第一篇：四足机器人的动力学分析与仿真

四足机器人的动力学分析与仿真

张锦荣1，王润孝2

（1长安大学，西安 710064，2西北工业大学，西安 710072）

摘 要: 针对四足机器人的结构特点，利用拉格朗日法导出其简化结构多刚体系统的动力学方程组。同时利用ADAMS建立了四足机器人的虚拟样机，采用规划好的步态，对其进行动力学仿真，仿真结果验证了动力学数学建模的正确性及结构设计的可行性，为提升控制品质的后续研究工作提供有价值的数据信息。关键词：四足机器人；动力学；仿真

Dynamic analysis and simulation on quadruped robot

Zhang Jinrong1，Wang Runxiao2

(Chang'an University，Xi an 7100764；Northwestern Polytechnical University，Xi an 710072)Abstract: Based on the structural characteristics of quadruped robot, dynamic equation group for simplified-structure of the quadruped robot’s multi-rigid body system is educed using Lagrange principle.A virtual prototypes is established using ADAMS, and simulated in using its planned gait.Simulation results tested the exactness of dynamics model and the rationality of structure design as well as provide valuable data information for further research on improving control quality of the quadruped robot.Key word: quadruped robot;dynamics;simulation

与传统的轮式、履带式机器人相比，四足机器人有很强的环境适应性和运动灵活性，既可以进入相对狭窄的空间，也可以跨越障碍、上下台阶、上下斜坡甚至在不平整地面上运动，因此，对四足机器人的研究已成为机器人研究领域的重要课题。

四足机器人是主动机械装置，每个关节可单独传动。从控制理论的观点来看，机器人系统是个复杂的动力学耦合系统，其数学模型具有显著的非线性和复杂性，而动力学问题又是实现高精度控制与机械设计的基础。[1] [2]本文以四足机器人为研究对象，对其进行了动力学建模与仿真，为后续机器人的控制算法提供了数学模型，也为机器人的结构优化设计与关节驱动电机、减速器的选型等提供理论依据。四足机器人结构设计

四足哺乳类动物的每条腿由五段组成，通过与躯干的连接构成五个关节，每个关节至少有一个自由度，这种超冗余自由度使动物的运动极其灵活。但是，在四足机器人的结构设计中，为了降低控制的复杂程度，它的腿部不可能像动物那样具有五段和超冗余自由度。[3]在力求达到机器人运动的灵活性的前提下，对机器人的肢体结构进行合理简化，如图1所示，腿部结构包括侧摆、大腿、小腿三部分，这三部分由直流电机带动其绕各自关节轴摆动，形成侧摆、髋和膝关节，其关节配置形式为全肘式，即前后两对腿全部为肘式关节。由于它的每条腿有三个自由度，所以理论上能同时满足空间三个方向的自由度要求。

(a)结构简图

(b)机械结构

图1

四足机器人结构 四足机器人的动力学建模

机器人动力学分析常用的方法有牛顿－欧拉方程和拉格朗日法。拉格朗日法是一种功能平衡法，它只需要速度而不必求内作用力，是一种直截了当和简便的方法。本文利用拉格朗日法来分析和求解了三自由度步行足的动力学方程。

四足机器人的肢体结构如图2所示，侧摆关节在YOZ平面转动，m1、m2和m3分别为侧摆、大腿和小腿的质量，且以腿末端的点质量表示，

1、2和3是关节转角，g为重力加速度。

图2 四足机器人的肢体结构 机械系统的拉格朗日动力学方程[3]为

TidEKEKEP

（1）idtqqiqii为式（1）中，EK为系统的总动能，EP为系统的总势能，qi是为关节的角度坐标，q关节的角速度，Ti称为关节力矩。杆件i质心的线速度和角速度可表示成：

iii1JLiiJL

（2）qq

viJL1q

1JAiqiJAq

（3）

ωiJA1q

式（2）、式（3）中JLi和JAi分别是与第i个连杆重心位置的平移速度和转动速度相关的雅可比矩阵，则：

iii1n(i)T(i)TJL

（4）JLq系统的平动动能

EK1miq

2i11nT(i)T(i)JAIiJAq

（5）系统的转动动能

EK2q 2i1系统的总动能为平动动能和转动动能之和，为

1n(i)T(i)(i)T(i)TJLqTJA)

JLqIiJAq

EKEK1EK2(miq2i11THq

（6）

q 2式（6）中H由公式（7）获得

H系统的总势能为：

(mJii1n(i)TL(i)(i)T(i)JLJAIiJA)

（7）

EpmigTr0,i

（8）

i1n式（8）式中的r0,i是第i根杆件的质心在参考坐标系中的位置 由（1）、（6）、（8）式，得各关节力矩

TiHj1nijjjhijkqjqkmjgTJLiq

（9）

j1k1j1nnnhijk式（9）中，Hijqk0.5Hjkqi

（10）模型的仿真验证

ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System）是集建模、求解、可视化技术于一体的虚拟样机软件，是目前世界上使用最广、最负盛名的机械系统仿真分析软件。1）ADAMS仿真模型等效转换

ADAMS软件虽然可以实现机械系统的建模过程,但软件所提供的建模工具相对比较简单,对于复杂的机械统,仍需依靠SolidWorks、Pro/E等三维实体造型软件。

为了减少仿真的困难，本文根据各个部件的实际情况，对一些附加零件进行简化，简化为由数个刚体组成的刚体模型，同时注意尽量保持跟实物相近的几何外观。简化这些附加零件的办法是在用Solidworks软件建立好的完整模型中加入各种零件的材料密度或重心、转动惯量的物理参数，再根据刚体的实体体积，折算出相应的密度，再将这些物理参数加到简化后的模型上。最后将简化后的装配 体导入ADAMS。

2）施加运动约束、驱动与作用力

侧摆、膝关节、髋关节分别用旋转约束副约束，方向与系统实际运动保持一致。四足机器人在爬坡或遇到障碍时，各腿的侧摆关节起到调节机体平衡的作用，为了验证四足机器人在平坦路面行走的动力学特性，假设侧摆关节固定，其余关节采用符合四足哺乳动物肢体运动关系的正弦函数和半波函数驱动。另外，在建立仿真模型时，还做了如下假设：足与地面的摩擦力无穷大，在行走过程中，支撑腿的足端与地面没有滑动；驱动功率满足要求；不考虑关节摩擦。虚拟样机模型如图3所示。

图3 ADAMS/View中的虚拟样机模型

3）仿真结果

对于trot步态[4]，即两对对角腿的运动完全对称，选择右前腿和左后腿这一对角腿为例进行分析，它们的髋、膝关节驱动力矩如图（4）~（7）所示。

图4 右前腿髋关节力矩与关节转角

图5 右前腿膝关节力矩与关节转角

图6 左后腿髋关节力矩与关节转角

图7 左后腿膝关节力矩与关节转角

从图（4）~（7）还可以得出如下分析结果：髋关节和膝关节的驱动力在支撑相时大于摆动相；除雅可比奇异状态（摆动相的末端点，J0，仿真图上出现力矩的突变）以外，髋关节的驱动力矩主要集中在25NM的范围内，膝关节的驱动力矩主要集中在50NM的范围内。此外，从拉格朗日动力学方程可以看出，在模型结构参数不变的前提下，驱动力矩与角加速度、角速度有复杂的非线性关系，仿真结果也验证了这一点。结论

1）应用拉格朗日动力学理论建立了四足机器人的动力学模型，为后续机器人的结构优化设计提供了理论依据和为机器人的控制算法提供了数学模型。

2）利用先进的动力学仿真软件建立了四足机器人虚拟样机，通过动力学仿真得出各腿髋关节和膝关节的驱动力矩，仿真结果可以为关节驱动电机和减速器的选型等提供依据，同时也验证了数学建模的正确性与结构设计的合理性。

参考文献

[1]洪嘉振著.计算多体系统动力学.北京:高等教育出版社，202_.[2][德]J.维滕伯格著,谢传锋译.多刚体系统动力学.北京:北京航空学院出版社，1986.[3]王沫楠.基于ADAMS软件两栖仿生机器蟹的动力学建模与仿真[J]．哈尔滨工程大学学报，202_，4 [4]张秀丽．四足机器人节律运动及环境适应性的生物控制研究[M]．清华大学，202_

第二篇：运用MatlabSimulink对主动悬架动力学仿真与分析

运用Matlab/Simulink对主动悬架动力学仿真与分析

摘要：基于主动悬架车辆1/4动力学模型，采用LQG最优调节器理论确定了主动悬架的最优控制方法，利用matlab软件建立了主动悬架汽车动力学仿真模型，并用某一车型数据进行了动力学分析和仿真，仿真输出量可作为评价主动悬架的控制方法和与平顺性有关的车辆结构参数的依据。

关键词：主动悬架 仿真 Matlab

Dynamics Simulation Of Vehicle Active-suspension By Using MATLAB

Abstract: Linear-Quadratic-Gaussian(LQG)optional regulator theory is applied to optional control of active-suspension based on quarter vehicle dynamics model of active-suspension.Using MATLAB software，dynamics on model of vehicle of active-suspension is established to make analysis and simulation according to some actual data.Simulation output can be used to evaluate the control method of active-suspension and structure parameters of vehicle in relation to ride performance.Key words: active-suspension simulation MATLAB

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悬架作为现代汽车上重要的总成之一，对汽车的平顺性、操纵稳定性等有重要的影响，统的被动悬架虽然结构简单，但其结构参数无法随外界条件变化，因而极大的限制了悬架性能的提高。动悬架通过采用激励器取代被动悬架的弹性和阻尼元件，组成一个闭环控制系统，根据汽车的运动状态和当前激励大小主动做出反应，使其始终处于最佳工作状态。

MATLAB最为流行的以数值计算为主的软件，不但具有卓越的数值计算功能和强大的图形处理能力，而且还具有在专业水平上开发符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制能力，使MATLAB成为适合多学科、多部门要求的新一代科技应用软件。在MATLAB中有一个对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包——SIMULINK，支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，与传统的仿真软件包相比，具有更直观、方便、灵活的优点。

1、悬架汽车动力学模型的建立

本文用1/4车辆模型分析车辆特性。被动悬架的结构原理如图1（a）所示，图示Mb、Mw、Ks、Kt、Cs、Xb、Xw、Xg分别代表车辆的1/4车体重、半桥重、悬架刚度、轮胎刚度、悬架阻尼、车体位移、车桥位移、路面输入，动悬架的结构原理如图1（b）所示，图中加设了一个激励器，Ua 为激励器产生的控制力，大小根据系统的状态变量调节。

1.1主动悬架的动力学方程

（1）

（2）

定义状态变量X=[x1,x2,x3,x4,x5]T=[Xb＇ Xw＇ Xb Xw Xg]T，路面输入模型为白噪声，x5＇=-2πf0x5+2π（G0U0）1/2W(t),f0为底阶段频率，G0为路面粗糙度系数，U0为车辆前进速度。代入上述的动力学方程，可以得到X＇=AX+BU，这里

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1.2 LQG最优控制

最优控制目标是使车体的垂直加速度、轮胎动载荷最小，同时将悬架动挠度保持在允许的范围内，LQG（linear_Quadratic-Gaussian）线性二次调节器是设计最优动态调节器的一种状态空间技术。为实现上述控制目标本文采用LQG技术，引入下面的LQG 控制器性能指标泛函数：

式中 q1、q2 是权系数，代表性能指标的重要程度。q1为控制动态轮胎载荷的权系数，q2 为控制悬架动挠度的权系数。

将状态变量X代入上述的泛函并化为二次形式为：

（3）

这里

2、主动悬架在Matlab上的仿真实现

某车型的相关参数：Mb=320kg,Mw=40kg,ks=2000N/m,kt=200kN/m, Cs=20kN·s/m, G0=5*10-6m3/cycle,U0=20m/s,f0=0.01Hz,q1=8000Hz,q2=100Hz。将这些参数代入上述的表达式，利用Matlab的函数[K,S,E]=LQR（A，B，Q，R，N）求得最优反馈增益矩阵Ｋ、Riccati方程的稳态解S和闭环系统的特征值E。

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2.1 SIMULINK 仿真模型

根据上述的主动悬架动力学模型和最优控制策略，可建立仿真模型，在Matlab上的Simulink 仿真模型如图2 所示

图2 主动悬架仿真模型

2.2 仿真输出

系统的仿真输出量为下列四个参数：汽车车身垂直振动加速度、悬架的动挠度、轮胎的变形、轮胎跳动加速度。这些参数是衡量汽车平顺性和安全性非常重要的量。在图2中的示波器BA 表示该示波器输出车身垂直振动加速度的波形，示波器SWS表示该示波器输出悬架动挠度的波形，示波器DTD 表示该示波器输出轮胎变形的波形，示波器WA 表示该示波器输出轮胎跳动加速度的波形。

进行模拟仿真，得到相应输出量图形如图：

图3 车身垂直振动加速度 图4 悬架的动挠度

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图5 轮胎的变形 图6 轮胎跳动加速度

3、结束语

利用Matlab软件对安装有主动悬架的汽车进行动力学仿真，可以很方便的建立动力学仿真模型，可以方便的对车身垂直振动加速度、悬架动挠度等变量进行跟踪，就能利用国际标准ISO2631推荐的方法进行车辆的平顺性评价。仿真结果可以帮助评价与汽车平顺性有关的的结构参数，也可以帮助选择最优调节器的控制方法和控制器的设计。本文为了说明方便，利用的是1/4车辆动力学模型。为提高车辆动力学仿真的精度，可以增加系统自由度，采用整车动力学模型。

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参考文献：

[1] 薛定宇, 控制系统计算机辅助设计—MATLAB 语言及应用[M].北京: 清华大学出版社,202_。

[2] 孙秀明.汽车主动悬架最优控制研究[J].中国科技博览,202_。

[3] 余志生.汽车理论（第5版）[M].北京：机械工业出版社，202_。

[4] 张衍成.基于MATLAB/Simulink的车辆主动悬架模糊控制仿真研究[J].辽宁工业大学，202_。

[5] 张宝琳.汽车主动悬架系统的最优跟踪控制[J].系统仿真学报，202_。

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第三篇：四足步行机器人结构设计文献综述_-_副本

四足步行机器人结构设计文献综述

四足步行机器人结构设计文献综述

（）

摘要：对国内、外四足步行机器人的研究发展现状进行了综述，对四足步行机器人亟需解决的问题进行了论述，并对未来可能的研究发展方向进行了展望。关键字：四足步行机器人；研究现状；展望

1、引言

四足步行机器人是机器人家族的一个重要分支，其不仅承载能力强，而且容易适应不平的地形。它既能使用静态稳定的步态缓慢平滑地行走，又能以动态稳定的步态跑动。与轮式、履带式移动机器人相比，在崎岖不平的路面，步行机器人具有独特优越性能，在这种背景下，步行机器人的研究蓬勃发展起来。而仿生四足步行机器人的出现更加显示出步行机器人的优势：

（1）四足步行机器人的运动轨迹是一系列离散的足印，运动时只需要离散的点接触地面，对环境的破环程度也较小，可以在可能到达的地面上选择最优的支撑点，对崎岖的地形的适应性强。

（2）四足步行机器人的腿部具有多个自由度，使运动的灵活性大大增强。它可以通过调节腿的长度保持身体水平，也可以通过调节腿的伸展程度调整重心位置，因此不易翻到，稳定性更高。

（3）四足步行机器人身体与地面是分离的，这种机械结构的优点在于：运动系统还具有主动隔振能力即允许机身运动轨迹和足运动轨迹解耦，机器人的身体可以平稳的运动而不必考虑地面的粗糙度和腿的放置位置。

（4）机器人在不平地面和松软路面上的运动速度较快，能耗较低。

2、国内外的发展现状

20世纪60年代，四足步行机器人的研究工作开始起步。随着计算机技术和机器人控制技术的研究和应用，到了20世纪80年代，现代四足步行机器人的研制工作进入了广泛开展的阶段。

世界上第一台真正意义的四足步行机器人是有Frank和McGhee于1977年制作的。该机器具有良好的步态运动稳定性，但缺点是，该机器人的关节是由

四足步行机器人结构设计文献综述

逻辑电路组成的状态机控制的，因此机器人的行为受到限制，只能呈现固定运动形式。

20世纪80，90年代最具代表性的四足步行机器人是日本Shigeo Hirose实验室研制的TITAN系列。1981~1984年Hirose教授研制成功脚步装有传感和信号处理系统的TITAN-III。它的脚底步由形状记忆合金组成，可自动检测与地面接触的状态。姿态传感器和姿态控制系统根据传感信息做出的控制决策，实现在不平整地面的自适应步行。TITAN-VI机器人采用新型的直动性腿机构，避免了上楼梯过程中两腿的干涉，并采用两级变速驱动机构，对腿的支撑相和摆动相分别进行驱动。

202_-202_年，日本电气通信大学的木村浩等人研制成功了具有宠物狗外形的机器人Tekken-IV，如图1所示。它的每个关节安装了一个光电码盘，陀螺仪，倾角计和触觉传感器。系统控制是由基于CPG的控制器通过反射机制来完成的。Tekken-IV能够实线不规则地面的自适应动态步行，显示了生物激励控制对未知的不规则地面有自适应能力的优点。它的另一特点是利用了激光和CCD摄像机导航，可以辨别和避让前方存在的障碍，能够在封闭回廊中实现无碰撞快速行走。

目前最具代表性的四组步行机器人是美国Boston dynamics实验室研制的BigDog，如图2所示。它能以不同的步态在恶劣的地形上攀爬，可以负载高达52KG的重量，爬升可达35°的斜坡。其腿关节类似动物腿关节，安装有吸收震动部件和能量循环部件。同时，腿部连有很多传感器，其运动通过伺服电机控制。该机器人机动性和反应能力都很强，平衡能力极佳。但由于汽油发电机

四足步行机器人结构设计文献综述

需携带油箱，故工作时受环境影响大，可靠性差。另外，当机器人行走时引擎会发出怪异的噪音。

国内四足机器人研制工作从20世纪80年代起步，取得一定成果的有上海交通大学、清华大学、哈尔滨工业大学等。

上海交通大学机器人研究所于1991年开展了JTUWM系列四足步行机器人的研究。1996年该研究所研制成功了JTUWM-III，如图3所示。该机器人采用开式链腿机构，每个腿有3个自由度，具有结构简单，外形轻巧，体积小，质量轻等特点。它采用力和位置混合控制，脚底装有PVDF测力传感器，利用人工神经网络和模糊算法相结合，实线了对角动态行走。但行走速度极慢，极限步速仅为1.7KM/h,另外其负重能力有限，故在实际作业时实用性较差。

清华大学所研制的一款四足步行机器人，它采用开环关节连杆机构作为步进机构，通过模拟动物的运动机理，实现比较稳定的节律运动，可以自主应付复杂的地形条件，完成上下坡行走，越障等功能。不足之处是腿运动时的协调控制比较复杂，而且承载能力较小。

四足步行机器人结构设计文献综述

3、国内外的关键技术分析

（1）机械本体研究

四足步行机器人是机电一体化系统，涉及到机构、步态、控制等，而机械机构是整个系统的基础。在机械本体的设计中腿部机构设计是关键。目前，研制的四足步行机器人的腿部机构形式主要有缩放型机构、四连杆机构、并联机构、平行杆机构、多关节串联机构和缓冲型虚拟弹簧腿机构。其中，并联机构可以实现多方位运动，且负载能力强，所以具有较好的应用前景，但控制系统较为复杂。另外，含有弹性元件的缓冲型虚拟弹簧腿机构，利用弹性元件把刚性连接变为柔性连接，减缓机器人在动态行走时的冲击以及由此产生的振动，因此该机构应用越来越广泛。

（2）步态研究

步行机器人几种典型步态有：爬行、对角小跑、溜蹄、跳跃、定点旋转、转向等。在文献[7]中，提出了爬步态的理论，并证明了该步态具有最大的静稳定性。对角小跑步态属于动态稳定步态，能够提高运动速度。跳跃式步态较其它步态在前进的效率上具有明显的优势，但是由于受到腿机构的摆动惯性力和关节处大冲击力的影响，因此需要较大的瞬时驱动力。另外，跳跃持续的时间是短暂的，为了保证机器人实时可控，必然需要在极短的时间内采集多种信号，这对目前的驱动元件和传感器都提出了极高的要求。目前所研究的各种步态中，跳跃步态的研究是最具挑战性的难点问题。

（3）控制技术研究

复杂四足步行机器人的控制系统是非线性的多输入和多输出不稳定系统，四足步行机器人结构设计文献综述

具有时变性和间歇动态性。目前四足机器人的步行运动大多数是基于步态的几何位置轨迹规划、关节位置控制的规划和控制策略。而对机器人进行单纯的几何位置规划与控制，则会由于惯性、脚力失衡等因素而导致机器人失稳。解决这个问题的关键就是突破单一的位置规划与控制策略，实施机器人力、位置混合控制。在步态生成和控制方面，有理论突破意义的是基于生物中枢模式发生器(CPG)原理的运动控制方法。

（4）驱动能源研究

在线提供能源受到空间的限制，而蓄电池组受体积和重量的限制，因此寻求提供持续可靠的离线自带电源就成了必须。随着新型电池的研发，新型太阳能电池、燃料电池、锂电池等成为较为理想的能量供给来源。另外，通过微波对微型机器人提供能量和控制信号也是一种较为可观的方法。

4、存在的问题

从20世纪60年代至今研究者们对四足步行机器人关键技术的分析做了大量的工作，在一些基础理论问题上取得了一定的突破，使四足步行机器人的技术水平不断得到提高。但在四足步行机器人发展过程中仍有一些亟需解决的问题：

（1）步行机器人的结构仿生设计问题；（2）在不平地面移动的速度、稳定性问题；（3）四足步行机器人的步态规划问题；（4）步行机器人仿生控制方面的问题；

（5）有些步行机器人的体积和质量都很大问题；（6）多数步行机器人研究平台的承载力不强问题；

5、展望

随着对四足步行机器人的研究的日益深入和发展，四足步行机器人在速度、稳定性、机动性和对地面的适应能力等方面的性能都将不断提高，自主化和智能化也将逐步的实现，从而使其能够在更多特殊环境和场合中使用，因此具有广阔的应用前景。

纵览当前四足机器人的发展，四足步行机器人有以下几个值得关注的趋势：

四足步行机器人结构设计文献综述

（1）实现腿机构的高能，高效性；（2）轮，足运动相结合；（3）步行机器人微型化；

（4）增强四足步行机器人的负载能力；（5）机器人仿生的进一步深化；

6、总结

尽管四足步行机器人技术有了很大的发展，足式机器人的研究平台有很多，但制约四足机器人技术进一步发展的基础理论问题并没有得到根本的解决，其中，许多样机还达不到生物简单运动的速度和稳定性。正如著名机器人学家Geles教授所言：“步行机器人的理论研究步伐要远远落后于其技术开发的步伐”。现有的四足机器人的基础技术研究尚不够成熟和完善，足式机器人的关键技术还有待于进一步大力开发。

7、参考文献

[1] McGhee.R.B.Robot locomotion[A].In R.Herman, S.Grillner,P.Stein,and

D.Stuart, editors, al control of lNeurocomotion[C].Plenum Press.1976:237-264.[2] Shigeo.Hirose, Tomoyuki.Masui, Hidekazu.Kikuchi.TITAN-III: A Quadruped

Walking Vehicle-Its Structure and Basic Characteristics.Robotic

Research(2nd Int.Symp.).The MIT Press, 1985：325-331.[3] 王洪波，徐桂玲，胡星，张典范，张雄.四足并联腿步行机器人动力学[J].燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室.秦皇岛.066004.[4] 雷静桃，高峰，崔莹.多足步行机器人的研究现状及展望 [M ].北京航空航天大学 汽车工程系.北京.100083.[5] 查选芳，张融甫.多足步行机器人腿机构的运动学研究[J].东南大学学报.1995.25(2).[6] 郭成，谈士力，翁盛隆.微型爬壁机器人研究的关键技术[J].制造业自动化.202_.26(7).[7] 王吉岱，卢坤媛，徐淑芬，雷云云.四足步行机器人研究现状及展望[M ].山

四足步行机器人结构设计文献综述

东科技大学 机械电子工程学院.青岛.266510.[8] 陆学东.多足步行机器人运动规划与控制.[M ].华中科技大学出版社.202_.2.[9] 宣奇波，张怀相，戴国骏.四足步行机器人稳定性步态规划.杭州电子科技大学计算机应用技术研究所.浙江 杭州 310018.[10] 朱学彪.液压驱动四足机器人机械结构设计.[M ].武汉科技大学 机械自动化学院，武汉 430081

第四篇：系统动力学仿真模型运用

山西财经大学实验报告

实验名称 系统动力学模型VENSIM软件运用

实验时间 202_.11.22 姓名 刘衍通

学号 201521030123 班级 自然地理与资源环境班

实验目的：能够熟练运用VENSIM-PLE软件进行系统动力学一阶正、负反馈系统的仿真计算并得到正确的结果示意图。

实验内容：运用VENSIM-PLE软件对给定题目

一、题目二进行系统动力学一阶正、负反馈系统的仿真系统计算并得到正确的结果示意图。

实验步骤：

打开VENSIM-PLE软件的操作界面，熟悉掌握其工具栏、绘图栏、分析工具栏、状态列功能列等软件功能和操作环境

根据题目要求确定变量关系并建立反馈回路图和流程图，写出dynamo方程式

根据流程图、反馈回路和变量关系，写出仿真分析表并画出仿真分析图 观察分析软件运用结果，并进行灵敏度分析 实验结果：实验结果如附图所示

注：实验题目一反馈回路如图4-1所示

实验题目一流程图如图4-2所示

实验题目一仿真预测１如图4-3所示

实验题目一仿真预测２如图4-4所示

实验题目一仿真分析图如4-5所示

实验题目二反馈回路如图4-6所示

实验题目二流程图如图4-7所示

实验题目二仿真预测１如图4-8所示

实验题目二仿真预测２如图4-9所示 实验题目二仿真分析图如4-10所示

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图4-10

第五篇：实验四 虚拟邮局仿真与分析

实验四 虚拟邮局仿真与分析 建立概念模型 1.1系统描述

这是一个邮局内部信件处理系统的模拟。模拟邮局在处理各方送来的信件时内部的处理流程，由于邮局处理信件必须先将信件过滤分类，但是现实中邮件种类繁多，因此本模型仅将邮件分成国内信件与国外信件。信件到达后，依其类型给予2种不同类型(用不同颜色区分)，经由传送带到达处理器处理，此步骤主要是把信件按照其不同的类型分开来，再分别送到不同的货架上等待邮车运送出去。在此仅考虑内部分类处理部分，故外送部分在这个模型中不做讨论。

1.2系统数据

产品到达：随机产生两种类型的产品，分布呈正态分布，平均每15秒到达一个产品，标准差为2秒。

产品加工：平均加工时间1秒，分布呈正态分布，标准差为0.5秒 产品运送：使用两辆叉车，装载和卸载时间均为3秒 建立Flexsim模型 第1步：调整传送带的布局

将两条传送带各增加弯曲的一小段，并调整布局。

第2步：连接端口

第3步：给发生器指定临时实体的到达速率和到达种类

产品到达：随机产生两种类型的产品，分布呈正态分布，平均每15秒到达一个产品，标准差为2秒。

2种不同类型(用不同颜色区分)。

第4步：设置处理器处理时间及输出

产品加工：平均加工时间1秒，分布呈正态分布，标准差为0.5秒 输出：类型号为1的送第1个端口，类型号为2的送第2个端口

第5步：加入两台叉车将临时实体分别从暂存器送到货架。

注意两个步骤。

第6步：两辆叉车，装载和卸载时间均为3秒 3 模型运行 4 模型分析

用实验控制器求叉车1和叉车2一小时搬运的平均数量，重复运行3次。问为什么要重复运行？