第一篇：解几何题技巧

分析已知、求证与图形，探索证明的思路。

对于证明题，有三种思考方式：

（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

（3）正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

第二篇：八年级数学几何题证明技巧

能达培训学校内部资料

能达学校八年级数学讲义

姓名：日期： 202_-1-2

4辅助线的添加技巧

人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。

一、角平分线专题

1．角分线，分两边，对称全等要记全。（牢记，角平分线就是一个对称轴，所以可以将其中的一个△翻转180度，构造全等。也可以应用角分线定理作垂直）基本图形

B

图一

圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。

B图二

C

B图三

C

例题：

1．已知，CE、AD是△ABC的角平分线，∠B＝60°。求证：AC＝AE＋CD。

2．已知，AB＝2AC，∠1＝∠2，DA＝DB。求证：DC⊥AC。

B

图二

图三

3．已知，四边形ABCD中，ABCD，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：BC＝AB＋CD。

4．已知，在△ABC中，∠CAB=2∠B，AE平分∠CAB交BC于E，AB＝2AC。求证：

（1）∠C＝90°；（2）AE=2CE。

B

图五

5．已知，在RT△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线。求证：BC＝AB＋AD。

6．已知，△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠A。求证：AB－AC＝CD。

注意：只要看到平分线上的点，要想到向两边作垂线了（点分线，垂两边）

7．已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠1＝∠2。求证：BC＝AB＋AD。

图八

8．已知，AB＞AD，∠1＝∠2，CD＝BC

9．已知，AB＞AD，∠1＝∠2，CE⊥AB，AE＝

2（AB＋AD）。

图十

求证：∠D＋∠B＝180°。

10．已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AP平分∠BAC。

图十一

2．角平分线＋垂线，角平分线＋平行线，等腰三角形要呈现，线段和差倍分都实现。

G

图

1图2-1

图2-2

例题

1． 已知，∠1＝∠2，AB

＞AC，CD⊥AD于D，H是BC求证：DH＝12

（AB－AC）。

2． 已知，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BE。求证：BD＝2CE。

图2

3． 已知，∠1＝∠2，CF⊥AE于E，BE⊥AE于E，G为BC中点，连接GE、GF。求证：GF＝GE。

图3

第三篇：初一几何题

初一几何试题

一、选择题（每题2分，共52分）

1．下列说法中，正确的是（）

A、棱柱的侧面可以是三角形

B

C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等

2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A、梯形B、五边形C、六边形D、圆

3．下列立体图形中，有五个面的是（）

A、四棱锥B、五棱锥C、四棱柱D、五棱柱

4．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数的一个数字，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）

A、51B、52C、57D、58

5．如图中是正方体的展开图的有（）个

A、2个B、3个C、4个D、5个

6、下列说法中，正确的个数为（）

①两点确定一条直线②两条直线相交，只有一个交点

③将一条线段分成两条相等线段的点叫线段的中点

④用5倍放大镜看一个20º的角，看到的是100º的角

A、4B、3C、2D、17、下列命题正确的是()

A、射线是直线的一半；B、若线段AB=BC，则B是线段AC的中点；

C、两点之间，只有线段最短； D、把角平分的直线是这角的平分线.8、已知BD为∠ABC的平分线，则∠ABD=

A、∠ACB，B、∠BCD，C、∠DBC，D、以上都不对

9、∠a的四等分线的条数为()

A、2条B、3条C、4条D、无数条

10、线段AB=9cm，C、D为AB的三等分点，则CD=()

A、6cm

2B、3cmC、92cm D、以上都不对 11．下列说法正确的是（）A、若APAB，则P是AB的中点；B、若AB=2PB，则P是AB的中点；

2ABC、若AP=PB，则P是AB的中点；D、若APPB，则P是AB的中点；

12、如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点

A、20B、10C、7D、513.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n=()

A、12B、16C、20D、以上都不对

14．已知x，y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁计算(xy)的结果依次为500，260，720，900，其中只有6

1一个正确的结果，那么算得结果正确的是（）

A、甲B、乙C、丙D、丁 15．如图，已知A、B、C、D、E五点 A D C E 在同一直线上，D点是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC=12，则线段DE等于（）B

A、10B、8C、6D、416.如右图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）

D

A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b

17.如图，115,AOC90,点B、O、D

在同一直线上，C

B

则2的度数为（）

A． 75B．15C．105D．165 D2OA

18.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的（）

A 南偏西50度方向B南偏西40度方向

C 北偏东50度方向D北偏东40度方向

19、一个角的余角是它的补角的，则这个角为（）

31（A）22.5°（B）45°（C）50°（D）135°

20、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）

A30° B60°C90°D120°

21、已知∠1和∠2互补，且∠1>∠2，那么∠2与

012(∠1—∠2)的关系是（）A、互余B、互补C、和为45D、差为22.5022、五位老朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知a握了4次，b握了1次，c 握

了3次，d握了2次，到目前为止，e握了（）次。

A、1B、2C、3D、423.将三角形绕直线I旋转一周,可以得到左图所示立体图形的是()

llll

l

24.物体如图甲所示,则这两个物体的俯视图应是()ABCD甲

25．一节课45分钟，分针所转过的角度为（）

A.45°B.135°C.180°D.270°

26．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC = 30°，则∠AOC =（）

A.120°B.120°或60°C.30°90°

二、填空题（每题3分，共27分）

1、右图中以A为端点的线段共

2、若比较两角∠α与∠ß重合，其中一条边重合，不重合的∠α一边落在∠ß的外部则∠α∠ß（填 >、= 或 <）

3、右图中AB+BCAC（填 >、= 或 <）

依据为.4、某人从A点出发，每前进10米，就向右转18º，再前进10米又向右转18º，这样下去他第一次回到出发地A点时一共走了米.5、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于一个角的补角是36°43′，则这个角的度数是。ACD6、21.36′，9°21′18″。

7．点A、B、C在直线l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝cm8、如右图，已知∠AOB=90，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON=___________度。

9、如下图：已知线段AB=8cm，AB的中点是C，线段BC的中点是D，线段AD的中点是E，那么AE=___________cm。

OAMCNB

三、解答题（写出必要的步骤，1、2、3各4分，4题5分，5、6、7、8各6分）

1、已知互余两角的差为20，求这两个角的度数.AECDB2、一个角的余角比它的补角的还多1，求这个角.9

23．已知一个角的余角与该角的补角的和是220°，试求这个角的余角与补角的度数。

4、已知线段AB=10cm，在直线AB上画线段AC=3cm，求线段BC的长。

5．老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形． 0（1）检验小红画出的角是否等于75；

（2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？

（3）画这个此角的平分线；（4）解释图中几个角之间的相互关系．

6、按下列语句画图，在以O为端点的两条射线上分别取线段OA、OB使OA=OB，M、N分别为OA、OB的中点，连接A、B，连接M、N，通过度量线段MN与

AB的长度确定线段MN与AB之间的数量关系。

7、如图：O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COD=67°38′，求∠AOC的度数。

8、如图，A、O、B在同一直线上，∠DOE=20º，OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，求∠COF的度数。

第四篇：初二几何题精选

(矩形）如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

（A）7．5（B）6（C）10（D）

5(矩形）如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝AB．

（正方形）如图已知正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC＋CD

（旋转C）

在正方形

ABCD中，E，F分别是BC和CD边上两点，且EF=BE+DF，∠EAF的度数是____________

(梯形B）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时

针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为． ADFBEC

（平行四边形A）已知，如图，△ABC为任意三角形，△BCD，△AEC，△ABE都是等边三角形，求证：四边形CDEF是平行四边形。

（正方形B）如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与D、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=DF+EF，∠1=∠2，请判断线段AG与DF有怎样的位置关系，并证明你的结论.提示：先证 DF // BE A2EFBDC

图6

(矩形）：在△ABC中，BE、CF分别是边AC、AB上的高，点D是边BC上的中点，试说明DE=DF

(正方形）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是.（菱形）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

（1）求四边形CEFB的面积；

（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

(矩形)如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

E

A

F

D

B

M

第22题图

C

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则()

A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关

(矩形）如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

（A）7．5（B）6（C）10（D）

5(矩形）如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝AB．

（正方形）如图已知正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC＋CD

（旋转C）在正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD边上两点，且EF=BE+DF，∠EAF的度数是____________

(梯形B）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时

针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．

B

E

A

D

F

C

（平行四边形A）已知，如图，△ABC为任意三角形，△BCD，△AEC，△ABE都是等边三角形，求证：四边形CDEF是平行四边形。

（正方形B）如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与D、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=DF+EF，∠1=∠2，请判断线段AG与DF有怎样的位置关系，并证明你的结论.D

图6

A

E

F

CB

提示：先证 DF // BE

第五篇：202_国考申论解贯彻执行题技巧

202_国考申论解贯彻执行题技巧

中公教育 董琪

申论考试，会固定积累常考题型、常规题型，一般这些题型，经过学习，大家基本都能驾驭的很好，但是，近几年国考以及各省考试中经常会出现一些新颖题型的身影，搞得同学们内心很纠结，无从下手。下面，中公教育专家通过几道例题一起来看看如何破解其中的奥秘。

近几年出现的新题型：

(202_国家副省级真题)“给定资料8”介绍了最近社会上涌现出的先进人物事迹，某单位党委决定编印一期《内部学习资料》，宣传他们的事迹，号召本单位全体人员向先进人物学习。请你为这期《内部学习资料》撰写一则“编者按”。(10分)要求：概括全面、准确，揭示各位先进人物的精神实质。不超过200字。(202_国家地市级真题)某单位为了解工作人员的生活、工作情况和心理、思想状态，打算以“给定资料1”中小邹的情况为案例，设计一份调查问卷。假如由你具体负责这项工作，请设计出该问卷内容所应列出的主要问题。(20分)要求：(1)写出明确具体的设问;(2)设问应当分类并对每类中的每个设问标注序号;(3)内容全面，用语得体;(4)不超过500字。

(202_国家副省级真题)某美术馆正在策划艺术家黎明的作品展，请根据“给定资料4”，为这一作品展撰写一则导言。(20分)要求：(1)围绕黎明的创作宗旨、作品材质及其艺术追求等方面作答;(2)内容具体、层次分明、语言流畅;(3)不超过400字。

(202_国家副省级真题)假如你是随团秘书，请根据“给定资料2”，把代表团团长的考察笔记，归纳整理为一份《国外城市水系建设考察报告》提纲。(15分)要求：(1)提炼准确，归纳合理;(2)层次分明，分条表述;(3)不超过350字。通过近几年的真题梳理下来我们会发现，贯彻执行题目的文种一直试图在创新，并且不同以往的对于格式方面放松了限制，基于文种的自身性质，越来越多的贯彻执行题型更加关注于要点本身，以要点的准确和全面来决定最终的分数，少了以往大家很担心的格式分的要求。那从这样的趋势上来看，我们可以知道，贯彻执行题目的本质即为深度归纳概括加上格式，这样同学们还是只要专注于阅读理解的能力，对材料有更准确的把握，那么拿到高分也是一件很轻易的事情了。

以一道真题为例，为大家讲解一下贯彻执行题型的具体解答流程：

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例：202_年国家副省级真题 审题 1、202_年国家副省级：“导”：如导师、导演、导游、导诊，“导”就是走在最前面的，给出方向性、指导性。联系生活我们便可以理解，导言是整个材料或者作品的指导性内容，要把作品展的主要内容概括出来。

2、题干和要求：围绕创作宗旨(理念上的、总体的、宏观的，体现一位作家一个阶段的作品风格的总概括)、作品材质(如泥巴、水墨画、冰雕等)、艺术追求(这个较创作宗旨较为具体，往往指代某一幅或者某一系列作品)。

3、从三个方面答题：宗旨、材质、艺术追求。

4、形式：层次分明-将三方面分别进行书写。

16年的这一道题目是一个典型大家没有接触过的看上去复杂却更回归内容本身的文种，那么一旦遇到这一类的题目呢，可以依照以下方法来进行：

1、拿到新题型不要害怕，新题型一般有一个骇人听闻的、陌生的名称，可能是编者按、调查问卷、导言等，文种较为新颖，可能没见过也没学过。

2、新题型是纸老虎。在要求和题干中一定会告诉如何作答，所以审题很重要，申请题干，所有的作答框架便都能够识破。重点看：内容要作答几方面、有没有形式要求，如标序号、分类(分段，不同内容写在不同段落)、层次分明等。

3、按照每一个文种的字面意思，加上一些生活积累去理解即可。

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