第一篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

二、教学目标：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

三、教学重点：

1、理解比的基本性质。

2、会灵活运用比的基本性质化简比。

四、教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

五、教学策略：

1、由原有的知识点转化成现有的知识。

2、让学生多种思路化简比。

六、教学资源（教具）：多媒体教学课件、投影机。

七、课型：新授课

八、教学过程：

1、复习引入

还记得除法中有什么性质吗？分数中又有什么性质呢？

内容分别是什么？它们有什么共同点？

2、讲授新课

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示学生完成的过程，同桌互改。

（2）比的基本性质。

通过刚才的练习，因为比值相等，我们有了这样一个结论：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先请大家观察这两个比，发现了什么？

6∶8 = （ ）∶（ ）= 12∶16

让学生尝试说说自己的发现：比的前项和后项同时×2，比值不变。

再请大家观察另外两个比，又发现了什么？

6∶8 = （ ）∶（ ） = 3∶4

学生很快说出自己的发现：比的前项和后项同时÷2，比值不变。

由此得到：（板书课题及性质）

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。

（3）化简比。

比的基本性质作用：可以把比化成最简单的整数比。

以2∶3为例，说明什么是最简单的整数比

即时判断：下面哪些比是最简比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教学例1.把下面各比化成最简单的整数比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

讨论：化简整数比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小组讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小组讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

小结化简比的方法：

（1）都化成整数比。

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。

3、区别化简比和求比值

讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。

例如：25∶100化简比的结果是1∶4 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一。

4、巩固练习

（1）化简比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）选择

1千米∶20千米=（ ）

（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）

（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

（3）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。

5、课堂小结

通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

第二篇：比的基本性质教学设计

课题：《 比的基本性质》教学设计

科目：数学 上册

教学对象：六年级学生

课时：1课时

一、教学内容分析

《比的基本性质》是人教版义务教育六年制小学数学教科书《数学》第十一册第二单元第一课时内容。通过学习，使学生理解并掌握比的基本性质；能利用比的基本性质进行化简比的练习。

二、教学目标

1．知识与技能：使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。

2．过程与方法：能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3．情感态度与价值观：通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 。

三、学习者特征分析

本节知识与分数的基本性质有密切的联系，学生在掌握了比的特征和分数的基本性质的基础上，学习新内容有一定的铺垫，只是相关层面的求比值和化简比的对比与联系对于部分学困生来说可能存在难度，需要长时间的巩固练习，以帮助他们形成定性的知识网络。

四、教学策略选择与设计

复习准备中，从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，启发学生类推出比的基本性

质，这样不仅使学生很快地理解并概括出比的基本性质，还深深地受到了事物间存在着

内在联系的辩证唯物主义启蒙教育。

教学环境：多媒体教室

教学资源：计算机、PPT课件

五、教学重点及难点

教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。

教学难点：化简比。

六、教学过程

教师活动

学生活动 设计意图

一、复习旧知，做好铺垫

1、复习商不变的性质。

(1)谁能很快地直接说出 41÷25的商？

(2)说一说，你是怎样想的？

(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4) (3)你这样做根据的是什么？

(商不变的性质)它的内容是什么？

2．复习分数的基本性质

我们进行约分和通分根据的是什么？

(分数的基本性质)

它的内容是什么？。

学生讨论并回答

商不变的性质和分数的基本性质

练习：

（1）求比值的练习。

8∶4=

48∶12=

16∶8=

24∶18=

40∶16=

15∶5=

用PPT课件出示 复习题，让学生 在已学知识的氛围中，逐步过渡到新学内容。

这是创设情境、 导入新课阶段，激发学生情趣。 教师通过动画创设情境来激励学 生的思维活动及 激发学生的探究兴趣。

在复述分数的基 本性质和商不变 的性质的过程中 提取相关信息

二、合理猜测得出结论，自主验证

1、 导入新课。 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。 2．概括比的基本性质。 (1)创设情境。2∶4根据比与除法的关系可以写 成2∶4=2÷4，再想想， 2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？(2∶4=2 ÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8) (2)概括比的基本性质。 强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。

(3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课 题：比的基本性质。) 3．应用比的基本性质化简比。(1)引出比的基本 性质的作用。出示例题 请同学回答

(2)解释什么是最简单的整数比。

（3）化简比

(4)区别化简比和求比值。

1、小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

2、概括出比的基本性质：比的前 项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

3、讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。) 学生回答最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简 单的整数比。

4、讨论概括：怎样把分数比化成 最简单的整数比？(一般先把比的前、 后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单 的整数比)。

5、小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？(第一步都化成整 数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。) 讨论：由于化简比的方法和求比值的方

引起学生的兴趣，促进学生积极参与课堂活动，教学内容生动、形象，有助于提高学生对知识的认知与巩固。

拓展空间，置学生于探索者、发现者、合作者的角色，在探索研讨过程中了解比各部分的动态变化，掌握前项、后项的本质属性。

注重培养学生创新 意识。诱发学生积 极体验，自己产生 问题意识，自主探 索、尝试，从而主 动获取知识。

数学学习是一种过 程，是一种不断经 历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。

三、实践运用

请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正

1．完成第57页的“做一做”。 2．完成第59页第6题。

回应课前提出问题，加以解决，促使知识的迁移应用，真正做到让学生参与获取知识的全过程。

四、全课总结，质疑问难

通过今天的学习，你又学习了哪些知识？ 什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

学生自由讨论并说说自己的收获

生活中处处有数学，相信学生的调查与探索将会异彩纷呈。

七、教学评价设计

1、 课前准备

积极思考并主动回答问题甲

课前搜集的资料对本节课的应用 课前的准备工作做得很充分 积极思考并主动回答问题甲

2、参与态度

积极思考并主动回答问题甲

小组讨论中积极提出问题，并发表自己的观点 小组合作学习是主动和他人配合好兵西学他人的想法

3、学习收获

小组讨论中积极提出问题，并发表自己的观点 小组合作学习是主动和他人配合好兵西学他人的想法

八、板书设计

比的基本性质

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

15：10＝（15÷5）÷（10÷5）＝3∶2

180∶120＝（180÷

）∶（120÷

） ＝（ ）∶（

）

1/6∶2/9＝（1/6×18）∶（2/9×18） ＝（ ）∶（ ）

0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝（ ）∶（ ）

九．教学反思

比的基本性质的学习是学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，所以这节课我充分调动的思维，让学生提出猜想——验证，并能很好的用数学语言进行概括和总结出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。本节课在引导学生对数学知识的整理过程中培养了学生的逻辑推理能力和对数学知识的高度概括能力做得比较成功。

一、在学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后，及时提出问题——比是不是也有什么性质呢？如果有的话，你认为它是怎么样呢？当有的学生根据分数与比的关系、分数与除法的关系后就自然而然的猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证的具体的语言的表达能力，如6：8的前项和后项同时乘以2得12：16它们比值都还是等于3/4，所以第一部分：比的前项和后项同是乘一个相同的数比值不变，又如6：8的前项和后项同时除以2得3：4所得的比值还是一样的3/4，所以第二部分：比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变，还如当比的前项和后项同时乘以0的话，这时所形成的比就没有意义了，所以综合以上三个结论，得出比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。在学生汇报思路和过程中，学生的条理性非常强！在用数学的语言表达问题的时候，学生考虑问题非常周到，逻辑推理很严密！

二、在应用比的基本性质化简比的时候，培养学生对知识的概括能力。当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习，让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。15：10 （整数比） 2：0.75(小数比)，1/6：2/9（分数比），学生做完后交流中发现解法都有不只一种，通过交流探讨，小结出一套比较切合实际的方法。

1、化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简，

2、是小数先转化为整数比→最简比，

3、是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。大部分的学生在掌握了以上的三种解法后，在化简比的过程中省了很多的麻烦，练习的效率也比较快！

诚然，这节课在对学生思维的培养起到很大的推动作用，并且效果也比较明显，很多学生在回答问题的时候，也能够用较准确的数学语言表达，如6：8化成简比是3：4（学生大多数会说出较完整的文字——根据比的基本性质比的前项和后项同是除以2，比值不变）。但是本节课的练习的层次性没有体现，如只练习了求比值和化简比，但是没不足够的时间去分析比值与化简比的区别

《比的基本性质》教学设计.doc.

第三篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

湖北省应城市实验小学

徐宏 邮编：432400

手机：15871342061 教学内容：

人教版六年级数学上册45～48例1和做一做，练习十一第1～7题。 教学背景分析

1、教学内容分析：

比的基本性质是人教版六年级上册的内容，是在学生已经学习比的意义的基础上进行进一步教学的。

教材编排教学《比的基本性质》，是通过让学生结合实际生活中实验数据的记录，找出质量和体积的比；进一步比较知道这些比的比值相等，从而得出比相等的等式；通过观察等式，结合分数的基本性质，体会并认识比的基本性质。教材引导学生通过比较几个相等的比，让学生知道，比是可以化简的，然后说明：运用比的基本性质可以化简比。例4的教学则是通过学生自主实践，完成对整数比、分数比、小数比的化简过程，体会并掌握不同类型的比的化简方法。在此基础上，学生完成做一做，以及练习十三的相关内容。

2、学情分析

学生已经掌握了分数的基本性质，这是在学习比的基本性质前，学生一个很好的知识储备，在本单元初始阶段，学生也学习了比的意义，因此对于比的基本性质的学习应该是水到渠成的事情。课前和学生交流的时候，发现学生对分数的基本性质已经掌握了的比较好，对于比的意义也有了一定的认识，部分学生甚至能够说出比的基本性质。这为学生进一步学习比的基本性质打下坚实的基础。但是部分学生对于比的意义认识不到位，分数的意义也有些遗忘。因此在教学过程中，教师有必要更多兼顾这部分学习困难的学生，充分考虑这部分学生的实际情况，针对性的组织教学活动，数学活动多向他们倾斜，鼓励他们用自己语言的表达自己真实的想法。

3、我的思考

进行比的基本性质的教学，可以结合实际事例，通过让在学生观察统计表、列举出质量和体积的比、计算比值的基础上。再说说这些比值怎么样，从而列出比值相等的等式。根据比值相等的等式，找出不同比前项和后项的变化规律，从而总结出比的基本性质。

教师让学生观察三个相等比的前项和后项的变化，从中体会到比是可以简化的，然后说明：应用比的基本性质可以化简比。化简比的过程有学生自主完成，通过学生独立作业、练习演示、同桌交流等活动，让学生自主探究整数比、分数比、小数比的化简方法，增强学生学习的自主性，培养学生的探究能力。 教学目标

1、知识与技能：通过实践操作和自主交流，使学生掌握比的基本性质，学会运用比的基本性质化简比。

2、过程与方法：运用知识迁移类推、动手操作的方法，引导学生体验比的基本性质的形成。为学生创设自主操作实践的空间，让学生在自主的活动中学会化简比，加深对比的基本性质的认识和理解。

3、情感态度价值观：在学习中使学生感悟数学与生活的密切联系，体验数学知识的应用价值，培养学生的探究能力和自主实践的能力。 教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：正确掌握化简比的三种方法，熟练应用比的基本性质化简比。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、填空

⑴张敏买4个笔记本花费12,4元，总价和数量的比是（

：

），比值是（

）。

⑵走750米的路程。小明用了6分钟，小刚用了5分钟，两人路程和时间的比分别是（

：

）（

：

）。

⑶7÷24=( — )=(

:

) 学生完成后。教师提问：什么是比？除法、分数和比之间有什么联系？

2、导入课题：

我们在前面学习了比的意义，知道了什么是比。这节课我们继续来学习比的相关知识。一起来研究“比的基本性质”（板书课题：比的基本性质）。

【设计意图】：本环节通过对比的意义、除法、分数和比之间联系的复习，唤起学生对旧知识的回忆，在新旧知识之间架起联系的桥梁，为学生利用知识的迁移，完成下环节“比的基本性质”的教学提供了充足的知识储备。也为本节课的展开做了很好的铺垫。

二、实践体验、探究新知

1、教学例３：比的基本性质。

⑴、出示例题3：学生读题，说明题目中包含的数学信息，要解决什么问题。 学生独立完成例3填表，然后集中交流，教师提问：表格中质量和体积的比值分别是多少？学生回答。

⑵、教师引导分析：这里的第一瓶、第二瓶、第四瓶的质量和体积比的比值怎样？说明这三瓶液体质量和体积的比有什么关系？这三个比之间可以用什么连接？

板书：（ 4 ）：（ 5 ）=（

16 ）：（

20 ）=（

40 ）：（ 50 ） ⑶、教师：观察上面的等式，联系分数的基本性质，想一想：比会有什么性质呢？

学生思考，同桌交流。

教师引导分析，演示课件“比的变化”： 从左往右看：

①、对照第一个和第二个比的前项看看有什么变化。再看看第一个和第二个比的后项又有什么变化？

②对照第一个和第三个比的前项看看有什么变化。再看看第一个和第三个比的后项又有什么变化？

从右往左看：

③、对照第三个和第一个比的前项看看有什么变化。再看看第三一个和第一个比的后项又有什么变化？

④、对照第三个和第二个比的前项看看有什么变化。再看看第三个和第二个比的后项又有什么变化？

师生集中讨论，共同总结比的基本性质：

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

⑷、师：你觉得哪些词语比较重要？这里为什么要0除外？

【设计意图：】 本环节结合实践运用，由比值相等引出的等式，在观察等式各部分特点的基础上，结合课件演示和学生思考交流，学生自主总结出比的基本性质。这样操作，才是把课堂的主动权真正交给了学生，学生通过自己实践、亲身体验、合作探究、交流分享完成了对知识的建构过程，学生能够在操作时有自己的体验，交流时能说自己的感悟，初步形成自己独特的思维方式和操作经验，收获的不仅仅是书本上的数学知识。

2、教学例４：应用比的基本性质化简比。

⑴、教师引导学生观察：上面三个相等的比，哪一个更简洁一些？ 教师板书：4：5。提问：这里4和5两个数有什么特点？（4和5的公因数只有1，他们是一组互质数） ⑵、教师小结：像4：5这样，前项、后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。我们运用比的基本性质，可以把一些比转化为最简单的整数比。

⑶、出示例４：把下面各比化成最简单的整数比：

①、让学生试做第（1）题，⑴、12：18

同桌交流做法，指名板书，集中评价。

教师启发思考：你是怎么做的？说说你的想法？这里的6和

12、18有着怎样的关系？为什么前项和后项要同时除以6？

教师引导学生小结整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。

②、学生自主尝试完成化简例４⑵、⑶题，教师巡视，个别指导，指名板演，完成后集中交流：

③、集中交流：

教师提问：例４⑵这个比的前、后项是什么数？（分数）怎样把分数比化简呢？

引导归纳：分数比，前项和后项先同时乘上分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简比。

教师提问：例４⑶这个比的前、后项是什么数？（小数）怎样把小数比化简呢？

引导归纳：小数比，先把小数同时乘上相同的数，转化为整数比，再化简成最简比。

④、总结化简比的方法：那么应用比的基本性质，怎样把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比？

学生交流，教师引导总结。

【设计意图】：学生观察三个比，体验到4:5 是最简洁的，通过对4:5的分析，直观体验到什么是最简单的整数比，这样的教学活动更为鲜活，更具有说服力。有了直观体验作基础，化简比的过程教师完全放手让学生自主完成，学生独立运用比的基本性质，自主完成设计化简方法的过程，自主实践化简比的方案。结合学生的交流活动，学生经历找错、辩错、纠错的过程，形成学生自己独有的数学体验，自主完成化简比数学模型的建构，顺利的完成本节课的教学任务。

三、分层练习、巩固反馈

1、完成教材71页练一练

1、2题。

2、出示选择： ⑴、1千米∶20千米＝（

）。 ①、1∶20 ②、1000∶20 ③、5∶2 ⑵、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）。

①、20∶21 ②、21∶20 ③、7∶3

3、独立完成教材73页练习十三第五题、第七题、第九题。

【设计意图】： 练习的设计，力图在紧扣教学目标的前提下，根据学生实际设计一些有一定难度、形式多样的习题，引导学生充分理解比的基本性质，练习的设计层次清楚，注重内容间前后知识点的衔接，由浅如深、逐步提高。有效完成新旧知识的沟通，有利于学生自主进行知识归纳梳理和解题思路的拓宽。使学生更深刻地理解和掌握比的基本性质与相关知识的内在联系和本质规律，拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、课堂小结，强化提升

教师提问：通过今天的学习，你有哪些收获？比的基本性质是什么？应用比的基本性质怎样化简单比？

【设计意图：通过教师和学生的互动小结活动，帮助学生梳理本节课教学知识点，使学生进一步掌握比的基本性质，明确相关知识点的联系，同时培养学生有序梳理知识的习惯以及全面思考问题的意识。 】

五、课堂作业

练习十三第六题。

教学反思：

“比的基本性质”这一课的教学，我着力体现“以学生个体素质的均衡发展为目标”的教学理念，充分发调动学生参与活动的积极性，发挥学生的主体作用，把课堂活动空间教给学生，让学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展。

一、运用知识的正迁移，在实践探索中认识比的基本性质。

教学前，学生已经学习过 “商不变性质”和“分数的基本性质”，教师充分利用学生的已有知识，通过新授前的复习，有效唤醒学生头脑中对旧知识的记忆，从把握新旧知识的相互联系开始，让学生通过填表，分析新旧知识的联系入手，通过让学生观察、猜测、类比、对比、联想、验证等方法，自主完成 “比的基本性质”这一规律的探讨过程。教师留给学生足够的活动空间，思维空间，放手让学生自主探究，让学生自主探究步步深入。整节课教学活动。努力体现出学生是学习的主人，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都包含着学生主动的探究，留下了学生尝试的脚印。在学生自主体验的过程中，学生自主完成比的基本性质建构过程，形成清晰的知识体系，也培养学生的创新能力和探索精神。

二、注重学生的自主探究活动，学生自主探究化简比的方法。

在学生认识 “比的基本性质”后，教师通过学生观察三个比值相等的比。找出最简单的比的形式，从而引出最简单的整数比的概念，以此为契机，教师出示例3⑴题，让学生自主完成整数比的化简，然后通过师生互动交流，明白化简比的要求和基本操作方案，然后教师再让学生自主实践探究，完成例3⑵、⑶两题的练习。教师的“放”是以学生已有的知识基础为前提，促使学生主动探究，找寻增速比的化简方法；教师的“收”，是在学生自主探究的基础上，对学生操作活动的适时规范与完善，有利于学生形成规范完善的化简比的操作思路和操作方法，让学生正确完成化简比的数学模型的建构。

三、注重练习题的设计，促进学生积极主动的学习。

本节课练习题的设计注重在数学教学中培养学生学习数学的能力。练习题的设计体现出练习的层次性，遵循由易到难，由基本到变式的发展顺序。在教学中教师能抓住学生的学习心理特点，设计一些学生层次分明、呈现形式多样的练习题，让学生灵活多变的训练过程中愉快地掌握知识，有效突破重点和难点。

第四篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质交互式电子白板教学设计

杨惠琳【教学内容】教材５０页５１页的内容，处理练习十一的习题。【学习目标】１、掌握比的基本性质。２、能根据比的基本性质化简比。【教具、学具】交互式电子白板教学课件【学习过程】

一、板书课题：过渡语：同学们，这节课我们一起来学习比的基本性质。

二、揭示目标：过渡语：这节课我们的学习目标是什么呢？（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？

三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到５０页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，白板出示：看书第５０页例１第（１）小题，思考：１、比的基本性质为什么要说０除外？学习比的基本性质有什么作用？２、什么是最简单的整数比？它有什么特征？３、完成例１的填空，思考彩色文字想后面的问题，不懂的可以在小组里讨论解决。在５分钟后比谁会做与例题类似的题目。

四、先学：



（一）看书（看一看）：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

（二）检测（做一做）：过渡语师问：看完的请举手？看懂的把手放下，如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看课本第５１页的做一做，老师抽几名同学板演，其余学生写在练习本上。要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始！教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

（一）更正：师：做完的请举手？



（全班都做完后），请大家一起观察白板上同学做的，如有不同答案，可以举手更正或补充订正时用黄色粉笔。

（二）讨论（议一议）：过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。师：看前两个，认为对的请举手。为什么？板书：整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。师：看第３个和第４个，认为对的请举手。为什么？板书：小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。师：看第５和第６个，认为对的请举手。为什么？板书：分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。师问：化简比的依据是什么？板书：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０除外），比值不变。练习：化简比。１ｍ：８０ｃｍ强调：带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一。评议板书和正确率。同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：师：今天我们学习了比的基本性质，知道了化简比的依据就是比的基本性质。下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

七、当堂训练（练一练）作业：练习十一第４、５题。练习：第 题写在练习本上

八、板书设计

比的基本性质整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０除外），比值不变

第五篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质教学设计 鹦鸽镇中心小学：李安利

一、教学内容：小学数学（人教版）六年级上册P50~51比的基本性质。

二、教学目标：

①知识目标：沟通商不变规律、分数的基本性质和比的联系，概括并理解比的基本性质。 ②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。

③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦

三、教学重、难点：

1、理解比的基本性质。

2、运用比的基本性质学会把比化成最简整数比。

四、教学活动：

（一）复习旧知。

1、同学们，上节课我们认识了比，我们知道了比和分数、除法指教有密切的关系，那么谁来说说比和分数比和除法之间究竟有怎样的关系呢？

2、什么是比值？如何求比值？

（二）猜想验证、得出结论

1、这节课老师为大家准备了两组判断题，看看同学们能不能很快判断它们是否正确？ （1）幻灯片出示第一组判断题：

6÷8= 60÷80 6÷8= 3÷4 6÷8= 3÷8 （2）小组讨论，依次做出判断，老师适时点评。

（3）提问：什么是商不变的性质？（在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）

（4）小结商不变的性质。

（5）幻灯片出示第二组判断题：

（6）小组讨论，依次做出判断，老师适时点评。 （7）提问：什么是分数的基本性质？（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。）

（8）小结分数的基本性质。

2、谈话：

在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，上节课我们又学习了比和分数、除法是有密切联系的。那么我们现在看到商不变的性质，分数的基本性质，请同学们猜一猜，在比中会不会也有这样的规律呢？谁来说一说？ （1）同桌讨论。

（2）提问：在比中有什么样的规律？（小组讨论：猜想一下比的规律是什么呢？） （3）小组选代表展讲讨论结果。 （4）教师评讲、小结。（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）

3、验证比的基本性质。

（1）汇报说说自己的验证方法。 （2） 幻灯片出示验证步骤： Ⅰ、任意写出一个比；

Ⅱ、把比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，得到一个新的比； Ⅲ、比较两个比的比值； Ⅳ、得出结论。

（3）学生小组合作，根据验证步骤举例对自己的猜想进行验。 （4）小组汇报验证结果。（讲述验证过程） （5）教师小结： 归纳、概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书：比的基本性质） 注意：这里同一个数为什么不能为0呢？这里相同的数，是不是任何数都可以呢？为什么？

（6）请同学们分角色来朗读商不变性质，分数的基本性质，以及比的基本性质。 听了我们大家的朗读，你感悟到了什么呢？

（7）我们学习了比的基本性质，那你能说几个比值为的比吗？

（三）运用新知，学习化简比。

1、我们利用分数的基本性质进行约分，化最简分数。那我们学习比的基本性质可以做些什么呢？（可以把比化简比）

2、你是怎么化简的呢？根据是什么？

3、例题讲解：

（1）幻灯片出示： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。

这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ （2）明确什么是最简单的整数比。（通过让学生回忆最简分数来理解最简整数比。） （3）根据比的基本性质进行化简。15：10

180:120 独立化简，板演。 （4）总结化简整数比的方法。

（5）把下面各比化成最简单的整数比。

（6）归纳化简比的方法:

Ⅰ

整数比——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。 Ⅱ

小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

Ⅲ

分数比——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

注意：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。

4、观察求比值与化简比有什么不同？给学生充分说的机会。让学生总结出：化简比的结果是一个比；求比值的结果是一个数。

（四）巩固应用，内化提高 完成教材第51页的“做一做”

在校对交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。（整数比的化简方法，分数比的化简方法、小数比的化简方法。）

（五）总结结论，强化认识。

“通过今天的学习，你又学习了哪些知识？你有什么收获？”归纳本堂课的学习内容。 板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变