【“双减”作业设计】“双减”小学数学作业优秀

设计案例

圆的面积探究

作业设计：

【课标要求】

“通过观察、操作，了解圆的周长与直径的比是定值,掌握圆的周长公式，探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。

【单元解析】

本单元的内容是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元，圆这个平面图形与以往学习的平面图形有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。因此，教学从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。

【学情分析】

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的。通过前面圆周长的学习，发现学生对所学习过的平行四边形及三角形的面积推导过程有所遗忘。我所带六.12班，家长能积极配合，大部分学生有较强的自我发展意识，愿意独立自主探究问题，小部分学生在老师与家长的引导下，也能按部就班完成探究任务。

【本课学习目标】

1.通过观察、操作、分析和讨论，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。

3.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【作业设计目标】

1.熟练运用正方形、长方形、三角形、圆的周长和面积公式进行计算。

2.以动手操作为基础，探索和发现“周长一定时，围成的圆的面积最大“，加强学生动手操作，自主探索的能力。

3.了解蒙古包的文化，增强学生的民族自豪感。

【作业内容】

1.“敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫

茫，风吹草低见牛羊”。这首民歌里的“穹庐”就是古代游牧民居住的毡帐，即现在的蒙古包。蒙古包以圆形为总风格，无棱无角呈流线型，蒙古包营造技艺被列入国家级非物质文化遗产名录，作为内蒙古自治区的一员，你还了解蒙古包的哪些文化？你知道蒙古包的底面为什么是圆的吗？

2.实验操作

要求:动手实践操作并将思考结果与同伴或者家人分享。提示:

动手操作:用一根长31.4厘米的绳子，围出一块空地，可以是圆形、正方形、长方形……，画一画、算一算，怎样围面积最大？

说明:以上提示过程只针对于认知能力弱的同学，对于认知水平较好的同学自主思考。

【作业说明】

本次作业是在学习完圆的周长和面积后进行的一次探究性作业，是探讨：当周长一定时，围成什么图形的面积最大？

圆在生活中无处不在，生活在内蒙古，独特的建筑——蒙古包是我们内蒙古大人孩子都熟悉的，以“蒙古包的底面为什么是圆形”作为探究情境，既提高学生兴趣，又用数学知识解决生活中的实际问题，体现了数学学习的重要价值。

在小学阶段还无法严格证明周长相同的情况下，圆的面积最大，但可以通过实验的方法，假设用一根绳子围成正方形、长方

形、圆等，分别计算出它们的面积，就会发现围成的图形中圆的面积最大。

“当前，数学新课标实施应以学生数学素质的养成为核心目标，课堂教学中学生数学活动经验的获得，是学生数学素质养成的必要条件”，已经成为大家的共识。《课标（2011版）》也指出，数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。本次探究作业以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中引发学生的思考，进而主动探究，最终得出结论。

【作业效果反思】

能力较好的一些同学，基本上采用了视频展讲的方式，有的学生边画边讲边算，语言表达流畅，思路也很清晰，用时达五分钟;有的同学提前画好算好，直接进行展讲。这些同学通过动手画、算，动脑想，探究得出了“周长一定时，圆的面积最大”。一些中上等生做成精美的数学小报，小报中呈现了自己的思考过程，从而得出了结论。一些中等生和学困生都采用计算探究，在计算中，或许有一些错误之处，但看得出思路是正确的，也值得表扬与鼓励。

本次作业能力不同的学生选用了不同的方式，通过学生动嘴动手动脑进行自主探究，知道了蒙古包的底面做成圆形的缘故，也体会到了生活中处处有数学。