6.4

多边形的内角和与外角和

同步测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

1.一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

2.若正多边形的内角和是540∘，则该正多边形的一个外角为（）

A.45∘

B.60∘

C.72∘

D.90∘

3.若正多边形的一个外角为60∘，则这个正多边形的内角和为（）

A.720∘

B.900∘

C.1080∘

D.1980∘

4.如果一个正多边形的每一个外角都是36∘，那么这个多边形的边数是（）

A.10

B.11

C.12

D.13

5.已知一个多边形的内角和是1260∘，则这个多边形是

（）

A.六边形

B.七边形

C.八边形

D.九边形

6.如果一个多边形的内角和是

540∘，那么这个多边形是（）

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

7.一个正多边形每个外角都是30∘，则这个多边形边数为（）

A.10

B.11

C.12

D.13

8.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005∘．则n等于（）

A.11

B.12

C.13

D.14

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

9.五边形的外角和是________度．

10.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260∘，则这个多边形边数是________．

11.若十二边形的每一个内角都相等，那么它每个内角的度数是________．

12.已知一个正多边形的内角和为1440∘，则它的一个外角的度数为________度．

13.如果正多边形的一个外角是72∘，则这个多边形的内角和度数是________.14.一个正多边形的每个内角度数均为135∘，则它的边数为________．

15.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180∘，这个多边形的边数是________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计75分，）

16.已知多边形的一个外角与其内角和的总和为600∘，求此多边形的边数．

17.已知一个多边形的外角和是内角和的27，求这个多边形的边数及内角和．

18.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍多180∘，则这个多边形的边数是多少？

19.一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2 750∘，求这个多边形的边数及去掉的角的度数．

20.一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于它的相邻内角的23，求这个多边形的外角．

21.已知四边形的一个内角是56∘，第二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小10∘．求第四个内角的大小．

22.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五扇形（阴影部分）的面积之和．

23.如图，在四边形ABCD中，BE和DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，BE与DF相交于点G，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．

（1）如图1，若α+β＝168∘，求∠MBC+∠NDC的度数．

（2）如图1，若∠BGD＝35∘，试猜想α、β所满足的数量关系式，并说明理由．

（3）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．