2021年中考数学复习二轮冲刺高频考点模块练习

（二次函数的代数应用）

一．

选择题.1.在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是

（）

A.向左平移2个单位

B.向右平移2个单位

C.向左平移8个单位

D.向右平移8个单位

2.已知a，b是非零实数，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图象不可能是（）

3.将二次函数的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则的取值范围是（）

A.B.C.D.4.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场，其中．若新

建墙与总长为，则该梯形储料场的最大面积是（）

A．

B．

C．

D．

5.已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法

正确的是（）

A．有最大值-1，有最小值-2

B．有最大值0，有最小值-1

C．有最大值7，有最小值-1

D．有最大值7，有最小值-2

6.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：

①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；

③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s．

其中正确的是（）

A．①④

B．①②

C．②③④

D．②③

7.如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－1，p)，B(3，q)两点，则不等式ax2＋mx＋c＞n的解集是（）

A．-1≤x＜3

B．x≥3

C．x＜-3或x＞11

D．

t＜-1

8.抛物线y=x2＋bx+3的对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2＋bx+3－t=0（t为实数）在－1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）

A．2≤t＜11

B．t≥2

C．6＜t＜11

D．2≤t＜6

二．填空题。

9.如图,抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)过点(－1,0),(0,2),且顶点在第一象限,设

M＝4a+2b+c,则M的取值范围是________.10.在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分

析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为

米．

11.在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是

.12.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．则点B的坐标

（用含a的式子表示）.13.已知二次函数y=x2+x+a的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且=1，则a的值为

．

14.如图，直线y=x+1与抛物线y=x2－4x＋5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点．当△PAB的周长最小时，S△PAB=

.三.解答题.15.设二次函数y=(x-x1)(x-x2)（x1,x2是实数)

（1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0；乙求得当x=时，y=-.若甲求得的结果都正确·你认为乙求得的结果正确吗?说明理由.(2)写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值.(用含x1,x2的代数式表示).16.一次函数y=kx+4与二次函数y=ax2+c的图象的一个交点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图象的顶点.（1）求k，a，c的值；

（2）过点A（0，m）(0﹤m﹤4)且垂直于y轴的与二次函数y=ax2+c的图象相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W=OA2+BC2，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值.17.如图，点是双曲线：（）上的一点，过点作轴的垂线交直线：于点，连结，.当点在曲线上运动，且点在的上方时，求△面积的最大值.18.已知抛物线y＝2x2－4x＋c与x轴有两个不同的交点．

（1）求c的取值范围；

（2）若抛物线y＝2x2－4x＋c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m和n的大小，并说明理由．

19.在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax2+2x－1(a≠0)和直线l：

y=kx+b，点A(－3，－3)，B(1，－1)均在直线l上．

(1)若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；

(2)当a=-1，二次函数y=ax2+2x－1的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为－4，求m的值；

(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．

20.工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元，工厂将该产品进行网络批发，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系.（1）直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？

21.如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为(5，0)，点D的坐标为(1，3).(1)求该二次函数的表达式；

(2)点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED=EF，求点E的坐标；

(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.