八年级数学暑期集训基础练习（1）20180711

全等三角形

⒈如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．需添加条件：

(写一个即可)，使ΔABC≌ΔDEF．

B

A

C

D

E

F

(第1题)

A

C

O

B

D

（第2题）

D

E

C

B

A

（第3题）

（第4题）

⒉如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB＋∠DOC的度数为__________°．

⒊如图所示，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，且△ABD的周长是18cm，AE＝6cm，则△ABC的周长为______________cm．

⒋如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F．则下面结论中正确的有________________．（填序号）①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．

⒌在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是__________．

⒍下列各组条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是

（）

A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F

B．AC=DF，BC=DE，BA=EF

C．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F

D．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=EF

⒎判定两个三角形全等必不可少的条件是

（）

Ａ．至少有一边对应相等

B．至少有一角对应相等

C．至少有两边对应相等

D．至少有两角对应相等

⒏在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件：①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有

（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

⒐根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是

（）

Ａ．AB=3，BC=4，AC=8

B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4

D．∠C=90°，AB=6

⒑如图，A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，在下列

条件中，不能使△AEC与△DFB全等的是

（）

A．AE=DF

B．EC=FB

C．EC∥BF

D．∠E=∠F

(第10题)

E

A

B

C

D

F

E

F

D

B

C

A

(第11题)

⒒已知：如图，在△ABC中，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足

分别为点Ｅ、Ｆ．

⑴若AD是ΔABC的中线，则

BE与CF相等吗？

⑵若BE=CF，则AD是ΔABC的中线吗？为什么？

⒓如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．

O

C

A

B

D

(第12题)

⒔如图，已知△ABC，BE、CF为高，CP=AB，BD=AC，试判断AP与AD有什么关系？并说明你的理由．

(第13题)

B

P

A

E

C

D

F

⒕如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．

⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．

⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．

(第14题)

B

C

D

A

F

G

E