第一篇：六年级数学《用反比例解决问题》评课稿

六年级数学《用反比例解决问题》评课稿

听了靳老师讲的这节解决问题的课，我感觉最大的亮点是给我们展示了一节环环相扣的课堂，能让学生在40分钟的课堂上学到更多的知识。

首先，在课堂设计上，以练习为主，在练习中提升知识的运用。教学中，靳老师从刚开始的温故互查环节，就有目的的引导学生总结解决问题的6个步骤，然后让学生以这6个步骤为解决问题的主要思路，从出示的例题，以至于后面的'练习题，都是围绕这一思路完成。每道题都分析了题目中哪两种量是相关联的？哪一种量是固定不变的？从哪里可以看出?它们成什么关系？学生以小组为单位围绕以下两个问题讨论，并尝试列示。解答完后提出还需要检验。通过例题的教学引导学生熟练运用解题步骤：整个教学环节都贯穿在这一环境中，这种联系实际的方式，学生倍感亲切，兴趣盎然；同时能体会到数学在实际生活中的应用价值。

其次，靳老师紧紧围绕教研主题主题“重点导学、疑点导练”，教学目标明确，在导学时言简意赅。例如：每一道题目中“哪两种量是相关联的量？哪一种量是固定不变的，从哪里可以看出？它们成什么关系？”这些问题作为引导学生分析问题的关键去共同交流，然后让学生在练习中发现问题，在疑惑中解决问题，成就了高效的课堂。

最后，我觉得教师主导、学生主体作用发挥较好。课上自始至终让学生参与体验解决问题的过程，通过自主学习和互动交流，很快掌握了本节课知识。在教学中力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，在实际教学中，将课堂的主动权放手学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、概括小结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务。

建议：

1、引导学生说出检验的方法。

2、有些题可以适当的计算一下。

第二篇：六年级数学下册用反比例解决问题教学设计

4.比例《用比例解决问题》说课稿

一、[教材内容] 义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元第60页例6用反比例解决问题。[教学对象] 小学六年级学生

二、[教材分析] 这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归总的方法来解答，这里主要学习用反比例知识来解答。前一个例题是用正比例解决问题，学生已基本掌握用正比例解决问题的思路与方法。用正、反比例知识解答正、反比例的问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正、反比例的意义列出方程。

三、[学情分析] 在本单元的学习中，学生也学会了判断两种相关联的量成哪种比例，前一个例题中也学习了用正比例解决问题。所以在教学中可以通过以旧引新，运用知识迁移，利用学生归总方法的知识掌握得较好的优势来学习用反例解决问题的知识，相信会有较好的效果。

四、[课类型]新授课 [学习目标]

1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。

2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。

3.体验解决问题的成功喜悦。

[学习重点]能利用反比例的意义正确解答应用题。

[学习难点]能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。[学习方法]自主学习、探究学习、合作交流 [教学手段]多媒体课件

五、[学习过程]

一、复习导入

（一）判断

判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（反比例）

（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（不成比例）（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（正比例）（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（正比例

（二）解决问题

光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）

解：设生产360套服装需要x天。

答：生产360套服装需要9天。

二、探究新知 1.出示学习目标

（1）能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

（2）能利用反比例的意义正确解答应用题。）2

2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

（1）学生读题，然后思考：此题中已知什么？要解决什么问题？

（2）引导学生按照以前所学的知识来解决问题：

学生1.可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。

学生2.因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。3.小组合作探究

讨论： 题中有哪两种相关联的量？这两种量成什么样比例关系？有什么相等的关系？

原来用电的总量=现在用电的总量

原来每天照明用电x原来可以用的天数=现在每天照明用电X现在可以用的天数

每天的用电量X用电天数=总的用电量（一定）4.小组展示 5.同学自主解答 6.教师点评

解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x＝100×5

x＝20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。

三、巩固练习

1.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用几天？

(你可以用比例解答吗？试试看吧！)解：设现在30天的用电量原来只够用x天。

100x＝25×30

x＝7.5

答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。

2.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？(你知道哪种量不变吗？可以用比例来解决吗？)解：设如果只买单价2元的，可以买x支。

2x＝4×1.5

x＝3 答：如果只买单价2元的，可以买3支。

3.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？

4（用比例来解答）

解：设每小时应收割x公顷。

30x＝0.3×40

x＝0.4

答：每小时应收割0.4公顷。

四、归纳总结

这节课你有什么收获？

五、作业布置

作业：第64页练习十一，第5题、第8题；

六、板书设计

4.比例

用比例解决问题 例6.原来用电的总量=现在用电的总量

每天的用电量X用电天数=总的用电量（一定）

六、反思总结。

本节课的目标基本达成，绝大部分学生都能很好的掌握这节课的内容。学生通过独立思考、小组合作探究来来突破本节课的重难点。学生能根据题意能够解答相关的题目，并且过程及书写正确。

同时，此堂课还存在很多不足：

1.课堂开始的导入过长，占用了很多的新课学习的时间，导致后面的时

间不够用。

2.在重难点突破方面，还有待改进，学生对此还不是很理解。在突破重难点时，教师讲解得过多。

3.学生有小组合作，但在小组汇报方面还存在很大的欠缺，在今后的教学中要加强训练，注意引导。

4.老师在处理课堂突发状况时缺乏随机应变的能力。

总之，通过这节课，我发现了自己再教学中的很多的不足，在今后的教学中不断修正，不断完善自己。

第三篇：《用比例解决问题》评课稿

《用比例解决问题》评课稿

黄倩

教学内容中隐藏着怎样的“模”？

正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变）的数学问题进行模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。

教学活动中需要帮助学生建立怎样的“模”？

本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。

采用什么方法，策略来建模？

比例的知识以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的知识与方法加以解决，而当用比例去解决时，其思维的过程与方式发生了变化，不是像以前那样直接思考怎么计算，而是需要思考题目中什么量是相等或不变的，即从关系与结构的角度去分析与解决问题。这样的内容，能更好地促进学生代数思维的发展，有利于学生体会数学知识之间的内在联系和发展脉络，学会融会贯通地运用知识。比例知识，特别是正、反比例的知识，反映了生活和数学中最基本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴涵了基本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例知识的学习，能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程，能使学生更好地经历数学思考的过程，积累数学活动的经验，更好地掌握数学思想方法。

（1）重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象和建模过程，促进基础知识的建构。

比例知识与生活有着密切的联系，在现实生活中可以找到大量的有关比例的原型。教材在编写时充分体现了这一特点，例如，比例知识是在大、中、小三面国旗的情境中引出的，既真实又为学生所熟悉，还隐含了“形状相同”这一重要的表象经验。再如，用正比例解决问题采用的是“李奶奶家交水费”的问题，用反比例解决问题创设的是“普通白炽灯与节能灯用电时间比较”的情境，符合学生的生活经验，便于学生理解量与量之间的关系。

同时，教材在编排时努力体现知识的形成和抽象过程，促进学生对知识的理解和模型的掌握。例如，正比例的意义，教材虽篇幅不大，但仔细观察可以发现，知识形成的过程非常完整：理解情境，观察数量——发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系——揭示概念，字母表征。学生既经历了知识的发现、抽象、表征、建模的过程，又很好地理解了知识的本质。

在例题中创设了求埃菲尔铁塔模型的高度、求轨道交通部分线路的长度、求水费的多少等真实情境；而在习题的编写中，应用性的情境就更多了：求兵马俑的高度，求汽车的油耗，求高铁跑完全程的时间，求铺房间所用地砖的块数，求姐姐的零花钱等，都很好地体现了知识的应用价值，促进了学生应用意识的提高，也为学生展现问题解决的思维过程和掌握完整的问题解决步骤提供了较好的经验支持。

需要学生清楚地表述：在这个问题中，正方形地砖边长的变化与所需要的块数的变化之间有

小学数学精品教案

/ 7

怎样的关系？这种关系的背后原因是什么？在这个问题中直接相关的量到底是哪两种？那个不变的量是什么？如何清晰地把它们之间的关系表达出来？它们成什么比例？„„像这样的实例，你还能举出一些吗？

通过这样的讨论与交流，让学生理解清楚每一个问题（特别是那些数量关系较隐蔽的问题）中，相关联的是哪两种量？它们之间存在怎样的关系？然后作出正确的判断，使学生根据量与量之间的本质关系扎实有效地掌握概念。

这样教学正比例的意义时，务必要让学生经历“理解情境，观察数量——发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系——揭示概念，字母表征”这一过程，再结合其他相关联的量之间的变化关系，并通过正比例关系图象的观察与研究，让学生体会正比例关系的本质特征和量与量之间的一一对应关系，从而真正理解正比例的意义。在这样的过程中，学生通过不断抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累。的教学过程对儿童的数学学习会有怎样的影响？ 另外，在教学

小学数学精品教案

/ 7

用正、反比例解决问题时，要注意以下两点：（1）理解解决问题的关键是什么；（2）要让学生充分经历问题解决的完整过程。关于第（1）点，要让学生明确解决问题的关键是根据题目的情境与数量关系正确判断哪个量是一定的，这个“一定的量”是一个“比值”还是一个“积”，在把握了这个关键以后就能很快地判断出题目中“两种相关联的量”成什么比例；关于第（2）点，要让学生体会到，用比例解决问题需要经历“阅读题目，理解题意，获取有效数学信息——分析表征数量关系，明确其中不变的量——判断相关联的两种量成什么比例，列方程解答——得数检验，思路回顾和方法反思”这样一个完整的过程，并有意识地将这个过程加以突出和强化，帮助学生形成有条理的、严谨的思维，获得问题解决的经验。

比例是小学阶段数与代数的最后一单元学习内容，这个内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。教学时，需要对知识之间的关系进行梳理、比较，找出它们的联系和区别，如比和比例之间的联系和区别、比的基本性质与比例的基本性质之间的比较与区别、比和比例尺之间的联系和区别等。有些知识之间既有一定的联系，又有本质的区别，分属于不同的知识领域，如比和比例。有些知识之间是一般与特殊的关系，属于同类知识，如比和比例尺。用正、反比例解决问题时，所解决的问题是以前用算术方法解决过的“归一”“归总”问题，用新方法解决旧问题，对学生而言，也是一种挑战。教学时，要通过问题解决方法的回忆与比较，使学生明确：用以前的方法解决时，必须先求出“单一量”是多少才能求出结果，而现在只要判断相关联的两个量成什么比例关系，列出比例式，再解比例即可，无需求出具体的比值；以前重点思考“单一量”是多少，现在重点思考问题中的两种量成什么比例关系。通过这样的沟通与比较，可以使学生更清楚地了解知识、方法之间的联系与差别，促进学生构建良好的认知结构和方法系统。

用比例解决问题是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。（1）有利于学生完善认知结构，提升学习水平，进一步牢固掌握基础知识和基本技能。

从知识层面讲，比例的知识与除法、分数、等式与方程等密切相关，有着内在的联系。通过比例知识的学习可以极大地拓展和丰富学生对以前所学知识的理解，促进认知结构的完善。（2）有利于丰富学生的问题解决策略与方法，提高问题解决能力。

四年级以前，学生主要运用算术思维解决问题，其思维过程基本上是这样的：想要解决题目中的问题，需要确定利用哪些信息，根据什么数量关系，列出什么算式。五年级通过简易方程的学习，学生初步体会了从分析等量关系的角度来思考、解决问题。而本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。

（3）有利于学生从关系与结构的角度去分析和解决问题，促进代数思维的发展。

比例的知识以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的知识与方法加以解决，而当用比例去解决时，其思维的过程与方式发生了变化，不是像以前那样直接思考怎么计算，而是需要思考题目中什么量是相等或不变的，即从关系与结构的角度去分析与解决问题。这样的内容，能更好地促进学生代数思维的发展，有利于学生体会数学知识之间的内在联系和发展脉络，学会融会贯通地运用知识。

（4）有利于促进学生积累基本的数学活动经验和掌握基本的数学思想方法。

比例知识，特别是正、反比例的知识，反映了生活和数学中最基本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴涵了基本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例知识的学习，能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程，能使学生更好地经历数学思考的过程，积累数学活动的经验，更好地掌握数学思想方法。

第四篇：六年级数学下册教案-4.2.2 用反比例解决问题8-人教版

学科

数学

年级/册

六年级(下册)

教材版本

人教版

课题名称

《用反比例解决问题》[来源:Z*xx*k.Com]

教学目标

用反比例解决问题的题型结构特征和解题思路。

重难点分析

重点分析

经历解决问题的完整过程，学会利用反比例关系解决过去的“归总”问题，提升分析问题、解决问题的能力。此类问题难在：学生会找错或不会找出题中两部分对应的量，特别最难是找出其中的不变量、判断错它们成正比例还是成反比例关系，所以要从反比例问题的题型结构特征和解题思路等入手来教学理解难点。

难点分析

毕竟学生抽象逻辑思维较弱，理解困难；既要找对题中两部分对应的量，最难是找出其中的不变量，再判断对它们成正比例还是成反比例关系，然后用什么比例解决问题也会很困难。

难点

教学方法

1.通过反比例问题的题型结构特征来理解掌握。

2.通过分析、解题思路、找等量关系式、找出其中的不变量，再判断对它们成正比例还是成反比例关系，然后列出比例和解比例。

教学环节

教学过程

导入

1.复习：判断下面每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）单价一定，总价和数量。（）

（2）路程一定，速度和时间。（）[来源:学科网ZXXK]

（3）全校学生做操，每列站的人数和站的列数。（）

这些是前面学过的知识，前面也学习了《用正比例解决问题》，如果题中两个量的比值一定，就用正比例关系来解答，那么今天学习《用反比例解决问题》，这类问题的题型结构特征是怎样的呢？又怎样去解决呢？

知识讲解

（难点突破）

2.学习例题6

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节

能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

3.分析：

（1）从这道题的信息中可以知道题中有两部分（一部分是原来，另一部分是现在）

那么它们的对应条件分别是……

（2）下面老师用摘录条件的方法把题中两部分的对应条件整理出来。

原来

现在每天的用电量100千瓦时

每天的用电量25千瓦时

（每天的用电量）

×

用5天

用？天

（用电天数）

‖

（总用电量一定）

也就是说（总用电量）一定，就是(每天的用电量)

与(用电天数)的（乘积）一定，所以每天的用电量与用电天数

（成反比例关系）。

（3）现在根据等量关系式：现在每天的用电量×x天=原来每天的用电量×5天

解：设原来5天的用电量现在可以用x天

25x

＝

100×5

25x＝

500

x

＝

500÷25

x

＝

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

（4）解决此类问题的关键是：解决这类问题关键是找到哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。

课堂练习

（难点巩固）

3.试着解决下题

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节

能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天？

解：设原来用x天。

30×25

＝

x

×

750

＝

x

x

＝

7.5

答：只够原来用7.5天的。

4.比较：用“反比例”与用“正比例”解

决问题有什么相同点和不同点？[来源:Z*xx*k.Com]

相同点：题目都有两部分，都有两个量。

不同点：如果两个量的比值一定，就用正比例关系来解答；

如果两个量的乘积一定，就用反比例关系来解答。

5.用比例解决（只列式不计算）

（1）

六年级同学们做广播操，每列站20人正好站12列。如果每列站24人，可以站x列。

x

＝

20×12

（2）2.如果4天修了1200米；照这样的速度16天就可以修完，这条公路长x米。

1200：4＝

x：16

小结

用反比例解决问题的方法：

首先找出题中对应的两部分(可以用摘录条件的方法)，再想这两部分里面的两种量分别叫什么，最后判断这两种量成不成比例，成什么比例。如果两个量的乘积是一定的，就用反比例关系来解答。

‚设未知数x，注上单位名称。

ƒ根据反比例的意义列出比例式子，然后解比例，检验、答题。

第五篇：用反比例解决问题教学设计

《用反比例解决问题》教学设计

【教学内容】

教科书第60页例6及做一做第二题。【教学目标】

1、通过生活实例，使学生进一步感知生活中存在的成反比例关系的量。

2、使学生能够熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，并能利用反比例的知识解决简单实际问题。

3、使学生感受到数学在生活中的作用，树立学好数学的自信心。【教学重点】

利用反比例知识解决问题。【教学难点】

判断两种量是否成反比例关系，并列出等式。【教学过程】

一、谈话激趣、复习导入。

二、引入情境、探究新知。

1、出示例6情境图。

2、思考：题中已知那些信息？要解决什么问题？

3、学生尝试用学过方法解答，并抽生说思路。（列式：20×18÷30）

4、探究用比例知识解答。

（1）、思考：这道题能不能像例5一样用比例知识解答？

（2）、讨论：用什么比例解答？如何分析？（课件出示问题，幷揭题）（3）、汇报交流。（在交流中，强调反比例的意义，反比例式子的写法、格式、验算等。）

（4）、抽生板演，集体订正。（30x＝20×18）。（5）、交换条件，进行练习。

（6）、讨论：用反比例解决问题的关键是什么？（判断题中相关联的两种量是否成反比例，然后根据比例的意义列出比例式。）

三、联系旧知，总结方法。

结合例

5、例6你觉得用比例解决问题解题思路是什么？（学生自己归纳后，课件出示）。

四、巩固练习。基础：

1、做一做2题。

2、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？

典型：

1、要给同一间教室铺地，如果用面积是18平方分米的方砖需要20块，现在改用面积是20平方分米的方砖，需要用多少块砖？

2、要给同一间教室铺地，如果用边长是10分米的方砖需要20块，现在改用边长是20分米的方砖，需要用多少块砖？ 拓展：一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，现在比原计划每天多用24天，现在每天烧多少吨？

五、对比提升。

通过练习，你认为正反比例应用题各有什么特征？

六、课堂小结。

这节课收获了什么？

七、布置作业。

把今天的收获写在日记本上。