《垂线的画法》教学设计

教学内容：人教版四年级上册第58页及相关内容

教学设计理念：

1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。

2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习习近平行四边形、梯形和三角形的高做准备。

教学目标

：

1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。

2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力

3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。

教学重点：掌握垂线的画法

教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短

教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作

教具准备：三角板、两条线、小黑板

学法准备：两条线

教学过程：

一、回顾复习

1、什么是两条直线互相平行？

2、什么是两条直线互相垂直？

二、导入新知：

教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。

提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。

师：现在发现他们和刚才相比有什么变化?

教师在图上直接标出垂直符号

说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。

板书课题：垂线的画法

三、动手操作，探索方法

1、画垂线

（1）

过直线上一点，给这条直线画垂线。

师一边示范一边讲述步骤：

①

使三角尺的一条直角边与直线重合。

②

沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。

③

沿着另一条直角边画一条直线。

谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。

学生边口述教师边板书。

三步：边线重合平移到点

画线

师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？

学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。

集体评价

（2）过直线外一点给这条直线画垂线

师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还要标出垂足。

教师边放课件边强调作垂线“三步”

·

—————————

师：哪位同学给我们展示一下呢？其他同学练习本上画图。

学生活动：集体评价画图情况。

2、研究垂线的性质

师：过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？

学生活动：指名学生板演，再用尺子量一量其中最短的？如果有，是哪一条。

同桌讨论：

师将结论板书：垂线的性质

点到直线的距离垂线段最短

师：谁能举我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。

学生活动：学生都发表自己的见解，相机理解点到直线的距离垂线段最短

（如老师的位置，每个同学的位置和谁离的最近等等。）

四、课堂练习

1、画一画

过点画已知直线的垂线，你能吗？

2、过点向对边作垂线。

3、判断（对的画“√”，错的画“×”）。

（1）、过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（）

（2）、在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。（）

（3）、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。（）

4、合作交流、汇报结论

（1）、请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？

（2）、有没有最短的？

（3）、你是怎么画出来的？

五、拓展训练

从王庄修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近？说明道理。

公路

六、总结全课。

板书设计：

画垂线三步：1、边线重合2、平移到点

3、画线

垂线的性质：点到直线的距离垂线段最短

教学反思：

本节课用三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的作图技能。我演示过直线上一点画已知直线的垂线的方法同时介绍作图步骤。然后放手让学生画过直线外一点画已知直线的垂线。大家通过动口交流、动手操作等合作学习方法，积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去，利于了培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。当然不足之处，是我在教学中感到个别学生在作图时，特别是已知直线的垂线时，学生翻来翻去地摆弄三角尺，就是找不到正确的位置，显然就作不出标准的垂线，还要进一步加强熟悉自己的三角尺。另外在作过直线外一点作已知直线的垂线时，学生有很多学生更是无从下手，对于其性质无法理解，但我在教学中举了很多例子，如老师和学生的位置等来帮助学生理解，这一点效果较明显。