分

式

方

程

l

分式有意义

在分数中，分数的分母不能为零，如果为零，分数就没有意义。

同样：在分式中，分式的分母不能为零，如果为零，分数就没有意义。

例

当x取什么值时，以下分式有意义？

〔1〕

〔2〕

练习：

1.当x________，分式有意义。

2.当x________，分式有意义。

3.当x________，分式有意义；

当x_________这个分式没有意义。

4.当x________，分式没有意义

5.当x________，分式没有意义。

l

分式方程

分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

例1

解方程

〔分析：解分式方程的关键在于去分母，化分式方程为整式方程。由于要保证分式有意义，因此解出分式方程后，要检验方程的解〕

解：

方程两边都乘______________，约去分母，得：

解这个整式方程

检验：

例2

解方程

解：方程两边都乘__________，约去分母，得

解这个整式方程，得

检验：

练习：

A组

解以下分式方程

〔1〕

〔2〕

解：

解：

方程的两边都乘_________，约去分母，得

方程的两边都乘__________，约去分母，得

检验：

检验：

〔3〕

〔4〕

B组

解以下分式方程

〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

C组

解关于x的方程〔即x为未知数，其它字母为数〕

〔1〕

〔2〕

含有字母系数的方程〔一〕

l

定义：方程ax=b中，x是未知数，a和b是用字母表示的数，其中字母a是未知数x的系数，这样的方程叫做含字母系数的方程。

例1

解方程

〔a≠b〕

解：

例2解方程

〔a+b≠0〕

解：

练习：

1.解以下方程〔x为未知数〕

〔1〕3a+4x=7x-5b

(2)ax-by=0〔a≠0〕

〔3〕

(a≠0)

〔4〕

〔m2≠n2〕

2.解以下方程〔y为未知数〕

〔1〕3x+4y=5

(2)

〔3〕ax+by=c〔b≠0〕

3.求出式子中的W

4.求出式子中的D

5.在式子中

〔1〕M、l、d，求D；

〔2〕

M、l、D，求d.C组

1.解方程ax-2a2=bx-2b2〔a≠b〕

2.解方程b(b2+ax)-a2〔x+2b〕=b3-2a3〔a≠b，a≠0〕

含有字母系数的方程〔二〕

路程公式：s=vt中，可以求出，也可以求出，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式的变形。公式变形实际上就是解含有字母系数的方程。

例3在式子v=v0+at中，所有字母都不等于零

〔1〕v，v0，a，求t；

〔2〕v，a，t，求v0；

〔2〕v，v0，t，求a

(分析：头脑时刻要清醒：在这个方程中，未知数是______；数是___________)

解：

解：

解：

例4在梯形面积公式S=(a+b)h，中，所有字母都是正数。

〔1〕S，b，h,求a.〔2〕S，a，h,求b.〔3〕S，a，b,求h.例5在式子中，R≠R1，求出表示R2的式子。

〔分析：头脑时刻要清醒：在这个方程中，未知数是______；数是___________〕

解：

练习：

1.在式子F=ma中，所有字母都不等于零

〔1〕v，a，t，求m；

〔2〕F，m,求a

2.在式子中，P1≠0，求出表示V1的式子。

3.〔1〕Q=N×P%〔N≠0〕，求P；

〔2〕，求D；

〔3〕，求D；

〔4〕，求n.4.〔e≠1〕，求a

C组

：，且，求证：