202_重点学校小升初数学测试真题及答案

_____年级

_____班

姓名_____

得分_____

一、填空题

1.计算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234

=______.2.有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.3.1996年的5月2日是小华的9岁生日.他爸爸在1996的右面添了一个数字,左面添了一个数字组成了一个六位数.这个位数正好能同时被他的年龄数、出生月份数和日数整除.这个位数是_____.4.把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑_____米.5.两小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆石子,比赛若干次后,其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7个,那么一共掷了_____次硬币.6.5个大小不同的圆的交点最多有______个.7.四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.8.育才小学六年级共有学生99人,每3人分成一个小组做游戏.在这33个小组中,只有1名男生的共5个小组,有2名或3名女生的共18个小组,有3名男生和有3名女生的小组同样多,六年级共有男生_____名.9.,两地间的距离是950米.甲,乙两人同时由地出发往返锻炼.甲步行每分钟走40米,乙跑步每分钟行150米,40分后停止运动.甲,乙二人第_____次迎面相遇时距地最近,距离是_____米.10.两个自然数,差是98,各自的各位数字之和都能被19整除.那么满足要求的最小的一对数之和是_____.二、解答题

11.,为自然数,且56+392为完全平方数,求+的最小值.12.直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).13.一天,师、徙二人接到一项加工零件的任务,先由师傅单独做6小时,剩下的任务由徙弟单独做,4小时做完.第二天,他们又接到一项加工任务,工作量是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徙二人合做10小时,剩下的全部由徙弟做完.已知徙弟的工作效率是师傅的,师傅第二天比徙弟多做32个零件.问:

¬第二天徙弟一共做了多少小时;

­师徙二人两天共加工零件多少个.14.有99个大于1的自然数,它们的和为300,如果把其中9个数各减去2,其余90个数各加1,那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数?请说明理由.———————————————答

案——————————————————————

答

案:

1.4098760.123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234

=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)

=1024690+1024690+1024690+1024690

=1024690×4

=4098760

2.19.28-10+1=19.3.219960.[5,2,9]=90,这个六位数应能被90整除,所以个位是0,十万位是2.4.200.应跑2×(10+15+20+25+30)=200(米).5.13.其中一个小孩胜三次,则另一个小孩负了三次,他的石子多了7个,因此,他胜了7+3=10(次),故一共掷了3+10=13(次).6.20.如右图所示.7.11.人数最多的房间至少有3人,其余三个房间至少有8人,总共至少有11人.8.48.根据每三人一组的条件,由题意可知组合形式共有三女,两女一男,一女两男和三男四种.依题意,两女一男的有5个小组,三女的小组有18-5=13(个).因此,三男的小组也有13个,从而一女两男的小组有33-5-13-13=2(个).故共有男生5×1+13×3+2×2=48(名).9.二;150.两人共行一个来回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次.1900÷(40+150)=10(分钟),所以,两人每10分钟相遇一次,即甲每走40×10=400(米)相遇一次;

第二次相遇时甲走了800米,距地950-800=150(米);

第三次相遇时甲走了1200(米),距地1200-950=250(米).所以,第二次相遇时距地最近,距离150米.10.60096.两个自然数相加,每有一次进位,和的各位数字之和就比组成两个加数的各位数字之和减少9.由“小数”+98=“大数”知,要使“小数”的各位数字之和与“大数”的各位数字之和相差19的倍数,(“小数”+19)至少要有4次进位,此时,“大数”的各位数字之和比“小数”减少9×4-(9+8)=19.当“小数”的各位数字之和是19的倍数时,“大数”的各位数字之和也是19的倍数.因为要求两数之和尽量小,所以“小数”从个位开始尽量取9,取4个9后(进位4次),再使各位数字之和是19的倍数,得到29999,“大数”是29999+98=30097.两数之和为29999+30097=60096.11.56+392=56(+7)=×7(+7)为完全平方数,则7|+7.从

而7|,令=7(为自然数),则56+392=×7(7+7)=×(+).要求+的最小值,取=1,=1,此时=7,56+392==,故+的最小值为8.12.把直角梯形分成三部分后每部分的面积是[(18+27)×24]÷2÷3=180

(平方厘米).(如下图)

那么,在上截取=20厘米,在上截取=15厘米.联结,就可以把这个梯形平均分成三部分.这时

=×20×18=180(平方厘米),=×15×24=180(平方厘米),=×(27+18)×24-180-180=180(平方厘米).13.徙弟的工作效率是师傅的,说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟五小时所加工的工作量.这样,第一天加工零件总数,由师傅单独加工需要6+4×=9(小时)完成;由徙弟单独加工需要6×1+4=11(小时)完成.假设第一天加工零件总数为单位“1”,根据工程问题数量关系,可知第二天徙弟加工时间为

[2-()×10]÷+10

=[2-1]÷+10

=10(小时).师徒二人两天共加工零件

32÷()×(1+2)

=32÷×3

=552(个).14.考虑所得的99个数的总和:300-9×2+90×1=372为偶数.则这99个数中至少有一个偶数,否则这99个数全部是奇数,其和必为奇数,与和为偶数产生矛盾.因此,所得的99个数的乘积必为偶数.