第一篇：长方体和正方体教学设计

《长方体和正方体的表面积概念》教学设计

科目:五年级数学

授课班级:五一

教者:杨转玲

授课时间:202_年3月24日 教学内容：长方体和正方体的表面积的概念

教学目标：

1.让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。

2.通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。

3.使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。

教学难点 确定长方体每一个面的长和宽。教具准备：长方体和正方体纸盒 课时安排:第一课时 教学流程：

一、复习旧知

1、什么是长方体的长、宽、高？

2、指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体有什么特征？ 正方体有什么特征？

二、创设情境，揭示课题

同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。

板书课题“长方体和正方体的表面积”:，当你看了课题以后，你想知道什么？

三、动手操作，建立表象

1．初步认识长方体的表面积。

我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师出示长方体纸盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开，再展开，你发现了什么？

2．初步认识正方体的表面积。

同学们观察的很仔细！（再出示正方体纸盒）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？

四、自主探究

深化主题 1 探索活动：长方体的表面积 集体研讨：

学生归纳，老师板书：

长方体表面积：长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2 或：（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2 2.出示例1 做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板? 学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

3．小结：计算长方体的表面积，关键是要正确找出3组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。

4.迁移：把高0.4米改为0.5米，怎样计算？学生讨论，交流汇报：

这是一个特殊的长方体，有两个相对的面是正方形，四个完全一样的长方形(只列算式不计算结果)。

五、优化训练 拓展应用 勇闯第一关：快乐起跑线 亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？

勇闯第二关：智力冲浪园

一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

六、归纳知识，课堂总结

七、布置作业

教后反思：

第二篇：长方体和正方体表面积教学设计

教学目标：

1、让学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、让学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、让学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点难点：长方体和正方体表面积的含义及其计算方法的推导过程。

教学准备：长方体、正方体模型。

教学过程：

一、猜测导入

出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）。

提问：长方体和正方体有哪些特征？

谈话：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，做哪个纸盒用的硬纸板多？有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引导可以计算它们所用的硬纸板的面积，然后再比较）

二、探究新知

1、引导探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

教师启发：做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积。

（2）学生独立列式，指名汇报，并根据学生回答进行板书。

解法一：652＋642＋542=60＋48＋40=148（平方厘米）

解法二：（65＋64＋54）2=（30＋24＋20）2=742=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米的硬纸板。

（3）比较小结：仔细观察这两种方法，体现了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长、宽、高正确找出3组面中相应的长和宽）这两种解法之间有什么联系？

2、自主探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板的问题，那么这个正方体纸盒的问题你会解决吗？

（2）学生独立尝试解答，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

（3）组织交流反馈。

3、揭示表面积的含义。

谈话：我们在求做长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，由此你知道什么是长方体或正方体的表面积吗？

揭示：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（板书课题：长方体和正方体的表面积）

三、练习巩固

完成课本练一练以及练习四第一、二、五题。

四、全课小结

谈话：通过今天的学习你有什么收获？你能概括性的语言说一说怎样求长方体和正方体的表面积吗？

五、布置作业

1、做练习四第三、四题。

第三篇：长方体和正方体整理和复习教学设计

《长方体和正方体》整理复习课教学设计

问题研究：通过引导学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，培养学生能综合运用所学的知识和技能 以及解决实际问题的能力。教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第三单元的内容 教学目标：

知识与技能目标：加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。

过程与方法目标：通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。

情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。

教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。教学过程：

一、创设情境，诱发活力。（2分钟）

子曰：“学而时习，之不亦说乎！”大家都知道这句话的意思是说：学习了知识，我们经常温习它，不是一件很快乐的事情吗？现在就让我们带着这样快乐的心情走进今天的课堂，一起复习有关于长方体和正方体的有关知识,孩子们你们准备好了吗？

板书：长方体和正方体整理复习

二、自主探究，孕育活力（9分钟）

质疑：学习了这部分知识我们的同学定有不少收获，也一定还有疑惑的地方，那谁能用一句话说一说我们到底学习了有关长方体和正方体哪些方面的知识呢？

回顾整理（板书：特征、表面积、体积和棱长总和、常用单位和换算、）

2、接下来请我们的同学就从特征、表面积、体积和棱长总和、常用单位和换算、这三大方面来复习有关长方体和正方体的知识。谁愿意上来展示一下？

3、还有需要补充说明的吗？

4、老师也整理了一下这个单元的知识点，请你们来点评一下。

5、教师汇报。

（1）特征：（补充表格）名称 相同点 不同点

面的形状 面的大小 棱的长度

长方都有： 一般都是长相对的面的12条棱中体 方形，可能面积相等 相对的 46个面 两个相对的条棱长度面是正方形 相等

正方8个顶点 6 个面都是6 个面的面12条棱长体 正方形 积都相等 度都相等

12条棱

联系

正方体是特殊的长方体(长、宽、高都相等)。

5、复习表面积、体积和棱长总和：（表格）看了老师的作业，请你来评评

6、学生汇报。

三、合作交流，外显活力（12分钟）

在大家的共同努力下，我们已经明晰了本单元的知识点，整个过程中，同学们主动探究，每位同学的表现都很出色。所谓“学以至用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识？

最近，我决定定做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸，请根据相关信息思考一下，你能提出什么样的数学问题？（预设：表面积是多少？体积是多少？占地面是多少？容积是多少？）

师：没想到同学们提的问题与老师不谋而合

课件出示（1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？（2）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？（3）制作这个金鱼缸需要多长的角钢？（4）如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水？ 合作要求：

1、思考这些问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？该怎样计算呢？

2、要解决这些问题，我们必须要知道这个鱼缸的哪些信息？（出示：长10分米米，宽5分米，高8分米）学生拿出题单，请组长带领你的组员选择适合你们小组的方法赶快练习

同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些问题时应该注意什么问题？

小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求，还有单位转换。解决这些问题的过程就是审题。

【落实目标：此环节的目的是训练学生解题的能力。同时培养学生在学习的过程中要善于总结学习方法】

四、突破难点，展现活力（10分钟）

老师喜欢上这个鱼缸了，决定买一个，昨天我去调查了一下（1）每平方米的玻璃售价是40元。你能算算我买玻璃要花多少钱吗？

（2）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？

五、拓展延伸，丰富活力：（师：现在又到了同学们最喜欢的《趣题交流》环节了，我们一起来看看今天我们的各个小组又给大家带来了哪些精彩的趣题呢？ 抽生展示趣题，学生选择方法完成

六、总结升华，创造活力（2分钟）（1）你的问题解决了吗？

（2）请你们说说这节课你们认为自己有什么收获呢？

七、趣题小交流

展示你们搜集的趣题，小组内交流。

八、全课自我评价

用一句话评价一下自己这节课的表现情况

九、全课小结

伟大的教育家孔子说：学而时习之不亦说乎！他还说：温故而知新可以为师矣！希望我们的同学们在学习中多多的温习，多多的积累，积跬步至千里，积小流成江海，积知识与智慧，长成参天大树，做祖国的栋梁之才！

第四篇：长方体正方体表面积教学设计

长方体和正方体的表面积

教学目标:

1、知识与技能：

2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）

3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。

2、过程与方法：

3、情感态度与价值观：

1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。

2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。

教学重难点：

1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。

教具： 长方体和正方体各一个。学具： 长方体或正方体纸盒一个。教学过程:

一、复习旧知、提示课题、明确目标

1.问题引入：同学们，我们上节课认识了长方体和正方体，谁还记得长方体和正方体的面的特征。

生1：长方体有六个面，相对应的面相同。

生2：正方体也有六个面，六个面完全相同。2.今天，我们继续来学习长方体和正方体的面的知识——长方体和正方体的表面积。看了这个课题，你想知道什么？

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用教具出示长方体）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。

生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

【电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】

三、大胆猜想、动手测量、探索求法

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的小组内合作完成。

师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

【当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】

四、迁移类推、自己发现、总结方法

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

【由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】

五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。

师：为什么？

生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？

师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）

生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。

师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

【数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】

六、归纳知识

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积

长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)

正方体的表面积=6a2

第五篇：认识长方体和正方体教学设计

《认识长方体和正方体》教学设计

教学内容：

靖边二小： 贾 美

《认识长方体》北师大教材第11—13页的内容。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体正方体以及它的直观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征，以及正方体和长方体的关系；

2、使学生在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

通过多种数学活动探究长方体、正方体的特征；充分认识直观图；理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别。

教学难点：

充分认识直观图；建立“立体图形”的概念，形成表象．

教学过程：

一、以旧引新，激发兴趣 复习旧知。

图形王国里在开运动会，让我们一起去看看都有哪些图形参加？噢！来了很多的图形，谁给它们分分类？课件演示（说说分类的依据）。

2、老师拿的这些物体属于立体图形中的哪一种？（长方体）

引入：那对于长方体、正方体你了解多少呢？今天我们就再一次来领略，探究长方体、正方体的奥秘。（教师板书：长方体的认识）

同学们举生活中长方体或近似长方体的例子。

二、探究新知：

（一）认识长方体特征：

1、认识长方体各部分名称

认识长方体的面、棱、顶点。

让学生指着模型说一说哪些是面？哪些是棱？哪些是顶点

2、认识长方体的特征（分组合作学习）（1）四人一小组合作，一边操作一边思考：

师：同学们根据自己准备的学具看一看数一数量一量剪一剪比一比小组合作学习。（教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。）

（出示探究表）：

1、长方体有几个面？你是怎么数的？每个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？

2、长方体有几条棱？你是怎么数的？哪些棱长度相等？你怎么知道的？

3、长方体有几个顶点？你来数一数。

师：自己先看一遍，有不理解的吗？强调“完全相同”的含义，即形状、大小都相同。

（2）学生以小组为单位讨论交流

（3）老师找学生分组板书面棱顶点的特征。学生汇报结果。

师：谁能把你们的学习结果汇报一下。

生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。（面怎样数不重复不遗漏？）

师：你们小组能派个代表给大家数一数这6个面吗？生数。师引导有序的数。师：你有这样的长方体吗？（有，出示）哪是相对的面？（指实物回答）生：长方体相对的面面积相等。师：说说棱的特点。

生：长方体有12条棱。师：你来数一数吧。（棱怎样数不重复不遗漏？）生：„„ 师：哪些棱长度相等？

生：相对的4条棱长度相等。（教师演示“相对棱相等”）（如果学生表述不出来，引导学生回忆在概括哪些面完全相同时是怎样说的。）

师：哪是相对的棱？生指。师：你用什么办法来证明相对的棱长度相等？ 生1：用尺子量的。

生2：（出示：长方体棱的框架）如果相对棱不相等，这个长方体就会变形了。师：噢，你用的是反证法来说明。

师：谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）（演示“顶点”）生数。教师总结。

3、认识长方体的长宽高。

（1）小组合作以最快的速度做一个长方体。

师：如果让你做一个长方体框架你打算准备几根小棒？（12根）12根一样长的小棒吗？生思考，汇报。

（2）合作做一个长方体。思考：12条棱可以分为几组？（3）展示作品，并交流分组。（4）揭示长方体的长宽高。

师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。通常把水平方向的两条棱中较长的叫做长，较短的叫做宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。问：长方体有几条长几条宽几条高？二）

（二）、认识正方体

1、师：认识了长方体，那正方体它又有什么特征？它与长方体有没有关系呢？

2、独立探索正方形特征：每个同学拿出自己的正方体纸盒，通过前面小组合作探索长方体特征的方法，自己独立探索正方形的特征，并完成提单上表格的内容。

3、完成后指名回答，并板书。

4、课件演示正方体的特征，加深对正方体特征的认识。

（三）长方体、正方体的关系

1、正方体、长方体相同点与不同点。

（1）师：我们一对长方体、正方体进行了认识，认真观察课件上的表格，你发现了什么？

（2）根据学生的回答，课件出示正方体、长方体相同点与不同点。

2、长方体、正方体的关系

（1）师：通过你们的观察和探究，长方体和正方体之间有何关系？（2）根据学生的回答，课件出示集合图。

三、练习巩固，深化认识：

引导学生认识特殊长方体面、棱特征，深化认识。

1、完成练一练，先同桌交流在指名2人汇报。

2、口答：说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少．

3、激疑：对于最后一幅图表述你有什么看法？

（预设：最后一个图形不是长方体而是正方体，板书完整课题：正方体）

1、问：你觉得用什么方法可以把一个长方体变换成正方体？

长方体和正方体有什么样的关系

五、巩固练习

师：同学们，今天通过你们的合作探究，认识长方体和正方体的特征，大家都很棒。下面我们进行几个练习，检验一下同学们对所学知识的掌握情况。

小小法官会判断。（1）长方体的六个面一定是长方形（×）(2)长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。()×（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那√）么它有四个面面积相等；（(4)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（√）5

一、填空题。

1、长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体是都特殊的长方体，6个面都是正方形，6个面的面积相等，12条棱的长度都相等。

2、左图是正方每个面的面积是648厘米体，也叫做立方体平方厘米；每条棱厘米。是8厘米8厘米；它的棱长总和是96正方体棱长总和=棱长×123、一个正方体的棱长总和是24厘它的棱长是8厘米米，2厘米。

1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？ 6 思考？一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？

五、全课总结。

很多时候，大家的进步就像一张纸，的厚度一样，微不足道，甚至难以发现，但我们不应该忽视它的存在，只要脚踏实地，日积月累，一定会收获更大成功，成功其实离我们很近，它就是点点滴滴人进步。