第一篇：小学数学课堂教学中合理猜想能力的培养

小学数学课堂教学中合理猜想能力的培养

贵州省都匀市第四完全小学教师：李行

摘要：未来的文盲不再是那些不识字的人，而是那些不会学习的人。“会学习”有利于学生牢固地掌握各种基本知识和基本技能，有利于学生获取以后独立求知的本领，为继续教育打好基础，适应今天学习的需要。因此在数学教学中，合理培养学生的猜想能力十分重要。关键词：探索、猜想、发现。

猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比归纳等，依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式。数学猜想是一种直觉思维，它的基本特征主要有：（1）目的性。即有明确的思维对象，是为解决特定问题而进行猜想；（2）预想性。即是正式结论得出之前的一种预先设想；（3）知识性。即这种预想是以一定的数学知识、经验知识和思维方法知识为基础的一种合理猜想，而不是“瞎猜”；（4）直觉性。即以整体跳跃、直觉的方式进行思维；（5）特征性。正因为猜想是一种预测和假想，所以其准确性还是有待于证明，经过证明才能实现创新的目的。

数学教学的目的是“加强基础，培养能力，发展智力。”数学教学必须在大面积提高教学质量的同时，努力培养尖子学生，充分发展他们的各种能力，包括探索和猜想能力的培养。同时加强对差生的辅导，巩固他们的数学基础知识，适当训练他们的探索与猜想能力。教师不论以何种形式进行培养，关键是精心设计富有探索性的内容，教师不妨把一些数学命题，甚至是数学名题改编成探索猜想题，让学生去探索、去寻求、去猜想、去发现。教师要给予学生具体的示范、启发、指导，通过学生自己探索、加工、归纳、猜想发现结论，以培养学生的探索与猜想能力。在数学教学中，引导学生探索与猜想，是把加强基础、培养能力、发展智力统一起来的有效措施。教师应当想方设法为学生假设各种有利条件，让他们去探索、去猜想，在探索猜想中培养能力、发展智力。本人通过长期的的教学实践，从中总结出了以下培养学生探索与猜想能力的三条途径。

一、点燃期待,让学生爱猜

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”，当学生对某个问题产生兴趣时，就会积极思考，想方设法去解决所遇到的问题。所以在实际教学中应多介绍一些科学家的著名猜想及在科学发明中的作用。如介绍费马定理、哥德巴赫猜想的来龙去脉，及我国数学家陈景润等人的贡献等。激励学生的猜想欲望，培养猜想的兴趣。在数学课堂教学中,教师如果能针对教学内容创设一些让学生猜想的情境,将有助于调动学生的学习激情,激活学生的思维,让学生产生猜想的欲望,以满足他们求知的需要。例如,在教学三年级上册《可能性大小》时,先出示一个不透明的袋子,告诉学生里面装着黄、白两种颜色的球(预先放好七个白球,两个黄球,但学生不知道),猜一猜:从中随意摸出一个球,可能会摸到什么颜色的球?学生很快作出判断:可能摸到黄球也可能摸到白球。接着教师随机请几名学生摸球,并把结果告诉全体同学。随着摸球次数的增加,出现摸到白球的次数比摸到黄球的次数多得多,于是老师又引导学生猜想:为什么大家摸出白球的次数比摸出黄球的次数多呢?同学们愿意分组实验来探究这个问题吗?有了这样的一个悬念,下面的摸球分组实验活动便成为学生一种自觉、主动的需求,成为全体学生的共同关注点。学生通过猜测、摇匀、摸球、记录、验证等活动,自主发现:摸到黄球或白球的可能性大小与它们的数量多少有关,数量多的摸到的可能性大,数量少的摸到的可能性小。最后老师又提出新的挑战:“如果老师往袋子里再放进五个红球,猜一猜,摸出哪种颜色的球的可能性大?”思维又一次被激活,他们在探究问题中不断演绎着猜想—验证—再猜想—再验证的循环过程,最终获得对知识的深刻理解。

二、宽容鼓励,让学生敢猜

学习环境影响着学生的学习情绪。营造生动、活泼、安全的学习氛围能促使学生精神振奋、思维活跃。数学的探索过程不可能一次成功,猜想的正确与否都是正常的,教师不能仅仅关注结果的正误,而是要关注猜想的过程与依据。学生猜测后,教师不能因为学生说错了或讲

不清其中的道理而横加指责,而应给予正面评价,并耐心地引导他们思考,说说猜想的理由。当学生因一时的“成功发现”而出现短暂的“忘乎所以”时,教师应该给予宽容。只有这样学生才不会有所顾虑,正确对待猜想结果,保持放松的心态进行大胆的猜想。例如,教学《组合图形的面积》时,老师出示下面的一道练习:有一块形状如右下图的菜地,它的面积是()平方米。

[①36 ②24 ③21 ④18]。同学们看到题目后就忙不迭地在本子上算啊、写啊,唯独一位平时数学成绩很一般的同学静静地坐着沉思,眨眨眼后高高地举起了小手,他说正确答案应该是③21平方米。我问他怎么这么快就算出了答案,他不好意思地说:“我,我是猜的!”全班哄堂大笑,“瞎蒙的吧?”“乱猜的吧?”“我就知道,凭他„„”教室里顿时炸开了锅,那位同学面红耳赤、欲辩无言。看着这纷乱的场面,我想他可能运用了直觉猜测,于是示意大家安静,同时用欣赏的口吻肯定了那位同学的答案,并让他试着说一说推断的过程。他定了定神说:“我一看这个图形就知道,它的面积肯定小于36(6×6)而大于18(6×3),所以①④都可以排除;如果把组合图形分成左边梯形和右边长方形,长方形的面积是3×4=12,左边梯形的面积肯定不到12,所以只有③21正确了。”话音刚落,教室里顿时响起一阵掌声。教师宽容的心,为学生提供了时间和空间,激励着孩子大胆表达自己的观点,不断从成功走向成功。其他学生也在“以人为鉴”中自我反省,逐步提高自己的猜想意识。

三、指导方法,让学生会猜

“想象和理智结合就是创造,想象脱离理智就是疯狂。”猜想不是漫无边际的猜测,它应是基于生活经验和认知基础之上提出的合情推理与直觉判断。为了提高猜想的合理性,教师应该在适当的时机,向学生渗透一些猜想的方法与策略。一般情况下,基本的猜想方法有归纳猜想、类比猜想、联想猜想等。

(1)归纳猜想。归纳是以特殊到一般的思维方法。它包括不完全归纳和完全归纳两种。归纳性猜想是指运用不完全归纳法，对研究对象或问题从一定数量的个例和特例进行观察分析，从而提出数学新命题或新方法的猜想活动。在教学中要重视学生的归纳能力的培养。教师可引导学生通过对事物特殊的例子的观察与综合，将事物的共同特征加以概括，揭示出事物的本质，并且依据本质特征提出关于某事物的一般性猜想。通过这种归纳猜想，学生就可以得出一些数学结论。如：三角形内角和为180=1×180，四边形的内角和为360=2×180，五边形的内角和为540=3×180„„由此猜想到n边形的内角和公式为(n-2)×180。（n=3,4,5,„„），这种由不完全归纳法猜想得到的结论，我们再通过数学归纳法给予证明。

(2)类比猜想。类比猜想是通过观察和比较两个相似的数学研究对象的异同，从一个已经学过熟知的对象所具有的类似的性质去猜想另一个研究对象所具有的类似的性质。著名数学家拉普拉斯指出：在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。利用类比猜想，加深知识理解类别。由于事物之间常常具有相同或相似的属性，所以当两个问题在某一个方面相似时，我们就可以由其中一个问题已知的属性去猜想另一个问题可能会有的属性。运用类比猜想的一般思路是：观察——联想——类比——猜想。教学中,教师经常将要解决的问题与类似的已经解决的问题进行比较,然后让学生猜想。例如,教学“3的倍数的特征”时,常常先让学生从2和5的倍数的特征,猜想 3的倍数可能会有什么特征。因受2和5的倍数的特征的思维定势影响,学生常会作出“个位上是3、6、9的数都是3的倍数”的猜想。对此,教师不必急于否定学生的猜想,可给出一组如13,23,16,76,19,89的数据让学生观察、验证,制造认知冲突,激起学生强烈的求知欲望,进一步引导学生探究。

(3)联想猜想。由熟悉与陌生之间沟通联系,联系已获得的解决问题的方法来思考新问题的解决方法和策略。例如在教学“乘数是两位数乘法”的练习课。教学要求学生能正确地计算乘数是两位数的乘法，当教学任务完成后，教师出示题目：26×26、26×26×26、26×26×26×26让学生进行计算。学生一会儿分别计算出了这三道题目的结果。这时教师设问：“观察这三个算式你发现了什么？”教室里一下热闹起来，小伟说：“算式中的每个数个位数字都是6，积的个位数字也是6。”小华说：“根据这组算式，我发现了：只要乘法算式中每个数的个位数字是6，积的个位数字一定也是6。”小聪说：“老师，根据这组算式，我还想到了乘法算式中每个乘数个位数字是5、1时，积的个位数字也一定是5、1。”“„„”同学们充满了自信，响亮地回答着。可见，“联想猜想”也是实现思维创新的方法之一。为此，在教学中，教给学生“联想猜想”的方法，积极鼓励学生大胆猜想，从不同的角度去思维，思维创新才会成为可望而可及的现实。如教学长方形面积公式后,学生可以比较轻松地猜想出平行四边形面积公式，又通过平行四边形面积公式猜想出三角形面积公式及梯形面积的公式。学习圆柱体积公式的推导时,可引导学生联想圆面积公式的推导方法进行猜想。只要我们找准知识的生长点,让学生进行猜想,就能充分发挥猜想在学习中的价值。

猜想是进行数学学习的重要方式,是培养学生良好数学思维品质的重要手段。在不同的条件下,面对不同的学习内容,学生作出的猜想可能对也可能错,但这并不重要,重要的是学生通过分析、归纳、类比、联想等作出的猜想,能提高丰富的想象力和合情推理力,提高学习的积极性,活跃课堂氛围,有效促进数学思维能力的培养。

参考文献：

[1]培养学生“数学猜想”能力的试题分析

[2]数学猜想能力的培养

[3]义务教育课程标准实验教科书教师用书

第二篇：浅谈小学数学教学中如何培养学生猜想能力修改版

浅谈小学数学教学中如何培养学生猜想能力 摘要:本文针对数学猜想在数学发展中所起的作用，阐述了在小学数学教学中培养学生猜想能力的原因，以及小学数学常用的猜想方法。并从具体的教学过程中阐述了如何引导学生学会猜想，从而达到培养学生的数学猜想能力的目的。

关键词:小学数学；方法；猜想能力；数学猜想

数学猜想是人们依据已有的数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测，它是人们探索数学规律、发现数学知识的手段和策略。数学猜想是一种创造性数学思维，由于它具有创造性，从古至今人们都非常重视数学猜想的研究，历史上许多著名的猜想推动了数学的发展。然而在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，能激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志。小学生猜想能力的培养，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维、探索精神和创新意识，发展学生的推理能力。在小学数学教学的一个方面是对学生进行思维训练，而猜想是一种创新思维活动，所以培养小学生的猜想能力对小学数学教学来说是十分重要。[1] 本文将对小学数学猜想能力的培养作简要的阐述，先来了解数学猜想能力培养在数学教学中的原因。

一、小学数学教学中培养学生猜想能力的原因

严密的逻辑推理是合理的，是可靠的，那么，为什么还要在小学数学教学中培养学生的猜想能力呢？因为数学中的许多定律、定理都是首先通过猜测而得以发现，然后再经过逻辑论证才得以成立。美国著名的认知心理学家和教育家布鲁纳曾这样描述：“说某人是具有良好的直觉思维能力的数学家，意即当别人向他提出问题时，他能够迅速作出很好的猜测，判断某事物是不是这样”。首先，小学数学新课标要求也明确指出：“除了培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等逻辑能力外，还要培养学生的观察、操作、猜测等思维能力”。[3]波利亚强调：合情推理就是数学猜想。《小学数学新课程标准》中明确指出：归纳和类比是合情推理的主要形式，并指出：第一学段“初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比”，第二学段“进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”，第三学段“体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力”。其目的是有序地培养学生的推理能力，但小学阶段以发展学生初步的合情推理能力为主要目标。其次，是由小学生的认知特点决定的。鉴于小学生的年龄与认知特点，他们不可能通过具有严格标准的逻辑推理来发现和掌握数学原理和概念。因此，在小学数学教材中大量地采用了像数学猜想、枚举归纳、类比迁移等合情推理的方法。再次，是小学生学习小学数学的过程要求。波利亚说过：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数 1

学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”费赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程，数学学习本质是学生的再创造。数学猜想能力培养的点滴体会数学知识的学习并不

[4]是简单的接受，而必须以再创造的方式进行。因此，在小学数学学习的过程中，应给学生提供具有充分再创造的通道，以激励学生进行再创造的活动。把数学知识学习的过程展开、还原，让学生经历观察、比较、归纳、类比„„即合情推理提出猜想，然后再通过演绎，推理证明猜想正确或错误。

从上述中我们可以看到，数学猜想是培养学生创造性思维的重要形式，因而使学生具备一些猜测意识和掌握一些猜测方法，有助于培养创造性人才。下面简要谈谈如何培养小学生的数学猜想能力。

二、怎样在小学教学中培养学生的猜想能力

（一）创设氛围，让学生敢猜

心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此，教师要为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围，在这种氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。当学生提出猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”，“胡说八道”，而应该进行充分地表扬和鼓励，耐心地帮助他们思考。在一个“学习共同体”中，每个学生（包括所谓的后进生）都应该得到尊重和理解。[7]久而久之，学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。对于小学数学而言，鼓励学生运用已有的数学知识猜测数学问题的解法、猜测数学问题的结果、猜测数学问题可能形成的新概念或新命题，实际上调动了少年儿童的数学好奇心。[8]

如教学“分数的初步认识”后，教师让学生用一张长方形纸折出它的1/2，让学生操作后反馈，有多种折法，教师肯定后提问：“还有其他折法吗？”学生们都回答：“没有。”教师微笑着举起一张学生折过的长方形纸，上面折过的4道折痕清晰可见，教师让学生们观察这4道折痕，很快一名学生举手说：“这4道折痕都相交在中间一点。”其他同学也点头赞同，教师表扬了这位同学，并且趁机启发：“大家有什么猜想吗？”部分同学摆弄着手里的长方形纸片，思考着，片刻，突然一位学生站起来说：“我猜想经过这中间的一点任意折一次，也能折出它的1/2。”教师依然微笑着，不置可否。这时，很多同学已经忙开了：他们按照这种方法试了起来，还有学生把折成的两份剪了下来，重合后，发现是一样大的，立即兴奋得跳了起来。学生们热情高涨，有的还不厌其烦地试第二次，第三次„„。虽然他们说不清为什么，但都体会到了这种猜想是成立的。

（二）注重方法的渗透，让学生会猜

良好的认知结构是学生猜想的前提条件，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有知识的拓展。教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建

成知识网络。由原有的认知结构到猜想的提出又离不开思维经验, 可以说，思维经验是猜想的重要保证。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会并灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。

例如：教学“平行四边形的面积”一课，学生通过“剪、移、拼”，发现了平行四边形也可以转化成长方形，并通过观察、操作，知道了这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，在这个表象的基础上，问“你们猜一猜，平行四边行的面积怎么求呢?”，学生在操作中能合理的猜出平行四边形面积公式，并能说出原因。既培养了学生的探索精神，又从中获得了成就感。因此，借助操作，获得表象，并借助表象，促进学生合理的猜测。

（三）形成猜想的意识，掌握猜想，验证的思想方法

目前，教材在处理数学思想方法方面有两种基本思路：一是将数学思想方法当作数学知识进行教学，逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如倒推法、假设法等；二是通过解决实际问题，使学生在掌握数学知识的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法。教师在教学中，一方面要让学生认识到猜想的结论有时并不正确，还需要经过验证。使学生在经常性参与“猜想--验证”学生活动的过程中潜移默化接受这种科学的思想方法。数学猜想既然是根据某些已知事实材料与数学知识，对未知量及关系所作出的一种预测性推断，那么它必然表现出真伪性。[6]正因为这样，我们在小学数学教学过程中培养学生的“猜想——证明”的过程。但是在小学阶段并不要求用严密的理论逻辑来证明，只是简单的列举一些相关的事实。

如：在教学《比长短、高矮》时，我没有按教材中的直接由图引入，而是将一支铅笔藏在背后，然后提问：我的铅笔长还是短？学生一脸茫然，我激励他们：猜一猜？多有趣的问题，学生的兴趣一下被提起来了，抢着猜：长、短。还有的说：不知道，因为没有比较。我紧接着又提出：猜一猜，我的铅笔和你的比较，谁长？谁短？学生马上争着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测，对知识进行了主动的探究，争做学习的小主人，验证自己的想法。这样设计，不仅激发了学生的学习兴趣，增强思维的强度，而且培养了学生的空间想像力，体验了“猜想--验证”的完整过程。

猜想既是科学发现的先导，也是解决实际问题的一种重要手段，更是一种重要的思维策略。我们要重视应用猜想这一教学方式，使猜想成为新课程实施后课堂教学一道亮丽的风景。

(四)教给学生猜想的方法

数学猜想的方法很多，如：不完全归纳法、类比法、变化条件法、物理模拟法、联系观察法、逐级猜想法、比较法、经验直觉法等，在这就不一一例举了，在小学数学里主要讲解以下几种方法。

(1)运用归纳法进行猜想

所谓归纳猜想是依据一类事物中的特殊对象的实验事实，通过归纳对这类事物的一般属性进行猜想，这样的思维方法叫归纳猜想.著名的“哥德巴赫猜想”--“任何大于4的偶数可以表示为两个奇素数的和”，就是通过归纳一些特殊的结论而提出的猜想。在教学实践中，同样可以通过培养学生的归纳能力来发展学生的猜想能力。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。

例如：教学“能被2整除的数的特征”时，教师先让学生计算2、3、4、5、6、7、8„„20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征，学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。可以用同样的方法教学能被5整除的数的特征。

(2)利用比较进行猜想

比较猜想主要是根据已知条件，联想与之相近的事物，比较他们的异同点，然后对结论进行推测，这样的思维方法叫比较猜想。由于许多事物之间有着千丝万缕的联系，某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中，我们应引导学生抓住事物之间联系，抓住概念、性质、公式之间联系，通过联想获得猜想例如：教学长方形和正方形周长计算时，要求学生将12个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据如下：

长宽长方形周长

12厘米1厘米12平方厘米

6厘米2厘米12平方厘米

4厘米3厘米12平方厘米

然后要求学生观察数据：回答：长方形周长与长方形长和宽之间有什么联系？这个问题一提出，学生立刻产生强烈的求知欲，经过小组的充分讨论，归纳出：长方形周长=长×宽，接着老师再拿出长方形纸板、引导学生用1平方厘米的正方形摆成长方形加以验证，这样学生通过观察，猜想验证，由自己发现得出结论的过程，不仅变被动为主动学习，而且拓展了学生思维的视野。

我们可以看出每一种方法都不是独立的，而是相互渗透的。

四、结语

数学猜想能力的培养是一个曲折而漫长的过程，培养学生的数学猜想能力，老师要懂得猜想在小学数学教学中的重要意义，掌握一定的猜想方法，在小学数学教学中充分运用数学猜想，不但能培养学生的猜想能力，活跃课堂氛围，而且培养了学生的创新思维。所以，我们在小学数学教学中应该注重数学猜想教学，更应该注重对学生数学猜想能力的培养。

参考文献

[1] 陈仁杰.数学猜想能力培养的点滴体会[J].《数学月刊 中学版》202_年第13期

[2] 李文林 主编.王元论哥德巴赫猜想[M].山东教育出版社 ,1999,1

[3] 小学数学新课程标准[S].北京:人们教育出版社,202_,5

[4] 黄凌云.数学猜想能力与数学个性的培养[J].山东师范大学数科院01级1班

[5] 杜义超.应重视发展学生的数学直觉猜想能力[J].江苏教育-202_年11B期

[7] 马云鹏.小学数学教学论[M] 第二版.北京:人民教育出版社202_,131

[6] 徐本顺解恩泽.数学猜想集[M].湖南科学技术出版社,1999,231

[8] 王宪昌.主编.数学思维方法[M].北京:人民教育出版社,202_,124

[9] [美]G.波利亚 著.数学与猜想[M] 第二卷 合情推理模式.北京:科技出版社202_,177

[10] [美]G.波利亚 著.教学与猜想[M] 第一卷 数学中的归纳和类比.北京:科学出版社,202_

第三篇：数学教学中如何培养学生的猜想能力

数学教学中如何培养学生的猜想能力

牛顿讲过：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”猜想是根据已知的原理和事实，凭借直觉所做出的似真推测，是一种创造性的思维活动。纵观数学发展史，我们发现很多的数学结论都是从猜想开始，然后再设法证明的。如著名的哥德巴赫猜想、费尔马猜想、欧拉猜想等，正是因为有了这些猜想的提出，才使得后来的学者努力探索，推动了数学的发展。因此对学生猜想能力的培养是十分重要和必要的。

一、尊重学生的主体地位，激发学生的猜想能力

苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在教学中把提高学生自觉学习的能力放在首位，让学生学会探索。正确对待学生的错误，让学生在民主的气氛中学习，思维活跃，勇于猜想。在数学教学中，教师应经常有意识的应用启迪教学，引导学生大胆猜想，将学生内在的这种强烈需求激发出来，让学生亲身感受猜想的威力，享受猜想的喜悦。

二、创设教学情境，激发学生的猜想兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”数学课教学中，教师如果能提出有探索性、挑战性的问题，就可以诱发学生的猜想，激发学生的求知欲。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索的欲望，我们绝不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”：“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索。

三、展现知识发生发展过程，培养学生归纳猜想能力

归纳是以特殊到一般的思维方法，它包括不完全归纳和完全归纳两种。在教学中要重视学生的归纳能力的培养。教师可引导学生通过对事物特殊例子的观察与综合，将事物的共同特征加以概括，揭示出事物的本质，并且依据本质特征提出关于某事物的一般性猜想。通过这种归纳猜想，学生就可以得出一些数学结论。如在讲多边形的内角和及外角和定理时，我是这样引导学生来探讨研究的：首先在黑板上画出三角形、四边形、五边形、六边形等，然后引导学生研究：“过它们的一个顶点能引出几条对角线？把多边形分成几个三角形？”学生立即动手就在练习本上画起来，不一会儿就得出结论：过三角形的一个顶点引不出对角线，过四边形的一个顶点可以引一条对角线，把多边形分成两个三角形，过五边形的一个顶点就可以引两条对角线，把多边形分成三个三角形，过六边形的一个顶点可以引三条对角线，把多边形分成四个三角形。然后教师在黑板上演示，这时就引导学生观察总结它们的规律，作出猜想：过n边形的一个顶点能引出多少条对角线？把n边形分成了多少个三角形？这时学生很快地猜想到：即过n边形的一个顶点有n-3条对角线。这n-3条对角线把n边形分成了n-2个三角形。最后学生很轻松地得出n边形的内角和定理的证明：因为过n边形的一个顶点有n-3条对角线。这n-3条对角线把n边形分成了n-2个三角形，又三角形的内角和为180°，所以，这n-2个三角形的内角和就是（n-2）?180°，此即为n边形的内角和。

四、重视知识间的联系，培养类比猜想能力

类比猜想，就是根据两个（或两类）对象之间某些方面的相似或相同而猜测它们在其他方面也可能相似或相同的猜测方法。著名数学家拉普拉斯指出：在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。数学史告诉我们：很多关键时刻，数学家巧妙地运用类比推理，得以数学发现，在科学道路上，获得巨大的成功。在中学教材中有很多明显的类比：从“三角形全等的判定”类比出“三角形相似的判定”，从分数的性质类比出分式的性质，从一元一次方程的性质类比出一元一次不等式的性质。但这些都需要我们教师努力引导才能找到它们之间的规律。

五、注重实践检验，正确评价猜想

事物都是一分为二的，猜想也有两重性。一方面它能引导人们作出正确的判断和预见，另一方面这种判断和预见也有可能是错误的。因而对待猜想必须运用严格的逻辑分析和演绎推理来进行证明或举出反例淘汰错误的猜想，这是教学的一个原则。一旦发现猜想的结论不符合事实应马上修正和放弃，不能死抱不放。

例如教师在讲授三角形全等的判定时，在讲解完边角边定理后，向学生提出：“两个三角形如果有两边及其中的一边的对角相等，那么能否判定这两个三角形全等？”这时，很多学生由边角边定理理所当然认为这两个三角形会全等。这时教师可让学生动手操作。画△ABC，使AB=9cm，AC=6cm，∠B=40°，学生画完之后让全班同学互相比较所画图形是否一样，而后教师用尺规在黑板上画出以下两幅图形。

图1 图2

说明符合两边及一边的对角对应相等的两个三角形并不一定会全等。因此，要学生注意在猜想的过程中不能为“错觉”所迷惑。

总之，学生猜想能力的培养，不是一朝一夕的事，在教学过程在要有意识、有目的地培养学生的猜想能力。培养学生的猜想能力是时代赋予我们教师的使命，也是素质教育进一步深化的必然趋势。

第四篇：浅谈在小学数学课堂教学中培养学生的创新能力

浅谈在小学数学课堂教学中培养学生的创新能力

[摘要]创新是一个民族发展进步的灵魂，也是推动素质教育发展的不竭动力。在基础教育领域培养学生的创新思维、创新意识及创新能力至关重要。笔者从事小学数学课堂教学多年，结合新课标，针对数学课堂教学中的创新教育进行了大胆的尝试，并总结了一些经验。创新意识与创新能力的培养在小学阶段至关重要，教师在教学过程中有针对性的开展多样化的教学，合理创设情境，用多种教学手段开发学生思维潜力，可以有效地丰富课堂教学，同时培养学生的创新意识，孩子们的创新意识是宝贵的资源。

[关键词]小学数学 课堂教学 培养 创新能力

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（202_）03-0155-01

创新是一个民族发展进步的灵魂，也是推动素质教育发展的不竭动力。在基础教育领域培养学生的创新思维、创新意识及创新能力至关重要。笔者从事小学数学课堂教学多年，结合新课标，针对数学课堂教学中的创新教育进行了大胆的尝试，并总结了一些经验，下面就将具体做法做如下阐述。

一、营造轻松的课堂氛围，鼓励学生积极投入到教学过程中

建立良好的师生关系，尊重爱护每一名学生，充分发挥学生的主体作用。在教学中，教师既是学习的指导者，也是学习的参与者。在课堂教学中鼓励学生勇敢地说出自己的想法，并展开讨论，让学生敢说、敢想、敢问，充分调动学生的积极性和主动性，挖掘学生隐藏的巨大潜能，让学生在学习中感受到参与的快乐与创造的成就感。

二、巧设情境，引发学生的好奇心，从而激发学生的创新欲望

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”教师在教学中巧设情境，制造悬念，可以有效引发学生的好奇心及学习兴趣。如果是低年级，可以从讲故事入手吸引学生，让学生带着问题学习。例如，在讲《比较分数大小》一课时，我给学生讲了这样一个故事：小熊爸爸买了一个大西瓜，小熊妈妈说1/2给小熊，1/4给小熊姐姐，1/8给小熊哥哥，谁分到的最大就把那块送给爷爷，你们说谁给爷爷是对的呢？小熊哥哥首先叫起来说，我的是1/8，肯定是我的最大，我的给爷爷；小熊姐姐说，我的是1/4我的大，我的给爷爷，只有小熊耷拉着脑袋说，我的是1/2，肯定是最小的一块了。那么，同学们猜一猜算一算，哪一块西瓜最大？谁的西瓜应该给熊爷爷吃呢？问题一出，同学们争先恐后地举手发言，有的说是小熊姐姐，有的说是小熊哥哥。我让同学们拿出一张纸来，对折后撕开，撕开后的那张再对折后撕开，撕开后的那张再次对折后撕开，让同学们比较一下1/

2、1/

4、1/8到底哪一个最大，然后让同学们找一下规律。同学们一边动手一边思考一边就找到了答案，而且课堂气氛非常活跃，同学们的学习兴趣被调动起来。面对学生的奇思妙想，教师要给予肯定和鼓励，面对学生古怪甚至是荒诞的想法，教师要给予正面引导，绝不能一棍子打死。

三、精心设计课堂练习，拓宽解题思路

教师在教学过程中精心设计习题，是提高教学效率、拓宽解题思路、培养创新思维的重要手段。通过独立练习、小组讨论、全班交流的方式，鼓励学生独立思考、大胆创新。在讨论与交流过程中集思广益，鼓励学生面对一个问题时尽量从不同的角度找到多种解决办法，拓宽学生的解题思路。从长期的教学实践来看，具有思考性、趣味性的练习，对创新思维的培养具有重大意义，同时也使知识的学习更坚固。教师可以用各种贴近生活的方式去强化训练。比如在课堂上模拟超市，让学生在模拟买东西时练习心算，练习乘法，共同参与激发了学生的学习兴趣，拓展了学生的创新思维。但这种情境的设立，要和学习内容紧密相关，并且适度，这样才科学有价值。

创新意识与创新能力的培养在小学阶段至关重要，教师在教学过程中有针对性的开展多样化的教学，合理创设情境，用多种教学手段开发学生思维潜力，可以有效地丰富课堂教学，同时培养学生的创新意识，孩子们的创新意识是宝贵的资源。有创新才有进步，教师要不断学习和探索，使素质教育真正在小学课堂里开花结果。

【参考文献】

[1]梁西珍.在小学数学课堂教学中培养学生创新能力[J].考试周刊，202_（90）.[2]唐进琼.浅谈在小学数学课堂教学中学生创新能力的培养[J].课程教育研究，202_（24）.[3]格日卓玛.在小学数学课堂教学怎样培养学生的创新能力[J].都市家教，202_（9）.责任编辑：杨柳

第五篇：小学数学课堂教学中培养学生的口算能力论文[推荐]

口算是笔算和估算的基础，同时具有较高的实用性，其在国防建设、农业生产、市场交易等方面具有广泛的应用价值。在小学数学课堂教学中重视对小学生品算能力的培养，既有利于提高小学生的数学思维能力，又能够促进小学生记忆力和注意力的发展。

一、注重小学生对口算的兴趣培养

兴趣是学习的源动力，只有从学生的兴趣入手，调动学生对口算的兴趣，才能使学生积极地投入到教学活动之中。在小学数学课堂教学中，教师可以通过竞赛奖励的形式激发学生对口算的兴趣，通过夺红旗、开火车、竞赛等活动给学生提供更多锻炼的机会，并通过适当的奖励形式激发学生的参与热情;教师要为学生营造一个生活、轻松、活泼的学习环境，增加教学的趣味性，使课堂气氛更加活跃。教师可以通过创设活动情境的将孩子自然地引入数学乐园，让学生在情境体验中去学习，既让学生认识到口算的重要性，又让学生们在快乐中提升自身的口算能力。

二、注重基本口算方法的讲解

口算的方法多种多样，在实际教学中教师提倡算法的多样化，并对每种算法都进行讲解，却忽略了算法的优化，学生由于掌握多种算法而不知所措，这样反而不利于小学生口算能力的提升。教师需要引导学生从多算法中寻找一种相对容易接受、容易理解、容易掌握的算法，使学生使用起来得心应手。教师在教学过程中，应从学生能力和思维水平入手，在课本中介绍的多种算法中选择一两种适合大多数学生的“大众”算法，对其进行重点讲解，在大多数学生掌握了基本算法后，再通过引导、鼓励的形式让学生通过思考和探索创造新算法，这样既有利于提高学生的口算能力，又有利于培养学生的思维能力和创新能力。

三、将算法和算理相结合算法和算理是计算教学的两个方面。算理即计算原理，它是对算法的解释，能够提高学生对算法的理解能力，两者之间存在着相互联系、不可分割的关系。如果教师不注重算理的讲解，就会导致算法与算理脱节，学生不理解单纯地依靠死记硬背，不利于学生的掌握和应用。只有将两者有机地结合在一起，才能使学生在理解的基础上掌握知识，从而切实地提升学生的口算能力。

四、通过正确引导帮助学生形成正确的数学思维能力

随着科技的不断发展，多媒体辅助教学越来越受到教师和学生的喜爱，但应用多媒体技术教学也存在一定的弊端。教师在课堂教学过程中利用生动、形象的多媒体课件演示操作，极大地激发了学生的学习兴趣，但在练习时会出现头脑一片空白、思路紊乱、手足无措的情况。教师不仅要求学生能够说出正确的答案，应该更注重让学生去感受知识形成的过程。教师可以以板书的形式加深学生对算法的理解和掌握，使学生在面对问题时能够有条不紊地思考，以形成正确的数学思维能力。

五、深化学生的自我反思意识

大多数老师只将口算视为一种单一的运算技能，并没有将其与提升学生的思维挂钩。口算过程实际上是将计算进行多次分割的过程，需要在人的头脑中将各种信息进行拆分和拼组，以达到短时间内完成所有步骤，最终得到正确的结果，这是一个复杂的思维过程。在教学过程中，教师需要对学生头脑中的计算过程进行指导，只有这样，才能使学生的思维得到锻炼，有助于提升小学生的短时记忆力、注意力和创造性思维能力，这也是口算教学的最高价值的体现。当学生在进行口算时，教师不能仅仅以对或错作为评判标准，更重要的是引导学生对自己的口算进行自我判断，通过自我反思分析是否正确以及错误的原因，尽可能挖掘教学资源的潜力，让学生自己去寻找错误的根源，再通过反复练习不断提升自己对口算技巧的运用能力。同时，教师还要根据学生的实际情况进行有针对性的指导，只有这样，才能使切实地提升学生整体的口算能力。

六、注重培养口算习惯

习惯的养成在于积累，坏习惯一旦养成很难改正，而好习惯的养成会使学生受益一生。所以，在口算教学的过程中，教师要注重口算习惯的养成，良好的口算习惯也是促进学生深化数学学习的基本保证。口算习惯需要通过反复的、有意识的练习才能形成。教师可以通过多样化的活动给学生提供更多口算实践的机会，从兴趣入手引导学生养成良好的口算习惯。小学生大都积极向上、乐观、勇于表现，只是注意力和耐力较差，对某一事件的热情很容易转移。在口算教学活动时，教师要尽量给学生营造一个轻松的学习氛围，不能给学生任何学习压力，只有这样，才能使学生敢于大胆地尝试，不畏惧失败，在反复练习中逐渐形成良好的口算习惯。口算练习既要保量，也要保质，不能一味地只注重数量而不注重质量，这样反而会打击学生对口算学习的积极性。所以，教师要有针对性地让学生去进行口算练习，针对教材中的重点和难点以及大多数学生容易出错的题型进行练习，使学生能够灵活地掌握知识点和口算技巧，以有效地提升自身的口算能力。口算也是有规律可循的，只要掌握掌握了这些口算规律，就可以提升其口算的速度和准确率，从而有效地提升学生的归纳推理能力和逻辑思维能力。教师要能够将枯燥、烦琐的算术转变成具有趣味性的教学活动，让学生满载激情地去参与，在快乐中有所收获，以起到事半功倍的效果。有意识、有目的、有方向地加强对学生口算的训练，以有效地提升口算练习的有效性，既提升学生的口算能力，又提升学生的思维能力和创新能力，使学生的综合素质得到全面的提升。