第一篇：简明大学物理总结

简明大学物理

第一章

质点运动学

1． 参考系

为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立座标系。2． 位矢与运动方程 位置矢量（位矢），是从座标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t的函数关系：

ˆy(t)ˆˆrjz(t)k

r(t)x(t)i

称为运动方程。

位移矢量，是质点在时间dt内的位置改变，即位移：rr(tt)r(t)

轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。3． 速度与加速度

rvt平均速度定义为单位时间内的位移，即：drvdt 速度，是质点位矢对时间的变化率：平均速率定义为单位时间内的路程：速率，是质点路程对时间的变化率：

vvst

dsdt

dvadt 加速度，是质点速度对时间的变化率：4．

dvˆatˆaanndt加速度 法向加速度与切向加速度

v2an，方向沿半径指向曲率中心（圆心）法向加速度，反映速度方向的变化。

切向加速度在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 角加速度ddt atdvdt，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。

ddt

v2dvatRanR2vRdtR而，5． 相对运动

对于两个相互作平动的参考系，有 ：

rpkrpk'rkk'，vpkvpk'vkk'，apkapk'akk'

第二章 质点运动定律

1． 牛顿定律 第一定律：任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。

第二定律：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所

dpFpmvdt，沿的直线方向上。即

F当质量m为常量时，有 ma

在直角坐标系中有，Fxmax，Fymay，Fzmaz 对于平面曲线运动有，Ftmat，Fnman

第三定律：对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反，或者说，两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相FF反的方向。即 1221

2ˆFmrr 0在转动角速度为的参照系中，惯性离心力为F0ma0 2． 非惯性系与惯性力

质量为m的物体，在平动加速度为a0的参照系中受的惯性力为

注意：

1.深入理解牛顿三定律的基本内容。

2.掌握应用牛顿定律解题的基本思路，能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。

3.初步掌握在非惯性系中求解力学问题的方法；理解惯性力的物理意义，并能用以解决简单的力学问题。

第三章

机械能和功

1． 功的定义

质点在力F的作用下有微小的位移dr（或写为ds），则力作的功定义为和位移的标积，即

dAFdrFdrcosFdscos

对质点在力作用下的有限运动，力作的功为

Aa

在直角坐标系中，此功可写为

bFdraaa

应当注意，功的计算不仅与参考系的选择有关，一般还与物体的运动路径有关。只有保守力（重力、弹性力、万有引力）的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。

2.动能定理

质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。AFxdxFydyFzdzbbb

质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。

A外A内EKEK

应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。

0A1212mvmv022

3.势能

重力势能：

EP=±mgh，零势面的选择视方便而定。

1EPkx2,2弹性势能：

规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。

Mm万有引力势能：取无穷远处为零势点，值

4.功能原理

A外A非保内(EKEP)(EK0EP0)

即：外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。

EPGr,它总取负5.机械能守恒定律

外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即 当A外A非保内0时，EKEP常量

注意：

1.熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。.理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。

3.掌握动能定理及功能原理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。

4.掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。

难点：

1.计算变力的功。

2.理解一对内力的功。

3.机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。

第四章

动量和角动量

1.动量定理

合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。其数学表达式为 ttFdtP2P1



tPitFdtP2P1,P对质点系 i

在直角坐标系中有 2121ttt21FxdtPx2Px1FydtPy2Py1t21FdtPz2Pz

1t1z

2.动量守恒定律

当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量矢量就保

t2持不变。即 当F外0时,Pimivi常矢量

ii

在直角坐标系中的分量式为

当Fx0时,mivix常量 i当Fy0时,miviy常量

i

当Fz0时,miviz常量 i

3.角动量定理

质点的角动量：对某一固定点有

角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率

dLMdt

MriFi iLrpmrv

4.角动量守恒定律

若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即



当M0时,LL0常矢量

注意：

1.掌握动量定理。学会计算变力的冲量，并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。

2.掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法，能分析系统在平面内运动的力学问题。

3.掌握质点的角动量的物理意义，能用角动量定理计算问题。

4.掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。

难点：

1.计算变力的冲量。

2.用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。

3.正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。

第五章 刚体力学

1.描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。2.刚体定轴转动定律

MI

3.刚体的转动惯量

2IrImrdm

（连续分

（离散质点）

2ii布质点）

平行轴定理

IIml

2c4.定轴转动刚体的角动量定理

定轴转动刚体的角动量

LI

刚体角动量定理

5.角动量守恒定律

刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即

当M0时,I常量

6.定轴转动刚体的机械能守恒

只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。外iiMdLdIdtdt

式中hc是刚体的质心到零势面的距离。

注意：

1.掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。

2.掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。

3.会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。

4.会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。

难点：

1.正确运用刚体定轴转动定理求解问题。

1Imgh常量

2c2.对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。

第六章

振动学基础

1． 简谐振动方程

xAcos(t)

振幅A：取决于振动的能量（初始条件）。角频率：取决于振动系统本身的性质。初相位：取决于初始时刻的选择。2． 振动相位

t+：表示振动物体在t时刻的运动状态。：初相位，即t=0时刻的相位。3． 简谐振动的运动微分方程

d2x2x02dt

弹性力或准弹性力

Kkx

角频率：A与由初始条件决定：

20kmT2m，k

2v0v01tg()Ax2x0 ，4． 简谐振动能量

EKEP111mv2m2A2sin2(t)EKkA2224，12121kxkAcos2(t)EPkA2224，EEKEP1kA22

5． 同一直线上两个同频率简谐振动的合成 合振幅： A22A1A22A1A2cos(21)

A1sin1A2sin2A1cos1A2cos

2同相：

2k，AA1A2 tg1反相：

(2k1)，AA1A2，k0,1,2,

注意：

1． 简谐振动的特点，以及简谐振动方程中各物理量——振幅A，角频率，初相位，相位（t+）的意义； 2． 简谐振动的旋转矢量表示法； 3． 由已知初始条件建立简谐振动方程，以及由已知简谐振动方程确定物体的位置、速度、加速度的方法；

4． 在同一直线上两个同频率简谐振动的合成规律。

难点：

1． 相位，初始相位的理解和求解；

2． 建立简谐振动方程, 简谐振动的合成； 3． 拍和拍频。

第七章

狭义相对论基础

知识点：

1.爱因斯坦狭义相对论的基本假设。2.洛仑兹坐标变换

xxutxxut yyyy  zzzz 1uxuxtt uttcc 1

c

3.长度收缩 ''''''''''2222uLL1c

（注意同时性条件）

4.时间膨胀

5.相对论速度变换

202v1ucv1ucvuv,v,vuvuvuv111 ccc6.狭义相对论中的质量和能量（1）

2222'x'y'zxyzxxx222mm02(m0为静质量)

2相对论质量与速度关系

v1c

pmvm0v1v2c2（2）相对论动量

（3）相对论能量

总能

E=mc2 静能

E0=m0c2

动能

EK=mc2-m0c2

能量动量关系

E2=(cP)2 +(m0c2)2

重点：

1.理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本假设。2.正确理解和应用洛仑兹坐标变换公式。

3.理解长度收缩、时间膨胀以及同时性的相对性等概念，并能用以分析问题。

4.理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以分析、计算有关的问题。

5.了解相对论速度变换。

难点：

1.理解长度收缩、时间膨胀以及同时性的相对性等概念，并能用以分析问题。

2.理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以分析、计算有关的问题。

第八章

热力学平衡态

1． 理想气体状态方程

MRT在平衡态下，pnkT，K 普适气体常数

R8.31J/molRk1.381023J/KNA玻耳兹曼常数

PV2． 理想气体的压强公式

p3． 温度的统计概念

Et12nmv2nEt33 3kT2

4． 能量均分定理 每一个自由度的平均动能为1/(2KT)。一个分子的总平均动能为摩尔理想气体的内能5． 速率分布函数

f(v)dNNdv

3mEikT(i:自由度）2。

EiRT2。

22v2yvz)m22kT(vxF(vx,vy,vz)()e2kT麦克斯韦速度分布函数

m22kTv22f(v)4()ev2kT麦克斯韦速率分布函数

3m三种速率 最概然速率

平均速率

vp2kTm2RT

v8kT8RTm

3kTm3RT 方均根速率

6． 玻耳兹曼分布律

平衡态下某状态区间的粒子数e-E/kT（玻耳兹曼因子），在重力

mgh/kTnne0场中粒子（分子）按高度的分布

v2

重点：

1． 理想气体状态方程的意义，利用它解有关气体状态的问题。2． 理想气体的微观模型和统计假设，掌握对理想气体压强的推导。

3． 理想气体压强和温度的统计意义。

4． 能量均分定理的意义及其物理基础，由它推导出理想气体内能公式。

5． 速率分布函数及其麦克斯韦速率分布律的意义。会计算三种速率的统计值。

6． 麦克斯韦速度分布函数的意义，及其与速率分布函数的联系和区别。7． 玻耳兹曼分布律的意义和粒子在重力场中按高度分布的公式。

难点： 1． 理想模型的假设。

2． 速率分布函数和速度分布函数的统计意义和物理解释。3． 应用分布函数计算各种量的平均值。

第九章

热力学定律

1． 准静态过程：在过程进行中的每一时刻，系统的状态都无限接近于平衡态。

2． 体积功：准静态过程中系统对外做的功为

v

dApdV，3． 热量：系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。

4． 热力学第一定律

1ApdVv

2Q(E2E1)A，dQdEA 5． 热容量

CdQdT

定压摩尔热容量 定容摩尔热容量

CpCVCpCVdQpdT dQVdT

迈耶公式

CpCVR 比热容比 i2i

6． 气体的绝热过程

pVc，绝热自由膨胀：内能不变，温度复原。7． 循环过程

热循环（正循环）：系统从高温热源吸热，对外做功，同时向低温热源放热。

效率

致冷循环（逆循环）：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热。

致冷系数：8． 卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。Q2Q2AQ1Q2 QA12Q1Q1 卡诺正循环效率

1T2T1 T2T1T2 卡诺逆循环致冷系数

9． 不可逆过程：各种实际宏观过程都是不可逆的，且它们的不可逆性又是相互沟通的。如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不可逆过程。10． 热力学第二定律

克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。开尔文表述：任何循环动作的热机只从单一热源吸收热量，使之完全变成有用功，而不产生其它影响是不可能的。

微观意义：自然过程总是沿着使分子运动向更加无序的方向进行。

11． 热力学概率：与同一宏观态对应的所含有的微观状态数。自然过程沿着向增大的方向进行，平衡态相应于一定宏观条件下热力学概率最大的状态。12． 玻耳兹曼熵公式

Skln

13． 可逆过程：无摩檫的准静态过程是可逆过程。14． 克劳修斯熵公式

dQ1T(可逆过程)，dQTdS

15． 熵增加原理：对孤立系统

S0 S2S12S0：对孤立系统的各种自然过程。S0：对孤立系统的可逆过程。

这是一条统计规律。

重点：

1． 准静态过程、体积功、热量、内能等概念，功、热量和内能的微观意义，掌握其计算。

2． 热力学第一定律的意义，利用它分析和计算理想气体各过程。3． 热容量的概念，直接计算理想气体各过程的热量传递。4． 循环过程的概念及热循环、致冷循环的能量转换特征，能计算效率和致冷系数。

5． 卡诺循环的特征，卡诺正循环效率和逆循环致冷系数的计算。6． 实际宏观过程的不可逆性。

7． 热力学概率的意义及它和实际过程进行方向的关系。8． 熵的概念，热力学熵和统计熵

9． 熵增加原理是热力学第二定律的数学表达式。10． 可逆过程的概念及简单熵变问题。

难点：

1． 1． 热容量的概念，和在不同过程中热容量的计算。2． 2． 熵和熵增加原理。

第二篇：大学物理总结

大学物理课程总结

本学期我们学习了大学物理这门课，主要是电学中的电磁感应以及热学与光学。纵观这学期的内容，我对光学的内容比较感兴趣。课程总结就主要围绕它来说吧。

光学这一部分主要分：振动、波动、光的干涉、光的衍射以及光的偏振。内容彼此联系。前面是基础，后面是详细讲。我主要想就一点，半波损失来简单谈一谈。

所谓的半波损失，就是光从光疏介质射向光密介质时反射过程中，如果反射光在离开反射点时的振动方向相对于入射光到达入射点时的振动方向恰好相反，这种现象叫做半波损失。

从一般人的认识中，反射应该是不会改变的。但事实并非如此。从波动理论知道，波的振动方向相反相当于波多走（或少走）了半个波长的光程。入射光在光疏媒质中前进，遇到光密媒质界面时，在掠射或垂直入射2种情况下，在反射过程中产生半波损失，这只是对光的电场强度矢量的振动而言。如果入射光在光密媒质中前进，遇到光疏媒质的界面时，不产生半波损失。不论是掠射或垂直入射，折射光的振动方向相对于入射光的振动方向，永远不发生半波损失。在大学物理光学这一部分，光的干涉现象是有关光的现象中的很重要的一部分，而只要涉及到光的干涉现象，半波损失就是一个不得不考虑的问题。

光在反射时为什么会产生半波损失呢？通过查阅资料以及结合老师所讲，这是和光的电磁本性有关的，可通过菲涅耳公式来解释。由于知识有限，菲涅耳公式没有深入了解，就不做理论证明了。

光在不同介质表面反射时，在入射点处，反射光相对于入射光来说，可能存在半波损失，半波损失可以通过直观的实验现象——干涉花样——来得到验证。

在洛埃镜实验中，如果将屏幕挪进与洛埃镜相接触。接触处两束相干波的波程差为零，但实验发现接触处不是明条纹，而是暗条纹。这一事实说明洛埃镜实验中，光线自空气射向平面镜并在平面镜上反射后有了量值为π的位相突变，这也相当于光程差突变了半个波长。从而实验上证明了半波损失的存在。

半波损失理论在实践生活中有很重要的应用，如：检查光学元件的表面，光学元件的表面镀膜、测量长度的微小变化以及在工程技术方面有广泛的应用。

这些只是我对半波损失的一些粗浅认识，在以后的学习中，无论是通过网络资源还是书本，还会对它有更加深入的了解。对于厚厚的大学物理书，我深知有许多还没学好的知识，虽然这门课这学期就要结束了，但它作为基础学科，里面涉及的许多知识都将让我终生受益。

第三篇：大学物理总结

大学物理总结

--1603012022 陈军

物理学学习是一次充满迷茫、艰难探索、循序渐进的长途旅行,对物理概念、物理定律和物理思想的理解要经过反复思索、逐步加深、直到顿悟的漫长过程。学习大学物理，我们从开始就会发现，许多概念和定律在中学都曾学习过，也有了一定的理解，遇到的一些问题也能用中学物理方法解决，这种不断重复、逐步深化的方式本是学习物理学的常用方法。但这种方法易使我们产生轻敌思想，误以为学习大学物理不难，对概念的理解、方法的掌握、物理思想的确立以及物理问题的处理思路习惯于停留在中学水平，忽视了对知识体系和思想体系的深入思考，慢慢地感到学习越来越困难，逐渐失去了对物理课的兴趣，也就不可能有好的学习效果。因此，需要特别提醒的是，我们从开始就要十分重视对大学物理的学习，不仅要投入足够的时间和精力，而且要掌握正确的学习方法。学习物理关键在于多思考，搞清楚其中的原理。学习物理不是简单的套用公式，进行数字推导；物理知识重要的是要掌握扎实的基础知识。要对基本物理概念、物理规律清楚弄清本质，明白相关概念和规律之间的联系，明白物理公式定理、定律在什么条件下应用,而不能简单地以做习题对基本概念和基本规律的学习和理解，如果概念不清做题不仅费时间费精力，而且遇到的矛盾或困惑就越多.做习题的目的是为了巩固基本知识，从而达到灵活运用。所以上课时是最重要的。这就是我学习大学物理的体会。

与学习任何课程一样，学习大学物理也要牢牢抓住课前预习、课堂听讲、做好笔记、理解例题、课后复习（包括完成作业）和考前复习这几个主要环节。课前预习就是粗略浏览将要学习的内容，目的在于明确课堂上必须重点解决的问题；课堂听讲就是要学习老师引出物理概念的目的、建立物理模型的思路、描述物理现象的方式、演绎物理原理的程序、解释物理定律的思想、分析物理问题的过程、解决物理问题的方法。在课堂上最重要的是学习物理思想和物理方法，同时以提纲的形式记录下老师授课的全过程，重点记录课本上没有的内容和自己觉得重要的东西，以备查阅。讲解例题是课堂教学的重要组成部分，学习例题也是 学会应用理论的开始。教师通过对例题的分析和求解，一方面是要教会学生求解某一类题目的方法，另一方面是要培养学生分析问题的能力，而更为重要的是要加深学生对基本理论的理解、提高应用理论解决实际问题的能力。每个例题都是一个物理模型，物理题实际上已知模型的拓展和变化。如何懂一道题通一类题，剖开题目表面找到问题所在是我们学习的关键。课后复习（包括完成作业）就是所谓的“把书读厚”，既要全面回顾课堂听讲的过程和所学内容，又要凭借记忆和查阅课本，把提纲式课堂笔记补充为详细笔记，并写下自己的思考体会，还要理清知识重点、难点以及解决某类物理问题的步骤和技巧，更要在完成作业的过程中巩固所学知识、解决发现存在的问题。考前复习就是所谓的“把书再读薄”，此时的重点不在于记忆概念、定律和结论，而在于理清课程体系和知识框架、独特的研究方法和思想模式、常见问题的处理流程和技巧、常用的数学知识，当然还要查漏补缺。

当然在大学学习物理不打你有文化课要学习，我们还有大学物理实验要做，这是在加强我们的动手能力，所以在大一下学期开始，每一次实验，我们都要预习，写好预习报告。基本上是通过看大学物理实验教材，了解本次实验的实验目的、实验原理和实验步骤，并把它们写在实验报告册上，每次总要几乎都写不下，都要加好几页纸。虽然有时候我们不情愿写，但是后来想想还是值得的，因为预习是这一步，很重要，它关系到实验的成败。我觉得我自己准备还是比较充分的，所以很多时候我都能顺利地完成实验。在这些准备的同时我们还需要学会共同学习，科学家很少独立进行研究，他们更多的是在团队中合作工作。如果能与同学或老师经常面对面或通过互联网等形式进行交流，甚至参与老师的科研项目，或者与同学组成学习小组共同学习，那么将会收获更多的知识和乐趣。

我在平时尽量要求自己，争取每节课后提出一个问题。如果没有问题，也可以在老师身边听听其它同学有什么问题。有一些问题可能折射出我们在某个知识点上的欠缺，所以问问题是必要的查漏补缺环节。另外，经常逛逛物理学习交流论坛，参与问题讨论也是件很有乐趣的事。

总之，知之者不如好之者，好之者不如乐之者。态度决定一切，细节决定成败。大学学习是人生事业的真正开始，每一门课程内容都是专业知识体系的有机组成部分。我们作为学生，应该端正学习态度，浓厚学习兴趣，改进学习方法，重视对所有课程的学习，投入足够的精力和时间，在每一门课程的学习中取得最大收获，充实地度过大学这段宝贵时光。并且我们在学习大学物理的过程中我们应该踏踏实实，不要出现哪些三天打鱼，两天晒网的事，一步一个脚印相信你会很快掌握其中的知识，在一步的在学习的道路上走得更远，让我们共同体会物理学家爱因斯坦的名言：发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位，而不应当把获取专业知识放在首位。

最后我想说大学物理做为一门基础学科，即使我们认为它对于自己的专业用处不，但 我们也应该好好学，这也是一门学术上的修养的一种培养。态度决定一切，细节决成败。大学学习是人生事业的真正开始，每一门课程内容都是专业知识体系的有机成部分。我们作为学生，应该端正学习态度，浓厚学习兴趣，改进学习方法，重视对所有课程的学习，入足够的精力和时间，在每一门课程的学习中取得最大收获，充实地度过大学这段宝时光。

第四篇：大学物理公式总结

第一章 质点运动学和牛顿运动定律

1.1平均速度 v=△r△t 1.2 瞬时速度 v=lim△r△t0△t=drdt 1.3速度v=lim△rds△t0△tlim△t0dt 1.6平均加速度a=△v△t 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△v△t=dvdt △t0a=dvd21.8瞬时加速度rdt=dt2

1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12变速运动速度 v=v0+at 1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+12at2 1.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落体运动

1.16竖直上抛运动

vgty1atvv0gtyvt1gt2v222gy02 v2v202gy1.17 抛体运动速度分量vxv0cosavyv0sinagt

1.18 抛体运动距离分量xv0cosat1yv0sinat22gt1.19射程 X=v20sin2ag

1.20射高Y=v20sin2a2g 飞行时间y=xtga—gx21.21g

1.22轨迹方程y=xtga—gx22v22 0cosa1.23向心加速度 a=v2R

1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量

和a=at+an

1.25 加速度数值 a=a22tan

1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同

v2an=R

1.27切向加速度只改变速度的大小at=

dvdt

1.28 vdsdtRdΦdtRω 1.29角速度 ωdφdt

1.30角加速度 αdωd2dtφdt2 1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系

an=v2(Rω)2RRω2R at=dvdtRdωdtRα

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.37 F=ma

牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同

时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线

1.39 F=Gm1m2r2 G为万有引力称量=6.67×10-11Nm2/kg2

1.40 重力 P=mg(g重力加速度)1.41 重力 P=GMmr2

1.42有上两式重力加速度g=GMr2(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律 F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44 最大静摩擦力 f最大=μ0N（μ0静摩擦系数）

1.45滑动摩擦系数 f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章 守恒定律 2.1动量P=mv 2.2牛顿第二定律F=d(mv)dtdPdt 2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)F=ma=mdvdt 2.4 t2v2tFdt＝1vd(mv)＝mv2－mv1

12.5 冲量 I= t2tFdt

12.6 动量定理 I=P2－P1

2.7平均冲力F与冲量

I=

t2tFdt=F(t2-t1)

1t22.9 平均冲力F＝ItFdt1mv2mv1t＝t＝

2t12t1t2t12.12 质点系的动量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)

左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量 2.13 质点系的动量定理：

nnnFi△tmivimivi0

i1i1i作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量

2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）

nnmivi=mivi0=常矢量

i1i12.16 LpRmvR圆周运动角动量 R为半径 2.17 Lpdmvd 非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离

2.18 Lmvrsin 同上

2.21 MFdFrsin

F对参考点的力矩 2.22 MrF

力矩 2.24 MdL

dt 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 dL2.26 0Ldt如果对于某一固定参考点，质点（系）常矢量所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角

动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 2.28 I2mrii 刚体对给定转轴的转动惯量 i量 2.44 Ek12mv物体的动能 22.29 MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30 Irdmrdv 转动惯量（dv为相应质元mv2.45 WEkEk0合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）

2.46 Wabmg(hahb)重力做的功 2.47 WabaFdr(b22GMmGMm)()万有引rarbdm的体积元，p为体积元dv处的密度）2.31 LI 角动量 2.32 MIa力做的功

2.48 WabaFdrbdL 物体所受对某给定轴的合外力矩等dt1122kxakxb弹性力做的功 22于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 MdtdL冲量距 2.34

2.49 W保EpaEpbEp势能定义

ab2.50 Epmgh重力的势能表达式 2.51 Ep2.52 EpMdtt0tLL0dLLL0II0

GMm万有引力势能 r2.35 LI常量 2.36 WFrcos

2.37 WFr力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2.38 Wab2.39 ba(L)12kx弹性势能表达式 22.53 W外W内EkEk0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 W外W保内W非内EkEk0保守内力和不保守内力

2.55 W保内Ep0EpEp系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量

2.56 W外W非内(EkEp)(Ek0Ep0)

2.57 EEkEp系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能

2.58 W外W非内EE0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）dWbaFdrbaFcosds

(L)(L)Wba(L)Fdrba(L)(F1F2Fn)drW1W2Wn合力的功等于各分力功的代数和

W2.40 N功率等于功比上时间

tWdW2.41 Nlim

t0tdtsFcosvFv瞬时功率2.42 NlimFcost0t等于力F与质点瞬时速度v的标乘积

1212v2.43 Wv0mvdvmvmv0功等于动能的增222.59 当W外0、W非内0 时，有EEkEp常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。2.60 12mv2mgh12mv20mgh0重力作用下机械能守恒的一个特例 2.61 12mv212kx212122mv02kx0弹性力作用下的机械能守恒

第三章 气体动理论

1毫米汞柱等于133.3Pa

1mmHg=133.3Pa 1标准大气压等户760

毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa 热力学温度 T=273.15+t 3.2气体定律 P1V1TP2V2常量 即 PVT=常量

1T2阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为v0=22.41 L/mol 3.3 罗常量 Na=6.022１０２３ mol-1

3.5普适气体常量RP0v0T

国际单位制为：8.314 0J/(mol.K)

压强用大气压，体积用升8.206×10-2 atm.L/(mol.K)

3.7理想气体的状态方程： PV=

MMRT

v=

M(质molMmol量为M，摩尔质量为Mmol的气体中包含的摩尔数)(R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)3.8理想气体压强公式 P=1mnv2N3(n=

V为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率)3.9

P=

MRTMNmRTNRTnkT(nNmolVNAmVVNAV为气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=

RN1.381023J/K A3.12 气体动理论温度公式：平均动能3t2kT(平均动能只与温度有关)

完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐

标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）

分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能

12kT 3.13 ti2kT

i为自由度数，上面3/2为一个原子分子自由度 3.14 1摩尔理想气体的内能为：E0=NA12NiAkT2RT 3.15质量为M，摩尔质量为Mmol的理想气体能能为E=EMMi0ME0MRT

molmol2 气体分子热运动速率的三种统计平均值

3.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在p附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）p2kTm1.41kTm（温度越高，p越大，分子质量m越大p）

R3.21因为k=NA和mNA=Mmol所以上式可表示为RTp2kT2RTm2mNAM1.41RT molMmol3.22平均速率v8kTm8RTM1.60RT molMmol3.23方均根速率v23RTM1.73RT molMmol

三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根

第四章 热力学基础

热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功W’和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2-E1

4.1 W’+Q= E2-E1

4.2 Q= E2-E1+W 注意这里为W同一过程中系统对外

界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）

4.3 dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能

增加微小两dE,对外界做微量功dW

4.4平衡过程功的计算dW=PSdl=PdV

4.5

W=

V2VPdV

14.6平衡过程中热量的计算 Q=

MMC(T2T1)(C为摩mol尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量)4.7等压过程：QpMCp(T2T1)定压摩尔热容量 MmolMCv(T2T1)

定容摩尔热容Mmol量

只有一部分用4.8等容过程：Qv于增加系统 的内能，其余部分对于外部功）

4.9内能增量 E2-E1=

MiR(T2T1)

Mmol24.17 CpCvR（1摩尔理想气体在等压过程温度升

高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。）

4.18 泊松比

MidERdTMmol2

PPPMR4.11等容过程 常量 或 12

TMmolVT1T2MCv(T2T1)等容过程系统Mmol不对外界做功；等容过程内能变化

4.224.14等压过程4.12 4.13 Qv=E2-E1=

CpCv

4.19 4.20

Cv4.21

ii2R CpR 22CpCvi2 i温

变

化

等

VVVMR常量 或 12 TMmolPT1T2MR(T2T1)MmolPVMRT常量 或 P1V1P2V2 Mmol4.15 WV2V1PdVP(V2V1)4.23 4.24 WP1V1lnV2VM 或 WRTln2 V1MmolV1VMRTln2MmolV14.16 QPE2E1W(等压膨胀过程中，系统从外界

吸收的热量中

4.25等温过程热容量计算：QTW（全部转化为功）4.26

绝热

过程

三个

参数都变化 PV常量 或 P1V1P2V2

绝热过程的能量转换关系 4.27 WP1V111(V1r1V) 24.28 WMMCv(T2T1)根据已知量求绝热过程mol的功

4.29 W循环=Q1Q

2Q2为热机循环中放给外界的热量

4.30热机循环效率 W循环Q（Q1一个循环从高温热1库吸收的热量有多少转化为有用的功）4.31 Q1Q2Q1Q2

（不可能把所有的1Q< 1 1热量都转化为功）4.33 制冷系数 Q2QW'2循环Q(Q2为从低温热1Q2库中吸收的热量)第五章 静电场

5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。F1q1q24

0r2基元电荷：e=1.6021019C

；0真空电容率=8.851012;14=8.99109

05.2 F1q1q242rˆ 库仑定律的适量形式 0r5.3场强 EFq 05.4 EFqQ4r

r为位矢 00r35.5 电场强度叠加原理（矢量和）

5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E1P4r3 电0偶极距P=ql

5.7电荷连续分布的任意带电体EdE1dq4ˆ 0r2r均匀带点细直棒 5.8 dExdEcosdx42cos 0l5.9 dEdxydEsin42sin 0l5.10E4r(sinsina)i(cosasos)j 05.11无限长直棒 E2rj

05.12 EdEdS 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数

5.13电通量dEEdSEdScos 5.14 dEEdS 5.15 EdEsEdS

5.16 EsEdS

封闭曲面

高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电

通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1

05.17 SEdS1q

若连续分布在带电体上0=1Qdq

05.19 E1Q4r2rˆ（rR)均匀带点球就像电荷都集0中在球心

5.20 E=0(r

均匀带点球壳内部场强处处为零

5.21 E2无限大均匀带点平面（场强大小与到带0点平面的距离无关，垂直向外（正电荷））

5.22AQq01ab4(1)电场力所作的功 0rarb5.23 LEdl0

静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）

5.24 电势差 UbabUaUbaEdl

5.25 电势Ua无限远aEdl 注意电势零点

5.26 AabqUabq(UaUb)电场力所做的功 5.27 UQ4r 带点量为Q的点电荷的电场中的电0rˆ势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r 5.28 nUqia4电势的叠加原理

i10ri5.29 UdqaQ4 电荷连续分布的带电体的0r电势

5.30 UP40r3rˆ 电偶极子电势分布，r为位矢，P=ql

5.31 UQ半径为R的均匀带电Q圆

4220(Rx)1 2环轴线上各点的电势分布

5.36 W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积

5.37 E 或 0E 静电场中导体表面场强 05.38 CqU 孤立导体的电容 5.39 U=

Q4 孤立导体球

0R 5.40 C40R 孤立导体的电容 5.41 CqUU 两个极板的电容器电容

125.42 CqU0S平行板电容器电容

1U2d5.43 CQ20LUln(R 圆柱形电容器电容R2是大2R1)的

5.44 UU电介质对电场的影响

r5.45

CrCU 相对电容率 0U05.46 Cr0SrC0dd

= r0叫这种电介质的电容率（介电系数）（充满电解质后，电容器的电容增大为真空时电容的r倍。）（平行板电容器）

5.47 EE0在平行板电容器的两极板间充满各项同

r性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1r

5.49 E=E0+E/ 电解质内的电场（省去几个）

DR35.60 E32半径为R的均匀带点球放在相0rr对电容率r的油中，球外电场分布

5.61 WQ22C12QU12CU2 电容器储能 第六章 稳恒电流的磁场

6.1 Idqdt

电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）

6.2 jdIdSˆj

电流密度（安/米2）

垂直6.4 ISjdcosSjdS 电流强度等于通过S的电流密度的通量

6.5 SjdSdqdt电流的连续性方程 6.6 SjdS=0 电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。

6.7 EKdl 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）

6.8 LEKdl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外部Ek=0时，6.8就成6.7了

6.9 BFmaxqv 磁感应强度大小 毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r

之间的夹角的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。

6.10

dB0Idlsin4r2 04为比例系数，04107TmA为真空磁导率

6.14

B0Idlsin4r20I4R(con1cos2)载流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离）

6.15 B0I4R 点恰好在导线的一端且导线很长的情况

6.16 B0I2R

导线很长，点正好在导线的中部 6.17 B0IR22(R22)32 圆形载流线圈轴线上的磁场分布

6.18 B0I2R 在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时磁场分布

6.20 B0IS2x3在很远处时平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中的电

流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。

6.21 PmISn n表示法线正方向的单位矢量。6.22 PmNISn 线圈有N匝 6.23

B02Pm4x3 圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）

6.24 B0I4R 扇形导线圆心处的磁场强度

LR为圆弧所对的圆心角（弧度）

6.25 IQ△tnqvS 运动电荷的电流强度

6.26 B0qvrˆ4r2 运动电荷单个电荷在距离r处产生的磁场

6.26 dBcosdsBdS磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）

6.27 mSBdS 通过任一曲面S的总磁通量

6.28 SBdS0 通过闭合曲面的总磁通量等于零

6.29 LBdl0I 磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分

6.30 LBdl0I内在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）

6.31 BN0nI0lI 螺线管内的磁场 6.32 B0I2r 无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同）

6.33 B0NI2r环形导管上绕N匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场，之外之内没有）

6.34 dFBIdlsin安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl与所在处的磁感应强度B成任意角度

时，作用力的大小为：

6.35 dFIdlB B是电流元Idl所在处的磁感应强

度。

6.36 FLIdlB

6.37 FIBLsin 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定

6.38 f0I1I222a平行无限长直载流导线间的相互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a为两导线之间的距离。

26.39 f0I2a

I1I2I时的情况

6.40 MISBsinPmBsin平面载流线圈力矩 6.41 MPmB 力矩：如果有N匝时就乘以N 6．42 FqvBsin（离子受磁场力的大小）（垂直与

速度方向，只改变方向不改变速度大小）

6.43 FqvB（F的方向即垂直于v又垂直于B，当q为正时的情况）

6.44 Fq(EvB)洛伦兹力，空间既有电场又有磁

场

6.44 RmvqBv(qm)B 带点离子速度与B垂直的情况做匀速圆周运动

6.45 T2R2mvqB

周期 6.46 RmvsinqB 带点离子v与B成角时的情况。做螺旋线运动

6.47 h2mvcosqB 螺距

6.48 UHRBIHd霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差

6.49 UHvBl l为导体板的宽度 6.50 UH1BInqd

霍尔系数R1Hnq由此得到6.48公式

6.51 rBB 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生0改变）大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1铁磁质

6.52 BB'0B说明顺磁质使磁场加强 6.54 BB0B'抗磁质使原磁场减弱 6.55 LBdl0(NIIS)有磁介质时的安培环路定理 IS为介质表面的电流

6.56 NIISNI

0r称为磁介质的磁导率

6.57 BLdlI内

6.58 BH H成为磁场强度矢量 6.59 LHdlI内 磁场强度矢量H沿任一闭合路

径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培

环路定理）

6.60 HnI无限长直螺线管磁场强度

6.61 BHnI0rnI无限长直螺线管管内磁

感应强度大小

第七章 电磁感应与电磁场

电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化

时，回路中就产生感应电动势。

楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所

激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化

任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率dmdt成正比

7.1 ddt 7.2 ddt

7.3 ddtNddt

叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和

7.4 ddtBldxdtBlv动生电动势 7.5 EfmkevB作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷 7.6 _Ekdl_(vB)dl

7.7 ba(vB)dlBlv 导体棒产生的动生电动势

7.8 Blvsin 导体棒v与B成一任一角度时的情况

7.9 (vB)dl磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式

7.10 PIIBlv 感应电动势的功率

7.11 NBSsint交流发电机线圈的动生电动势 7.12 mNBS

当sint=1时，电动势有最大值m 所以7.11可为msint

7.14 dBsdtdS 感生电动势

7.15 LE感dl

感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他是保守场，场强的环流恒等于零。

7.18 2M21I1 M21称为回路C1对C2额互感系数。由I1产生的通过C2所围面积的全磁通

7.19 1M12I2

7.20 M1M2M回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等

7.21 M12I 两个回路间的互感系数（互感系2I1数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通）

7.22 dI12Mdt

MdI21dt 互感电动势 7.23 M21dI1dtdI 互感系数

2dt7.24 LI 比例系数L为自感系数，简称自感又称电

感

7.25 LI自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A时通过自身的全磁通

7.26 LdIdt 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势

7.27 LdIdt

7.28 L20nV螺线管的自感系数与他的体积V和单

位长度匝数的二次方成正比

7.29 W1m2LI2 具有自感系数为L的线圈有电流I时所储存的磁能

7.30 Ln2V 螺线管内充满相对磁导率为r的磁介

质的情况下螺线管的自感系数

7.31 BnI螺线管内充满相对磁导率为r的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度

7.32 wm1H22螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度

7.33 Wm12VBHdV磁场内任一体积V中的总磁场能量 7.34 HNI2r 环状铁芯线圈内的磁场强度 7.35 HIr2R2圆柱形导体内任一点的磁场强度

第八章 机械振动

8.1 md2xdt2kx0弹簧振子简谐振动

8.2 km

2k为弹簧的劲度系数 8.3 d2xdt22x0弹簧振子运动方程 8.4 xAcos(t)弹簧振子运动方程 8.5 xAsin(t')

'2

8.6 udxdtAsin(t)简谐振动的速度 8.7 a2x简谐振动的加速度

8.8 T2 T2 简谐振动的周期

8.9 1T简谐振动的频率

8.10 2 简谐振动的角频率（弧度/秒）8.11 x0Acos

当t=0时 8.12 u0Asin

8.13 Ax2u2002 振幅

8.14 tgu0x arctgu0x 初相 008.15 E1kmu21mA2222sin2(t)弹簧的动能

8.16 E12122kx2kA2pcos(t)弹簧的弹性势能 8.17 E1mu2122kx2

振动系的总机械能 8.18 E1m2A212kA22总机械能守恒 8.19 xAcos(t)同方向同频率简谐振动合成，和移动位移 8.20 AA221A22A1A2cos(21)和振幅

8.21 tgA1sin1A2sin2A

1cos1A2cos2第九章 机械波

9．1 vT

波速v等于频率和波长的乘积

9.3

vY横波N介质的切变弹性模量Nv纵波介质的杨氏弹（固体）

9.4 v纵波B B为介质的荣变弹性模量（在液体或气

体中传播）

9.5 yAcos(tx)简谐波运动方程

9.6

yAcos2(vtx)Acos2(tx2T)Acos(vtx)v速度等于频率乘以波长（简谐波运动方程的几种表达方式）9.7 (21vv)或2(x2x1)简谐波

波形曲线P2与P1之间的相位差负号表示p2落后 9.8

yAcos(txv)Acos2(vtxtx)Acos2(T)沿负向传播的简谐波的方程 9.9 E1k2VA22sin2(txv)波质点的动能 9.10 E1222xP2(V)Asin(tv)波质点的势能

9.11 E1222xkEp2VAsin(tv)波传播过程中质元的动能和势能相等

9.12 EE22kEpVAsin2(txv)质元总机械能

9.13 EVA22sin2(txv)波的能量密度 9.14 1222A波在一个时间周期内的平均能量密度

9.15 vS平均能流

9.16 Iv12vA22 能流密度或波的强度

9.17 LlogII 声强级 09.18 yy1y2Acos(t)波的干涉

9.20 (21)2(r2r1)2k波的叠加k0,1,2,（两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大）

29.21 (21)(r2r1)(2k1) 波的k0,1,2,3,叠加两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小 9.22 r1r22k2,k0,1,2,两个波源的初相位相同时的情况

9.23 r1r2(2k1)2,k0,1,2,

第十章 电磁震荡与电磁波

10.1 d2qdt21LCq0无阻尼自由震荡（有电容C和电感L组成的电路）10.2 qQ0cos(t)10.3 II0sin(t)10.4

1 T2LC 11LC2LC震荡的圆频率（角频率）、周期、频率 10.6

E00B电磁波的基本性质（电矢量E，磁矢

量B）10.7

E1B

和分别为介质中的电容率和磁导率

10.8 WWeWm12(E2B)电磁场的总能量密度

10.10 SWv1EB 电磁波的能流密度

v1

第十一章 波动光学

11.1 r2r1 杨氏双缝干涉中有S1，S2发出的光到达观察点P点的波程差

11.2 r2d1(x2)2D2 D为双缝到观测屏的距离，d为两缝之间的距离，r1，r2为S1，S2到P的距离

r2d22(x2)2D 11.3 xdD 使屏足够远，满足D远大于d和远大于x的情况的波程差

11.4 2xdD相位差 11.5 xkDd(k0,1,2)各明条文位置距离O点的距离（屏上中心节点）11.6 x(2k1)Dd2(k0,1,2)各暗条文距离O点的距离 11.7 xDd 两相邻明条纹或暗条纹间的距离 11.8 2h2k2(k0,1,2明条纹）劈尖波程差

2h2(2k1)2(k0,1,2暗条纹）

11.9 lsin2 两条明（暗）条纹之间的距离l相等

11.10 rkkR 牛顿环第k几暗环半径（R为透镜曲率半径）

11.11 dN2 迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者长度（N为条纹数，d为长度）11.12 asin2k2(k1,2,3时为暗纹中心）

单缝的夫琅乔衍射 为衍射角，a为缝宽 11.13 asin（2k）2(k1,2,3时为明纹中心）

11.14 sina 半角宽度

11.15 x2ftg2fa单缝的夫琅乔衍射中央明纹在屏上的线宽度 11.16 m1.22D如果双星衍射斑中心的角距离m恰好等于艾里斑的角半径即11.16此时，艾里斑虽稍有重叠，根据瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨，m成为最小分辨角，其倒数11.17 11.17 R1Dm1.22 叫做望远镜的分辨率或分辨本领（与波长成反比，与透镜的直径成正比）

11.18 dsink(k0,1,2,3)光栅公式（满足式中情况时相邻两缝进而所有缝发出的光线在透镜焦平面上p点会聚时将都同相，因而干涉加强形成明条纹 11.19 II0cos2a 强度为I0的偏振光通过检偏器后强度变为

第十二章 狭义相对论基础

12.25 ll'1(vc)2 狭义相对论长度变换

12.26 tt'狭义相对论时间变换

1(vc)212.27 uu'xvx

狭义相对论速度变换 1vu'xc212.28 mm01(vc)2 物体相对观察惯性系有速度v

时的质量

12.30 dEkc2dm 动能增量

12.31 Ekmc2m0c2 动能的相对论表达式 12.32 E20m0c2

Emc物体的静止能量和运动时的能量（爱因斯坦纸能关系式）

12.33 E2c2p2m240c相对论中动量和能量的关系

式p=E/c

第十三章 波和粒子

13.1 eV102mv2m

V0为遏制电压，e为电子的电量，m为电子质量，vm为电子最大初速 13.2 eV012mv2mhvA h是一个与金属无关的常数，A是一个随金属种类而不同的定值叫逸出功。遏制电压与入射光的强度无关，与入射光的频率v成线性关系

12mvmA 爱因斯坦方程

2hv13.4 m光22 光子的质量

cchvh光子的动量 13.5 pm光cc13.3 hv

第五篇：大学物理热学总结

大学物理热学总结

( 热力学基础

1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。

①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标，t表示，单位摄氏度（℃）。热力学温标，即开尔文温标，T表示，单位开尔文，简称开（K）。热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系：

T/K=273.15℃+ t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K，但永远不能达到0K。

②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡，简称帕（Pa）。其他：标准大气压（atm）、毫米汞高（mmHg）。atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积：气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米（m3）、升（L）

2、热力学

设一定理想气体的分子质量为m0，分子数为N，并以NA表示阿伏伽德罗常数，可得

pmRTMV

Nm0RTNAm0VNRVNAT

令k=R / NA =1.38×10-23J·K-1，令n=N/V为单位体积分子数，即分子数密度，则有pnkT6、热力学

当温度从T1升值T2时，其吸收的热量为

CT2mM-

1T1CmdT-1，式中m/M为物质的量，CmcM称为摩尔热容，单位J·mol·K，其定义式：

CmmMdQCmdT。，对微小过程dQMmdTiC1R 定压摩尔热容：p,mR

22i定体摩尔热容：Cv,m③准静态过程中的内能变化：dET2mMCV,mdT

E2E1mMT1CV,mdTmMCV,mT2T1，代表了任何热力学过程内能增量与始末两状态的关系，又可表示为

dEmiM2RdT 或 E2E1miM2RT2T1

可见，理想气体的内能只是温度的单值函数。

8、热力学

miQ1pV2V1Cp,mT2T1 或 pM2③定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系为Cp,mCv,mR，即迈耶公式。

比热容比：Cp,mCV,mmMi2i

④等温过程：pVRT常量。T0，故E0。

吸收热量QTWmMRTlnV2V1mMRTp2p1mMCT,mT

⑤绝热过程：状态变化中，系统与外界没有热量的交换，dQEW0表示为EW即在绝热过程中，外界对系统所做的功全部用来增加系统的内能；或表示为EW即在绝热过程中，系统对外界做功只能凭借消耗自身的内能。即，WQEmiM2R(T2T1)。

绝热方程的几种表示方法: 1pVC1 TVC2

PTr1rC3

9、循环过程：是指系统经历了一系列变化以后，又回到原来状态的过程。循环过程沿顺时针方向进行时，系统对外所做的净功为正，这样的循环称为正循环，能够实现正循环的机器称为热机。循环过程沿逆时针方向进行时，系统对外所做的净功为负，这样的循环称为逆循环，能够实现正循环的机器称为制冷机。特点：△E=0，由热力学

卡诺循环效率1Q2Q11T2T1

卡诺循环制冷系数

eQ2Q1Q2T2T1T2

11、热力学

处于平衡状态时，器壁上的压强处处相等，单个分子遵循力学规律，x方向动量变化pix2mvix，单个分子施于器壁的冲量2mvix，两次碰撞间隔时间2xvix，单位时间碰撞次数vix2x。故单个分子单位时间施于器壁的冲量2mvixvix/2xmvixx。则大量分子总冲量，即单位时间N个粒子对器壁总冲量

2imvixx2mxiv2ixNmxivixNFyz2Nmxvx2vx2

故器壁所受平均冲力F由 统计假设nNmx132v，压强p2xNmxyz

Nxyz，v2xv，且分子平均平动动能k12mv2

所以 p23nk。

道而顿分压定律：如果容器种有多种气体分子，则每种气体的压强由理想气体的压强公式确定，混合气体的压强应该等于每种气体分子组单独作用是时的压强总和。数学表达式为

4、气体分子平均动能

pnkT，ppp1p2p3...1223nk 得kmv=

232kT,气体温度的微观实质——气体温度标志着气体内部分子无规则热运动的剧烈程度，乃是气体分子平均平动动能大小的量度。

p23nkp23nVkpNk

325、能量均分定理

在力学中，我们把确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目定义为物体的自由度。单原子分子：质点，自由度3；双原子分子：刚性细杆，自由度5；多原子分子：刚体，自由度6。

在温度为T的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，1其值为2kT，则分子的平均动能可表示为：

i2kT。

iA6、理想气体的内能：1mol 理想气体的内能为Em=N内能为E2kT,所以理想气体的miM2RT。

7、麦克斯韦速率分布函数：速率在v附近单位速率区间内的分子数与总分子数的比。或者说速率在v附近单位速率区间内的分子出现的概率。对于确定的气体，麦克斯韦速率分布函数只与温度有关。

f(v)dNNdv

N0V2V1Nf(v)dv

NNV2V1f(v)dv

f(v)dv1

8、三个统计速率：

①平均速率： v8kTm08RTM1.60RTM

RTM ②方均根速率：v23kTm3RTM1.73③最概然速率：vp2kTm02RTM1.41RTM

9、碰撞频率：单位时间内一个分子与其它分子发生碰撞的平均次数，称为平均碰撞频率，简称为碰撞频率。

Z2ndv2

10、平均自由程：分子在与其它分子发生频繁碰撞的过程中，连续两次碰撞之间自由通过的路程的长短具有偶然性，我们把这一路程的平均值称为平均自由程。

12dn2 若代入

pnkT得到

kT2d2p 所以，温度T一定时，当压强P越小，气体越稀薄。

11、熵与热力学

①熵是一个态函数，熵的变化之取决于初末两个状态，与具体过程无关。②熵具有可加性。系统的熵等于系统内个部分的熵之和。

③克劳修斯熵只能用于描述平衡状态，而玻尔兹曼熵则可以用于描述非平衡态。