第一篇：从线性到非线性——听郑志明教授讲座有感

从线性到非线性

——听郑志明教授讲座有感

听了郑志明教授题为“扎实基础，正心穷理”的讲座，感觉收获颇丰。短短的几个小时里，我们充分体会了郑教授的个人魅力。郑教授说话做事给人一种雷厉风行的果敢的印象，而且谈吐幽默又不乏哲理。一言以蔽之，收获颇丰。

郑教授的讲座起源于数学，亦归结于数学。教授不愧为数学大家，讲座看似散漫但逻辑清晰、一环紧扣一环。首先是近代数学。近代数学是有限的线性的科学。这一点从微积分以及张量代数中就可以清晰的看到。拿微积分来说，种种复杂的理论无不贯穿着一个核心：逼近。通过把一个区间无限的细分以达到在每一个小区间里函数都近似为一个线性函数，这便是微积分最初的目的了。一阶的近似误差太大，所以又有了泰勒展开。一维的函数范围太窄，所以又有了多元函数的微积分。数学便这样一环又一环的发展了起来。不由得想起了李尚志教授的一段话：“我们人脑能算什么？加法，减法，乘法，除法,就这些了。”尚志老师亦举出了一个例子sin x是怎么算的？答案是：泰勒展开。把一个非线性的函数化为一个线性的函数。尚志老师与郑教授的话有异曲同工之妙。

线性、静态、确定、有限空间，线性的数学的基础上建立起来的是线性的科学。一切都是确定可解的。就仿佛牛顿的经典力学，初态确定了一切便确定了。这样的架构自有其合理之处。但也不乏如宇宙方程之类的谬误。该理论认为如果知道某时刻全宇宙所有物质的所有运动状态，宇宙往后的发展便是确定可解的。这无疑是错误的。譬如难道我移动一下腿这样的事难道是也确定的吗？科学要发展，线性理论便不得不做出改观。

与近代科学相对应，现代科学是非线性、动态、随机、无限的。在这里郑教授举了一个经典的例子：两点之间线段最短。这可谓狗都知道，但为什么溪流中的树叶的轨迹不是直的呢？答案有些出人意料，树叶走的是弯曲空间中的最短路线。看到这里，也许读者会有很多疑问甚至怀疑，但是我想说,这些都不重要，重要的是一种思维方式，暨“弯空间”的思想，这才是革命性的。联想到爱因斯坦的相对论。他将万有引力解释为质量使周围的空间发生了弯曲。如此，行星所走的路线便是弯曲空间中的最短路线了。为了其数学结构的构架，爱因斯坦专门去研究了黎曼几何。可见，非线性的思维已是必不可少的了。

现代科学中最无处不在的也许就是系统的概念了。一个复杂的系统，往往，或者说几乎全都是非线性的。这样的结构我们是无法直接分析的。所以，最常用的方式是：通过测试将其量化为数据，再通过科学理论构架模型，并以此分析计算出系统的基本性质并反馈到前几步中。这其中最难做但又最有价值的就是模型的构建了。一个人学术水平的高低正体现在这里。这也是研究非线性系统的常用方式。

通过把非线性问题转化为线性问题来分析仍是一个非常重要的思想。如那片树叶的例子。非线性的系统在弯空间中变为了线性。就如同线性代数中的坐标变化一般，只是更加复杂。思想虽然简单，但却衍生出了无数复杂的理论。这便是数学的奇妙吧。就如同物理中，一切的规律往往都是简单的。还是举相对论的例子。相对论看似比经典力学复杂，计算也更加繁琐。但相对论的核心思想不仅解决了经典力学无法解决的难题，更是在本质上拥有比经典力学更加简单的原理。自然科学往往是简单的，对称的，这也是让无数科学家着迷的地方吧。

最后郑教授举了三个例子作为结束之前的馈赠。一个是“周期三意味着混沌”，一个是“蝴蝶效应”，还有一个是“确定性小概率事件”。平心而论，我都没有听懂。但是，有一点确实是我印象深刻。在讲述第一个例子时，郑教授举了兰州拉面的例子。一个面团中的两个点，不论距离多小，总有被拉开的时刻。看似深奥的道理蕴含进了如此简单的事例之中。在讲述蝴蝶效应时，郑教授亦问道：为什么故事中讲的是巴西的蝴蝶？我们这的蝴蝶行不行？答案是否定的。因为我们这的蝴蝶翅膀面积达不到要求。虽然具体原因没有听懂，但我还是感到了数学之美。数学不只是高深的，更隐藏在生活的细节之中。

另一个令我印象深刻的是蝴蝶效应名字的另一个来源，即一个重要方程的图像竟然就是一只蝴蝶的摸样。联想到无数美丽的故事。心脏曲线，玫瑰曲线，这美丽的名字背后无不隐藏着美丽的典故。为什么伯努利希望在墓碑上描绘出一条对数螺线？为什么高斯希望在墓碑上画出正十七边形？不仅因为这是他们毕生成就的精华，更因为这在数学家眼中是真正的诗篇。就像在基础物理里转动惯量与质量高度的对称、同构使物理学家着迷一样，那一条条优美的曲线，一个个简洁的方程，无不在数学家脑海中奏起动人的旋律。

有的人仰望星空，看到的是无尽的黑暗；但更有的人仰望星空，看到了美丽的繁星。第谷穷毕生之力达到了肉眼观测的极限，是什么驱使他数十年如一日地生活在数字之中？因为那数字之中蕴藏着宇宙运行的规律。能以毕生之力推动人类对世界的认识更进一步，这也是无数数学家为之奋斗的梦想吧。

最后郑教授对我们的学业做出了一点忠告。研究生阶段重要的是导师，但本科阶段学的越基础越好。因为基础，所以扎实，将来的选择也更宽。这也更加确定了我大一大二的计划，即好好完成基础学科的学习，并尽量多利用图书馆的资源以充实自己的头脑。方向坚定了才会有坚持不不懈的学习。想要有所成必须要耐得住寂寞。

三个小时的讲座不是区区几千字的文章能够说清的，其中更是有良多哲理需要花时间慢慢体会。数学之美，尚需钻研才能体会。

第二篇：听桑志芹教授讲座有感

听桑志芹教授讲座有感

为了帮助我院同学更好的解决心理上的一些困扰和忧虑，202_年5月7日上午，在图书馆报告厅二楼，南京大学心理健康教育与研究中心主任桑志芹教授应邀来我院作了一个心理讲座。时间虽是周六上午，但报告厅仍是座无虚席，而桑教授的讲座也是让我们感到不虚此行。

通过网上的搜索，我们了解到，桑志芹教授是国家首批注册心理督导师，现任中国大学生心理咨询专业委员会副理事长、江苏省心理学会副理事长、江苏省心理学会大学生心理专业委员会主任和江苏省大学生心理健康教育研究会副理事长兼副秘书长，早年师从香港中文大学林孟平教授、台湾著名心理咨询专家萧文，长期在高校从事心理健康教育与心理咨询工作，撰写专业著作多种，在国内核心及有关刊物发表过论文30余篇，具有深厚的理论功底及丰富的实际咨询经验。四川汶川大地震发生后，作为教育部思政司聘请的专家和著名心理学专家，桑志芹教授立即组织相关心理援助培训机构，并带领“心理援助小分队”三次奔赴灾区开展心理援助工作，用独特的“音乐治疗法”与灾区师生进行心灵的沟通与抚慰，为他们带去新的希望，成为江苏省唯一一位荣获教育部“全国教育系统抗震救灾先进个人”的教师。这些又令我们对桑教授的敬佩又多了几分。

报告会一开始，桑志芹教授就别开生面地带领大家做起了快乐鼓掌游戏，将同学们的兴趣和情绪调动起来，接着教同学们唱

《相亲相爱》这首手语歌让同学们感受到了温馨与快乐。在热身的同时用体验的方式为同学们引出“自我改变”这个重要课题，通过生动而鲜活的事例说明了进入大学后容易出现的一些不健康心态和不合理认知。“什么是健康的自我形象？”桑教授介绍了几种简单又实用的自我测评方法，引导大家进行自我探索。讲座中例举了自我意识成长的八个阶段和对自我形象带来损害的因素，教会大家寻找成长的助力，克服成长的阻力，真正形成自信、自爱、自尊，这健康自我的三大特质。

桑教授还教同学们如何利用“光明思维法”去思考问题，做一个健康快乐的人。如何用心去看整个世界，充分发挥自身的能力。最后她希望同学们永远保持乐观，积极向上的状态，并且希望同学们要懂得心存感激，只有这样才能成功。会上，桑教授多次走下台热情的与我们进行互动不少同学主动向桑教授请教，与桑教授进行面对面的交流。

讲座上，桑志芹教授把晦涩难懂的心理学理论用诙谐幽默的语言，深入浅出地为大家做了讲解。桑老师的讲座，春风化雨，温暖每个学生的心田，帮助同学们树立起勇敢正视自己的勇气和信心。在雷鸣般的掌声中，桑教授结束了精彩的讲座。从讲座中学到的人生道理是同学们受益终生的财富。此次讲座也是院学生心理委员培训的重要一课，对我院学生心理健康教育工作起到了有力的推动作用。同学们纷纷表示参加这次讲座的收获很大，一定把今天收获的“阳光”带回班里与同学们分享。

第三篇：听彭教授讲座有感

听彭贤智教授讲座随笔

10月31日，河北省初中教师教育研究中心主任、东北师范大学硕士生导师、唐山师范学院教育科学研究所所长彭贤智教授应邀到我校指导教育科研课题工作，并作了《爱的课堂文化构建的思考》的专题讲座。听了彭教授的讲座，我受益很深。

世界经济一体化，影响着人们的生活方式，同时也影响着基础教育走向国际化。信息技术迅猛发展。可持续发展，由环境的可持续发展，到人的可持续发展，学生素质的发展。知识经济，教育国际化不单是指扩大对外开放、加强国际交流与合作等外延形式的国际化，更是指教育思想、教育理念、教学方法、评价方式等内涵发展的国际化，归根结底就是人才培养方式的国际化。

一个学生在学校70%的时间是在课堂上待过的，哪怕待一分钟，都能感受到教师的价值取向。学生每天都在呼吸着“课堂文化的空气”，这个空气质量如何，直接影响学生的身心健康。因此，对学生一生发生作用的可能并不是知识，而是价值观，包括在其影响下的思想。

我国十年课改，最大贡献就是文化影响力，带有深刻的文化诉求来的，这种文化诉求体现在两个方面：一是很标志性的话语，一提起课改，人们马上就联想到了自主、合作、探究的课改理念，是我国课堂文化的解放；二是学生素质的发展全面。

课改是一场文化启蒙运动，课改对基础教育界的思想影响无疑是一场大的地震。

课堂是教育最核心的地方。只有在这里恢复人的尊严，教育才能重新赢得尊严；只有在这里摆正价值取向，人的发展才能获得真实的突破。实施课程改革以来，在中小学的课堂上，学生的活动确实增加了不少，从一定意义上讲这是好事，好于学生不动只听。但多数学生的行为是“被活动”，被老师预设的教案调动得团团转，尚未达到主动参与、主动发问、主动思维、主动解难、主动创新的境界。学生行为应体现为一种生命的活力和生命的体验，在体验中生成新的认知。师生互动使传统的教学相长理念赋予了新的时代内涵，使当代课堂成为师生共同成长的场所。师生互动行为强调教师要走出“讲”的误区，让学生在“读、问、答、做、练、讲、结”的互动过程中，学会知识、夯实基础、增长能力。包括师生间、生生间的“思维互动，问答互动，情感互动，行为互动”等。

当书本知识不再压制师生的合理需求；当兴趣和自主性被解放出来；当创新精神和实践能力成为人发展的核心价值；当每一个个体受到关怀，人就从不恰当的“工具”角色中解放出来。

作为一名教师，彭教授指出：应始终围绕如何在课堂上促进学生的成长这一生命主题，其核心价值是儿童主动发展教与学的互动过程：要坚持以人为本的指导思想，以发挥人的主体性为宗旨。把学生个性化发展放到突出地位，关注每个学生的个体差异，鼓励学生多样化、个性化的学习。尊重每个学生做人的尊严和价值。信任理解学生。

一个人的成长在很大的程度上是文化濡染的过程，研究课堂教学，核心要研究课堂文化，不研究课堂文化，就抓不住课堂教学的本质和内涵，就只能在教学技术层面打转转，课堂教学就不会有深层次的变革。课堂是教育发生影响力的核心地带，是学校文化建设的核心。

如果我们对学生的评价多一些人文关怀与温情，评价更多的指向学生生命成长，那我们的评价一定会对学生的成长起着积极的导向作用，它会引领我们的学生走向更高的目标。

构建爱的文化课堂，尽量给学生创设一种自主探究知识的平台，让他们的智慧在深层次的思考和碰撞中升华。学生与学生之间，学生与老师之间可以相互讨论，直至争论。

通过教师的爱，培育学生的爱，在爱的互动中，师生感受到的是生命的鲜活、生命的灵动、生命的创造，真正成为我们追求的生命化课堂。

在语文教学中“弘扬中华民族的传统文化”，让学生在传统文化的熏陶下，加深加厚自己的文化积淀，提高自己的文化与思想素养。语文教师在传授语言文字的同时，要深度挖掘传统文化的内涵，并以适当的方式将其中的合理内核与真正价值传递个当代中小学生。其实，语文的大部分篇目都洋溢着文化精神气息，值得我们去探索、挖掘。语文上课，最喜欢放开让学生辩论，因为“思维民主是创造力迸发的前提”。生命文化课堂是充分尊重、关爱学生的生命的课堂，是体现师生生命价值的课堂。1·课堂充满关爱、真诚。

教师要把学生看做是个富有生命活力的人，因此教学过程充满关爱、真诚，用“心”去上课，用爱和真诚感染自己的学生，真正关注学生，做到因材施教。2·课堂要求真务实。

教师在尊重教材知识的体系的基础上，要根据学生的基础进行教学内容的拓展。对教学目标、教学内容、教学方法手段、学习指导等都要符合学生的实际和接受水平，与教学内容相衔接。3·要创新教学过程。4·课堂充满生命活力。5·要有情感投入。

面对一个个富有生命活力的学生，教师的教学有激情，富有感染力；对教材的理解深刻，能抓住教材中的情感来点燃学生的情感体验；教学过程有人情味、有亲合力。6·课堂要体现核心理念。

循生命之道，彰显出生命文化独特的魅力。

在教学中能体现出生命意识、生命关怀、生命责任、对生命的尊重，在课堂中能体现出生命的价值。7·课堂教学要有效率。总之，听了彭教授的讲座，我受益颇多。以上就是我的几点感受。“勤读+勤写+勤思+勤行=完美教师”。今后，我会尽自己最大的努力，努力实现这个没有付出，就没有收获的真理！

第四篇：听宗教授讲座有感

听宗树兴教授“双有效教学”专题讲座有感

2月23日上午，有幸在馆陶宾馆聆听了宗树兴教授“双有效教学”专题讲座。

宗树兴教授是河北省教科所所长助理、研究员，著名的教育教学专家。讲座中，宗教授就双有效教学实施的背景和原因、双有效教学的内涵和特点、课程教学对双有效的落实、双有效实施的区域和学校管理的层面要求、双有效教学与三维十度的关系、实施三维十度教学应注意的几个问题等六方面进行了详细阐述。宗教授的讲座思路清晰，高屋建瓴，具有高度的理论性和实践性，听完后深受启迪。邯郸市永和中学副校长张建华围绕“校长听评课”做了专题讲座，深入浅出、旁征博引对三维十度评课表进行了细致讲解。

两位专家的讲座内容丰富有极强的指导和实践意义，为我县教学改革指明了方向。回来后我们积极组织讨论会，深入学习讲座精髓并认真落实张局长“十字”要求，总结感悟，明确方向，制定工作方案，以骨干教师为龙头，以点带面，逐步推广“三维十度”教学方法在课堂教学中的落实，对照三维十度评课表要求教师在学生学习、教师引导和课堂呈现等不同层面下功夫，使教师的课堂评价水平得以提高，教学方法与双有效教学融合在一起，有效地促进教育教学工作得以提升。

魏僧寨实验小学 张庆全

202_-2-26

第五篇：听钱志亮教授讲座心得[推荐]

  听钱志亮教授讲座心得

前几个礼拜，我有幸聆听并学习了北师大教授钱志亮的精彩讲座，受益匪浅。听了钱志亮教授的讲座，不禁使我想起一句老话：“听君一席话，胜读十年书”。

一、语言上

听了钱教授的报告，感受最深的是他的语言。幽默风趣，节奏变化抑扬顿挫，轻重缓急、紧慢疏密。听了一整天的报告，亦无困倦之感。

联想自己平时的课堂，虽然自己也在慢慢地向此方面努力，但与钱教授的语言相比，相差甚远呀。听着钱教授的讲座，深深的体会到了老师的语言修养在很大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率，趣味性的语言极富魅力。幽默的教师语言是课堂教学的催化剂，它既能补教材趣味性的不足，又能拉近师生的距离，达到情感的共鸣，使学生主动的接受知识，使学生的学习思维活动处于最佳状态，取得良好的学习效果。由此，不禁对自己说：加油，努力呀！

二、备课上

在精心备课环节上，自己做的也不好。没有完全做到备课中还要备好“心境”一项。对这一方面我也感触颇深，深知要上好一节好课，没有处理好自己的情绪状态是肯定不行的。在今后的教学中，我要努力，争取节节课做到用“精、气、神”来感染学生，用饱满的激情吸引学生。还会从“如果我是学生，我将怎样学”这个角度替学生考虑周全，真正做到“以生为本”，进而准备相应的学习方法，训练形式与课件与我的学生见面。

三、关爱学生上

受长期应试教育的影响，自身也往往也是喜欢成绩好的学生多一点，而喜欢成绩落后的学生少一点。听了钱教授的报告，我深深的体会到了“芸芸众生，常念，平等尊重”的含义。我也知道，要关爱每一位学生，特别是差生。更知道一个孩子学习的好坏不是最重要的，重要的是他有一个良好的品德，知道如何做一个合格的人，如何对父母、对老师的劳动有感恩之心，对班级、对集体、对社会有一个责任感。鉴于这种思想的指导，我平时会多发现学生身上好的一面并给予及时的表扬。相信，学生感受到了老师对他的关心和爱护了，我们之间的师生情谊自然也就更浓了。因为“大爱无言，只在身体力行。”

作为一名新时代的小学教师，我会在吸取教育教学理论精华的同时，结合自己的语言，提高自身驾驭语言的能力。力争用富有感召力的言行举止，去爱去感染学生、感化学生，使学生在健康的环境中成长，成为对社会有用的人才。

南明小学 何国芳