第一篇：汽车系统动力学习题答案分析解析

1.汽车系统动力学发展趋势

随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，随着多体动力学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集成的方向发展，主要有三个大的发展方向：

（1）车辆主动控制

车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。

（2）多体系统动力学

多体系统动力学的基本方法是，首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统施加一些不同类型的连接元件，从而建立起一个具有合适自由度的模型；然后，软件包会自动产生相应的时域非线性方程，并在给定的系统输入下进行求解。汽车是一个非常庞大的非线性系统，其动力学的分析研究需要依靠多体动力学的辅助。

（3）“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价

采用人—车闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是汽车系统品质的最终评价者。假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就不存在了。因此，在人—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本身的一些动力学问题也未必能完全通过建模来解决。目前，人们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，而车辆的最终用户是人。因此，对车辆系统动力学研究者而言，今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识

2.目前汽车系统动力学的研究现状

汽车系统动力学研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。汽车系统动力学的研究可以分为三个阶段： 阶段一（20世纪30年代）

①对车辆动态性能的经验性的观察 ②开始注意到车轮摆振的问题

③认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代）

①了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 ②定义不足转向和过度转向

③建立了简单的两自由度操纵动力学方程 ④开展了行驶平顺性研究，建立了K2实验台，⑤引入前独立悬架 阶段三（1952年以后）

①通过试验结果和建模，加深了对轮胎特性的了解

②在两自由度操纵模型的基础上，建立了包括侧倾的三自由度操纵动力学方程

③扩展了对操纵动力学的分析，包括稳定性和转向响应特性分析 ④开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测

随着计算机技术的发展,复杂的模型得到了明确的表达的方便的求解。随后的发展中，逐步引进ABS（防抱死制动系统）, TCS(驱动力控制系统),ASR（防滑转控制）,DCS(动力学控制),PPS(液压助力)等技术，不断地推动着汽车工业的发展。

3.系统状态方程表达及可控性和可观性判断

状态方程表达式：

其中，X为

对于同一个系统，状态变量的选取并不是唯一的，关键是这些变量要相互独立，而且其个数等于微分方程的阶数。

4.分析建立汽车直线制动时的数学模型应该考虑哪几个自由度？

答：

u v w

p q r

√

× ×

× √ ×

需要考虑行驶方向和绕y轴的俯仰两个自由度。

5.ABS和ASR的作用于有何异同？今后的发展趋势如何？

答：相同点：

都是通过控制车轮相对地面的滑动以使车轮与地面的附着力保持较大值的同时又具有良好的侧向稳定性。

不同点：

1、作用结果不同：ABS用于控制汽车制动时的“拖滑”和保持汽车在制动时的转向性，提高制动效果和制动时的安全性；ASR是控制车轮驱动时的“滑转”，用于提高汽车起步、加速及在滑溜路面上行驶时的牵引力和确保行驶的稳定性。

2、作用对象不同：ABS通过控制车轮的制动力大小来抑制制动轮与地面的滑动；而ASR只对驱动轮实施制动控制。

3、作用域及作用时间不同：ABS在汽车制动时工作，在车轮出现抱死时起作用，当车速很低时不起作用；ASR在汽车行驶过程中都工作，在车轮出现滑转时起作用。

发展趋势：

1、和电子制动力分配EBD(Electric Brake force Distribution)集成,形成ABS/ASR/EBD系统,可以明显改善并进步ABS的功效。

2、和电子稳定性程序ESP(Electronic Stability Program)系统集成,形成ABS/ASR/ ESP综合控制系统,可解除汽车制动、起步和转向时对驾驶员的高要求。

3、和汽车巡航自动控制ACC(Adaptive Cruise Control)系统集成,形成ABS/ASR/ACC综合控制系统,可解除汽车制动、起步和保持安全车距方面对驾驶员的高要求。

6.与普通的前轮转向系统相比，四轮转向系统有什么优点？

主要目的是改善整车的转向特性和响应特性。把后轮与前轮同相位转向，可以减小车辆转向时的旋转运动（横摆），改善高速行驶的稳定性。把后轮与前轮逆相位转向，能够改善车辆中低速行驶的操纵性，提高快速转向性。四轮转向的目的: ①由于0

7.操纵稳定性的主动控制的方式有哪些？各有什么优缺点？

1.ABS 控制轮胎的制动力，可以防止制动车轮抱死及制动稳定性的更丧失。2.ASR控制轮胎的驱动人力，可以避免驱动车轮滑转，提高驱效能和安全性。3.4WS 控制四个车轮上纵向的有无、大小、方向及分配，可以保证车辆在各种运动工况下的稳定性并提高操纵性能。4.ARC 主动改变是悬架的抗侧倾特性，可以保证车身的正常姿势，并间接地改善汽车的转弯性能。5.VDC 控制轮胎的侧向力，可以改善汽车转向操纵性能并提高抗侧向干扰能力。6.ESP 电子稳定性控制系统。

除了ABS和ASR的优点之外，VDC还在以下几方面改善主动驾驶安全性：a.即使在临界的侧向动态状况也能提供给驾驶员一种主动的支持。b.在所有工作模式达到极限状态时也可增强车辆的操纵稳定性和行驶能力。c.即使在极端的转向操作中，也可增强车辆的稳定性，使滑溜的危险迅速减少。d.改善车辆的驱动能力并缩短制动距离。

8.为什么要设计车辆动力学控制系统？它对提高汽车的性能主要表现在哪些方面？

车辆动力学稳定性控制(VDC)出现,它兼容了ABS和TRC的优势功能,使车辆在各种路面和各种工况下都获得良好的操纵稳定性和方向性,大大降低交通事故的发生及其伤害。当汽车的运动处在极限状况的非线性状态时,如在高速大转弯、换车道、超车、转弯刹车时,存在单独车轮的侧偏刚度迅速下降,汽车对驾驶员操纵失去应有的响应,车辆的运行状态偏离驾驶员期望的行驶状态,尤其在冰雪等低附着路面条件下,容易导致过度转向或不足转向,车辆发生危险。VDC电子控制单元在上述情况发生时,根据方向盘转角传感器、制动主缸压力传感器的信号、油门踏板位置判断驾驶员的驾驶意图,估算出驾驶员期望的汽车行驶状态值。再根据检测得到的实际汽车状态与期望的汽车状态的差值,通过反馈控制逻辑计算出稳定横摆力矩,然后在单独车轮上面施加滑移率控制,直接调节车辆的侧向受力情况,使汽车按驾驶员预定的轨迹行驶,保证车辆的行驶安全。

研究表明,车辆动力学稳定控制系统能够大幅度提高车辆的操纵稳定性和安全性,能够适应各种路面和行驶工况,取得了良好的主动控制效果。

9.车轮跳动对汽车前轮定位参数的影响进行仿真分析

一般来说，当车轮上下跳动时，瞬时摆动中心的位置将发生变化，瞬时中心位置的改变又会引起车轮在上下跳动时倾角的非线性变化 如果上下臂相等，瞬时中心的位置将保持不变；如果上下臂相等且倾角相同，则车轮上下跳动时两个定位角度保持不变

10.主动悬架与被动悬架比较？

被动式悬架，刚度和阻尼不能随频率而调节，因而即使采用优化方法来设计也只能把其性能改善到一定的程度。

主动式悬架也可称为“ 可调悬架”，它主要通过各种反馈信息实现悬架刚度和阻尼值的可调，以同时改善了汽车行驶的舒适性和安全性，但是主动式悬架的执行机械需要选用高精度的液压伺服缸，需要复杂的传感器和仪器设备，需要较多的外部动力来控制执行机构，故其成本很高结构复杂，可靠性影响因素多

11.悬架对汽车性能的影响是什么？其发展趋势怎样？

悬架是汽车的重要总成之一，它对汽车的行驶平顺性和操纵稳定性有着极其重要的影响，悬架系统的基本功能：

1．缓和路面不平的冲击，使汽车行驶平顺、乘坐舒适； 2．车轮跳动时使车轮定位参数变化小，保证良好的操纵稳定性；

3．使车轮与地面有良好附着性，较小车轮动载变化，以保证良好的安全性。被动悬架无外部能量消耗，但刚度和阻尼不能随频率而调节；主动悬架，能快速响应调节，但耗能较大；半主动悬架，调节响应较快，耗能较少，将会是目前一段时间内发展的方向。

12.怎样用数学模型描述轮胎的动力学特性，其目的是什么？

在物理模型中，轮胎通常被简化成一系列理想化和具有给定的物理特性的径向排列的弹性单元体。必要的话，还要给出这些弹性单元体在道路表面的滑动能力，以及由于相邻单元体连结或包络的胎面而引起的约束，旨在根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建立模型，以模拟力或力矩产生的机理和过程

13.汽车前轮摆振现象是怎样产生的，其主要原因？

所谓的汽车前轮摆振就是汽车行驶中，前转向轮有时会发生其主销作周期性的角振动

1> 周期变化的激振动

车轮不平衡质量产生的离心惯性力； 车轮陀螺力矩；

悬架与转向杆系统运动关系不协调也引起车轮绕主销摆振； 2> 偶然和单次性激励

当汽车直线行驶时，汽车受偶然的侧向阵风或汽车传输线受侧向路面障碍作用下，车轮会发生起始偏转

14.研究轮胎动力学的意义何在？

现代轮胎是一个复杂的粘弹性结构，具有明显的非线性特性。由于轮胎材料和结构及其与路面的相互作用的复杂性，以及轮胎力学特性对车辆动力学的重要影响，有必要对轮胎的动力学进行研究。

第二篇：汽车系统动力学

1、全主动悬架和半主动悬架的工作原理及评价指标

半主动悬架就是指可以根据汽车运行时的振动及工况变化情况，对悬架阻尼参数进行自动调整的悬架系统。为了减少执行元件所需的功率，一般都采用调节减振器的阻尼，使阻尼系数在几毫秒内由最小变至最大，使汽车振动频率被控制在理想的范围内。半主动悬架为无源控制，在汽车转向、起步及制动等工况时，不能对悬架的刚度和阻尼进行有效的控制。

全主动悬架简称主动悬架，是一种有源控制悬架，所以它包括有提供能量的设备和可控制作用力的附加装置。它可根据汽车载质量、路面状况(振动情况)，行驶速度、起动、制动、转向等工况变化时，自动调整悬架的刚度和阻尼以及车身高度，从而能同时满足汽车行驶平顺性和稳定性等各方面的要求。其评价指标有悬架动行程、轮胎动载荷、车身加速度。

2、什么是系统动力学，系统动力学研究的内容是什么？

系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。

汽车系统动力学研究所有与车辆系统运动有关的学科，包括空气动力学，纵向运动及其子系统的动力学响应，垂向和横向两个方面的动力学内容，既行驶动力学和操纵动力学，行驶动力学主要研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车轮的运动，操纵动力学研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。

3、车辆的设计方法和建模目的

车辆动力学特性的设计方法主要以系统建模和分析为主，而车辆的设计是以个迭代循环的过程。建模的目的如下：

（1）描述车辆的动力学特性

（2）预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案

（3）解释现有设计中存在的问题，并找出解决方案

4、各底盘子系统之间的影响及发展趋势

汽车系统动力学的发展趋势：

（1）车辆的主动控制，主要是车辆底盘系统的集成控制（2）车辆多体动力学，主要是CAE技术和联合仿真技术的应用（3）人–车–路闭环系统和主、客观评价（4）新能源汽车动力学

5、轮胎的基本功能 轮胎的基本功能包括：（1）支撑整车质量

（2）与悬架共同作用，衰减由路面不平引起的振动与冲击（3）传递纵向力，实现驱动和制动

（4）传递侧向力，使车辆转向并保证行驶稳定性

6、什么是轮胎模型

轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，既轮胎在特定条件下的输入、输出关系。根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：轮胎纵滑模型、轮胎侧偏模型侧倾模型、轮胎垂向振动模型。

7、制动性的评价指标及制动跑偏的原因

制动性的评价指标有：制动效能、制动效能的稳定性、制动时的方向稳定性。制动时汽车跑偏的原因有两个：

（1）制动时汽车左右车轮，特别前轴左右车轮（转向轮）制动器的制动力不相等。

（2）制动时悬架导向杆系与转向拉杆在运动学上的不协调（互相干涉）。

8、ABS与TCS的工作原理

ABS一般由轮速传感器、电控单元和控制压力调节器等组成，在制动过程中，首先由轮速传感器测出各个车轮的转速，并将这一信息传递给控制单元，控制单元根据信号计算出汽车的滑移率，并把控制信号传给压力控制调节器，压力控制调节器根据信号增减各个车轮的控制压力，从而控制汽车的滑移率保持在20%左右，防止车轮抱死。

TCS是在ABS的的基础值上发展而来的，它是由发动机输出转矩调节器、驱动轮制动力矩调节、差速器锁止调节、离合器/变速器控制组成，通过控制驱动轮上的驱动力来防止驱动打滑，用来提高汽车起步、加速及在滑溜路面行驶时的牵引力和确保行驶稳定性。建模题 1.运动方程

两自由度模型的运动方程

1Csz2(KsKt)z1Ksz2KtZ0z1Cszm1 1Csz2Ksz1Ksz20m1z2Csz

对于一个常系数的线性系统，当输入量是一个简谐函数时，输出量也是与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也不同。输入为

输出为

z0Z0eitz1Z1ei(t)Z1ez0iz2Z2ez1Z1eH1()i(t)Z2ez0ii输出为

i(t)Z1ez0H1()z0z2Z2ei(t)Z2ez0H2()z0i为频率响应函数

H2()车轮、车身的速度和加速度为：

z1iz1z1z125

z2iz2z2z222以上各式代入两自由度模型的运动方程，得：

Kt[Csi(Ksm2)]z1H1()2z0Csi(KtKsm1)CsiKsCsiKsCsi(Ksm22)Kt(CsiKs)z2H2()2z0Csi(KtKsm1)CsiKsCsiKs2拉格朗日法：

Csi(Ksm2)2

1U[kt(z1q)2k(z2z1)2] 2

1Dc(z2z1)22Tzi

mizi

dT()mizidtziTzi07

外界广义激励力为0。

以上各式代入拉格朗日方程，得

221T(m1z1m2z2)2Ukt(z1q)k(z2z1)z1Dz1Uk(z2z1)z2c(z2z1)c(z2z1)Dz2mzczcz(kk)zkzkq1112t12t 1cz2kz1kz20z2cz m1例2.研究汽车上下振动和俯仰振动的力学模型，选取D点的垂直位移和绕D点的角位移为坐标，写出车体振动的动力学方程 拉格朗日法：

解：

建立所示简化的分析模型，x1x29

xCxDeDCDx1xDa1D x2xDa2D TmxCJCC22 221122k1(xcl1c)k2(xcl2c)22

11TmxCJCC22221122 Uk1(xcl1c)k2(xcl2c)22

TxcmxcTcJccdT()JccdtcdT()mxcdtxc10

T0xcT0cUK1(xcl1c)K2(xcl2c)

xc UK1l1(xcl1c)K2l2(xcl2c)c

mxcK1(xcl1c)K2(xcl2c)0JccK1l1(xcl1c)K2l2(xcl2c)0m0xcK1K2K1l1K2l2xc0220JKlKlKlKlc11221122cc

不存在惯性耦合 

第三篇：汽车系统动力学试卷

考试内容：

1汽车系统动力学的研究范围、研究方法、特点及发展趋势。

2．轮胎侧偏动力学。掌握轮胎侧偏特性的定义、影响因素、模型类型，能够建立轮胎侧偏特性简化理论模型。

3．汽车前轮转向和四轮转向动力学。对于前轮转向汽车，能够推导其数学模型，掌握表征汽车稳态响应的参数及影响因素，瞬态响应和频率响应特性的分析；对于四轮转向汽车，能够推导其数学模型，掌握汽车四轮转向系统的控制方法。

4．驾驶员汽车闭环系统动力学。

掌握驾驶员模型类型，闭环系统研究特点。

5．悬架系统动力学。掌握悬架的分类、特点、评价指标，被动悬架、主动悬架系统模型的建立，悬架系统特性分析。

6．控制技术在汽车系统动力学研究中的应用。了解PID控制、最优控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制等技术在汽车系统动力学研究中的应用。

第四篇：系统动力学

基于系统动力学下的城市公交系统发展分析及其对策

10090109 汪玲

摘 要：本文针对城市公交系统复杂、非线性、延迟性等特点，采用定性与定量相结合的系统动力学方法，建立城市公交系统模型，并通过对模型的分析提出针对城市公交系统的相应的政策性建议，以求改善城市公交系统现状。

关键词：系统动力学；公交系统；模型

一、建模背景和目标

城市交通是城市社会、经济活动的动脉和纽带,对城市经济发展和人民生活水平的提高起着非常重要的作用。根据国内外城市交通发展的经验,优先发展公共交通是解决城市交通问题的根本途径之一。但是,目前我国各城市在进行公共交通系统建立的工作中,普遍遇到的一个问题是:大量的城市基础要素与交通信息未被充分的表达出来,给城市的现代化管理带来了诸多困难。如何充分利用现有的城市道路基础设施,使车与车、车与路、车与乘客相互协调,提高公交车辆的营运效率,为市民提供便捷的查询及管理系统,是现代公共交通发展急需解决的问题。

城市公交系统是以固定班次、固定线路、固定、站牌服务城市居民的运输系统，本质上是一种公用服务事业。一个城市的人口、经济、文化、环境等都与城市公交系统有着密切联系，而城市公交系统却与公交服务水平、公交车辆数、道路拥堵程度、私家小汽车数量等因素有关，而且各因素之间存在复杂的相互作用关系。纯粹的定量分析或定性分析难以对其进行准确全面的分析。本文采用系统动力学方法，建立公交系统动力学模型，对城市公交系统服务水平的影响因素进行分析。

二、流率基本入树模型

2.1流位流率系

按定性分析问题主要建立5个流位流率系：

1、流位：公交系统服务水平L1(t)（百分制）流率：服务水平变化量R1(t)（百分制/天）

2、流位：公交车辆数L2(t)（辆）

流率：公交车辆数变化量R2(t)（辆/天）

3、流位：道路拥堵程度L3(t)（百分制）

流率：道路拥堵程度变化量R3(t)（百分制/天）

4、流位：小汽车数量L4(t)（辆）

流率：小汽车数量变化量R4(t)（百分制/天）

5、流位：公交专用道数L5(t)

流率：公交专用道数变化量R2(t)该模型的流位流率系为： {（L1(t)，R1(t)），（L2(t)，R2(t)），（L3(t)，R3(t)），（L4(t)，R4(t)），（L5(t)，R5(t)）} 2.2二部分图

通过实际系统分析，得到图2-1所示的5个流位变量控制流率变量的定性分析二部分图。R1(t)R2(t)R3(t)R4(t)R5(t)L1(t)L2(t)L3(t)L4(t)L5(t)

图2-1 5个流位变量控制流率变量的定性分析二部分图：

（1）由于线路上的公交车辆数L2(t)的增加，发车的班次密度则会增加，乘客出行时的候车时间就会减少，这就代表公交客运服务水平的提高。与此同时，公交司机的驾驶的技术水平的高低以及公车专用道的覆盖率的多少会影响公交的平均车速，从而影响乘客乘坐公交的安全性，而公交专用道数量的增加，可以使公交车的行驶速度加快，道路拥堵程度L3(t)的不确定性也会直接影响R1(t)，所以流位L2(t)、L3(t)、L5(t)共同控制着公交系统服务水平变化量R1(t)流率的变化。

（2）由于公交车辆数L2(t)的增加，使得营运收入的增加，在公交公司资金充足时，有能力购置更多的公交车，公交服务水平L1(t)的提高，会使得公交的吸引力增加，公交客运量就会增加，从而也会使得公交营运收入的增加；所以流位L1(t)、L2(t)共同控制着公交车辆数变化量R2(t)流率的变化。

（3）由于公交数量L2(t)和小汽车数量L4(t)的不断增加，会使得道路上的车辆数越来越多，从而使得道路变得越来越拥堵，随着公交服务水平的提高，公交吸引力增加，公交的客运量会增加，会使得道路上拥挤的人群减少，从而使得道路拥挤程度减少，同时，公交专用道的增加会使得非公交专用道上的车辆数减少，从而使道路拥堵程度降低，所以流位L1(t)、L2(t)、L4(t)、L5(t)共同控制着道路拥堵程度变化量R3(t)流率的变化。

（4）由于公交系统服务水平L1(t)不断提高，会使得出行乘客的候车时间减少，使得公交吸引力提高，从而抑制着小汽车数量的增加。由于公交车辆数L2(t)的增加，公交的营运收入增加，票价会调低，再次使得公交吸引力增加；同时，道路拥堵程度L3(t)的恶化，会使得线路上的小汽车数量逐渐减少，然而，随着经济发展水平的提高，小汽车的数量会不断增加，所以流位L1(t)、L2(t)、L3(t)共同控制着小汽车数量变化量R4(t)流率的变化。

（5）由于公交车辆数的不断增加，以及道路拥堵程度的加剧会使得对道路的需求增加，所以流位L2(t)、L3(t)共同控制着公交专用道数变化量R5(t)流率的变化。

2.3流率基本入树模型

通过流位变量控制流率变量的路径分析，建立下述5个基本入树模型，如图2-3（(a)T1(t)、(b)T2(t)、(c)T3(t)、(d)T4(t)、(e)T5(t)）：

公交系统服务水平L1(t)公交车数量L2(t)服务水平变化率R1(t)--+候车时间--公交车辆数变化率R2(t)+营运收入++公交客运量+公交吸引力+服务水平L1(t)安全水平+班次密度平均车速++公交车辆数L2(t)公交专用道数L5(t)技术水平道路拥堵程度L3(t)

(a)公交系统服务水平变化量基本入树T1(t)

(b)公交车辆数变化量基本入树T2(t)

小汽车数量L4(t)道路拥堵程度R3(t)-+-+公交客运量+公交吸引力+服务水平L1(t)道路拥堵程度L3(t)小汽车数量变化量R4(t)+-公交吸引力-+票价-公交服务水平L1(t)营运收入+公交车辆数L2(t)非公交专用道上的车辆数-经济发展水平公交车辆数L2(t)小汽车数量L4(t)公交专用道数L5(t)

(b)道路拥堵程度变化量基本入树T3(t)

(b)小汽车数量变化量基本入树T4(t)

专用车道数L5(t)专用车道数变化量R5(t)+道路需求++道路拥堵程度L3(t)公交车辆数L2(t)

(b)人均基本空间标准基本入树T5(t)

图2-2

三、基于基模分析生成管理对策

3.1 G12(t),G13(t)基模的生成

从入树T1(t)出发求二阶极小基模, 考察T1(t)U Ti(t)(i=2，3，4，5，6)，又因为入树T2，T3中含流位L1(t)，因此从入树T1出发的二阶极小基模有 G12(t)=T1(t)U T2(t), G13(t)=T1(t)U T3(t)。G12(t),G13(t)的流图结构如下（图3-1）:

公交车辆数L2(t)公交车辆数R2(t)+道路拥堵程度L3(t)++-小汽车数量L4(t)道路拥堵程度R3(t)-公交客运量++公交吸引力++班次密度-候车时间-平均车速+公交专用道L5(t)-公交服务水平R1(t)+安全水平+技术水平+营运收入+公交客运量+公交吸引力+公交服务水平L1(t)-道路拥堵程度L3(t)非公交专用道上的车辆数-平均车速-<公交车辆+-公交专用数L2(t)>道L5(t)候车时间-班次密度+公交车辆数L2(t)-公交服务水平R1(t)+安全水平+技术水平公交服务水平L1(t)

G12(t)公交服务水平与公交车辆

G13(t)公交服务水平受道路拥堵

数增长二阶极小基模

程度制约二阶极小基模

图3-1

（1）二阶极小基模G12(t)揭示了要改善公交服务水平，首先得提高公交车辆数，只有公交车辆数增加了，才能直接有效增加班次密度，减少乘客的候车时间，从而达到了公交服务水平的提高。

根据对基模的分析，可以得到管理方针为：

 公交公司可以通过增加公交车辆数来实现公交服务水平的提高。

（2）二阶极小基模G13(t)揭示了若道路拥堵程度严峻，会导致乘客到达目的地的时间加长，也会使得乘客心里焦虑不安，让乘客感到不满意，说明了公交服务水平的降低。根据对基模的分析，可以得到管理方针为：

 可以通过加强对交通道路的疏通管理来使道路拥堵程度降低，也可以通过对公交司机的培训，当道路拥堵时能够安抚乘客们焦急的心情，从而来实现服务水平的提高。3.2 G35(t)基模的生成

从入树T3(t)出发求二阶极小基模, 考察T3(t)U Ti(t)(i=2，3，4，5，6)，又因为入树T5中含流位L3(t)，因此从入树T3出发的二阶极小基模有G35(t)=T3(t)U T5(t)。G35(t)的流图结构如下（图3-2）: 公交专用道L5(t)-非公交专用道车辆数-道路拥堵程度变化量R3(t)++-公交客运量+公交吸引力+公交服务水L1(t)公交车辆数L2(t)公交专用道变化量R5(t)—+道路需求++道路拥堵程度L3(t)<公交车辆数L2(t)>小汽车数量L4(t)

图3-2: G35(t)道路拥堵程度受公交专用道数制约二阶极小基模

（1）二阶极小基模G35(t)说明道路拥堵程度会随着公交专用道数的增加而降低。

根据对基模的分析，可以得到管理方针为：  通过增设公交专用道，让更多的公交车从公交专用道上行驶，可以使得非公交专用道上的车辆减少，从而减轻了道路拥堵的程度。3.3 G134(t)基模的生成

综合分析二阶极小基模集，只有小汽车数量入树T4(t)未进入二阶极小基模，而小汽车数量入树T4(t)的尾中含公交服务水平流位L1(t)和公交车辆数L2(t)，而含L1(t)对应公交服务水平入树T1(t)的二阶极小基模有G12(t), G13(t)，但只有公交服务水平受道路拥堵程度制约二阶极小基模G13(t)中的道路拥堵程度变化率R3(t)受小汽车数量流位L4(t)控制，则G13(t)U T4(t)产生出三阶极小基模：G134(t)= G13(t)U T4(t)。G134(t)的流图结构如下（图3-3）: 道路拥堵程度L3(t)<小汽车数量L4(t)>++-道路拥堵程度R3(t)-+非公交专用道上的车辆-数<公交车辆数L2(t)>公交专用道L5(t)-平均车速+-候车时间-班次密度+-公交车辆数L2(t)公交服务水平R1(t)+安全水平+技术水平+小汽车数量L4(t)公交客运量-小汽车数量+变化量R4(t)公交吸引力-+公交服务票价水平L1(t)-营运收入+<公交车辆数L2(t)>

图3-3:G123(t)服务水平、道路拥堵与小汽车数量增长三阶基模

（1）三阶基模G123(t)揭示了道路拥堵程度的加剧会制约车辆的行驶速度，从而增加了乘客们的候车时间，使得公交服务水平降低；随着公交服务水平的降低使得公交吸引力降低，会导致线路上小汽车数量增加；然而，当线路上的小汽车数量增加时会导致道路拥堵程度加剧，从而形成了一个正反馈环。

根据对基模的分析，可以得到管理方针为：

 小汽车数量的增加会导致道路拥挤程度的增长，而简单地限制小汽车数量增长有可能阻碍经济的发展。因此，比较合理的方法是减少进入内环线的车辆数量，加大内环线上公共交通的便捷性。要达到这一目标，可以结合公共交通枢纽站与轨道交通车站设置低价位或免费停车设施，方便私人汽车停放以换乘公交进入市区。

四、结束语

4.1总结

公共交通系统是复杂庞大的客运系统，信息对整个系统高效运行发挥着至关重要的作用，整合公交系统现有信息资源，建立公交基础信息平台，统一信息管理标准是公交系统信息化工作重点，也是智能公交系统建设的基础。我国部分城市已同程度的开发了公交基础信息平台，相关领域的研究工作也逐渐起步。希望能有更多的人进行研究。本系统运用系统动力学方法建立了关于公交系统的动力学模型，分析了影响公交系统服务水平的因素以及各因素之间存在的各种复杂的相互作用关系。此次分析过后发现：由于系统动力学模型是一种结构模型，适合反映个变量间错综复杂的因果关系，可以得到难以用数学分析得到的系统特性参数和调整的合理模式，所以不失为研究城市公交系统的一种有力工具。4.2参考文献

［1］张国伍．交通运输系统分析［M］．四川：西南交通大学出版社．

［2］张国伍．交通运输系统动力学［M］．成都：西南交通大学出版社． ［3］王其藩．高级系统动力学［M］．北京：清华大学出版社．

［4］王大淼，杨忠海，滕春贤．公路客运系统动态模拟Ⅱ［J］．哈尔滨商业大学学报，2005，21(2):261-262.［5］郑晨辉，杨国利，王大淼．城市公交系统动态模拟Ⅱ［J］．哈尔滨商业大学学报，2004，20(2):255-257.［6］吴克文，柯伟．基于复杂供应链库存管理策略的系统动力学研究Ⅱ［J］．物流技术，2006,(4):39-42.

第五篇：系统动力学原理

5.1 系统动力学理论

5.1.1 系统动力学的概念

系统动力学（简称SD—System Dynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学科[1-3]。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合，还能够从区域系统内部和结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动态跟踪其变化情况，实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模式，建立最优化的模拟方案。

5.1.2 系统动力学的特点

系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点[4-8]：

（1）系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。随着调整系统中的控制因素，可以实时观测系统行为的变化趋势。它通过将研究对象划分为若干子系统，并且建立各个子系统之间的因果关系网络，建立整体与各组成元素相协调的机制，强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数，多方面、多角度、综合性地研究系统问题。

（2）系统动力学模型是一种因果关系机理性模型，它强调系统与环境相互联系、相互作用；它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构和反馈机制所决定，不受外界因素干扰。系统中所包含的变量是随时间变化的，因此运用该模型可以模拟长期性和周期性系统问题。

（3）系统动力学模型是一种结构模型，不需要提供特别精确的参数，着重于系统结构和动态行为的研究。它处理问题的方法是定性与定量结合统一，分析、综合与推理的方法。以定性分析为先导，尽可能采用“白化”技术，然后再以定量分析为支持，把不良结构尽可能相对地“良化”，两者相辅相成，和谐统一，逐步深化。

（4）系统动力学模型针对高阶次、非线性、时变性系统问题的求解不是采用传统的降阶方法，而是采用数字模拟技术，因此系统动力学可在宏观与微观层次上对复杂的多层次、多部门的大系统进行综合研究。

（5）系统动力学的建模过程便于实现建模人员、决策人员和专家群众的三结合，便于运用各种数据、资料、人们的经验与知识、也便于汲取、融汇其他系统学科与其他科学的精髓。5.1.3 系统动力学的结构模式[9-10]

系统动力学对系统问题的研究，是基于系统内在行为模式、与结构间紧密的依赖关系，通过建立数学模型，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系。系统动力学的基本思想是充分认识系统中的反馈和延迟，并按照一定的规则从因果逻辑关系图中逐步建立系统动力学流程图的结构模式。

图1 因果关系图

图2 SD流程图

（一）因果关系图

因果箭：连接因果要素的有向线段。箭尾始于原因，箭头终于结果。因果关系有正负极之分。正（＋）为加强，负（—）为减弱。

因果链：因果关系具有传递性。在同一链中，若含有奇数条极性为负的因果箭，则整条因果链是负的因果链，否则，该条因果链为极性正。因果反馈回路：原因和结果的相互作用形成因果关系回路（因果反馈回路）。是一种封闭的、首位相接的因果链，其极性判别如因果链。

反馈的概念是普遍存在的。以取暖系统产生热量温暖房间为例，屋内一个和它相连的探测器将室温的信息返回给取暖系统，以此来控制系统的开关，因此也控制了屋内的温度。室温探测器是反馈装置，它和炉子、管道、抽风机一起组成了一个反馈系统。

（二）流程图

流程图是系统动力学结构模型的基本形式，绘制流程图是系统动力学建模的核心内容。

（1）流（Flow）：系统中的活动和行为，通常只区分实物流和信息流；（2）水准（Level）：系统中子系统的状态，是实物流的积累；

（3）速率（Rate）：系统中流的活动状态，是流的时间变化；在SD中，R表示决策函数；

（4）参数量（Parameter）：系统中的各种常数；

（5）辅助变量（Auxiliary Variable）：其作用在于简化R，使复杂的决策函数易于理解；

（6）滞后（Delay）：由于信息和物质运动需要一定的时间，于是就带来愿意和结果、输入和输出、发送和接受等之间的时差，并有物流和信息流滞后之分。5.1.4 系统动力学的建模步骤

（一）明确研究目标

充分了解需要研究的系统，通过资料收集、调查统计，根据系统内部各系统之间存在的矛盾、相互影响与制约作用，以及对应产生的影响，确立矛盾与问题。

（二）确立系统边界、因果关系分析

对研究目标产生的原因形成动态假设（Dynamic Hypothsis），并确定系统边界范围。由于系统的内部结构是多种因素共同作用的结果，因此，系统边界的范围直接影响系统结构和内部因素的数量。

结合研究目标的特征，将系统拆分成若干个子系统，并确定各子系统内部结构，以及系统与各子系统之间的内在联系和因果关系。

（三）构建模型 绘制系统流程图，并建立相应的结构方程式。其中绘制系统流程图是构建系统动力学模型过程中的核心部分，它将系统变量与结构符号有机结合起来，明确表示了研究对象的行为机制和量化指标。

（四）模型模拟

基于已经完成的系统流程图，在模型中输入所有常熟、表函数及状态变量方程的初始值，设定时间步长，然后进行模拟。得到预测数值及对应的图表，再根据研究目标，对系统边界、内部结构反馈调整，能够实现完整的系统模拟。

（五）结果分析

对模型进行测试，确保现实中的行为能够再现于计算机模型系统，并对模拟结果进行分析，预测、设计、测试各选择性方案，减少问题，并从中选定最优化方案。

明确研究目标调查统计资料分析确立矛盾与问题确立系统边界确立系统边界边界范围影响边界范围影响内部因素数量内部结构因果关系分析内在联系系统拆分子系统子系统内部结构核心内容模型构建模型构建机制、量化系统流程图结构方程式模型模拟模型模拟反馈调整反馈调整预测数值对应图表结果分析结果分析合理性分析可靠性分析最优方案确定最优方案确定

图5.3系统动力学的建模步骤

5.1.5 系统动力学建模软件

（一）软件介绍[11-13] 系统动力学可以与其他软件结合进行仿真模拟，本文选用的是VENSIM软件。VENSIM仿真软件是一款由美国Ventana Systems公司研发，通过文本编辑器和图形绘制窗口，实现人机对话，集流程图制作、编程、反馈分析、图形和表格输出等为一体的多功能软件。

（二）VENSIM软件主要有以下几个特点:（1）界面友好，操作便捷

VENSIM采用标准的Windows界面，能够建立友好的人机对话窗口，不仅支持菜单和快捷键外，还提供多个工具条或图标，能够提供多种数据输入和输出方式。

（2）提供多种分析方法

VENSIM提供两类分析工具：结构分析工具和数据集分析工具。

结构分析工具包含原因树（cause tree）功能、使用树（Uses Tree）和循环图（loops）。原因树（cause tree）功能：建立一个使用过变量的树状因果图，能够将所有工作变量之间的因果关系用树状的图形形式表示出来；使用树（Uses Tree）功能：建立一个使用过变量的树状因果图；循环图（loops）功能可以将模型中所有反馈回路以列表的形式表示出来。

数据集分析工具，如结果图（graph）功能可以以图形的形式直观地模拟整个周期内数值的变化情况，并作出准确预测；横向表格（Table）功能可以横向显示依据时间间隔所选择变量值的表格；模拟结果比较（Run Compares）功能可以比较第一次与第二次仿真执行数据集的所有lookup与常数的不同。

（3）真实性检验

对于我们所研究的系统，对于模型中的一些重要变量，依据常识和一些基本原则，我们可以预先提出对其正确性的基本要求，这些假设是真实性约束。将这些约束加到建好的模型中，专门模拟现有模型在运行时对这些约束的遵守情况或违反情况，就可以判断模型的合理性和真实性，从而调整结构或参数。