十亿　七亿七千八百三十万

第3单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

三位数乘两位数的笔算

1。笔算方法：三位数乘两位数,用两位数的个位和十位上的数分别去乘三位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐;最后把两次乘得的数加起来。

2.笔算应注意的问题：一要注意每次乘积的末位与乘数的哪一位对齐;二要注意三位数中间有0时，不要漏乘；

三要注意不能忘记加每次计算时的进位数。

用竖式计算下面各题。

65×189=　　　208×16=

【解答】

65×189=12285　208×16=3328

常见的数量关系

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率

商场里篮球的售价是150元/个,买32个要付多少元?

【解答】　150×32=4800（元)

答:买32个要付4800元。

乐乐步行的速度是65米/分，他从家到学校要走975米，需要多少分钟?

【解答】　975÷65=15(分）

答：需要15分钟。

积的变化规律

一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等于原来的积乘几。

（易错题）不计算,直接写得数.63×4=252

63×400=（）

630×4=（）

630×40=（）

【解答】　25200　2520　25200

乘数末尾

有0的乘法

乘数末尾有0的三位数和两位数相乘，可以先算出两个乘数0前面的数相乘的积,再在乘得的数的末尾添上与两乘数末尾总个数相同的0。

车间有工人1200人，每人每天加工20个零件，这些工人每天一共加工多少个零件？

【解答】

答:这些工人每天一共加工24000个零件。

第4单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

用计算

器计算的方法

1。用计算器计算一步式题:无论用什么类型的计算器,只要根据算式的书写顺序依次按键后,按“=”键即可得出结果。

2。用计算器计算两步式题：用科学型计算器计算两步式题,只要按算式的书写顺序依次按键即可；用算术型计算器计算书写顺序与运算顺序不符的两步式题时,需先把第一步计算结果记录下来,把计算器归“0”后，再计算第二步。

用计算器计算下面各题.(1）592×687

(2)5068—8256÷32

【解答】（1)406704（2)4810

（易错题)计算10000—69×88.(用计算器计算）

【解答】　3928

用计算器

探索规律

在找规律时，要善于观察数字出现的次数与位置，从而找出规律。

用计算器求出下面的算式,再试一试找出规律。

11×99=

111×999=

1111×9999=

11111×99999=

【解答】　1089　110889　11108889　1111088889

规律：与11×99相比,111×999的两个乘数各比上一题多了1位“1”和1位“9”，积里也多了1位“1“和1位“8”,以此类推,下一题总比上一题一个乘数多1位“1”,另一个乘数多1位“9”,积也对应地多1位“1”和1位“8”。

第5单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

画线段图描述和分析问题

用画线段图的方法可以将题意形象地展示出来，线段图必须正确反映数量间的关系和题中的信息,要能从图中直观地分析出所求问题的数量关系。

一套课桌椅要260元,其中桌子比椅子贵60元,桌子和椅子各多少元？(先画出线段图，再解答）

【解答】

（260-60)÷2=200÷2=100（元)

100+60=160（元）

答：桌子160元,椅子100元.画示意图描述和分析问题

用画示意图的方法可以轻松解决有关面积计算的问题,画图时要注意按一定的顺序完成画图的过程，注意图中各长度的大致比例.适当位置要标记出题目中的条件和问题。

希望小学原来有一个宽80米的操场,因扩建公路,操场的宽减少10米，这样操场的面积就减少了1500平方米,现在操场的面积是多少平方米？(先画出示意图,再解答）

【解答】　示意图如下图所示。

1500÷10=150（米）

150×（80-10）

=150×70

=10500(平方米)

答:现在操场的面积是10500平方米.第6单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

加法的交换律和结合律

1。加法交换律:(1)两个数相加,交换加数的位置，和不变。(2）用字母表示：a+b=b+a。

2。加法结合律：(1）三个数相加，先把前两个数相加,再加上第三个数，或者先把后两个数相加,再与第一个数相加，和不变。（2）用字母表示:（a+b）+c=a+（b+c)。

3.加法交换律和加法结合律一般同时运用。

在里填上合适的数.148+

=25+

172+69+31=172+（+)

73+138+27=（+)+138

【解答】　148+25=25+148

172+69+31=172+(69+31）

73+138+27=（73+27)+138

应用加法运算律进行简便计算

当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法运算律可使计算简便.用简便方法计算。

(1)356+(44+29）(2）857+105

【解答】（1)356+（44+29）=(356+44）+29=400+

29=429

（2)857+105=857+100+5=957+5=962

第7单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

认识三

角形

1.三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

2。三角形有3条边、3个角、3个顶点、3条高。

3。从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

(易错题)作出下列三角形底边上的高。

【解答】

三角形的三边关系

三角形任意两边长度的和大于第三边。

哪组长度的线段能组成三角形?

(1)3

cm,4

cm,5

cm;

(2)3

cm，4

cm,7

cm。

【解答】　第（1）组能，第(2)组不能.三角形的内角和

1.三角形的内角和等于180°.2.求三角形中的未知角:已知三角形中两个角的度数,便可根据三角形的内角和等于180°求出第三个角的度数。

求下列各角的度数.【解答】　77°　55°　115°

三角形的分类

三角形按角可分为:

1。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

2。直角三角形：有一个角是直角的三角形.3。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形.将下面三角形按角分类并说出其特点。

【解答】

第8单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

认识数对

1.竖排叫作列,确定第几列一般从左向右数.横排叫作行，确定第几行一般从前向后数(从下向上数）。

2.用数对表示位置时，第一个数表示列,第二个数表示行,两个数之间用逗号隔开，外加小括号。

张明在教室里坐在第4列第5行的位置，用数对表示是(，）。

【解答】　4　5

（易错题）判断:数对（5，6)和（4，6)表示物体的位置在同一列。（）

【解答】　✕

好的开头是成功的一半。在开学初班主任主要抓好以下六件工作。

１、做好学生报名注册工作，做到心中有数。注册登记，是班主任和学生的第一次会面，也是班主任了解学生的一个窗口，做好这项工作有利于今后班务工作的开展。

２、开好第一次班会，创造良好的第一印象。班主任开第一次班会（必要时可让学生家长参加），目的在于树立形象、指导未来、明确制度，在第一次班会上教师的态度要诚恳，期望要真诚，要求要具体。可以先进行自我介绍，然后，用真诚的态度对学生说：“我有幸任你们的班主任，我感到很高兴，我希望同学们支持我的工作，共同把我们班建设好”。寥寥数语道出一片真诚，会融洽师生感情。

３、以身作则，搞好第一次卫生大扫除。这是进一步融洽师生关系的机会。班主任在劳动中与学生接触，可以进一步了解学生。同时使学生认为班主任老师平易近人，言行一致，堪为师表，有利于树立班主任工作威信。

４、搞好班组建设，选好班组干部，发挥班组干部的积极能动作用。在班级建设中，班干部的作用非同一般。因此，班主任在选配班组干部的过程中，要注意充分发扬民主。这样既表明了班主任民主公正管理班级的态度，更为班集体形成良好的风气奠定了基础。

５、搞好第一次考勤工作，保证纪律的严明性。开学之际，工作头绪多，纷乱无章，且经过一个假期，有的学生难免表现散漫。因此，班主任要及时进行纪律检查。同时根据班上的实际情况，拟定《德育评估细则》，在教育过程中做到有规可依，使学生的教育经常化，系统化。

６、开好第一次家长会。开学之初，有经验的班主任不会忘记在忙中召开第一次家长会。这是把学校教育同家庭教育相结合的机会。因此，在第一次家长会上，班主任老师要简明扼要地向家长介绍本班各科教师的情况。然后开诚布公地向家长表明你教育学生的决心及本班奋斗的目标，积极争取家长的支持。