第一篇：几何画板课题参考

《“几何画板”与小学数学教学整合的实践研究》方案

一、课题的提出

1、时代发展的需要

基于信息技术的飞速发展和应用，新一轮的教育教学改革，世界各国都加快了信息教育化进行。信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以多媒体和网络技术为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。“信息技术的发展，使人们的学习和交流打破了过去的时空界限，为人类能力的提高和发挥作用带来了新的空间。”为了适应这个发展趋势，小学数学教师必须进一步从自己学科的角度来研究如何使用信息技术来帮助自己的教学，把信息技术有机地与小学数学课程进行整合——就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，才能更好地适应时代的要求。

2、新课程的实施需求

《数学课程标准》提倡将现代化教学手段和信息技术与数学课程整合，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，这无疑将极大地影响数学教育的现状。"作为可操作的探索工具，现代信息技术不仅能够有力地促进学生创新意识的发展，而且能帮助学生从一些繁琐、枯燥和重复性的工作中解脱出来，使他们有更多的机会动手、动脑、思考和探索，在真正意义上尊重学生的创造性，充分挖掘学生的潜力，促进生生、师生之间的交流与合作，使不断提出问题、解决问题的学习成为可能。

3、为什么选几何画板

《几何画板》是我国教育部基础教育司向全国中小学数学教师推荐的教学辅助软件，它是一个适用于几何与代数教学的工具软件平台，被称作“21世纪的动态几何”。近年来，由于《几何画板》具有操作简单，开发课件速度快的特点，它能动态地保持不变几何关系，帮助学生深刻理解数学规律，有效突破教学难点，已经有越来越多的小学数学教师开始使用它来辅助数学教学。但是，如何在实际教学中用好“几何画板”软件，又如何最有效的利用它来提高教学效果，这是我们每一位在教学第一线的小学数学教师所关注的最大的问题，也是目前较少有小学数学教师正在思考、研究的问题。

二、课题的界定

“几何画板”与小学数学的教学整合的实践研究，主要是指利用“几何画板”技术为核心的信息技术有机的运用于小学数学教学的各个环节，以帮助学生更好地理解数学材料；通过教师或学生操作“几何画板”，来“做数学”、开展数学实验，去研究数学现象与规律。在本课题中，我们提出的是一种实践研究，但由于教育教学所面对的对象是一个动态发展变化的社会群体，影响其变化发展的因素有很多，我们只能是不断地实践与探索。

三、国内相关课题的研究综述

几何画板进入中国以来，在数学教与学上已得到广泛的使用。特别是在初、高中的教学中，教师们已能应用自如，但是目前在小学数学教学中，老师们还是习惯于选用如Authware、Flash、Powerpoint等制作数学课件，而课件的功能仅仅替代黑板粉笔的功能，作为呈现数学内容的一种手段。在中学的同类课题中，比如杭州二中依据几何画板的使用，已经总结出了“数学实验教学模式的操作特征和实施成果”（《浙江教学研究》202_年第2期），提出了“数学实验”的教学观念和思想，认为它激发了学生学习兴趣，初步体现了学生从维持性学习走向研究性学习的转变和进步。在k12网上，可以浏览到很多几何画板积件、课件，在许多学校网站的课件栏中也有同类作品。这在相当程度上昭示了现代教育技术应用的方向，但对于小学数学教师来讲，这相当程度上还只是点缀。因为在操作层面上，包括演示实验、学生实验，还缺少系统性研究。要全面投入实施，需要进一步对教材挖掘，在实践中加以研究开发、移植改制，并记录教学设计，整理教学案例，形成相对稳定可供参考的“数据教材”，供一线教师结合教学实际，在多媒体教室单机演示或多媒体网络教室中，直接使用或修改重组后投入使用。

四、研究的目标

1、课题理论研究能形成一个初步框架，进一步理清“几何画板”与小学数学教学整合的特点及其他一些相关问题，初步总结并形成几何画板与小学数学课程整合的教学过程实践经验。

2、在实践操作层面进一步对教材挖掘，在实践中加以研究开发、移植改制，并记录教学设计，整理教学案例，研制、开发“几何画板与小学数学教学融合”的优秀有效融合资源课例和课件库，供一线教师结合教学实际，直接使用或修改重组后投入使用。形成一套适合于学生主体参与的教学策略和方法，初步建立现代课堂教学的新模式。

3、以课题的研究开展促进校本教研的建设，引领教师的专业化成长，形成一批数学教学业务骨干，提高教师现代数学教学理念和信息技术辅助教学水平。

4、努力提高学生数学理解、探究、想象能力和动手实践、自主探究与合作交流能力等方面的数学素质。

五、研究内容

1、学习有关专项信息技术。教师掌握《几何画板》的操作是本课题研究的前提。当然我们并不是要求老师对《几何画板》的使用可以达到专家的程度。我们准备使用陶维林老师所著《几何画板实用范例教程》作为学习《几何画板》的教材，要掌握的技能包括画点、线、圆以及把图形平移、旋转、反射、缩放等一些基本的使用方法。预计这些内容的掌握只需要4至6个课时。

2、在已有研究成果的基础上，继续完善“几何画板”与数学教学的实践研究，着力培养学生的实践能力，创新意识、自主探究问题的能力；积累一批典型案例，进行组织交流，上升为经验、理论，指导实践。

3、精心设计实验方案进行对比实验，用教育统计学方法进行数据分析，确定运用“几何画板”的教学切入点，并通过调查问卷跟踪分析学生学习心理的变化，为今后的研究提供第一手材料。

4、利用“几何画板”开发课件，建立完善数学课件库，并编制使用说明与制作说明，便于运用。

5、开设“利用“几何画板”进行自主、探究学习的校本选修课程，促进学校校本课程的发展。

六、研究方法与对象

（一）研究方法

1、文献研究法：检索和收集与本课题相关的理论学习材料，通过学习加快实验教师的理念更新。

2、实验研究法：按照制定的方案进行实验，并在实验过程中探索几何画板对教学的作用并及时进行阶段性总结。

3、调查法：研究者运用观察、访谈、等方式收集研究问题的资料，并进行分析、综合、比较与归纳，从而得到结论。

4、个案研究法：研究者对单一的研究对象的一些典型特征作全面而深入的考察、分析和研究。

（二）研究对象

景山小学、新桥一小、潘桥一小全体数学老师与一至六年级的学生。

七、研究步骤与具体措施(一)时间规划

实验时间为一年(202_年2月至202_年2月)(二)研究步骤

1．准备阶段 202_年2月成立课题组，搜集资料。通过查阅有关文献，上网搜寻资料，了解国内外《几何画板》背景下初中数学教学研究的现状，了解已有的研究成果，了解先进的教育理念、教改方法。课题组老师基本学会软件使用。

2、试验阶段（202_.3—202_.6）

（1）挖掘教材，根据教学内容，在实践中加以研究开发、移植改制，撰写教学设计；学生根据教师提供设计方案、自行设计方案开展探究学习；鼓励学生勇于探索，观察、归纳数学现象。设计教学方式（问题解决方式），制定、记录试验方案（教学个案）。

（2）反思教学个案（片断），总结得失，加以改进提高。（3）积累数学实验的有关材料、个案。3．再实践阶段（202_.7—202_.12）

（1）通过相互听课，共同探究“研究”的方式方法，及时调整。（2）聘请学科教研员听课指导、鉴别、整理、分析所收集的资料和实验研究的个案（片断），形成阶段性成果，指导以后的教学实践使“数学实验”活动的设计与研究更有效。成果形式是论文（或案例，及其评析）。（3）不断研究对探究性课堂教学的有效组织能力，总结在“几何画板”与数学教师整合的实践研究经验。成果形式是教学案例及其评析，并初步形成结题报告。

4．总结阶段（202_.1—20012.2）

这一阶段的主要任务是撰写实验报告。根据一年来的课题研究分析所获得的课堂教学个案、材料，总结在“几何画板”与小学数学教学整合的实践研究的特点、规律，及其有效途径，形成课题研究报告，以期对其他年段、其他学科有所启示。

5．预期成果：

（1）主体材料：《几何画板与小学数学教学整合的实践研究》结题报告。（2）附件材料：《小学数学实验教学个案集》（附光盘），有关论文等。(三)人员分工

顾问：雷子东 温州市教育教学院小学数学研训员

张荷洁 瓯海区教师发展中心小学数学研训员

负责人：谢胜微 制定方案，策划，研究组织 执笔人：吴春敏 阶段性总结，结题报告 成员：裘佰苏 制作、移植课件

郑美乐、叶献策 实践教学研究 材料整理等

朱 蕾 提供信息技术支持

八、完成课题的保障条件

1、参与研究的老师所在学校都有多媒体教室，每间办公室有电脑（宽带接入英特网），并且有先进的信息设备和学生机房，‘学校领导都非常重视教育科研，这是这个课题能顺利进行的保证。

2、参与课题组的人员是谢胜微工作室的所有成员，教师教科研能力强，有较好的“几何画板”及相关软件的使用水平。

3、名师工作室为此课题提供必要的经费。

4、学校信息技术处愿为此课题提供技术支撑。

参考文件：

[1]陶维林．学习《几何画板》积极开展中学数学CAI研究[J]．数学通报，202_（4）

[2]何克抗．信息技术与课程整合——深化学科教学改革的根本途径[J] ．北京师范大学

[3]陶维林．几何画板实用范例教程[M]．北京：清华大学出版社，202_ [4]李华．探究式科学教学的本质特征及问题探讨[J],课程.教材.教法,202_,(4)[5]伍春兰．基于“几何画板”的中学数学课堂“探究学习”的实践与探索[J]．北京教育学院学报202_（4）

[6孙利，马晓燕.关于数学探究式教学模式研究[J]，教育理论与践,202_,(12)[7] 胡卫华．基于《几何画板》的数学探究式教学模式的实证研究[Z]．广西师范

第二篇：几何画板

两角和与差的余弦公式

——学科整合背景下探究性教学设计

江苏省前黄高级中学王盈慧

设计思路：

整堂课大致分两部分，一是探究发现；一是知识应用。探究过程由物理情景出发，尝试解决物理问题后抽象出数学模型——向量，再转化问题的表述，回归数学本质，探究“能否用的三角函数表示出来？如何表示？”这一问题。经历“猜想——验证——证明”的体验过程，感受向量方法证明的简洁美和数学探究的成功体验。以《几何画板》为探索平台，完成公式推导，并体验的任意性。证明过程由粗至精，在直观形象的基础上进一步去体验数学的科学严谨。通过例

1、例2和练习1学会运用公式进行简单三角函数的化简，求值，例3有一定技巧，意在让学生初步体会角的变换的灵活性。

教学目标：

1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用；

2.掌握两角和与差的余弦公式，能正确运用这些公式进行简单三角函数的化简，求值；

3.培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力及创新能力，掌握数形结合这一重要数学思想。

4.引导学生注意养成有条理地逐步解决问题的习惯，培养学生普遍联系、运动变化、数学来源于实践又指导实践的辩证唯物主义观点及勇于探索的创新精神。

（可由猜想是否正确有待进一步证明提及“哥德巴赫猜想”和我国数学家陈景润所做的杰出工作；这一设问主要是要启发学生联想单位圆上点的表示，向量数量积运算的定义及其坐标形式）

第三篇：几何画板学习心得

《几何画板》学习心得

几何画板是一个在数学领域里进行创造、探索和分析等方面有着广泛应用的软件系统。利用几何画板，我们可以构造交互式的数学模型，可用于从事形与数的基础研究，构造高级的、动态的复杂系统的插图。

通过这一学期的学习，我了解了几何画板的有关知识，掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、函数图象的绘制等。联想到日常教学中，比如圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、二次函数图像的变换、三角形的全等和相似、还有一些常见题目的动画演示等，这些知识若通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。由此我体会到几何画板在数学教学中的用途如此之大，与日常教学息息相关。同时，通过学习，我体会到，在运用课件辅助教学时，不仅仅是去制作课件，在制作过程中，要对这节课完全理解，从原理上明白这节课的实质内容，再细化到如何去制作，才能简单明了的理解这节课，是在制作过程中的关键点。

而对于我们自己，几何画板在日常的学习中也有很大作用。比如这次写毕业论文，过程中有许多图需要自己手画，在学习几何画板之前，我也许会用其他画图工具，但是图画的准确度、可观性，都会大打折扣。而正是刚刚学习了几何画板，我利用平时所学的知识、技巧等，画出了标准而美观的图画。也许我对几何画板的掌握还不太熟练，但在不断的学习运用中，我一定可更加熟练的掌握它，几何画板对我的帮助也会越来越大。

总之，《几何画板》是一个适用于教学和学习的工具软件平台，既可用于平面几何、平面解析几何、代数、三角、立体几何等学科的教学或学习中，也可用于物理、化学等课程的教学中。目前，各学校的电教化设施不断改进，多媒体设备已普及到班级，网络已深入课堂和家庭生活，我相信几何画板会被越来越多的数学老师掌握，它会深入课堂，深入学生。

第四篇：几何画板教学大纲

《几何画板多媒体CAI课件制作》教学大纲

课程名称：几何画板多媒体CAI课件制作 学时/学分：30学时/1.5学分 先修课程：高等数学，计算机应用基础 适用专业：理工科各专业

开课院（系）：数学与计算机科学学院

一、课程简介

《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。它是一个适用于几何教学的软件平台。它为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪及轨迹等方式构造出较为复杂的几何图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入学习几何的精髓，突破了传统教学的难点。还可帮助物理化学等专业师生探索运动物体在运动中的规律。

《几何画板》操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都只借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容——例如部分物理、化学、天文问题等。因此，它非常适合于几何及物理老师及相关学生使用，因为用它进行课件开发或实验研究最关键的是“把握几何关系”，这正是老师所擅长的及学生所需要的。用《几何画板》进行课件开发速度非常快，进行实验时容易得出结果。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的课件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。

学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何实验及物理实验(特别是力学)的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。

《几何画板》是一个“个性化”的面向理学、工学学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用信息技术的老师在教学中使用，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力，提高数学素质。

《几何画板软件》课程属于自然科学类。该课程的任务是使学生从应用角度出发，掌握软件的功能及使用技巧，熟练掌握几何画板的基本功能，设计技巧及应用，达到熟练地制作教学课件的目的，同时能以该软件为平台去探索和研究相关课程中的内容。学会利用几何画板进行微型课件的设计思想和方法，培养学生不断进取，积极探索、努力创新的能力。

二、课程的教学内容、基本要求及学时分配

(一)几何画板软件快速入门„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2学时 1． 认识《几何画板》软件。

2． 熟悉系统的安装和使用、工具框的使用方法。3． 掌握保存文件的方法、打开文件的方法。4． 演示几个课件显示软件的强大功能。

(二)绘制常见图形和几何体 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2学时

1． 掌握“作图”菜单的使用、基本图形的制作。2． 熟悉复杂图形的制作、轨迹的生成。

(三)“图表”及“度量”菜单的使用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6学时

1． 知道“图表”菜单的使用、“度量”菜单的使用。

2． 掌握各种坐标系的建立、绘制函数的方法、制表的方法；长度、距离、面积的度量。3． 熟悉作图、变换、度量的综合应用。

(四)“变换”菜单的使用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6学时

1． 知道“变换”菜单的使用。2． 掌握平移、旋转、缩放、反射。3． 熟悉迭代过程。

(五)参数及记录的使用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3学时

1． 知道如何进行系统参数设置、不同的系统参数对画板。

2． 了解单位、颜色、文本、导出、采样及系统等系统参数的设置、了解多文档的设置及文档间的转换。

(六)综合实例(本段内容可根据学生实际进行选讲)„„„„„„„„„„„11学时 了解制作课件封面动画的方法、文字的飞入飞出、查看别人是如何做课件，了解下列几种操作技巧：椭圆的Ｎ种构造方法、构造多驱动点类型轨迹的方法、随心所欲地控制动画速度的方法、让对象闪烁起来的方法、数学公式和符号的使用方法、多重动画的实现方法、任意平移、旋转、缩放函数图象、让立体图形动起来的方法。2 掌握任意时间间隔的动画（或移动、显示、隐藏等）、制作特殊的函数的图象及几何体的截面。物理学上的案例制作：如弹簧振子、凸透镜成像及平面镜成像等。4 与其他多媒体课件制作软件的联系。

三、推荐教材及参考书

使用教材：方其桂主编，几何画板多媒体课件制作实例教程，北京：清华大学出版社，202_年，第二版。主要参考书：

1．陶维林编，几何画板实用范例教程，北京，清华大学出版社，202_年。2．王鹏远等编，如何用几何画板教学，北京，人民教育出版社，202_年。3．刘甘娜编，计算机辅助教学，北京，高等教育出版社，1998年。

四、考核方式

在学完本课程后，安排一个课程作业，要求学生用《几何画板》制作一个较高水平的课件。

第五篇：几何画板论文

运用《几何画板》培养学生创新精神和实践能力初探

曲国锋

（运城学院稷山师范分院

山西 稷山

043200）

摘要：

几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。

关键词：创新精神、实践能力、数学素质、数学实验、合作与交流

为从根本上改变教师的教学方式与学生的学习方式，培养学生创新精神和实践能力。两年多来，笔者利用《几何画板》进行辅助教学，取得了一定的效果。

1、运用《几何画板》，创设学习情境，激发学习兴趣

情境是一种激发人的感情天性的境界。传统的教学模式，往往是上课先通过提问，泛泛地复习上节课所学的知识，难免让学生感到枯燥，缺乏吸引力。兴趣是最好的老师，如何让学生在课的开始就能产生强烈的好奇心和求知欲呢？教师根据学生的年龄特点、学习心理和教材内容精心、巧妙地创设教学情境，可以激发学生的学习兴趣、点燃学生思维的火花。在“圆周角定理”的教学中，为调动学生学习的积极性，教师设计了这样一个教学情境：

在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点（A点是圆心）时，乙已跟随冲到B点（B点为圆上一点），如图1，此时，若不考虑其它因素，仅用数学方法从两点的静止状态来考虑，问甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙好？

教师在教学过程中，根据知识内容的背景，利用学生非常熟悉的足球射门问题，让学生置身于问题情境中，设计既与课堂中心内容紧密联系，又具有一定的趣味性。因此，同学们积极思考，踊跃发言：有的说甲射门好，有的说乙射门好，也有的说都可以，争论不休。此时，教师适时点拨：要确定较好的射门位置，关键是看这两点各自对球门MN的张角大小，当张角较小时，容易被守门员拦截。究竟两个张角谁大谁小呢？教师运用几何画板，度量出两个角大小，发现MAN2MBN，再拖动点B，但不论点B在圆上怎样移动，MAN的值总是MBN的2倍，这是为什么呢？学完今天的知识同学们就知道了。

mMBN = 47.07MNmMAN = 94.14AB

图1 运用几何画板制作的这一课件，不仅提高了学生学习的兴趣，而且为培养学生观察、猜想、归纳等能力创设了极好的情境。

2、运用《几何画板》，突破教学难点，落实基础知识

当前课堂教学中仍存在将教材中的概念、定理和结论强加给学生，仅仅满足于照本宣科式地讲清结论，讲请定理的推理过程，这样对培养学生思维能力是十分不利的。这就要求教师必须通过各种教学手段，启发学生自已想定理的证明方法，特别是一些难度较大的定理证明。在过去传统教学手段单一时，要求教师讲清一些定理的来龙去脉是困难的，然而运用《几何画板》处理这些问题就比较简单了。例如：讲授“圆周角定理”这节课时，由于学生是初次接触分情况证明的数学问题，所以，分情况证明圆周角定理是本节课的教学难点。以往教师按教材把三种情况的证明直接给学生，这样的讲解掩盖了“思维过程”，回避了数学思想的培养。长此以往，学生的数学素质将很难得到提高。运用几何画板，固定圆周角的一边AB，使另一边AC绕着圆周角的顶点A运动，通过引导学生观察并归纳圆心与圆周角的三种位 置关系：（1）圆心在圆周角的一边上（图2）；（2）圆心在圆周角的内部（图3）；（3）圆心在圆周角的外部（图4）。

AOCCB图2OB图3COB图4AA

通过这种形象直观的教学，使学生从运动的观点理解知识，通过观察，为学生的研究探索排除了思维障碍。

3、运用《几何画板》，模拟数学实验，再现知识发现过程

在课堂教学过程中，不能脱离学生已有的知识、经验体系，只重结果而偏废过程，把结论机械地灌输给学生。这样获取的知识是不牢靠的。让学生们直接参与课堂教学，动手在操作中学数学，这是一种新的教学模式，这种教学模式，不再有老师滔滔不绝地讲，代之以学生动手“做数学”，老师负责学习的组织，指导学生研究问题，帮助学生学习，成为学生学习的帮助者，学生成为学习的主人。传统的教学方法是教师给出命题，再画图，分析后证明，这样的方法必将导致学生机械记忆，遇到一些变形题或综合题就不会灵活应用了。而利用几何画板来解决一些定理的证明，可以从根本上帮助学生理解定理。如在勾股定理的教学中，教师请学生用几何画板画一个直角三角形ABC（∠C = 90°），然后度量出AC、222BC、AB三边的边长，并计算出AC、BC、AB的值。当拖动三角形的任意一个顶点移动时，数据随之改222变。但不论怎样移动，AC +BC=AB总成立。通过观察，让学生自己去猜想、发现、验证，最后得出这一重要定理。在这种“实验数学”的教学模式下，不是先有数学的结论。数学的结论来源于学生的制作，对现象的观察、对数据的度量、统计与分析、对各种情况的归纳总结，打破了传统的“教师讲授——模仿练习——强化记忆——测试讲评”的“讲、练、记”教学模式，改变为“问题——实验——观察——收集数据，分析数据——会话、协商——得出结论——证明——再验证——练习——回顾总结”的新模式，课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心。学生动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼，教学效果也比较好。

4、运用《几何画板》，开展小组学习，促进合作与交流

学生思维是在自己原有的认知结构上构建的，教师应给学生独立思考及探究的时间，没有独立思考，就没有合作交流的本质内容，交流只能是流于形式。学生们在教师指导下进行合作研究，在合作中发挥每个人的独立思考能力和自主性，让学生尝试由自己解决问题，引导他们解决问题时不满足于教材和其他同学提供的方法，这是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。如已知：如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，请同学们用尽可能多的方法求出AD的长。

CEADB

图5 实践证明，学生们经过讨论，得出了许多精彩的解法，他们纷纷讲解自己的做法。最后，在教师的指导下，归纳成几种思路（如图6）.2

一、构造定理HFCCEADBADEBACFDEB延长BC交⊙C于点F，利用割线定理做

二、构造相似三角形过点B作⊙C的切线BH，切点为H过点C作CF⊥AD于点F，连结CH，利用切割线定理做，利用垂径定理、面积、解直角三角形做FHCEADBADCEBACHEDB延交，求长BC⊙C于点F，连结AF，ED连结DC并延长交⊙C于点H，连 延长AC交⊙C于点H，连结HD，通过证通过证△BDE∽△BFA，结AH，通过证△CAB∽△ADH，求出△ADH∽△ACB，可求出AD的长出AD的长AD的长

三、用代数方法CEAHDB利用方程思想求解AD.图6 在这道题的教学中，若教师仍然采用“灌输”式的方法，一个一个地介绍几十个答案，就违背了开放题的初衷，学生也肯定不喜欢听，而且，有的学生可能找到一些教师没有想到的答案，他们希望讲出来与大家一起分享这种成功的喜悦.因此，传统的注入式教学法已不能充分发挥学生学习的主动性、独立性和创造性，必须改变教学方法，为学生潜能的开发创造一种宽松的环境。

总之，随着计算机的不断普及，弄清《几何画板》在辅助中学数学教学中的时机和地位，深入研究现代教育教学方式和方法，并将两者有机的结合起来.在教育教学过程中，充分利用《几何画板》探索数学的奥秘、发现数学解题规律，激发学生的学习热情，调动学生学习数学的积极性，培养学生的创新精神和实践能力，确具有深刻的现实意义.主要参考文献

1.天津市教育教学研究室.天津市中小学学科培养学生创新精神和实践能力指导意见.天津：内部资料，202_

2.吕蓉.浅谈“几何画板”在新课程几何教学中的作用.中国教育学会中学数学教学专业委员会第十一届年会论文交流集，202_

3.楮爱华.例谈“引导——自主探索”的教学模式.中学数学杂志，202_，3 作者简介：曲国锋（1972-），男，山西运城人，运城学院稷山师范分院，在职硕士。