第一篇：人教版高三英语知识点总结

经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面，下面给大家带来一些关于人教版高三英语知识点总结，希望对大家有所帮助。

人教版高三英语知识点总结1

the most commonly used and simplest holiday greetings are, as you mightexpect:

1.happy new year!

2.best wishes for a happy new year.3.may your new year start out joyful!

4.good fortune and success in the new year!

5.may the season's joy stay with you all year round!

6.may joy and happiness surround you today and always!

7.even though we're apart, you're in my heart this new year's season.8.wishing you peace, joy and happiness throughout the coming year.then they get more complicated:

1.may the warmest of wishes, happiest of thoughts and friendliest ofgreetings come to you and stay with you throughout the year.2.wishing you a holiday season filled with joy, and all the happy thingsin life.3.i was looking out the windows thinking about the person i care mostabout and the person that came to mind was you, so i want to wish you a happynew year.4.another year has come to an end.and it's nice to have a friend like youto make my every day so great.thank you my dear friend.5.when a greeting comes from afar you can't hear the wishes and can't seethe smile, but you can sense the care that truly comes from the heart.happy newyear.6.everyone says the earth is such a huge place.so, with those billionsand billions of people and all, i believe it's a miracle that i got to knowyou!

7.if i were in heaven, i'd write your name on every star for all to seejust how much you mean to me.8.remember that there is always someone thinking of you at new year,whether you get the message or not.9.a special smile, a special face.a special someone i can't replace.aspecial hug, from me to you.a special friendship, i've found in you...happynew year, my dear friend.in case you're using a mobile phone, there are short forms for certainwords that can save time and put some cuteness in your message.for example,“xmas” for “christmas”, “r” for “are”, “u” for “you”, “ny” for “new year”, “c”for “see” and “4” for “four”.人教版高三英语知识点总结2

be / get / become used to习惯于

be given to 喜欢;癖好

be related to 与…有关系

be addicted to 沉溺于;对…上瘾

be opposed to 反对

devote oneself to献身于;专心于

be devoted to 致力于;忠诚于

be admitted to 被…录取;准进入

be reduced to 沦为

reduce…to…使…沦为

be attached to附属于;喜欢;依恋

be adjusted to 适应

be known to 为…所知

be married to 和…结婚

be sentenced to被判处

be connected to 和…连在一起

be exposed to 暴露于;遭受

be compared to 被比喻成compare… to…把…比作…

be engaged to 与…订婚

be / become / get accustomed to // accustomed to 惯于;有…习惯

be engaged to 与…订婚

get down to 着手做

lead to 导致

object to反对;不喜欢;不赞成put one’s mind to全神贯注于

give rise to 引起

look forward to 盼望

stick to 坚持

pay attention to 注意

attend to 专心;注意;照料

see to 负责;注意

contribute to对…作贡献;有助于

make contributions to对…作贡献

apply oneself to 致力于

come close to几乎;将近

reply to 回答

add to 增加

add up to 加起来

in addition to除…之外

turn to转向;求助于

feel up to 能胜任于

look up to 尊敬

admit to承认

belong to 属于

take to 喜爱;开始

cling to 附着

fall to 开始

respond to 回答;对…作出回应

accustom oneself to 使自己习惯于

amount to等于

prefer… to…更喜欢

set an example to 给…树立榜样

refer to 谈到;参考;查阅

agree to sth.同意某事(比较：agree to do sth.同意做某事)

prefer… to…更喜欢

take / make a trip to到…地方去

join…to…把…和 …连接起来

turn a blind eye to对…视而不见

turn a deaf ear to 对…充耳不闻

show honor to向…表示敬意

put an end to(bring… to an end)结束

set fire to 放火烧……

drink(a toast)to 为……干杯

propose a toast to 提议……

happen to… 发生了……事

occur to sb.想起;想到

total up to 总计达

be close to 几乎;将近

hold to 坚持;抓住

help oneself to 随便用……

hold on to 抓住;固守

do harm to 对……有害处

do wrong to 冤枉某人

date back to 追溯到

when it comes to… 谈到……时

come to 来到;达到;结果为(比较：come to do sth逐渐做某事)

give an eye to着眼于

have an eye to doing 打算

the key to ……的答案

describe to 向……描述

treat sb.to sth.请某人吃……

trust sth.to sb.把某物委托给某人

pay a visit to 参观……

access to 进入;取得的方法

be a stranger to 不习惯;对……陌生

on one’s way to 在去某处的路上;在达成某事的过程中

be kind to 对……和善

be important to 对……重要

be senior to 年龄长于……

be equal to 和……相等

be particular to ……所特有的(比较：be particular about 对……过于讲究;挑剔)

be subject to 服从;隶属;易遭受患

be familiar to 为 ……熟悉

be similar to 和……相似

be open to 对……开放

be loyal to 对……忠诚

be helpful to对……有益处

be useful to对……有用

be good to sb对某人好(比较：be good for 对……有益处)

be bad to 对……不好

be bad for(比较：对……有害处)

be new to 对……不习惯;对……陌生

as to 关于;至于

next to(否定词前)几乎;

be due to do sth.预定要做某事

next to ……的旁边

due to 由于;归因于……

thanks to 多亏了;由于

owing to 由于;因……的缘故

in / with regard to 关于

in /with relation to 关于;就……而论

subject to 在……条件下;依照

be given to 沉溺于

be related to 与…相关

get down to着手做

lead to 着手做

object to / be opposed to 反对

put one’s mind to全神贯注于

be equal to 胜任

devote oneself to献身于

give rise to 引起

look forward to 盼望

pay attention to 注意

lead to通向 see to 负责

access to 接近(某地的)方法

be addicted to 沉溺于… 对…上瘾

according to 根据

contribute to 为…作贡献

人教版高三英语知识点总结3

一、就近一致原则

1.由or，not only...butalso...，neither...nor...，either...or...，whether...or...，not...but...等连接两个或两个以上的并列主语时，通常根据就近一致原则，谓语动词要与离它最近的主语在数上保持一致。

Neither his parents nor I am able to persuade him to change his mind.2.here/there引导一个句子而主语又不止一个时，通常根据就近原则，谓语动词要与离它最近的主语在数上保持一致。

Here is a ruler，a few pencils and two copybooks.二、意义一致原则

1.谓语动词必须用单数的情况

(1)表示学科的名词以及works(工厂)，news(消息)等作主语时，虽然本身为复数形式，但表示单数意义时，谓语动词仍用单数。

Politics is his favorite subject.(2)表示某些组织机构的名词、书/报名、国名、地名等作主语时，虽然形式上是复数，但所表示的意义是单数，所以谓语动词用单数。

Do you know when the United Nations was set up?

2.谓语动词必须用复数的情况

表示总称意义的名词，如people，police，public，cattle等作主语时，谓语动词用复数。

The police are searching for the murderer.3.谓语动词的形式依据主语表示的意义而定

(1)集体名词，如family，class，group，team，club，company，government，population等作主语时，谓语动词的形式根据其在语境中表示的意义而定。当其表示集体意义，强调整体概念时，谓语动词用单数;当其表示集体中各个组成部分，强调个体概念时，谓语动词用复数。

As far as I know，his family is not very large but the family are all musiclovers.(2)“the+形容词/分词”表示“一类人”时，谓语动词用复数。

The poor were looked down upon in the old days.三、语法一致原则

1.由and连接的两个名词作主语

(1)“a/the+名词单数+and+名词单数”表示一个人(双重身份)，谓语动词用单数。

The teacher and poet often gives lectures around the city.(2)“a/the+名词单数+and+a/the+名词单数”表示两个人，谓语动词用复数。

The teacher and the poet have just arrived.(3)“every+名词单数+and+every+名词单数”表示每一个人，谓语动词用单数。

Every boy and every girl has the right to receive education in ourcountry.(4)通常由两个部件组成的物品如：a knife and fork(一副刀叉)等作主语，谓语动词用单数。

Bread and butter is not to his taste.2.表示时间、数量、长度及价格的名词，尽管有时是复数形式但常被看作是一个整体，谓语动词用单数形式。

Is fifty pounds enough?

3.“分数/百分数+of+名词”作主语时，谓语动词的形式根据of后的名词的形式来定，如果名词是可数名词复数，谓语动词用复数形式;如果名词是单数可数名词或不可数名词，谓语动词用单数形式。

Two-thirds of the books are about science.Only 30% of the work was done yesterday.人教版高三英语知识点总结4

1.定义：用作主语的从句叫做主语从句。

2.构成：关联词+简单句

3.引导主语从句的关联词有三类：

(1)从属连词that。如：That they were in truth sisters was clear from the facialresemblance between them.很明显，她们确是亲姐妹，她们的脸型很相似。

(2)从属连词whether。如：

Whether he’ll come here isn’t clear.他是否会来这里还不清楚。

(3)连接代词who, whom, whose, what, which, whoever, whatever, whichever

连接副词 where, when, how, why。如：

What she did is not yet known.她干了什么尚不清楚。

How this happened is not clear to anyone.这事怎样发生的，谁也不清楚。

Whoever comes is welcome.不论谁来都欢迎。

Wherever you are is my home----my only home.你所在的任何地方就是我的家----我的家。

解释：

1.主语从句能用it作形式上的主语。常以it作形式主语的句型有：

A.It+be+形容词(obvious, true, natural, surprising, good, wonderful, funny,possible, likely, certain, probable, etc.)+that从句。如：

It is certain that she will do well in her exam.毫无疑问她考试成绩会很好。

It is probable that he told her everything.很可能他把一切都告诉她了。

B.It+be+名词词组(no wonder, an honour, a good thing, a pity, no surprise,etc.)+that从句。如：

It’s a pity that we can’t go.很遗憾我们不能去。

It’s no surprise that our team should have won the game.我们没赢这场比赛真意外。

C.It+be+过去分词(said, reported, thought, expected, decided, announced,arranged, etc.)+that从句。如：

It is said that Mr.Green has arrived in Beijing.据说格林先生已经到了北京。

It is reported that China has sent another man-made earth satellite intoorbit.据报道中国又成功地发射了一颗人造地球卫星。

D.It+seem, happen等不及物动词及短语+that从句。如：

It seems that Alice is not coming to the party at all.Alice似乎不来参加晚会。

It happened that I was out that day.碰巧我那天外出了。

E.It+doesn’t matter(makes no difference, etc.)+连接代词或连接副词引起的主语从句。如：

It doesn’t matter whether she will come or not.她是否来这无关紧要。

It makes no difference where we shall have the meeting.我们在哪里开会毫无区别。

F.当that引导的主语从句出现在疑问句中时，要以it作形式主语，而把主语从句后置。如：

Is it true that the scientist will give us a lecture next week?下周那位科学家将给我们作报告是真的吗?

Does it matter much that they will not come tomorrow? 他们明天不来很要紧吗?

G.当主语从句出现在感叹句中时，要以it作形式主语，而把主语从句后置。如：

How strange it is that the children are so quiet!孩子们这么安静真奇怪!

2.注意连接代词whoever, whatever, whichever等引导主语从句的含义

Whoever comes will be welcome.(whoever=the person who)来的人将受到欢迎。

Whatever he did was right.(whatever=the thing that)他所做的事情是正确的。

Whichever of you comes in will receive a prize.(whichever=anyone of youwho)你们当中不论哪个进来将会得到奖

人教版高三英语知识点总结

第二篇：高三英语知识点总结

知识点总结：

1.obviously=clearly（adv.）明显地，清楚地2.for example= for instance 例如，举例子

3.look after=take care of 照顾，照料4.litter(n.)垃圾（v.）乱扔垃圾

5.kind(adj.)和蔼的，亲切的（n.）种类all kinds of =different kinds of 各种各样的kind of 有几分6.obey(v.)遵守，遵循7.traffic regulations=traffic rules 交通规则

8.tell sb to do sth 告诉某人做某事tell sb not to do sth 告诉某人不要做某事

9.avoid(v.)避免avoid doing sth 避免做某事10.cyclist(n.)骑自行车的人

11.signal(n.)信号traffic signals 交通信号12.prevent（v.）防止，预防

13.stop(v.)停止stop doing sth 停止正在做的事情stop to do sth 停下来去做另外一件事

14.follow(v.)跟随15.without(prep.)没有without doing sth 没有做某事

16.take …into consideration 把。。纳入考虑之中consider doing sth 考虑做某事

17.true(adj.)真实的（n.）truth 真相，真话18 lie(v.)说谎lie—lay—lainlying

19.ever 曾经never 从不20.accept(v.)接受acceptable(adj.)可接受的unacceptable 不可接受的21.live in 居住make a living 谋生22.stick to 坚持

23.mean(v.)意味着24.steal(v.)偷东西25.argue(v.)争论，辩论 argument(n.)论证，论据26.however(prep.)然而27.different(adj.)不同的 Be different from….与。。不同differ in 不同于

28.other 其他的others 别人，其他人another 另外一个one ….the other… 一个。。另一个。。29.decide to do sth 决定做某事decide on sth 决定某事

30.get into trouble 陷入麻烦

第三篇：生物高三知识点总结

高三生物知识点归纳_高三生物复习策略 高三生物怎么复习?_我也今年考完的 由于我们老师纯粹误人子弟 我上课经常逃课或者睡觉 就自己学或者找别的老师问一下问题、,以下是为大家整理的《高三生物知识点总结》，希望大家能够喜欢！更多资源请搜索工作总结频道与你分享！

高三生物知识点总结（1）

今天,抱着交流的目的来介绍我校生物复习的做法，希望能起到抛砖引玉的作用,不足之处,请大家多多指正.从近几年高考命题来看，中等难度以下的题目基本上都占在80%左右，考纲以外和课本以外的内容很少。重点考查双基，尤其是能力方面的考查力度不断加大。

生物教学中的学生在学习生物时存在以下四种现象：

现象一：课本内容记不清，课外内容注意听

现象二：口头提问象真会，考试做答却不对

现象三：复习就是做资料，教材考纲全丢掉

现象四：主干知识没过关，偏难险怪用力专

我们的学生，总体情况是尖子生少，总等水平的偏多，而 高三生物学一轮复习直接决定着后续复习的效果，继往开来，扎扎实实抓好该一轮复习是巩固学生的生物学学习基础，提高生物学高考成绩的关键。高三一轮复习，既要传承一些经典的举措，也要与时俱进和创新，这样才能有比较好的效果。这是我们在高三一轮生物学复习中的几点做法。

1、多角度研究高考，并注重实效

注重研究的实效性，提高复习的针对性 教师首先须认真研究近几年的高考试卷，同时与考试说明、教材一起综合分析，清楚高考复习内容和范围，每个知识点的考查要求，以及难度和深度。

通过高考等各类大型考试评分标准来指导学生答题 学生的规范答题是不容忽视的一方面。评分标准是高考阅卷的重要指导文件，通过研究、分析可以大致看出对学生答题的要求。注重对历年来的高考答案和评分标准的研究，细心揣摩、分析，总结出答题的规范、注意点，以便在平时的复习中对学生加以训练，减少答题不规范而失分的情况。

2、构建学生为主体的新型课堂

长期以来的灌输式教学，尤其是复习课使学生养成了等、靠、要的“恶习”，学习往往缺乏主动性和积极性。为使高三生物学课堂充分体现学生的主体作用，教师可尝试采用“学生主体参与”理念下的“多步情境导学”的课堂教学模式进行复习。例如复习“DNA是主要的遗传物质”这一节，第一步预习交流，预习题目选择教材中的基础知识，重点内容加以强调，花很少的时间将该节知识梳理了一遍，高效快速；第二步质疑辩论，对学生出现较大分歧的问题，如格里菲思的实验结论能不能说明DNA是遗传物质，进行课堂辩论，期间教师给予点评和总结；第三步延伸讨论，选择本节内容的重难点问题，如噬菌体侵染细菌的过程进行相互讨论交流，教师设置问题梯度，该过程原料是什么，在发生着什么，说明了遗传物质的特点是什么，一步步引导学生积极思维，教师给予鼓励性点评；最后总结归纳、自主提问，教师总结本节内容，并反问学生还有什么疑问，鼓励学生提出问题。此教学模式可改变以往学生被动接受知识的“填鸭式”现象，而是让学生成为课堂的主人。整堂课，发出的声音绝大部分都是学生的，教师只是起到引导、评价、纠正和总结的作用。教学过程中，教师还要预想到课堂中可能出现的各种难以掌控的情况，如何面对一些意想不到的问题，如何调节学生在辩论中的情绪激动等。因此从表面看教师虽然说的少了，但其实幕后做的工作是多了，这样使学生在有限的时间内学到更多的知识。

总之，教师要想方设法调动学生全身心地投入到所设置的环节中，成为课堂的主人。只有这样，学生才会积极自觉地去思考、理解和记忆，高课堂复习的效率。、帮助学生创造适合自己的复习方法

帮助学生构建知识网络 第一阶段的复习是理清单元知识点并夯实基础。为了帮助学生构建知识网络，明确相关知识点之间的联系，使知识系统化，教师指导复习方法，让学生自己选择尝试。

方法一：让学生提供一份知识框架图，例如对高中生物学教材必修三可以以细胞到个体到群体为大框架，让学生发散性地去回忆每个框架涉及到的知识点，如看到细胞结构几个字，就主动在纸上画一个细胞，标出来各部分的名称、作用，再想想还跟什么知识相关，并联系与分泌蛋白合成、分泌有关的细胞器有哪些？??这样的联想十分重要，因为很多高考题目都类似这种模式。

方法二：把考试说明放在面前，旁边放上课本和笔记本。对照考试说明将知识点逐一过关。让学生每看一个知识点，先尽力回忆以前学习过的知识，然后核对课本是否正确，如有疏漏迅速记录在笔记本上，这样达到滴水不漏的效果。不管用哪种复习方法，都可以运用一些小技巧，例如比较法，将教材中相关的知识一起进行比较，有利于学生更好地掌握一些难区分或易混淆的知识点。例如，原核细胞和真核细胞的比较、有丝分裂和减数分裂的比较等。最后，当所有的知识点都过滤一遍以后，可尝试根据考试说明的大标题，用一些结构图把主干知识块联系起来。这样在一轮复习中对生物学基础知识有个系统且全面的认识，在二轮复习中才会有新的突破。

帮助学生巧记知识点 根据不同类型知识的特点，创设出不同方法帮助学生记忆。其中：（1）对于重要生物学结构、生化反应、生命活动调节过程等，教材中都有帮助理解的图解，这也是各类大型考试的出题材料。因此，帮助学生认真分析理解并记忆这些图，不仅有助于学生记忆知识，也有助于学生应对考试；（2）对于抽象的知识，如蛋白质结构的有关计算、碱基类计算、遗传定律的应用、能量传递效率的计算等，教师可以帮助学生将其总结归纳成要点，写在显眼处，既便于解题时查阅，也便于集中记忆。

高三阶段的学生压力是巨大的，一方面是学习上的压力，另一方面是心理上的压力。作为生物学教师，应是学生的良师更是益友。除知识传授之外情感沟通更加重要。在交流中，要注意引导学生充分认识、接纳自己，赏识自己，调动学习的积极性，使他们对高三阶段的学习充满信心。良好的心理状态，决定了学习效率，也决定着学生的命运。理想目标的指引加上教师的激励，有助于学生克服学习过程中的种种困难和挫折，产生巨大的学习动力。

高三复习，最忌讳的就是盲目，所以在复习每一章知识之前，我一般花一节课时间从高考要求、高考热点、考题特点、高考命题趋势等四个方面给学生做全面分析讲解，这就是我所给学生强调的“磨刀不误砍材功”，有的同学不耐烦，认为这样浪费时间，没有必要，但我强调不要认为这是无用功，虽然花了一节课时间，但你能把这几个方面掌握好了，分析透彻了，就能做到心中有数，复习时能有的放矢，重点把握，难点攻克，否则眉毛胡子一把抓，不知道侧重点，影响复习效率。关于复习方法，我们教师主要从以下几个方面去做：

1、在备课上下大功夫。

备课即是新授课教学的重要环节，更是高三复习课课堂效率高低的重要制约因素。所以教师要经常研究考纲，做到准确把握每一节课的重点难点；与其他生物教师讨论突破难点的方法，精心筛选典型例题，探寻典型例题的最优化讲解方式；研究统复习课、讲评课等课型模式；探寻作业中共性问题的解决办法。通过科代表反馈自己所交班级的学生对即将要复习内容的掌握情况，这样可使复习更具有针对性，为提高课堂教学效率奠定基础。

2、提高课堂效率、认真上好高效课。

在教学过程中，应结合本学科理解记忆性内容多，生理过程性内容多等特点，引导学生以生理过程为主线，把单元知识点连成线，结成网，自主归纳知识体系，画出单元知识概念图。同时利用典型例题及时反馈，每一道典型例题都尽量留给学生讨论解决，让学生形成主动学而不是被动听的学习习惯，让学生通过每一复习课的学习，有所悟，有所得，既温故又知新。努力贯彻学校“讲、练、悟”三位一体的高效课课堂教学要求。

3、根据生物在理科综合中的分值分配，科学编制试卷，提高课堂训练的效率。高考生物在理科综合的300分中占90分，时间分配约45分钟，而我们1节课正好是45分钟，可以完成一套试卷。

4、在作业布置、检查与讲评上下工夫。

用好复习资料，每一个练习，在布置给学生之前，我都提前先作一遍，结合考纲，作出取舍，以免学生做无用功。对资料中不到位的地方，精选典型例

高三生物知识点归纳_高三生物复习策略 高三生物怎么复习?_我也今年考完的 由于我们老师纯粹误人子弟 我上课经常逃课或者睡觉 就自己学或者找别的老师问一下问题、,以下是为大家整理的《高三生物知识点总结》，希望大家能够喜欢！更多资源请搜索工作总结频道与你分享！

题有针对性地强化，使课堂练习和作业布置有机结合，避免重复，提高效率。针对作业中出现的共性问题集体讲评，把试题归类讲评，帮助学生真正找出错因，提高讲评的针对性，高效性。

5、进行有针对性的辅导与答疑。

辅导与答疑能够根据学生提出的问题发现学生的薄弱之处，症结所在，能够发现学生存在的共性问题，能够对不同层次的学生有针对性地指导，帮助他们查漏补缺，能够对单科较差的学生有效答疑，补差提高。因此我在教学过程中，认真准备晚自习辅导，同步练习中的每一道题都做在学生前面，分析每一道题的考查的知识点、能力要求，以备学生质疑时既提高答疑效率，又一语中的。

6、重视补差工作。

我和班主任积极配合，努力做好梯队管理与补差工作。根据高二到高三学生的历次生物成绩档案，准确确定各层次补差对象，办补差班，帮助他们树立信心，并分层辅导，耐心答疑。此项工作非常繁琐，工作量大，但十分重要，保证了单科成绩的有效上线。

除了注重复习方法外，我认为还应注重学生综合素质的提升，主要包括以下几个方面：

注重学生各方面能力的培养和提升

学生考试成绩的好坏，除了与基础知识掌握的牢固与否以外，还与学生各方面的能力有关，如阅读能力、语言表达能力、理解能力、获取有效信息能力、综合运用能力、逆向思维能力等。尤其是语言表达能力和获取有效信息能力，特别差，不知道大家是否与我有同样的感觉。一个问题，你要讲他一点都不知道，也不是，他也多少知道些大概意思，但答出来的语言就不是那么回事，不是用词不科学，就是不精确，要么就叙述不合逻辑、罗嗦，甚至辞不达意，大大影响得分率。

针对这种情况，我在上新课和复习时就有意让学生多做这样的习题，进行训练，先让学生用自己的语言来回答，要写出来，有时他们讲的和写的还有一定的差距呢，再给出标准答案，让学生对照，找出差距，进行修改，通过前后比较，时间长了，能悟出一些方法和技巧，语言表达能力有所提高。分析历年高考，以社会热点、焦点，发展的新成果、新成就为背景来考察书本知识的题目，年年都有，而且是命题趋势，但学生在这类题上的丢分率特别高。其实仔细分析，这类题目也并不难，虽然背景材料很广、很大，但最后落脚点还是在书上，也就是我们平时说的“题在书外，理在书内”，也是考察学生的运用能力。

这类题学生丢分的原因，我分析，不是他们基础知识掌握的不好，也不完全是运用能力差，而是题目意思不能完全理解和把握。所以我对这些题进行专门训练，并给他们总结“六字” 解题方法，即：审——审清题意；读——读懂材料；抓——抓住关键词语；获——获取有效信息；答——给出正确答案。我跟他们说，只要牢记这六字方针，一遇到这类题从这六字入手，按部就班去解决，得80%-90%的分没有问题。当然在复习中还注重学生应试心里能力的培养，这里不再多说。希望我们的学生，能百尺竿头更进一步。谢谢。

浅谈如何进行高三生物总复习（2）

关键词： 三到位 基础知识 知识网络 比较法 实验设计能力应试能力 适时练习 自测自评 重视讲评 坚定信心 意志品质

近几年来高考生物试题，总的讲覆盖面大，综合性强，单一知识点的测验题较少，单一识记题较少。体现了源于课本而高于课本。因此，高三生物总复习阶段必须坚持三到位。即基础知识到位，逻辑思维到位，分析问题和解决问题的能力到位。通过复习使自己将原来分课时分单元学习的知识进一步系统化、网络化、规律化。通过复习使自己原有知识链中薄弱环节得到加强，错误理解的概念得到纠正。总之通过复习使自己掌握中学生物技能和基本知识，提高观察、思维、想象、记忆、表达、自学等诸多能力。

众所周知，知识是构成能力的一种重要因素，知识的积累、深化、扩展、创新对能力有很大的依赖性。因此，在复习中必须注意到把握好能力与知识的相互依赖，互相转化，共同增长。

不同内容三到位的要求不同。基础知识到位，就是把近期普通高校“招生考试说明”作为总复习的原则和指导思想。认真掌握知识的要点、概念、概念间的异同点及其联系。思维方法到位，就是要求想问题时深层次理解教材内容，善于思考，全面识别事物，全方位的掌握事物的本质和合理解决问题的方法。具体要用细胞的物质基础和结构基础、细胞的代谢、细胞的生命历程和个体发育过程、遗传变异和生物进化、内环境稳态和生态系统、生物工程等理论统观全局。把握事物共性与个性间的关系，找主要矛盾，对具体问题具体分析。能力到位，就是理解问题要深刻，推理要严密，能举一反三，以一贯十，灵活的迁移知识，综合运用知识，学会选准解题的思路，优化解题思路，能灵活规范地操作重要的实验。为此，在复习过程中切不可超越教材要求把知识任意伸展，也不要把较高要求的内容作为复习的重点，更不能搞题海战术，造成事倍功半。具体复习时我从以下

几方面做起：

一、强调阅读教材、以本为纲，抓好基础、全面复习，形成知识网络 课本是高考命题的依据，复习的关键首先要过好课本关，任何复习资料都不能代替课本，因此，在总复习中必须重视课本的阅读。阅读课本时，要全面看课本内容，如，书上例题，有关习题，课本演示实验和有关的分组实验。在看书过程中要划出重点和难点，了解哪些知识属于记忆性内容，哪些属于理解性内容，哪些属于综合运用内容，做到心中有数。

我记得俄国教育学家乌申斯基指出，复习不是单纯的重复，而是用旧知识的砖瓦建造新的高楼大厦。如果一味的看书，不细读、精读，是必引起味同嚼蜡之感。因此，在看书前必须明确章节学习目标。如细胞代谢这一专题，要知道这一专题是高中生物知识体系的核心部分之一，这一专题的重点在于物质的跨膜运输、酶和ATP、光合作用和呼吸作用。在阅读中着重掌握概念的内涵和外延，光合作用和呼吸作用的原理及其应用。同时，必须通过看书对课本知识进行整理归纳，进行分析综合，找出知识的内在联系，使点、线、面结合形成知识网络，因此生物复习过程中，教师应引导学生对基础知识加以整理和归类，使之成为知识链和知识网，便于学生理解性记忆和回顾。如，脱氧核糖核苷酸——基因——DNA——DNA结构和复制——基因表达——基因突变——可遗传变异来源——进化。这样帮助学生归纳出一条主线，以利于学生系统地获得知识，并形成联系的观点，活跃思维，在遇到问题时，才能迅速将知识分解、迁移、转换、重组，使问题得到解决。

复习中，要在打好基础上下功夫，把注意力放在巩固所学的基础知识上，不要猎奇，不要搞“偏、难、高”的内容。对于大纲不要求的内容，要坚决删掉。如C3植物和C4植物的光合作用的比较，矿质元素能否再度利用以及比较复杂的遗传概率的计算等方面的内容，要少花精力。要把注意力放在抓基础知识的重点和难点及关键上。

总之，我们复习时必须善于以本为纲，抓住基础，理解基础，掌握基础。如果在复习中往高、难两方面延伸，做练习往难题、偏题、怪题等方面发展，就会使自己误入歧途、自找苦吃。

二、注重图表图解表述问题，培养学生的思维迁移能力

在复习时按照专题对图表图解进行复习，加强对学生的思维迁移能力的培养。如，光合作用和呼吸作用的图解、有丝分裂和减数分裂的图解、生态系统的能量流动图解和生态系统的物质循环图解等。以下以生态系统的能量流动为例说明（图解见课本），复习时引导学生分析图解：（1）在食物链中能量储存于有机物，有机物的多少即能量的多少，（2）依据食物链中能量流动特点：低营养级高能量，高营养级低能量，（3）依据图解写出本题的合理的食物链，（4）依据食物链中生物的捕食关系，分析各营养级生物的数量变化关系。其他例子不再赘述。高三复习应加强对学生认识知识的迁移能力的培养，帮助学生建立图表图解基础知识之间的思维转换模式，促使学生思维活动、分析和解决问题的能力得到进一步发展。分析图表、图解的能力包括：观察能力、想象能力、推理能力、表达能力，这种能力的获得往往会转化为学生学习知识的动力。因此，教师不能忽视学生对图表、图解问题的分析能力的培养，但是往往学生对此类题目存在着分析能力较差，从图、表中获取有用的信息能力不足，对题目形成错误的思维定势等不良的审题习惯，对此教学中可以用顺向思维、逆向思维、多向思维的导向来帮助学生学会分析、审题并形成思维迁移能力。

三、突出比较法的运用，培养类比能力

类比是指一种推理方法，根据两种事物在某些特征上的相似，做出它们在其他特征上也可能相似的结论。学生学习生物的方法是多种多样的，它因学生的个性、自身素质等而不同，但类比方法有其独特的功效，它可以帮助学生举一反

三、触类旁通。学生类比能力的获得，与教师的引导和平时的教学风格有密切的联系。教学中，加强这方面能力的培养，更利于学生牢固掌握知识，并形成对知识的迁移能力，进而使学生获得知识结构网络。例如，光合作用与呼吸作用的比较：

此外还有有氧呼吸与无氧呼吸的比较、神经调节与激素调节的比较、有丝

分裂与减数分裂的比较、细胞质遗传与细胞核遗传的比较、育种方法（杂交育种、诱变育种、单倍体和多倍体育种、基因工程、细胞工程）的比较等等。

通过这种类比的方法促进了学生对相关知识的系统认识，利于培养学生思维的深刻性，促使了学生知识迁移能力的提高，更有利于学生在学习中由此及彼，加深对所学知识的认识。

四、强化给材料题的复习，利于学生良好思维品质的形成教学中我们没有忽视给材料题、给信息题的复习，精心选题目，加强学生的阅读能力、分析能力的培养，始终要求学生必须细心阅读给出的材料，围绕问题进行分析、归纳、综合和解决问题，这种复习充分体现了认知规律，利于学生积极思维。这种创设情景、提供信息的材料题，打破了只重视知识定论、死记硬背的教学格局，改变了传统的只注重传授知识而忽视能力培养的教学。

五、加强实验教学，增强实验设计能力

从高考卷看，实验占有十分突出的位置。实验题不仅占分比例大，而且经常出现新的题型。是高考的重点也是难点，更是学生的失分点。一是要把考试说明中规定的实验逐一复习；二是强化实验题高考趋势方面的训练。如实验设计题、设计表格题、结果预测讨论题等。实验题考核不仅要学生搞清书中实验步骤中的每一步，为什么要这样做？还要告诉学生不按这个步骤做会出现什么现象？特别是实验中药品的剂量、时间，剂量正常用多少？多点少点实验结果怎样？换成其他药品会出现什么变化？时间长短会引起现象出现哪些变化？

强化实验题型的训练。如实验设计题、设计表格题、结果预测讨论题等。实验设计题一定要学会对照实验设计的三大原则，即：对比（或对照）、等量和单一变量。实验结果预测题有二种：探究性实验和验证性实验。探究性实验是指事前不知结果，结果讨论时可能出现的几种情况组合一定要全，回答的基本格式是“如果（若）??，则??；”。验证性实验是指已知实验结果，讨论时就是要验证的结论，不能分几种情况讨论。

实验原理、实验目的及要求，材料用具，实验仪器使用，实验安全问题，是近几年高考模考的方向，要加强训练。教学中，应善于提出问题并引导学生提出问题，使学生质疑思维不断深入，形成思维的深刻性、逻辑性、灵活性，并指导学生对语言组织的逻辑性、科学性和严密性的培养。

第四篇：高三语文知识点总结

诗歌鉴赏知识的储备

一①体裁分类：古体诗：四言、五言、七言、杂言古诗、乐府诗（题目上有的加

“歌”“行”“吟”“引”等名称）。

绝句（四句），律诗（八句:首联、颔联、颈联、尾联）。

二②题材分类：写景抒情、咏物言志、边塞征战、即事感怀、怀古咏史、羁旅生活、惜春伤春、闺怨诗、爱国诗、爱情诗、乡愁诗等。

三考点分析:

1人物形象类答题模式盖帽子;找依据;析感情

2意境答题步骤描绘诗中展现的图景画面;概括景物所营造的氛围特点;分析感情意境一般由双音节词构成四字短语：

寥廓、雄奇、开阔、旷远悲壮、悲凉、凄清、阴冷 幽静、萧条、荒凉、冷寂衰败、孤寂、恬静、闲适缠绵、清新、明丽、绚丽壮丽、秀美、恬淡、淡雅炼字类答题

答题步骤：炼字：动词、形容词、副词、数量词、叠词。

1、解释该字在句中的含义。

2、展开联想，把该字放入原句中描述景象。引述关键词语+分析用法用意+表达效果

3、点出该字烘托的意境或表达的情感。

4.表达技巧：表达方式有叙述、议论、抒情、描写。

①抒情手法:直抒胸臆、间接抒情(借景抒情、情景交融、托物言志、寓情于景、用典抒情、咏史抒怀、借古讽今、借古伤今等)

②描写方法：衬托，分正衬和反衬 反衬又有动衬静，声寂衬，乐景衬哀情，以哀景写乐。

动静结合、白描、细节描写、正面描写、侧面描写、虚实结合，以景衬情，描写顺序有：所见、所闻、所感；

描写角度：感觉、听觉、视觉、味觉、触觉的变化。

③修辞手法:有赋、比、兴

比兴。如“关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑”。先言它物引起所咏之物。

比喻——生动形象

拟人——生动形象的写出了事物......的特点，把......写活了，使描写的事物具有了人的感情，使文章更具有情趣

排比——增强语言气势和表达效果。

设问（自问自答）——提出问题，引起注意，启发思考

反问（问而不答）——加强语气，能够表达作者强烈的感情。

对偶、用典、反语、夸张、借代、互文、双关、顶真

叠词：增添音乐性，琅琅上口，余味无穷。

4.语言风格：

平淡、绚丽、庄重、幽默、清新自然、简洁明快、朴素直白、豪放俊逸、沉郁顿挫、雄浑豪迈、委婉含蓄，耐人寻味等。

5情感表达

哀情 :思乡怀人之情孤独寂寞之情怀才不遇、壮志难酬的苦闷不平贬谪的愁苦 对世俗的蔑视人世沧桑的叹息国运衰败的哀叹国破家亡的苦痛

乐情:

自己对某种品德节操的坚守与傲岸对自然的喜爱与回归远离世俗的恬淡之情

看淡荣辱成败的旷达精忠报国的忠心

古典诗歌常见意象

花草类

(1)菊：隐逸 高洁 脱俗(2)梅：傲雪 坚强 不屈不挠 逆境(3)兰：高洁(4)牡丹：富贵 美好

(5)禾黍：黍离之悲(国家的今盛昔衰)(6)花开：希望 青春 人生的灿烂(7)花落：凋零 失意 人生、事业的挫折 惜春 对美好事物的留恋、追怀(8)草：生命力强生生不息 希望 荒凉 偏僻 离恨 身份、地位的卑微

树木类

(1)树的曲直：事业、人生的坎坷、顺利(2)黄叶：凋零 美人迟暮 新陈代谢(3)绿叶：生命力 希望 活力(4)松柏：坚挺 傲岸 坚强 生命力(5)竹：气节 积极向上(6)梧桐：凄苦(7)柳：送别留恋 伤感 春天的美好

风霜雨雪水云类

(1)海浪：人生的起伏(2)东风：春天 美好(3)春风：旷达欢愉 希望(4)露：人生的短促 生命的易逝(5)天阴：压抑 愁苦寂寞(6)海浪的汹涌：人生凶险 江湖诡谲(7)狂风：作乱 摧毁旧世界的力量(8)西风：落寞 惆怅 衰败 游子思归(9)雪：纯洁 美好 环境的恶劣 恶势力的猖狂(10)小雨：春景 希望 生机 活力 潜移默化式的教化(11)烟雾：情感的朦胧、惨淡前途的迷惘、渺茫 理想的落空、幻灭(12)暴雨：残酷 热情 政治斗争 扫荡恶势力的力量 荡涤污秽的力量(13)霜：人生易老 社会环境的恶劣 恶势力的猖狂 人生途路的坎坷、挫折(14)江水：时光的流逝岁月的短暂 绵长的愁苦 历史的发展趋势

动物类

(1)子规：悲惨 凄恻(2)鱼：自由 惬意(3)鸿鹄：理想追求(4)猿猴：哀伤 凄厉(5)乌鸦：小人 俗客庸夫(6)沙鸥：飘零 伤感(7)狗、鸡：生活气息 田园生活(8)(瘦)马：奔腾 追求 漂泊(9)(孤)雁：孤独 思乡 思亲 音信 消息(10)鹰：刚劲 自由 人生的搏击 事业的成功

器物类

(1)玉：高洁 脱俗(2)簪缨(冠)：官位 名望

散文阅读知识的储备

一 含义题标题的含义(表 层深层)

题目本义╃文本内容 ╃ 主旨

2含义题 ：看上下文 +看核心词语+看中心

二 作用题目 ：（内容结构主旨）

景物描写的作用——交代故事发生的时间、地点；渲染气氛，烘托人物心情；表现人物性格；推动情节的发展

篇章结构作用 ：

标题的作用：

①引起读者阅读兴趣；②提出或暗示主旨，帮助读者认识和理解作品的内容；③表明文章的线索

不同位置的句子在文中所起的作用：

①首句——统领全文、提纲挈领，首尾呼应，引出下文，设置悬念，激发读者的阅读兴趣，为后文做铺垫，埋下伏笔，与下文进行对比，反衬出„„。

②尾句——总结全文，深化主题，照应上文，前后呼应，首尾呼应，篇末点题，回味深长。③转承句——过渡，承上启下，承接上文，引出下文。

不同位置的段落在文中所起的作用：

开头段：

总括全文，点明题旨，开启（引出）下文；渲染气氛，奠定基调；设置悬念，引起兴趣，或为后文作铺垫、作对比。

中间段：承上启下、或引出下文； 或衬托（对比），扩展思路，丰富内涵，深化主题或照应前文。

结尾段：总结全文；呼应前文（开头）；深化中心，点明题旨；言有尽而意无穷，回味深长。设问

 先提出问题，接着自己把看法说出。

问题引入，带动全篇，中间设问，承上启下，结尾设问，深化主题，令人回味。

（引起注意）

反问

 用疑问的形式表达确定意思。用来加强语气，表达强烈感情。

人称：

表达效果与优点。第一人称：增加对事情对人物叙述的真实性，适于心理描写。

第二人称：增加亲切感，拉近了与读者的距离，便于感情交流，进行抒情，还能起拟人化的作用。第三人称：显得比较客观公正，不受时空限制，便于叙事和议论。

三 概括题目

 先有筛选，后有归纳

 归纳前要理清文章或段落内层次结构

 归纳要注意表层和深层两个方面

 要分条陈述

四 赏析题目

 常见的问题是有什么好处，有什么效果，有什么作用

1词语的鉴赏重点考查修辞

 格式：用了（）修辞，写出了（），表达了（突出）了（）情感思想态度一个语句表现手法的鉴赏三方面（表达方式、艺术表现手法、修辞）都要考虑. 格式：用了（），写出了（），表达了（突出）了（）情感思想态度。

修辞 ：：化深奥为浅显，化平淡为生动，化抽象为具体，化繁冗为简洁。

：提示本质,给人以启示;突出特征，强化感情；;烘托气氛，增强感染力。 ：化物为人，亲切自然；生动活泼，具体形象。

 ：结构对称，形式整齐；节奏鲜明，音节和谐；高度概括，富有表现力。：结构紧凑，文意贯通；增强文章的气势，增强文章的感染力,层层推进的阐说事理. ：在于强调，既使形象鲜明思想突出感情强烈，强烈的节奏感和旋律美。: 使语言含蓄、简练,委婉. ：加强语气，加重语势；激发感情，加深印象。

 ：提出问题，引起注意；启发思考，加深理解。

 ：言在此而意在彼。表达含蓄，语义丰富。

情感 ： 喜爱、敬佩、欣赏、愤怒、忧虑、批判、思考、呼吁

第五篇：高三数学知识点总结（范文模版）

高中数学知识点总结

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。如：集合Ax|ylgx，By|ylgx，C(x,y)|ylgx，A、B、C

中元素各表示什么？

2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

如：集合Ax|x22x30，Bx|ax1

若BA，则实数a的值构成的集合为

3.注意下列性质：

1（答：1，0，）

3（1）集合a1，a2，„„，an的所有子集的个数是2n；

（2）若ABABA，ABB；

（3）德摩根定律：

CUABCUACUB，CUABCUACUB

如：已知关于x的不等式（∵3M，∴

4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

ax50的解集为M，若3M且5M，求实数a

x2aa·35032aa·55025a的取值范围。

5a1，9，25）

3∵5M，∴ 5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”()，“且”()和

“非”().若pq为真，当且仅当p、q均为真

若pq为真，当且仅当p、q至少有一个为真 若p为真，当且仅当p为假

6.命题的四种形式及其相互关系是什么？

（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

9.求函数的定

义

域

有

哪

些

常

见

类

型？

例：函数yx4xlgx32的定义域是（答：0，22，33，4）

10.如何

求

复

合函

数的定

义

域

？

如：函数f(x)的定义域是a，b，ba0，则函数F(x)f(x)f(x)的定

义域是_____________。

（答：a，a）



11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

如：fx1exx，求f(x).令tx1，则t0

∴xt21

2

∴f(t)et1t2∴f(x)ex21x21x0

12.反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数）

求反函数的步骤掌握了吗？

（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）

1x如：求函数f(x)2x奇函数性；

x0x1x11的反函数

（答：f(x)）

x0xx0

13.反函数的性质有哪些？

①互为反函数的图象关于直线y＝x对称； ②保存了原来函数的单调性、③设yf(x)的定义域为A，值域为C，aA，bC，则f(a)=bf1(b)a



1ff(a)f1(b)a，ff1(b)f(a)b

（yf(u)，u(x)，则yf(x)（外层）（内层）

14.如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作差、判正负）

如何判断复合函数的单调性？

当内、外层函数单调性相同时f(x)为增函数，否则f(x)为减函数。）如：求ylog1x22x的单调区间

（设ux22x，由u0则0x2

2且log1u，ux11，如图： u O 1 2 x

当x(0，1]时，u，又log1u，∴y

2当x[1，2)时，u，又log1u，∴y

215.如何利用导数判断函数的单调性？

在区间a，b内，若总有f'(x)0则f(x)为增函数。（在个别点上导数等于 零，不影响函数的单调性），反之也对，若f'(x)0呢？

如：已知a0，函数f(x)x3ax在1，上是单调增函数，则a的最大

B.1

C.2

D.3

值是（）

A.0 2aa（令f'(x)3xa3xx033则xa或x3a3

由已知f(x)在[1，)上为增函数，则a1，即a

3∴a的最大值为3）3

16.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

（f(x)定义域关于原点对称）若f(x)f(x)总成立f(x)为奇函数函数图象关于原点对称

若f(x)f(x)总成立f(x)为偶函数函数图象关于y轴对称

注意如下结论：

（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。（2）若f(x)是奇函数且定义域中有原点，则f(0)0。

a·2xa2如：若f(x)为奇函数，则实数a2x1（∵f(x)为奇函数，xR，又0R，∴f(0)0

a·20a2即0，∴a1）0212x又如：f(x)为定义在(1，1)上的奇函数，当x(0，1)时，f(x)x，41求f(x)在1，1上的解析式。2x（令x1，0，则x0，1，f(x)x

41

2x2x

又f(x)为奇函数，∴f(x)4x114x

2xx(1，0)

又f(0)0，∴f(x)4x1x0）

2x4x1x0，1

17.你熟

悉

周期

函

数的定

义（若存在实数T（T0），在定义域内总有fxTf(x)，则f(x)为周期函数，T是一个周期。）如：若fxaf(x)，则

（答：f(x)是周期函数，T2a为f(x)的一个周期）

又如：若f(x)图象有两条对称轴xa，xb

即f(ax)f(ax)，f(bx)f(bx)

则f(x)是周期函数，2ab为一个周期

如：

18.你掌握常用的图象变换了吗？

f(x)与f(x)的图象关于y轴对称

f(x)与f(x)的图象关于x轴对称

f(x)与f(x)的图象关于原点对称

f(x)与f1(x)的图象关于直线yx对称

f(x)与f(2ax)的图象关于直线xa对称

f(x)与f(2ax)的图象关于点(a，0)对称

吗

yf(xa)

将yf(x)图象左移a(a0)个单位右移a(a0)个单位yf(xa)

上移b(b0)个单位yf(x下移b(b0)个单位a)byf(xa)b

注意如下“翻折”变换：

f(x)f(x)f(x)f(|x|)

如：f(x)log2x1

作出ylog2x1及ylog2x1的图象

y y=log2x O 1 x

19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？

(k<0)y(k>0)y=b O’(a,b)O x x=a

（1）一次函数：ykxbk0

（2）反比例函数：ykxk0推广为ybkxak0是中心O'(a，b)双

曲axbxca0ab24acb2（3）二次函数y2x2a4a图象为抛物线 顶点坐标为b2a，4acbb4a，对称轴x2a

线

开口方向：a0，向上，函数ymin4acb24a4acb24a

a0，向下，ymax

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程

ax2bxc0，0时，两根x1、x2为二次函数yax2bxc的图象与x轴 的两个交点，也是二次不等式ax2bxc0(0)解集的端点值。

②求闭区间［m，n］上的最值。

③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。

0b2如：二次方程axbxc0的两根都大于kk

2af(k)0 y(a>0)O k x1 x2 x

一根大于k，一根小于kf(k)0（4）指数函数：yaxa0，a1（5）对数函数ylogaxa0，a1

由图象记性质！

（注意底数的限定！）

y y=ax(a>1)(01)1 O 1 x(0

（6）“对勾函数”yxkk0 x

利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？

y k O k x

20.你在基本运算上常出现错误吗？

指数运算：a01(a0)，apamn1(a0)pa

nam(a0)，amn1nam(a0)

对数运算：logaM·NlogaMlogaNM0，N0 logaM1logaMlogaN，loganMlogaM Nn对数恒等式：alogaxx

logcbnlogambnlogab

logcam

（赋值法、结构变换法）对数换底公式：logab

21.如何解抽象函数问题？如：（1）xR，f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，证明f(x)为奇函数。

（先令xy0f(0)0再令yx，„„）

（2）xR，f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，证明f(x)是偶函数。（先令xytf(t)(t)f(t·t)

∴f(t)f(t)f(t)f(t)

∴f(t)f(t)„„）（3）证明单调性：f(x2)fx2x1x2„„



22.掌握求函数值域的常用方法了吗？

（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）如求下列函数的最值：

（1）y2x3134x（2）y2x4x3

2x22（4）yx49x（3）x3，y设x3cos，0，x3

（5）y4x9，x(0，1] x

23.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？

（l·R，S扇11l·R·R2）22

24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

sinMP，cosOM，tanAT

y T B S P α O M A x

如：若0，则sin，cos，tan的大小顺序是8

又如：求函数y12cosx的定义域和值域。

2（∵12cosx）12sinx0 2

∴sinx2，如图：2

∴2k5x2kkZ，0y1244

25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？

sinx1，cosx1

2yytgxxO

2对称点为k，0，kZ

2ysinx的增区间为2k，2k2kZ2

3减区间为2k，2kkZ

22

图象的对称点为k，0，对称轴为xkycosx的增区间为2k，2kkZ

kZ 2

减区间为2k，2k2kZ

图象的对称点为k，0，对称轴为xkkZ 2ytanx的增区间为k，k2kZ 2

26.正弦型函数y=Asinx+的图象和性质要熟记。或yAcosx（1）振幅|A|，周期T2

若fx0A，则xx0为对称轴。||

若fx00，则x0，0为对称点，反之也对。

3，，2，求出x与y，依点（2）五点作图：令x依次为0，22（x，y）作图象。（3）根据图象求解析式。（求A、、值）

(x1)0

如图列出(x2) 解条件组求、值

正切型函数yAtanx，T||

27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

如：cosx2362，x，2，求x值。

（∵x372，∴6x653，∴x654，∴x1312）

28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？

如：函数ysinxsin|x|的值域是

（x0时，y2sinx2，2，x0时，y0，∴y2，2）

29.熟练掌握三角函数图象变换了吗？

（平移变

换、伸

缩

变

换）

平

移

公

式如：函数y2sin2x41的图象经过怎样的变换才能得到ysinx的

图象？

：

（y2sin2x1横坐标伸长到原来的2倍1y2sin2x1 424左平移个单位1个单位42sinx1y2sinx1上平移y2sinx 412ysinx）纵坐标缩短到原来的倍

30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？

如：1sin2cos2sec2tan2tan·cotcos·sectan 4sin

cos0„„称为1的代换。2“k·”化为的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，297tansin2164“奇”、“偶”指k取奇、偶数。

如：cos

又如：函数ysintan，则y的值为coscotB.负值

C.非负值

D.正值

A.正值或负值

sinsin2cos1cos（y0，∵0）coscos2sin1cossinsin

31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：

令sinsincoscossinsin22sincos 令coscoscossinsincos2cos2sin2 tantantan22 2cos112sin 1tan·tantan2

2tan 1tan2 1cos22 1cos2sin22cos2

asinbcosa2b2sin，tansincos2sin 4b a

sin3cos2sin3可

应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽

能

求

值。）

（1）角的变换：如，（2）名的变换：化弦或化切

（3）次数的变换：升、降幂公式

„„ 22

2（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

sincos21，tan，求tan2的值。

1cos23sincoscos1（由已知得：1，∴tan2sin22sin22又tan

321tantan1∴tan2tan32）

2181tan·tan1·32如：已知b2c2a2余弦定理：abc2bccosAcosA2bc222

32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？

（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

a2RsinAabc正弦定理：2Rb2RsinB

sinAsinBsinCc2RsinC

S1a·bsinC 2∵ABC，∴ABC

∴sinABsinC，sin如ABC中，2sin2ABCcos 22ABcos2C1 22

2c2（1）求角C；（2）若ab，求cos2Acos2B的值。

2（（1）由已知式得：1cosAB2cos2C11 又ABC，∴2cos2CcosC10

1或cosC1（舍）

又0C，∴C 231222

（2）由正弦定理及abc得：

232222

2sinA2sinBsinCsin 343 1cos2A1cos2B

∴cos2Acos2B）

∴cosC

33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。

反正弦：arcsinx，，x1，1

22

反余弦：arccosx0，，x1，1 反正切：arctanx，，xR

22

34.不等式的性质有哪些？

（1）ab，c0acbcc0acbc（2）ab，cdacbd

（3）ab0，cd0acbd

（4）ab0

1111，ab0 abab（5）ab0anbn，nanb

（6）|x|aa0axa，|x|axa或xa

如：若110，则下列结论不正确的是（abB.abb2）

A.a2b2C.|a||b||ab|D.ab2 ba均

值

2答案：C

35.22利用

不等式

abab2aba，bR；ab2ab；ab求最值时，你是否注

2意到“a，bR”且“等号成立”时的条件，积(ab)或和(ab)其中之一为定

值？（一正、二定、三相等）

注意如下结论：

a2b2ab2ababa，bR22ab

当且仅当ab时等号成立。

a2b2c2abbccaa，bR 当且仅当abc时取等号。

ab0，m0，n0，则

bbmana1 aambnb4如：若x0，23x的最大值为x4（设y23x2212243 x当且仅当3x

423，又x0，∴x时，ymax243）x3

又如：x2y1，则2x4y的最小值为

（∵2x22y22x2y221，∴最小值为22）

36.不等式证明的基本方法都掌握了吗？

（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）

并注意简单放缩法的应用。

如：证明1（1111„2 22223n

111111„„1„„

1223n1n2232n211

11111„„223n1n122）n

37.解分式不等式f(x)aa0的一般步骤是什么？ g(x)

（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）

38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始

如：x1x1x20 2

339.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

如：对数或指数的底分a1或0a1讨论

40.对含有两个绝对值的不等式如何去解？

（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）

例如：解不等式|x3|x11 （解集为x|x1）2

41.会用不等式|a||b||ab||a||b|证明较简单的不等问题 如：设f(x)x2x13，实数a满足|xa|1 求证：f(x)f(a)2(|a|1)

f(a)||(x2x13)(a2a13)|

证明：|f(x)|(xa)(xa1)|(|xa|1)

|xa||xa1||xa1||x||a|1

又|x||a||xa|1，∴|x||a|1 ∴f(x)f(a)2|a|22|a|1

（按不等号方向放缩）

42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）

如：af(x)恒成立af(x)的最小值

af(x)恒成立af(x)的最大值 af(x)能成立af(x)的最小值

例如：对于一切实数x，若x3x2a恒成立，则a的取值范围是（设ux3x2，它表示数轴上到两定点2和3距离之和 umin325，∴5a，即a5

或者：x3x2x3x25，∴a5）

43.等差数列的定义与性质

定义：an1and(d为常数)，ana1n1d 等差中项：x，A，y成等差数列2Axy 前n项和Sn

a1annna21nn12d

性质：an是等差数列

（1）若mnpq，则amanapaq；

（2）数列a2n1，a2n，kanb仍为等差数列； Sn，S2nSn，S3nS2n„„仍为等差数列；

（3）若三个数成等差数列，可设为ad，a，ad；（4）若an，bn是等差数列Sn，Tn为前n项和，则amS2m1； bmT2m（5）an为等差数列Snan2bn（a，b为常数，是关于n的常数项为 Sn的最值可求二次函数Snan2bn的最值；或者求出an中的正、负分界 0的二次函数）

项，即：

an0当a10，d0，解不等式组可得Sn达到最大值时的n值。

a0n1an0当a10，d0，由可得Sn达到最小值时的n值。

a0n 如：等差数列an，Sn18，anan1an23，S31，则n（由anan1an233an13，∴an11

又S3a1a3·33a221，∴a21

311na1anna2an1·n3∴Sn18

2n27）

44.等比数列的定义与性质

定义：an1q（q为常数，q0），ana1qn1 an

等比中项：x、G、y成等比数列G2xy，或Gxy na1(q

前n项和：S1)na11qn（要注意!1q(q1)）

性质：an是等比数列

（1）若mnpq，则am·anap·aq

（2）Sn，S2nSn，S3nS2n„„仍为等比数列

45.由Sn求an时应注意什么？

（n1时，a1S1，n2时，anSnSn1）

46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？

例如：（1）求差（商）法

如：a111n满足2a122a2„„2nan2n 解：n1时，12a1215，∴a114

n2时，12a11122a2„„2n1an12n15

12得：12nan2

∴an2n1

∴a14(n1)n2n1(n2)

［练习］ 数列an满足SnSn153an1，a14，求an

（注意到aSSn1n1Sn1n代入得：S4 n

又S14，∴Sn是等比数列，Sn4n

1

2

n2时，anSnSn1„„3·4n1

（2）叠乘法

例如：数列an中，a13，an1n，求an ann

1解：a2aaa12n11·3„„n·„„，∴n a1a2an123na1n

又a13，∴an3 n

（3）等差型递推公式

由anan1f(n)，a1a0，求an，用迭加法

n2时，a2a1f(2)a3a2f(3)两边相加，得：

„„„„anan1f(n)ana1f(2)f(3)„„f(n)∴ana0f(2)f(3)„„f(n)

［练习］

数列an，a11，an3n1an1n2，求an

（an1n31）2

（4）等比型递推公式

ancan1dc、d为常数，c0，c1，d0

可转化为等比数列，设anxcan1x ancan1c1x

令(c1)xd，∴xd c dd∴an是首项为a，c为公比的等比数列 1c1c1∴anddn1a1·c c1c1

dn1d ∴ana1cc1c1［练习］

数列an满足a19，3an1an4，求an 4（an83n1

1）

2an，求an

an2

（5）倒数法

例如：a11，an11an1an2112an2an

由已知得：1an1

∴11 an 111为等差数列，1，公差为 a12an1111n1·n1 an22



∴an2 n1

47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？

例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

如：an是公差为d的等差数列，求1k1akak1n

解：由11111d0

ak·ak1akakddakak1

n1111∴aadaak1kk1k1kk1n

1111111„„da1a2a2a3aann1111da1an1

［练习］

求和：1111„„ 12123123„„n

（an„„„„，Sn21）n1

（2）错位相减法：

若an为等差数列，bn为等比数列，求数列anbn（差比数列）前n项

和，可由SnqSn求Sn，其中q为bn的公比。

如：Sn12x3x24x3„„nxn11

x·Snx2x23x34x4„„n1xn1nxn2

12：1xSn1xx2„„xn1nxn x1时，Sn1xnxnn

1x21x

x1时，Sn123„„nnn12

（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

Sna1a2„„an1an相加

Snanan1„„a2a1

2Sna1ana2an1„„a1an„„

［练习］ x2111已知f(x)，则f(1)f(2)ff(3)ff(4)f2341x2

x1（由f(x)fx1x22x211 2221x1x11x1x2 111∴原式f(1)f(2)ff(3)ff(4)f

234

111113）22

48.你知道储蓄、贷款问题吗？

△零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：

若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：

nn1Snp1rp12r„„p1nrpnr„„等差问题

2

△若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款——分期等额归还本息的借款种类）

若贷款（向银行借款）p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期应还x元，满足

p(1r)nx1rn1x1rn2„„x1rx

11rn1rn1 xx11rrnn

∴xpr1r1r1

p——贷款数，r——利率，n——还款期数

49.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

（1）分类计数原理：Nm1m2„„mn（mi为各类办法中的方法数）分步计数原理：Nm1·m2„„mn（mi为各步骤中的方法数）

（2）排列：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的个数记为Amn.Amnnn1n2„„nm1n!mn

nm!

规定：0!1

（3）组合：从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素并组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，所有组合个数记为Cmn.nn1„„nm1Amn!Cn mm!m!nm!Ammn

规定：C0n1

（4）组合数性质：

nmm101nnCm，CmCmnCnnCnn1，CnCn„„Cn2

50.解排列与组合问题的规律是：

相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩

xi89，90，91，92，93，(i1，2，3，4)且满足x1x2x3x4，则这四位同学考试成绩的所有可能情况是（）

A.24 B.15 C.12

D.10

解析：可分成两类：

（1）中间两个分数不相等，4有C55（种）

（2）中间两个分数相等

x1x2x3x4

相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。

∴共有5＋10＝15（种）情况

51.二项式定理

n1n1n22n(ab)nC0bC2b„Crnanrbr„CnnaCnananb

二项展开式的通项公式：Tr1Crnanrbr(r0，1„„n)Crn为二项式系数（区别于该项的系数）

r（1）对称性：CrnCnr0，1，2，„„，nn

性质：



1nn（2）系数和：C0nCn„Cn2 35024n1 C1nCnCn„CnCnCn„

2（3）最值：n为偶数时，n＋1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第

n2；n为奇数时，(n1)为偶数，中间两项的二项式 1项，二项式系数为Cn2n1n1系数最大即第项及第1项，其二项式系数为Cn2Cn222n1n1n

如：在二项式x1的展开式中，系数最小的项系数为表示）

11（用数字

（∵n＝11

∴共有12项，中间两项系数的绝对值最大，且为第126或第7项 2r由C11x11r(1)r，∴取r5即第6项系数为负值为最小： 65C11C11426

又如：12x2004a0a1xa2x2„„a2004x2004xR，则

（用数字作答）a0a1a0a2a0a3„„a0a2004

（令x0，得：a01

令x1，得：a0a2„„a20041

∴原式2003a0a0a1„„a20042003112004）



52.你对随机事件之间的关系熟悉吗？

（1）必然事件，P)1，不可能事件，P()0

（2）包含关系：AB，“A发生必导致B发生”称B包含A。

A B

（3）事件的和（并）：AB或AB“A与B至少有一个发生”叫做A与B 的和（并）。

（4）事件的积（交）：A·B或AB“A与B同时发生”叫做A与B的积。

（5）互斥事件（互不相容事件）：“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。

A·B

（6）对立事件（互逆事件）：

“A不发生”叫做A发生的对立（逆）事件，A AA，AA

（7）独立事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

A与B独立，A与B，A与B，A与B也相互独立。

53.对某一事件概率的求法：

分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列组合的方法，即

P(A)A包含的等可能结果m

一次试验的等可能结果的总数n

（2）若A、B互斥，则PABP(A)P(B)（3）若A、B相互独立，则PA·BPA·PB



（4）P(A)1P(A)

（5）如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生

kk次的概率：Pn(k)Cknp1pnk

如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。

（1）从中任取2件都是次品；

C224P1 2C10153C2104C6P2521C10

（2）从中任取5件恰有2件次品；

（3）从中有放回地任取3件至少有2件次品；

解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝10而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”

∴mC·46423213

23C2443·4·64∴P3

125103

（4）从中依次取5件恰有2件次品。

解析：∵一件一件抽取（有顺序）

∴nA，mCAA510242536

23C2104A5A6 ∴P4521A10

分清（1）、（2）是组合问题，（3）是可重复排列问题，（4）是无重复排列问题。

54.抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。

要熟悉样本频率直方图的作法：

（1）算数据极差xmaxxmin；

（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）画频率直方图。

其中，频率小长方形的面积组距×频率

组距

1x1x2„„xn n1222样本方差：S2x1xx2x„„xnxn样本平均值：x

如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。

42C10C5（）6C1

556.你对向量的有关概念清楚吗？（1）向量——既有大小又有方向的量。

（2）向量的模——有向线段的长度，|a|



（3）单位向量|a0|1，a0a|a|



（4）零向量0，|0|0 

长度相等（5）相等的向量ab

方向相同

在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。

（6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

规定零向量与任意向量平行。



b∥a(b0)存在唯一实数，使ba

（7）向量的加、减法如图：

OAOBOC OAOBBA



（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

e1，e2是平面内的两个不共线向量，a为该平面任一向量，则存在唯一

实数对

1、2，使得a1e12e2，e1、e2叫做表示这一平面内所有向量 的一组基底。

（9）向量的坐标表示

设ax1，y1，bx2，y2

则abx1，y1y1，y2x1y1，x2y2 ax1，y1x1，y1 

若Ax1，y1，Bx2，y2 则ABx2x1，y2y1



|AB|x2x12y2y12，A、B两点间距离公式



57.平面向量的数量积

（1）a·b|a|·|b|cos叫做向量a与b的数量积（或内积）。

为向量a与b的夹角，0，

B  b O  a D A

数量积的几何意义：



a·b等于|a|与b在a的方向上的射影|b|cos的乘积。



（2）数量积的运算法则

①a·bb·a

②(ab)ca·cb·c ③a·bx1，y1·x2，y2x1x2y1y2

注意：数量积不满足结合律(a·b)·ca·(b·c)

（3）重要性质：设ax1，y1，bx2，y2 ①a⊥ba·b0x1·x2y1·y20 ②a∥ba·b|a|·|b|或a·b|a|·|b|

ab（b0，惟一确定）x1y2x2y10

22121

 ③a|a|xy，|a·b||a|·|b|



④cosa·b|a|·|b|x1x2y1y2xy·xy21212222

［练习］（1）已知正方形ABCD，边长为1，ABa，BCb，ACc，则

|abc|

答案：2



（2）若向量ax，1，b4，x，当x时a与b共线且方向相同



答案：2

（3）已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|13 o

答案：

58.线段的定比分点

设P1x1，y1，P2x2，y2，分点Px，y，设P1、P2是直线l上两点，P点在

l上且不同于P1、P2，若存在一实数，使P1PPP2，则叫做P分有向线段 P1P2所成的比（0，P在线段P1P2内，0，P在P1P2外），且

x1x2x1x2xx12，P为P1P2中点时，yy1y2yy1y212

如：ABC，Ax1，y1，Bx2，y2，Cx3，y3 yy2y3xx2x3则ABC重心G的坐标是1，1

3

3※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？

59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？

平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：

线∥线线∥面面∥面

判定性质线⊥线线⊥面面⊥面

线∥线线⊥面面∥面

线面平行的判定：

a∥b，b面，aa∥面

a b 

线面平行的性质：

∥面，面，ba∥b

三垂线定理（及逆定理）：

PA⊥面，AO为PO在内射影，a面，则 a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO

线面垂直：

P O a

a⊥b，a⊥c，b，c，bcOa⊥

a O α b c

面面垂直：

a⊥面，a面⊥

面⊥面，l，a，a⊥la⊥

α a l β

a⊥面，b⊥面a∥b 面⊥a，面⊥a∥

a b 

60.三类角的定义及求法

（1）异面直线所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

＝0o时，b∥或b

（3）二面角：二面角l的平面角，0o180o

（三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB为所求。）

三类角的求法： ①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）［练习］

（1）如图，OA为α的斜线OB为其在α内射影，OC为α内过O点任一直线。

证明：coscos·cos

A θ O β B C D α

（为线面成角，∠AOC=，∠BOC=）

（2）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1＝8，BD1与侧面B1BCC1所成的为30°。

①求BD1和底面ABCD所成的角； ②求异面直线BD1和AD所成的角；

③求二面角C1—BD1—B1的大小。

D1 C1 A1 B1 H G D C A B

36（①arcsin；②60o；③arcsin）

43（3）如图ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。

P F D C A E B

（∵AB∥DC，P为面PAB与面PCD的公共点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面PAB的交线„„）

61.空间有几种距离？如何求距离？

点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或者用等积转化法）。如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，则：（1）点C到面AB1C1的距离为___________；

（2）点B到面ACB1的距离为____________；

（3）直线A1D1到面AB1C1的距离为____________；

（4）面AB1C与面A1DC1的距离为____________；

（5）点B到直线A1C1的距离为_____________。

D C A B D1 C1 A1 B1

62.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱 正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

它们各包含哪些元素？

RtSOB，RtSOE，RtBOE和RtSBE

S正棱锥侧63.1C·h'（C——底面周长，h'为斜高）

2有

哪

些

性

质

？ V锥1底面积×高

3球（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面rR2d2

（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！

（3）如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角，它是面面成角。

（4）S球4R2，V球4R3 3

（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r＝3：1。

如：一正四面体的棱长均为2，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面

积为（）

A.3熟B.4记

下

C.33列

D.6

答案：A

公

式

了

吗

？

64.（1）l直线的倾斜角0，，ktan

y2y1，x1x2

x2x12P1x1，y1，P2x2，y2是l上两点，直线l的方向向量a1，k

点斜式：yy0kxx0（k存在）

斜截式：ykxb

（2）直线方程：

截距式：xy

1一般式：AxByC0（A、B不同时为零）abAx0By0CAB2（3）点Px0，y0到直线l：AxByC0的距离d

（4）l1到l2的到角公式：tank2k11k1k2

l1与l2的夹角公式：tank2k11k1k2

65.如何判断两直线平行、垂直？

A1B2A2B1l1∥lk1k2l1∥l2（反之不一定成立）A1C2A2C1

A1A2B1B20l1⊥l2

k1·k21l1⊥l2

66.怎样判断直线l与圆C的位置关系？

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

67.怎样判断直线与圆锥曲线的位置？

联立方程组关于x（或y）的一元二次方程“”0相交；0相切；0相离

68.分清圆锥曲线的定义

椭圆PF1PF22a，2a2cF1F2第一定义双曲线PF1PF22a，2a2cF1F2抛物线PFPK

第二定义：e y PFPKc 0e1椭圆；e1双曲线；e1抛物线 a

b c O F1 F2 a x xa2

x2y21ab0 a2b2

a2b2c2

x2y221a0，b0

c2a2b22ab

e>1 e=1 P 0

x2y2x2y269.与双曲线221有相同焦点的双曲线系为220

abab

70.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。）

弦长公式P1P21k22xx124x1x2

1212y1y24y1y2k

71.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？

如：

PF2a2x2y2e，PF2ex0ex0a

PF1ex0a 

1PKca2b2 y A P2 O F x P1 B

y22pxp0

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。

有关中点

弦

问

题

可

考

虑

用

“

代

点

法

”。

72.如：椭圆mx2ny21与直线y1x交于M、N两点，原点与MN中点连 线的斜率为2m，则的值为2n

答案：

m2n2A

73.“对称”问题？（1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设

A'（x'，y'）为

关于点

M的对称点。

（由axx'yy'，bx'2ax，y'2by）22只要证明A'2ax，2by也在曲线C上，即f(x')y'AA'⊥l（2）点A、A'关于直线l对称AA'中点在l上kAA'·kl1AA'中点坐标满足l方程xrcos74.圆xyr的参数方程为（为参数）

yrsin222

xacosx2y2椭圆221的参数方程为（为参数）

ybsinab

75.求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。

（直接法、定义法、转移法、参数法）

76.对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。