第一篇：第一章知识小结

高一物理教案

第一章

力

第一章知识小结

一、力：

⑴力的概念

⑵物体间的作用规律

⑶任何力都有＿＿＿＿＿＿＿＿物体。飞在空中的铅球受＿＿个力作用。它们的施力物体分别是＿＿＿＿＿＿＿＿。

⑷测量力的工具是＿＿＿＿＿＿；测量质量的工具是＿＿＿＿＿＿＿。

⑸力的图示表示力的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，力的示意图表示力的＿＿＿＿＿＿。

⑹作出右图中物体重力和支持力的力的图示（G=30N）

⑺力的作用线是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿

⑻力的作用与接触与否的关系是＿＿＿＿＿＿

⑼力的作用效果是＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿ 力是改变＿＿＿＿＿＿的原因；力是改变＿＿＿＿＿的原因

⑽力的图示的步骤是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

二、力的分类：

把下列力按性质力和效果力进行公类：

压力、拉力、弹力、浮力、重力、支持力、动力、摩擦力、滑动磨擦力、斥力、引力、电场力、磁场力、分子力、静摩擦力、合力、分力

三、重力：

⑴重力的概念：

⑵重力的方向（多种说法）

⑶重力是因为＿＿＿＿＿而产生的，但重力与＿＿＿＿不一定＿＿＿ ⑷重力与质量的区别１概念区别；２方向性区别；３变化性区别 ⑸重力与质量的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，关系式＿＿＿＿＿

⑹重力随距离＿＿＿＿＿＿＿的变化而变化。因为质量是不变的，所以g(重力加速度)随高度的升高而＿ 高一物理教案

第一章

力

＿＿＿。一个人从广州走到列宁格勒，质量＿＿＿＿，重力＿＿

⑺重力等于对接触面的压力吗？重力等于对水平面的压力吗？(以封闭式电梯为例)⑻物体的重力会随运动状态改变吗？重力一定等于对绳子的拉力吗？重力方向一定指向地心吗？重力的大小一定物体受到地球的吸引力吗？

四、重心：

⑴概念（高中概念、初中概念）

⑵规则的物体的重心在＿＿＿＿＿＿＿＿上。不规则片状物体的重心最常用实验方式是＿＿＿＿＿＿＿ ⑶不规则的物体的重心位置决定于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ⑷物体的重心可能＿＿＿＿＿＿，也可能＿＿＿＿＿

五、弹力：

⑴什么叫形变？什么叫弹性形变？什么叫弹性限度。⑵弹力的概念（难）

⑶“先有形变，还是先有弹力？”、“施力物体发出力，受力物体接收力”对吗？ ⑷决定弹力大小的因素有两个＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，公式是：＿＿＿＿＿

⑸弹力产生的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿。A.钢质弹簧受到吸引后长度也会伸长，弹簧此时受到的一定也是弹力。B.相互接触的物体一定受到弹力的作用。C.产生形变的物体一定会产生弹力。

⑹对于有面参与的弹力，弹力方向一定＿＿＿＿＿＿。绳子伸长时，绳子受到的弹力一定沿着＿＿＿＿＿＿，并指向＿＿＿＿＿＿。⑺弹力的施力物体和受力物体各是谁？ ⑻画出下图中A物体（或点）受到的弹力。

六、摩擦力：

⑴什么叫滑动摩擦力、滚动摩擦力、静摩擦力？ ⑵摩擦力产生条件是什么？ ⑶摩擦力的方向怎样判定？（难）

⑷在判断摩擦力方向过程中，哪两个字应该最小心。高一物理教案

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力

⑸决定滑动摩擦力大小的因素是什么？ ⑹决定静摩擦力大小的因素是什么？

⑺滑动摩擦力计算公式？动摩擦因数的单位是什么？

⑻A.自行车匀速前骑时和滑行时，两轮受到的摩擦力的方向怎样？ B.摩擦力一定和物体的运动方向、运动趋势方向相反吗？ C.摩擦力一定是阻力吗？

**判断摩擦力方向的有效方法：假设没有

判断弹力存在与否的方法：撤去接触物 七、二力合成：

⑴合力、分力、二力合成的概念是怎样的？

⑵矢量和标量的区别是什么？

⑶什么是共点力？

⑷平行四边形法则是怎样的？画出右上图中F1、F2的合力。

⑸合力一定大于其中的每一个分力吗？不在同一物体上的力能进行力的合成吗？

⑹相互垂直的两力的合力的大小如何计算？例：大小为4.5N和大小为6N的两个力互相垂直，则它们的合力大小为＿＿＿＿＿，合力与6N的夹角为＿＿＿

⑺两个大小相等的力的合力计算公式是＿＿＿＿＿＿＿。例１：两个25N的力的夹角为60°，则它们的合力大小为_____。

＊＊两个大小相等且夹角为120°时合力的特点是什么？例２：两个100N的力的夹角为120°，则它们的合力大小是＿＿＿＿＿

⑻大小为3N、4N、11N的三个力合成后的大小范围是＿＿＿＿

大小为7N、8N、10N的三个力合成后的大小范围是＿＿＿＿

⑼如右图所示，木块在斜面上静止，则摩擦力

和支持力的合力＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。重

力和支持力的合力为＿＿＿＿＿

⑽当二力垂直时，合力和F2的夹角等于：tanθ=______；cosθ=_____ 高一物理教案

第一章

力

八、力的分解：

⑴一个合力可以分解成多少组分力？平时做题时我们分解一个力的原则是什么？ ⑵一个力在分解时，给什么条件时，只有唯一一组解。

⑶两个互相垂直的分力一个是F2，合力为F，则另一个力F1的大小是＿＿＿＿＿

九、专题训练：

⑴如右图1所示,物体A在水平地面上受到水平推力F的作用，A的重力为750N，则图２中尖端突起说明＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，图中水平线说明＿＿＿＿＿＿＿，A与地面间动摩擦因数为＿＿＿＿＿＿＿

⑵如右图所示，斜面上的物体重力为50N，在图中画出重力产生的两个效果力。物体受到哪些力的作用？如果物体匀速下滑，滑动摩擦力多大？物体与斜面间的动摩擦因数多大？ ⑶画出下图中物体受到的力:

⑷如果上图C中，物体重力为50N，左上角线与房顶的夹角为53°，右侧的２号绳子水平，求１号线和２号线的拉力大小。

⑸如果上图E中物体重力为20N，１号杆与竖直墙夹角为53°，２号杆与竖直墙夹角为37°，求两杆受到的作用力大小和方向。

⑹上图D中如果α<β，则当物体重力逐渐增大时，哪号绳子先断？ ⑺如果上图B中拉球的绳子逐渐增长，则绳子的拉力是增大还是减小？

⑻如下左图所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，A的重力为25N，B的重力为20N，在拉力F的作用下向右匀速运动，已知弹簧的动摩擦因数为200N/m，求S1、S2各伸长了多少？

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第一章

力

⑼上右图中的三个力是任意的，请画出这三个力的合力。把求合力的过程显示出来。

⑽下图１中的物体A正在匀速上滑，它的重力为20N，F与水平方向夹角为53°，A与墙壁的动摩擦因数为0.2，求F力的大小。

⑾下图２中各接触面的摩擦力方向怎样，画出来。

⑿下图３中的三个物体正在匀速直线向左运动，那么各接触面的摩擦力大小和方向？

第二篇：党的基本知识小结

韩坊明德学校党的基本知识小结

通过宣传党的基本知识，使全体学生加强了对党的认识，中国共产党作为中国的执政党，作为为中华民族努力奋斗不息的党，在抗日战争，解放战争中作了巨大的贡献，它们的付出与努力使中国走上了发展社会主义社会的道路，虽然这其中走了许多的弯路，但是中国共产党一直以人民的利益为出发点，积极为人民利益服务，认识到中国共产党是中国工人阶级的先锋队，是中国各族人民利益的忠实代表，是中国社会主义事业的领导核心年满十八岁的中国工人、农民、军人、知识分子和其他革命分子，承认党的纲领和章程，愿意参加党的一个组织并在其中积极工作，执行党的决议和按期交纳党费的，可以申请加入中国共产党。

 中国特色社会主义是新时期以来我们党继续推进马克思主义中国化的伟大历史性创造。体现在实践上，就是开辟了中国特色社会主义道路；体现在理论上，就是形成了中国特色社会主义理论体系;体现在政治上，就是要高举中国特色社会主义伟大旗帜. 1．中国特色社会主义是当代中国发展进步的旗帜

 中国特色社会主义，是改革开放历史新时期中国共产党人的正确选择和伟大创造，它不断探索和发展我国社会主义经济建设、政治建设、文化建设、社会建设的有效途径和方法，不断探索和回答什么是社会主义、怎样建设社会主义，建设什么样的党、怎样建设党，实现什么样的发展、怎样发展等重大理论和实际问题，不断开创中国特色社会主义事业新局面。 2．中国特色社会主义是全党全国各族人民团结奋斗的旗帜

 在当代中国，只有中国特色社会主义旗帜而不是别的什么旗帜能够最大限度地团结和凝聚不同社会阶层、不同利益群体人们的智慧和力量，只有中国特色社会主义能够解决当代中国的前途命运问题。高举中国特色社会主义旗帜，是历史的选择、时代的选择、人民的选择。

 使全体学生加强了对党的认识，中国共产党作为中国的执政党，作为为中华民族努力奋斗不息的党，在抗日战争，解放战争中作了巨大的贡献，它们的付出与努力使中国走上了发展社会主义社会的道路，虽然这其中走了许多的弯路，但是中国共产党一直以人民的利益为出发点，积极为人民利益服务，韩坊明德学校

二0一二年五月

第三篇：MatLab 知识小结

MatLab 知识小结

matlab常用到的永久变量。ans：计算结果的默认变量名。i j：基本虚数单位。

eps：系统的浮点(F10a9Bg个oht)： inf: 无限大，例1/0 nan NaN：非数值(N航a nmnb谢)pi：圆周率n(n＝3．1415926．．)。realmax：系统所能表示的最大数值。realmin: 系统所能表示的最小数值，nargin: 函数的输入参数个数： nargout：函数的输出多数个数

①matlab的所有运算都定义在复数城上。对于方根问题运算只返回处于第一象限的解。

⑦matlab分别用左斜／和右来表示“左除和“右除”运算。对于标量运算而言，这两者的作用没有区别：但对于矩阵运算来说，二者将产生不同的结果。

多项式的表示方法和运算

p(x)=x^3-3x-5 可以表示为p=[1 0 –3 5],求x＝5时的值用plotval(p,5)也可以求向量：a=[3 4 5],plotval(p,a)函数roots求多项式的根 roots(p)p=[1 0-3 5];r=roots(p)由根重组多项式poly(根)q=poly(r)

real(q)有时会产生虚根，这时用real抽取实根即可

conv(a,b)函数 多项式乘法（执行两个数组的卷积）a=[1 2 3 4];b=[1 4 9 16];c=conv(a,b)多项式的加减法，低阶的多项式必须用首零填补，使其与高阶多项式有同样的阶次

多项式除法 [q , r]=deconv(c , b)表示b/c q为商多项式，r为余数 多项式的导数 polyder(f)f=[ 2 4 5 6 2 1];s=polyder(f)

多项式的曲线拟合

x=[1 2 3 4 5];

y=[5.6 40 150 250 498.9];

p=polyfit(x,y,n)数据的n次多项式拟合 poly：矩阵的特征多项式、根集对应的多项式

x2=1:0.1:5;n取1时，即为最小二乘法

y2=polyval(p,x2);计算多项式的值（polyvalm计算矩阵多项式）plot(x,y,'*',x2,y2);grid on 最小二乘法 x=[1 2 3 4 5];

y=[5.6 40 150 250 498.9];plot(x,y,’*’),lsline

多项式插值（p158）

YI=interp1(x,y,XI,’method’)一维插值

(XI为插值点的自变量坐标向量,可以为数组或单个数。

method为选择插值算法的方法，包括：

linear(线性插值)cubic(立方插值)spline(三次样条插值)nearst(最近临插值)

例如：人口预测 year=1900:10:1900;

number=[78 91 105 „.每十年的人口数];

x=1900:1:202_;

y=interp1(year,number,x,’spline’);plot(year,numeber,’*’,x,y);grid on

一维博里叶变换插值使用函数interpft实现，计算含有周期函数值的矢量的傅里叶变换

然后使用更多的点进行傅里叶变换的逆变换，函数的使用格式如下：y=interpft(x,n)其中x是含有周期函数值的矢量，并为等距的点，n为返同等间距点的个数。

求解一元函数的最小值

y=fminbnd('humps',0.3,1)humps为一内置函数

求解多元函数的最小值

函数fminserch用于求多元函数的最小值。它可以指定一个开始的矢量，并非指定一个区间。此函数返回一个矢量为此多元函数局部最小函数值对应的自变量

纹理成图功能

由warp函数的纹理成图功能实现平面图像在空间三维曲面上的显示。将文件名为flowers.tif的图像分别投影到圆柱形和球星表面上 i=imread('flowers.tif');[x,y,z]=cylinder;

subplot(1,2,1),warp(x,y,z,i);[x,y,z]=sphere(50);subplot(1,2,2),warp(x,y,z,i);warp(x,y,z,i);

求函数的零点

求函数humps在[1，2]区间上的零点 fzero(‘humps’,[1,2]);

也可以给一个初始值 fzero(‘humps’,0.9);

对于多项式可直接由roots求其根 roots(‘4*x^3+……’);也可以用solve c=sym('c','real');x=sym('x','real');s=solve(x^3-x+c)

函数定积分

q=quadl(‘humps’,0,1)求humps函数在0 1区间上的定积分，也可以用quad语句

二重积分 首先计算内积分，然后借助内积分的中间结果再求出二重积分的值，类似于积分中的分步积分法。Result=dblquad(‘integrnd’,xin,xmax.,ymin,ymax)integrnd为被积函数的名称字符串

符号积分运算int(f)最精确的是符号积分法 计算s=∫12[∫01xydx]dy syms x y 中间为空格，不能为逗号 s=int(int(‘x^y’,’x’,0,1),’y’,1,2)引号可省略 vpa(s)显示s的值 内积分限为函数的二重积分 I=∫14[∫√y2(x2+y2)dx]dy 符号法I=vpa(int(int(‘x^2+y^2’,’x’,sqrt(y),2),’y’,1,4)

微分运算（diff）

微分是描述一个函数在一点处的斜率，是函数的微观性质、因此积分对函数的形状在小范围内的改变不敏感，而微分很敏感。—个函数的小的变化，容易产生相邻点的斜率的大的改变。由干微分这个固有的困难．所以尽可能避免数值微分．特别是对实验获得的数据进行微分。在这种情况，最好用最小二乘曲线拟合这种数据，然后对所得到的多项式进行微分；或用另一种方法对点数据进行三次样条拟合，然后寻找样条微分，但是，有时微分运算是不能避免的，在MATLAB中．用函数diff汁算一个矢量或者矩阵的微分(也可以理解为差分)。a=[1 2 3 3 3 7 8 9];b=diff(a)一次微分 bb=diff(a,2)二次微分 实际上diff(a)=[a(2)-a(1),a(3)-a(2),„„,a(n)-a(n-1)] 对于求矩阵的微分，即为求各列矢量的微分，从矢量的微分值可以判断矢量的单调性、是否等间距以及是否有重复的元素。符号微分运算(diff)syms x t a f =cos(a*x)df =diff(f)由findsym的规则，隐式的指定对x进行微分

dfa=diff(f,'a')指定对变量a进行微分 dfa=diff(f,'a',3)三次微分

diff函数不仅作用在标量上，还可以在矩阵上，运算规则就是按矩阵的元素分别进行微分 syms a x A=[cos(a*x),sin(a*x),-sin(a*x),cos(a*x)];dA=diff(A)微分方程dsolve

在matlab中，符号表达式中包含字母D用来表示微分运算，D2,D3分别对应第二，第三阶导数，D2y表示d2y/dt2 把t缺省了

y=dsolve(‘Dy=f(y)’)单个方程，单个输出

[u,v]=dsolve(‘Du=f(u,v)’,’Dv=g(u,v)’)2个方程，2个输出

s=dsolve(‘Dx=f(x,y,z)’,’Dy=g(x,y,z)’,’Dz=k(x,y,z)’)

s.x s.y s.z 3个方程，架构数组

dsolve('Dx=-a*x')结果：C1*exp(-a*t)没给定初值，所以结果中含参变量 x=dsolve('Dx=-a*x','x(0)=1','s')结果exp(-a*s)给定了初值，独立变量设为s

计算多元函数的梯度

fx=gradient(f)f是一个矢量返回f的一维数值梯度，fx对应于x方向的微分。

[x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);[px,py]=gradient(z,.2,.2);contour(z),hold on 画等值线 quiver(px,py)

matlab字符串运算 利用sym命令创建表达式

f=sym(‘cos(x)+sin(x)’)或 syms x , f=cos(x)+sin(x)diff(f)求其导数（也

可

直

接

用

命

令

f=diff(‘cos(x)+cos(y)’)

当字符表达式中含有多于一个的变量时，只有—个变量是独立变量。如果不告诉matlab哪一个变量是独立变量，则可以通过findsym命令询问 利用findsym命令查询独立变量 f=sym('sin(a*x)+b')

findsym(f,1)给出独立变量（一个变量，如果为2则给出2个变量）findsym(f)给出所有变量

符号表达式的化简和替换

collect函数 collect（f，v）表示将f表示为关于符号变量v的多项式形式，即关于v合并同类项，v缺省，则用findsym确定的缺省变量 syms x y

f=x^2*y+y*x-x^2-2*x+1 collect(f)得到(-1+y)*x^2+(y-2)*x+1 collect(f,y)

得

到

(x+x^2)*y+1-x^2-2*x

expand函数 expand（f）将f展开，写成和的形式 syms x

expand((x-1)^3)得

到

x^3-3*x^2+3*x-1

horner函数 horner(f)将f写成镶嵌套形式 syms x

horner(x^3-6*x^2)得

到

(-6+x)*x^2

factor函数 factor（f）将f转换成低阶有理多项式的乘积 syms x

f=x^3-6*x^2+11*x-6

factor(f)得到(x-1)*(x-2)*(x-3)simplify(f)函数 综合化简 simple(f)函数的最简形式 syms x

f=2*sin(x^2)+cos(3*x)

simple(f)如果不想看到中间过程，可z=simple(f)有时使用两次simple命令可以得到最简式

如果想知道哪个简化命令得到最后结果，可以加一个参数how [z,how]=simple(f)

符号表达式的替换 subs(f,new,old)f='a*x^2+b*x+c'

subs(f,'t','x')得到a*(t)^2+b*(t)+c subs是一个符号函数，返回一个符号变量

subexpr函数 有时matlab返回的符号表达式难以理解，用subexpr函数，可以将表达式中重复出现的子式用一个符号表示，从而简化表达形式 c=sym('c','real');x=sym('x','real');s=solve(x^3-x+c)a=subexpr(s)

得到

sigma

=

-108*c+12*(-12+81*c^2)^(1/2)a =

[ 1/6*sigma^(1/3)+2/sigma^(1/3)] [-1/12*sigma^(1/3)-1/sigma^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(1/6*sigma^(1/3)-2/sigma^(1/3))] [-1/12*sigma^(1/3)-1/sigma^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(1/6*sigma^(1/3)-2/sigma^(1/3))]

pretty函数有时也能起到同样的作用。Pretty(f)显示函数的习惯书写形式

线性方程组的求解

求解线性方程组，用反斜杠 a=hilb(3)b=[1 2 3]' ab

矩阵的特征值和特征向量

用eig(v,d)函数，[v,d]=eig(A);其中d将返回特征值，v返回相应的特征向量，缺省第二个参数将只返回特征值 syms a b c real A=[a b c;b c a;c a b];[v,d]=eig(A);

为了观察更清楚，使用以前学过的替换函数，这里不用默认的sigma，而改用M，显式的代替繁琐的表达子式 vv=subexpr(v);vs=subs(vv,'m','sigma')运行结果为

vs = [ 1, 1, 1] [-(c+(m)-a)/(c-b),-(c-(m)-a)/(c-b), 1] [-(a-(m)-b)/(c-b),-(a+(m)-b)/(c-b), 1]

再用m替换d中的表达子式 dd=subexpr(d);ds=subs(dd,’m’,’sigma’)运行结果为ds =

[(m), 0, 0] [ 0,-(m), 0] [ 0, 0, c+a+b] note 求特征值也可用以下命令

f=poly(A)poly函数 用来求A的特征多项式

d=solve(f)solve（f）函数用来求多项式的解

svd()函数 求矩阵的奇异值分解，将矩阵分解为两个正交矩阵和对角矩阵的乘积 a=sym(hilb(2))[u,s,v]=svd(a)

代数方程和方程组

代数方程的求解可用solve(f)命令，如果f不含＝，matlab将给表达式置零。方程的未知量在默认的情况下由findsym决定或显式指出 syms a b c x

solve(a*x^2+b*x+c)以x为默认变量

solve(a*x^2+b*x+c，a)指定对a为变量

求含有等号的方程的解（一定要加单引号）

f=solve(‘cos(x)=sin(x)’)

x=solve('exp(x)=tan(x)')如果不能求得符号解，就计算可变精度解。求解方程组与单方程类似 解一个三元一次方程

v=solve('a*u^2+v^2','u-v=1','a^2-5*a+6')结果为v =

a: [4x1 sym] u: [4x1 sym] v: [4x1 sym]

一些常用的符号运算 极限运算limit

limit(f)求x到0的极限

limit(f,x,a)或limit(f,a)求x到a的极限

limit(f,a,’left’)limit(f,a,’right’)求x到a的左极限和右极限 limit(f,inf)求x趋于无穷的极限 符号求和symsum(s)

symsum(s)以默认的findsym决定的变量求和

symsum(s,v)以s中指定的变量v求和

symsum(s,a,b)symsum(s,v,a,b)从a到b的有限项求和

syms k n

symsum(k)从0到k求和

symsum(k,0,n-1)从0到n－1求和 symsum(1/k^2,1,inf)无限项求和 泰勒级数taylor(f)

taylor(f)表示求f的5阶talor展开，可以增加参数指定展开的阶数（默认式5），也可以对于多元函数指定展开的变量，还可以指定在哪个点展开 syms x t taylor(exp(-x))

taylor(log(x),6,1)在1点的6阶taylor展开

taylor(x^t,3,t)对t的3阶taylor展开 积分变换

fourier变换和逆变换fourier（f）fourier分析可以将信号转换为不同频率的正弦曲线。可对离散数据进行分析，也可对连续时间系统进行分析，特别在信号和图形处理领域。离散变换（DFT）作用于有限数据的采集，最有效的是快速fourier变换（FFT）F=fourier(f)独立变量x，返回关于参数w的函数

F=fourier(f,v)返回函数F关于符号对象v的函数

F=fourier(f,u,v)对关于u的函数f进行变换，而不是缺省的w，返回函数F是关于v的函数 syms t v w x fourier(1/t)

fourier(exp(-t)*sym('Heaviside(t)'),v)fourier(diff(sym('F(x)')),x,w)Fourier逆变换

f=ifourier(F)缺省独立变量w，返回关于x的函数对w进行积分 f=ifourier(F,v)返回函数f是关于符号对象v的函数，而不是缺省的x f=ifourier(F,u,v)是关于u的函数f进行变换，而不是缺省的x，返回函数f是关于v的函数

Laplace变换和逆变换laplace(f)应用于连续系统（微分方程）中，可以用来求解微分方程的初值问题 laplace(F)缺省独立变量t，缺省返回关于s的函数L

laplace(F,t)返回关于t的函数L，而不是缺省的s

laplace(F,w,z)对函数F的自变量w积分，返回关于z的函数L 逆变换

F=ilaplace(L)缺省独立变量s，返回关于t的函数F F=ilaplace(L,y)返回关于y的函数F，而不是缺省的t F=ilaplace(L,y,x)对函数L的自变量y积分，返回关于x的函数F Z-变换和逆变换ztrans(f)标量符号f的Z－变换

F=ztrans(f)缺省独立变量n，返回关于z的函数

F=ztrans(f,w)返回关于符号变量w的函数F，而不是缺省的z F=ztrans(f,k,w)关于k的符号变量作Z－变换返回关于符号变量w的函数 逆变换iztrans(F)f=iztrans(F)或(F,k)或(F,w,k)

符号绘图函数

符号函数简易绘图函数ezplot(f)f可以包含单个符号变量x的字符串或表达式，默认画图区间（－2pi，2pi），如果f包含x和y，画出的图像是f(x,y)=0的图像，缺省区间是－2pi

syms x t ezplot('t*cos(t)','t*sin(t)',[0,4*pi])绘制符号图像函数fplot(fun,lims,tol,’linespec’,n)其中lims=[xmin,xmax]或[xmin,xmax,ymin,ymax] tol为指定相对误差，默认0.001 ‘linespec’指定绘图的线型 n指定最少以n＋1个点绘图

[x,y]=fplot(fun,lims,…)只返回用来绘图的点，并不绘图，可以自己调用plot(x,y)来绘制图形。syms x subplot(2,2,1),fplot('humps',[0,1])f='abs(exp(x*(0:9))*ones(10,1))' subplot(2,2,2),fplot(f,[0,2*pi])subplot(2,2,3),fplot('sin(1./x)',[0.01,0.1],1e-3)matlab绘图 二维图形的绘制

plot 在(x,y)坐标下绘制二维图像 支持多个x－y二元结构

plot3 在(x,y,z)坐标下绘制三维图形 loglog 在(x,y)对数坐标下绘制二维图形

semilogx 在x为对数坐标，y为线性坐标的二维坐标中绘图

semilogy 在x为线性坐标，y为对数坐标的二维坐标中绘图

plotyy 在有两个y轴的坐标下绘图

plot用法

plot(x,y,'--rs','linewidth',2,'markeredgecolor','k',...'markerfacecolor','g','markersize',10)plotyy用法

plotyy(x1,y1,x2,y2)以x1为标准，左轴为y轴绘制y1向量，x2为基准，右轴为y轴，绘制y2向量

plotyy(x1,y1,x2,y2,fun)用字符串fun指

定的绘

图

函

数

(plot ,semilogx,semilogy,loglog,stem)plotyy((x1,y1,x2,y2,fun1,fun2)t=0:pi/20:2*pi;y=exp(sin(t));

plotyy(t,y,t,y,'plot','stem')stem为二维杆图

[ax,h1,h2]=plotyy(„)返回左右两y轴的句柄（分别为ax(1)ax(2)，以及在两坐标轴中生成的图形对象的句柄，分别为h1 h2 t=0:900;A=1000;a=0.005;b=0.005;z2=cos(b*t);z1=A*exp(-a*t);

[haxes,hline1,hline2]=plotyy(t,z1,t,z2,'semilogy','plot');axes(haxes(1))

ylabel('semilog plot')对数坐标 axes(haxes(2))ylabel('linear plot')set(hline2,'linestyle','--')其他二维图形绘图指令 bar(x,y)二维条形图 hist(y,n)直方图

histfit(y,n)带拟和线的直方图，n为

直方的个数 stem(x,y)火柴杆图 comet(x,y)彗星状轨迹图 compass(x,y)罗盘图 errorbar(x,y,l,u)误差限图 feather(x,y)羽毛状图

fill(x,y,’r’)二维填充函数 以红色填充

pie(x)饼图

polar(t,r)极坐标图 r为幅值向量，t为角度向量 t=0:0.1:8*pi;r=cos(3*t/2)+1/2;

polar(t,r),xlabel('polar 指令')quiver(x,y)磁力线图 stairs(x,y)阶梯图 loglog(x,y)对数图

semilogx semilogy 半对数图

matlab三维作图 plot3(x,y,z)三维线条图 t=0:pi/50:15*pi;

plot3(sin(t),cos(t),t,'r*')与plot相似 v=axis 返回各个轴的范围

text(0,0,0,'origin')在某个坐标点加入文字

plot3 增加维数可以一次画多个图，使所个二维图形眼一个轴排列

三维网线图的绘制 mesh(x,y,z)网格图

mesh(x,y,z,c)四维作图,(x,y,z)代表空间三维，c代表颜色维 mesh(…,’property name’,property

value,…)设置曲面各属性的值

[x,y,z]=sphere(12);

mesh(x,y,z)，hidden off 曲面设置为透明

meshc(x,y,z)画网格图和基本的等值线图

meshz(x,y,z)画包含零平面的网格图 waterfall(x,y,z)与mesh一样，只是在效果上它的网格线只在x轴一个方向出现，呈瀑布状水线

两个变量的标量指令meshgrid(x)或meshgrid(x,y)(p179)

将两个一维向量生成两个二维向量，以便进行z=f(x,y)运算，算出z的所有值，z为x y的标量指令 [X,Y]=meshgrid(x)meshgrid(x,x)的简略式

[X,Y]=meshgrid(x,y)[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)用于三维图形的绘制

[x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);plot3(x,y,z)surf(x,y,z,c)着色表面图 surf(x,y,z)隐含着c=z surf（z）隐含着x，y的值为surf指令根据z的尺寸自动生成

surfc 画出具有基本等值线的曲面图 surfl 画出一个具有亮度的曲面图 shading flat 网线图的某整条线段或曲面图的某个贴片都着一种颜色 shading interp 某一线段或贴片上各点的颜色由线或片的顶端颜色经线性插值而得

曲面图不能设成网格图那样透明，但需要时，可以在孔洞处将数据设成nun

等高线的绘制

在二维空间绘制等高线contour contour(x,y,z,n)绘制n条等值线（n可省略）

contour(x,y,z,v)在向量v所指定的高度上绘制等高线（可省）

c=contour(x,y,z)计算等值线的高度值

c=contourc(x,y,z,n)计算n条等高线的x－y坐标数据

c=contourc(x,y,z,v)计算向量v所指定的等高线的x－y坐标数据 clabel(c)给c阵所表示的等高线加注高度标识

clabel(c,v)给向量v所指定的等高线加注高度标识

clabel(c,’manual’)借助鼠标给点中的等高线加注高度标识

三维空间绘制等高线contour3(x,y,z)[x,y,z]=peaks(30);contour3(x,y,z,16,'g')二元函数的伪彩图pcolor(x,y,z)是指令surf的二维等效指令，代表伪彩色，可与contour单色等值线结合画彩色等值线图 [x,y,z]=peaks(30);

pcolor(x,y,z);伪彩色

shading interp 颜色插值，使颜色平均渐变

hold on,contour(x,y,z,20,'k')...画等值线

colorbar('horiz')水平颜色标尺 c=contour(x,y,z,8);clabel(c)标注等高线

矢量场图(速度图)quiver

用于描述函数z=f(x,y)在点(x,y)的梯度大小和方向

[X,Y]=meshgrid(x,y)X,Y为Z阵元素的坐标矩阵

[U,V]=gradient(Z,dx,dy)U，V分别为Z对x对y的导数，dx dy是x y方向上的计算步长

quiver(X,Y,U,V,s,’linespec’,’filled’)U，V为必选项，决定矢量场图中各矢量的大小和方向，s为指定所画箭头的大小，缺省时取1,linespec为字符串，指定合法的线形和彩色，filled用于填充定义的绘图标识符

[x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-1:.15:1);z=x.*exp(-y.^2);

[px,py]=gradient(z,.2,.15);contour(x,y,z);

hold on,quiver(x,y,px,py),axis image 多边形的填色fill(x,y,c)

c定义颜色字符串，可以是’r’,’b’等，也可以用RGB三色表示[r,g,b]值为0-1

图形的四维表现

第四篇：知识竞赛小结

“迎国庆”知识竞赛活动小结

“迎国庆”员工知识竞赛活动于9月29日成功举办并圆满结束。现将具体情况小结如下：

一、竞赛目的明确。

本次竞赛主要目的是全面宣贯省市公司半年会议精

神，认真落实“两情系、一转变”项目推进，成体系抓好战略策略落地执行，切实加快转变发展方式，在公司内部掀起一个“赶、帮、超”的学习热潮。同时为深入进行爱国主义教育，激发广大员工爱国热情，为庆祝新中国成立61周年营造喜庆热烈、文明和谐的社会氛围。

二、竞赛内容丰富。

竞赛内容着眼点是坚持理论联系实际的原则，注重实践锻炼，将精神理念与业务知识紧密结合起来，以赛促学，力求上下同频共振。竞赛内容主要包括省市公司半年工作会精神、“两情系一转变”治企理念、3G业务新知识、公司重大制度及管理办法、爱国主义教育基本知识。

三、参与人员全面。

竞赛分两个阶段，一是全员参与阶段，公司统一出题，统一时间，统一方式，在9月28日9点至18点和29日12点至18点，组织在职员工全员在OA系统知识管理平台上进行网上答题。二是集中竞赛阶段。于9月29日晚上7点举行，全市分公司编组共有12支队伍参加。由各县（市）分公司、市分公司各部门组建代表队，每队3人。其组成为：各县市分公司各组一队由公司领导、部门主管、基层员工各一名组成；市分公司政企部、公众部、农客部、网络部、客户服务部等部门各组一队，市场部、经支中心、号百中心由市场部牵头共同组队，由中层干部、管理员、基层员工各一名组成；管控部门共同组队由综合办牵头，由部门正副职和管理员各一名组成。

四、组织领导充分。

为确保本次竞赛活动顺利进行，成立了以市分公司总经理伍虎为组长的竞赛活动领导小组，下设了竞赛组织

组、竞赛试题组、竞赛监督组、竞赛评审组和竞赛宣传组，并由综合办、工会办、人力资源部、号百中心等相关部门领导担任组长。竞赛试题组抓紧编写了竞赛参考100题，精炼学习内容，公开发布，明确竞赛范围。竞赛组织组与监督、评审组多次讨论细化竞赛规则，确保了竞赛活动公平、公正。

五、现场气氛良好。

夜晚的西八楼会议室，张灯结彩，洋溢着欢乐祥和的气氛。晚7时许，竞赛开始。竞赛答题方式分为个人必答题、小组必答题和抢答题。其间，还穿插进行了观众互动抢答题，既缓解比赛的紧张气氛，又为比赛增添娱乐性和趣味性。整个比赛氛围，紧张而又激烈，各代表队都进

行充分的准备，信心十足，各啦啦队也精心设计，横幅、标牌应有尽有，口号也是丰富多样。

最终市分公司政企队荣获一等奖，市分公司市场队、网络队获二等奖，市分公司客服队、大竹分公司队、万源分公司队分获三等奖。

六、网上答题踊跃

本次知识竞赛组织到位，答题踊跃。全市共有819人上网答题，全市在岗在册员工上网答题率为93%，上网答题及格以上人员共712人，及格率为90%（剔除因出故未答卷完毕等近30人，如工会办李一丁等刚从成都返回上网答题10多分钟网站关闭），其中100分的57人，90分以上436人，优秀率为70%。

部分出差、休假等人员或其部门领导等都电话向组委会人员进行请假，部分人员因工作原因没能及时答题或未答题完成都及时进行了通报或解释。

七、整体效果显著

本次知识竞赛，各单位和全体员工都非常重视，达到了知识竞赛全面普及和集中效应的预期目的。通过本次竞赛，激发了广大员工自觉学习的热情，促进了广大员工对3G业务知识的了解和掌握，增强了企业内部凝聚力和员工的集体荣誉感，对宣贯省市公司半年会议精神有了更进一步的认识，对于其内涵有了更加全面的了解和领会，对重

点工作落实有了深层次的责任意识，为下半年工作开展与完成起到了一个动员和加油站的积极作用。

第五篇：ansys知识小结

(一)ASEL, Type, Item, Comp, VMIN, VMAX, VINC, KSWP

asel是选择面；type是选择方式，S是选择，A是补选，U是不选，ALL是全选，INV是反选，item是选择的原则，比如，loc就是按坐标来选，area是按面体标号来选，后面的vmin,vmax,就是根据选择原则的最小最大值，vinc就是增量(默认为1)，kswp有两个值0和1,0就是只选择面，1是选择面和组成面的线和点，举个例子，比如，asel,s,area,3，，0,就是选择编号为3的面，如asel,s,area，3,9,2,0就是选择3,5,7,9面,增量为2,3为所选面编号的最小值，9为所选面编号的最大值，0为只选择面，（二）AATT,MAT,REAL,TYPE,ESYS,SECN

MAT代表材料代号，REAL是实常数，TYPE代表的是单元类型，例如solid45等，EYES代表的是单元坐标系号，命令

ET,1,SOLID45

MP,EX,1,155E9

MP,PRXY,1,0.3

MP,DENS,1,7228

AATT，1，1，1，12的意思就是说材料是 材料

1、实常数号是1（上面的程序没有），单元类型是solid45，单元坐标系为局部坐标11。

（三）LSEL, Type, Item, Comp, VMIN, VMAX, VINC, KSWP

LSEL是line select，选择线

S是指选择

LOC是location，坐标

Y是指Y轴坐标

1是指Y坐标值

LSEL，S，LOC，Y，1是指选择中点在Y轴坐标为1的线

R是指重新选择，即放弃上一步的选择

LSEL，R，LOC，X，0.25是指重新选择中点在X轴坐标为0.25的线