第一篇：乘法公式教学设计

平方差公式教学设计

一本课数学内容的地位、作用分析

本节课的内容是人教版八年级上册第15章第2节乘法公式的第一课时，是学生已经学过一般形式的多项式的乘法后，自然过渡到具有特殊特征的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知过程的范例，对它的学习和研究，既为符合公式特征的整式乘法运算带来简便，又为后面学习因式分解与二次根式中的分母有理化奠定基础。同时，平方差公式在“正与逆”两方面的灵活运用有助于学生数学解题技能的提高和发展学生数学思维。因此，平方差公式在初中阶段的教学中有重要地位。所以，我将教学重点定为：平方差公式的推导和应用。二教学问题诊断分析

学生已熟练掌握了幂的运算和一般的整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，学生对于字母的广泛意义不易掌握，在运用平方差公式时经常发生多种错误。因此，我把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式． 三教法、学法分析

在教学设计时，精心设计问题情境，引导学生自主学习、主动探索、积极参与、大胆猜想、合作交流、自主总结。四教学目标分析 1.知识与技能目标

通过本节课的教学,理解平方差公式及其结构特征,会利用平方差公式进行简便运算。2.过程与方法目标

经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略.3.情感态度目标

让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。五教学过程设计 【活动一】：创设情境，引入新知 问题：你想做“运算小达人”吗？

你能快速的计算出下列各式的结果吗？（不能使用计算器）(1)1001×999

（2）492-482 学生尝试解决。

师：老师很快就能算出结果，你想知道我是怎么算出的吗? 这节我们就来共同探讨这一问题。

(设计意图：以问题形式引入，激发学生探索本节课知识的热情。从学生身边熟悉的例子入手，易于激发学生的学习兴趣。)【活动二】：合作探究，获取新知 考考你：请同学们应用你所学的知识，自己来完成下面的问题：(1)

(2)

(3)学生独立完成计算过程，个别学生口述结果，多媒体出示结果。

（设计意图：利用前面学过的多项式乘法法则进行计算，复习旧知，引入新知。）畅所欲言：请你观察它们的运算结果,你发现了什么规律? 为什么会存在这样的规律呢？观察以上各算式，它们有什么共同特点吗？把你的发现和同学们进行交流。◆教师引导：（1）结果中含有几项？它们有什么共同特点？

（2）算式中每个因式中各有几项？对比两个因式中的各项，它们有什么共同特点？（3）算式中的各项与结果中的各项有什么关系？（教师参与到学生的讨论交流中，及时加以点拨。）◆归纳总结

（1）问题1：你能猜想出一般性的结论吗？ 学生总结，教师板书：

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（2）问题2：你能用字母表达式表示出以上规律吗？ 学生总结,教师板书：

(a+b)(a-b)=a2-b2（小组代表发言，互相补充。）

(设计意图：引领学生进行探究，让学生带着问题探究，进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。）3 验证公式

问题：这个等式一定成立吗？为什么结果中只有两项呢？（1）代数验证

学生口述，教师板书。(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2=a2-b2（2）几何验证

在一块边长为a 的正方形纸板上，因实际需要在一角上剪去一块边长为b 的正方形，剩下部分的面积是多少？

方法一：用大正方形面积减去小正方形面积，即a2-b2 方法二：割补法。可以把剩下的部份分割成两个矩形，然后拼成一个矩形来计算。得到新矩形的面积为(a+b)(a-b)利用面积相等推得平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 学生活动：教师启发引导，演示剪拼动画，学生动脑思考。师：这就是本节课我们要研究的平方差公式。

（设计意图：此处设计让学生动手剪拼，动脑思维，小组合作的形式完成，根据学生思维的差异，可能出现不同的剪拼结果，故不能僵硬地只利用书本中的图示，而是根据学生的回答，利用多媒体进行直观的演示，使学生清楚变化的过程，从数形结合的角度直接理解公式。）4平方差公式的结构特征

使用平方差公式可以简化运算，那什么样的多项式相乘才能用平方差公式来计算呢？也就是说，平方差公式具有什么样的特征？

问题：公式的左边两个多项式中各项符号有什么特点？ 右边各项符号与左边的各项符号有什么关系？ 学生讨论交流，个别口述。多媒体出示：

＊左边是两个多项式相乘，这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数． ＊右边是相同项与相反项的平方差。

＊公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式

（设计意图：理解并掌握公式的结构特征，是这节课的重点，也为下一个环节平方差公式的准确应用打下基础。因此，应让学生充分思考，体会，发表自己的看法，达到真正理解的目的。）

【活动三】巩固深化，内化新知

说一说：现在我们已经知道什么样的运算可以用平方差公式来做了，要套用公式，必须要知道谁是“a”，谁是“b”。填表：（多媒体出示）（a+b)(a-b)a b

a2-b2 最后结果

（2+y)(2-y)

(1-5z)(1+5z)

(2m+3n)(-2m+3n)

(-x+1)(-x-1)

学生活动：先独立思考，后讨论交流。个别学生口述结果。（多媒体出示结果）辨一辨：辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？（多媒体出示）（1）（2）（3）（4）（5）

学生活动：独立思考，个别学生口述结果。（多媒体出示结果）反思：※怎样判断两个多项式相乘能否使用平方差公式？ ※怎样寻找公式中的“a”和“b”？ 学生总结交流，个别学生口述。

（设计意图：利用问题1.2.让学生初步尝试运用公式，分清结构，找准a、b，学会公式的应用，有效地进行难点突破。）做一做：运用平方差公式计算：（多媒体出示）(1)（3x+2）（3x-2）

(2)（b+2a）（2a-b）(3)（-x+2y）（-x-2y）

(4)（-1-2a）(-1+2a)

学生活动：独立练习，个别同学上台板演。

（设计意图：通过这组练习题，逐渐加深题目难度，让学生能够熟练利用公式计算，从而完善学生认知结构。同时，让学生初步感知换元、整体代换的思想方法，通过思考解法的多样性，培养学生的创新精神。）编一编：小游戏

每位同学各编一题。要求：（1）能运用平方差公式进行运算；（2）算式中的各项可以是数或字母，也可以是单项式；（3）所列算式自己要会做；（4）由同位做完后，进行批阅。

学生活动过程中，教师参与，帮助部分同学，同时反馈同学们的做题情况，及时评价。活动完成后选出比较优秀的作品与同学们共享。

（设计意图：通过这一活动，再次深化对平方差公式的理解，培养学生的创新能力，进一步激发学生的学习兴趣。）

思维拓展：解决开头引入问题：(1)1001×999

教师提出问题：它能运用平方差公式吗？怎样转化出“a”和“b”？ 学生活动：先独立思考，根据做题情况可适当讨论。个别同学板演。（2）492-482 教师提出问题：这个算式能运用平方差公式吗？怎样运用平方差公式呢？ 学生活动：先独立思考，后讨论交流。个别学生口述结果。（多媒体出示结果）教师根据情况加以引导：我们能否逆向运用平方差公式呢？

（设计意图：通过拓展练习，提高学生认知水平，进一步深化对平方差公式的理解，培养学生逆向思维和发散思维能力。同时达到前后呼应，使学生产生成就感，进一步调动学生学习数学的积极性。）

【活动四】反思总结，巩固新知

说一说：本节课你学到了什么，你能给自己和同学一个客观的评价吗？

学生活动：认真回顾，总结本节课所学到的知识及数学思想方法并对自己和同学 进行评价。（设计意图：这儿采取的是每个学生自己小结，把教师单人做小结变成了课堂上人人做小结，有助于培养学生的概括能力、抽象能力，语言表达能力。同时，由于人人都要做小结，促使学生注意力集中，学习主动性加强。）【活动五】课外作业

1．必做题：教科书第184页习题15．3第1题 2．选做题：计算：

(1)

(2)(3)(4)（设计意图：作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。）板书设计：平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2（“a”相同，“b”相反。）“a”，“b”可以是数或字母，也可以是单项式或多项式。

设计说明：

“数学教学是数学活动的教学，学生数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。” 在教学设计时，以课标理念为指导思想，学生活动为主，以多媒体教学课件为辅助手段，突出对平方差公式的推导和应用。自主学习、合作探究、语言叙述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征，让学生经历数学知识的形成与应用过程，以促进学生的有效学习。

第二篇：山西《乘法公式》教学设计

山西《乘法公式》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：掌握平方差公式的正用、逆用;

2、过程与方法：通过代数运算及几何推导，学会在计算中寻出“=”;

3、情感态度价值观：结合公式的推导过程，感知平方差公式对计算的帮助，切实体会快速计算的魅力。

二、教学重难点

1、重点：掌握平方差公式的正用、逆用;

2、难点：在整式乘法的运算中寻找出规律，明白公式中“=”左右的变化特点。

三、教学支持条件(教学方法)多媒体(PPT动态展示、几何画板)、合作探究法、讲授法

四、教学过程

1、课程导入：温故知新，结合第一节内容提出下列问题： 问题1：计算下列整式乘法(k+2)(k-2)(m+2)(m-2)(x+3)(x-3)(a+b)(a-b)问题2：综合四个式子，请同学自信观察式子中“=”左右两边的特点

2、新课教学：开展一个竞赛，将学生四人分为一组，全班同学给出下列式子进行计算，看哪组完成的快：

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预设：学生在独立计算中，有的已经在之前的计算和观察中找到了一定的规律，所以能较为快速的完成计算，这就会体现在小组之内以及小组之间。而由于竞赛的紧迫感，组内快与慢的学生之间就有了第一次交流。

在竞赛结束之后，我将抛出一下问题：

问题1：经过刚才的计算，说出你发现了什么规律? 问题2：你认为刚才的计算中，哪个式子能最好的呈现这一规律? 问题3：你能用语言描述平方差公式吗? 问题4：平方差公式有什么特征?

3、巩固新知，应用提升

结合上图图形(左图)，提出问题 问题1：计算图形中的阴影面积? 预设1：学生找到两种方法，请同学结合“平方差公式”，说出自己找到的规律;预设2：学生找到一种方法，引导学生切割图形，理解(右图)，并同样结合“平方差公式”谈谈理解。

问题2：请同学准确描述平法差公式具备的几何说明。

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然后进行巩固练习。加深记忆。

4、小结作业

小结 问题1：请刚才计算较慢的同学回忆公司，并再次口述一道题的做法;问题2：请学生谈一谈学习习近平方差公式的好处。作业：课后练习

五、板书设计

以上就是初中八年级《乘法公式》教学设计，希望能对考生有所帮助!通过山西教师招聘网可以了解到202_年山西教师招聘当前的考试动态，一般山西教师招聘有笔试和面试两个重要环节，笔试科目为《教育基础理论》和《学科专业知识》，面试以试讲、说课等形式考察。

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第三篇：乘法公式教学反思

上周我们学习了“乘法公式”，乘法公式在简化多项式乘法运算、因式分解及以后的数学学习中有着广泛的应用，乘法公式教学反思。根据课标的规定主要学习两个最基本的乘法公式，留出更多的时间和空间给学生自主探索，发现规律，体验乘法公式的来源，理解公式的意义和作用，掌握公式的应用，教学反思《乘法公式教学反思》。

通过一周的学习，学生基本上掌握了公式的形式，并能运用公式解答简单的乘法运算，化简多项式乘法。但是，对于形式较复杂的，3、4学生就辨认不出运用哪个公式，或者把公式用混，特别是符号问题。所以，要多训练，多强化，在作题中掌握技巧，掌握公式的特点。

第四篇：乘法公式(平方差)教学设计

乘法公式

──平方差公式

湖北省襄樊市襄阳区城关一中 朱小平湖北省襄樊市襄阳区教研室 赵素芬 湖北省襄樊市教学研究室 吴明龙

一、内容和内容解析

【内容】 八年级上册第15章第2节第一课时乘法公式──平方差公式

【内容解析】“平方差公式”是初中阶段学生学习“乘法公式”的第一个公式，让学生了解公式产生的背景，经历公式形成的推导过程，学生从已有的认知出发，在一组多项式乘以多项式的乘法运算中，发现有特殊形式的多项式相乘，运算结果特别简单，从而诱发学生从中总结出这种特殊的多项式相乘的特征，初步感受平方差公式；通过数形结合验证平方差公式的合理性，进而确立平方差公式的地位和作用：既为符合公式特征的整式乘法运算带来简便,又为后续学习用公式法分解因式奠定基础；从公式的探究推导活动中，让学生学会从“特殊”到“一般”的探究方法，为学生以后能主动探究完全平方公式，甚至是立方和、立方差等数学公式奠定良好的迁移基础．要想熟练而正确的应用公式解决问题，学生必须对公式结构特征进行剖析，在剖析中加深了对公式特征和表达形式的理解与掌握，又为学生学习掌握其他数学公式提供了学习的模板．因此，“平方差公式”在“乘法公式”中具备核心的地位．让学生体会研究“公式问题”的“基本套路”：从一般问题（整式乘法）中发现特殊情况（平方差），举三反一，再考察特殊情况存在的共性及合理性，进而归纳出特殊情况的一般特征，归纳得到公式并用文字、符号表示；能够辨析公式，明确其结构特征，在实践中加以应用，举一反三，体会它存在的必要性和便捷性．同时为学生感悟和体验数学思想与方法（归纳、转化、数形结合）也搭建了一个不可多得的平台．

基于上述分析，确定本节的教学重点是；

理解并掌握平方差公式及其结构特征；会运用此公式进行计算．

二、目标和目标解析

【目标】

1、了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题．

2、经历平方差公式产生的过程，体验知识的产生与发展，感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳、概括的能力．

3、在探索平方差公式的过程和在解决问题过程中学会与他人合作交流．在公式的学习及运用中积累解题的经验、体验成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣．

【目标解析】学生经历公式的形成过程：从“特例──一般”用“归纳──猜想──验证──数学符号”表示等过程，进一步发展学生的符号感、培养他们的合情推理和归纳的能力；让学生能理解公式中a、b 各代表什么，能够分析、运用平方差公式的结构特征解决问题；让学生在经历从具体到抽象，从一般到特殊中，寻找规律，自我归纳，明确解决同类问题的基本套路，积累数学活动的经验，感受“平方差公式”的魅力，提高数学学习的兴趣；在自主探究、合作交流的过程中体验学习的快乐和幸福，从而能主动地去理解数学、感悟数学的精神．

三、教学问题诊断分析

学生的认知基础有：第一、七年级学生已有用字母表示数的基础．第二、学生已学习了多项式的乘法，但本节课所给特殊形式的多项式相乘，主要体现在结构特征的特殊性上，而这种特殊形式又灵活多样，学生常常在字母表示的广泛含义上不易掌握（如字母表示负数，多项式等），在平方差公式的灵活运用时常发生多种错误，如：① 符号错误（-5a-3）（+5a-3）=25a-9 ② 系数不平方（2a-1）（2a+1）=2a-1 ③ 不能运用公式的而运用公式（a+0.5b）（b-0.5 a）=a-0.25b，其原因就是只了解公式（a+b）（a-b）=a-b的表面形式，而未真正掌握平方差公式的本质特征．

鉴于此，本节的教学难点是：

理解乘法公式的结构特征及几何意义，并能灵活运用平方差公式．

四、教学支持条件分析

利用多媒体展示教学的部分环节，如创设情景、公式的几何意义等，从而支持课堂教学，突出重点，突破难点．

五、教学过程设计

（一）创设情境，快乐起航

2222

从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道:“好吧”．回到家中，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊．你知道张老汉是否吃亏了吗？学习了本节课的知识，你将能轻松地解决．

[设计意图]从生活中的实例引入，一是激发学生求知兴趣；二是为说明平方差公式的几何意义做好铺垫．

（二）自主探索，获取新知

问题1：利用多项式的乘法法则，计算下面各题．再观察、分析这组题目左边的算式和右边的结果，你能从中发现什么规律？（小组讨论）

（1）（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn(4)（a+5）（a-5）

(2)(x+3)(y+4)=xy+4x+3y+12（5）(p+q)(p-q)(3)(y+3)(y-2)=y+y-6（6）（2x+1）（2x-1）

问题2：通过这些题目的计算，你发现了什么？

（视学生活动情况，可预设以下两个追问）

（追问1）：（4）（5）（6）题在形式和结果上与其它各题有什么区别？

（追问2）：观察、分析（4）（5）（6）左边的算式和右边的结果，你能从中发现什么规律？（小组讨论）

（4）（a+5）（a-5）= a-5a+5a-5 = a-5

（5）(p+q)(p-q)= p-pq+pq-q = pb

相同项 相反项 相同项-相反项

[a与a] [b与-b]

[设计意图]揭示公式的结构特征，是学生理解公式、进而灵活运用公式解决问题的前提条件．让学生自主辨析、合作交流、共同总结得以明晰，既体现了学生学习的主动性，又为学生学习公式进行了学法指导,可谓“一箭双雕”．

（四）数形结合，几何说理

问题5：现在，你知道张老汉是否吃亏了吗？吃亏了多少？

追问：如果将张老汉所租的正方形土地的一边减少b米，相邻另一边增加b米，现在的土地面积是多少？原来的土地面积是多少？两者相比，发生了怎样的变化？请你将图（1）重新拼图，验证结论的正确性．它说明了什么公式？

[设计意图]使学生直观地经历变化的过程，从数形结合的角度加深对公式的理解．

（五）巩固运用，内化新知

开心一试 真我巧变

1.你能用□和○分别代表a和b来表示平方差公式吗？

(□+○)(□－○)=□－○

2.请你根据等式在□和○里填数或式

如（2a +⑤）（2a －⑤）=2a-⑤

教师可根据学生的回答，补充多项式的形式．

小结：其中□（即a）和○（即b）可以表示数，单项式或多项式．

[设计意图] 这道开放题的设计，以剖析a、b的广泛含义为目的，对于认清公式的结构特征起到事半功倍的作用，在后面公式的运用中相信学生会更加得心应手．

2锋芒毕露 模拟演练

3．填一填

[设计意图] 设计此题旨在将算式中的各项与公式里的a、b进行对照，进一步体会字母a、b的含义，举一反三，加深对字母含义广泛性的理解．

你挑我选 慧眼识珠

4．判断对错，如果有错，如何改正？（大组竞赛）

(1)（x-2）（x+2）=x-2（）(2)（2a+5）（2a-5）=2a-25（）

(3)（-1+3m）（1+3m）=1-9m（）(4)（a+b）（b-a）=a-b（）

(5)（1/3-4xy）(1/3+4xy)=1/9-16xy（）(6)（4x+3b）（4x-3b）=16x-9（）

[设计意图] 对学生常出现的错误，进行预设，防微杜渐．

例 题：计算

（1）10298（2）（y+2）（y-2）－（y-1）（y+5）

222

2大显身手 巧用善用

5．计算

(1)5149(2)（3x+4）（3x－4）－（x+3）（x－2）

[设计意图] 通过转化，利用公式计算，体会平方差公式的便捷．

争我风采 易如反掌

6.变式练习

(1)填空： ①(-m+___)(n+____)=n-m

② 写出与（-a+b）相乘能用平方差公式的因式___________________．

③(5a+b+3c)(5a+b-3c)=A-B,则A=_______B=______.(2)计算:(x+y)(x-y)(x+y),并根据此题自编一道类似的题，同桌交换做一做．

（3）202_-20092007

[设计意图] 通过变式训练，让学生学会逆向思维和发散思维，从而加强学生对公式结构特征的理解，连续使用平方差公式是对公式应用的拓展与提高．

（六）小结梳理，布置作业

1.小结

（1）本节课你学到了什么数学知识？

（a+b）（a-b）=a-b

（2）平方差公式的结构特征是什么？

左边：两个因式中一定有相同项和相反项

右边：相同项的平方减去相反项的平方．

（3）本节课你感悟到哪些数学思想方法？（转化、数形结合）

2.作业

（1）课内作业

①、P156 T1

②、先化简，再求值 x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=1/

2（2）课外探究

从边长为a的大正方形纸板中，挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形，再拼成一个平行四边形．如图所示，那么通过计算平行四边形的面积，可以验证公式 ________．

[设计意图] 数形结合，从几何意义上理解代数公式，多方位的去理解新知、运用新知，加深学生对平方差公式的理解．

六、目标检测设计

（一）选择题

1、下列各式计算中，结果正确的是（）

A、（x-3）（x+3）=x-6 B、（x+5）（3x-5）=3x-2

5C、（-x-y）（x+y）=x-y D、（2ab-c）（c+2ab）=4ab-c2、下列各式相乘，能用平方差公式计算的是（）

（1）（2a-3b）（3b-2a）（2）（-2a+3b）（-2a-3b）

（3）（2a+3b）（-2a-3b）（4）（2a+3b+c）（2a+3b-c）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

(二)计算

（1）（-3x+2）（-3x-2）（2）（4x-3）（4x+3）-（x-2）(2-x)

（三）填一填

（1）（-x+__）(___-2y)= x-4y（2）(-6m+___)(2n+___)=4n-36m

（四）小强去商店买了9.8千克的食品，每千克10.2元，售货员正准备拿计算器计算，小强却一口说出了答案，你能像小强那样快速算出答案吗？

[设计意图]设计不同形式的问题，考察学生对平方差公式的理解与应用．对学生的学习效果进行检测，给学生自我评价的机会，对“教”与“学”及时反馈．师生一起查漏补缺，扬长避短，自我完善．

第五篇：乘法公式的练习课教学设计

乘法公式的练习课教学设计

厦门市翔安第一中学 陈秉艺

教学目标：

1、通过练习使学生能够灵活应用乘法公式。

2、在教学过程中渗透“转化”“整体”等数学思想。教学重点：乘法公式的综合应用。教学难点：逆运用 教学准备：口算条、课件 教学流程：

一、揭示课题

直接导入新课。

二、组织练习

（一）、单项练习

1、口算：(a+2)(a-2)

(-a+2)(-a-2)

(a+2)

2(a-2)2

(a+2)(2__)=4-a2

(-a-2)2=a2____+4

2、比较

（1）、指明说出两个乘法公式的字母形式。（2）、比较两个公式的相同与不同之处。（3）、小结：他们都是二项式相乘，但平方差公式有相同项与相反项，结果消去中间项得到二项式；而完全平方公式都是相同项相乘，所以结果合并中间项得到三项式。

3、判断

（1）、1分钟口算练习。（2）、订正。

（3）、找出错误的原因。

（4）、小结：要想计算的快而准确，必须先进行“判断”。判断能用公式计算吗，判断用哪个公式计算。

（5）、练习一：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。）

1、(-7x-1)(-7x+11)

2、(-7x-1)(-7x+1)

4、转化

（1）、判断练习二：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。）

1、(-x-y)(x+y)

2、(0.2x-0.2y)(x+y)

（2）、观察这组题特征。

（3）、小结：当不能直接运用公式计算时要进行“转化”，转化为可以用公式计算的。

5、整体

（1）、判断练习二：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。）

1、(a+b+c)(a+b-c)

2、(a+b+c)2

（2）、观察分析着组题的特征。

（3）、小结：当不再是二项式相乘时，我们可以把其中的一部分看作“整体”。

（二）、综合应用

（1）、练习

1、（m+n+p）(m-n-p)

2、（a-b）(a+b)(a2-b2)

3、(a+b-c)2

4、（x-0.5y）2(x+0.5y)2（2）、订正。（说明计算方法）

（3）、小结：这些题目都是公式的综合应用。

（三）、公式的逆运用

（1）、指名说出计算方法。

1、(-2m___)(____-3n)=4m2-9n22、x2-4xy+4y2=(x___)2（2）、观察这组题的共同特征。

（3）、小结：这些题目都是公式的逆运用。（4）、练习： 1、9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m=_____

2、已知：x2-y2=15,x+y=5,则x-y=___

（四）、课堂检测 小卷内容：

一、填空

1、（-2x-2）(-2x+2)=______

2、（m-n）(2m+2n)=_______

3、（-a-b）2=__________

4、（x-y）2+(x+y)2=_______

二、选择

1、在①(x-2y)(2y+x)②(x-2y)(-2y+x)③(x-2y)(2x+4y)(-x-2y)(x+2y)中能 用平方差公式计算的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、如果：m-n=0.2,m2+n2=2.04,则(mn)202_=（）

A.1

B.-1

C.0

D.无法确定

三、计算 1、20082-202_×202_

四、解答

1、已知：(x+y)2=8,(x-y)2=4,求，五、选做题：若a﹥0,b﹤0满足(a+b)2-4ab=4,a2-b2=8,求a+b

（五）、课堂小结

通过这节练习课，你有什么收获？

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