第一单元

两、三位数除以一位数（二）

1.三位数除以一位数，当末尾有0，而整数部分能整除时，可直接用整数部分去除，最后的0可直接加到商上。

两位数除以一位数笔算除法

1.要从最高位除起

2.如果最高位比除数小，要看前两位，商在个位上。

三位数除以一位数笔算除法

1、三位数除以一位数要从最高位除起。

（1）最高位比除数小时（除不到时）要最高位和下一位一块除，算到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。

（2）前一位有余数时，要和下一位一块除。

2、三位数除以一位数，商中间有0的算法：

三位数除以一位数，如果百位数上的数正好被整除，十位上的数为0或者比除数小，不够商1的，商的相对应的十位上要商0占位，然后把十位上的数落下来与各位上的商合起来继续除。

注意：三位数除以一位数，不要看到被除数中间的数是0，就直接在十位上商0，要看一下前一步计算的时候有没有余数，没有余数的要商0，有余数的要把余数落下来和下一位一块除。

4、三位数除以一位数商末尾有0的除法的笔算方法：

在三位数除以一位数的过程中，出道被除数的十位正好除尽，如果个位是0，直接在个位商0占位。

5、商末尾有0且有余数的除法的笔算方法：

三位数除以一位数时，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，九不必再除，只要在商的个位写0占位即可，被除数个位上的数直接落下来作为余数。

单元小结

1、只要是求平均分就用(除法)计算。

2、注意应用题中如果有“大约”等字，一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：300÷5

=

60）

被除数中间有0，商的中间不一定就有0。（如：105÷5

=

21）

4、笔算除法：

（1）

余数一定要比除数小。

（2）除法验算：→用乘法

①

没有余数：商×除数=被除数；

②

有余数：商×除数+余数=被除数

→

验算时别忘了加余数。

（3）

0除以（任何不是0的）数都得0。

→

0不能做除数

5、小结：被除数、商、除数、余数的关系：

被除数=商×除数+余数

商=（被除数-余数）÷除数

除数=（被除数-余数）÷商

余数=被除数-商×除数

第二单元

对称

1、轴对称图形：对折后两边完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴。

2、物体左右或者上下形状完全相同，只能说它具有对称性质，并不是轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的。

3、看一个图形是不是轴对称图形，要上下、左右、斜着都画一画对称轴，再看是否是轴对称图形。

4、镜面对称：镜子中的而物体与实际物体是对称的，但是一定要注意的是镜中物体和现实物体是左右相反的。

第三单元

两位数乘两位数

两位数乘整十数的乘法

1、两位数乘以整十数的口算：

用整十数0前面的数与两位数相乘，算出积后，再在积的末尾添上一个0.2.整十数乘以整十数的口算：

用两个整十数0前面的数相乘，再在积的末尾加上两个因数后面的0.3.两位数乘以整十数的笔算：

0前面的数和数对齐，0放在外面，计算时只计算0前面的数，最后因数的末尾有几个0就在积的末尾加上几个零0就可以。

两位数乘以两位数的笔算

1、两位数乘两位数（不进位）的笔算方法：

（1）数位对齐

（2）

从下面一个因数的个位和上面的因数乘起，得数的末尾和个位对齐。

（3）

再用下面一个因数的十位乘以上面一个因数，得数个位上的0不写，末尾要错位，和十位对齐。

（4）

将两次乘积竖着相加。

2、两位数乘两位数（进位）的笔算方法：

进位乘法与不进位乘法的计算过程是相同的，用第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘，与哪一位上乘得的积满几十，九向前一位进几，然后再把乘得的积相加，计算时不要忘记加进位的数。

单元小结

1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、验算：交换两个因数的位置。

3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数5、有“大约”字样的一般要估算。

4、凡是问

“够不够”，“能不能”

等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。

别忘了比较这一步。

5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。

6、在一个算式中，如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，积就扩大到几倍。

7.注意：两位数和两位数相乘，竖式计算时，下面一个因数的十位数，乘以上面一个因数时，所得的积应该是十倍的这个数，个位上的0省略。

8.易错题

已知每个书包45元。仔细观察下面的竖式，再认真填写。

×

——————

0

……是（2）个书包的价钱

……是（10）个书包的价钱

0

……是（12）个书包的价钱

第四单元

解决问题

两步计算解决问题

1、用乘法两步计算解决问题

（1）

弄清题意，了解题目中的数学信息和问题。

（2）

分析数量关系，要根据已知条件，确定好先算什么，再算什么。

（3）

列式解答

注意：连乘方法求得是总数，可先求出每份的数量，再乘总份数求出总数；也可以先求出总份数，再乘以每份的数量，得出总数。

技巧：我们可以用找关键词、摘录条件或画线段图的方法帮助分析题意及数量关系。

提醒：解决问题过程中，我们要认真分析题目，尤其是不要忽略了题目中隐含的数学信息（尤其是图画中的信息）。

2、用除法两步计算解决问题

连除应用题的解题思路和连乘应用题一样，都可以从问题入手，确定先算什么，再算什么。

除法应用题常用到总数、分数、每份数的数量关系式，即：总数÷份数=每份数

总数÷每份数=份数

3、乘除混合运算

用学会用画线段图或列表法解决问题，只要明确各种数量关系，把可能的情景列举出来，就能找到解决问题的办法。

第五单元

长方形和正方形的面积

1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

3、背熟公式。

长方形的周长=

（长＋宽）×2

长方形的面积

=

长×宽

长方形的长=周长÷2--宽

长方形的宽=周长÷2—长

正方形的周长

=

边长×4

正方形的边长

=

周长÷4

正方形的面积

=

边长×边长

4.面积单位

：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。但面积是1平方厘米的不一定是正方形。）

（2）边长是（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长是（1米）的正方形，面积是（1平方米）。

5.①

常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

③

相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。但米和千米进率是1000

④

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。但平方米和公顷进率是10000

6.常用面积单位换算：

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

高级单位化成低级单位：进率×高级单位的数（进率100）

低级单位聚成高级单位：低级单位的数÷进率（进率100）

7.公顷、平方千米

1.计算土地面积的单位计算土地面积常用的单位是：平方米、公顷。边长为100米的正方形土地，面积是10000平方米，也就是1公顷。

计算大面积的土地用平方千米作单位。边长时1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，1平方千米也叫1平方公里。

2.土地面积单位之间的换算关系

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。

7、注

意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。例如：16平方米和16米是无法比较大小的（如变长是4米的正方形周长和面积相等的说法是错误的）。

长度单位有：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

第六单元

年、月、日

一、年和月

1、时间单位：年、月、日、时、分、秒

2、一年中有7个大月，分别是：

一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，每月31天；

一年中有4个小月，分别是：

四月、六月、九月、十一月，每月30天

2月既不是大月也不是小月。

熟记：月份天数歌谣或拳头记忆法

(同一年)7月和8月是连续的大月。一个星期有7天，每个月至少有4个星期日，最多有5个星期日。

日期每加7天，星期几都是相同的。例如，6月1日是星期三，那么6月8日还是星期三，6月15日也是星期三。

3、平年2月有28天，闰年2月有29天，一个星期有7天，平年全年365天，合（）个星期零（）天。(平年天数：31×7+30×4+28=365)

365÷7=52（个）……1（天）

闰年全年366天，合（）个星期零（）天。

(31×7+30×4+29=366)

366÷7=52（个）……2（天）

2月只有28天的这一年是平年，平年全年有365天。

2月有29天的这一年是闰年，闰年全年有366天。

每4年里有3个平年，1个闰年。通常公历年份是4的倍数（除以4没有余数）的都是闰年。

但公历年份是整百数（末尾有两个0）的，必须是400的倍数（除以400没有余数）才是闰年。

练习：1996、2100、1960、2010、2009、1978年中哪几年是平年、哪几年是闰年。

思考：平年闰年的三个特征

闰年：全年366天，二月有29天，整百年份要是400的倍数，非整百年份是4的倍数

4、一年有四个季度,四个季节，季节和季度不相同要注意区分。

第一季度是：一月、二月、三月；

平年第一季度有（）天，闰年第一季度有（）天，第二季度是：四月、五月、六月；有（）天

第三季度是：七月、八月、九月；有（）天

第四季度是：十月、十一月、十二月；有（）天

提示：季度和季节的划分不一样。（如：第一季度并不是春季）

练习题1、1年=（）月

大月（）天，有（）月；

小月（）天，有（）月

2、平年全年（）天，平年2月（）

日

闰年全年（）天，闰年2月（）

日

平年、闰年的判断方法：平年÷4

有余数

（整百年÷有余数的是平年）

闰年÷4

没有余数

整百年÷400没有余数的是闰年）

3、一年有（）季度，每3

个月一个季度。

第一季度是（）月，（平年31+28+31=90日）

（闰年31+29+31=91日）

第二季度是（）月，（30+31+30=91日）

第三季度是（）月，（）日

第四季度是（）月，（）日

4、一个星期有（）天，天数÷7=星期数

5、一年可以分成（）半年和（）半年，上半年有（）月，是（）日；下半年有（）月，是（）日；（上半年就是前六个月。）

二、日—24时计时法和普通计时法1、1日=（）小时，时针在钟表上走两圈（第一圈从夜里12时（0时）到中午12时；第二圈从中午12时到夜里12时（第二天的0时）。）；走完第一圈过了12时，就是13时，14时15时……24时一天结束（同时是第二天的开始也叫0时）

普通计时法

24时计时法

上午9时

9时

下午3时

15时

晚上8时

20时

晚上12时

24时（0时）

1时=（）分

分针在钟表里走一圈有60小格

1分=（）秒，秒针在钟表里走一圈有60小格

2、在计算两个时刻之间经过的时间，要注意先弄清楚开始的时间和结束的时间，将两个时刻都用24时计时法表示，然后相减所得的差就是经过的时间。

结束时间=开始时间+经过时间

经过（间隔）时间=结束时间—开始时间

开始时间=结束时间—经过（间隔）时间

第七单元

小数的初步认识

1、小数的意义：像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。“.”叫做小数点。

把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。（分数与小数的转换）

2、小数的数位

小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的顺序排列起来。

转换率：

1元=10角

1角=10分

1元=100分

1米=10分米

1分米=10厘米

1分=0.1角=0.01元

1厘米=0.1分米=0.01米

3.小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位……

4.简单的小数加、减法

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。

第八单元

数据的收集与整理（二）

简单的数据分析

常见的有横向、纵向条形统计图，统计图中的一格可以代表1个单位，也可以代表若干个单位。（统计数据比较大时，起始格于其它格表示不同单位）

在进行简单的数据分析之前，必须弄清楚统计图中所包含的数据情况，再根据这些数据来进行分析。