下载文档第一篇：八年级轴对称数学活动教学设计
八年级轴对称数学活动教学设计3篇
作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编整理的八年级轴对称数学活动教学设计3篇，希望能够帮助到大家。
八年级轴对称数学活动教学设计3篇1教学内容：
人教版小学数学二年级下册第29页例1及相关内容。
教学目标：
1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。
3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。
教学重点：
认识对称现象和轴对称图形的特点。
教学难点：
掌握识别轴对称图形的方法。
教具准备：
多媒体课件、实物图片等。
教学过程：
1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。
2、从蝴蝶形状的风筝引出“对称”
(一)观察图形，认识对称
1、观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。
2、说一说生活中的对称现象
(二)动手操作，认识轴对称图形
1、猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。
2、动手操作，剪出轴对称图形
(1)师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。
(2)生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。
(3)交流展示学生的作品
3、认识对称轴
(1)看一看，摸一摸，说一说
(2)画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。
4、初步理解轴对称图形
(1)说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。
(2)议一议：讨论判断轴对称图形的方法(对折后完全重合才是轴对称图形)。
(3)举一举身边的轴对称图形的例子。
1、判一判：哪些是轴对称图形。
2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。
3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。
通过这节课的学习，你有什么收获?
教学内容：
北师大版三年级数学课本23-24页的相关内容。
教学目标：
1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。
教学难点：
能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴;
教学准备：
课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。
教学过程：
一、巧设情境，激发好奇心。
花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：“我们是一家人。”小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。
二、欣赏图片，建立表象。
1、这不，你瞧。蝴蝶找来了什么?
课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。这些图形漂亮吗?学生欣赏各种对称图形。
2、引导观察图形，交流汇报
刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢?把你的发现在小组内说一说。
师：你发现了什么数学问题?
生1：我发现他们都很美。
生2：左右一样。上下?
生3：我发现它们是对称的。
师：你是怎么理解对称的?
生3：对称就是左右两边是完全一样的。
3、教学板书“对称”
(1)课题导入
师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。(板书课题)刘元平三下《轴对称图形》教学设计刘元平三下《轴对称图形》教学设计
(2)结合剪纸作品，抽象概念
师：谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗?
学生自己操作创作。(先把纸对折后再剪)
教师选几张学生剪得好的轴对称图形贴在黑板上。
找出不同的剪法，让学生说一说是怎样剪的。
师：请大家观察，比较这些图形，你发现了什么?
生1：他们的形状不同。
生2：他们的大小也不同。
生3：他们的.两边是完全一样的。
生4：这些图形上都有一条折痕。
现在你们把你自己剪的图形重新对折一下，你们会发现他们怎么样?(两边完全重合)是的，那么什么样的图形才是轴对称图形呢?
学生回答自己理解的轴对称图形。(对折后两边的部分完全重合的图形就是轴对称图形)
那么这条折痕应该给它取个什么样的名字呢?(对称轴)
老师把课前准备好的作品展示给大家看。(灯笼、衣服等)
三、实践操作，深化认识。
1、组织活动——折一折
(1)每个学生剪下附页中的图1，先对折，看两边是否完全重合，再打开，看折痕的位置。
(2)学生小组合作，完成折一折。组织学生将自己小组折出的对称图形进行展示并汇报各自的折法。
(3)学生认识对称轴，中间这条折痕我们就把它叫做对称轴，用虚线表示。
请学生用铅笔画出你们剪出的对称图形的对称轴。
2、小结：通过折、画，小朋友们都认识了轴对称图形，那么现在谁能为大家介绍一下这样的图形。
得出结论：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。
折痕所在得直线叫做对称轴。
四、巩固练习，深化认识。
1、看下面那些图形是轴对称图形。
2、找一找下列哪些数字、汉字、字母是轴对称图形。
3、用对折的方法找出下面图形的对称轴
五、回归生活，体会美感。
1、谈一谈：其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗?
2、欣赏生活、艺术、自然、建筑、剪纸等领域的对称之美。
六、总结全课，升华主题。
通过这节课的学习，你有什么收获?
轴对称
对折：两边完全重合——轴对称图形
折痕——对称轴
八年级轴对称数学活动教学设计3篇3教材简析：
本课的教学对象是小学三年级的学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，以多媒体课件为学习媒体，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。在教学中，我通过让学生找生活中的对称物体，欣赏图片，加强了知识与生活之间的联系。同时，学生通过动手、折一折、画一画、猜一猜、剪一剪等活动，建立起了轴对称图形的概念，探索出了轴对称图形的特征以及判断轴对称图形的方法。
教学目标：
1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。
教学重点：
使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
教学难点：
引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。
教学准备：
多媒体课件一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀等。
教学过程：
情境导入：昆虫家族今天开了个舞会，它们正欢快的飞舞着。看!它们向这儿飞来了，不过只有它们的半个身影。它们说：“只要你猜对我们是谁，我们就会出现。”
1、请你猜一猜，他们分别是什么?
2、提问：你们怎么猜得这么准啊?(它们的两边都是一模一样的。)
小结：像这些昆虫的两边是一模一样，我们就说它是对称的。
【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的“猜一猜”情境，不但激发了学生的学习兴趣，同时昆虫图形的介入为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。】
师：老师这还带来了一组对称物体的照片，请大家来观察，看看这些照片有什么共同之处。
生：左右两边一模一样。
1、初步感知
过渡：刚才同学们的观察都很准确。生活中还有哪些物体是对称的?
生：蝴蝶，裤子，鞋子，七星瓢虫等。
师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。今天老师也要给你们露一手，看看我要表演什么啊?(剪纸)嗯，不过，你能猜出我剪的是什么吗?
学生回答：(剪一棵松树)。
提问：那么仔细观察这两个图形，看看它们有什么相同的地方?
引导学生，让他们说出：这两个图形的两边是一模一样的，它们是对称的，中间有一条折痕。
继续提问：(出示提前准备好的一张音符图)那这个图形的两边也是一模一样的，中间也有一条折痕，那它和上面两个图形有什么不同的地方?请你们把它们对折后想一想。
引导：音符图对折后只上半部分重叠在一起，下半部分不重叠。像这样只有一部分重合在一起，我们就称为是部分重合。(板书：部分重合)而松树图和爱心图对折后能全都重合在一起。
小结：对折后能全都重合在一起，我们称为是完全重合。(板书：完全重合)像这样对折后能完全重合的图形我们叫它轴对称图形。这条折痕就是对称轴，我们用点划线来表示。
揭题：这就是我们这节课要学习的内容轴对称图形。(板书：轴对称图形)
同桌互相说一说什么是轴对称图形。
【设计意图：通过折音符图形，得出音符图形只有部分重合，在与松树、爱心图形的比较中，感受部分重合与完全重合的区别，学生对“完全重合”的认知已经非常地清晰，从而深刻理解轴对称图形的特征。】
2、加深理解
过渡：同学们说的真好。这里有三张照片，是我对同一只杯子从不同的角度拍的。
(1)出示这是从杯子的正面拍的。这个图形是轴对称图形吗?对称轴在哪?
(2)出示这是从杯子的上面拍的。这个图形是轴对称图形吗?对称轴在哪?
小结：对称轴可以有不同的方向。
(3)出示这是从杯子的侧面拍的。这个图形是轴对称图形吗?那你有办法把它变成轴对称图形吗?(添柄、去柄)
小结：同一只杯子由于观察的角度不一样，看到的图形有时是轴对称图形，有时不是轴对称图形。
【设计意图：通过不同角度的杯子照片，让学生明白可以横着画对称轴，也可以竖着画对称轴，也可以斜着画对称轴，对称轴可以有不同的方向。】
1、折一折
过渡：今天我给大家带来了一些老朋友，你还认识它们吗?那我们就一起说出它们的名字。
(1)下面请你们用对折的方法，看看哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形?
(2)生折交流汇报。
平行四边形不是轴对称图形。为什么不是，你是如何证明的?(对折后不能完全重合)
能不能折一次就好了?
小结：我们要判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后能否完全重合。
(3)那其他四个图形都是轴对称图形吗?你是怎样判断的?
生演示并说明理由
等腰三角形、等腰梯形有一种对折方法，长方形有两种对折方法，圆有无数种对折方法。
小结：这些图形不管只有一种对折方法还是很多种对折方法，只要对折后能完全重合的图形，就是轴对称图形。
2、判断
过渡：刚才同学们都用对折的方法来判断是不是轴对称图形。现在，不对折，你能用眼睛看出来吗?真的?现在就考考你们。
出图生判断，说说对称轴在哪?
【设计意图：练习设计体现生活化、多样化、层次分明，同时也让学生再一次感受到数学与生活的密切联系。即让学生巩固理解轴对称图形的特征，同时又突出轴对称图形的重要性。】
过渡：刚才我们是根据一半的图形猜出另一半，那如果告诉你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗?
(1)生尝试画一个，汇报交流
你是如何画的?你为什么要和这个点连起来?这两个点为什么不用找?
(2)方法小结：第一步找对称点，第二步依次连线。
说明在找对称点的时候，如果图形的顶点在对称轴上，那么这个点的对称点就是它自己，就不用找了。
(3)用这种方法完成其他两幅图并汇报交流。
今天，我们学习了轴对称图形，你有哪些收获呢?
留心我们的生活，你会发现轴对称图形、对称现象的物体无时无刻都在美化我们的生活。蝴蝶、蜻蜓等因为有了对称的翅膀，才能自由飞翔;我们的服装因为对称才显得大方、典雅;古今中外，有许多的建筑也是对称的，多么神奇，多么美丽。我们只要用心思考，就会感到对称的力量。
第二篇：八年级数学《轴对称》教学设计（推荐）
八年级数学《轴对称》教学设计
教学课题：新课标八年级人教版数学《轴对称》
一、教材分析：
本节课的内容是轴对称。轴对称是对称中非常重要的一种，小学时期就已经对此有所了解。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。因此，在教学时，要先让学生观察现实生活中的对称现象，找出其中潜在的规律，归纳出轴对称图形的特征，从而引出轴对称图形的概念，并让学生总结出判定一个图形是否为轴对称图形的方法。这是前半节的内容，而关于两个图形成轴对称，关键点是要让学生理解这是两个图形之间的一种位置关系，即两个图形沿某条直线折叠之后能重合。两者之间的联系是定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合。不同的是前一个是针对一个图形而言，后一个是叙述两个图形的一种特殊位置。
在教学中要让学生学会研究、发现、归纳、比较、运用的研究问题的方法，这对以后 学习数学都有帮助。
二、教学目标：
A、知识与能力
1、了解轴对称图形和对称轴的定义。
2、能辨别一个图形是否是轴对称图形，并指出它的对称轴。
3、了解成轴对称的两个图形的定义理解对称点的概念。
4、理解轴对称图形和轴对称的联系与区别。B、过程与方法
1、通过归纳、比较轴对称图形的相关图片，总结出轴对称图形的定义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
2、通过观察、比较以及合作交流等，理解成轴对称的两个图形之间的对称关系，培养观察能力、抽象归纳能力和合作交流的能力，初步了解研究、发现、归纳、运用的研究问题的方法。
三、教学重点：
1、轴对称图形和轴对称的概念。
2、能识别轴对称图形，并找出图形的对称轴。
3、轴对称图形与轴对称的联系与区别。
四、教学难点：
轴对称图形与轴对称的联系与区别。
五、教学突破：
在教学中要让学生认识到轴对称图形描述的是一个图形的性质，轴对称描述的是两个图形的关系。
六、教学准备：
多媒体课件、现实生活中的对称图形、剪纸
七、教学课时：
1课时
八、教学过程：
A、通过图片中的对称现象引出课题
1、出示课件图片，请学生观察图片，描述图片中反映的现象。
2、一段时间后，鼓励学生积极发言，阐述自己的看法。
3、教师肯定学生的表现，强调指出：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，我们都可以找到对称的例子。本节课就来讨论轴对称。
B、探究轴对称的相关概念和性质
一＞
轴对称图形
1、剪纸是我们中华传统文化的瑰宝，展示剪纸图片，这些剪纸和窗花有什么共同的特点？思考一下。
2、活动：学剪纸。同学们，要想更深入地了解窗花的特点，我们就亲手来制作一个。跟我学剪纸。
3、展开你的剪纸，你发现了什么？（展开后对折的两部分会重合在一起。）
4、教师肯定学生的积极表现，引导全班总结出轴对称图形、对称轴、对称的概念： 像窗花一样，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条对称轴对称。
5、巩固练习： a、展示图片，它们是轴对称图形吗？
6、请学生列举日常生活中见到的对称现象。
7、抢答题：哪些数字是轴对称图形？找出它的对称轴。
8、出示图片，提问，设置情境：是否有些图形的对称轴不止一条呢？（如正方形有四条、圆有无数条。）
二＞
轴对称
1、多媒体展示下面的图形，提问：观察下面的图形，它们又有什么共同的特点？试找出它们的对称轴。
2、鼓励学生发言。
3、教师总结指出：图中的每一对图形，如果沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合。（归纳：轴对称、对称轴、对称点的概念。）一起填空。
4、练习：（出示课件）a、判断下列哪些数字、汉字是轴对称图形。b、摆一摆。c、试着画出下列图形的对称轴。
5、总结对称图形对称轴的画法及轴对称图形的基本性质。
6、游戏找规律填图形。
7、分组讨论，思考：（1）成轴对称的两个图形全等吗？（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
8、比较归纳：
区别 联系 轴对称图形 ＿个图形
两个图形成轴对称 ＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
三、巩固练习
1、创作题。
2、思考题
四、归纳小结：本节课你学到了什么？
第三篇：八年级数学《轴对称》教学设计与反思
八年级数学《轴对称》教学设计
一、教材分析：
本节课的内容是轴对称。轴对称是对称中非常重要的一种，小学时期就已经对此有所了解。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。因此，在教学时，要先让学生观察现实生活中的对称现象，找出其中潜在的规律，归纳出轴对称图形的特征，从而引出轴对称图形的概念，并让学生总结出判定一个图形是否为轴对称图形的方法。这是前半节的内容，而关于两个图形成轴对称，关键点是要让学生理解这是两个图形之间的一种位置关系，即两个图形沿某条直线折叠之后能重合。两者之间的联系是定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合。不同的是前一个是针对一个图形而言，后一个是叙述两个图形的一种特殊位置。在教学中要让学生学会研究、发现、归纳、比较、运用的研究问题的方法，这对以后学习数学都有帮助。
二、教学目标：
1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．
2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念．
三、教学重点：能识别轴对称图形和两个图形成轴对称，并找出图形的对称轴。
四、教学难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别。
五、教学准备：现实生活中的对称图形、剪纸
六、教学课时：1课时
七、教学过程：
A、通过图片中的对称现象引出课题
1、出示图片，请学生观察图片，描述图片中反映的现象。
2、一段时间后，鼓励学生积极发言，阐述自己的看法。
3、教师肯定学生的表现，强调指出：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，我们都可以找到对称的例子。本节课就来讨论轴对称。
B、探究轴对称的相关概念和性质
一、轴对称图形
1、剪纸是我们中华传统文化的瑰宝，展示剪纸图片，这些剪纸和窗花有什么共同的特点？思考一下。
2、活动：学剪纸。同学们，要想更深入地了解窗花的特点，我们就亲手来制作一个。跟我学剪纸。
3、展开你的剪纸，你发现了什么？（展开后对折的两部分会重合在一起。）
4、教师肯定学生的积极表现，引导全班总结出轴对称图形、对称轴、对称的概念： 像窗花一样，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条对称轴对称。
5、巩固练习：展示图片，它们是轴对称图形吗？
6、请学生列举日常生活中见到的对称现象。
7、抢答题：哪些数字是轴对称图形？找出它的对称轴。
8、出示图片，提问，设置情境：是否有些图形的对称轴不止一条呢？（如正方形有四条、圆有无数条。）
二、轴对称
1、展示图形，提问：观察下面的图形，它们又有什么共同的特点？试找出它们的对称轴。
2、鼓励学生发言。
3、教师总结指出：图中的每一对图形，如果沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合。（归纳：轴对称、对称轴、对称点的概念。）
4、练习：判断下列哪些数字、汉字是轴对称图形。
5、总结对称图形对称轴的画法及轴对称图形的基本性质。
6、游戏找规律填图形。
7、分组讨论，思考：（1）成轴对称的两个图形全等吗？（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
8、比较归纳：
区别 联系 轴对称图形 ＿个图形
两个图形成轴对称 ＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
三、巩固练习
四、归纳小结：本节课你学到了什么？
板书： 13.1轴对称 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称．
两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．
教学反思：让学生们积极参与课堂活动，举出身边生动的例子，都是学生非常感兴趣的活动。但是也是最容易“乱”的环节。除了老师平时要抓好学生游戏时的课堂常规，还可以根据本教材的内容，引导学生创设美好的生活世界，而不是乱哄哄的世界，对于学生不恰当的表现要及时的制止加以引导，师生共同营造一个积极、向上、自律的课堂氛围。
第四篇：八年级数学《轴对称》说课稿
八年级数学《轴对称》（第一课时）说课稿
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节内容是义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级上册第十四章的第一节第一课时，放在全等三角形之后，等腰三角形之前。本节展示现实生活中丰富多彩的轴对称现象，也探索一类简单的轴对称图形的相关性质。要求通过学习了解轴对称现象背后的数学本质，培养学生的作图能力，归纳类比能力，合作交流能力，让学生经历数学规律的探究过程，感受数学美，从而激发学习兴趣，体会数学与现实生活的紧密联系。学好本节内容还具有提高学生观察和动手操作能力的教学价值，以及促进审美意识的发展。教材内容编排先通过观察生活实例，让学生认识轴对称图形和两个图形关于轴对称，再通过动手操作，了解轴对称图形的概念和两个图形关于轴对称的概念，最后进行练习巩固深化。
2、教学目标
根据教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 认知目标：认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴；了解轴对称图形，两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。
能力目标：经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力。
情感目标：体验数学与生活的联系、发展审美观。
3、教学重点、难点、关键
重点：认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的有关概念。难点：轴对称图形与成轴对称的两个图形的联系与区别。
关键：通过观察、操作、实践等活动，丰富对轴对称的体验和理解。
二、说教法
1．观察法：通过欣赏各种图片，激发学生的好奇心和求知欲，从而主动地学习． 2.引导发现法：通过观察、比较，引导学生探索思考，理解轴对称图形和两个图形关于轴对称的概念 ．
3.活动法：通过学生动手画、折、剪等方法，引导学生主动探索，启发调动全部心理活动，使情感、意志、兴趣、动机趋于积极化，使学生知识与能力同步得到发展。
4.动态演示法：利用多媒体创设生动形象的问题情境，让问题更直观，培养学生的想象力．
三、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
根据素质教育的要求：培养学生的创新精神和实践操作能力，本节课学法指导主要是让学生在“观察—设疑—操作—归纳”的学习过程中自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、教具准备
1、教师准备：制作课件，课件内容：
⑴播放拍摄生活中的有关轴对称的建筑、日用品、动植物、交通设施等。
⑵有关生活中的轴对称图片（含课本中本节内容的图片等）。
2、学生准备：剪刀、彩纸片、采集和寻找生活中有关轴对称的实例，并拍成相片或拿着实物进课堂。
五、说教学流程
㈠
图片欣赏，交流体会
利用课件展播生活中的轴对称现象、图片，引导学生观察、思考、探究轴对称图形的特征，并提出问题：我们所欣赏的这些图形美不美呢？它们美在哪？从而引入课题。
㈡
图形交流，探究讨论
让学生拿出事先准备好的有关轴对称的图片及实物进行交流，观察这些图形的特征，然后老师从中抽出几个样品，让学生观察；并引导学生归纳这些图形的特点。（通过学生之间的互动交流，培养学生的合作精神）㈢
动手操作，形成概念
配乐剪轴对称图形比赛，请同学们拿出一张彩色纸，用对折的方法剪出一个轴对称图形，然后贴在白纸上，并把剪得的作品贴在黑板报上让大家欣赏。（在欢乐的音乐中竞赛，目的是使学生的身心得到调节，把学生作品贴在黑板报上，目的是让每位学生都感受到成功的喜悦和轴对称图形的美）㈣
随堂练习，巩固深化
让学生分别把正方形、长方形、等腰三角形和圆剪下来，折一折，看一看哪些是轴对称图形，并指导学生从不同方向折一折，看看有几条对称轴，并说明对称轴通常是指的是直线。例如：圆有无数条对称轴，圆的对称轴是通过圆心的直线而不是直径。等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线。（发挥学生学习的主动性，培养学生的发散思维）㈤
观察思考，继续延伸
1、利用课件展示课本P119图14、1-3，引导学生观察、讨论。如果沿着虚线折叠，左边的图形能否与右边图形重合。然后，指导学生阅读课本P119-P120，归纳出两个图形关于轴对称的概念。
2、让学生分成四人小组合作讨论课本P120的思考题，然后踊跃地发表自己的看法。
㈥
游戏练习，发展思维
1、游戏：用两个圆、两个三角形、一个长方形设计出一个轴对称的图形。（这样的设计，不但活跃了课堂气氛，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）
2、医生帮我们检查视力时，应用了物理学中的平面镜成像原理，让被检查人通过对面的镜子观察自己上方一张视力表，若需测被检查人对5米距离的视力时，视力表和镜子的距离应是多少米？画出有关的图形。
（把数学的学习与生活问题和物理知识联系在一起，体现了数学科的重要性，从而激发学生学习数学的热情）㈦
对比学习，突破难点
课件展示轴对称图形和两个图形关于轴对称，引导学生观察、比较两者的联系与区别。
㈧
小结与作业（略）㈨
板书设计
1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图
形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点。
区别
①轴对称图形：针对一个图形
②成轴对称的两个图形：涉及两个图形
六．教学反思
1.教学中要始终体现概念教学与能力培养的关系。通过收集图案，在有感性认识的基础上提出概念，并运用到实际问题情境中，利于学生真正理解。
在解决问题时，既要动手又要动脑，特别是要把掌握的基础知识转化成能力，明确试题要考察的目的，只有这样才能适应当前考试形式，避免把数学课上成美术欣赏课。
2.课堂评价要体现激励性。比如：学生设计一把铁锹，可以赞赏他的实用性；设计米老鼠，表扬他生动、有趣；还可以用“你很会联想，但别忘了条件”或“你很有创新意识，只是没按题意设计”等语言鼓励学生并帮他完善。营造良好的学习气氛，提高学习热情。
七、设计说明：
1、第一个环节在学生感受自然界的美与和谐的同时，将生活中的对称图案和标志展示出来。通过广泛存在的现象，对形形色色的轴对称图形的观察分析，逐步掌握轴对称的基本性质，同时，认识描述图形的形状和位置。
2、概念的形成在经历一系列过程后，尝试归纳，本身也是一种能力的培养，教学中有意识地渗透概念，让学生经历“实物——概括——应用”的过程，符合学生的认识规律，并且满足学生多样化学习的要求。
3、总结出轴对称图形的对称轴不止一条，对称轴的方向也不仅仅是垂直的，也可能水平或倾斜的。
4、讨论、比较便于进一步理解概念，弄清它们之间的联系与区别，突破教学难点，小组讨论的形式旨在改变学习方式，发挥最佳学习效果。
5、作业从知识性、趣味性出发，补充的素材是一般三角形、梯形、平行四边形和圆，让学生积累基础知识。
第五篇：八年级数学轴对称复习
第十二章 《轴对称》复习教案
专题一：轴对称
一、知识要点： 1．轴对称
（1）轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形.这条直线叫对称轴.（2）轴对称：把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴.（3）图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.关于某条直线对称的两个图形全等.（4）轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.（5）图形对称轴的作法：要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图形的一对对应点，然后连结它们，得到一条线段，再作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是这两个图形的对称轴.2．线段的垂直平分线
（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线.（2）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.二、题目特点：和本专题有关的题目主要涉及以下几个方面：（1）判别轴对称图形或对称轴的条数；（2）根据轴对称图形的性质作对称轴；（3）用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理.三、解题切入点：熟练掌握轴对称图形概念、性质以及线段垂直平分线的性质是解决有关问题的关键.例1 下列图形是轴对称图形的是（）.（A）（B）（C）（D）
例2 如图1，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离相等？
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图1 图2
解：如图2，（1）连结AB，（2）作线段AB的垂直平分线MN交直线l与点P，则点P就是所求作的奶站的位置.例3 如图3，△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长为10cm，求∠EAF的度数及BC的长.图3 解：因为∠BAC=120°，所以∠B+∠C=60°，因为DE垂直平分AB，所以BE=AE，∠B=∠BAE，因为FG垂直平分AC，所以AF=CF，∠C=∠CAF，所以AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10cm，∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=120°-(∠B+∠C)=60°.专项练习1: 1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 2.下列哪个选项的左边图形与右边的图形成轴对称图形（）
(A)(B)(C)(D)(A)1(B)2(C)3(D)4
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图4 图5 4.下列两个图案中，其中一个是另一个关于某直线对称的对称图形的是（）
（A）（B）（C）（D）
5.如图5是我国传统木房结构中一种常见的图案，窗户(长方形)常用各种图案装饰，这个图案有_____条对称轴
6.下列图案中，有且只有三条对称轴的是_____(填上序号)
A
B
D
① ② ③ ④
7.如图6,在∠AOB的内部有一点P,点M、N分别是点P关于0A、0B的对称点，MN分别交OA、OB于C、D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为________.图6 图7 图8 图9 8.如图7,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=16cm,则△BCF的周长为_________ 9.如图8，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，求∠DBC的度数.10.如图9，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于点D，DE的垂直平分斜边AB于E.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？(2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？
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专题二: 轴对称变换
一、知识要点: 1．轴对称变换：（1）由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.由轴对称变换得到的图形与原图形形状、大小完全相同；新图上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.（2）作一个平面图形的对称图形，先作一些点的对应点，再连接这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形.对于线段、三角形、四边形等由直线、线段或射线组成的图形，只要作出原图形上的关键点的对应点，然后连接这些对应点，即可得到相应的对称图形.（3）利用轴对称变换设计图案，主要是借助平移等有关知识.2．以坐标轴为对称轴作对称图形
（1）点P(x，y)关于x轴对称的对称点为P1(x,-y),点P(x,y)关于y轴对称点的坐标为P2(-x,y);也就是:若两点关于x轴对称,那么它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两点关于y轴对称,那么它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数.(2)作一个图形关于坐标轴对称的图形,一般先作图形上关键点关于坐标轴的对称点,然后连接对称点即可.二、题型特点：和轴对称变换的主要题型有：（1）作一个平面图形（如三角形，四边形等）关于已知直线的对称图形；（2）求已知点关于坐标轴对称的对称点的坐标；（3）根据轴对称变换设计图案；（4）根据轴对称变换解决实际生活中问题.三、解题切入点：作一个平面图形的轴对称图形，关键是确定原图形上的关键点，只要作出这些关键点的对称点，然后按原图形的顺序连接即可；求一个点关于坐标轴对称点的坐标，关键是熟练掌握对称点之间的坐标特征；根据轴对称变换解决实际问题，需要从实际问题中构建出数学模型.例1 如图1,以直线AE为对称轴,画出该图形的另一部分.解：作图过程如下：
（1）分别作出点B、C关于直线AE的对称点F，H,如图2；（2）连结AF、FD、DH、HE，得到所求的图形,如图3.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
图1 图2 图3 例2 用四块如图4①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图4②、图4③、图4④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同).① ② ③ ④
图4 解：下面给出3种不同答案，供参考.如图5.图5 例3如图6，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.图6 图7
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解：（1）如图7所示,A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1);（2）如图7所示,A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1);（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x3轴对称.专项练习: 1.在直角坐标系中,点P(-2,-4)关于y轴的对称点的坐标是().(A)(-2,4)(B)(2,-4)(C)(2,4)(D)(-4,-2)2.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为().(A)(-1,2)(B)(-1,-2)(C)(1,-2)(D)(2,-1)3.点P(3,-2)关于直线x=4对称点的坐标是().(A)(5,-3)(B)(-2,5)(C)(5,-2)(D)(-3,4)4.已知直线l和l同旁的两点A、B，在直线l上求一点P，使PA+PB最小，那么正确的是（）.（A）作点A关于直线l的对称点A，连结AB与直线l的交点即为点P（B）直线AB与直线l的交点为P点
（C）若直线AB//l，则直线l上的任意点即可为点P（D）过线段AB的中点，向直线a引垂线，垂足即为点P.5.点M(3a-b,4)与点N(9,2a+b)关于x轴对称,则a=_____,b=_____.6．点A的坐标是(-2,3),点B与点A关于直线x=1对称,点C与点B关于直线y=-2对称,则点C的坐标为_______.7.如图8,由5个小正方形组成的图形,请你三种不同的方法,分别添画一个小正方形,使它成为轴对称图形.图8 8.如图9,作出△ABC关于直线l的对称三角形△A′B′C.′
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图9 图10 9.已知四边形ABCD各顶点为A(1,2), B(1,4), C(3,5), D(3,3),作四边形ABCD关于直线x=-1的对称图形.10.如图10，是一个8×10的正方形格纸，△ABC中A点坐标为(－2，1).⑴△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换(直接写答案)？ ⑵作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″； ⑶求A″、B″、C″三点坐标(直接写答案)
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答案:1.B 2.C 3.C 4.A 5.1,-6;6.(4,-7);7.如图.7题 8题 8.如图.9.如图.9题 10题
10.（1）△ABC和△A′B′C′满足轴对称变换；（2）如图2所示.（3）A″(2，-1)、B″(1，-2)、C″(3，-3).3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
专题三：等腰三角形
一、知识要点： 1． 等腰三角形
（1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是轴对称图形.（2）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角的平分线、底边的中线、底边上的高互相重合.（3）等腰三角形的判别方法：①直接根据定义；②等角对等边.2． 等边三角形
（1）三边都相等的三角形叫做等边三角形.是轴对称图形，有三条对称轴.（2）等边三角形的性质：等边三角形的三个角都是60°.（3）等边三角形的判别方法：①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.二、题目特点：和等腰三角形有关的题目主要有两类：（1）计算题.如求等腰三角形的腰长，周长、角度等；（2）说理题.如证明一个三角形是等腰(或等边)三角形;(3)实际应用题.如根据实际问题构造等腰三角形解决问题.三、解题切入点：解决和等腰三角形有关的计算问题，要把握等腰三角形的性质，注意分类思想在等腰三角形中的应用.解决证明问题主要依据等腰(或等边)三角形的性质和判定方法,有的问题还需要作恰当的辅助线.例1如图,2一艘轮船在近海处由南向北航行,点C是灯塔,轮船在A处测得在其北偏西38°的方向上,轮船又又A向北航行30海里到B,测得灯塔在其北偏西76°的方向上.(1)求∠ACB的度数;(2)轮船在B处时,到灯塔C的距离是多少? 解:因为∠NAC=38°,∠NBC=76°, 所以∠NBC=∠ACB+∠NAC, 所以∠ACB=∠NBC-∠NAC=76°-38°=38°.(2)因为∠ACB=∠NAC=38°, 所以AB=AC, 图2 因为AB=30海里,所以BC=30海里, 即点B到灯塔C的距离是30海里.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
专项练习3: 图3 1.△ABC中,AB=AC,它的两边分别是2厘米和4厘米,则它的周长是（）(A)8厘米(B)10厘米(C)8厘米或10厘米(D)不确定
2．如图4,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DF//BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为（）
(A)9(B)8(C)7(D)6
图4 图5 图6 3．如图5,△ABC为等边三角形,AD为BD边上的高,E为AC边上的一点,且AE=AD,则 ∠EDC=___度.4.如图6,在△ABC中,D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是_____.5．分别以等腰三角形的腰与底边向三角形外作正三角形，其周长为24和36，求等腰三角形的周长.6．如图7,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线，BD、CE相交于点O，△OBC是等腰三角形吗？为什么？
图7 图8 7．如图8，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，交AC于E.求DE的长.8．如图9，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求△PED的周长.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
9．如图10,已知△ABC中,AB=AC,AF是BC边的中线,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE.求证：DE⊥BC.图 9 图10 图11 10.如图11，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长B到E，使CE=CD，连结DE.求证：BC+DC=AC.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
答案：1.B 2.B 3.B 4.D 5.2条;6.④;7.30;8.16cm;9.因为AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，所以∠ABC=∠C=65°，∠A=∠ABD=50°，所以∠DBC=65°-50°=15°.10.(1)AE=EB(根据DE是AB的垂直平分线),AD=DB(根据线段平分线上的点到线段两个端点的距离相等).DE=DC(根据角平分线上的点到角的两边的距离相等).(2)因为BD=AD,所以BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=6+8=14.即△BDC的周长为14.答案:1.B 2.A 3.15;4.120°;5.由等边三角形的周长为24，36可得等腰三角形的底、腰长可能是8、12.当腰为12，底边为8时，周长为12+12+8=32，当腰长为8，底边为12时，周长为8+8+12=28.所以等腰三角形的周长为32或28.6.△OBC是等腰三角形.理由：在△ABC中，因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，1∠ABC，21又CE是∠ABC的平分线，所以∠OCB=∠ACB，所以∠OCB=∠OBC，2又BD是∠ABC的平分线，所以∠OBC=所以OB=OC，即△OBC是等腰三角形.7.在Rt△ABC中，因为∠A=30°，BC=10，所以AB=20，因为D为AB中点，所以AD=10，在Rt△ADE中，因为∠A=30°，AD=10，所以DE=5.8.因为BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的平分线，所以∠ABP=∠CBP，∠ACP=∠BCP，因为PD//AB，所以∠ABP=∠BPD，所以∠PBC=∠BPD，所以BD=PD,同理PE=EC.所以△PDE的周长等于PD+PE+DE=BD+DE+EC=BC=5cm.9.因为AB=AC,BF=CF,所以∠BAF=∠CAF,AF⊥BC, 因为AD=AE,所以∠ADE=1∠BAC, 2所以∠BAF=∠D,所以DE//AF,所以DE⊥BC.10.连结BD，因为AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD为等边三角形，因为CD=CE，∠DCE=60°，所以△CDE为等边三角形，因为∠ADB=∠CDE=60°，所以∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，即∠ADC=∠BDE，又AD=BD，CD=ED，所以△ADC≌△BDE，所以AC=BE，又BE=BC+CE=BC+CD，所以AC=BC+CD.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
