展开与折叠

教案

单元：第二单元长方体

课题：展开与折叠

主备人：

复备人：

审核：

教材分析：

本节内容是认识长方体和正方体的展开图，是发展学生空间观念的重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础，同时也是生活中制作长方体和正方体包装盒的基础知识。为使学生了解长方体、正方体的展开图是如何生成的，教科书以最简单的正方体为例，呈现了把一个正方体盒子沿某条棱剪开后，得到展开图的过程示意图，并借此帮助学生初步感知正方体与展开图之间的关系。

结合沿棱剪正方体盒子的示意图，教科书按照“模仿—拓展—还原—比较”层次设计了学习活动，共四个问题。第一个问题是动手剪一个正方体盒子，得到其展开图；第二个问题是交流得到几种不同的展开图；第三个问题是将剪开的正方体展开图折叠成正方体盒子；第四个问题是判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。通过学生动手操作、想象等活动，让学生体验立体图形与平面图形的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。

学情分析：

五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间内，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，所以对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会立体图形和平面图形的联系，将作为本节课的一个重点。

教学目标：

1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。

2.在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。

教学重、难点：

教学重点：掌握长方体和正方体6个面的展开与折叠情况，并能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。

教学难点：能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。

教具学具：

学生准备：棱长为10厘米的正方体、剪刀。

教师准备：棱长为10厘米的正方体、剪刀、学达单、长方体的展开图以及练习题中需要的一些平面图。

课时安排：1课时

教学环节

预设学生活动

学生活动

教师活动

依单自学

1.正方体有（

）个面，它们都是（

），正方体每个面的（

）相等；有（

）条棱，每条棱的长度都（

）；有（

）个顶点。

2.长方体有（

）个面，每个面一般都是（

），有时有一组相对的面是（

），可分成三组相对的面，分别是（

）、（

）、（

），相对面的（

）相等。

3.长方体有（

）条棱，可分成（

）组，每一组有（

）条棱，每组棱的长度都（

）

；有（

）个顶点。

1.小组长检查组成员依单自学部分的完成情况。

2.小组汇报依单自学部分，其他组的同学做出判断并补充纠正。

师：准备好了吗？

师：今天我们以积分的方式对每个小组进行评价，积分最多的小组将获得本节课的优胜小组。

师：请小组长快速检查依单自学部分。

倾听小组的汇报，并做适当的评价。

师：老师这里也有一个正方体盒子，对于这个正方体，它是一个什么图形？如果把它沿着某条棱剪开后得到的展开图又是一个什么图形？

（教师示范如何得到正方体的展开图）

师：这位同学在折叠的过程中，老师发现了，他先固定一个面，其余面围绕着这个固定的面进行折叠。你们也发现了吗？

对学生的操作给予适当的评价。

师：通过刚刚的操作过程，我们看到，立体图形和平面图形之间是相对应的关系，正方体沿着某条棱剪开后得到展开图，得到的展开图又能重新折叠成正方体，这就是我们今天要学习的展开与折叠（板书课题）。

教师带着同学们一起认识正方体的11种展开图。

师：这么多的展开图，你有没有什么问题要问大家的呢？

对于学生的表现给予适当的点拨和评价。

板书：不同的剪法得到的展开图可能不同。

教师操作课件，和学生一起观看正方体展开图的折叠过程。

师：通过半节课的学习，同学们的表现实在太优秀了，不仅体验到正方体展开与折叠之间的对应关系，而且剪出了11种正方体的展开图，老师为你们出色的表现感到骄傲。下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先在小组内讨论，再展示汇报。

教师对学生的汇报进行点拨、评价，并用课前准备好的教具进行验证。

板书：相对的面不相连，至少各一个面。

师：通过本节课的学习，你收获到了什么？

小组交流

1.请同学们仔细观察老师是如何得到正方体的展开图。

2.你能帮老师把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？

1.回答老师提的问题。

2.仔细观察老师是如何得到正方体展开图的。

3.请一位同学帮老师将得到的正方体的展开图重新折叠成正方体，其他同学仔细观察。

展示提升

1.请同学们动手剪一剪你们手中的正方体，把你得到的展开图展示给大家看。

2.全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？

3.同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。

1.学生动手剪出自己手中正方体的展开图。

2.将自己剪出不同的作品贴在黑板上。

3.认识正方体的11种展开图。

4.面对这么多的正方体的展开图，提出问题，然后在小组内交流，最后解决问题。

5.同伴合作，将正方体的展开图重新折叠成正方体。

6.大家一起观看正方体展开图重新折叠成正方体。

反馈拓展

下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？

1.小组内交流，然后展示汇报，其他小组进行补充纠正。

2.学生仔细观察这两个展开图中的各个面，然后在全班说一说你发现了什么。其他学生补充。

3.将你的发现给你的同桌说一说。

达标测评

1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。

2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？

3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

4.评优胜小组：

板书设计

展开与折叠

不同的剪法得到的展开图可能不同。

相对的面不相连，至少各一个面。