第一篇：《打电话》教学设计1

《打电话》教学设计1

教材内容：

《打电话》人教版新教材五年级语文第十册第三单元第十三课（需一课时）。

教材分析：

《打电话》是一段惹人发笑、发人深省的相声，它讽刺了一个在公用电话亭打电话，缺乏公共道德的年轻人。学情分析：

对于相声学生并不陌生。要充分利用学生的经验积累，调动起学生读相声的兴趣，让学生充分地进行自主阅读，体会作者的创作意图，感受人无语言的特点。教学目标：

1、边听录音边浏览课文，了解相声的艺术特点和语言特色。

2、通读课文，体会故事中的人说话啰嗦的特点，明白简洁明快地说话的重要性。

3、了解相声是以说、学、逗、唱为主要表现形式的语言表演艺术，能对相声感兴趣。教学理念：

让学生体会相声语言的精妙和幽默，了解相声这种特殊的语言表演艺术，在读感悟到，打电话与人交流要言简意赅，这样不仅节省时间，也是对别人的尊重。教学重难点：

在笑声中得到启迪；说话不仅要把话说明白，还要说得简练得体。了解相声语言表达上的特点。教学过程：

一、激发兴趣，出示课题

1、文艺节目可以分成歌舞类、语言类等，其中语言类节目中有一种很受欢迎的艺术形式是相声。

今天我们要学习的课文就是一则相声──《打电话》。

2、说说学习这篇课文，你有什么要求或希望。

二、浏览课文，了解相声的艺术特点

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1、边浏览课文，边听相声《打电话》的录音。

2、说说各自听后的感受：

学生的感受可能来自于相声本身的特点，更多的可能是来自于这则相声的内容，教师都要充分的肯定。

3、边看课文边思考：相声有什么特点？

教学中不一定要给学生一个标准的答案，可以根据学生的理解随机引导概括，比如：相声是两个人说的。

（其实还有一个人说的单口相声和多个人说的群口相声）；相声的语言很幽默，引人发笑；相声不仅是说，还要唱„„

三、默读课文，体会相声中人物说话的特点

1、默读课文，相声中的那个人是怎样打电话的？找出“打电话”的句子。

2、把这些句子，连起来读读，有什么感受，举例说明？ ⑴ 你贵姓呀？哦，老胡呀。呃，不是老胡？

老张呀。哎呀，我没听„„呃，不是老张，是老刘呀。呃，不是老刘。是耗子呀。„„

„„

对，是我，我找小王讲话„„ ──说话绕圈子。

⑵ 对，是我，我找小王讲话，我的未婚妻，他是女的呀。──明知故说。⑶ 我正找你呢。今天晚上有什么事吗？学习吗？不学习呀。开会吗？„„不开会。──没话找话。

⑷ „„票价八毛一张的，我买了两张，一块六。是一块六，我给了他五块，他找我三块四。──东拉西扯。

„„

3、联系生活的具体情境，思考如果生活中说话啰嗦，会有什么后果。

四、熟读课文，尝试表演相声

1、选择课文中的某一段，练习朗读。

2、自由组合，学说相声。

3、听听其他的相声选段。

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第二篇：打电话教学设计1

人教版五年级数学下册

《打电话》案例设计

七师124团中学（小学部）数学 茹娜

教学内容：（人教版）五年级下册第132-133页的内容

设计理念：从学生最感兴趣的学校“六·一”文艺汇演入手，设计有演员未能及时到校，需要尽快打电话通知的情景，让学生帮助老师设计出一个打电话方案，并从中寻求打电话的最优方案，进一步通过找规律，总结出打电话所蕴含的倍增现象，并感知生活中的倍增现象。使学生从中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

教材分析：“打电话”这一问题使用学生所熟悉的的素材，为学生提供了可探究的空间,尽管不是所有的学生都能理解和掌握这种思想方法，但是学生的思维在不同程度上都得到了锻炼，对运筹思想有了进一步的感知。

学情分析：首先学生都有足够的生活经验足以支持完成此任务。其次,五年级的学生已经具备了综合运用数学知识解决问题的能力。再次，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。学生已对这一数学的思想方法有所了解。教学目标：

知识目标：

1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法。

2、通过总结规律，探寻到第n分钟接到通知的学生人数为2n-1。能力目标： 利用数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。

情感目标：体会运筹思想在生活中的运用，培养学生热爱数学，勇于探索的精神。重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

难点：突破“知识本位”,让学生充分经历了解决问题的过程,体会运筹学的思想。教学准备：教学课件 教学过程：

一、创设情境，激发学生的探究欲望

1、师：马上就到“六一”每个班都在积极的准备之中，对于学校的文艺汇演，你们是不是特别的期待呀？假设文艺汇演临时出了点状况，你们能否帮忙解决？（出示课件）

学校“六一”文艺汇演临时彩排，李红、王兰、张晓3人未能及时到校，有什么方法可以尽快通知她们？（打电话、发短信、QQ、微博等等）

师：现代社会信息的传递形式多种多样，哪种形式更直接、并且能确保得到消息呢？（打电话）

师：打电话我们每个人都会，可是你们知道打电话中也蕴含着数学知识吗？今天我们就来研究打电话中的数学知识。（板书：打电话）

师：我们再一次回到这个问题，假如你是老师，每打电话通知1个人需要1分钟，你会怎么通知这三个人？

根据学生的回答板书：方案一：一个一个地通知，用时3分钟；

方案二：师李红王兰张晓

方案三： 师：三种不同的打电话方案，你选择哪一个？为什么？(用时最少)打电话怎么才能做到用时最少，我们来继续研究这个问题。

二、自主探究、对比、总结最优方案

1、问题设疑（出示课件2）

师：假设有7个人未到，需要打电话通知，每打一个电话需要1分钟，你能否设计出最节省时间的打电话方案？

师：（出示课件3）为了方便我们设计，也为了节省时间，我们选择图形表示法：老师

——

学生

——

①、②、③、④、⑤、⑥、⑦ 线上的数

—— 第几分钟

2、方案展示：

（学生动手设计）抽两名学生把自己的方案画在黑板上。

师：仔细观察这两种不同的设计方案，第二种比第一种节省时间的原因在哪里？要想做到最节省时间，应该怎么做？根据学生的回答板书： 知道消息－师、生

每分钟不空闲（打电话）—用时最短

师：现在我们一起再来认识一下这种最节省时间的的方案：（师逐步板书：）

3、优化设计：

师：第1、2、3分钟各打出几个电话？为了让大家更清楚看到每分钟分别有几 个电话打出，老师选择用不同的颜色加以区分。课件展示：

你们觉得还可以用什么区分？（图形）（课件展示）

师：为了让大家更直观的看到这种变化规律，我们还可以把每分钟接到电话的人排在一起：（课件展示）

师：你认为第4分钟一共可以打出几个电话？为什么？

小结：在第3分钟结束的时候一共有8人知道这个消息，所以在第4分钟一共可以打出8个电话。那第5分钟呢？你们为什么算的这么快？（成倍增长）

4、总结规律：

师：为了让大家更加清楚地看到这种变化规律，我们一起来填表总结：

师：通过填表我们发现3分钟一共可以打给几人？4分钟呢？5分钟最多可以通知几个人？

师：要想通知32个人需要几分钟？为什么多1人就要多用1分钟?(5分钟最多可以通知31人，所以通知32人需要6分钟)师：33人呢？50人呢？60人呢？61人呢？62人呢？63人呢？64人呢？6分钟通知的人数应该在哪两个数字之间？（32---63）

师：再次仔细观察这些数据你还能发现了什么规律？根据学生的回答总结:(1)每分钟新接到通知的学生人数成倍增长。(2)第n分钟知道消息的总人数也成倍增长。

(3)第n分钟知道消息的学生总人数=第n分钟知道消息的总人数-1(4)第n分钟知道消息的学生总人数=前n分钟新接到通知的学生人数的总和 师：大家仔细观察第几分钟知道消息的学生总人数：2、4、8、16、32、看看你还能发现什么规律？（如果学生回答不出来，老师总结：2=2×1= 2 1，4=2×2= 2 2,8=2×2×2= 2 3）

谁来说说16=？32=？根据学生回答板书：16=2×2×2×2=

4，232=2×2×2×2×2= 2 5

那么第七分钟知道消息的总人数怎么算？（7）第八分钟呢?（2 8）2n）第n分钟知道消息的学生人数=？第n分钟知道消息的总人数=？（2（1）n师：谁来说一说10分钟一共有几人知道消息，怎么计算？（ 1）一起来算2 10一算：（1023）

师：如果没有学习打电话这一课我说我10分钟打电话可以通知1023人，你相信吗？现在你相信吗？这就是数学的魅力，这就是倍增现象的魅力。现在让我们一起用课件来感受这种数据的极大变化吧！（课件展示）爱因斯坦把这种数据增长现象称为“世界第八大奇迹”！

5、巩固小结：

师：今天我们这节课学习了打电话找到了用时最少的方法是什么？（不空闲）每个人无论是老师还是学生从知道消息的那一刻起，每分钟都要不停的打电话他通知下一个人。怎么才能做到不重复也不遗漏？

小结：在打电话之前要先设计好方案，安排好每个人在第几分钟打给谁，并且在打电话时告诉对方要他通知谁，这样才能做到既不重复也不遗漏。

三、知识拓展、感知倍增现象的无穷魅力

师：数学来源于生活，看似非常深奥的现象，其实在我们的生活中也是很常见的。通过查资料谁找到了我们生活中的那些现象蕴含了倍增的知识。

（一传十，十传百，……；细胞的分裂；细菌的繁殖；植物的生长；利滚利；传销等等）

（通过了解利滚利、传销的方式，对学生进行教育，教育学生提醒身边的人远离高利贷和传销。）

四、联系实际、提高学生解决问题的能力

师：现在考考大家的数感和判断力，王经理在公司的业务十分突出，老板决定奖励他，有两种不同的方案可供选择，（出示幻灯片）假如你是王经理你会怎么选 择？

学数学要有严谨的态度，任何时候都不要急于下结论，拿起你的纸和笔起算一算。（学生动手计算结果）出示课件展示结果:

五、点亮希望、用智慧启迪人生

师：想象一下假如有一张足够大的纸，连续对折51次，你觉得它应该有多厚？ 曾经有人用电脑做了一个模拟计算，把一张纸连续对折51次，它的厚度可以达到太阳和地球之间的距离。你们感到吃惊吗？但这确实是倍增现象最淋漓尽致的表现。有人说把人的生命对折51次，你就会成为巨人，我们虽然不能改变生命的长度，但我们可以增加生命的宽度，所以在生活中我们要合理的利用时间，拓宽自己生命的宽度，用有限的时间去做更多有意义的事。

第三篇：《打电话》教学设计1

【课题】《打电话》

【学习目标】

1.能正确、有感情地朗读课文。学习浏览的阅读方法。2.体会相声语言的艺术特点，认识到说话要简明扼要、不说废话的重要意义。【学习重难点】

是通过分角色朗读课文，理解主要内容，体会相声语言的精妙与幽默。【教学内容】

相声是一种雅俗共赏的语言表演艺术，深受群众的喜爱。《打电话》就是一段惹人发笑、发人深省的相声，它讽刺了一个在公用电话亭打电话，缺乏公共道德的年轻人。一句话就能说清楚的小事，结果被这个人东拉西扯，说了两个多小时，既误了自己的事，又耽误了别人的时间。这段相声采用夸张的手法，对那些时间观念不强、说话啰里啰唆、废话连篇、缺乏公共道德的人给予了辛辣绝妙的讽刺。【教学方法】

1、情境感悟法：对于相声，学生并不陌生。要充分利用学生的经验积累，调动起学生读相声的兴趣。

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2、表演式朗读法：根据课文的体裁特点，可组织学生进行合作表演式朗读，因为语言比较通俗，讽刺意味比较浓，所以朗读的重点是读出人物语言的生活化，读出讽刺意味。【教学准备】多媒体课件 【教学过程】

一、谈话导入，揭示课题

1.同学们，我们平常说话呀，要讲究艺术。杨氏之子与孔君平的对话，风趣幽默，深深地感染了我们。晏子的能言善辩让我们领略了机智应对的语言魅力。今天我们来学习《打电话》一文，从这篇课文中，我们又能感受到什么呢？ 2.揭题：打电话。出示学习目标

（1）边听录音边浏览课文，了解相声的艺术特点和语言特色。（2）通读课文，体会故事中的人说话啰嗦的特点，明白简洁明快地说话的重要性。

（3）了解相声是以说、学、逗、唱为主要表现形式的语言表演艺术，能对相声感兴趣。

3.谈打电话。

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（1）导语：同学们一定都打过电话，电话使人们的交流变得方便快捷，打电话的时候最需要注意的问题是什么呢？（尽量地节约时间）

（2）如果你要给你的好朋友打电话，约他晚上六点半在某电影院门口见面，一块看电影，你会怎么说呢？

（3）模拟计时表演。

（两个学生上台模拟表演，教师计时。）板书特写：_______ 分钟 小结板书：简练、得体、明白。

（4）这么一点儿事，如果有人打了两个多小时，你们信不信？让我们一起欣赏相声《打电话》。

二、初读课文，整体感知

1.读课文，扫除字词障碍、了解相声主要内容。（1）学生自学，自由读课文。

（2）检查自学，正音。呃、耗子、啰嗦、嘚儿啷

（3）交流：这个相声说的是一件什么事？你最大的感受是什么？ 2.分角色朗读课文，读通顺。

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（1）找一个小伙伴分角色练习对话，并互相评价。

（2）擂台赛：各小组推荐两人，竞赛读。（教师、他生当评委）

三、再现课文，深入领悟

1.讨论：甲、乙说话各有什么特点？从哪些方面可以看出来？（1）甲：不知道你猜猜。猜不着？猜不着使劲猜。呃，猜不着我告诉你。我姓啰，我叫啰嗦。

乙：是够啰嗦的。

甲：对，是我，我找小王讲话，我的未婚妻，她是女的呀。乙：废话，可不是女的嘛。

（2）甲：我正找你呢。今天晚上有什么事吗？学习吗？不学习呀。开会吗？不开会。

乙：废话。

甲：讨论吗？不讨论。乙：人家没事。

甲：太好了。我请你听戏好不好？票都买好了。长安大戏院，楼下十排三号五号，咱俩挨着。票价八毛一张的，我买了两张，一块六，我给了他五块，他找了我三块四。

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乙：他在这报账呢！

2.归纳：作者在这里极尽夸张之能事，把一个啰嗦者说话啰嗦表现得淋漓尽致。

3.小组练习：小组内练习表演《打电话》

4.集体推荐两人上台表演相声《打电话》，教师计时。板书特写：_______ 小时 小结板书：啰嗦、耗时、误事。

5.畅所欲言：通过观看相声《打电话》，你受到了什么样的启迪？ 6.小结：说话太啰嗦不但浪费自己和他人的时间，还会耽误事情，我们平时说话不仅要把话说明白、得体，还要说得简练才行。

四、学生选读，了解相声

1.学生选择自己最喜欢的片断浏览，体会相声特点。2.学生谈自己对相声语言特点的感受。

3.教师小结：通俗易懂发，如话家常；幽默、风趣、夸张。4.欣赏表演，进一步感受相声艺术的魅力。

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播放事先录制的该相声表演录像，一边欣赏一边感受相声艺术的魅力。

5.小结：相声不仅是说，还是唱，相声以反映现实生活为主要内容；相声常常在最后要“抖包袱”；相声是笑的艺术，又是一种雅俗共赏的语言表演艺术，可以让人们在笑声中得到启迪„„

【板书设计】

打电话（相声）说话要简明扼要、语言简练

【作业设计】

自选作业：

（选择自己喜欢的一项完成）

1.创设情境，尝试创作

（1）语言情境一：甲没有太高的文化水平，而又喜欢夸夸其谈显示自已有知识，仅就“海马”一词，就出入意料地闹出了一连串的笑话。

（2）语言情境二：悦悦是一个冒失鬼，又是一个机灵鬼，他常常用机智巧妙的语言帮自己摆脱困境。

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（3）语言情境三：有两个小朋友常常在一块比吹牛，谁也不服谁，这不，他们又吹上啦。

（4）语言情境四：小明是一个很具幽默感的孩子，同学们常被他逗得开怀大笑。

选择自己喜欢的话题，和同桌一起创作几句。

2.熟读《打电话》，想象当时的情景，用叙述的方式写下来，并表达自己对此种现象的看法。

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第四篇：《打电话》教学设计

《打电话》教学设计

教学目标

1.通过训练和交际表演，使学生学会打电话，掌握打电话的一般技巧，培养学生的口语交际能力。

2.创设情境，激发学生的表达兴趣，培养学生的创新能力和合作意识。3.能把话说清楚、说明白，学习说简短的话。学会正确使用礼貌用语。

教具准备

歌曲《打电话》、电话机多部。

教学过程

一、谈话激情，歌曲导入

1.播放歌曲《打电话》，导入新课，板书课题。同学们喜欢《打电话》这首歌吗？我们来听一听。

2.设问引发学生回忆打电话的情景：你打过电话吗？给谁打的？当时是怎么打的？先想一想，然后小组内交流。

3.汇报交流，师生及时评议。注意指导学生明确几点：(1)打电话要知道对方的电话号码。

(2)打电话要把话说清楚，说明白，说话要简短，要有礼貌。

(3)拨号后，如果听到“嘟、嘟、嘟”短促的“忙音”时，说明对方电话占线，要稍等再打。

二、创设情境，分层训练

1.创设情境。同学们，老师下午要上一节写话课，需要一个漂亮的洋娃娃玩具，我们学校的王老师家里就有一个，我想给他打个电话，让他下午把洋娃娃带来。我想请同学们帮帮忙，谁说得好，下课后就让谁去给王老师打电话，好不好？

王老师家的电话号码是6611358(板书)，请同学们自己想一想该怎么打电话。2.个人准备。要求学生把要说的事想清楚，要说的话想明白，注意使用“您好”“请问”“谢谢”“再见”等礼貌用语。

3.相互交流。小组讨论、交流，互相启发、改正、补充，进一步明确打电话的程序和说话的内容。教师巡视指导。

4.组对练习。学生自由组对，分角色(学生和王老师)练习打电话。注意：学生互换角色练习；教师参与，适时指导，充分练习；各组推选代表，准备参加汇报表演。

5.汇报表演。各组代表依次上台汇报表演，师生及时评议指导，评选优秀小组。6.创新表演。设想打电话时可能出现的几种情况进行创新表演，训练学生的创新思维及

交际的灵活性，老师结合实际及时指导评议。

(1)王老师在家，接听人不是王老师。(2)王老师不在家，需转告。(3)直接接听电话，可玩具不在家。

(4)电话没人接。借此启发学生想想、说说还有没有其他解决办法。7.老师小结。

三、联系生活，拓展深化

1.看录像，提要求。遇到这些事情该怎样打电话？注意拨打的电话号码及该说些什么？(播放录像，展现“病人急救”“火灾险情”“交通事故”等场面。)2.小组讨论交流。任选一种或几种场面，分别练习表演。3.小组汇报交流，师生共同评议。4.教师总结。

第五篇：打电话-教学设计

《 打 电 话 》 英山畈中心小学 库宗英 教材内容分析：

“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远，很有让学生去研究的价值。学情分析：

??? 这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

教学目标：

1、结合学生生活实际，使学生在众多的方案中找到打电话的最优方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律。

2、创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。

3、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

重、难点：让学生探讨最优化的方案。让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

教学准备：

??? 教学过程：

一、创设情境，谈话引入

师：谁知道今天这节课老师要和同学们一起学习什么内容？

师：同学们，你们会打电话吗？老师也会，可是啊！老师今天遇到一个打电话的难题，请大家看屏幕。

?“六一”儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！

???

2、学生小组讨论，汇报想法。(教师引导)

3、小结入题，板书课题?（板书课题）。

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）

二、探究新知

???

1、阅读课文内容。

2、自主探究发现规律：

先让学生想想都有哪些通知的方法？这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。

猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？

以小组讨论思考，把你们小组讨论出来的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？

3、教师巡视，参与讨论，了解情况。

???

4、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你们刚才比较了几种方法？（设计意图：各小组选代表把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）

?这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲 了）

方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？ 方案3：相互转告

小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

三、发现规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（先出示空表，边问边填完整。）第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知 人数的2倍。）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ ??? 2分钟一共通知（3）人 ??? 3分钟一共通知（7）人? 4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；„„）??? 5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？

四、优化方案。

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？

五、总结

同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。板书设计：

打电话

方案? 1：逐个通知??? 费时 方案? 2：分级通知??? 节时 方案? 3：人人参与 ???最优