第三章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列四个式子中，是一元一次方程的是()

A．1＋2＋3＋4＝10

B．2x－3

C．＝＋1

D．x＋3＝y

2．下列等式变形中，正确的是()

A．若a＝b，则a－3＝3－b

B．若＝，则x＝y

C．若ac＝bc，则a＝b

D．若＝，则b＝d

3．方程－2x＋3＝7的解是()

A．x＝5

B．x＝4

C．x＝3.5

D．x＝－2

4．下列方程的变形中，正确的是()

A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5

B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3

C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝x

D．将方程＋＝1去分母，得4x＋3y＝1

5．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是()

A．0.4

B．2.5

C．－0.4

D．－2.5

6．若关于x的方程＝1的解为x＝2，则m的值是()

A．2.5

B．1

C．－1

D．3

7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为()

A．18

B．20

C．26

D．－26

8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是()

A．＋＝1

B．＋＝1

C．＋＝1

D．＋＋＝1

9．方程－＝1中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是x＝－1，那么被墨水盖住的数是()

A．

B．1

C．－

D．0

10．现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是()

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

二、填空题(每题3分，共30分)

11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．

12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2

022的值为________．

13．若－0.2a3x＋4b3与aby是同类项，则xy＝________．

14．已知y＝3是关于y的方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是________．

15．在解方程1－＝的过程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋1；③移项，得－10x－4x＝1－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－4；⑤系数化为1，得x＝.其中开始出现错误的步骤是________．(填序号)

16．如果规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝的解是________．

17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜________场．

18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，问按喇叭时，汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．

19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．

20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55

cm，此时木桶中水的深度是________．

三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)

21．解下列方程：

(1)5y－3＝2y＋6；(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)；

(3)－＝2－；

(4)－＝.22．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3?

23．下面是小红解方程－＝1的过程：

解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①

去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②

移项，得4x－5x＝1－2＋1.③

合并同类项，得－x＝0.④

系数化为1，得x＝0.⑤

上述解方程的过程中，是否有错误？

答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．

24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？

25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：

购买瓶数/瓶

不超过30

30以上不超过50

50以上

单价/元

2.5

求两次分别购买这种饮料多少瓶．

26．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

如果两校分别单独购买服装，一共应付5

000元．

(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

(2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出？

(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．

答案

一、1．C　2．B　3．D　4．C　5．B　6．B

7．C　8．C　9．B　10．D

二、11．－4　12．2

028　13．－3

14．x＝－　15．①

16．x＝1　17．6

18．2y－100＝1

700　点拨：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20＝100(米)，声音传播的距离为5×340＝1

700(米)，根据等量关系可列方程为2y－100＝1

700.19．27或28

20．20

cm

三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.合并同类项，得3y＝9.系数化为1，得y＝3.(2)去括号，得2x－4－12x＋3＝5－5x，移项，得2x－12x＋5x＝5＋4－3，合并同类项，得－5x＝6，系数化为1，得x＝－.(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4.(4)原方程可化为－＝.去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)．

去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.移项，得40x＋30x－62x＝16＋16.合并同类项，得8x＝32.系数化为1，得x＝4.22．解：解方程2x－1＝3x＋1，得x＝－2，由题意，得方程5m＋3x＝1＋x的解是x＝－2＋3＝1，把x＝1代入5m＋3x＝1＋x中，解得m＝－.23．解：有；①

正确的过程如下：

去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项，得4x－5x＝6－2－1.合并同类项，得－x＝3.系数化为1，得x＝－3.24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．

25．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买(90－x)瓶，①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料不超过30瓶，则2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，得90－65＝25(瓶)．

因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．

②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶，则2x＋2.5(90－x)＝205，解得x＝40.因为40＜50，所以此情况不成立．

③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则2.5×90＝225(元)．

因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．

故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．

26．解：(1)由题意得：5

000－92×40＝1

320(元)

答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1

320元．

(2)设甲校有x人准备参加演出，则乙校有(92－x)人准备参加演出．

由题意，得

50x＋60(92－x)＝5

000，解得x＝52，则92－x＝40.答：甲、乙两校分别有52人、40人准备参加演出．

(3)因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(人)参加演出，所以两校参加演出的人数为42＋40＝82(人)．

若两校联合购买82套服装，则需要

50×82＝4

100(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3

640(元)，3

640<4

100，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)．