五年级下册第三单元《因数和倍数》（含答案）

1.左图涂色部分用分数表示是（），分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就等于最小的素数。（综合）

2.6和7的最大公因数是（），12和18的最小公倍数是（）。

3.一些糖果，平均分给6

个人或4个人，都正好分完，这些糖果至少有（）块。

4.如果是最简分数，a与b有几个公因数？…………………………………（）

①只有1个

②有a和b这两个

③有两个以上

5.两根钢管，分别长12米和9米，如果要截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长是………………………………（）

①

1米

②

36米

③

3米

6.在1~20中，既是合数，又是奇数的有（）个。

A.1

B.2

C.3

D.4

7.最小的质数乘最小的合数，积是（）。

A.4

B.26

C.8

D.10

8.从9、1、0、5这4个数字中，任意选3个可组成（）个2、5、3倍数的三位数。

A.2

B.4

C.6

D.8

9.如果两个数的积是偶数，那么这两个数（）。

A.都是偶数

B.都是奇数

C.至少有一个是偶数

10.如果º÷»=3（»不等于0），那么º和»的最大公因数是（）。

A.º

B.»

C.3

D.º»

11.两根铁丝，一根长24厘米，另一根长32厘米，要把它们剪成同样长的小段，且没有剩余（每段长都是整厘米数），每一段的铁丝不可能是（）厘米。

A.2

B.4

C.6

D.8

12.一个两位数，个位和十位上都是合数，且这两个合数的最大公因数是1.这个两位数可能是（）。

A.88

B.87

C.89

13.一个数的因数不一定比它的倍数小。

（）

14.两个不同质数的乘积一定是合数。

（）

15.一个带分数，整数部分是最小的偶数，分子是最小的奇数，分母是一位数中最大的质数，这个带分数是（），它的分数单位是（）。（综合）

16.已知一个三位数8□□，它是2,3,5的倍数，这个三位数最大是（）。

17.用一些长6厘米、宽4厘米的长方形木片拼成一个正方形，至少需要（）块。

18.有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。裁剪边长为多少分米的正方形纸比较合适，能够裁剪多少张？

19.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

20.如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是多少？

a

□

b

□

a

×b

□

21.学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，能够正好包完。如果16本一包，也能正好包完。图书室至少买了多少本图书？

60本□

80本□

160本□

12厘米

22.把上面右边长16厘米、宽12厘米的长方形纸，裁成同样大小的正方形。要使正方形的面积尽可能大，且纸没有剩余，可以裁（）个。

在图上画一画，并填出答案。（2分）

16厘米

23.3a=b(a、b都是非零的自然数)，a和b的最大公因数是（）

A

B

a

C

b

24.下列（）组既有公因数2，又有公因数3。

A、24和42

B、10和35

C、30和40

D、6和27

25.一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（）个。

A、12个

B、15个

C、9个

D、6个

26.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（）。

A.4和24

B.8和12

C.8和24

27.如果a-b=1，那么a和b的最大公因数是（）

A、a

B、1

C、b

28.一个质数加1后，和是（）。

A、奇数

B、偶数

C、奇数或偶数

D、无法讨论

29.新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，如果小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问最少再经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。

A、8

B、12

C、16

D、24

30.已知23除以a商是整数，没有余数，那么a是（）。

（1）46

（2）23

（3）1或23

（4）0

31.a+1=b（a和b是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（）

（1）a

（2）b

（3）ab

（4）1

32.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，如果再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。(综合)

33.两个连续偶数的和是10，这两个数的最大公因是数（），最小公倍数是（）。

34.三个连续偶数，中间一个数是n，三个数的和是（）。

35.一个三位数能同时被2、3、5整除，它的百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是百位上数字的2倍，这个数是（）。

36.在100以内，既是3的倍数，又含有因数5的最大奇数是（）

A、95

B、75

C、85

37.a是大于0的自然数，b=a+1，那么a和b的最小公倍数是（）.A．a

B．b

C．ab

38.任何两个不是0的自然数，它们都有公因数1.（）

39.两个数的最大公因数不可能比这两个数大

（）

40.张叔叔和李叔叔经常去同一个游泳馆游泳，张叔叔每4天去一次，李叔叔每6天去一次。5月30日他们两人同时去游泳了，几月几日他们又再次相遇？

41.用长8dn，宽6dm的长方形地砖铺一个正方形地面。正方形的边长至少是多少dm？需要多少块？

42.任何两个自然数的（▲）的个数是无限的。

A．公倍数

B.公因数

C.倍数

D.因数

43.a+1=b（a、b为非0的自然数)，a和b的最小公倍数是（▲）。

A.a

B.b

C.1

D.ab

44.一个最简真分数，分子分母的和是20，这样的最简真分数有（▲）个。

A.2

B.3

C.4

D.5

45.下列说法不正确的是（▲）。

A.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

B.如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是B。

C.12和18的公倍数有6个。

D.两个数的公因数只有1，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

46.最小的合数是（▲）。

A.1

B.2

C.3

D.4

47.100以内，既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大的数是（▲）。

A.30

B.60

C.90

D.99

48.有两根木棒，长度分别是8厘米和12厘米，现把它们锯成长度相等的小段而没有剩余，每段小棒最长是（▲）

厘米。

A.1

B.2

C.4

D.6

49.小王每6天去一次图书馆，小张每4天去一次图书馆，他们今天同时去图书馆，（▲）天以后它们同时去图2.书馆。

A.4

B.6

C.8

D.12

50.如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

26至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

52.一个数的因数最大是36，这个数的因数有（）。

53.写出三组最大公因数是9的数。

（）和（），（）和（），（）和（），54.两个数的最大公因数是14，它们的最小公倍数一定是14。（）

55.一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（）。

A.12个

B.15个

C.6个

56.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（）。

A.4和24

B.8和12

C.8和24

57.如果a-b=1，那么a和b的最大公因数是（）

A、a                  B、1

C、b

58.有两根彩带，一根长30厘米，另一根长16厘米。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米?

59.16和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）

60.最简分数的分子分母没有公因数。………………………………（）

61.的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的素数。（综合）

62.两个连续的偶数的和是34，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

把一张长60厘米、宽45厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形，没有剩余，正方形要尽可能大。剪成的正方形的边长是多少厘米？可以剪成这样的正方形多少个？

63.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，如果再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。（综合）

64.两个连续偶数的和是10，这两个数的最大公因是数（），最小公倍数是（）。

65.x-1=y(x和y是不为零的自然数),x和y的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

66.学校买来若干个足球。如果把这些足球平均分给8个班，余5只。如果把这些足球平均分给10个班，余7只。学校至少买来（）只篮球？

67.用长8dn，宽6dm的长方形地砖铺一个正方形地面。正方形的边长至少是多少dm？需要多少块？

68.1是（），0是（）。

A、质数

B、偶数

C、合数

D、奇数

69.一个偶数与一个奇数相乘的积是（）。

A、偶数

B、奇数

C、质数

D、合数

70.A和B都是质数，那么A和B的积一定是（）。

A、质数

B、偶数

C、合数

D、奇数

71.属于因数和倍数关系的等式是（）。

A、2×0．25=0．5

B、2×25=50

C、2×0=0

72.一个数的最大因数与最小倍数相加的和是62，这个数是（）。

A、26

B、62

C、31

D、不能确定

73.用8、5、2任意组合成的三位数一定是（）

A、能被2整除

B、能被3整除

C、能被5整除

D、能被2和5整除

74.18的倍数有（）个。

A

.4

B

.6

C

．无数

75.a和b的最小公倍数是a，则a和b的最大公约数是（）。

A、a

B、b

C

．

ab

76.方形纸片长20厘米，宽16厘米，它最多能剪下（）个半径是4厘米的圆形纸片。

A、4

B、6　　　　　　　　C、8

77.2是12和16的（）

A公倍数

B公因数

C最小公倍数

D

最大公因数

78.两个数的公倍数总是（）它们的公因数。

A大于

B

小于

C

等于

D

不小于

79.100以内3和5的公倍数中最大的是（）

A

B

C

D

80.12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）

81.最简分数的分子分母没有公因数。………………………………（）

82.暑假期间，小林每4天游泳一次，小军每6天游泳一次,7月23日两人在游泳池相遇，他们再次相遇是几月几日？

83.在一个圆中，半径和直径的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。

84.一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是（）或（）。

85.在l～9的自然数中，（）不是偶数，但是合数；（）既不是素数，也不是合数。

86.120分解质因数：120=2×3×4×5

（）

87.一个数最小的倍数和它的最大的因数是相等的。

（）

88.任意两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积一定等于这两个数的乘积。

（）

89.a和b的最小公倍数是ab，则a和b的最大公因数是（）。

A．a

B．b

C．Ab

90.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

2l和8

36和8l

91.希腊人心目中最理想、最完全的数恰好有这个数的所有因数（本身除外）相加之和。比如：6有四个因数1、2、3、6，除去本身6以外，还有1、2、3三个因数。6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6是最理想、最完全的数。这样的数被叫做“完全数”。下面数中（）是完全数。

A.28

B.10

C.36

D.8

92.36个红球与24个黄球，分别装在同一种盒子里，每盒球色、数量均相同，如果每种球正好装完，每盒最多能装（）个。

A.4

B.6

C.12

D.18

93..用一套长20厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。

①20

②15

③21

④39（综合）

94.3和15都是15的（）。

A、倍数

B、因数

C、质因数

D、除数

95.23的倍数是（）。

A、合数

B、质数

C、可能是合数，也可能是质数

D、96.如果

35是3的倍数，那么

里可能是（）。

A、1、4、7

B．1、4

C．4、7

D、2、4

97.大于1的自然数的因数至少有（）个。

A、1

B、2

C、3

D、6

98.一个数既是6的倍数，又是36的因数，符合条件的数一共有（）个。

A、、2

B、3

C、4

D、6

99.非零自然数a、b，他们的最大公因数是1，那么a、b的最小公倍数是（）。

A、a

B、b

C、ab

D、a+b

100.某公交11路车和2路车早上6时同时从A站发车，11路每隔10分钟发一辆车，2路车每隔15分钟发一辆车。这两路车第三次同时发车是什么时刻？

101.暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每4天去一次，小军每6天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练，（月

日)他们又再次相遇。

102.有两根圆木，一根长12米，另一根长21米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长（）米，可以截成（）段。

103.学校在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，能够正好包完。如果16本一包，也能正好包完。图书室至少买了（）本图书？①

60本　②80本　③

160本

104.a和b都为非0自然数，且a

=

7b。a与b的最大公因数是（）。

①7　②

a　③

b

105.分数单位是

17的最大真分数是（），最小假分数是（），把这个106.假分数再添上（）个这样的分数单位就是最小的素数．（综合）

106.自然数a和b的最大公因数是1，那a和b的最小公倍数是（）。5和10的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

107.用边长（整分米数）（）分米、（）分米、（）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。

108.求下列各组数的最大公因数与最小公倍数，在（）里写每组的最大公因数，在[]里写每组的最小公倍数。

8和12

11和

（）

（）

[

]

[

]

109.下面哪句话是正确的。

12和45有公因数2□　　12和45有公因数3□　　12和45有公因数1□

110.26至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

111.一个数的因数最大是36，这个数的因数有（）。

112.两个数的最大公因数是14，它们的最小公倍数一定是14。（）

113.一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（）。

A.12个

B.15个

C.6个

114.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（）。

A.4和24

B.8和12

C.8和24

115.如果a-b=1，那么a和b的最大公因数是（）

A、a

B、1

C、b

116.有两根彩带，一根长30厘米，另一根长16厘米。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米?

117.一个数既是4的倍数，又是9的倍数，这个数最小是（）。

118.在括号里填上合适的质数。

36＝（）×（）×（）×（）

35＝（）＋（）＋（）

119.的分数单位是（），有（）个这样的单位，至少再添（）个这样的单位就能得到最小的质数。（综合）

120.8和24的最小公倍数是（），最大公因数是（）

121.两个非0的连续自然数的最小公倍数就是它们的积。…………………………………

（）

122.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

123.如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是多少？

a□

b□

a

×b□

124.学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，能够正好包完。如果16本一包，也能正好包完。图书室至少买了多少本图书？

60本□

80本□

160本□

125.下面每组两个数中，既有公因数2，又有公因数3的是（）

A．10和24

B．6和43

C．42和18

D．22和30

126.自然数a和b的最大公因数是1，那a和b的最小公倍数是

（）。

127在（）里填上合适的质数。

20=（）+（）

42=（）×（）×（）

30=（）+（）=（）+（）=（）+（）

128.在（）里写每组的最大公因数，在[

]里写每组的最小公倍数。(4分)

8和12

11和

（）

（）

[

]

[

]

129.2的分数单位是（），它有（）这样的分数单位。再加（）这样的分数单位就是最小的合数。（综合）

130.用长12厘米、宽8厘米的小长方形来拼一个正方形，至少需要（）个这样的长方形。

131.x＝3×3×5,y=2×3×5×7,那么x和y的最大公约数是(),最小公倍数是()．

132.两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

133.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？

134.m、n是非零自然数，m÷n=1…1，那么m和n的最大公因数是（）

A．

B．

mn

C．

m

D．

n

135.一个数它既是18的倍数，又是18的约数，这个数是（）

A．

B．

C．

D．

324

136.一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（）

A.12

B.15

C.9

D.6

137.甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最小公倍数是630．

A.2

B.3

C.5

D.7

138.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（）

A．

a

B．

b

C．

ab

D．

无数判断

139.下面说法正确的是（）

A．

5是15和60的最大公约数

B．

只有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形

C．

因为6÷30=0.2，所以30能整除6

D．50分解质因数是1×2×5×5

140.A.=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a=（）；A和B的最小公倍数是（）。

两根长分别是60、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长（）厘米．

141.一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为4米．如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔（）米又有一根电线杆不需要移动．

142.用一些长3厘米，宽2厘米的长方形木片拼成一个正方形，至少需（）片。

A、6

B、12

C、8

D、16

143.在四位数21□0的方框中填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（）填法。

A、2

B、3

C、4

D、5

144.如果a-b=c，（a、b、c都是不等于0的自然数），那么下列表述中不正确的是（）

A、a是c的倍数

B、b与c都是a的因数

C、b是c的倍数

D、a是b的倍数

145.20以内的自然数中（包括20），既是合数又是奇数的数有（）个。

A、10　　　　　B、5　　　　　C、3

D、4

146.两个数的乘积一定是他们的（）

A、因数

B、公倍数

C、最小公倍数

D、最大公因数

147.用36个边长1厘米的正方形拼成长方形，有（）种不同的拼法。

A、5

B、6

C、4

148.两个合数的最大公因数是１,最小公倍数是１４４,这两个数是()和（）。

Ａ.1和144

Ｂ.8和18

Ｃ.9

和16

149.在四位数12□□

中的方框里填上数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。

A.2

B.3

C.4

D.5

150.正方形的边长是质数，它的面积是（）。

A.质数

B.合数

C.既不是质数也不是合数

D．无法确定

151.两个合数的最大公因数是１,最小公倍数是１４４,这两个数是()和（）。

A．1和144

B．

8和18

C．

和16

152.用0、1、2三个数字组成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）和（）。

153.如果a+1=b，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）；如果a=b÷3，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

154.4和3的公倍数也是6的倍数。…………………………………………（）

155.一个自然数个位上是3、6、9，这个数就是3的倍数。………………（）

156.非0自然数中，除去合数就是质数。……………………………………（）

157.任何两个自然数的（）的个数是无限的。

A．公倍数

B．公因数

C．倍数

158.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。

A．15和90

B．45和90

C．45和30

159.一个长方形的池塘，如果在它的四周及四角栽上风

42米

景树，每相邻两棵树之间的距离要相等，那么最多每几米栽一棵？需要栽多少棵？

54米

160.有35个苹果和34个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多了3个，梨少了6个。舞蹈队有多少个小朋友？