下载文档第一篇：绝对值和有理数的加减法
绝对值和有理数的加减法【学习目标】
一、绝对值
要求理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，已知一个数的绝对值会求这个数，首次学习不易过难，在后续的学习中慢慢体会其中分类讨论和转化的数学思想．
二、有理数的加减法
掌握有理数的加法法则、有理数的减法法则以及减法与加法的转换关系；会用有理数的加减法解决生活中的实际问题。
【知识要点】
一、绝对值
1、概念：
我们把数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值，记作|a|．
①正数的绝对值是它本身，即当
②负数的绝对值是它的相反数，即当
③0的绝对值是0，即当
时，时，时，．
；
；
由①②③可知，； [注]①任何一个数的绝对值都是非负数，即
②绝对值最小的数是0；
③互为相反数的两个数的绝对值相等；
④绝对值相等的两个数，它们相等或者互为相反数； ⑤绝对值为a(a>0)的数有两个，它们是a和-a；
例
1、求下列各数的绝对值：
（1）；（2）；（3）0．
[分析]首先判断这个数是正数还是负数，然后再求它的绝对值．
解：（1）
例
2、（1）
（2）；（2）；（3）．，则_________；，则
_________；
（3），则_________．
[分析]a表示一个有理数，所以应分a是正数、0、负数三种情况讨论．
解：（1）当x为正数时，当x为负数时，综上，．，；
[小结]绝对值等于某一个正数的数有两个，而且这两个数互为相反数．
（2）法1：
法2：
（3），或
，或
．
．
例
3、填空
(1)若|a|=a，则a的取值范围是_________；(2)若|a|=-a，则a的取值范围是_________；
(3)若|-a|+a=0，则a的取值范围是_________．
时，； ；
．
；当
时，（即），解：（1）当
（2）
（3）
2、有理数的大小比较
①正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
②两个正数中，绝对值较大的数较大；
两个负数中，绝对值较大的数反而小；
③在数轴上表示有理数，右边的点表示的数大于左边的点表示的数．
例
4、比较这四个数的大小．
解：因为，且
二、有理数的加减法
1、有理数加法的意义
（1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加
法所表示的意义仍然是这种运算。
（2）两个有理数相加有以下几种情况：
①两个正数相加；
②两个负数相加；
③异号两数相加；
④正数或负数或零与零相加。
2、有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小
的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
注：
①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数
的加法涉及运算结果的符号；
②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定
用法则中的哪一条；
③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对
值”。
3、有理数加法的运算律
（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；
（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。
4、有理数减法的意义
有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。
5、有理数的减法法则
设
因此，．，则，．
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.例
5、计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
[分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．
解：（1）原式=
；
（2）原式
（3）原式
；
；
（4）原式
例
6、计算：
（1）
．
；
（2）；
（3）
[分析]适当运用运算律．
解：（1）原式
．
（2）原式
（3）原式
[小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；
（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．
例
7、计算
（1）；（2）；（3）．
[分析]把减法转化为加法．
解：（1）原式；
（2）原式
（3）原式
．
；
例
8、计算：；
解：原式
第二篇：正负数、绝对值、有理数加减法知识点
正负数、相反数、绝对值、有理数加减法知识点
1.有理数由正数、负数、零组成，或者说由整数和分数组成。非负数包括零和正数；非正数包括零和负数。
2.整数：正整数、负整数、零。存在最小的正整数为1，不存在最大的正整数；存在最大的负整数为-1，不存在最小的负整数。非负整数包括零和正整数；非正整数包括零和负正数。
3.分数：正分数、负分数。不存在最大和最小的分数。4.任意一个正数的相反数是负数；任意一个负数的相反数是正数。
如果a>0，相反数为−a<0;如果a<0,相反数−a>0。任意一个数的绝对值与它的相反数的绝对值相等。
a = −a
5.任意一个数的绝对值永远大于或等于0（加绝对值符号后），但这个数本身可以是正数、负数或零（绝对值符号里面的数）。因此，根据以下规则去掉绝对值符号。（1）任意一个正数和零的绝对值等于它本身，如果a≥0, a =a≥0
（2）任意一个负数的绝对值等于它相反数，如果a<0, a =−a>0
6.数轴上任意两个点a，b的距离等于两个点相减的绝对值，公式： a−b =L>0
7.任意一个绝对值代数式 ax+by+cz =m>0，则ax+by+cz=±m，其中a,b,c为自然数，x,y,z为未知数。8.任意有理数的绝对值相加一定是正数或零，a + b + c +⋯+ n =m>0
如果a=b=c…=n=0,则m=0.注意：去掉绝对值符号，根据知识点5，依据a,b,c,…n是否为正数或负数进行去掉绝对值符号。如果题目中没有说明a,b,c,…n为正数或负数，需要分情况讨论去掉绝对值符号。9.有理数加减法规则：任何加减式都能够化成加法的式子（1）相同符号有理数相加
两个正数相加：5+3=8
两个负数相加：（-5）+（-3）=− −5 + −3 =−8（2）相同符号的有理数相减
两个正数相减：如果被减数绝对值大于减数可以直接减，5-3=2 如果被减数小于减数，3-5=3+ −5 =− −5 − 3 =−2 两个负数相减：−5− −3 = −5 +3=− −5 − 3 =−2
（3）不同符号的两个有理数相加，谁的绝对值大结果就是谁的符号。
5+ −3 =5−3=2 −5+3=− −5 − 3 =−2（4）不同符号的两个有理数相减
5− −3 =5+3=8 如果正数减去一个负数，就负负得正，相当于加上正数。
−3− +5 =−3−5= −3 + −5 =− −5 + −3 =−8 如果负数减去一个正数，就相当于两个负数相加。
第三篇：有理数加减法教案
教学目标
1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
教学建议
(一)重点、难点分析
本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．
（二）知识结构
（三）教法建议
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．
4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。教学设计示例
有理数的减法
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
（二）能力训练点
1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．
3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
（三）德育渗透点
通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
（四）美育渗透点
在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：有理数减法法则和运算．
2．难点：有理数减法法则的推导．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
1．计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．
2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？
教师引导学生观察：
生：10℃比－5℃高15℃．
师：能不能列出算式计算呢？
生：10－（－5）．
师：如何计算呢？
教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）
【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．
（二）探索新知，讲授新课
1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
师：让学生观察两式结果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．(1)
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以．
师：是如何转化的呢？
生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．
【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．
2．再看一题，计算（－10）－（－3）．
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)
教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？
生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．
教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．
【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．
师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．
师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．
【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．
4．例题讲解：
[出示投影1(例题1、2)]
例1 计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；
例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．
例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．
师：组织学生自己编题，学生回答．
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
（三）尝试反馈，巩固练习
师：下面大家一起看一组题．
［出示投影2(计算题1、2)］
1．计算（口答）
(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．
2．计算
(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；
第四篇：有理数加减法教案
有理数的减法
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
（二）能力训练点
1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．
3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
（三）德育渗透点
通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
（四）美育渗透点
在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：有理数减法法则和运算．
2．难点：有理数减法法则的推导．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
1．计算（口答）(1)；
(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；
(4)＋10＋（－3）．
2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？
教师引导学生观察：
生：10℃比－5℃高15℃．
师：能不能列出算式计算呢？
生：10－（－5）．
师：如何计算呢？
教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）
【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．
（二）探索新知，讲授新课
1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
师：让学生观察两式结果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．
(1)
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？
生：可以．
师：是如何转化的呢？
生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．
【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．
2．再看一题，计算（－10）－（－3）．
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．
(2)
教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？
生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．
教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．
【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．
师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．
师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）
教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．
【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．
4．例题讲解：
[出示投影1(例题1、2)]
例1 计算(1)（－3）－（－5）；
(2)0－7；
例2 计算(1)7.2－（－4.8）；
(2)（）－．
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．
例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．
师：组织学生自己编题，学生回答．
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
（三）尝试反馈，巩固练习
师：下面大家一起看一组题．
［出示投影2(计算题1、2)］
1．计算（口答）
(1)6－9；
(2)（＋4）－（－7）；
(3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9(5)0－（－5）；
(6)0－5．
2．计算
(1)（－2.5）－5.9；
(2)1.9－（－0.6）；
(3)（）－；
(4)－（）．
学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．
【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．
用实物投影显示课本第45页的画面．
3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以两地高度相差9240米．
【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．
（四）课堂小结
提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．
师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．
八、随堂练习
1．填空题
(1)3－（－3）＝____________；
(2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________；
(4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________；
(8)－4－（）＝10；
(9)如果，则的符号是___________；
(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．
2．判断题
(1)两数相减，差一定小于被减数．（）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）
(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（）
(4)方程在有理数范围内无解．（）
(5)若，，．（）
九、布置作业
（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．
（二）选做题：课本第84页中5、8．
第五篇：有理数加减法练习题
有理数加减法练习题
一、选择
1.下列说法正确的个数是()①两数的和一定比其中任何一个加数都大;②两数的差一定比被减数小
③较小的有理数减去较大的有理数一定是负数;④两个互为相反数的数的商是-1 ⑤任何有理数的偶次幂都是正数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列关于“一个正数与一个负数的和”的说法正确的是()A.可能是正数 B.可能是0 C.可能是负数 D.以上都有可能 3.下列说法正确的是()A.两个有理数相加等于它们的绝对值相加;B.两个负数相加等于它们的绝对值相减 C.正数加负数,和为正数;负数加正数,和为负数;D.两个正数相加,和为正数;两外负数相加,和为负数 4.下列说法不正确的个数是()①两个有理数的和可能等于零;②两个有理数的和可能等于其中一个加数
③两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数 ④两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.两个数相加,如果和小于每一个加数,那么().A.这两个加数同为正数 B.这两个加数同为负数 C.这两个加数的符号不同 D.这两个加数中有一个为零 6.下列计算正确的是()A.(+30)+(-40)=10 B.(-51)+(-30)=-21 C.(-10)+(+10)=0 D.(+3.9)+(3.1)=0.8 7.两个数相加,如果它们的和小于其中一个加数,而大于另一个加数,那么()A.这两个加数的符号都是负数 B.这两个加数的符号不能相同 C.这两个加数的符号都是正的 D.这两个加数的符号不能确定 8.下列说法不正确的是()A.一个数与零相加,仍得这个数;B.互为相反数的两个数相加,其和为零 C.两个数相加,交换加数的位置,和不变;D.异号两数相加,结果一定大于零 9.不能使式子│-32.6+()│=│-32.6│+│()│成立的数是()A.任意一个数 B.任意一个正数;C.任意一个负数 D.任意一个非负数
10.两个数的差是负数,那么被减数一定是()
A.正数或负数 B.负数 C.非负数 D.以上答案都不对 11.下列说法正确的个数是()
①较大的数减去较小的数的差一定是正数;②较小的数减去较大的数的差一定是负数
③两个数的差一定小于被减数;④互为相反数的两个数的差不会是负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.若x和y表示两个任意有理数,则下列式子正确的是()
A.│x-y│=│y-x│;B.│x-y│=0;C.│x-y│=-(x-y);D.│x-y│=x-y 13.225的相反数与绝对值为235的数的差为()A.-15;B.5;C.15或5;D.15或-5
14.下列说法不正确的个数是().①两数相减,差不一定比被减数小;②减去一个数,等于加上这个数
③零减去一个数,仍然等于这个数;④互为相反数的两个数相减得零 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
15.若a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于()A.0 B.a C.2a D.-2a 16.若x<0,那么x-│x│的值为()A.零 B.正数 C.非正数 D.负数 17.下列说法正确的是()
A.一个数减0,等于这个数的相反数 B.一个数减0,其结果一定大于零 C.一个数减0,等于这个数本身 D.一个数减0,其结果一定小于零 18.下列说法正确的是()
A.若x+y=0,则x与y互为相反数 B.若x-y>0,则x
19.如图所示,a,b,c表示数轴上的三个有理数,则下列各式不成立的是()A.a-b<0 B.b-c<0;C.c-a<0 D.a-(-c)<0
(1)下列计算正确的是
A．7－(－7)＝0;B．0－3＝－3;C．
141212;D．(－5)－(－6)＝－1(2)如图2—11所示，a、b在数轴上的位置分别在原点的两旁，则|a－b|化简的结果是
A．a－b B．b－a C．－(a－b)D．－(b－a)
图2—11(3)如果a＋b＝c，且a＞c则
A．b一定是负数;B．a一定小于b;C．a一定是负数;D．b一定小于a(4)如果｜a｜－｜b｜＝0，那么
A．a＝b B．a、b互为相反数;C．a和b都是0;D．a＝b或a＝－b(5)如果a的绝对值大于－5的绝对值，那么有
A．a>－5 B．a<－5 C．|a－(－5)|＝a－(－5)D．以上均不对(6)若3 A．4 B．－4 C．10－2x D．2x－10(7)若a>0，b<0，|a|＝4，|b|＝a－2，则a－b的值是 A．2 B．－2 C．6 D．－6(8)若有理数a满足a|a|＝1时，那么a是 A．正有理数 B．负有理数 C．非负有理数 D．非正有理数 1、如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（）（A）－（B）12 （C）12 （D）2 2.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为（） （A）4－22＝－18（B）22－4＝18（C）22－(－4)＝26（D）－4－22＝－26 3.下列说法正确的是（） A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数 4．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（） A、1454144 5B、1311131134644436 12342143 D、4.51.72.51.84.52.51.81.75、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）(A)20 (B)119 (C)120 (D)319 6、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（） （A）负数 （B）正数 （C）0 （D）无法确定符号 7、.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（）（A）|a|－|b| （B）－(|a|－|b|) （C）|a|＋|b| （D）－(|a|＋|b|) 8、下列计算结果中等于3的是（） A.74 B.74 C.74 D.74 9、将6372中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是（） A、6+3+7-2 B、6-3-7-2 C、6-3+7-2 D、6-3-7+2 10、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于() A、-1 B、3 C、2 D、-10 1．下列说法中正确的是 （）(A)两个数的和必定大于每一个加数； (B)如果两个数的和是正数，那么这两人数中至少有一个正数；(C)两个数的差一定小于被减数； (D)0减去任何数，仍得这个数.2．下列说法中正确的是 （）(A)两个有理数相加，等于它们的绝对值相加；(B)两个负数相加取负号并把绝对值相减；(C)两个相反数相减，差为0；(D)两个负数相加，和一定为负数.3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定 （） (A)都是负数； (B)至少有一个负数； (C)有一个是0； (D)绝对值不相等.4．7和6的差为 （） (A)13；(B)1； (C)1； (D)13.1．下列说法正确的是（） A．两个有理数相加，和一定大于每一个有理数 B．两个非零有理数相加，和可能等于零 C．两个有理数的和为负数，这两个有理数都是负数 D．两个负数相加，把绝对值相加 2．两数相加，如果和小于任一加数，那么这两数（） A．同为正数 B．同为负数 C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数 3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图2－1所示，则下列结论错误的是（）A．a＋b＜0 B．b＋c＜0 C．a＋b＋c＜0 D．|a＋b|＝a＋b 4．一个数加－3.6，和为－0.36，那么这个数是（） A．－2.24 B．－3.96 C．3.24 D．3.96 5．下列结论正确的是（） A．有理数减法中，被减数不一字比减数大 B．减去一个数，等于加上这个数 C．零减一个数，仍得这个数 D．两个相反数相减得0 6．－2的倒数与绝对值等于 的数的差是（） A． B． C．－1或0 D．0或1 7．下列计算正确的是（） A．7－（－7）＝0 B． C．0－4＝－4 D．－6－5＝－1 8．下列各式中，其和等于4的是（） A． B． C． D． 9．如果|x|＝4，|y|＝3，则x－y的值是（） A．±7 B．±1 C．±7或±1 D．7或1 10．已知：a＜0，b＞0，用|a|与|b|表示a与b的差是（） A．|a|－|b| B．－（|a|－|b|）C．|a|＋|b| D．－（|a|＋|b|）11．如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（） A．－2a B．－a C．0 D12．1997个不全相等的有理数之和为零，则这1997个有理数中（）A．至少有一个为零 B．至少有998个正数 C．至少有一个是负数 D．至少有1995个负数 ．a
