第一篇：两个原理教学设计

《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》教学设计

奋斗中学高三数学组 赵莉娜

课程分析：

本节课是《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》，选自高中课程标准实验教科书《数学》，选修2-3.它是本教材第一章《计数原理》的第一节，这两个原理为排列组合，随机变量的概率等内容提供了思想和理论依据，是学习排列组合的基础，另一方面它的结论与其基本思想方法在解决本章应用问题时有许多直接应用。因此，它理应成为我们重点把握的内容。因为现在是高三复习课，我们已经学习了它的具体内容，所以只有是来通过习题，运用多媒体手段，引导学生由浅入深更好的掌握两个原理。通过本节课的复习，希望提高学生的学习能力，养成及积极主动，合作探究的学习习惯。

学情分析：

现在高三的学生已经进入高三第一轮复习，连续上课近五个月，有点处于疲劳状态，主动性和积极性欠佳。该班是理科重点班，班中学习成绩有点两极分化。但是该班的学生有很强的合作意识，集体荣誉感，一部分同学思维活跃，能在老师的引导下自主探究，而且能够清楚讲解，能够互帮互助解决问题。本节课之前，学生对计数原理有一些印象，通过教师的精心设计，使学生的学习过程逐步深入，激发学生的学习兴趣，是学生在自觉体验，独立思考，合作探究的轻松愉悦的状态下获得知识，克服难点，深入理解重点。

设计思路：

根据《诱思探究学科教学论》的指导思想，我认识到数学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力的关键。高中数学课程应提倡：自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。

第一个认知层次让学生回顾旧知，为本节课做好铺垫；第二个认知层次知识回顾、双基自测，通过简单的题目让学生自主学习，独立思考，掌握知识；第三个认知层次巩固提高、点击高考，通过合作完成知识的迁移，与高考接轨，实现学生的主体地位.课时安排是2个课时，教学媒体设计是多媒体课件.教学目标：知识与技能：

(1)复习并理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的内容.(2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．

过程与方法：

本节课采用问题教学法，教师从浅入深创设问题情境，引导学生复习两个原理，并通过一题多问式使学生进一步深化对定理的理解，最后通过小组合作体会两个定理的应用.情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式.教学重点：两个计数原理

教学难点：正确的理解“完成一件事情”的含义；根据实际问题的特征，正确地区分“分类”和“分步”.教学过程:

一、高考考什么，怎么考

（设计意图：让学生知道本节内容在高考中的地位和出现形式，让学生有复习的方向）【考试大纲】

1．理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．

2．会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题． 3.多为选择，填空,一般与排列组合结合.【复习指导】

复习时要弄清分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别与联系，这是解排列组合问题的基础．

二、复习回顾，知识梳理

（设计意图：因为是高三复习，所以直接让学生回顾知识点）

因为这是本节内容的主要内容，所以此处设计板书，也让学生时刻以此为做题的依据.三、知识回顾、双基自测

（设计意图：通过两个简单的判断题和两个填空题对两个原理有个初步的理解认识）

接着趁热打铁，再出两个加点难度并与生活有关的问题，来进一步让学生清楚三个问题：要完成一件什么事？完成这件事有几类方法？每类方法需要几步完成？（设计意图：提起学生的做题兴趣，培养学生独立思考的能力）

通过一题多变式来体会：怎样完成一件事？

（设计意图：不换背景，一题多变，出一题完成一题，让学生通过对比来体会分步原理，解决常见的疑难点）

四、巩固提高、点击高考

因为数字的排列组合问题在高考中出现的频率颇高，所以我将几类高考题汇总到一个题目中，让学生通过合作来完成个题目，并让学生展示答案.(设计意图：此题属于难题，有专家通过数据分析，各类讲解中学生给学生讲是效率最高的，所以我希望通过此题形成合作学习的能力,并让学生体会高考.)

五、课堂小结，布置作业

用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是要在开始计算前要进行仔细分析——需要分类还是分步.分类要做到“不重不漏”.分类后再分别对每一类进行计数,最后用分类加法计数原理求和,得到总数.分步要做到“步骤完整”——完成了所有步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立.分布后再计算每一步的方法数,最后根据分步乘法计数原理,把完成每一步的方法数相乘,得到总数.布置作业：课本第180页 自测自评1-4，例1，巧练模拟1、3、4，达到巩固练习的效果.最后布置下节课的任务，让学生可以提前预习。

教学反思

优点：计数原理是学习排列组合的基础，本节课围绕着三维目标展开，教学思路清晰，教学设计有层次，能做到由浅入深.在对两个原理的运用时,同时引导学生分析问题,比较问题,深化概念,让学生进行思维深度的拓展训练.学生积极配合，并达到了良好的合作效果.缺点：问题应该分散给多名学生来回答，这样可以调动学生的积极性，并把学习面扩大.板书设计欠佳，有不规范的地方.最后一个小组合作的问题，没有更好的起到教师的引导作用，没有把握好时间，难点处理上有点快.

第二篇：教学设计原理

教学设计原理

r.m.加涅

相关书籍：

《学习的条件和教学论》 r.m.加涅

《学习心理学：一种面向教学的观点》 p.m.德里斯科尔

《学习与教学》 r.e.梅耶

《教学设计原理》 r.m.加涅

《学习、教学与评估的分类学：布卢姆教育目标分类的修订》 布卢姆 《系统化教学设计》 w.迪克

《教学设计》 p.l.史密斯

一 教学系统导论 1 教学设计导论

教学设计的主体内容：教师用来使学生参与到学习活动中去的完整的活动范围，如： ? 如何将学生进行分组，以有助于学生学习和交流 ? 什么时候练习与反馈最有效 ? 技能知识学习的前置知识有哪些

掌握教学设计原理的目的：

按照一定的理论，对教学设计过程进行设计，促进学生参与到学习事件和活动中去，使教学更有效。

1.1 教学设计的基本假设

没有哪一种教学设计模型是最佳的，基本假设： ? 教学设计是帮助学习过程，而不是教学过程（目的是达到教学效果）? 学习效果受多种因素的影响（毅力、时间、教学质量、学生能力、原有知识、学习能力等）? 教学设计模型可运用到多种教学场景下（学生个体、小组、大组），原理保持不变 ? 利用学习者对教学设计进行检验，反复设计与验证，使教学趋于完善 ? 教学设计本身是一个过程，包含相关子过程（原子过程是：将学生置于学习过程中的预习、评价、反馈等）

? 不同的学习目标需要不同的教学形式 1.2 学习原理

学习情境

人在清醒的时刻，都在观察和处理信息，一些信息被记忆，一些被摒弃。

是什么让人记忆：

? 学习者内部（来源于学习者，想获知）? 学习者外部（提供一个事件，包括学习内容、目的、方法等环境）? 学习者、学习发生的情境、学习的内容、学习过程等存在着相互作用

教学原则

从学习原理中，指导教学设计的一些原则： ? 接近：教学环境与学习目的相接近

教学情境的设计接近学习的目的，或学习预期。教学设计以达到教学目标为纲，而不应以方便学习或教学为目的。如，学习目的是“在没有帮助的情况下，装配一支枪”，教学中要尽量避免给学生图纸。

? 重复：教学环境与学习者的反应需要重复，以使学习得到进步

重复的教学环境和学习者反应，只是一种练习形式，而非基本条件，也不是必须的。? 强化：使学习变得有期望，以便学习者能“自我激励”

学习过程中，如果能让学习者看到预期的结果，并相信能达到，将使学习得到强化。预期的结果可以分为两种

? 短期，如学习习得了，就有奖励等 ? 长期，如社会期望、人生追求、家庭厚望等 ? 合作协商：学生与其他学生或知识丰富的人一起学习，以确认信息的意义，即合作学习环境可以

促进学习 ? 广泛认知：学生广泛的获取相关惰性知识（初步接触，并不注重应用，在需要时能回忆起来，并

通过进一步学习掌握的知识），是教学环境设计的一部分 ? 组织活动：通过参加活动来促进学习发生

要明确学习是活动的结果和目的。1.3 学习条件

学习条件分类： ? 内部：学习者心态、先前习得的知识及程度、个人目标等 ? 外部：学习环境、学习资源、学习活动、管理等 学习过程 篇二：《教学设计原理》加涅

《教学设计原理》加涅

概念，原理及名词解释

一.教学与教授：教授仅仅是教学的一部分。教一词指的是一个人想学习者讲授或者掩饰某些东西。但是教师或培训者的角色包括多种不同的任务，如选择材料，判断学生的准备情况，监控教学活动，最终起到内容资源与学习促进的作用，于是更广泛的术语“教学”讲强调的重点放在了教师用来使学生参加到学习活动中去的完整的活动范围。

二.教学原理的基本假设：

1.教学设计必须已帮学习过程而不是教学过程为目的的，教学设计也是以有目的的学习而不是“偶然”学习为目的的。这就意味着最终的目标与预期的学习结果指导着

学习活动的设计与选择。

2.学习是一个手许多变量影响的复杂过程。卡罗尔界定了至少五个影响学生所能达到的学习程度的主要变量：（1）学生的毅力（2）允许学习的时间（3）教学质量（4）学生的能力倾向（5）学生的学习能力。但是这些变量不是无关的，因此一个有效 的教学设计模式不能仅关注其中之一。3.教学设计模型可以在多种水平上应用。4.设计是一个反复的过程设计教学首先要包括学习者，并且利用学习者进行检验，利

用这些来自学习群体的反馈来修改教学并使其更有效。5.教学设计本身作为一种过程，应当包括如下子过程：确定预期结果、开发活动、设

计备用练习形式、评价与反馈。6.不同类型的学习结果需要不同类型的教学。

三.若干学习原理

1.接近原理：指的是刺激情景必须与预期的反应同时呈现。2.重复原理：指的是要是学习得到进步并靠可靠的保持，刺激和它的放映需要重复或

练习。

3.强化原理：一个新的行为，倘若在他出现时有一个令人满意的事态随其后，则这一

新的需变更为的学习讲得到增强。四.教学系统设计的的基本过程（addie模型）：包括五个基本过程分为，分析、设计、开发、实施、评价。

五．言语信息：

目的：是为了强调表现性的性能。功能：为学习者建构其他技能，提供一种结构或基础。言语信息的学习

分类:名称的学习—-指获得以命名方式对客体或客体类别做出一致语言反应的性能。

事实的学习—-事实是表示俩个或多个有名字的客体或事件之间关系的言语陈述。六.知识：当信息被组织成有意义的，相互练习的事实和概括化的内容时，通常被称为“知识”。

七．学习目标的三个维度:1）知识目标； 2）能力目标；

3）情感目标；

章节小结

第一章 教学设计导论 加涅在本章中认为教学设计具有系统性，因为在教学设计的每一个决策点上都要注意技术知识的一致性和相容性，他认为每一阶段的输出都是下一阶段的输入，这具有明显的控制论的特点，反映出信息加工理论受到计算机科学影响的特征。

第二章 设计教学系统 加涅首先给教学系统下了一个定义：促进学习的资源和步骤的安排，这与教育技术94定义中的“学习资源和过程”恐怕有密切联系。随后，加涅指出教学系统设计是计划教学系统的系统过程，而教学开发是执行计划的过程。

第三章 教学的结果 这一章表明了定义教育与培训的目的是一个复杂的问题，其原因一部分是由于人们对教育有如此多的期望。另一个原因是需要把笼统的目的转化成逐渐具体的目标。本章还包括对习得的性能类型的分类：（1）智慧技能（2）认知技能（3）言语信息（4）动作技能（5）态度

第四章 学习的类型------智慧技能与策略 本章从教育系统预期结果目标开始，然后提出为了设计特定教程、单元和课，需要讲表现性目标分成几大类：智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能和态度。这样做有利于 :考虑目标的充分性；决定教学顺序；计划成功的教学所需要的学习条件;第五章 学习的类型------信息、态度和动作技能 本章描述了三种不同类型的学习：言语信息、态度和动作技能。尽管它们有一些公共特征，但事实上它们是各不相同的。1.言语信息：能用言语陈述的事实。概括性知识和有组织的知识。2.态度：选择个人行为的方向。3.动作技能：执行身体运动的行为表现。

第六章 学习者 影响新的教学材料学习的学习者特征表现为人类记忆中的集中组织。智慧技能、任职策略、言语信息、态度和动作技能这五种习得的性能直接影响这五种新的性能的学习。另一类记忆组织被表征为能力，可通过心理测验来测量。这些是对人类品质的测量，而人类的品质又能预测不同个体完成行为表现的某一些一般类型的情况。人类学习者的其他特征可归为特质。能力和特质以简介方式影响新的学习。

第七章 确定表现性目标 本章对表现性目标的陈述提出了一个无成分的指导。这无成分是：1.情境2.习得的性能3.对象4.行动5.工具和限制

第八章 学习任务分析 任务分析指集中不同的、相互联系的程序，执行这些程序是为了产生设计和确定教学条件所需的系统信息。信息加工分析描述了学习者在执行他们的学习任务时所采取的步骤，这些步骤包括：1.输入信息 2.行动 3.决策。学习任务分析的目的是确定重点目标和使能目标的先决条件。区分了联众先决条件----必要性的和支持性的。必要性先决条件是所习得性能的组成成分，因而其学习必须事先进行。其他的先决条件是某个性能的学习更容易或更迅捷，从这个意义上说，他是支持性的。

第九章 设计教学顺序 本章开头描述了一个完整的教程的组织如何安排教学顺序的问题联系起来。排序决策是在教程、客体、课和课的组成部分这四种水平上出现的。列出了在教程和课题水平决定教学顺序的方法。课题顺序的教程计划主要通过一种茶馆是性逻辑来完成。一个课题可能要先于另一个课题，或者因为它描述了较早的事件，或者因为他是一个组成部分，或者因为它给后继的内容提供了一个有意义的背景。

第十章 教学事件 本章论述了构成针对学习结果的角的各种事件，这些事件可能发生在一节课中。这是谢通常外在于学习者的事件，由教师、课文或与学习者相互作用的其他媒体来提供。起支持作用的外部事件的一般特征可以从学习和记忆的信息加工模型中推论出来的，它认为单个学习活动包含许多内容加工阶段，这些阶段包括：1.感觉时间的短暂登记，2.刺激特征在短时记忆中的暂时储存，3.利用复述过程延长短时储存的时间，为信息进入长时记忆做准备„„..从这个模型中推论出的教学事件是：1.引起注意2.告知学习者目标3.激

起对先决性的学习回忆4.呈现刺激材料5.提供学习指导6.引出行为表现7.提供行为表现正确性的反驳8.测量行为表现9.促进保持和迁移。

第十一章 技术-----潜在用途 本章讨论了技术，尤其是互联网如何影响我们的学校、工业部门、联邦政府与军事部门中的培训过程、结果与学习结果。

第十二章 单节课的设计 本章将备课作为如下主要活动的完成来对待：1.在教程、单元或主题的范围内安排可得顺序，2.设计单节课，使学习的有效条件能被纳入到每节课的教学事件中。讨论了备课的四个步骤：1.列出课的目标2.列出想使用的教学事件3.选择能完成事件的媒体、材料和活动4.注意教师、培训者和设计者的作用。

第十三章 测量学生的行为表现 本章的重点是采用标准参照解释的目标参照测验。这种测验有以下几个重要目的：1.它们表明每个学生是否掌握了目标，并可以继续学习下一个目标2.它们允许及早发现和诊断学习失败，这样有助于识别所需要的补救性学习3.他们提供了改进教学本身的信息4.它们是公平的评价，因为它们测量了目标上的行为表现，而这一行为表现是作为期望学生学习的指标而呈现给学生的。

第十四章 集体学习环境 本章讨论了三种不同的集体规模：1.俩人组2.有3~8名学生的小组3.有15名或更多学生的大组。而适用与这三种不同规模集体的教学特点取决于教师管理教学事件的准确度。

第十五章 在线学习本章讨论了最有效的在线学习计划包括如下问题：1）教员的利用2）做中学3）合作4）通达全世界。

第十六章 教学评价 本章讨论了教学材料、教程与课程的全面评价至少要包括以下五个调查和反馈领域：1.对教学材料的评价2.对教学系统设计过程的质量检查3.测量学习者对教学的反应4.测量学生在学习目标上的成绩5.估计教学效果。

读后感

加涅在本书中提出教学设计是教育技术的核心，我想这个说法我们都已经非常的清楚，但是究竟我们应该怎样对教育技术学下一个准确的定义，我们应该如何去具体深刻的理解教育技术学作为一门学科它的真正意义。至今为止我听过的最多的回答就是教育技术是指通过技术手段来促进教学且这个技术手段基本是与媒体，信息技术相关的硬技术。可能这是国内好多专家和学者都认同的观点吧，但是加涅在这本书中给我们定义了一个等式：教学设计+教育技术=教育技术学，他讲到教育技术学可以被定义为将理论和其他有组织的知识在教学设计和开发任务中的系统运用，它还包括探求有关人们如何学习和如何最好地设计教学系统和材料的新知识。他所认为的教育技术学更多的类似于国内教学论和课程论研究的范畴。我国教育技术学发展起步较晚，而且一些基本的理论都是吸取国外的专家的，但是毕竟东西方不只是在文化经济等上有差异，在教育方面都是有很大的差异的，所以我国的教育技术学是在汲取了国外的理论的基础上又结合了本国教育的特色以及技术方面的发展情况而最终形成的。

其次，加涅在绪论中认为教学设计具有系统性，因为在教学设计的每一个决策点上都要注意技术知识的一致性和相容性，这一点在我们曾经学过的《教学系统设计》(何克抗主编，北京师范大学出版社)的题目中就可以得出，这本书之所以成为“教学系统设计”而不是“教学设计”，就是吸取了加涅认为的教学设计具有系统性的观点，他认为每一阶段的输出都是下一阶段的输入，这具有明显的控制论的特点，反映出信息加工理论受到计算机科学影响的特征。

第三，加涅用尽其毕生的精力总结出了学习结果的五种类别：智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能、态度，并从教学设计的观点对学生心理结构做了详细分类。因为学生心理结构就是我国教育人士所说的学生心理素质，所以我们把加涅的学生心理结构及其分类的观点称为加涅的学生素质观。加涅认为，学生的这些素质和特征有些是先天的，有些是后天习

得的，有些是在发展中形成的。学生的先天素质是由遗传决定的与学习相关的个体的某些素质，学生在发展中形成的素质包括能力和人格特质，学生后天习得的素质就是加涅总结出的五类学习结果。因为学生的先天素质不能被教学所改变，教学只能避免超越它们，而发展中形成的两类素质，由于具有相对稳定性，教学只能适应它们，因此素质教育是对学生习得的五类的素质教育。在我国流行的教育理论中，为区分作为教育目标的学习结果和自然发展中形成的素质，把教育目标针对个体在自然发展中形成的智力和人格特质。教育理论和实践中的许多误区正值得我们认真反思。? 第四，加涅是通过对学习发生的过程及学习发生所需要的内、外部条件来研究教学的，他认为教学是通过安排一系列符合学习者内部条件和外部条件（事件）来促使学习的发生，这正是他对于教学理论的贡献。他的教学理论是建立在坚实的心理学研究基础上，具有更强的可靠性和更具体的指导性。加涅认为学习的行为是千差万别的，千差万别的学习行为都可以归入上述五类习得的学习结果中。每类学习的行为表现不同，所需的内部条件和外部条件也不同。因此，我们应针对不同类型的学习进行教学设计，包括确定目标、任务分析、教学过程及结果测评。

第五，加涅提出了“学习层级”这样一种新的研究体系，由此提出了新的教学论体系，并在这些工作的基础上提出了完整的教学设计原理与技术。我们设计智慧智能序列时要以学习层次为基础，这些层次是通过从终点目标倒推的方式获得的，这样做我们就能分析将要学习的技能序列，当学习者能够回忆出构成新技能的子技能时，它们就会最顺利的完成新技能的学习。篇三：《教学设计原理》读后感

《教学设计原理》读后感

《教学设计原理》是加涅的其中一本代表作。从书名中的“教学”二字可知，这本书讲述的并不仅是教授。教授仅仅是教学的一部分。教一词指的是一个人想学习者讲授或者掩饰某些东西。但是教师或培训者的角色包括多种不同的任务，如选择材料，判断学生的准备情况，监控教学活动，最终起到内容资源与学习促进的作用，于是更广泛的术语“教学”讲强调的重点放在了教师用来使学生参加到学习活动中去的完整的活动范围。

大致浏览过加涅的这本书，该书分为十六章，他在书中不仅提出了教学的系统性，认为每一阶段的输出都是下一阶段的输入，这具有明显的控制论的特点，反映出信息加工理论受到计算机科学影响的特征，因为在教学设计的每一个决策点上都要注意技术知识的一致性和相容性，还提出了技术的潜在用途，学习发生过程及学习发生所需要的内、外部条件对学习的发生的影响，总结出学习结果的五种类别并从教学设计的观点对学生心理结构做了详细分类，提出了“学习层级这样一种新的研究体系，并由此提出了新的教学论体系，并在这些工作的基础上提出了完整的教学设计原理与技术。

首先，加涅在本书中提出教学设计是教育技术的核心，我想这个说法我们都已经非常的清楚，但是究竟我们应该怎样对教育技术学下一个准确的定义，我们应该如何去具体深刻的理解教育技术学作为一门学科它的真正意义。国内的实践与理论所涉及到的教育技术基本是指通过技术手段来促进教学，且这个技术手段基本是与媒体、信息技

术相关的硬技术，而加涅的教学技术学则更多地类似于国内教学论、课程论研究的范围，但是加涅在这本书中给我们定义了一个等式：教学设计+教育技术=教育技术学，他讲到教育技术学可以被定义为将理论和其他有组织的知识在教学设计和开发任务中的系统运用，它还包括探求有关人们如何学习和如何最好地设计教学系统和材料的新知识。他所认为的教育技术学更多的类似于国内教学论和课程论研究的范畴。我国教育技术学发展起步较晚，而且一些基本的理论都是吸取国外的专家的，但是毕竟东西方不只是在文化经济等上有差异，在教育方面都是有很大的差异的，所以我国的教育技术学是在汲取了国外的理论的基础上又结合了本国教育的特色以及技术方面的发展情况而最终形成的。其次，加涅在绪论中认为教学设计具有系统性，因为在教学设计的每一个决策点上都要注意技术知识的一致性和相容性，他认为每一阶段的输出都是下一阶段的输入，这具有明显的控制论的特点，反映出信息加工理论受到计算机科学影响的特征。

第三，加涅用尽其毕生的精力总结出了学习结果的五种类别：智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能、态度，并从教学设计的观点对学生心理结构做了详细分类。因为学生心理结构就是我国教育人士所说的学生心理素质，所以我们把加涅的学生心理结构及其分类的观点称为加涅的学生素质观。加涅认为，学生的这些素质和特征有些是先天的，有些是后天习得的，有些是在发展中形成的。学生的先天素质是由遗传决定的与学习相关的个体的某些素质，学生在发展中形

成的素质包括能力和人格特质，学生后天习得的素质就是加涅总结出的五类学习结果。因为学生的先天素质不能被教学所改变，教学只能避免超越它们，而发展中形成的两类素质，由于具有相对稳定性，教学只能适应它们，因此素质教育是对学生习得的五类的素质教育。? 第四，加涅是通过对学习发生的过程及学习发生所需要的内、外部条件来研究教学的，他认为教学是通过安排一系列符合学习者内部条件和外部条件（事件）来促使学习的发生，这正是他对于教学理论的贡献。他的教学理论是建立在坚实的心理学研究基础上，具有更强的可靠性和更具体的指导性。加涅认为学习的行为是千差万别的，千差万别的学习行为都可以归入上述五类习得的学习结果中。每类学习的行为表现不同，所需的内部条件和外部条件也不同。因此，我们应针对不同类型的学习进行教学设计，包括确定目标、任务分析、教学过程及结果测评。

第五，加涅提出了“学习层级”这样一种新的研究体系，由此提出了新的教学论体系，并在这些工作的基础上提出了完整的教学设计原理与技术。我们设计智慧智能序列时要以学习层次为基础，这些层次是通过从终点目标倒推的方式获得的，这样做我们就能分析将要学习的技能序列，当学习者能够回忆出构成新技能的子技能时，它们就会最顺利的完成新技能的学习。

加涅在《教学设计原理》中提出了很多新的观点，很值得我们去好好读这本书，研究学习，但是从中学习什么呢？我想从中可以学习加涅解决复杂学习和教育问题的基本观点和方法。如把心理学与教育

实践相结合进行研究。在研究学习和教育时，把认知观和行为观相结合。在认知观中，既吸取建构主义中有用的东西，也吸取信息加工心理学中有用的东西。在研究学习时，既把学习看成是过程（事件），也把学习看成是结果。在研究学习的条件时，既指出其内部条件，也指出其外部条件。另外，怎么学也是一个问题。学习加涅的著作，首先要了解他的理论、观点和方法，并且把这些应用到我们的教育中去。但是其中也不乏缺陷之处，他的理论体系不可能没有缺点和局限性。例如，他强调学习的作用，而对发展的作用考虑很少，他强调对学习类型做分析，将复杂现象加以分解，但对于如何由个别成分合成复杂的心理能力研究不够。又如他强调学习的顺序是由下位到上位，局部到整体，但有时学习顺序并非完全如此。记得有位著名心理学家说过，我们评价一个人，要看他说了什么，而不是看他没有说什么，就是说这些不完善的地方也不能影响我们对加涅的理论的学习。篇四：教学设计原理

一、教学设计

教学设计就是对教学进行计划，使学生参与到促进学生的事件和活动中，使教学活动更有效，以最佳效果帮助学生学习。

二、教学设计的任务

1、如何考虑原有学习

2、如何根据目标选择外部条件计划新学习

三、教学设计的基本原则

1、必须以帮助学生学习为目的

2、设计必须关注到影响学习的因素：学生毅力、教学质量、学生能力倾向、学生学习能力

3、设计是一个反复的过程，必须利用学习者对设计进行检验（课后反思）

四、教学设计的过程—addie模型

五、单节课的教学设计

定教学目标及目标实现的顺序----定教学事件----定教学媒体、教学材料、教学活动----定教学处方即每个教学事件中不同角色的作用及实现这一教学事件的教学活动。

其中：

定教学目标及目标实现的顺序：教学目标是整个教学设计的主题。我们教学中有五类教学目标即智慧技能（利用概念、原理、规则解决实际问题的技能）、认知策略（获得信息的方式）、言语信息（能够陈述的知识）、态度、动作技能。无论何种技能，它的学习均需有先前习得的技能做基础的，这个条件制约了教学目的的顺序。

智慧技能的类型根据复杂程序进行分类：辨别、概念、规则与原理、问题解决。后者均需前者己习得为先决条件。因此，教学顺序的设计由易到难，注意梯度。

定教学事件：一节课的教学事件分九段即引起注意（用新异的刺激引起学习者的好奇心）；告知学习者目标（传

达对学习者学习的希望，有助于他们关注对技能的学习）；激起对先决性的学习的回忆（通过提问等形式唤起学生的的回忆）；呈现刺激材料（描述任务，用例子展示和强调要学习的知识）；提供学习指导（给出学习内容的详细说明以提供提取线索）；引出行为表现（学生学习活动）；提供行为表现正确性反馈（通过练习）；测量行为表现（了解学生是否己掌握）；促进保持和学习迁移（提高和变换环境的练习）。

定教学媒体、教学材料、教学活动：

定教学处方即每个教学事件中不同角色的作用及实现这一教学事件的教学活动

2、教学设计的组成

3、教学设计的描述

对照案例讲解幻灯片中的理论阐述篇五：教学设计原理读书笔记

学习结果的五种类别

加涅对学习结果进行了分类，提出了五种学习结果：言语信息、智力技能、认知策略、动作技能和态度。

1、智慧技能。加涅认为，智慧技能的实质是人们应用符号办事的能力。可以细分为四个亚类：由简单到复杂分别是辨别、概念、规则和高级规则。最简单的智慧技能是辨别，即区分物体差异的能力。较高一级的智慧技能是概念。即对同类事物的共同木质特征的认识。因此而有对事物作出分类的能力。再上去是规则。当规则支配人的行动时，我们便说，人在按规则办事。运用概念、规则办事的能力就是技能的木质。最高级的智慧技能是高级规则，是指运用简单规则解决复杂问题的能力。

2、认知策略。

加涅认为认知策略是一种特殊的智慧技能，它与智慧技能的区别是:智慧技能是个体学会使用符号与环境发生作用，是处理外部世界的能力，而认知策略是对内组织的技能，它的功能是调节监控概念和规则的使用，是处理内部世界的能力，是个体对认知过程进行调节与控制的能力。认知策略使用的先决条件是具备相应的智慧技能。

3、言语信息。

加涅所说的言语信息,有时又称言语知识。当代认知心理学家则称之为陈述性知识。实际上都旨在表明在人所获得的能力中一种最为熟悉的能力。即人用语言来表述信急的能力。加涅认为言语信急的学习不但是使学过的东西能逐字逐句地回忆出来，而且是要用自己的语言表达出来。根据言语信息木身所具有的不同复

杂程度，加涅区分出二类不同的言语信急形式：符号学习、事实学习、有组织的言语信息的学习。

4、动作技能。

加涅认为.动作技能有两个成分：一是操作规则，一是肌肉协调能力。动作技能的学习就是使一套操作规则支配人的肌肉协调。是指个体不仅仅完成某种规定的动作，而且指这些动作组织起来构成流畅、合规则和准确的整体行为。

5、态度。

加涅认为态度是一种能够影响人对某一类物、某一类事或某一类人作出个人选择的内部状态。它是通过学习而建立起来的一种影响人选择自己行动的内部状态。态度包括认知、情感和行为二种成分。

加涅分析了影响这五类学习的不同的学习条件。他把学习条件分为必要条件与支持性条件。必要条件是学习必不可少的前提条件，缺少它学习便无法产生；支持性条件是一般有助少学习的条件.缺少它，学习不一定不能产生。但其效率不高。例如同，学习“功=力x距离”这一规则，必须先掌握什么是“力”和“距离”。只有先掌握了这两个概念，才能进一步掌握这两个概念构成的规则。因此，这两个概念的掌握乃是该规则学习的必要条件。而动机、态度等条件，虽然有助于这一规则的学习，但不是非有不可的，属于支持性条件。加涅揭示了五种学习结果的必要条件和支持性条件可供我们教学设计时参考。分析加涅教育目标分类的理论和有关思想，我们发现，加涅的教育目标分类理论有自己的鲜明特点： 1.以能力和倾向作为教育目标分类的统一基点

加涅认为，“学习是人的倾向或能力的改变”。因此，“学习结果是使人的各种作业成为可能的持久状态”。“为了强调这些状态具有习得的持久性质，可以管它们叫做能力和倾向”。由于预期的学习结果也就是教育所要达到为目标，所以，加涅揭示了习得的是能力和倾向，便为他的教育目标分类确定了统一的基点。2.以习得各种能力所需学习条件的异同作为划分教育目标类别的依据 加涅认为，不同种类的习得结果需要不同的学习条件。包括内部和外部的学习条件。内部学习条件是指学习者本身具有的，影响习得新能力的变量。诸如己经习得的能力等。外部学习条件是指由教学提供的，用以支持或加强习得能力的变量。诸如，教师的期待，教师创设的教学情境等。从内部学习条件来看，不同种类的学习结果需要不同的内部学习条件。比如，学习者要习得定义概念，必须先具有具体概念。从外部学习条件来看，不同种类的学习结果也需要不同的外部学习条件。比如，仅用口头指导来促进运动技能的学习之无效果是众所周知的事。

3.把智慧技能分成由多个层次组成的阶梯

在加涅看来，智慧技能是人们利用符号处理环境或做事的能力。人们运用符号的能力水平是不同的。各种习得能力由简单到复杂地排列成层次，较低层次能力的习得是更高一层次能力习得所必需的先决条件，较高层次能力在累积低层次能力的基础上进一步习得。总之，加涅的学习结果的分类研究反映了最新的心理学和教学研究的成果，并且在综合行为主义和认知心理学的基础上有所创新。他不仅将信息加工的学习和记忆的理论与教学实践联系起来。而且系统地描述了学习结果和教学事件的关系，揭示出了教学事件的本质。在他看来，教学不外乎是针对不同的学习结果而

精心设计的学习的外部条件系统。这一思想正在改变人们对教学及教学设计的传统看法。加涅的学习结果分类的研究不仅为我们提供了一个新的视角，而且还为我们提供了教学设计的原则、方法、技术与依据。对此我们应当虚心接受用其所长。

第三篇：两个农夫教学设计

【教材分析】

这篇课文写了两个农夫在秋收后都从自己角度出发，一个认为趁天冷之前卖牛可以从中获利，另一个认为天冷前买牛节省金钱。买卖成交后，两个农夫却分别得到了不同的结果。

【教学目标】

通过这个故事，揭示了看待问题，处理事情不仅要从自己的角度出发，还要换个角度从别人的立场审视问

教学目标：

1、熟读课文，引导学生学会换角度审视问题。

2、积累阅读资料。

教学过程：

1、自读课文，说说文章的主要内容。

2、两个农夫各自有怎样的盘算，结果如何？

3、你怎样看待这两个老农？

4、小组讨论：卖牛者和买牛者还应该想到什么？分别给两个老农提建议，然后写下来。

5、讨论交流。

6、齐读课文。

第四篇：《抽屉原理》教学设计

《数学广角——抽屉原理》

【教学内容】：

我说讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。

【教学目标】：

知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

【教学重点】：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。

【教学难点】：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教法和学法】：

以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。

【教学准备】：一定数量的笔、铅笔盒、课件。【教学过程】：

一、游戏激趣，初步体验

师：同学们还记得我们上节课玩的取和拿物品的游戏吗？这节课我们继续做游戏，好不好？第一个游戏，这个游戏的名字叫“抢椅子”，玩过没有？老师这里准备了2把椅子，请3个同学上来，（找生）听清要求，老师说“坐”时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规，（师背对）听明白了吗？好“请坐！”告诉老师他们都坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一把椅子上至少坐了两名同学，对吗？假如请这3位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2名同学，你们相信吗？其实这个游戏里面蕴藏着一个非常有趣的原理，想不想在游戏中研究研究？

接下来我们就开始玩游戏，你们准备好了吗？

【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；二为今天的探究埋下伏笔。】

二、操作探究，发现规律

三、游戏一：放苹果。

（一）师：（出示游戏1：把4个苹果放入3个盘子中），有几种不同的放法？你能明白什么？下面我们小组合作（出示合作要求，请生读要求），看哪组动作最快？ 合作要求：组长合理分工，组员听从指挥，做好记录。（1）、学生动手操作，讨论交流，老师巡视，指导；

（2）全班交流。

（3）师：哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果？（找生展示，师板书：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。其他小组是这样分的放的吗？ 师：老师也是这样放的，我们一起看一下（课件演示）观察这几种放法，你能明白什么？（课件出示：不管怎么放，总有一个盘子里至少有2个苹果）。

（4）师：刚才我们把所有情况都一一列举出来，想一想不用一一列举，我们能不能只要一种情况，也能得到这个结论？（生答 “平均分”的方法时，课件演示）每个盒子先放1枝，还剩几枝？（1枝）这1枝怎么摆？（放哪个里面都行）你有什么发现？（无论怎么放，总有1个盒子至少放2枝铅笔）。师：既然是平均分，能用算式表示吗？（生答，师板书：4÷3=1„„1）

师：这里的4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？ 师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。

【设计意图：通过让学生自己动手操作，用列举法找出四枝铅笔放入三个盒子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个盒子里至少有2枝铅笔，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。】

（二）加大难度（1）

①如果把5个苹果放入4个盘子里出示），会是什么结果呢？（生答），你怎么想的？ ②增加难度：把100个放进99个盘子里呢？

③师：你有什么发现？（苹果数比盘子数多1时，无论怎么放，总有一个盘子至少放2个苹果）。你的发现和他一样吗？你们太了不起了，说给你的同桌互听。

【设计意图：此环节让学生充分体会用平均分的好处，用除法算式表示出来，形象直观，便于学生理解，帮助学生初步建立模型。】

四、游戏二：抽屉放书

①师：接下来我们继续挑战，第二个游戏。

（出示游戏2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几本书？为什么？）可以和小组的同学交流一下（小组交流）。

②汇报：

生：把5本书放2个抽屉，先平均分，每个抽屉放2本，剩1本，无论怎么放，总有1个抽屉至少放3本书。（课件演示）

③师：用同样的方法推想：如果把7本书放2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几本书？

生：把7本书平均分，每个抽屉放3本，剩1本，无论怎么放，总有1个抽屉至少放4本（课件演示）。

④如果把9本书放进2个抽屉呢？

生：先把9本书平均分，每个放4本，余1本，不管怎么放，总有1个抽屉至少放5本（课件演示）。

【设计意图：让学生在这个过程中发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，逐步建立模型】

五、游戏三：

（出示：5只鸽子飞进3个鸽巢里，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽巢里？）

师：这里的笼子就是刚才的抽屉

① 小组讨论。② 汇报交流。

先把5只鸽子平均分，每个鸽巢飞1只，还剩2只，把这2只再平均分，飞入不同的鸽巢里，所以无论怎么飞，总有1个鸽巢至少2只鸽子。

③师总结：看来，余数不是1时，要把余数再平均分，才能保证至少。

【设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】

5、修改结论，得出规律：大家现在认为至少数应该与什么有关？（板书：至少数=商+1）

6、引出课题： 同学们，把4个苹果放进三个盘子里，总有一个盘子至少放2个苹果。不管是往抽屉里放书，往盘子里放苹果，还是鸽子飞进鸽巢，其实都是一样的原理，不知不觉中我们已经发现了一个很伟大的原理，这个原理叫抽屉原理又称鸽巢原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。（板书课题）一起来看大屏幕，（出示抽屉原理资料介绍）找生读。用抽屉原理解决问题，同学们一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并且要学会制造“抽屉”，巧妙地以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的游戏，也能顺利的找到致胜关键。

六、游戏四

1、师：接下来我们继续玩游戏（出示课件）

本学期，我们五年级的选读书目有很多本，我们班选定三本《窗边的小豆豆》《安徒生童话》《西顿动物故事》，买来各若干本，每名学生可以任意借2本书，同学们，你值得那么至少在多少名同学中，才一定能找到两人所借的图书完全相同吗?

2、全班交流。让学生说说自己的想法。这个游戏中，谁是抽屉?谁是苹果？

3、总结

在三本图书中任意借2本，借出图书的情况有6种可能，这6种可能看作6个抽屉，则至少需要7名同学，才一定能出现两人所借图书完全相同。

七、游戏五

1、同学们，你知道咱们班至少在多少个人中，一定能找到两个同一月份出生的人？

2、全班交流。谁是抽屉？谁是苹果？

八、拓展延伸

铅笔盒里有红、黄、蓝三种颜色的铅笔各4支，问一次至少取出几支铅笔才能保证每种颜色的铅笔至少一支？这个问题回家跟爸爸妈妈一起讨论解决。

第五篇：抽屉原理教学设计

抽屉原理教学设计

涿鹿县张家堡学区 李淑丰

教学内容：六年级下册第68页。

教学目标：

1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。

2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：抽屉原理的理解和应用。

教学难点：判断谁是抽屉，谁是被分的物体。教学准备：扑克牌多媒体课件、铅笔、文具盒等。教学过程：

一、课前游戏，引入新课。

同学们玩过扑克牌吗？（出示扑克牌）取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌面，我敢肯定地说：这5张牌至少有两张是同花色的，大家相信吗？（师、生演示）

师：我说得对吗?(对)知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，你想不想研究它？

二、自主操作，探究新知。

（一）教学例1（1）出示例1：4枝铅笔，放入3个文具盒。（课件出示）

学生可能会说，不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。

师：到底是不是这样呢？请你们小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放。

小组合作要求：

1、拿出你们自己的3个文具盒和4只铅笔尝试进行摆放，看看可以怎么放，有几种放 法？

2、互相讨论，一个同学操作，一个同学画图，一个同学记录，一个同学汇报。教师巡视，参与学生的操作和讨论。

学生汇报，交流讨论。（课件展示学生汇报情况）

（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），师：你能发现什么？

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：“总有”是什么意思？

生：一定有

师：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）

师：把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，有几种摆放方法？

学生用数的分解法，列出所有情况

（5，0，0，0），（4，1，0，0），（3，2，0，0），（3，1，1，0），（2，2，1，0），（2，1，1，1）

师：观察思考共有几种放法？每一种摆放方法中最多的那个笔盒里最少有几枝。那可以怎么说？

生：5枝铅笔，放入4个文具盒，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

引入“平均分”的方法。

（1）师：把5枝铅笔放进4个文具盒的摆放方法比4枝铅笔，放入3个文具盒相比，你发现什么？那么如果把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？或者把100枝铅笔放入99个文具盒呢？你们感觉还用刚才一一列举的方法方便吗？为什么？我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？ 学生思考——组内交流——汇报

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？ 师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生：平均分

师：对只有平均分，才会使放的铅笔数最多的那个笔盒里铅笔尽量少！）

师：怎么列式？4÷3=1（支）„„1（支）1+1=2（支）（板书）

追问：两个1表示的意思一样吗？

师：那大家能不能把这种方法完整说一遍。（假设每个盒子里平均„„„„）

（2）师：那么，如果同时增加铅笔和文具盒的数量，又会怎样呢？（每一种都让学生完整说说理由，并列式）

课件出示：把6枝铅笔放进5个文具盒里，总有一个文具盒至少有几支铅笔呢？

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

口答：把7枝铅笔放进6个盒子里呢？ 8枝笔放进7个盒子里呢？9枝笔放进8个盒子里呢？„„100支铅笔放进99个文具盒呢？

你发现什么规律：

只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。（3）铅笔数不到文具盒的数量2倍，且余数大于1的情况

①师：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3，结果会怎么样？大家想过吗？这个规律还能存在吗？

课件出示题目：把7支铅笔放进5个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几支铅笔？

学生回答：

生1：7÷5=1„„2 1+1=2 生2：7÷5=1„„2 1+2=3 师：到底是至少放2支还是3支呢，大家在小组内进行激烈的讨论交流。

学生汇报，教师追问：为什么是1+1而不是1+2呢

生：剩下的2枝铅笔既可以放进同一个文具盒，也可以分别放进2个文具盒。但是，要保证“最多的笔盒里铅笔枝数尽可能少”，就要把剩下的2支铅笔平均放入其中的两个笔盒里，才能达到总有一个文具盒里“至少”有2枝。

师：谁能不能叙述一下整个过程？

生：先假设每个笔盒里平均放1支铅笔，这样就放了5支铅笔，剩下的2枝铅笔平均放入其中的两个笔盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝。

师：把7支铅笔放进5个文具盒里，不管怎么放，总有一个铅笔盒里里至少有几支铅笔，用“加1”还是“加余数”。

②师：请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多3呢？出示：7支铅笔放入4个文具盒呢，至少有一个笔盒放入几支铅笔？（每一种都让学生完整说说理由，并列式）

师总结：这两种都是铅笔数不到文具盒的数量2倍，且余数大于1的情况，总有一个铅笔盒里里至少有几支铅笔，大家发现什么规律？

生：总有一个铅笔盒里里至少有2支铅笔，用“1加1”，不能 “1加余数”。

（二）教学2—铅笔数是文具盒2倍或以上的情况。

（1）师：请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量2倍或还多的情况呢？

课件出示： 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

（2）．学生汇报。

生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

师：三本书是怎么得到的？

生板演完成除法算式。

5÷2=2本……1本 2+1=3 师：其余的题呢？

生在本上完成除法算式。

7÷2=3本……1本（商加1）

9÷2=4本……1本（商加1）

师：观察板书你能发现什么？

生1：

“总有一个抽屉里至少有几本书”只要用 “商+ 1”就可以得到。

师：那么把8枝笔放进3个铅笔盒，不管怎么放，总有一个笔盒至少有几支铅笔？ 8÷3=2„„2（支）2+1=3（支）

师：总有一个笔盒至少有几支铅笔？为什么不是2+2不是2+1呢？到底是“商+1”还是“商+余数”呢？在小组里进行研究、讨论。

交流、说理活动：

生：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。

生∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

师：现在大家都明白了吧？怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？

生：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发

现总有一个抽屉里至少有商加1本书了。

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

三、应用新知，解决问题。

8只鸽子飞回3个笼子，不管怎么分，总有一个笼子里至少有几只鸽子？

7个苹果放进3个盘子里，每个盘子里至少有几个苹果？

四、全课小结

通过这节课，你学到了什么？什么是抽屉原理？