第一篇：《小数乘小数》评课稿

《小数乘小数》评课稿

听了曹老师《小数乘小数》一课，感受颇多。

一、从生活中寻找数学素材

老师课堂一开始设计了让学生帮助老师计算老师家里各房间面积，学生非常乐意帮助老师解决问题，并且所解决的问题就是复习整数乘整数、整数乘小数的计算方法，为学习新知做铺垫。而设计的最后两个问题就是小数乘小数，自然过渡到本课所学新知。整个环节自然清晰，学生参与性强、参与面广。我觉得这样的一种让学生帮助老师去解决日常生活中的问题，既很好地调动了学生的积极性，使学生体会到数学的应用价值，又很好地把握了学生已有的知识基础，从学生的“最近发展区”入手建构新知，值得提倡。

二、算法多样化与算法优化

在计算老师家阳台面积时，教师板书的算式为2.8×1.15，可能正是这样的一个细节，学生在自主尝试计算时，部分学生就按照老师板书时数的顺序列竖式计算了，因此出现了用三步计算的情况，而老师恰好又喊了这样的一名学生去板书。老师看到学生的板书后，并没有评价学生的方法，而是引导学生用1.15×2.8进行竖式计算，因为这样只需要两步。我觉得在面对一个计算问题时，解决计算结果的策略可以是多样的，只要思维的方法和过程合理、合乎逻辑，就应加以肯定。这里学生的计算是正确的，思路也是清晰的，应该值得肯定。最好能让学生说说他是怎么算得，让学生明确这样的方法需要三步，而另一种方法只需要两步。从而让学生在比较中发现哪种方法更简便，真正体现算法多样化，并在多样化的基础上，通过观察、比较形成算法优化。

三、练习也应强调应用

计算教学历来不是公开教学的“宠儿”。它枯燥无味、不易出彩。这都是因为以往的计算教学忽视了计算的现实背景，削弱了计算与实际问题的联系，不利于学生体会计算的实际意义。而新课程标准则强调数学应用于生活，要让学生意识到所学知识是有价值的，计算教学也应“服务”于应用。本课在练习设计上比较注重学生计算方法的强化，强调算法、算理。而在数学应用、练习设计的趣味性方面略显不足。这让我想起了05年到徐州参加苏教版教材培训时听徐斌老师的《两位数乘一位数》教学。徐老师在练习中创设和提供了去商店购物等实际生活情境，让学生从数学的角度获取信息、提出问题，用所学的计算知识解决问题。这样，使学生感受到现实生活中蕴涵的丰富的数学信息，既体会到计算的价值，又发展了学生的应用意识和实践能力。

小数乘小数这节课是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的，它的教学目的仍是利用转化的策略，把小数乘小数转化成整数乘法来计算。本课的重点和难点是让学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，形成比较简单的确定积的小数点的方法。

近期，听了丁老师的这节课，我觉得她的课有以下特色：

一、授之以鱼不若授之以渔——方法的习得很重要

《数学课程标准》指出：数学，是人类的一种文化，为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。数学教学中我们到底要教给学生什么？要让学生学到什么？著名数学教育家波利亚（G.polya）统计，学生毕业后，研究数学和从事数学教育的占1%，使用数学的人占29%，基本上不用数学的占70%。那么为什么还要全民学习数学?那是因为人们在生活和工作中极少地使用形式化的数学知识而更多地使用数学思想方法，并贯穿一生。由此可以看出，教数学关键是要教数学思想、学数学核心是在学数学思想方法，因为数学思想方法对人的一生是有着重大影响的.。

丁老师的这节课，不管是转化策略的运用还是猜想——验证方法的实施，都激活了学生的思维,让学生主动探索，从而获取解决问题的方法。经常有意识有计划地渗透数学思想方法教学，不仅能使学生会思考，善于思考，更重要的是让学生在学习的过程中获得思想方法的成长。

二、随学而教不若随学而导——引导的时机很重要

丁老师放手让学生通过独立思考或小组合作学习的形式，发现因数的小数位数与积的小数位数的变化规律，让学生对算理有了初步的感悟。而在交流例题的算法时适时地追问一句：“你是怎样地用整数的方法计算小数乘小数的？”然后把两种算法进行对比，在学生的头脑中建立起这两者的联系，接着再问：“你是怎样确定积的小数位数的？”本节课的重难点都得以解决。导在重点处，导在难点时，比起形式化说算理，更有利于学生对算理真正的内化，让学生真正实现对所学知识的“意义建构”。

对本节课的一点个人想法：

小数乘小数，虽然是新知识，但几乎所有的孩子都能独立进行计算。原因是五年级的学生，有一定的学习经验与方法，又有足够的知识积累。所以，我觉得多一事不如少一事，放手让学生自己去算，再来说说怎样算的就很好。而本节课的学案安排的“猜想——验证”有点形式化，可略去。

以上只是个人一点不成熟的想法，不对之处，请大家批评指正。

第二篇：《小数乘小数》评课稿

《小数乘小数》评课稿

小数乘小数这节课是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的，它的教学目的仍是利用转化的策略，把小数乘小数转化成整数乘法来计算。本课的重点和难点是让学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，形成比较简单的确定积的小数点的方法。

近期，听了丁老师的这节课，我觉得她的课有以下特色：

一、授之以鱼不若授之以渔-----------方法的习得很重要

《数学课程标准》指出：数学，是人类的一种文化，为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。数学教学中我们到底要教给学生什么？要让学生学到什么？著名数学教育家波利亚（G.polya）统计，学生毕业后，研究数学和从事数学教育的占1%，使用数学的人占29%，基本上不用数学的占70%。那么为什么还要全民学习数学?那是因为人们在生活和工作中极少地使用形式化的数学知识而更多地使用数学思想方法，并贯穿一生。由此可以看出，教数学关键是要教数学思想、学数学核心是在学数学思想方法，因为数学思想方法对人的一生是有着重大影响的。

丁老师的这节课，不管是转化策略的运用还是猜想-----验证方法的实施，都激活了学生的思维,让学生主动探索，从而获取解决问题的方法。经常有意识有计划地渗透数学思想方法教学，不仅能使学生会思考，善于思考，更重要的是让学生在学习的过程中获得思想方法的成长。

二、随学而教不若随学而导-----------引导的时机很重要

丁老师放手让学生通过独立思考或小组合作学习的形式，发现因数的小数位数与积的小数位数的变化规律，让学生对算理有了初步的感悟。而在交流例题的算法时适时地追问一句：“你是怎样地用整数的方法计算小数乘小数的？”然后把两种算法进行对比，在学生的头脑中建立起这两者的联系，接着再问：“你是怎样确定积的小数位数的？”本节课的重难点都得以解决。导在重点处，导在难点时，比起形式化说算理，更有利于学生对算理真正的内化，让学生真正实现对所学知识的“意义建构”。

对本节课的一点个人想法：

小数乘小数，虽然是新知识，但几乎所有的孩子都能独立进行计算。原因是五年级的学生，有一定的学习经验与方法，又有足够的知识积累。所以，我觉得多一事不如少一事，放手让学生自己去算，再来说说怎样算的就很好。而本节课的学案安排的“猜想----验证”有点形式化，可略去。

以上只是个人一点不成熟的想法，不对之处，请大家批评指正。

第三篇：小数乘小数

小数乘小数

【教学目标】

1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。

3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教学重点】

让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法 【教学难点】

理解小数乘小数的算理 【教学准备】

预习例

一、例二 【教学时间】

2课时 【教学过程】

一、创设问题情境，揭示课题

教师：星期天,五年级两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积? 学生：用长乘宽就得到黑板的面积，算式是3.1×1.2和3.1×12。

教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗? 学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。

教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的? 学生：计算时,把3.1看做31,用31×12=372,再把372缩小10倍得37.2。

教师：把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法? 学生：运用了转化的方法。

教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？有什么不同点? 学生： 3.1×12只有一个因数是小数；而3.1×1.2中两个因数都是小数。

教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。

板书课题：小数乘小数。

二、尝试计算，探索计算方法

1教学例1 教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？

学生： 能。

教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。

学生合作讨论，尝试计算。

讨论后，学生在黑板上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：

教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同? 学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数,而3.1×1.2中两个因数都需要转化成整数。

教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？

引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。

教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？

教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？

学生回答略。

教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？

课件出示例1的第2问。

教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？ 学生：能。

学生独立思考并解决问题，全班交流。2教学例2 教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(例二)教师：能解决这个问题吗？ 学生独立解决，教师巡视检查。教师：在解决这个问题中，要注意什么？ 学生回答略。全班完成后，请学生板书。

教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？ 学生：先点上小数点后再去掉0。教师：为什么？

引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。

教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？

学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。

三、巩固运用

教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。

(1)练习二第1题、第2题。(2)计算：3.5×4.8 2.97×0.3

四、课堂小结

教师：今天我们学了什么？你有什么收获？ 学生回答略。

教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。【作业布置】同步练习第1、2课时

【课后反思】：这节课有以下几个特点：一是抓住新旧知识的连接点，为新知识的学习架起认知桥梁。通过学生比较3.1×1.2和3.1×12的相同点和不同点，让学生剖析新旧知识的分化点，发现新旧知识的联系和区别。这样通过比较和辨析，就能抓住新知识的关键所在，思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。二是重视对学生探索过程的引导。学生对小数乘小数的计算方法的探索不是一次性完成的，而是经历了“尝试计算——探索规律——应用规律——总结方法”的过程。在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。

第四篇：小数乘小数

《小数乘小数》教学设计

[教学内容] 苏教版五年级数学上册第86—87页例

1、“试一试”、“练一练”、练习十五1—3题。

[教材简析]这部分内容主要教学小数乘小数的计算，本课时的计算限定在乘积大于1的范围内。在此之前，学生已经学习并掌握了小数乘整数的计算方法，在此基础上同样运用转化的策略将小数乘小数转化成整数乘整数来计算，在理解算理的基础上探究出计算方法。例题呈现的是小明房间连同阳台的平面图，要求计算房间的面积。教材引导学生根据长方形面积公式列出乘法算式后先估算，再计算，重点组织学生探索笔算方法。让学生明白可以把算式中的两个小数看成整数来计算，再结合直观图示讨论：按整数相乘后，怎样才能得到原来的积？“试一试”让学生继续利用例题的情境，求平面图中的阳台面积。教材通过直观的图示继续呈现思考的过程，但把其中的关键步骤留给学生填空，让学生在填空的基础上完成计算，进一步加深对计算方法的理解。然后引导学生比较例题和部分内容，有利于学生将小数乘整数与小数乘小数整合，进行整体建构，更全面地认识小数乘法。“试一试”的计算过程，发现两个因数中的小数位数与积的小数位数的关系，在理解算理的基础上得出在乘积里点小数点的操作方法，初步抽象出小数乘小数的计算方法。[教学目标]

1、通过主动探索，使学生理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法，能正确地进行相关的计算，解决相关实际问题。

2、在主动探索的过程中，进一步增强学生探索数学规律的能力。

3、使学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

[教学重点]让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法。[教学难点]理解小数乘小数的计算方法，掌握确定积的小数位数的方法。[教学准备] 多媒体课件、实物投影 [教学过程]

一、情境导入，引入新课。

课件呈现：在乘法王国里，住着这样的一家（12×4=48）这两个是因数宝宝，妈妈就是这两个宝宝的乘积，积妈妈是多少呢？因数宝宝非常调皮，经常把小数点搬来搬去，积妈妈可头疼了！

①看这个宝宝（12变成1.2）积妈妈应该变成多少才能使等式成立呢？谁来帮帮她？为什么？

②再看（4变成0.4），现在积妈妈怎么变？

③又变了（12变成1.2，同时4变成0.4）因数宝宝是怎么变的？积妈妈呢？为什么？一个因数缩小10倍，另一个因数也缩小10倍，积就缩小10×10=100倍。大家帮助积妈妈解决了问题，积妈妈很感谢同学们，她邀请我们去她家做客！

【设计意图：通过情境的设置，让学生感悟因数的变化与积的变化之间的联系。当两个因数都变成一位小数时，积的变化规律的掌握为本节课理解小数乘小数的计算算理打下了基础。】

二、合作探究，掌握算法。

1、一位小数乘一位小数。

我们一起来参观因数宝宝的房间吧！（电脑出示房间图：长3.6米，宽2.8米）（1）提出数学问题。

从图中你可以知道哪些信息？你会提一个数学问题吗？怎样列式？

（预设：若学生提问和周长相关的问题，教师就问学生：会算吗？这个计算学过了，比较简单，还可以提什么问题？怎么列式？）（2）进行合理估算。

房间的面积有多大？你们先估一估3.6×2.8的积大约是多少？

学生估算并汇报。学生的估计可能有下面几种情况：⑴3×3=9。把3.6和2.8分别看成与它们接近的整数，把3.6看小，把2.8看大，所以面积在9平方米左右； ⑵4×3=12。把3.6和2.8分别看成与它们最接近的整数，把他们都看大了，所以面积比12平方米小；⑶3.6×3=10.8。面积和10.8平方米接近。老师应估计到可能发生的情况。让每一位学生都参与到当中去。这里的估计既是为了让学生体会解决问题的不同方式，更是为了给接下来的探索笔算方法提供一种支持——学生可以通过对笔算结果与估计结果的对比，判断笔算结果是否合理，从而确认相应的计算方法的正确性。（3）探索算理算法。

通过刚才的估算，我们已经知道了积大概在6—12之间左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会用竖式进行计算。你们会做吗？试一试！

学生尝试，交流汇报。随着学生的汇报，在电脑上展示计算的思考过程：把3.6看

作36，把2.8看作28，变成整数乘整数来计算，这样积就被扩大了100倍，还要把算出的积缩小100倍。

刚才我们估算的结果是多少？跟它接近吗？

真不简单，自己探究出了小数乘小数的计算方法，通过这样的课件演示，你们的理解是不是更深入了一点？把思考过程和同座位再交流交流！

学生再次汇报，板书。

【设计意图：教师很快将学生的注意力引向小数乘小数这一核心内容，通过对3.6×2.8得数的估算，让学生对积的范围有一个大致把握。学生已经学过整数乘小数的计算方法，所以教师可以放手让学生尝试小数乘小数的计算，并且探索如何确定积是几位小数的理性支撑。最后教师还通过引导全班学生对计算过程的回顾，让他们从整体上来再次认识计算方法。】

2、一位小数乘两位小数。（1）学生尝试。

会算阳台的面积吗？（电脑出示与房间相连的阳台图）怎么列式？2.8是什么？你怎么看出来的？你们列竖式算一算！（2.8×1.14）

竖式怎么列？学生列竖式。

比较这两种列式方法优劣。

学生可能会出现（2）全班交流。，让学生纠错并说一说为什么要末位对齐。

你怎么算的？为什么积是三位小数？

（3）比较发现：积的小数位数与因数的小数位数之间的联系。

比较两道算式，想一想：我们在做小数乘小数时，怎样很快地确定积的小数位数？ 他说得有道理吗？我们再来看一看刚才的这两道算式！

都是看成整数乘整数，为什么第一道最后要将积从右边数出两位点上小数点，而第二题最后数出三位点上小数点？

【设计意图：教材中关于阳台面积列式为1.15×2.8，而我在此处将数据进行了小小的变动，将1.15改成了1.14。之所以这样设计，主要是因为学生刚刚学习了一位小数乘一位小数，计算算理还没有得到深化，计算方法还没有得到提炼。这时候需要排

除干扰，放手让学生尝试竖式计算两位小数乘一位小数，可以进一步让学生理解算理，感悟方法，继续让学生感悟积的小数位数与两个因数的小数位数的关系，能够让学生很快根据这一关系初步判断出积的小数位数。这样将积的末尾乘出0的情况分散到下面的环节，便于比较，起到了突出重点的效果。】

三、实际练习，内化理解。

1、老师这儿有几道题目，你能很快判断出积是几位小数吗？用手势回答！

0.8×2.1 3.42×2.7 2.3×0.42 200.1×91

2、你能给下面各题的积点上小数点吗？学生在书上独立完成。

8.7 72.9 16.5 ×0.9 ×0.04 × 0.6 7 8 3 2 9 16 9 90 评讲后，质疑：你们有困惑吗？

老师有一个困惑，第三题第一个因数16.5是一位小数，第二个因数0.6也是一位小数，积应该是两位小数，而9.9是一位小数，这不是有点矛盾吗？谁来解释一下？

3、竖式计算下面各题。

3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 9.45＋8.7 学生独立完成，全班讲评，根据学生的练习情况纠错。

4、纠错练习。

9.4 5 + 8.7 1.0 3 2

5、解决问题。

每千克香蕉4.8元，妈妈买了3.9千克，20元钱够吗？

【设计意图：练习环节依照：“手势判断积的小数位数（积的末尾不会乘出0）——快速给积点出小数点（包含积的末尾会乘出0的情况）——计算练习以及纠错——之前的加法与之对比纠错——解决问题”这样的顺序使学生逐渐加深对小数乘小数的认识。练习的设计既注重层次性，还注重参与度（让学生举手势集体完成，让学生独立计算），更注重实效性（根据学生的情况进行有针对性的纠错），学生在解决数学问题时可以用小数乘小数进行计算，也可以进行估算来解决，不但用估算检验了计算，而且能够体会到估算的作用。】

四、思维训练，完善体系。

1、今天我们学习了小数乘小数，你们能用所学的本领解决下面的问题吗？

（1）这是一道整数乘法算式！31×37=1147，如果将积变成11.47，要使等式成立，因数应该怎么变？

学生思考、汇报。

（2）比较这三种方法有什么共同的地方？ 0.31×37=11.47 31×0.37=11.47 3.1×3.7=11.47（3）是不是只有这三种填法呢？比如把31变成310，要使等式成立，应该填多少？310×0.037=11.47 这样，积不就是三位小数了吗？310末尾有一个0，乘得的积的末尾也会有一个0，从积的右边数出三位点上小数点，划去0之后就是两位小数了。

还有别的方法吗？能填多少种？你们课后研究研究！

2、全课总结

（1）今天学习了什么？（2）怎么计算小数乘小数？

（3）小数乘小数和小数乘整数的计算有什么相同的地方？

【设计意图：一道开放的练习，通过比较帮助学生沟通了各种方法的相同点。其他的方法不但可以开拓学生的视野，让学生去探寻更多的方法的过程中感悟数学思想。最后通过总结，是学生明白无论是小数乘整数还是小数乘小数，都要先转化成整数乘整数，最后通过比较让学生明白确定积的小数位数关键是统一看两个因数中一共有几位小数，这样就将新知和旧知纳入到一个完整的知识体系中来。】

第五篇：小数乘小数

《小数乘小数》教学设计

[教学内容] 苏教版五年级数学上册第86—87页例

1、“试一试”、“练一练”、练习十五1—3题。

[教材简析]这部分内容主要教学小数乘小数的计算，本课时的计算限定在乘积大于1的范围内。在此之前，学生已经学习并掌握了小数乘整数的计算方法，在此基础上同样运用转化的策略将小数乘小数转化成整数乘整数来计算，在理解算理的基础上探究出计算方法。例题呈现的是小明房间连同阳台的平面图，要求计算房间的面积。教材引导学生根据长方形面积公式列出乘法算式后先估算，再计算，重点组织学生探索笔算方法。让学生明白可以把算式中的两个小数看成整数来计算，再结合直观图示讨论：按整数相乘后，怎样才能得到原来的积？“试一试”让学生继续利用例题的情境，求平面图中的阳台面积。教材通过直观的图示继续呈现思考的过程，但把其中的关键步骤留给学生填空，让学生在填空的基础上完成计算，进一步加深对计算方法的理解。然后引导学生比较例题和部分内容，有利于学生将小数乘整数与小数乘小数整合，进行整体建构，更全面地认识小数乘法。“试一试”的计算过程，发现两个因数中的小数位数与积的小数位数的关系，在理解算理的基础上得出在乘积里点小数点的操作方法，初步抽象出小数乘小数的计算方法。[教学目标]

1、通过主动探索，使学生理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法，能正确地进行相关的计算，解决相关实际问题。

2、在主动探索的过程中，进一步增强学生探索数学规律的能力。

3、使学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

[教学重点]让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法。[教学难点]理解小数乘小数的计算方法，掌握确定积的小数位数的方法。[教学准备] 多媒体课件、实物投影 [教学过程]

一、情境导入，引入新课。

课件呈现：在乘法王国里，住着这样的一家（12×4=48）这两个是因数宝宝，妈妈就是这两个宝宝的乘积，积妈妈是多少呢？因数宝宝非常调皮，经常把小数点搬来搬去，积妈妈可头疼了！

①看这个宝宝（12变成1.2）积妈妈应该变成多少才能使等式成立呢？谁来帮帮她？为什么？

②再看（4变成0.4），现在积妈妈怎么变？

③又变了（12变成1.2，同时4变成0.4）因数宝宝是怎么变的？积妈妈呢？为什么？一个因数缩小10倍，另一个因数也缩小10倍，积就缩小10×10=100倍。大家帮助积妈妈解决了问题，积妈妈很感谢同学们，她邀请我们去她家做客！

【设计意图：通过情境的设置，让学生感悟因数的变化与积的变化之间的联系。当两个因数都变成一位小数时，积的变化规律的掌握为本节课理解小数乘小数的计算算理打下了基础。】

二、合作探究，掌握算法。

1、一位小数乘一位小数。

我们一起来参观因数宝宝的房间吧！（电脑出示房间图：长3.6米，宽2.8米）（1）提出数学问题。

从图中你可以知道哪些信息？你会提一个数学问题吗？怎样列式？

（预设：若学生提问和周长相关的问题，教师就问学生：会算吗？这个计算学过了，比较简单，还可以提什么问题？怎么列式？）（2）进行合理估算。

房间的面积有多大？你们先估一估3.6×2.8的积大约是多少？ 学生估算并汇报。（3）探索算理算法。

通过刚才的估算，我们已经知道了积大概在6—12之间左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会用竖式进行计算。你们会做吗？试一试！

学生尝试，交流汇报。随着学生的汇报，在电脑上展示计算的思考过程：把3.6看作36，把2.8看作28，变成整数乘整数来计算，这样积就被扩大了100倍，还要把算出的积缩小100倍。

刚才我们估算的结果是多少？跟它接近吗？

真不简单，自己探究出了小数乘小数的计算方法，通过这样的课件演示，你们的理解是不是更深入了一点？把思考过程和同座位再交流交流！

学生再次汇报，板书。

【设计意图：教师很快将学生的注意力引向小数乘小数这一核心内容，通过对3.6×2.8得数的估算，让学生对积的范围有一个大致把握。学生已经学过整数乘小数的计算方法，所以教师可以放手让学生尝试小数乘小数的计算，并且探索如何确定积是几位小数的理性支撑。最后教师还通过引导全班学生对计算过程的回顾，让他们从整体上来再次认识计算方法。】

2、一位小数乘两位小数。（1）学生尝试。

会算阳台的面积吗？（电脑出示与房间相连的阳台图）怎么列式？2.8是什么？你怎么看出来的？你们列竖式算一算！（2.8×1.14）

竖式怎么列？学生列竖式。

比较这两种列式方法优劣。

学生可能会出现（2）全班交流。，让学生纠错并说一说为什么要末位对齐。

你怎么算的？为什么积是三位小数？

（3）比较发现：积的小数位数与因数的小数位数之间的联系。

比较两道算式，想一想：我们在做小数乘小数时，怎样很快地确定积的小数位数？ 他说得有道理吗？我们再来看一看刚才的这两道算式！

都是看成整数乘整数，为什么第一道最后要将积从右边数出两位点上小数点，而第二题最后数出三位点上小数点？

【设计意图：教材中关于阳台面积列式为1.15×2.8，而我在此处将数据进行了小小的变动，将1.15改成了1.14。之所以这样设计，主要是因为学生刚刚学习了一位小数乘一位小数，计算算理还没有得到深化，计算方法还没有得到提炼。这时候需要排除干扰，放手让学生尝试竖式计算两位小数乘一位小数，可以进一步让学生理解算理，感悟方法，继续让学生感悟积的小数位数与两个因数的小数位数的关系，能够让学生很快根据这一关系初步判断出积的小数位数。这样将积的末尾乘出0的情况分散到下面的环节，便于比较，起到了突出重点的效果。】

三、实际练习，内化理解。

1、老师这儿有几道题目，你能很快判断出积是几位小数吗？用手势回答！

0.8×2.1 3.42×2.7 2.3×0.42 200.1×91

2、你能给下面各题的积点上小数点吗？学生在书上独立完成。

8.7 72.9 16.5 ×0.9 ×0.04 × 0.6 7 8 3 2 9 16 9 90 评讲后，质疑：你们有困惑吗？

老师有一个困惑，第三题第一个因数16.5是一位小数，第二个因数0.6也是一位小数，积应该是两位小数，而9.9是一位小数，这不是有点矛盾吗？谁来解释一下？

3、竖式计算下面各题。

3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 9.45＋8.7 学生独立完成，全班讲评，根据学生的练习情况纠错。

4、纠错练习。

9.4 5 + 8.7 1.0 3 2

5、解决问题。

每千克香蕉4.8元，妈妈买了3.9千克，20元钱够吗？

【设计意图：练习环节依照：“手势判断积的小数位数（积的末尾不会乘出0）——快速给积点出小数点（包含积的末尾会乘出0的情况）——计算练习以及纠错——之前的加法与之对比纠错——解决问题”这样的顺序使学生逐渐加深对小数乘小数的认识。练习的设计既注重层次性，还注重参与度（让学生举手势集体完成，让学生独立计算），更注重实效性（根据学生的情况进行有针对性的纠错），学生在解决数学问题时可以用小数乘小数进行计算，也可以进行估算来解决，不但用估算检验了计算，而且能够体会到估算的作用。】

四、思维训练，完善体系。

1、今天我们学习了小数乘小数，你们能用所学的本领解决下面的问题吗？

（1）这是一道整数乘法算式！31×37=1147，如果将积变成11.47，要使等式成立，因数应该怎么变？

学生思考、汇报。

（2）比较这三种方法有什么共同的地方？ 0.31×37=11.47 31×0.37=11.47 3.1×3.7=11.47（3）是不是只有这三种填法呢？比如把31变成310，要使等式成立，应该填多少？310×0.037=11.47 这样，积不就是三位小数了吗？310末尾有一个0，乘得的积的末尾也会有一个0，从积的右边数出三位点上小数点，划去0之后就是两位小数了。

还有别的方法吗？能填多少种？你们课后研究研究！

2、全课总结

（1）今天学习了什么？（2）怎么计算小数乘小数？

（3）小数乘小数和小数乘整数的计算有什么相同的地方？

【设计意图：一道开放的练习，通过比较帮助学生沟通了各种方法的相同点。其他的方法不但可以开拓学生的视野，让学生去探寻更多的方法的过程中感悟数学思想。最后通过总结，是学生明白无论是小数乘整数还是小数乘小数，都要先转化成整数乘整数，最后通过比较让学生明白确定积的小数位数关键是统一看两个因数中一共有几位小数，这样就将新知和旧知纳入到一个完整的知识体系中来。】