《百分数的认识》教学设计

【教学内容】人教版小学数学六上P82-83

【教材分析】

“百分数的认识”是“百分数”单元最重要的一节概念教学起始课，属于数与代数领域。该内容的学习建立在分数的意义和比的意义的基础之上，这一内容又是后续学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础。在学习生活中有着广泛的应用，是小学数学中重要的基础知识之一。

【学情分析】

百分数对于学生来说，在日常生活中多少已有过接触，所以对于百分数学生并不陌生，关键是如何激活学生的相关经验，适时地进行数学化，让学生完成百分数意义的建构。我对80名学生进行了前测。前测结果如下：

有看过百分数

能正确读写百分数

收集的百分数（表示部总关系）

人数

71人

65人

比例

88.7%

81.3%

97.5%

通过前测发现大部分学生能正确读写百分数，但百分号写得不太美观。学生对部总关系的百分数接触得比较多，对表示两个独立数量关系的百分数很少接触。

【教学目标】

1.通过收集生活素材，初步感知百分数在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，并会正确读写百分数。

2.经历说一说、画一画等，理解部分与整体关系的百分数的意义；在估一估、评一评中，了解两个独立数量关系的百分数的意义。

3.在具体情境中，辨析百分数和分数的区别与联系，体会百分数便于比较和统计的优点。

【教学重点】在活动探究中，理解百分数的意义。

【教学难点】辨析百分数和分数的联系与区别。

【教学准备】学生课前收集生活中的百分数、学习活动单、课件、几何画板。

【教学过程】

一、前测反馈，落实百分数的读写

1.读：展读课前收集的百分数。

2.看：观察这些百分数，它们有什么共同点？

3.写：百分号书写的注意点。

【设计意图：基于课前调查，大部分学生在生活中是见过百分数的，所以，我直接呈现学生收集的素材，有层次地选取代表性的数据，让学生真切感受到百分数无处不在，并快速落实百分数的读写。】

二、数形结合，分层理解百分数的意义

（一）理解表示部分与整体关系的百分数的意义

1.观看视频：中国青少年近视率情况报道。

2.交流：看完视频，你有什么想说的？

预设：中国学生的近视率随着年级增长越来越高。6岁儿童近视率14.5%，小学生近视率36%，初中生近视率71.6%，高中生近视率81%。

3.活动一：画一画，说一说

活动要求:独立思考，用你喜欢的方式（如画图、文字等）表示中国小学生近视率36%。‚小组内互相说一说。

（1）多种表征理解中国小学生近视率36%

①独立思考，记录想法。

②小组交流，展示作品。

③归纳小结：同学们来概括一下，这几个百分数所表示的意义有什么共同的地方？（预设：都是两个量在比。）为了好区分，我们把这两个量叫做一个数和另一个数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。所以，百分数表示的是两个数之间的一种（关系）。

【设计意图：探究中国小学生的近视率为36%，我特意选取这个一般化的百分数来研究，避开如30%这样整十的百分数，让学生通过多元表征来理解这里的36%，初步理解部分与整体关系的百分数的意义。利用学生能感受到的近视率来体会这里的百分数不能大于100%，反应的是部分和整体之间的关系。】

（二）理解表示两个独立数量关系的百分数的意义

1.介绍“明眸皓齿”工程，强化视力保护意识。

当下，我国近视问题严峻，拿什么来拯救孩子的明眸呢？国家领导人习主席高度重视，呼吁全社会行动起来，温州率先开展“明眸皓齿”工程。保护视力可

以多管齐下，其中有一条就是增加户外运动，你知道有效预防近视每天至少要有多长时间的户外运动吗？（学生猜测）

2.活动二：估一估，评一评

（3）思考：为什么这里的百分数可以超过100%

【设计意图：承接上面的近视率问题，自然而然想到多做户外运动来保护视力。通过学生估计自己的户外实际运动时间是标准运动时间的百分之几，感受两个独立数量之间的关系可以小于100%，等于100%，大于100%。与活动一近视率不能超过100%形成认知冲突，知道百分数除了表示部总关系，还可以表示两个独立量之间的关系。帮助学生建立了完整的百分数概念。】

三、辨析巩固，丰富百分数的内涵

1.火眼金睛辨百分数

④小结：是的，百分数因为有着它独特的优势，在生活中应用非常广泛，在国家统计局网站上像这样的统计随处可见，短短的一段报告里出现百分数的频率是如此高。

【设计意图：概念的巩固和运用需要一定的练习。我以近视人数、手机剩余电量、电子产品使用时间的情境设计题组练习，用足每一个素材。学生不是在做一道题，而是在解决一类题。让学生在深化对百分数意义理解的同时，通过辨析丰富百分数的内涵，提升数学的思维方式。】

四、梳理概念，课堂总结

同学们，请静静地回想一下，这节课学习了什么？

【板书设计】

【教学反思】

数学概念教学需要淡化概念表述的“形式”，而注重其“实质”。本课我主要通过以下三方面来凸显概念本质。

一、精选素材，聚焦概念本质

为调动学生学习的内需，要选学生能切身感受到的素材。因此，我选取当下大家极为关心的与学生紧密相关的“明眸皓齿”工程为主线情境贯穿整堂课。新闻视频引入让学生感受我国近视问题确实令人担忧，进而自然而然地想到预防措施，户外运动时间和电子产品使用时间。这些都是学生所熟悉的，所以学生探究起来很感兴趣。以学习活动为载体，学生很主动地聚焦到了百分数的意义上。

二、多元表征，建构概念模型

1.理解部总关系的百分数的意义。中国小学生的近视率为36%，我特意选取这个一般化的百分数来研究，通过文字描述、画线段图、百格图、扇形图等多元表征来初步感知部总关系的百分数的意义。任何概念的建模不可能是一蹴而就的，因此学生通过组内互说自主理解课前收集的百分数表示什么意思来进一步加深对概念的理解。有了这么多的铺垫，百分数的概念学生就自己概括出来了。也很自然地理解百分数是两个数之间的一种关系。

2.理解两个独立数量关系的百分数的意义。用学生的实际户外运动时间是标准户外运动时间的百分之几这个素材来理解百分数的另一种情况的意义，学生能

完整地理解百分数的意义。

三、深挖习题，加强概念类比

1.超过100%和没超过100%百分数的对比练习。学生在沟通交流、数形结合、抽象概括中不断地褪去概念的外在形式，让学生不断感受百分数意义的内涵，从而丰厚学生对百分数意义的理解，突破100%与前面的部整关系的百分数形成对比，在类比中更明晰概念。

2.利用手机剩余电量和电子产品控制时间这个素材来突破分数与百分数的区别。在具体比较中明白百分数只表示关系，而分数既可以表示关系也可以表示具体的数量。

3.在对比中明白，同样是表示关系，百分数更便于比较。练习层层递进，每一次都引发认真冲突，这样的思考是有价值的。