21.5

一次函数与二元一次方程的关系

班级：

姓名：

成绩：

1．已知方程组 的解为，则函数y=2x+3与的交点坐标为（）

A．（1，5）

B．（-1，1）

C．（1，2）

D．（4，1）

2．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（）

A．

B．

C．

D．

3．小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（）

A．

B．

C．

D．

4．若关于x,y的二元一次方程组的解为，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象的交点坐标为（）

A．(1,2)

B．(2,1)

C．(2,3)

D．(1,3)

5．直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6．如图，一次函数和（，）在同一坐标系的图像，则的解中（）

A．

B．

C．

D．

7．若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（）

A．

B．

C．

D．

8．已知，如图，方程组的解是（）

A．

B．

C．

D．

9．若一次函数y=3x–5与y=2x+7图象交点P的坐标为（12，31），则方程组的解为（）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

10．一次函数与的图象如下图，则下列结论（1）；（2）；（3）当时，（4）的解为中，正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

11．直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞－1

B．m＜1

C．－1＜m＜1

D．－1≤m≤1

12．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则b的值为（）

A．1

B．2

C．1或-1

D．2或-2

13．如果二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．重合14．如图，直线y=-x+b和y=mx+4m(m¹0)的交点的横坐标为-2，则满足不等式组-x+b>mx+4m>0的解集是_

__。

15．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是______

．

16．由作图可知直线与互相平行，则方程组的解的情况为______.17．如图，利用函数图象可知方程组的解为______．

18．如图，直线l1、l2相交于点A，则点A的坐标为______________．

19．如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点，20．如图，一次函数与的图象相交于

（1）求点的坐标及；

（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积.（3）结合图象，直接写出时的取值范围.21．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程（组）的关系：

（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

（2）点B的横坐标是方程kx+b=0的解；

（3）点C的坐标（x，y）中x，y的值是方程组①的解．

一次函数与不等式的关系：

（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＞0的解集；

（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式②的解集．

（一）请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：①

；②；

（二）如果点B坐标为（2，0），C坐标为（1，3）；

①直接写出kx+b≥k1x+b1的解集；

②求直线BC的函数解析式．