第一篇：含括号的混合运算的顺序教学设计

含括号的混合运算的顺序教学设计

一、教学内容：人教版课程标准义务教育教科书P9页的内容

二、教学目标

1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。

2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。

三、教学重难点

教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。

教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。

四、教学过程

（一）复习旧知，导入新课 1 说说下面各题的运算顺序。

（1）7×2＋30

（2）175－25×4（3）40÷4＋6

（4）48－18÷2 3．课件辅助，显示结果：

（1）7×2＋30

（2）175－25×4（3）40÷4＋6

（4）48－18÷2

4．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。

（板书：四则混合运算）

【设计意图】有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系”。这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。课的开始，通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。

（二）经历过程，感受作用

1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）

学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。2．师：从图中你了解到哪些信息？

3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设：

生：美术小组有多少人？

4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。5．学生独立完成，教师采样 对比方案：（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×2

6．比较方案：（12+4）×2和12+4×2的区别。

（1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？ 预设：

生：运算顺序不同

（2）问：两个算式分别表示什么意思？ 预设：

生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？ 预设：

生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。

【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“算”本身，应该在具体情境当中予以应用。计算不是单独割裂的，而是一种应用手段。通过对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟知识探索的必要，形成最终正确的结论。

（三）深入研究，完善发现

1．继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？）2．师：看到这个问题你打算怎样解决？

预设：

生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍

3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。）

预设：可能出现：方法一： 64÷（12+4）×2

方法二： 64÷（（12+4）×2）方法三： 64÷[（12+4）×2]

4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法）

（1）方法一：

①师：这个算式，问题出在哪里？

预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。

②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？

（2）方法二：

师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？

预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。（3）方法三：

①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。

板书：[ ] ③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。（板书课题）

6．师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。

有信心试一试吗？

7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

8．师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。64÷[（12+4）×2] ＝64÷[16×2] ＝64÷32 ＝2 9．师：回头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。

10．师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）

11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。

12．介绍有关“括号”的数学史。

小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。中括号“[

]” 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。

在以后的学习中还会用到大括号“{

}”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。

【设计意图】把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。

（四）巩固练习，不断深化 1． 基础练习。P9做一做

先说一说下面各题的运算顺序，再计算。（1）360÷（70-4×16）（2）158-[（27+54）÷9] 2．综合练习。P11 练习三 3 下面各题，看谁做的都对。

72-4×6÷3

6000÷75-60-10（72-4）×6÷3

6000÷（75-60）-10（72-4）×（6÷3）

6000÷[75-(60-10)]（1）独立解题。（2）交流结果。（3）对比说明计算顺序。3．发散练习

根据运算顺序添上小括号或中括号。（1）32×800－400÷25 先减再乘最后除。（2）32×800－400÷25 先除再减最后乘。（3）32×800－400÷25 先减再除最后乘。

【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。

（五）拓展知识，评价总结 1．师：这节课我们学习了什么？（1）为什么要引入中括号？（2）中括号、小括号的作用是什么？（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？

第二篇：《含括号的混合运算的顺序》教学设计

《含括号的混合运算的顺序》教学设计

教学目标

1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。

2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。

教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。教学过程

（一）复习旧知，导入新课

1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。

2．出示问题：

说说下面各题的运算顺序。

（1）7×2＋30

（2）175－25×4（3）40÷4＋6

（4）48－18÷2 3．课件辅助，显示结果：

（1）7×2＋30

（2）175－25×4（3）40÷4＋6

（4）48－18÷2

4．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。

（板书：四则混合运算）

（二）经历过程，感受作用

1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）

学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。2．师：从图中你了解到哪些信息？

3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设：

生：美术小组有多少人？

4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。5．学生独立完成，教师采样 对比方案：

（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×2

6．比较方案：（12+4）×2和12+4×2的区别。

（1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？ 预设： 生：运算顺序不同

（2）问：两个算式分别表示什么意思？ 预设：

生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。

7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？ 预设：

生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。

（三）深入研究，完善发现

1．继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？）

2．师：看到这个问题你打算怎样解决？

预设：

生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍

3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。

（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。）

预设：可能出现：方法一： 96÷（12+4）×2

方法二： 96÷（（12+4）×2）方法三： 96÷[（12+4）×2]

4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法）

（1）方法一：

①师：这个算式，问题出在哪里？

预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？

（2）方法二：

师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？

预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。（3）方法三：

①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。

②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。

板书：[ ]

③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。（板书课题）

6．师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。

有信心试一试吗？

7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

8．师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。96÷[（12+4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3

9．师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。10．师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）

11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。

12．介绍有关“括号”的数学史。

小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。

中括号“[

]” 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中还会用到大括号“{

}”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。

（四）巩固练习，不断深化

1． 基础练习。P9做一做

先说一说下面各题的运算顺序，再计算。（1）360÷（70-4×16）（2）158-[（27+54）÷9]

2．综合练习。P11 练习三 3 下面各题，看谁做的都对。

72-4×6÷3

6000÷75-60-10

（72-4）×6÷3

6000÷（75-60）-10（72-4）×（6÷3）

6000÷[75-(60-10)]（1）独立解题。（2）交流结果。

（3）对比说明计算顺序。3．发散练习

根据运算顺序添上小括号或中括号。

（1）32×800－400÷25 先减再乘最后除。（2）32×800－400÷25 先除再减最后乘。（3）32×800－400÷25 先减再除最后乘。

（五）拓展知识，评价总结

1．师：这节课我们学习了什么？（1）为什么要引入中括号？

（2）中括号、小括号的作用是什么？

（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？ 2．看漫画，悟道理。（1）问：同学们，上课前让我们先看一个小故事。

①一位教育专家请小学生参加一个小游戏。桌上放着个肚大口小的瓶子，里面有三个拴线绳的小球。

②专家说：“我一声令下，看哪组同学能在三秒钟之内，把三个小球拉出瓶口。”

③同学们轮番参加，结果不是三个小球都卡在瓶口，就是超过了时间，都失败了。

（2）问：你有什么好办法，能在规定时间内完成任务吗？ 预设：

生：规定顺序后，按顺序依次出来。（3）这个办法行吗，让我们接着看。

专家一声令下，三个小球在规定的时间内，依次跳出瓶口，他们成功了！3．问：看过这个故事你有什么感想吗？ 预设：

生：做事要有顺序、要团结协作。板书设计：

含括号的混合运算的顺序

[ ]

96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3

先算小括号，再算中括号

第三篇：《不含括号的混合运算》教学设计

《不含括号的混合运算》教学设计

教学内容：不含括号的混合运算

课型：新授课

课时：1课时

教学目标：

知识与技能：

使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算。

过程与方法：

能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣。

情感态度与价值观：

培养学生认真、严谨的学习习惯。

教学重点：理解和运用不含括号的三步混合运算顺序。

教学难点：理解三步计算运算顺序，运用三步计算解决实际问题。

教法：创设生活情景。

学法：自主探索、小组合作。

教学准备：

课件

一、教学过程：

（一）、创设情境 导入新课

谈话：王老师为学校棋类兴趣小组购买象棋和围棋（出示课件），仔细观察，说说图中告诉了我们哪些信息？（生答）要知道王老师一共要付多少钱，必须要知道什么？（象棋和围棋分别需要多少钱）

提问：这道题应该先算什么？（生答）你能列出综合算式吗？（独立列式）

指名回答，同时板书：12×3+15×4

揭示课题：今天我们要学习的就是不含括号的三步混合运算。（板书课题：不含括号的混合运算）

提问：回忆以前学过的知识，在做时没有括号的混合运算时，要注意些什么？（生答）

（二）、自主探究 解答问题

1、提问：你能替王老师算一算吗？

2、学生独立计算解答。

3、交流：

（1）你是怎样列式计算的？

方法一：

12×3 + 15×4

方法二：

12×3 + 15×4

= 36 + 15×4

= 36 + 60

= 36 + 60

= 96（元）

= 96（元）

（2）联系实际问题，分别说说：你是怎样想的？先算什么？为什么要先算乘法？

4、比较：哪种方法简单？为什么？哪一步可以省略？

5、小结：这道题里有两个乘法和一个加法，两个乘法可以同时脱式计算。

（三）、活动尝试 得出结论

1、出示“试一试”：150+120÷6×5

2、学生独立完成计算。

3、交流：你是怎样计算的？为什么这样算？

4、提问：联系例题和试一试的计算方法说一说“不含括号的混合运算应该按怎样的顺序计算”？

5、小结：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法。

（四）、巩固练习提升能力

1、完成“想想做做”第1题

（1）小组交流：这些题分别应先算什么，再算什么？（2）独立完成计算，指名4人板演。

（3）集体订正。

2、完成“想想做做”第2题（1）学生一组一组地进行计算；

（2）让学生观察和比较每组中两道题的算式和得数，说说：有什么发现？

3、完成“想想做做”第3题。

（1）同桌互相说一说：错在哪里？说说：先算什么？再算什么？为什么这样算？（2）指名回答（3）独立订正。

4、完成“想想做做”第4题和第5题

学生先列式解答，再交流自己的思考过程和解题方法，集体订正。

（五）、总结质疑 布置作业

1、通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？还有什么不明白的地方吗？

2、课下做“想想做做”第6题和补充的混合运算题。

六、板书设计：

不含括号的三步混合运算

12× 3+15× 4

=36+60

=96（元）

答：她一共付了96元。

第四篇：不含括号的混合运算教学设计

不含括号的混合运算教学设计教学目标

1.让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘、除法和加、减法混合运算的顺序。能正确地进行三步混合运算的计算。

2.通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题。

3.提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。教学重点与难点

1.掌握含有乘、除法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。

2.通过技能的生成解决实际问题。教学过程

一、创设情景，导入新课，学习新课。

同学们：你们喜欢下棋吗？看看王老师为同学们买了哪些棋类？ 王老师买了3副象棋和4副围棋，每副象棋12元，每副围棋15元，一共要付多少元？

(1)提问：要知道王老师一共付多少元？必须要知道什么？ 象棋要付多少元？围棋要付多少元？

(2)分析：怎样算出象棋付多少元呢？出示条件：3副象棋，每副象棋12元。怎样算出围棋付多少元呢？出示条件：4副围棋，每副围棋15元。请同学们试着自己解答。(3)提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么呢？ 我看到了同学们用12×3＝36﹙元﹚表示3付象棋的价钱 15×4＝60﹙元﹚表示4付围棋的价钱 36＋60＝96﹙元﹚表示一共用了多少元。

很好，同学们用分步解答的方法解决了这个问题，但老师

还想考考大家，你们能用一个算式求出问题吗？动脑筋想想吧！

(4)请同学们试着将三道算式合在一起，列出一道综合算式。12×3＋15×4 像这样的算式，就是我们今天要学习的三步混合运算。同学

们，这个算式我们应该先算什么呢？

讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。12×3＋15×4 ＝36＋60 ＝96﹙元﹚ 答：一共要付96元 同学们试着自己做一遍吧。(5)试一试

150＋120÷6×5 做完后交流，可能会有个别学生先算乘法。如果有，可请学生说出正确的运算顺序，明确指出乘除在一起的时候，哪一步在前就先算哪一步，也就是按照从左到右的顺序进行计算。老师找同学先说一说运算顺序，这位同学说要先算除法，再算乘法，最后算加法，说得很好。同学们，现在你们能正确算出答案吗？好，我们一起来看看怎么做的吧！150＋120÷6×5 ＝150＋20×5 ＝150＋100 ＝250

(6)总结运算顺序。

提问：如果题目中同时出现了乘、除法和加、减法，应先算什么呢？

引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

同学们齐读一遍。

二、巩固练习

1.刚才大家都在积极地开动脑筋，认真的学习，真棒，下面我们来玩一个游戏轻松轻松吧！规则是我出算式，请同学们抢答运算顺序，比比看，哪些同学反应最快，正确率又高。

请注意看题，125×8÷25＋79这道题，他的算法是先算乘法，再算除法，最后算加法。正确吧？下一题240÷6＋35÷7，认真分析哦，这位同学知道应先算除法，再算加法，完全正确。第三题45＋180÷30×2，这位同学说先算除法，再算乘法，最后算加法。说得非常正确。2.检测，完成下面习题。

156－18×5÷3 480÷16＋32×2

三、小结

同学们，我们今天学习了什么知识？能给大家分享一下在三步混合运算的学习中，你自己的收获吗？

有的同学可能会说：他知道了在一个算式里有乘、除法，又有加、减法，应该先算乘、除法，再算加、减法。有的同学可能会说：他学会了如果乘除在一起时，要按照从左到右的顺序进行计算。我相信同学们的收获是很多很多的，希望大家在做混合运算时，能正确运用运算顺序进行计算！

四、布置作业

课本72页第一题。

第五篇：《有括号的混合运算》教学设计

《有括号的混合运算》教学设计

一、设计理念

通过练习，培养学生认真仔细的学习习惯。

二、教学目标（含学科德育目标）

1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

三、学情分析

四年级（1）班共有学生40人。大部分学生学习态度端正，思想上要求上进，作业认真、一丝不苟。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。

四、教学重难点

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。教学难点：计算正确率的提高。

五、教学时数

1课时

六、教学过程（含学科德育过程）

一、师生谈话，引入练习

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例65

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、师生互动，解决问题

出示例4：96÷12+4×2

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12

3、如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[

]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3

4、阅读“你知道吗？”

5、总结： 运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习

1、做一做

2、选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）

A、47+33÷36-16

B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）A、（750-25）×（20+13）

B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

四、课堂小结

1、今天我们完成了很多乘、除法的意义及各部分间的关系的相应练习。通过这节练习课，大家有哪些收获？

2、师生共同小结。

七、教后反思

通过本节课的教学，使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算，培养学生良好的学习习惯。