第一篇：三角形的三边关系教学设计

三角形的三边关系教学设计（精选6篇）

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编整理的三角形的三边关系教学设计（精选6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

教学内容

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标

1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备

多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）

师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?

师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？

师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?

师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?

师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?

(学生困惑，沉默不语.)

师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?

（板书课题：三角形的三边关系）

二、设疑激趣，动手探究

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）

师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）

师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

你的重大发现

三、汇报交流，发现规律

让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。

师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？

根据学生的情况，进行课件演示能围成和不能围成两种情况。（不能围成又有两种情况:两条边之和等于第三边的情况；两边之和小于第三边的情况）

师:到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?

结论一:两边之和大于第三边。

师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?

根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3＋10＞7，那为什么不能围成一个三角形呢？

师:看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?

进一步得出

结论二:三角形任意两边之和大于第三边。

师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

师:同学们真了不起，通过大家的共同努力，发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。

四、学以致用，解决问题

1．解释老师所行路线的原因。

2．判断。

(2)(3)(4)

3．（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？

五、全课小结。

教学目标：

1.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。

2.经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。

3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。

教学重点：

理解三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点：

理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。

教学资源：

小棒、多煤体课件。

教学过程：

同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。

一、创设情境，导入新课。

1.三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）

三角形三边的关系教学设计

2.实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）

3.如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。

二、操作演示，观察发现。

1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）

2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2）

3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。

4.组织全班交流：学生边说，老师边课演示。第一种情况

6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意两边的和大于第三边。

三、实践应用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm）

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）

这节课我们就研究到这儿，同学们再见！

教学目标：

知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法：积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象

情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学重点：

三角形三边关系的实验与探究。

教学难点：

利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

教具准备：

三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt

教学过程：

一、导入。

1、谈话创设情境：

这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）

2、复习旧知:

（1）（欣赏图片）你看到了什么？

（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？

（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性;

（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。

3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课

二、动手操作、探究新知。

（一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？

操作要求：

1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员

2、测量员量出你所选择的纸条的长度；

3、记录员做记录；

4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；

5、组长汇报结果。

注意：相邻的两条线段要端点相连。

（二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。

展示操作结果：

试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系

（1）3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9

（2）3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9

（3）3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7

（4）5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7

（5）5，8，13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13

（6）7，11，12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12

（7）18，7，5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18

（8）11，4，15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15

（三）引导学生发现特性：（课件演示）

1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形

2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形

3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书）

4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意和大于）？

三、精彩练习、拓展提升。（课件出示）

在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）

（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

四、学以致用。

（一）、课件出示：课本82页例3情境图。

1、这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？

2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最近？为什么？

3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书）

（二）完善表格。

五、课堂总结。

同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？

1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。

2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

板书设计：

三角形三边关系

三角形任意两边之和大于第三边。

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

课件简介:

第二课时

三角形的三边关系

教学目标

1.经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。

创设情境，激发兴趣

姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢?

(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6kg，腿长约1.30米)

实验探究

1.分组实验：

每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功?做好实验记录.2.交流发现：

问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢?说说哪次试验是失败的，为什么?

问题2：从实验中你能发现什么呢?

教学目标：

1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

教学难点：

引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

教学准备：

课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程：

一、创设情境

1、出示情境图。

政府

师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？

（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。）

师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？

（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。）

师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测

师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？

（学生边说边用手指出两个三角形）

师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？

师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？

（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？

现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的.？

揭示课题：三角形的三边关系。

二、自主探究

动手实验：

用三张纸条摆一个三角形。

师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）

一、教学目标

1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；

2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；

3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：探索三角形三边之间的关系

难点：三角形任意两边的和大于第三边

三、教学过程

Ⅰ、创设情境，引入新课

师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？

生：由三条线段围成的图形叫做三角形。

师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？

生：是（有些答不是）。

师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）

生：摆一摆（上台展示）

师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？

生：三角形的边。

师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）

Ⅱ、自主探究，提炼规律

师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！

生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）

组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系

13583+5○8；3+8○5；5+8○3

245104+5○10；4+10○5；5+10○4

33453+4○5；3+5○4；4+5○3

458105+8○10；5+10○8；8+10○5

师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？

生：前两组。

师：让我们一起来看看

生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？

生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（课件展示：3、5、8，围不成）

师：很棒，我们继续来看第2组

生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）

生2：4+5<10，4+10>5，5+10>4（4，5，10，围不成）

师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？

生：3+5=8，4+5<10（或有两条边的长度的和没有第三条边长）

师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和≤第三边）

师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？

生：对。

师：生3，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？

生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三组的课件演示（3、4、5，围成）

师：这个呢？

生3：能围成，5+8>10，5+10>8，8+10>5

师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？

生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。

师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？）

师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？

生：都大于。

师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。(板书：擦去，补任意)

师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。

生：三角形的任意两边之和大于第三边。(板书：三角形的任意两边之和大于第三边)

Ⅲ、巩固应用，变式提升

例判断下列三条线段是否能围成三角形?

(1)6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10

（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）

通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。

教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。

1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。

（1）3cm4cm5cm（）

（2）3cm3cm3cm（）

（3）2cm2cm6cm（）

（4）3cm3cm5cm（）

注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。

2、生活中的数学

3、巩固提升

小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）

（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（）

四、回忆新知，归纳总结

师：通过本节课的学习，你收获了什么？

生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等）

五、板书设计

三角形边的关系

不能围成三角形能围成三角形

两边之和≤第三边任意两边之和>第三边

三角形任意两边之和大于第三边

第二篇：三角形三边关系教学设计

《三角形三边的关系》教学设计

【教学内容】人教版四年级下册第五单元

【教学目标】

1．理解三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。

2．经历动手实践、探索发现、归纳猜想、初步应用三角形三边关系的活动过程，增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究成功的喜悦。3.在实验过程中，培养学生自主学习与合作交流的意识和能力。【教学重、难点】 教学重点：三角形的三边关系的发现、验证、理解和应用；

教学难点：探索三角形的边的关系，利用三角形的三边关系解释、解决实际问题。

【教学准备】

学具： 3,4,8厘米的小棒，4,6,10厘米的小棒，5,6，10厘米的小棒，各准备20份 教具：课件、实物展台、教杆

一、复习相关知识 师：前面我们已经认识了三角形，请同学们仔细看下面哪个图形是三角形？（课件出示：）【预设】

第一种可能：

生：第三个是三角形。师：大家同意这个意见吗？

师：前两个为什么不是三角形？（教师先指着第一个图形，引导学生说第一个不是三角形的理由，再指着第二个图形，引导学生说第二个不是三角形的理由，学生：说出自己的理由。师：（语气要加重，语速放慢，）看来，只有像这一个（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。第二种可能：

生1：第一个和第三个是三角形。

师：其他同学有不同的意见吗？请有不同意见的同学说说自己的意见。生2：第一个不是三角形，因为第一个图形不是由原来的三条线段围成的。师：（转向生1，询问：）你明白了吗？ 师：（语气要加重，语速放慢，）看来，只有像这个图形（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。

（设计意图：既是三角形知识的前测，又是下面操作活动的基础）

二、实践操作，初步探究： 第一次活动

师：同学们对前面的知识掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段一定能围成三角形吗” ？请大家猜猜看！【预设】

第一种可能： 全体学生都认为能

师：大家的意见非常一致，但这只是我们的猜测，是否一定围成三角形，需要我们去验证。下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看是否一定能围成三角形。比一比，谁的动手能力最强！

生：开始活动；教师巡视。（巡视时既要指导，也要有目标）第二种可能： 同学们有的说，有的说不一定。

师：同学们的意见不一致，到底谁的猜测是对的，验证一下就可以知道了。下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。比一比，谁的动手能力最强！生：开始活动；教师巡视。（巡视时既要指导，也要有目标）师：请同学们停下来，围成三角形的请举手，没有围成三角形的请举手。

有的围成了三角形，有的没有围成三角形，下面我们把各种不同的结果在展台上演示出来，来演示的同学，先要告诉我们你用的小棒的长度，再把你围成的最后图形摆出来。先请一个没有围成三角形的同学在展台上摆一摆，演示给大家看。生1：我用的三条线段分别是3厘米，4厘米，8厘米，把最后结果在实物展台上摆出来。（不要浪费时间太多）师：（总结一下）看来，这三根小棒确实围不成三角形。（向全体同学询问：）谁的小棒和这一组小棒不一样，却也没有围成三角形，请来台上摆给大家看一看： 生：（展示“两条线段之和等于第三边”的情况）我用的小棒分别是4厘米，6厘米，10厘米，把最后结果在实物展台上摆出来。（不要浪费时间太多）师：谁围成三角形了？也来台上展示给看一看。

生：把“任意两边之和大于第三边”的情况也摆在展台上。我用的三条小棒分别是5厘米，6厘米，10厘米，把最后围成的三角形在实物展台上摆出来。

师：为了把刚才同学们演示的过程更准确、更清晰展现在大家面前，下面，老师用电脑演示一下。

（这时，老师一边演示，一边自言自语：第一种是这样的：结果，这三条线段围不成三角形；第二种是这样的：结果，这三条线段也围不成三角形；第三种是这样的：结果，这三条线段能围成三角形；）——（把这三种情况的最后结果汇合在一张幻灯片上）

师：这就是刚才三位同学展示的结果。从这验证的结果来看，我们刚才的猜想是正确的/错误的。（教师郑重总结）：任意三条线段不一定能围成三角形。我们刚才经历了“发现问题——大胆猜想——操作验证——归纳结论”的过程。同学们刚才表现出了很强的动手能力，下面，请大家认真看这几个不同的图形，你有什么问题要问吗？ 预设：

学生可能提出的问题： “为什么前两种围不成三角形呢？”，“三条线段什么时候才能围成三角形？”等等

师：同学们真爱动脑筋！提出了这么多值得研究的问题，下面，我们先来探索第一个问题：“为什么前两种围不成三角形呢？”，请同学们先独立思考，想好以后，同桌互相说一说，交流一下。（教师要融入学生之中倾听、参与学生的讨论）再全班交流。（多找几个学生说一说）

回答预设：

1.有的线段太短了，有的线段太长了，没法接起来，所以围不成三角形。2.两条边合起来，比第三条边还短，就围不成三角形。3：两条边合起来，和第三条边相等，就围不成三角形。

（学生在表达意见时，教师不要急于给出对错的评价，也不要过多的参与意见，可以征询其他同学是否同意，或者有没有不同的想法）

师：好，发言先到这儿，通过刚才的猜测——操作验证——讨论交流的过程，老师发现同学们确实是既会动手、又会动脑筋的好学生。老师总结一下同学们的意见，大家看是不是这个意思：（教师手指着图说：）两条线段的和小于第三条线段，围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。大家是不是这个意思？

课件上出现：围不成的图形和文字：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。

生：是的。第二次活动

师：老师真为大家的精彩表现而高兴，同学们不仅有很强的动手能力，还特别会动脑筋，在我们的共同努力下，大家总结出了三条线段围不成三角形的原因： “当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形，当两条线段的和等于第三条线段时也围不成三角形”。

（稍作停顿）咱们再来解决： 三条线段在什么情况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？下面我们就重点研究“三角形三边的关系”（揭示课题，并且板书在黑板上）（这时，课件 上出现一个三角形，）

师：

三角形的三条边之间究竟有什么关系？回想我们刚才的操作活动，结合刚才围成的三角形，请先独立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困难，可以再用小棒摆一摆。

生：先自己静思，再同桌讨论，（学生讨论时，教师融入学生中，参与学生的交流，适度指导学生初步得出结论。）(学生汇报，汇报时教师不要多说话，尽量让学生发表自己的意见。)

【预设】

第一种可能：三种说法都出现了：（教师有计划的板书在黑板上）

两边之和大于第三边；

三角形

任意两条边的和大于第三边；

较短的两边的和大于第三边；

师：同学们的想法真多，我们逐个研究。

首先研究【三角形两边之和大于第三边】这个结论

师：（看着课件上的三角形，问提出这个结论的同学）你指的是哪两条边的和？请你指一指，学生：指出自己发现的某两条边的和，师：好，我们把你的发现用这个式子写出来：5+6>10，师：这两边的和比第三边大，那么（教师继续指着屏幕上的三角形）另外的两条边的和大于第三条边吗？（教师根据学生回答板书出：6+10>5,5+10>6,）

师：这样的关系式我们找到了不止一组，而是三组，那“三角形两边之和大于第三边”怎样说更准确？是不是：“三角形任意两条边的和大于第三边”这种说法更准确？（与第三种说法吻合起来了）

再研究【三角形中较短的两边的和大于第三边】

师：指着三角形图：既然较短的两边的和都大于第三边了，那么一条最长的边和最短的边的和当然更大于第三条边了。其实还是：“三角形任意两条边的和大于第三边”

第二种可能：只说出“三角形两边之和大于第三边”这一种说法

（教学方法和上面的处理相同：师：（看着课件上的三角形，问提出这个结论的同学）你指的是哪两条边的和？请你指一指，学生：指出自己发现的某两条边的和，师：好，我们把你的发现用这个式子写出来：5+6>10，师：这两边的和比第三边大，那么（教师继续指着屏幕上的三角形）另外的两条边的和大于第三条边吗？（教师根据学生回答板书出：6+10>5,5+10>6,）

师：这样的关系式我们找到了不止一组，而是三组，那“三角形两边之和大于第三边”怎样说更准确？）

学生：完善这种说法（可以有不同的说法，只要意思对就肯定）师：总结同学们的说法就是：三角形任意两条边的和大于第三边（语气加重，语速放慢，把每个字都送到每个学生的耳朵里）

三、画任意三角形，验证发现

教师：是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律？我们这个发现还需要再次验证。请每个同学在练习本上任意画一个三角形，测量三条边的长度，计算一下，是否任意三边都大于第三边。

学生：在练习本上画三角形，验证，汇报，师：老师板书出一组即可，其余的只让学生说出数字，大家一起验证是否具有“三角形任意两边之和大于第三边”这样的关系。

教师：通过验证，我们发现只要是三角形，就一定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”

这样的关系。“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。请大家齐读一遍。

四、应用深化

师：同学们，我们梳理一下前面研究的过程：发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳出结论；（在课件上做出来：问题——猜想——验证——结论）

探索出了三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来解决下面的问题，1.课本85页第2题（学生判断出来以后），师：有的同学判断的又快有对，你判断的依据是什么？

教师追问：思考一下：有没有更快捷的方法来判断?(用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验就可以了。)

2.请同学们仔细的观察，走哪一条路近呢？为什么？（课件出示图，课本87页第10题）

3.课本87页地11题：学生只要能说出几条合适的就可以了。（板书时有计划按从小到大的顺序板书出来）

教师问：第三条小棒最长不能超过几厘米？最短不能少于几厘米？教师板书：4<第三边<20 五：说说收获，相互评价

教师:这一节课你有什么感受和收获?说出来我们一起分享.【学生汇报自己的收获.】

师：这节课我们经历了发现问题——提出猜想——验证猜想——归纳结论——应用结论的过程，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实三角形的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。

【板书设计】

三角形三边的关系

三角形任意两边的和大于第三边。4 5

3+4<8

5+6>10

3+4>5

3+5>4

4+6=10 5+10>6

4+5>3

6+10>5

第三篇：三角形三边关系教学设计

三角形的三边关系

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第82页。

学情与教材分析

通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨三角形，能用自己的语言描述三角形的一些特征。因此，着眼于学生已有的起点，通过摆三角形这一活动，发现摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处，概括得到三角形中任意两边的和大于第三边这一结论。通过对教材内容适当的整合，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面同步发展。

教学目标

1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。2.根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学准备

规定长度的小纸条

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、动手操作、引导质疑 请学生拿出准备好的3根纸条。用这三根纸条来围，看能否围成三角形。

请学生到台上来围三角形。

为什么有的同学的三根纸条能围成三角形，而有的同学的三根纸条却不能围成三角形呢？

2、出示课题：三角形的三边关系。

【设计意图：通过摆三角形这一活动，发现摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处。】

二、探索三角形三边关系

探究活动一： 为什么有的同学的三条线段不能摆成三角形。

1．量一量：三条边的长度。（保留整厘米数）

2．想一想：小组里有的同学的三根小棒不能摆成三角形。然后再与小组同学讨论交流。

当两边之和小于（等于）第三条边时，这3条线段是围不成三角形的。

【设计意图：学生通过测量，计算，观察发现当两边之和小于（等于）第三条边时，3条线段不能围成三角形。】 探究活动二：为什么有的同学的三条线段能摆成三角形，1．猜一猜：

那什么样的三条线段能围成一个三角形？请你猜一猜看。2．验证 ：为什么有的同学的三条线段能摆成三角形 操作要求：

（1）请同学们4人一组再次合作，每个人的小棒放在一起打乱，然后每个人任意从中拿出3根，看能否围成三角形？

（2）围好后，把结果汇报给小组长。小组长填写好活动记录表。得出结论：任意两边的和大于第三边

【设计意图：学生在自主学习、独立操作过程中，亲身经历知识形成的全过程。】

探究活动三：较短两边的和大于第三边时，能摆成三角形。

同学们想一想可不可以通过一组算式就可以很快地进行判断3条小棒能不能围成三角形？

引导学生体会：“较短两边的和大于第三边时，能摆成三角形。”否则不能摆成三角形。为什么呢？

【设计意图：利用数据分析法引导学生发现同一组小棒中要任意的两根小棒的长度和都大于第三根时才能围成三角形，只要出现两根的和等于或小于第三根，就不能围成三角形的规律。】

三、练习巩固，综合运用。

1、请你快速判断,下面哪几组的三条线段能围成三角形？（8、9、12）（6、8、10）（9、9、18）（7、7、15）

2、小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？

3、设计屋顶，如果我们选择了两根4m长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？

【设计意图：培养学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决的策略。】

四、总结

这节课你有哪些收获？咱们从学会了什么知识、掌握了什么方法和有什么感受这三方面来说，好吗？

设计思路

上课伊始，我请学生把围三根纸条，看一看能不能摆成一个三角形？学生强烈的好胜心理驱使他们马上动手摆起来。在摆的过程中，学生就会发现有的三根小棒能围成三角形，有的却不能。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：“能否摆成一个三角形跟什么有关系？其中蕴含着什么样的规律呢？”在学生兴奋点都集中在此的关键时刻，我把握住最佳时机，适时地引出本节课要探究的问题——三角形三边的关系，这样在有效的时间内，就会最大限度的激发起学生探究数学的愿望和兴趣，为学生自学新课打好了基础。

为了更好的突出重点，让学生理解“任意两边”，我引导学生用操作性强的实验法和直观比较法探究出三角形边的关系。我为每一组学生提供了三组小棒：6、7、8厘米；4、5、9厘米；3、6、10厘米；这里有能摆成三角形的，有不能摆成的，并且涵盖了任意两边之和大于第三边、等于第三边、小于第三边三种情况。每一名学生都可以在自主学习、独立操作过程中，亲身经历知识形成的全过程。我想这会对学生的发展奠定良好的基础。

最后我充分利用数据分析法引导学生发现同一组小棒中要任意的两根小棒的长度和都大于第三根时才能围成三角形，只要出现两根的和等于或小于第三根，就不能围成三角形的规律。这时学有余力的学生会发现判断能否围成三角形更巧妙的方法——较短两边之和大于第三边，便可摆成三角形。从中体现了“人人学不同的数学，让不同的学生在数学上得到不同的发展”这一理念。

教后反思

第四篇：《三角形三边关系》教学设计

《三角形三边关系》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册P82例3的内容及练习十四第4题。教学目标：

1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。

教学准备： 直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等 教学过程：

活动一：实践操作，问题引入。1、游戏导入

[出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形）问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读）

二、合理猜想，探究发现。〈一〉初步体验，提出猜想

1、学生小组合作活动

活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。活动要求：（课件出示）

①每次实验选出3根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。②4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。

③全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。

2、全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？

（1）[实物投影]展示实验报告，还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形）摆的情况有：① 3、4、7 ②3、4、9 ③3、7、9 ④ 4、7、9 [电脑动画演示四种围三角形的情况]（2）讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？

（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形 两边的和大于第三边 任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书 字母代替）

〈二〉验证猜想

1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？ 活动要求：

①小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。

②小组交流讨论，你发现了什么？

3、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得出①和②不能围成三角形，而在①中，3+7＞4呀，两边之和大于第三边！（加强对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解）

4、练习：（1）书上31页第一题。

师问：如果我给你3根小棒，你能很快判断能否摆成三角形吗？

（2）一组线段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果请你选其中三条围成一个三角形，你会怎么选？

师：刚才这几个判断题太简单了，提高一点难度，好不好？

5、课堂小结：

够厉害，不仅做得好，而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边，我们学习数学不仅仅是为了发现规律，掌握方法，如果要这样学习数学就很肤浅了，学习数学更重要的是应用于现实生活，现在让我们走进生活，看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决，好吗？

三、实践应用，强化认知。

1、建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？

思考题：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

四、自我小结，学习反思。

这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。

板书设计：

三角形三边关系

猜想 发现 三角形任意两边的和大于第三边。验证 应用

《三角形三边关系》教学反思：

《三角形三边关系》是人教版小学数学四年级下册P82例3的内容。教学中通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。我在设计这节课的时候，主要注重了以下几点：

一、创设民主，宽松，自由的学习氛围，激发学生的学习兴趣。通过摆小棒活动制造矛盾冲突，唤醒学生“探究”的需要，课中有效地引导学生自主探索、合作研究，通过汇报、讨论、相互启发，结合学生的想法和实际适时点拨，适当地评价，关注课堂的生成，让学生在真正的探究、发现和创新中建构知识、体验成功、建立自信。

二、活用教材，丰富学生的探索材料，激发学生参与“做数学”的过程。小学生的认知规律是“感知—表象—抽象”。突破教材的束缚，使用小棒开展探究实验，然后从学生已有的经验和基础出发，补充、调整优化学习材料，为学生提供或学生自己准备了充分的实验材料和感知材料，如利用多媒体、小棒等，让学生充分动手，即突破了教学难点，又有助于培养学生做数学的意识和勇于探索的科学精神。

三、让学生真正经历数学探究的过程。本节课我是按照游戏操作引入——激趣产生问题——操作进行猜想——需要进行验证——推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中产生问题，由问题产生猜想，由猜想产生价值。由于课堂教学每一次生成的情况都会不同，根据几次试教情况，我把教案定为预设，同时根据课堂教学可能生成的情况设计了几种执行方案。这对我来说是一种挑战。不管怎样，我都牢牢地把握住教师的主导地位和学生的主体地位，给学生充分的时间和空间去亲自摆一摆、画一画、算一算。虽然学生自主探索的过程花的时间比较多，一些课后的练习不能在这课堂上解决，但我认为这是很值得的。教学不能是仅仅把知识结果传授给学生，而应该尊重学生知识的形成过程，让学生经历疑问、探究、收获的过程，从而培养学生科学的探究态度和初步的探究能力，让学生的思维得到充分的发展。

通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，但是同时在课堂中还是暴露了一些存在的实际问题。如过于关注教学设计，忽视了学生的回答。课堂上，生怕落下教学环节，所以过于关注教学设计，导致有的学生的不规范的语言也没能及时的指出来。

第五篇：三角形三边关系教学设计

三角形三边关系

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》34～35页。[教学目标] 1.知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。

2.能运用知识解决生活中的简单问题

3.在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。

[教学重难点]三角形三边关系的探究

[教学准备]教具：多媒体课件；学具：不同长度的彩色小棒若干，实验记录表。[教学过程]

一、情境激趣，发现问题

师：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？

预设：有三条。

师：走哪条路距离最近？ 预设：走中间这条路距离最近。

师：你怎么知道的？（学生们结合生活经验各自表述）

师：同学们很爱思考，能结合自己的生活经验来谈，说的都有道理。请同学们再看看图，小明上学的这几条路线围成了两个什么图形？

预设：两个三角形。师：小明上学的这几条路围成了三角形，每一段路正好是三角形的一条边。那么，我们能不能用三角形三条边的关系来解释走哪条路最近的问题呢？今天，我们就一起来研究三角形三条边之间的关系。（板书：三角形三边的关系）

【设计意图】引导学生运用数学知识解释生活中简单的数学现象，旨在让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生用数学的眼光去观察、分析和解决生活中一些简单的数学问题，培养学生的问题意识和应用意识。

二、复习导入，猜想激疑

师：谁还记得上节课，我们学过的，什么是三角形？ 预设：有三条线段围成的图形叫做三角形。师：“围成”是什么意思？ 预设：首尾相连的，封闭的。

师：老师准备了两组小棒，它们的长度分别是，第一组：3厘米，2厘米，5厘米。第二组：5厘米，8厘米，12厘米。我想请两位同学把这两组小棒分别当作三角形的三条边，使他们首尾相接在黑板上摆出三角形，谁想来尝试一下？

预设1：第一组：3厘米，2厘米，5厘米。不能成功拼出三角形。预设2：第二组：5厘米，8厘米，12厘米。成功摆出了三角形。

师：我发现，有一位同学摆出了三角形，而另一位同学却没有摆出来，谁能简单的说一说第一组的三根小棒为什么不能围成一个三角形？

预设1：两条短的边太短了，围不起来。预设2：那条长的边太长了。

师：为了验证同学们的猜想是否正确，为了弄明白三角形三条边之间的关系，老师先让大家自己动手做一个小实验。

【设计意图】本节课的第二个环节以复习的形式进行，让学生在充分回忆了旧知的基础上，学习新的知识。并且让学生到讲台上拼一拼、摆一摆，增强学生的动手实践能力。通过探索，发现问题，解决问题。

三、分组实践，操作感知

师：上课之前，老师给每个小组发了三件东西，第一件是3厘米和5厘米的小棒，第二件物品是一个学具袋，里面装有不同长度的小棒，第三件是实验结果记录表一张。

师：仔细听老师说实验操作要求： 1.分组：以4人为一小组，一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导；

2.每次从学具袋中取出一根小棒，依次与3厘米和5厘米的两根小棒围一围，看看是否能围成一个三角形；

3.把每次实验结果填写在实验记录表中。

学生分组实验，师巡视指导，适时捕捉学生实验过程中生成的有效资源。【设计意图】学生已经初步了解三条线段能否围成三角形与所给定的三条线段的长度有关，为了让学生获得更充分的感性认识，为此教师先给学生两根3厘米和5厘米的小棒，让学生通过动手操作得到——当第三根小棒是3、4、5、6、7厘米的时候能围成三角形,当第三根小棒是1、2、8、9厘米的时候不能围成三角形，从而为后面的探究活动提供充分的感性材料。

四、共同探究，深化总结

探究一：三根小棒不能围成三角形的原因

1.师：同学们通过动手实践，发现3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围三角形，咱们再来验证一下。

课件演示：当三根小棒分别是3厘米、5厘米和1厘米的时候，围不成三角形。

师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生得出：1＋3＜5，所以围不成，并填入表一。

2.师：下面我们再来验证一下3厘米、5厘米和2厘米这组小棒。

课件演示：当三根小棒分别是3厘米、5厘米和2厘米的时候，也围不成三角形。

师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生得出：3＋2＝5，所以围不成，并填入表一。3.师：3厘米、5厘米和8厘米这组小棒也围不成三角形，课件演示后引导学生得出：3＋5＝8，所以围不成，并填入表一。

4.师：3厘米、5厘米和9厘米这组小棒也围不成三角形，课件演示后引导学生得出： 3＋5＜9，所以围不成，并填入表一。

师：请大家认真观察表一，说一说什么样的3根小棒或3条线段不能围成三角形？

预设：两根小棒（线段）的长度的和小于或等于第三根小棒（线段），这样的3根小棒（线段）不能围成一个三角形。

（板书：两条线段之和≤第三条线段→不能围成三角形）

【设计意图】在学生通过实验操作，获得较丰富的感性认识的基础上，引导学生观察比较，并借助课件直观的演示和教师适时、适度的点拨，让学生自主发现不能围成三角形的原因。

探究二：三角形三边的关系

1.师：两根小棒（线段）之和小于或者等于第三根小棒（线段），这样的三根小棒（线段）不能围成三角形。请同学们猜一猜，什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形？

预设：两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形 2.师：你们的猜想对不对呢？请大家拿出实验记录表，先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系，看看谁能从中发现三角形三边的关系，并验证自己的猜想。

生小组讨论、验证，填写实验记录表。生分组汇报验证过程与结论。

3.质疑：同学们有没有发现（引导学生观察实验记录表），咱们在动手操作的时候得出3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围成一个三角形，可是3+5＞1呀，5+1＞3呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？

4.师：下面先请大家把表填写完整，看看有什么新的发现？同桌可以互相讨论。引导学生明确：给定的3条线段或3根小棒，不管哪两条线段（小棒）相加的和都比第三条线段（小棒）大，就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。

进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。5.师：谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？ 预设：三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大

【设计意图】3+5＞1，而3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒却围不成三角形，给学生制造矛盾，引发思维冲突，引导学生自觉进行深入、周密的深层次思考，发现只通过一组“两条线段的和＞第三条线段”来判断给定的三条线段能否围成三角形是不全面的，进而明确“给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，这样的三条线段才能围成一个三角形”，这样学生对“任意”的理解也就水到渠成了。

五、巩固应用，拓展提高

1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？

2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？

小结：通过这节课的学习你有什么收获？是怎样学习的？还有哪些不明白的？ 【设计意图】通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识。

[板书设计]

三角形的三边关系

三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。