第一篇：打电话-教学设计

《 打 电 话 》 英山畈中心小学 库宗英 教材内容分析：

“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远，很有让学生去研究的价值。学情分析：

??? 这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

教学目标：

1、结合学生生活实际，使学生在众多的方案中找到打电话的最优方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律。

2、创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。

3、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

重、难点：让学生探讨最优化的方案。让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

教学准备：

??? 教学过程：

一、创设情境，谈话引入

师：谁知道今天这节课老师要和同学们一起学习什么内容？

师：同学们，你们会打电话吗？老师也会，可是啊！老师今天遇到一个打电话的难题，请大家看屏幕。

?“六一”儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！

???

2、学生小组讨论，汇报想法。(教师引导)

3、小结入题，板书课题?（板书课题）。

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）

二、探究新知

???

1、阅读课文内容。

2、自主探究发现规律：

先让学生想想都有哪些通知的方法？这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。

猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？

以小组讨论思考，把你们小组讨论出来的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？

3、教师巡视，参与讨论，了解情况。

???

4、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你们刚才比较了几种方法？（设计意图：各小组选代表把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）

?这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲 了）

方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？ 方案3：相互转告

小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

三、发现规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（先出示空表，边问边填完整。）第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知 人数的2倍。）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ ??? 2分钟一共通知（3）人 ??? 3分钟一共通知（7）人? 4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；„„）??? 5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？

四、优化方案。

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？

五、总结

同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。板书设计：

打电话

方案? 1：逐个通知??? 费时 方案? 2：分级通知??? 节时 方案? 3：人人参与 ???最优

第二篇：《打电话》教学设计

《打电话》教学设计

教学目标

1.通过训练和交际表演，使学生学会打电话，掌握打电话的一般技巧，培养学生的口语交际能力。

2.创设情境，激发学生的表达兴趣，培养学生的创新能力和合作意识。3.能把话说清楚、说明白，学习说简短的话。学会正确使用礼貌用语。

教具准备

歌曲《打电话》、电话机多部。

教学过程

一、谈话激情，歌曲导入

1.播放歌曲《打电话》，导入新课，板书课题。同学们喜欢《打电话》这首歌吗？我们来听一听。

2.设问引发学生回忆打电话的情景：你打过电话吗？给谁打的？当时是怎么打的？先想一想，然后小组内交流。

3.汇报交流，师生及时评议。注意指导学生明确几点：(1)打电话要知道对方的电话号码。

(2)打电话要把话说清楚，说明白，说话要简短，要有礼貌。

(3)拨号后，如果听到“嘟、嘟、嘟”短促的“忙音”时，说明对方电话占线，要稍等再打。

二、创设情境，分层训练

1.创设情境。同学们，老师下午要上一节写话课，需要一个漂亮的洋娃娃玩具，我们学校的王老师家里就有一个，我想给他打个电话，让他下午把洋娃娃带来。我想请同学们帮帮忙，谁说得好，下课后就让谁去给王老师打电话，好不好？

王老师家的电话号码是6611358(板书)，请同学们自己想一想该怎么打电话。2.个人准备。要求学生把要说的事想清楚，要说的话想明白，注意使用“您好”“请问”“谢谢”“再见”等礼貌用语。

3.相互交流。小组讨论、交流，互相启发、改正、补充，进一步明确打电话的程序和说话的内容。教师巡视指导。

4.组对练习。学生自由组对，分角色(学生和王老师)练习打电话。注意：学生互换角色练习；教师参与，适时指导，充分练习；各组推选代表，准备参加汇报表演。

5.汇报表演。各组代表依次上台汇报表演，师生及时评议指导，评选优秀小组。6.创新表演。设想打电话时可能出现的几种情况进行创新表演，训练学生的创新思维及

交际的灵活性，老师结合实际及时指导评议。

(1)王老师在家，接听人不是王老师。(2)王老师不在家，需转告。(3)直接接听电话，可玩具不在家。

(4)电话没人接。借此启发学生想想、说说还有没有其他解决办法。7.老师小结。

三、联系生活，拓展深化

1.看录像，提要求。遇到这些事情该怎样打电话？注意拨打的电话号码及该说些什么？(播放录像，展现“病人急救”“火灾险情”“交通事故”等场面。)2.小组讨论交流。任选一种或几种场面，分别练习表演。3.小组汇报交流，师生共同评议。4.教师总结。

第三篇：​《打电话》 教学设计

《打电话》 教学设计

绥阳县思源实验学校 李远芳

教学内容：教材第102至103页的内容。

教学目标：

1、通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，发现事物隐含的规律，让学生亲身经历知识的形成过程。

2、通过操作、画图、填表等方式探究学习，促进学生的数学思考，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。

3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力。

教学重点：学会用图示法记录“怎样打电话省时”的思考过程。

教学难点：探求打电话的方案，并发现事物隐含的规律，建立数学模型。

教学方法：

采用动手操作法、观察比较法、合作交流法，使学生在观察比较、想象、讨论、等一系列活动中动口、动手，动脑，最终发现规律，形成数学模型。

教学准备：

多媒体课件、学习单。

教学过程：

一、课前预热

师：播放小视频，棋盘上的米粒，思考国的米够吗？

生：听故事，发表自己的想法。

故事引入激发兴趣，为新知的学习作铺垫。

二、情境导入

师：城北学校决定让四、五、六年级的511名学生周六去娄山关开展“红色拓展活动”，由于天气原因活动延期，李老师要通知511名同学，你们认为李老师用哪种方式通知既方便快捷并保证能通知到这些孩子呢？

生：打电话

师：今天我们就一起去研究打电话中的数学问题（板书：打电话）

【设计意图】在具体情景中引出课题，为后面的探究提供依据

二、合作学习，探究新知

（1）.师：假定李老师给一名学生打电话需要1分钟，给两名学生打要2分钟，给3名学生打要？李老师要给511名学生打电话需要多少时间？

生：要511分钟

师：我们算一下吧，60分钟是1小时，511分钟大约是几小时呢？

生：大约是9小时

师：哇，时间太长了，想想怎样打电话用时最少呢？（板书：用时最少）

生：说一说自己的想法

师：511这个数研究起来感觉好大呀！在数学里有一个办法帮助了们研究，你们知道是什么办法吗？

生：把数据转化成较小的数据来研究

师：这个办法叫化繁为简（板书：化繁为简）

师：课件出示题目：李老师接到通知，李老师接到学校通知，周六去娄山关开展“红色拓展活动”，由于天气原因活动延期，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，要通知3人，崔老师怎样打电话用时最少？（请一个学生读题）

师：题目中有什么要求？

生：一共要通知3人，打一个电话要1分钟，通知到最后一名学生要多少时间，用时最少。

师：请同学们李崔老师设计一个打电话的方案

课件出示学习要求：

1.请为李老师设计几种不同的打电话方案

2.小组交流，并根据用时的多少整理方案

3.想一想为什么有的方案用时较多，有的方案用时较少？

4.从最少的方案中你能发现什么规律？

（2）学生活动，在学习单上设计方案（师：了解学生活动情况）

（3）组织学生展示汇报

1.逐个打，用时3分钟

2.同时打，用时2分钟的情况。

提问：为什么会节约时间呢？

生：老师学生在同时打，不空闲

3.如果要通知7位学生，最少需要几分钟？

生：用图示法探究通知7位同学最少需要几分钟。

生：小组合作，汇报交流，说清是怎么打电话的。

师：引导学生说清每一分钟新通知的人和知道消息的总人数。

师：课件出示图示法，体会倍增现象

4、课件出示表格

生：填表格

时间（分钟）

知道通知新增人数

知道通知总人数

通知学生人数

师：你发现了什么规律？

生：知道消息的总人数是几分钟就是几个3相乘

5.思考第4分钟能通知多少学生？

时间（分钟）

…

知道通知新增人数

知道通知总人数

通知学生人数

利用图表引导学生发现规律。（课件演示）

发现1：每增加一分钟，知道消息的学生和老师的总数等于上一分钟的2倍。

发现2：第几分钟，知道消息的总人数就是几个2相乘。

那么第n分钟时知道通知的总人数怎么列式？N个2相乘

那么用N分钟，老师一共可以通知几个人？（N个2相乘-1）为什么要减1？

5、解决开课的问题，做到首尾呼应，体会数学的魅力

【设计意图】：让学生通过观察、比较、思考、计算等活动，自主发现最优方案中存在的规律，从而较好地突破本课的重点、难点。

三、应用规律、巩固加深

1.基础练习题：

金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知 一个人，至少要多少分钟通知道全部的人？

2.解决开课时两种薪酬方案，二选一的问题

A、一个月给你3万元，每天给你1000元

B、按天发放，第一天给你1分钱，然后，后一天是前一天的2倍。

第30天：5368709.12元

30天合计：10737418.23元

3.解决世界第八大奇迹——市场倍增学

四、课堂总结

这节课，你有什么收获？

五、生活中的倍增现象的了解

1.浮萍的生长现象

2.细胞分裂题

六、儿歌记忆法

电话问题怎么解，关键是把2来数，几分钟，几个2，相乘得积是总数，要通知人数把1减。

七、拓展练习，作业布置

用图示法设计通知本五（3）班人数的打电话方案，每分钟通知1人，至少需要几分钟能通知到全部学生。

八、结束语：

孩子们！现在老师想用爱迪生的一句话送给你们 ：“人生太短暂了,要多想办法,用极少的时间办更多的事情。”

九、板书设计

打电话

逐个通知 化繁为简

同时通知 老师 同学 不空闲

用时最少 最优方案

2n 2n-1

第四篇：打电话教学设计

《打电话》教学设计

大荔县城关镇中心小学 张小萌

【教学内容】：人教版小学数学五年级下册P132--133《打电话》的内容。【教学目标】：

1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

【设计理念】:

本节课属于“综合应用”的领域，教材结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。对于这样的综合实践课，学生的学习兴趣很浓厚，但是本课不单单只让学生掌握打电话通知的几种方案，更重要的是通过最佳方案的分析，渗透给学生一种解决问题的数学思想，并且从中探究出规律，应用规律解决数字更大的实际生活问题。因此对学生来讲，学习还是有一定难度。所以，本节课，在设计中我尊重学生原始的想法，重视课堂中生成的资源，淡化教材中过于成人化的分组思想，顺学而教，让学生的学习向呼吸一样自然。【教学重点难点】：

教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。【教学方法】：创设情境

比较优化

渗透转化 【学法指导】：小组合作 实践操作 自主探索 【教学准备】：稿纸、笔 【教学流程】：

（一）创设情境

提出问题

师：同学们，今天老师给大家带来一个游戏，想玩的同学大声告诉我。（让学生大声的说出来，这样可以刺激学生的积极性）

游戏规则：各组选一个组长，由组长负责将老师要传达的内容负责传达给组内的每位成员，每人一次只能传一位同学，以最先通知完的小组获胜。

各小组商讨方案 老师宣布游戏开始 游戏结束 胜输揭晓

教师借机引导，同学们，此时你们最想知道的是什么？ 学生回答：他们组为什么那么快，到底怎样传就会更快？

（第一次传话游戏的设计，主要是让学生感受失败，调动起他们好胜的心理特点，从而激起他们强烈的求知欲。）

（二）交往互动 解决问题

1、总结经验，弥补不足

当出现差异之后，落后的小组急想着听取最快小组的经验。各小组汇报自己的方法 学生可能会出现以下方法：

(1)组长分别传给组内的每个成员。

(2)组长传给一个同学，这个同学往下传，一个传一个，(3)把小组内的同学分为两组，组长传给两位同学，这两位同学去给小组的成员传话，一个传一个，接龙形式。

(4)把小组内的同学分为三到五组，然后组长分别传给这几位小组长，小组长去给组内成员传话。

学生探讨，选出最优方法，评选结果是分的组越多就越快。

师生一同探讨这个结果：引导学生尝试画分解图，通过分解图得出，并不是分的组越多，就越快。

再次探讨，教师举例：现有一堆活，20位同学去做，大家一起干完的快还是只有一部分同学干完的快？答案是明显的。大家说说要想快的秘诀是什么？

生：大家都干起来，不要有人闲着。

师：对，只有大家都动起来就会快，传话也是一样的，大家都动起来，肯定会快的。

组内第三次探讨

（本环节设计的教师举例，可根据学生的实际情况随时调整。如果学生在探讨过程中发现这个秘密，教师就不用举例。）

2、第二次游戏

（各小组根据自己讨论的结果进行第二次游戏）

小组汇报方法，由最慢的小组开始汇报，学生会出现一下两种情况：（1）组长传给一位同学，这位同学传给下一位同学，接着这两位同又传给两位同学，四位传八位，八位传十六位，组长闲着。

(2)组长传给一位同学，这位同学和组长一起传两位同学，就这样往下传，在整个传话过程中，组长也参与。

学生第四次讨论，总结出最优方案：

让组内的每位成员有计划的都动起来，才能最快。

（在这里，学生容易忽略一点，就是组长闲着，所以二次游戏的开展是非常有必要的，当出现差异，设计学生第四次讨论，整个过程不是老师给予的，也不是学生被动接受，而是在老师的引导下，学生积极主动参与探索发现的。）

3、运用规律 独立解答

师：生活中，会有好多突发事情在我们放学以后需要告诉同学，应该怎么办呢？ 生：打电话通知

师：对，打电话可以解决这种问题，打电话也是我们生活中最常见的事情，这节课，就和老师一起研究打电话里的学问。出示例题

假期学校有重大的活动要通知15位同学参加集训，老师要尽快通知到每一位同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话的方案。

学生独立完成，要求绘制分解图 汇报交流 展示作品 小结 ：总结结果

第一分钟

第二分钟

第三分钟

第四分钟

1人

人

7人

15人（学生有了游戏带来的经验，在处理例题就比较容易多了，所以，此处我设计为让学生独立去解答。）

（三）创设情境 应用问题 基础练习

1、放学后，老师要尽快通知本班全体同学（84人）第二天穿校服，如果用打电话的方式，每分钟能通知1人，最少花多少时间就能通知到每个人？ 学生独立完成 集体汇报交流

2、阿米巴原虫是用简单分裂的方式繁殖的每分裂一次要用3分钟，请问一条阿米巴原虫18分钟后变成了多少条阿米巴原虫？

教师引导学生分析题意，对比它与例题有什么不同，同桌一起思考。（这两道练习题，第一道是基本练习，第二道是在第一道题的基础稍作不同，要求学生不能用例题的方法去死套，这样设计，不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。）

（四）总结提升 深化问题

五个村甲、已、丙、丁、卯之间都有公路相通，各段公路长度如图（课件出示）现在要在一个村的会议室召开村民代表大会，现在要使所有代表走的路程总和最少，会场应该设在哪个村？

教师先带着学生去理解题意，然后让学生试着独立去完成

（这道题如果你不去细细研究它，给人的感觉是无从下手，不知如何去思考，只要你把它与本节课的知识联系起来，就好理解多了。所以，教师要带领学生去理解题意。）

（五）、课堂小结：

好了，通过这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？在以后学习、生活中你们会不会去探索最佳策略来帮助你自己呢？我相信你能！

（这样设计，主要是帮助同学巩固本节课的知识，同时又培养了学生的归纳、总结的能力。）

（六）、作业布置

传说中的齐天大圣孙悟空有七十二般变化，在大闹天宫时为了应付众多的天兵天将，使用分身术，一个变二，二个变四个，四个变八个。当他面对来了一百个对手时，他要分几次，才可以一个对一个的 【教学反思】

《打电话》是人教版五年级下册的教学内容，是一节数学活动课，原属于奥数内容，学生在学习时有一定的难度，因此在教学时需要教师深钻教材，做得到重点突出，突破难点，要让学生想学、易学、好学。我在设计教案时做到了以下几个方面：

一、通过游戏，给学生营造积极的活动氛围探讨最佳方案，学生乐学。本节课，我通过两次相同的游戏来探究最优方案。首先，游戏导入新课，学生的积极性被充分的调动起来，游戏结束后，落后的小组急切的想知道获胜小组的方法，学生强烈的好胜心被激励起来，从而引出问题：如何才能传的更快？大家的思维处于积极状态，小组合作具有有效性，学生的参与度达到最高点。学生的已有经验很难想到全员参与，在此，我通过一个举例，给学生指引了探索的方向，再次小组合作探究最佳方案，接着，我又设计了一次相同的游戏，各组通过这次游戏验证自己的方法，两次游戏鲜明的结果对比，让学生感受最优方案的奥妙所在。

2、例题的处理上，我做了形散而神不散的变化，一下子让学生感受到不是在为学习而学习，而是为了生活而学习。学生的积极性大大提高，激发学生主动探究的欲望。

3、让学生经历探索的全过程，学生的主体地位得到落实。建构主义学习理论改为“学习不是简单的知识由外到内的转移和传递，而是学生主动地建构自己知识经验的过程，即通过新经验和原有知识经验的反复的、双向的相互作用，来充实、丰富和改变自己的知识经验”。因此，学生在探索过程中不是被动的接受者，相反，应主动地建构知识的意义。这节课是从让学生探索如何传得更快开始，激发了学生的探索欲望，让学生在探索活动中观察、分析、归纳，从中发现规律。继而，教师建议学生用这样的方法来探索打电话尽快通知15人的最佳方案，进而应用规律解决问题，最终促进学生知识的内化。打电话尽快通知到所有的人的最佳方案的形成、规律的发现，不是老师“给予”的，不是学生被动接受的，而是在老师的引导下，学生积极主动参与探索活动，通过动手、动口、动脑发现的，是学生自己悟出来的，是主动获得的。这正是新课程所倡导的一种教学理念。

4、在练习题的设计上，我力求紧扣重点，做到新颖多样但又贴近于生活，同时层次分明、有坡度。第一题是基本练习，主要是帮助同学巩固、运用新知识；第二、三题是在第一题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，特别是第二题，需要同学分辨与例题稍有不同，不能用例1的方法去死套，这道习题的设计，不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。

第五篇：打电话教学设计

打电话教学设计

教学内容：教材第132——133页。教学目标：

1使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。

2经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。3通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。教学重点：理解打电话的最优方案的方法。

教学难点：能够运用打电话的最优方案的方法解决一些简单的实际问题。教学过程：

一、探讨最优方案

1、教师出示问题：15人的合唱队接到紧急演出，通过打电话通知每个队员，如果每分钟通知1人，怎样尽快通知到每个队员？

2、小组讨论：设计一个打电话的最快方案，既能节约时间又能全部通知到。

教师巡视指导，给学生留中够的探索时间，如学生有困难，可提示：老师在第一分钟通知的队员也可以通知其他的队员。可用图示的直观形式进行分析。预测会有以下几种不同的方案：

（1）一个一个地通知，一共需要15分钟；

教师引导学生得出这种方案最简单，当然需要的时间也最长。

（2）分组通知。如：平均分成3个组，每组5人，通知完15人至少需要7分钟；如果平均分成5组，每组3人，则需要7分钟；如果按（4，4，4，3）分成4组，需要6分钟；如果按6，5，4分成3组。需要6分钟……

教师用图示的方式直观地表示出学生的每种方案，帮助学生计算出所需的时间。问：是不是分的组越多用的时间越少呢？

引导他们观察得出不是分的组越多所需的时间越少的结论。（3）还有更快的方法吗？怎样保证时间最少呢？

只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员都不空闲才是最快的方案。

教师用图示的方法直观地展示了这种方案，按照时间的顺序，用不同的颜色动态地显示了每分钟新接到通知的队员和总共通知的队员，得出这种方案一共需要4分钟。

二、发现规律

1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话？打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人？除去教师，通知到几名学生？第二分钟呢？第三分钟呢？ 你发现了什么？每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？

3、你能找你的方法向大家介绍一下吗？ 发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，发现三：第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。

三、应用规律

1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人？6分钟、7分钟呢？ 组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。

2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟？ 提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他队员。因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员。只有严格按照事先制定好的方案执行，才能达到节省时间的目的。

四、课堂小结：通过这节课的学习活动，你有什么收获？

教学反思：

本节课将探究“怎样打电话最省”的过程作了较大的铺陈，教学中有意让学生不断经历试误的过程，让每个学生基于自己的生活经验与认识设计不同的方案，于是，从方案一的“逐个通知”，到方案二的分组通知，最后逐步优化到 “所有人不空闲”，让学生充分体会了解决问题方法的多样性与优化的思想。

在发现规律的教学环节中，我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时，有几人打电话？打完电话后共有多少人（这里包括教师）知道这个消息？第二分钟呢？第三分钟呢？通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明。

另外，在解决问题的过程中，不同的学生采用不同的图、式等方式来表达解决问题的方案与结果，彰显了学生独特的思维方式与解决策略，同时也有利于符号感的培养以及建模思想的渗透。因此，尽管此环节的教学时间大大增加，但是，这一学习材料的教育价值也得到了充分的挖掘与拓展。

打电话尽快通知到所有的人的最佳方案的形成、规律的发现，不是老师“给予”的，不是学生被动接受的，而是在老师的引导下，学生积极主动参与探索活动，通过动手、动口、动脑发现的，是学生自己悟出来的，是主动获得的。这正是新课程所倡导的一种教学理念。