第一篇：《平方差公式》教学反思

身为一名到岗不久的老师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那么什么样的教学反思才是好的呢？以下是小编为大家整理的《平方差公式》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

学生已经掌握了多项式与多项式相乘，但是对于某些特殊的多项式相乘，可以写成公式的形式，直接写出结果，乘法公式应用十分广泛，也是本章重点内容之一。

平方差公式是第一个乘法公式，教学时，我是这样引入新课的，先计算下列各题，看谁做的又对又快？（1）（x+1）（x—1）=_____，（2）（m+2）（m—2）=_____，（3）（2x+1）（2x—1）=____，（4）（y+3z）（y—3z）=_____。激发学生的好胜心并为进一步探索新知搭建好有力的平台，然后我又让学生讨论交流上面几个等式左、右两边各有什么特点，你能用字母表示你发现的规律吗？你能用语言叙述这个规律吗？给学生充分的观察、分析、讨论交流的时间，老师应及时的给与必要的指导、鼓励和由衷的赞美，这一点我做的还很不够，今后要多多注意。

然后我有设计了这样一道题：下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（1）（x+1）（1+x），（2）（2x+y）（y—2x），（3）（a—b）（—a+b），（4）（—a—b）（—a+b）帮助学生理解公式的特征，掌握公式的特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。

平方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者的一次挑战，通过教学，我从中领会到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。

1、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，我在设计中让学生从计算花圃面积入手，要求学生找出不同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过交流，给出了两种方法，继而通过观察发现了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。

2、我知道培养学生数形结合思想方法和能力的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学证明的灵巧间法与和谐美是很有必要的。

3、加强师生之间的活动也是必要的。在活动中，通过我的组织、引导和鼓励下，学生不断地思考和探究，并积极地进行交流，使活动有序进行，我始终以平等、欣赏、尊重的态度参与到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的教学环境。

公式法进行因式分解，虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易。逆用平方差公式进行因式分解相对来说还是稍微简单些。

逆用平方差公式进行因式分解关键还是要搞清平方差公式（a+b）（a—b）=a2—b2的结构特点：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。

有了前边学习习近平方差公式为基础，逆用平方差公式进行因式分解只需要转换思维即可。但对学生来说，还是相当困难的。逆用平方差公式进行因式分解的步骤可分三步：

1、写成两项平方、差的形式，即找到相当于公式中a、b的项；

2、按公式写出两项积的形式，即因式分解；

3、两项中能合并同类项的各自合并。

例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难的螺旋上升原则。

1、a、b代表单独的数字或字母，如：（1）m2—9（2）16—y22、a、b代表单独的数字、字母或只含数字、字母的单项式，如：

4b2—9c2（2）m2n2—253、a、b代表多项式，如：（1）（2a+b）2—（a—b）2

—（a+b+c）2+（a—b—c）2

在此要有“整体思想”的意识，注意：+部分的底数作为一个整体相当于a，—部分的底数作为一个整体相当于b，然后再套用公式。

尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍暴露出许多问题：

1、不会找a、b2、思维僵化，对于与公式相同或者相似的'式子而需要转化的或者多种公式混合使用的式子难以入手，说明灵活运用公式的能力较差，如要将9－25Ｘ２化成3２－（5X）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手

3、因式分解要养成先提公因式的习惯，结果要注意到是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a（a２－１）而没有化到最后结果a（a＋１）（a－１）

因式分解是一个重要的内容，也是难点，要根据学生的接受能力，注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化，相应地对教材内容及教学进度做出调整。

平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，是特殊的多项式与多项式相乘的一种简便计算。通过复习多项式乘以多项式的计算导入新课，为探究新知识奠定基础。在重难点处设计问题：“观察以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发现了什么？”让学生发现规律并尝试运用自己的语言来描述。问题提出后，学生能积极进行分组讨论、交流，各组小组长阐述自己小组讨论的结果。大多数的学生能找出规律，说出大概意思，但是无法用精准的语言完整的描述出来，语言表达无条理、含糊。针对这种情况，在以后的课堂教学过程中要注意加强对学生的逻辑思维能力和语言表达能力的培养。最后经过师生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。

在例题展示环节中，我通过2道例题的运算，训练学生正确应用公式进行计算，体会公式在简化运算中的作用。实践练习的设计，使学生从不同角度认识平方差公式，进一步加强学生对公式的理解。在运用公式时，学生基本掌握运用平方差公式的步骤：首先要判断算式是否符合平方差公式特征，然后再寻找算式中的a，b项，最后运用平方差公式运算。拓展延伸环节中，学生通过寻找算式中的a，b项，慢慢发现a，b项不仅可以代表数，也可以代表单项式、多项式等代数式，这样设计可以进一步深化学生对字母含义的理解。在学生独立完成练习和堂测中，经过巡视，我发现近三分之一的学生对较复杂的多项式不能准确找出a，b项，特别是b项代表多项式时，负数去括号时出错较多。

最后通过设计递进式的问题串，引导学生自己一步步总结出本节课所学的知识内容，从而培养他们的归纳总结和语言表达能力。

本节课采用学习小组讨论、交流的学习方式，让学优生带动学困生，整体教学效果良好，学生基本掌握平方差公式的运用，对于较复杂的a、b项的运算，在自习课上将加强练习。

本节课采用情景—探究的方式，以猜想、实验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提醒学生要注意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。在解决认识平方差公式的结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，教师只作为了一个点拨者和引路人。然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。

不足之处：

教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。

有些题目的归纳可放手给学生讨论后由学生说出，而不是教师代替。小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。

教学语言还太随意，数学的语言应该严谨。在语调上应该有所变化。

《平方差公式》教学反思

1.平方差公式教学反思

2.《平方差公式》教学设计

3.《平方差公式》教学评课稿

4.平方差公式教学设计

5.《逆用平方差公式进行因式分解》教学反思

6.平方差公式的教学设计

7.平方差公式教学课件

8.平方差公式说课课件

第二篇：平方差公式教学反思

《平方差公式》教后反思

《平方差公式》是一节公式定理课，数学课程标准中关于平方差公式的教学目标是：会推导公式，了解公式的几何背景，并能简单计算。在多位老师的帮助指导下，我把“新”、“实”是我追求的目标。为此，我作了如下设计：

1、把数学问题“蕴藏”在游戏中。导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，首先，我从生活实际出发。设计了“狡猾的庄园主”的故事，引发同学们思考探索数学问题的浓厚兴趣。接着引入拼图游戏，学生通过动手操作拼图验证了平方差公式，在课堂上，学生可能会有多种拼图方法,学生不仅拼出了我意料之中的图形，而且还有个别同学用梯形的图形验证了平方差公式，.由此,学生在探索中验证自己的猜想,同时也感受和认识知识的发生和发展的过程,得出(a+b)(a-b)= a2-b2.经过不断的教学实践，我发现也切实体会到，要给学生创造一个自由活动的空间。在验证等式成立的同时出示了一组计算题：如：（a+b）（a-b），（a+3b）（a-3b），（0.5x-3y）（0.5x+3y），限定时间让学生用多项式乘法法则进行计算，然后启发学生观察这组计算题的特点，引导学生自己成功的发现平方差公式的特点，并归纳成公式。过渡合理，知识的生成非常自然，学生理解接受比较顺当，同时学生就能明白我们为什么要学习习近平方差公式，效果比较好。

2、充分重视“自主、合作、探究”的教学方式的运用。

把探究的机会留给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解。在公式得出后，没有急于代替学生说出公式的结构特点，而是让学生自己独立说出，此举利于培养学生的口头表达能力。摒弃了多数教材讲述平方差公式要求记第一个数与第二个数特点的方法，让学生感受到用找相同项和互为相反数项并对应着平方项作被减数和减数的特点，这样理解并运用公式会避免学生在解题时出现的很多错误。学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。例题的选取比较全面。在进行例题教学时，能注重发挥传统教学的长处，适当进行一题多变的训练，所以学生遇到上述习题，也觉得自然好做，不会束手无策，至少感到不陌生。

3、针对性较强的有效练习

新授后要有针对性强的有效训练，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升华。一般学生开始只会用平方差公式求，但对于一些变式题，学生则会感到难以下手，在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。

4.解决悬念，享受成功

回归到庄园主问题，由学生回答为什么，这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。这节课我的不足有：

1、节奏的把握不到位。

这一节我觉得不是很顺，尤其在从几何角度解释平方差公式、例2⑵的其他计算方法等问题上，花了不少时间，节奏把握的不是很好。

2、充分发挥学生的主体地位上

这节课上，我觉得学生的积极性不很高，让学生表述法则特点时不到位，由我来代替，应注意引导，说明我背学生还不够，自己想象的比现实的好。由于部分学生的接受能力和反应速度的影响，总顾及部分学生的学习效果没考虑更多的加深训练。实际上作为培养尖子生，可以更注重该公式应用的拓展应用作为一个主要任务，加强落实。

3、切实落在实效上

这节课三个活动完后，应该让学生上台板演，暴露出自己的问题，然后通过生生互动、师生互动解决问题。课后通过个别辅导等，方才使学生会用平方差公式进行计算。最后，学生的巩固强化训练量还不够，在运用上还不够熟练。

第三篇：平方差公式教学反思

平方差公式教学反思

数学课程标准中关于平方差公式的教学目标是：会推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2，了解公式的几何背景，并能简单计算。乘法公式是整式乘法和因式分解中的经典内容，乘法公式以它独特的教学位置，挑战着我们的教学水平。如何新颖地创设情景？如何组织学生多形式的探究活动？变式训练程度如何把握？这样一些思考让我陷入深思之中。

我在设计平方差公式教学时，先根据多项式乘法法则对公式进行推导,再通过求一个几何图形的面积引出公式，最后安排两道例题。

实际教学中，我们基本按教材顺序进行教学。但从学生作业反馈的情况来看，效果并不完美。事后通过个别辅导等，使学生会用平方差公式进行计算。

反思这节课的教学，自我感觉有以下几点做得比较满意：一是限定时间让学生用多项式乘法法则进行计算，（a+b）（a-b），（2a+3b）（2a-3b），（3x-5y）（3x+5y），然后启发学生观察这组计算题的特点，引导学生自己成功的发现平方差公式的特点，并归纳成公式。过渡合理，知识的生成非常自然，学生理解接受比较顺当，学生就能明白我们为什么要学习习近平方差公式。从激发学生的学习兴趣，此举效果比较好；二是在公式得出后，没有急于代替学生说出公式的结构特点，而是让学生自己独立说出，此举利于培养学生的口头表达能力；三是让学生感受到用找相同项和互为相反数项并对应着平方项作被减数和减数的特点，这样理解并运用公式会避免学生在解题时出现的很多错误。四是例题的选取比较全面。一般学生开始只会用平方差公式求（a+b）（a-b），（2a+3b）（2a-3b），（3x-5y）（3x+5y），但对于一些变式题，学生则会感到难以下手，比如（b+a）（-b+a），（3b+a）（a-3b），（-3x-5y）（3x-5y），（a+b-c）（a-b+c），等。在进行例题教学时，能注重发挥传统教学的长处，适当进行一题多变的训练，所以学生遇到上述习题，也觉得自然好做，不会束手无策，至少感到不陌生。

另外，反思不足我觉得有以下几个环节未处理好：一是直接引出图形，未能注重情景的创设，仅仅是指出了该公式的几何背景，趣味性不够。二是学生的巩固强化训练量还不够，主要是由于部分学生的接受能力和反应速度的影响，总顾及部分学生的学习效果没考虑更多的训练，以后这方面还是要加强。

第四篇：平方差公式教学反思

本节课采用情景—探究的方式，以猜想、实验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提醒学生要注意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。在解决认识平方差公式的结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，教师只作为了一个点拨者和引路人。然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。

不足之处：

教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。

有些题目的归纳可放手给学生讨论后由学生说出，而不是教师代替。小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。

教学语言还太随意，数学的语言应该严谨。在语调上应该有所变化。

第五篇：平方差公式教学反思

平方差公式教学反思 第四中学

孙磊

作为年轻教师的我，今年很荣幸在开学初参加学校数学教研组的讲课活动，我讲课的内容是北师大版七年级下册第一章第七节平方差公式，《平方差公式》是一节公式课，是各位老师非常熟悉的一个课题，对大家更熟悉，我深深感到一种压力。为此，我作了如下努力：

本节课我的设计理念是：遵循“三-四-五“教学模式，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并解决问题，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的“生长过程”。例如：(1)联旧启新，导入新课里教学设计：计算下列各题，看谁做得又快又准?(1)(3a+1)(3a-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)通过做这一组有梯度的与推导平方差有关的问题，让学生计算并比速度目的在于激发学生好奇争胜性，为建立公式搭建平台，为学生舒展灵性创设探究空间。(2)抓住学生的好胜性，放手让学生探究、讨论、猜想，凸显学生学习的主体地位。教学设计：由于前面的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十分强烈，于是引导小组进行讨论、分析公式特征结构。①等式左边的两个多项式有什么特点？学生活动探讨答案。②等式右边的多项式有什么规律？③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？全班展示交流结果，引导学生得出平方差公式至此平方差公式浮出水面学生找到规律所在。教(3)趁胜追击，维系学生的学习兴趣，高涨学生学习的情绪。教学设计：经过前面的解释，学生对平方差公式有了进一步的理解，个个磨拳擦掌跃跃欲试，于是我出示问题三：此目的让学生熟悉公式，找准a、b，学会公式的应用。接着进一步出示问题，使学生独立思考，巩固公式，学会计算。

计算：

1、（2x+y)(2x-y)=

2、(9x+5y)(9x-5y)= 经过前面两个问题的引导，学生表现出了强烈的自信心，调动了学生的兴趣，接着出示思考问题，进一步激发学生的好奇心和求知欲.新课程倡导课堂应以学生为主体，教师只是引导者、促进者，然而很多时候我们教师却不肯放手，生怕自己不讲，学生就不会。本节课平方差公式的特点描述，以及能不能运用公式计算是难点和关键，所以在处理上但还有一些不足的地方：

(1)学生上台的时间把握的不够好，后面显得有点紧，以至于拔高题没能展示上。

(2)小组讨论后请代表出来发言不够完整时应让其他小组来补充，再由老师引导归纳总结。

（3）作为年轻教师，在贴近学生的基础上，还应该注意课堂教学语言的严谨和规范。多使用标准的数学语言和精确的数学语言。再有欠缺临场经验，以后在教学中我要不断提高处理临时性问题的能力。

（4）提问要明确，本节课中出现个别问题，提问比较模糊，使得学生很难掌握回答的方向。

这次的课堂教学实践给了我很大的启发。我将在以后的教学中不断该进，更好的提高课堂教学效率，更好的应用“三-四-五”教学模式。