第一篇：七年级数学从算式到方程说课稿

七年级数学从算式到方程说课稿

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编精心整理的七年级数学从算式到方程说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．

（二）教学内容

“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步．然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念．新教材的编写更加体现了数学的应用价值．

（三）教学重点难点

由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立．而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立．

二、目标分析

依据课程标准的要求，确定以下目标：

（一）知识与技能目标

1．了解方程等基本概念．

2．会根据具体问题中的数量关系列出方程．

（二）过程与方法目标

经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想．

（三）情感目标

让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

三、教法与学法分析

根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情．并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变．

四、教学过程分析

教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

②初步具有解方程中的化归意识；

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．

教学重点用等式的性质解方程。

知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材。本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭。

（二）教学内容

“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步。然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念。新教材的编写更加体现了数学的应用价值。

（三）教学重点难点

由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立。而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立。

二、目标分析

依据课程标准的要求，确定以下目标：

（一）知识与技能目标

1。了解方程等基本概念。

2。会根据具体问题中的数量关系列出方程。

（二）过程与方法目标

经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想。

（三）情感目标

让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值。培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

三、教法与学法分析

根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情。并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变。

四、教学过程分析

教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

②初步具有解方程中的化归意识；

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。

教学重点用等式的性质解方程。

知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

教学过程（师生活动）设计理念

复习引入解下列方程：

（1）x＋7=1.2;

（2）在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

①每一步的依据分别是什么？

②求方程的解就是把方程化成什么形式？

这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。

探究新知对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1利用等式的性质解方程：

0.5x－x=3.4（2）

先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

①要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？

②要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？

然后给出解答：

解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5

化简，得

－x=－2.9

两边同乘－1，得

x=－2.9

小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。

你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后再点评。

解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

允许学生在讨论后再回答。

例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的.布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得

80x×3.5＋1.5x＝355

化简，得

280＋1.5x＝355

两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280

化简，得

1.5x＝75

两边同除以1.5，得x＝50

答：用余下的布还可以做50套儿童服装。

解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解。也就是把实际问题转化为数学问题。

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355

方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

你能检验一下x=－27是不是方程的解吗？不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。

这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然。

解题的格式现在不一定要学生严格掌握。

课堂练习①教科书第73页练习第（3）（4）题。

②小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）

建议：采用小组竞赛的方法进行评议

小结与作业

课堂小结建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：

（1）这节课学习的内容。

（2）我有哪些收获？

（3）我应该注意什么问题？

②教师对学生的学习情况进行评价。

③思考题用等式的性质求x:－2x=－5x＋7引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。

本课作业①必做题：教科书第73页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－=3

②选做题：教科书第73页第4（3）题，第74页第10题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点。

2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识。新课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式。本设计在这方面也有较好的体现。

3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线。对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点。本设计充分体现了这一特点。

第二篇：七年级数学从算式到方程说课稿

作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的七年级数学从算式到方程说课稿，希望对大家有所帮助。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．

（二）教学内容

“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步．然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念．新教材的编写更加体现了数学的应用价值．

（三）教学重点难点

由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立．而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立．

二、目标分析

依据课程标准的要求，确定以下目标：

（一）知识与技能目标

1．了解方程等基本概念．

2．会根据具体问题中的数量关系列出方程．

（二）过程与方法目标

经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想．

（三）情感目标

让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

三、教法与学法分析

根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情．并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变．

四、教学过程分析

教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

②初步具有解方程中的化归意识；

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．

教学重点用等式的性质解方程。

知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

教学过程（师生活动）设计理念

复习引入 解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）

在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

①每一步的依据分别是什么？

②求方程的解就是把方程化成什么形式？

这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。

探究新知 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1 利用等式的性质解方程：

（）0.5x－x=3.4（2）

先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

①要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？

②要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？

然后给出解答：

解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5

化简，得

－x=－2．9，、两边同乘－1，得l

x=－2.9

小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后再点评．

解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

允许学生在讨论后再回答．

例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得

80x×3.5＋1.5x＝355．

化简，得

280＋1.5x＝355，两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280，化简，得

1.5x＝75，两边同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355

方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

你能检验一下x=－27是不是方程 的解吗？不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。

这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然。

解题的`格式现在不一定要学生严格掌握。

课堂练习①教科书第73页练习第（3）（4）题。

②小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）

建议：采用小组竞赛的方法进行评议

小结与作业

课堂小结建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：

（1）这节课学习的内容。

（2）我有哪些收获？

（3）我应该注意什么问题？

②教师对学生的学习情况进行评价。

③思考题 用等式的性质求x:－2x=－5x＋7引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。

本课作业①必做题：教科书第73页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－ =3

②选做题：教科书第73页第4（3）题，第74页第10题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知

识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点．

2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容

器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识．新

课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式．本设计在这方面也有较好的体现．

3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线．对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点．本设计充分体现了这一特点．

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2.从算式到方程的评课稿

3.数学《从算式到方程》测试题

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9.从问题到方程教学反思

第三篇：一元一次方程 从算式到方程（教师版）

从算式到方程

教学目标

一、知识与技能

1、通过对具体实际生活问题的分析，让学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

2、感受从算式方法到方程方法解决实际问题的优越性。

二、数学思考

在经历把实际问题抽象成数学问题的过程中培养学生初步的观察分析问题和解决问题的能力。

三、解决问题

能够找到实际问题中的相等关系，将实际问题数学化，体会方程模型在解题中的作用。

四、情感态度价值观

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

重点难点

重点：分析问题，探寻等量关系列方程。

难点：感受从算式方法到方程方法解决实际问题的优越性；准确找到实际问题中的相等关系。教学过程

【导入】一、【创设情境 提出问题】：

1、爸爸的年龄减去10再除以2就是小明的年龄15 岁。你能求出小明爸爸的年龄吗？

2、小明今年15岁，爸爸今年40岁。请问几年后小明的年龄是爸爸年龄的二分之一呢？

师生活动：引导学生将贴近他们生活的实际问题转化为数学问题，以实际生活问题为切入点引入新课。学生观察初步感知第1、2小题用算式方法解决难易情况的不同、从而积极探求新方法，得出进一步学习的必要性。

设计意图： 问题1用算术解法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生新旧知识上矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性，引导学生走进实际生活,感受数学的魅力。

【活动】二、【解析问题 建立模型】

问题1：学校足球队参加足球联赛，得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

（1）若全胜得了30分，你知道该队比赛多少场吗？

（2）若该队平了3场，共得了30分，你知道该队胜了多少场吗？

（3）若该队共赛了12场，没有负场，共得了30分。该队胜了多少场？

练习：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”．

(1)１+2=3()(2)1+2a=4()(3)x+y=2()

(4)x+1-3()(5)() (6)() ()(8)()

判断是不是方程的关键①______________________ ②________________________

请你再写出2----3个方程,并与同伴交流是否正确________________________________________________________________________________________________________

师生活动：教师引导点拨，让学生通过对实际问题的分析初步感受从算式方法到方程方法解决实际问题的优越性。学生自主探索，同伴互助，自己进一步感受从算式方法到方程方法解决实际问题的优越性。

设计意图：让学生经历由算式到方程的过程，体会用列算式方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系，增加了解题条件，有利于问题的解决，并引出方程的概念，找出相等关系是列方程的关键所在。

【活动】三、【探究问题 感悟本质】

问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？

师生归纳总结:

由实际问题到方程要经历哪些过程

（1）审：审题、确定相等关系

（2）设：设未知数

（3）列：根据相等关系列出方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，找出相等关系是关键.师生活动：教师引导学生分析问题。学生口答结论，说明理由。

设计意图：引导学生体验建立方程模型的必要性，本质是未知数参与运算。掌握列方程的基本步骤，体会设未知数的基本方法，通过列表，渗透分析形成问题的基本方法，培养分析问题、解决问题的能力。

【活动】四、【学以致用 解决问题】

列方程解答下列问题

（1）

用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

（2）

某校女生占全体学生的52%，女生比男生多80人，这个学校有多少学生？

师生活动：教师引导学生分析解决问题。学生按照列方程步骤解答问题。

设计意图：针对个体差异分层练习，每人都有收获。.及时巩固所学知识，强化本节重点内容。

【活动】五、【畅谈收获 感悟课堂】

谈一谈这节课你有什么收获？

师生活动：对所学内容、方法进行归纳。（注意评价的多元化）

设计意图：培养学生反思自己学习过程的意识和习惯，有利于学生掌握、巩固新知，提高学习数学的能力。

【作业】六、【分层作业 巩固新知】

必做作业：1.课本P80练习1、2、3

选做作业：列方程解决问题

松滋市出租车白天的收费标准为：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元），行驶超过3千米以后，每增加1千米加收１.5元（不足1千米时按1千米计算）．王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观，下车时他们交付了15元车费，那么他们搭乘出租车走了多少千米呢（不计等候时间）？

第四篇：从算式到方程教学设计

教学目标:

1.理解一元一次方程、方程的解等概念.2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.4.体验用估算方法寻求方程的解的过程,培养学生求实的态度.教学重点:寻找相等关系,列出方程.教学难点:对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力.教学过程:

一、情境引入

问题:小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?

如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x,2x-8)

由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此我们又可以写成:25-x=2x-8,这样就得到了一个方程.二、自主尝试

1.尝试:让学生尝试解答课本p79的例1.2.交流:

在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义.3.教师在学生回答的基础上作补充讲解,并强调:(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.4.讨论:

问题1:在第(1)题中,你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗?

问题2:在第(3)题中,你还能设其它的未知数为x吗?

5.建立概念

(1)概念的建立:

在学生观察上述方程的基础上,教师进行归纳:各方程都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.“一元”:一个未知数;“一次”:未知数的指数是一次.判断下列方程是不是一元一次方程:

①23-x=-7;②2a-b=3;

③ y+3=6y-9;④ 0.32m-(3+0.02m)=0.7.(2)引导学生归纳:

从上面的分析过程我们可以发现,用方程的方法来解决实际问题,一般要经历哪几个步骤?在学生回答的基础上,教师用方框表示:

实际问题 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.6.估算求解

列出方程后,还必须解这个方程,求出未知数的值.对于简单的方程,我们可以采用估算的方法.(1)问题:你认为该怎样进行估算?

可以采用“尝试—发现—归纳”的方法:让学生尝试后发现,要求出答案必须用一些具体的数值代入,看方程是否成立,最后教师进行归纳.(2)在此基础上给出概念:能使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程,叫做解方程.一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代入方程,看方程左右两边的值是否相等.三、课时小结 对于本节课的学习,你有什么收获?

四、课堂作业

1.x=3是下列哪个方程的解()

a.3x-1-9=0 b.x=10-4x

c.x(x-2)=3 d.2x-7=12

2.方程=6的解是()

a.-3 b-

c.12 d.-12

3.已知x-5与2x-4的值互为相反数,列出关于x的方程.4.某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班共有多少名学生?如果设这个班有x名学生,请列出关于 x的方程.第3课时 等式的性质

教学目标:

1.了解等式的两条性质.2.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程.3.渗透“化归”的思想.教学重点:理解和应用等式的性质.教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学过程:

一、提出问题

用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗?

(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法.二、探究新知

1.实验演示:

教师先提出实验的要求,请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现的规律,再用自己的语言叙述你发现的规律,然后按课本p81图3.1-1的方法演示.教师可以进行两次不同的实验.2.归纳:

请几名学生回答前面的问题.3.表示:

问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?

在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?

如果a=b,那么a±c=b±c.字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子.4.拓展:

观察课本p81图3.1-2,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗?

然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b,那么ac=bc;

如果a=b(c≠0),那么=.问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗?

5.应用举例:

方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程.例1:课本p82例2

分析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”,因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.问题 1:怎样才能把方程x+7=26转化为“x=a”的形式?

问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为“x=a”的形式吗?

例2(补充):小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?

要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范.三、课堂练习

1.分别说出下列各式的系数:

3x,-7m，a,-x,.2.利用等式的性质解下列方程.(1)x-5=6;(2)0.3x=45;

(3)-y=0.6;(4)y=-2.3.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数.四、课时小结

谈谈对“化归”思想的认识.

第五篇：初一数学《从算式到方程》教案心得集锦

对于初中学生朋友，学习是一个循序渐进的过程，需要日积月累。接下来是小编为大家整理的 初一数学《从算式到方程》教案集锦，希望大家喜欢!

初一数学《从算式到方程》教案范文一

教学目标

1.知识与技能

(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念.(2)根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.2.过程与方法.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.3.情感态度与价值观

鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.重、难点与关键

1.重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.2.难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解.3.关键：找出能表示实际问题的相等关系.教具准备：投影仪.教学过程

一、复习提问

在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?

答：含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程.方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来.在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数.怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题.通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方 程解决问题的方法.二、新授

1.怎样列方程?

让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题.(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?

(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少?

(3)本问题要求什么?

(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式.(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米)，你能列出方程吗?

解：(1)汽车从王 家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时.(2)青山与翠湖的距离为50 千米，秀水与翠湖的距离为70千米.(3)王家庄到翠湖的距离是多少千米?

(4)分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度.如何求汽车的速度呢?

这里青山到秀水的时间为2小时，路程为(50+70)千米，因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)

王家庄到青山的路程为：60×3=180(千米)

所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230(千米)

列综合算式为： ×3+50

(5)分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题.从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：

王家庄距青山(x-50)千米，王家庄距秀水(x+70)千米.从章前图表中可以得出关于时间的数量：

从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时.由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式.汽车从王家庄开往青山时的速度为 千米/时，汽车从王家庄开往秀水的速度为 千米/时.要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗?

根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等.于是列出方程：

=

以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程.思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?

根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等.所以还可以列方程：

= 或 =

(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等)

比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程.有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.例1：根据下列问题，设未知数并列出方程.(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

分析：设正方形的边长为x(cm)，那么周长为4x(cm)，依题意，得4x=24.初一数学《从算式到方程》教案范文二

教学目标：

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.教学过程：

一、情境引入

提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?

二、学习新知

1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：

路程(km)速度(km/h)时间(h)卡车 x 60 客车 x 70

2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.5.将题中的已知量和未知量用表格列出：

路程(km)速度(km/h)时间(h)卡车 60 y 客车 70 y-1

6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：

(1)某数与它的的和是8，求这个数;

(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;

(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?

三、初步应用

1.例1：课本P79例1.例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)x与18的和等于54;

(2)27与x的差的一半等于x的4倍.列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.2.练习(补充)

(1)列式表示：

① 比a小9的数;② x的2倍与3的和;

③ 5与y的差的一半;④ a与b的7倍的和.(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

①12与x的差等于x的2倍;

②x的三分之一与5的和等于6.四、课时小结

1.本节课我们学了什么知识?

2.你有什么收获?

五、课堂作业

小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.第2课时　一元一次方程

教学目标：

1.理解一元一次方程、方程的解等概念.2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.教学重点：寻找相等关系，列出方程.教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.教学过程：

一、情境引入

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)

由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.二、自主尝试

1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.2.交流：

在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.4.讨论：

问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?

问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?

5.建立概念

(1)概念的建立：

在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.判断下列方程是不是一元一次方程：

①23-x=-7;②2a-b=3;

初一数学《从算式到方程》教案范文三

教学

目标 1、通过处理实 际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初 步学会如何寻 找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学过程 一、情景引入：

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢 ?如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距 青山 千米，王家庄距秀水 千米.二.新课讲解

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设 未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关 系，列出方程.教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程 ：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至 秀水路段的车速”

可列方程：

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?

如果能，你依据的是哪个相等关系?

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程 =60

三.练习巩固

1、例题P/802、练习(补充)：

初一数学《从算式到方程》教案范文四

【教学习目标】

一、知识与技能

1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观

培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】

探索式教学法

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.含有未知数的等式叫方程.归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

初一数学《从算式到方程》教案范文