第一篇：专题七：典型题型及其解题思路与方法

初三政治专题七：典型题型及其解题思路与方法

1、解答理解与说明题：

⑴先要审清题意，找到题目与课文相关的知识点，再筛选最佳的知识切入点。⑵常见的题型有以下几类：

①“说明、反映类”：解答这类题先要回答本身讲述的是什么问题，再运用所学知识分析回答这个问题的实质即通过什么反映什么。

②“启示类”：先找到材料所叙述的问题（现象）产生的原因或材料中人物事件的特点，也就是先要回答出“材料反映什么”，然后再在此基础上回答学习（坚持）好的，摈弃错误的。

③“作为中学生面对某问题该怎么办”类：先想想国家和社会对该问题的态度、导向和对策，然后应该如何应对或落实。

④“建议”类：在阅读材料后，先找出教材相关知识点，然后运用这些知识分析问题产生的原因，并提出解决问题的办法或建议，但要注意建议的角度和所提建议的可行性。解答这类问题还要注意思维的 广度，当从某一角度找布道合理建议是就要另外换一个角度。

⑤“设想某人或某事发展趋向”类：注意要从好的方面设想也要从坏的方面设想。⑥“评析材料中人物的言行”类：A评析要运用相关法律知识；B如果是正确言行要说明符合法律的某一规定；如果是错误的言行要说明违背了法律的某一规定，要承担法律责任（有的还要受到道德谴责）；C最后要表明自己的观点或态度，这一言行对你有什么启示。

2、解答调查报告类：

⑴社会调查的方式：可以是问卷调查，可以实地查看或走访农户、居民、家庭、学校、或单位、或资料室、或上网查阅。

⑵调查一般采用图表比较等方法进行分析，一般是分析问题的原因或取得成绩的原因，并得出结论。

⑶如果是问题，应该提出解决问题的途径、方法，如果是成绩，则应该获得启示。

3、解答漫画题：

特别要注意漫画中人物（或拟人化动物）的语言、动作、表情及标题，不要放过任何一个信息；通过漫画提供的相关信息，要求学生由里及表地去分析，丛冢发现问题，揭示规律，从而归纳出正确的结论。

第二篇：高考古诗鉴赏比较阅读题型解题方法与思路

古诗词鉴赏之比较阅读的技巧

林结霞

目标: 1.了解高考诗歌比较鉴赏阅读题型及设题角度.2.学习答题思路，掌握诗歌形象、语言、手法、思想感情比较鉴赏的方法。3.学会规范答题。

重难点：准确理解，找准比较点，规范表达。

一、了解高考诗歌比较鉴赏阅读题型及设题角度

1.必须了解诗歌对比阅读的选材。题目材料一般选用不同的人所写的相同或相似的题材，或是思想感情不同，或是表达技巧不同，或是语言风格不同。

2.了解命题角度。从命题角度看，可以分为对诗歌语言的品味、对诗歌表现手法的理解、对诗歌形象的解读、对思想感情的把握等方面的比较。

3.从题型设置上，既有单一比较，但更多的应是综合比较。可以分为“同中求异”“辨别异同”两种类型，但又较多是“同中求异”这一类型。

二、应对策略

（一）读懂诗歌，理清大意。两首诗放在一起对比阅读，难度是增加了，但是，只要读懂每一首诗，然后再比较。

（结合林小冰老师的集体备课资料）

（二）辨别异同，知同辨异。诗歌鉴赏比较阅读应遵守的基本原则就是“知同辨异”：“知同”就是发现两首诗中相同、相似的东西，如题材相同；“辨异”就是分辨两诗中不同乃至相对、相反的东西。“知同”也好，“辨异”也好，重点都要落实到上面提到的一些主要对比点上去，都要从诗作中找到具体依据。鉴赏答题之际，可以从题干对另一诗的解说中得到启示，从“同”中比较，发掘出“异”处。

例：阅读下面两首唐诗。根据提示，完成赏析。

与浩初上人同看山寄京华亲故

柳宗元

海畔尖山似剑芒，秋来处处割愁肠。若为化作身千亿，散向峰头望故乡。

登崖州城作

李德裕

独上高楼望帝京，鸟飞犹是半年程。青山似欲留人住，百匝千遭绕郡城。

两诗写作之时，作者都是贬谪之身，正值壮年的柳宗元被贬为柳州刺史，曾任宰相的李德裕则在垂暮之年被弃置崖州。从诗中看，两人的处境与心境是有所不同的。

（1）两诗都着一“望”字。李诗之“望”在首句，实写登楼，引领全篇，既表达了对君国的眷念与向往，又蕴含了对“帝京”遥不可及的感伤。柳诗之“望”

（2）两诗都写到了“山”。李诗曰“青山留人”，是面对群山阻隔欲归不能的自我安慰。诗人运用拟人和象征手法，抒发了看似平静超然，实则深沉悲凉的情感。柳诗曰“尖山似剑”，【参考答案】（1）柳诗之“望”在末句，虚写置身峰头，收束全篇。既表现了对故乡的思念，更表达出对“京华亲故”出为援手的急切期待。

（2）柳诗曰“尖山似剑”，表达的是在草木衰败的秋天，思念家国愁肠如割的痛楚。诗人在运用比喻手法的基础上展开想象，直接抒发了强烈感情。

（三）整合归类，规范答题。古诗鉴赏题之所以失分较多，很大程度上是由于考生答题不规范，没有分要点，或者没有用诗歌鉴赏的术语答题。因此，根据题目要求整合归类，用术语如虚实相生、用典等答题，可以提高得分率。

三、比较阅读具体解题思路与方法

1.内容、情感比较

【方法指津】理解内容、把握情感，前提是读懂诗词，主要有以下几种方法：①读诗的题目，题目往往点明了诗的主要内容，定下了感情基调。②了解作者身世及所处的朝代，即知人论世。同样的景物，因诗人境遇、心情的不同，会寓含截然不同的情感。③注意诗中的意象，诗歌要借助意象来表情达意。④注意诗的最后两句，古人写诗常常卒章显志，点明主旨。

【典型例题】（2007年高考辽宁卷）阅读下面两首古诗，然后回答问题，秋夜独坐（节选）

王维

独坐悲双鬓，空堂欲二更。雨中山果落，灯下草虫鸣。

夜深

周弼

虚堂人入静不闻更，独坐书床对夜灯。门外不知春雪霁，半峰残月一溪冰。

（1）两诗中均写了夜景，又有所不同。请具体说明。

（2）两诗中均有“独坐”，而作者心境不同。试简要分析。

【参考答案】（1）王诗写的是“秋夜”，写了山中果落、灯前虫鸣的现象；（1分）周诗写的是“春夜”，写了春雪初停、残月挂山、溪水成冰的景象。（1分）王诗描写的是动景，（1分）周诗描写的是静景。（1分）（2）王诗写的是悲哀孤独的心境。（1分）

一、二句写诗人独坐的孤寂和岁月流逝的悲凉；

三、四句写草木昆虫零落哀鸣，更添悲哀。（1分）周诗写的是宁静安适的心境。（1分）

一、二句写诗人独坐灯下苦读，不觉夜深；

三、四句用“不知”室外景色的变化衬托了诗人夜读时的投入和专注。（1分）

2.意象、意境比较

【方法指津】意象就是物象与情意的组合。象即诗中的形象，不仅包含人物形象，也包括景和物，意就是作者的情思。意境是诗人的主观情思与客观景物相交融而创造出来的浑然一体的艺术境界。一般来看，意象与词句相关，意境与全篇对应。离开意象，无以谈意境。故诗词中，起点是意象，终点是意境。比较时要做到：披“象”入“意”，由“象”至“境”。

【典型例题】（2006年高考湖北卷）阅读下面两首唐诗，然后回答问题。

丹阳送韦参军

严维

丹阳郭里送行舟，一别心知两地秋。日晚江南望江北，寒鸦飞尽水悠悠。

暮春浐水送别

韩琮

绿暗红稀出凤城①，暮云楼阁古今情。行人莫听宫前水，流尽年光是此声。

【注】①凤城：京城。

两首送别诗都写到的“水”，各有什么寓意？请作简要说明。

【参考答案】严诗用“水悠悠”象征离别的惆怅和友情的悠长；韩诗借“宫前水”的不断流淌来抒发对人生、历史及社会的感慨。

3.语言赏析比较

【方法指津】鉴赏诗歌的语言主要抓两个方面：一是品字析句抓关键字词，首先抓动词，其次抓形容词，再抓数词、副词和其他虚词。二是分门别类抓语言风格，或朴素自然，或婉约细腻，或清新明丽，或幽默讽刺，或沉郁顿挫，或悲壮慷慨等。

【典型例题】（2006年高考湖南卷）阅读下面两首诗，根据提示，完成赏析。

咏白海棠

薛宝钗

珍重芳姿昼掩门，自携手瓮灌苔盆。胭脂洗出秋阶影，冰雪招来露砌魂。淡极始知花更艳，秋多焉得玉无痕。欲偿白帝凭清洁，不语婷婷日又昏。

咏白海棠

林黛玉

半卷湘帘半掩门，碾冰为土玉为盆。偷来梨蕊三分白，借得梅花一缕魂。月窟仙人缝缟袂，秋闺怨女拭啼痕。娇羞默默同谁诉，倦倚西风夜已昏。

（据人民文学出版社1996年12月第2版《红楼梦》第三十七回）

咏物诗讲究形神兼备。以上两诗，颔联都着眼于白海棠之“白”，但绘形写神各有不同。“胭脂洗出

秋阶影，冰雪招来露砌魂”一联，前句以洗尽胭脂，极言其自然本色之美，后句以晶莹剔透的冰雪，喻其冰清玉洁之魂。倒装句式的运用，显得新颖别致；“洗”“招”二字，运用你人手法，生动地传达出白海棠的情韵神态；二“秋阶”“露砌”的映衬，更是意味深长。诗人含蓄地表现了白海棠朴素淡雅、清洁自励的品性。“偷来梨蕊三分白，借得梅花一缕魂”一联

【参考答案】“偷来梨蕊三分白，借得梅花一缕魂”一联，前句一梨花之白，形容海棠的“白”，较之“洗出”句，更侧重于表现“白”的鲜艳洁净，后句再以梅花之魂赋予白海棠孤高傲世的精神；“偷来”“借得”巧用了拟人手法；而“偷来”一词，贬词褒用，想象新颖，灵巧别致。

4.手法、技巧比较

【方法指津】表现手法、艺术技巧的比较，一要熟悉基本知识，如抒情方式有直接抒情、间接抒情，其中间接抒情多为借景抒情、托物言志、借用典故、借古喻今等；表现手法有比兴、对比、衬托、象征、联想、想象、虚实相生、动静结合等；结构安排常用的模式有首尾照应、开门见山、铺垫、层层渲染、先总后分、过渡、先景后情、卒章显志、伏笔。此外还有各种休息手法。二要了解各种表现手法、艺术技巧的作用和表达效果。

【典型例题】（2007年高考湖北卷）阅读下面两首唐诗，然后回答问题 华清宫

吴融

四郊飞雪暗云端，惟此宫中落便干。绿树碧帘相掩映，无人知道外边寒。过华清宫

李约

君王游乐万机轻，一曲霓裳四海兵。玉辇升天人已尽，故宫惟有树长生。

两首诗描写了不同时期的华清宫，请指出二者主要运用了哪种相同的表现手法，并作简要说明。【参考答案】答案：①两首诗都运用了对比（或对照、映衬）手法。②第一首诗宫内宫外（或空间）对比：宫外飞雪阴云，分外寒冷；宫内绿树掩映，温暖如春。第二首今昔（或时间）对比：昔日霓裳羽衣，歌舞升平；今朝杂树丛生，宫殿荒凉。

建议：

一、平时：①积累术语

②熟悉常见题材类型的诗歌内容、情感和手法。③各种题型的答题步骤。

二、做题时：①读懂诗歌。

②审清题干的比较角度，明确题目类型。③规范答题，注意分要点，用术语答题。

第三篇：函数极限题型与解题方法

函数极限题型与解题方法2011/11/3

毕原野 整理

一．极限的证明

1.趋近于无穷 P19 例8（1）

2.趋近于正无穷 P19 例8（2）

3.趋近于负无穷 P19 例8（3）（4）

4.趋近于某一定值 P21 例9（1）（2）（3）

极限的证明说白了就是找两个值，对于趋近于无穷的极限来说是ε和X，而对于趋近于某一定值的极限来说就是ε和δ。因此，证明过程中，无论哪种先得出ε，然后把x用ε表示出来（如果是趋近于某一定值的就是把|x-a|用ε表示出来），这样，就明确了X（δ），之后直接套格式就好了。

关键就在于表示过程，这需要一定的计算和技巧，比如放缩、变形等。由于ε的无限小，可以为其设定任何范围，以简化计算，但是要使原试有意义。

二．求极限

1.趋近于无穷（包括正负无穷）

（1）上下同除高次项 P22 例11（3）

（2）有理化 P25 例3（5）

（3）换元 P25 例13（2）

（4）应用 无穷小×有界=无穷小 P25 例13（3）（4）

2.趋近于某一定值

（1）应用法则直接带入 P22 例11（1）（2）

（2）有理化 P22 例11（4）

（3）等价无穷小定理 P28 例14（1）（2）（3）

（4）变形后应用重要极限

换元 P24 例12（1）（3）

倍角公式 P24 例12（2）

其他变形 P24 例12（4）

通分 P34 23.（9）（10）

3.分段函数

应用1.、2.的方法得出左右极限即可。

书写过程注意格式，写明左右极限。P21 例10 P35 29.函数的极限求法可以类比数列的求法，只是要注意其方向和保证原式的有意义。

三．证明极限存在与否

首先确定是否能求出左右极限。不能，则无极限；能，则进一步看是否相等。不等，则无极限；等，则有极限。P35 30.（2）（3）

四．求参数

应用定理lim f（x）/g（x）=c（c≠0），分子分母中任意一个为0，则另一个也为0。P35 35.通分整理，提出相消的项，令参数与同次项系数互为相反数即可。P35 34.为此稿做过贡献的同学在此依次注明信息吧！~

第四篇：语言运用题型及解题方法

语言运用题型及解题方法

一、口语交际

方法指点：

审题五要素

1、对象（对方的年龄、身份、职业、文化以及与对方的关系）

2、角色（你是什么身份）注意：人物的身份（年龄、职业、文化程度等）

3、场合（特定的情境）

4、话题（针对什么问题）

5、意图（你说话的目的何在）

6、常用礼貌用语收集：与人相见说“您好”求人帮忙说“劳驾”麻烦别人说“打忧” 祝人健康说“保重”看望别人说“拜访”赞人见解说“高见”请人接受说“笑纳”很久不见说“久违”初次见面说：“久仰”

答题基本格式：称呼+礼貌用语+说话原因+说话目的例题解析：

（一）单一角色型

1、例如：假如你在母亲节这一天给母亲洗一次脚，请写出给母亲洗脚前想说的话。（2分）审题：对象：妈妈角色：孩子事件：母亲节、洗脚

答案：妈妈，从小到大，您在我的身上付出了很多，今天是母亲节，让我来给您洗一次脚，孝敬孝敬您，好吗？

注意：对人用敬辞；对己用谦辞；“您”字挂嘴边；“好吗”作结束。

2、例如：小明的奶奶患了高血压，心里比较紧张，医院给奶奶配了一瓶降血压的药，标签上注有：5mg×100片。（用法与用量）口服一次5mg，一日三次，待血压明显下降后改为一日一次。请你为小明设计一段话，既告诉奶奶如何吃药，又消除奶奶的紧张心理。

答案：奶奶，不要紧张，只要您按时吃药，每次一片，每天三次，血压下降后，一天只须吃一片，您的身体一定会好起来的，您一定会健康长寿的。

实战训练：根据情境说话。（3分）

王平同学到商场买考试用的签字笔，商场售货员是一位40多岁的女同志，王平问道：“？”事后，发现买的签字笔型号不对，回到商场要求更换，他对那个售货员说：“？” 答案:示例：阿姨，你这有考试专用的签字笔吗？（注意：有称呼和问话）

阿姨，不好意思，我刚才买的的签字笔型号不对，能给换一下吗？

（注意：称呼和表歉意，商量的语气）

（二）代为转述型

方法指点：

1、审题，筛选信息

2、注意情景中在时间、地点变化上设置的转述障碍

3、表述得体，简洁流畅

实战训练：请根据下面的语境，写出张琳的转述语。要简明、连贯、得体。不要超过45字。李蓉是班上的语文课代表，因病住院，她的同桌好友张琳星期天到医院探望她。李蓉请张琳把自己写的作文转交给教语文的郝老师，并让张琳代自己向郝老师表示迟交作文的歉意，希望郝老师能批改好，好让张琳后天来时带给她。第二天，张琳把李蓉的作文交给郝老师时，对郝老师说：

答案：郝老师，李蓉生病住院，不能按时交作文，她很抱歉。您批改完后我明天带给她，好吗？易错点：

1、筛选信息不到位，转述点不完整；

2、表述不简洁

（三）采访，邀请型：

方法指点：称呼+礼貌用语+自我介绍+主题（原因+目的 +采访问题）

例题解析：今年5月下旬，我市举办了中国盐城首届茉莉花节暨经贸洽谈会。假如你是兴盐

中学的小记者郑成，在活动期间给你一次向下列对象提问的机会，你应当问什么？

（1）对象一 ： 市委书记、市人大常委会主任张九汉

（2）对象二：韩国客商、现代汽车集团会长郑梦九

答案：（1）张书记，您好！我是兴盐中学小记者郑成。您认为举办这次活动，对盐城经济文化的发展有什么重要意义？

（2）郑先生，您好！我是…您觉得我们盐城的投资环境怎么样？

实战训练：编演课本剧是本次活动的项目之一。为了指导同学们编写课本剧，学生会派你去邀请一位剧作家来校作专题报告。见到剧作家时，你会对他说：

答案：老师：你好！我是某某校的学生会干部某某，我校将举行“编写课本剧的活动”，学校特排我来邀请您去为我们同学就这方面的情况作指导，不知道老师在时间上能否安排过来？

（四）复合情境

例题解析：根据下面的情境，补充小明谈话的内容。要求文明得体，清楚连贯。

中考结束后，小明乘火车到北京旅游。

（1）途中，邻座的小伙子拿出一瓶饮料请小明喝。小明想起学过的安全知识，于是礼貌地说：哥哥，谢谢你，我不渴

（2）到了北京，小明在××宾馆518房间住下。为了便于父母跟自己联系，以免他们担心，他用房间的电话拨通了爸爸的手机，说：爸，我到北京了，住在 xx 宾馆 518 房间，你们不用担心。这是我房间的电话，有事就打这个电话找我。

注意：一定挖掘材料信息及隐含信息，让答案滴水不漏

（五）竞选词

方法指点：称呼+ 问候语+自我介绍+推荐理由+意愿+结束语

实战训练：你刚迈进中学的大门，班级要组建班委会，竞选者很多，竞争激烈。假如你想竞选“班长”、“生活委员”、“体育委员”三个岗位中的一个，请根据这一岗位的特长需要，从两个方面介绍自己的优势，力争竞选成功。(竞选词要简短)

示例：大家好!我叫——，活泼开朗的我永远是大家的好朋友。这次我想竞选班长。一是我热爱这个集体，具有较强的责任心，二是我有较强的组织和协调能力。把我班建设成优秀集体是我的目标，竞选成功后我将采取组织演讲比赛、歌咏比赛等形式来丰富大家的学习生活，努力为班级、为大家作贡献。请投我一票!谢谢大家！

二、设计宣传语

方法指点：

1、内容：围绕主题

2、手法：运用比喻、拟人、对偶的修辞手法

3、效果：简洁、生动、过目不忘。

4、特别提示：不能将活动主题作为宣传标语。

5、小窍门：上联=动词+主题中的关键词，再对出相应下联

例题解析：广受关注的国家宏大文化工程——中华文化标志城，经国家发改委立项，确定在我市曲阜、邹城之间的九龙山区建设。并于今年3月1日在北京举行了新闻发布会，向全球征集创意规划。请你就其意义写一句凝练的主题语并提出一个有价值的创意。

答案：弘扬中华优秀传统文化，增强民族文化凝聚力。

实战训练：《滨海晚报》报社将组织中学文学社社员进行“母亲河溯源”活动，沿着家乡的青龙河上溯考察采访，了解家乡的自然环境、民俗文化。你很想参加这次活动，请填写报名表中的下面3项内容。

为这次活动设计一条宣传口号。（必须用两个句式大致整齐的句子，20字以内）

示例：寻根溯源了解青龙，奋发图强报效家乡。（特别提示：注意错别字）

三、地方文化及热点题型

食：担担面：面细无汤，麻辣味鲜灯影牛肉：肉薄味香，入口无渣

龙抄手：皮薄馅嫩汤鲜金丝面：色泽金黄，汤味新鲜，爽滑适口，营养丰富。钟水饺：微甜带咸，兼有辛辣，风味独特韩包子：花纹清晰，皮薄馅饱，松软细嫩 旅游：九寨沟：湖水碧蓝如镜，彩色斑斓秋叶红枫似火，霞光满山

杜甫草堂：品诗圣诗歌忧国忧民览杜甫草堂忘怀古今

武侯祠：武侯祠里有蜀汉群臣塑像诸侯殿前诵前后出师表文

都江堰：赏前朝，敬李冰父子立江岸，沐古堰**

成都整体：古蜀文化名扬四海锦官新城誉满神州

赖汤圆谭豆花味鲜钟水饺龙抄手色美

四川巴蜀：四川旅游景点风光秀巴蜀土特产品价廉物美

峨眉山青城山都江堰山山水水甲天下诸葛亮李太白苏东坡群星璀璨冠神州

漫步三国文化长廊，慨叹水利工程伟大、赞美乐山大佛雄伟惊异三星遗址神秘。实战训练：

“魅力四川”宣传片在央视播出后，引起不小反响。为此学校以“弘扬巴蜀文化”为主题开展了活动。

（1）一位外国友人到四川旅游，请你以导游的身份介绍一处体现巴蜀魅力的名胜古迹。（30字左右）

古迹：成都武侯祠

简介:武侯祠又名“汉昭烈庙”，是纪念三国时期蜀国皇帝刘备和丞相诸葛亮的君臣合庙祠堂，位于成都南门武侯祠大街，是纪念诸葛亮名胜中最负盛名的一处。

（2）请你为这次弘扬巴蜀文化的活动拟出一条宣传标语。

物化天宝，人杰地灵。中华文明的一朵奇葩——巴蜀文化

传播巴蜀文化促进文化交流

（3）如果你来策划，请设计一个活动项目以及简要的活动方案。

活动项目：巴蜀文化活动周活动方案：

一、举办“巴蜀文化”专题讲座

二、开展“巴蜀文化”参访活动

三、畅谈“巴蜀文化”活动感受

四、活动成果展示。

四、开场白

方法指点：称呼+礼貌用语+主题词（排比、比喻、对偶）+引入语（充分利用好材料信息）例题解析：在中国60华诞之际，我班准备组织以“爱国”为主题的班会。你作为主持人，你设计一段开场白：

同学们：大家好！文天祥说：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”；顾炎武说“天下兴亡，匹夫有责”；鲁迅说“寄意寒星荃不察，我以我血荐轩辕”；周恩来总理说“为中华之崛起而读书”……古往今来，爱国主义精神都是中华之魂，它是光照千秋的高尚情操，它是一支点燃中国人智慧和力量的熊熊火炬，爱国主义精神将永远传承下去。同学们,在即将迎来祖国60华诞之际，让我们把最深情的歌唱给祖国，把最深情的祝福献给祖国吧！

实战训练：班上将开展一次文学名著竞赛活动，假如你是主持人，请你为这次活动准备一段开场白。要求：讲明活动的意义，并至少运用一种修辞手法。

【解析】这是一次文学名著竞赛，竞赛需要热烈的气氛，主持人的开场白，除了需要讲明活动的意义，更需要用激情洋溢的语言，“点燃”现场的气氛，让大家产生跃跃欲试的冲动，激发起斗志和热情。本题还要注意“至少运用一种修辞手法”的语言要求。

【参考答案】同学们，阅读文学名著能够引导我们关注人类，关注自然，理解和尊重多样文化；能够培养高尚的道德情操和健康的审美情趣，形成正确的价值观和积极的人生态度。古人云“三日不读书，面目可憎”（引用），让读书成为我们的生活习惯。让我们在古今中外的名著海洋中遨游吧（比喻）。

五、广告赏析及拟写

方法指点：（1）赏析点：修辞、写作手法+内容+作用、效果（2）注意谐音字

实战训练：近来CCTV-10经常播放一条公益广告，即“高度决定视野，角度改变态度，尺度把握人生”。语言典雅凝练，但有很多人不明白其中的意思，请你用简单通俗的语言，解说这个广告要告诉人们的道理或启示。

“高度决定视野”--告诉人们要超越其自身所处的环境去认识世界，从而比其他人更早更广地规划未来。“角度改变态度”--对同一事物，人们的观察角度不同，得出的结论也会不同甚至相反，因此对待事物的态度也会不同。劝勉人们从多角度分析问题。“尺度把握人生”--劝勉人们把握好对待事物的分寸，对事情的处理既不能缺，也不能过，更不能不合时宜，这样才能拥有成功的人生。

五、根据语境仿写

方法指点：句式相同，修辞手法一致，语意连贯

实战训练：

1、青春是美好的。青春是多彩的朝霞，映照着广阔的天地；，；青春是智慧的火花，点缀着灿烂的星空。青春是美丽的鲜花，装扮着绚丽的人生；青春是跳跃的音符，拨动着年轻的心弦。

2.（09四川泸州）仿照划线句在下列横线上再续写两句话，要求句式相同、字数基本相当，语意连贯。（4分）

信心是什么？信心是洒在大地上的阳光，一丝一缕温暖；信心是，；信心是，；拥有了信心，我们就能挺起胸膛，战胜困难，迎接所有挑战！

信心是傲雪盛开的红梅，一朵一分希望；信心是绽放在脸庞的笑容，一点一分力量。（每句2分，1分，1分）

注意：（1）句式结构一致：名词比喻（信心是+动词+介宾方位词+名词），数量词

六、：表格训练

方法指点：注重整体阅读。对这类考题，应当先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握一个大主题或方向。要通过整体阅读，搜索有效信息。

2．重视数据变化。数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处，这也是得到观点的源头。

3．注意图表细节。图表中一些细节不能忽视，它往往起提示作用。如图表下的“注”等。

4．把握考题要求。根据考题要求进行回答，才能有的放矢；同时考题要求往往对内容有一定的提示性。这样，比较分析有关内容，就可准确回答问题。

5．简要归纳概括。

实战训练：阅读下面的图表，完成后面的题目。

近三年我国城乡居民人均收入对照表

项目/年份200220032004

城镇居民家庭收入（元）686077028396

农村居民家庭收入（元）236624752622

请根据图表反映的情况，写出两条结论：

(1)我国城乡居民收入差距较大；(2)农村居民收入低且增长相对缓慢。

第五篇：数列题型及解题方法归纳总结

文德教育

知识框架

列数列的分类数数列的通项公式函数的概念角度理解数列的递推关系等差数列的定义anan1d(n2)等差数列的通项公式ana1(n1)d等差数列n等差数列的求和公式Sn2(a1an)na1n(n1)d2等差数列的性质anamapaq(mnpq)两个基等比数列的定义anq(n本数列a2)n1等比数列的通项公式an1na1q数列等比数列a1anqaqn1(1)等比数列的求和公式S(q1)n1q1qna1(q1)等比数列的性质anamapaq(mnpq)公式法分组求和错位相减求和数列求和裂项求和倒序相加求和累加累积归纳猜想证明数列的应用分期付款其他

掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可

能在高考中顺利地解决数列问题。

一、典型题的技巧解法

1、求通项公式（1）观察法。（2）由递推公式求通项。

对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。

(1)递推式为an+1=an+d及an+1=qan（d，q为常数）例

1、已知{an}满足an+1=an+2，而且a1=1。求an。

例

1、解 ∵an+1-an=2为常数 ∴{an}是首项为1，公差为2的等差数列

∴an=1+2（n-1）即an=2n-1 例

2、已知{a1n}满足an12an，而a12，求an=？

（2）递推式为an+1=an+f（n）

例

3、已知{a12，a1n}中a1n1an4n2，求1an.解： 由已知可知an1an1(2n1)(2n1)12(12n112n1)

令n=1，2，„，（n-1），代入得（n-1）个等式累加，即（a2-a1）+（a3-a2）+„

+（an-an-1）

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ana112(112n1)4n34n2

★ 说明 只要和f（1）+f（2）+„+f（n-1）是可求的，就可以由an+1=an+f（n）以n=1，2，„，（n-1）代入，可得n-1个等式累加而求an。

(3)递推式为an+1=pan+q（p，q为常数）

例

4、{an}中，a11，对于n＞1（n∈N）有an3an12，求an.解法一： 由已知递推式得an+1=3an+2，an=3an-1+2。两式相减：an+1-an=3（an-an-1）

因此数列{an+1-an}是公比为3的等比数列，其首项为a2-a1=（3×1+2）-1=4 ∴an-1 n+1-an=4·3n-1 ∵an+1=3an+2 ∴3an+2-an=4·3即 an=2·3n-1-1 解法二： 上法得{an+1-an}是公比为3的等比数列，于是有：a2-a1=4，a3-a2=4·3，a23n-24-a3=4·3，„，an-an-1=4·，把n-1个等式累加得： ∴an=2·3n-1-1

(4)递推式为an+1=p an+q n（p，q为常数）

b2n1bn3(b题的解法，得：b2nnbn1)由上n32(3)∴

abnn23(1n1nn2)2(3)

(5)递推式为an2pan1qan

思路：设an2pan1qan,可以变形为：an2an1(an1an)，想

于是{an+1-αan}是公比为β的等比数列，就转化为前面的类型。求

an。

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(6)递推式为Sn与an的关系式

关系；2）试用n表示an。

∴Sn1Sn(anan1)(12n212n1)

∴a1n1anan12n

1∴a1n12an1n

2上式两边同乘以2n+1得2n+1an+1=2nan+2则{2nan}是公差为2的等差数列。

∴2nan= 2+（n-1）·2=2n

数列求和的常用方法：

1、拆项分组法：即把每一项拆成几项，重新组合分成几组，转化为特殊数列求和。

2、错项相减法：适用于差比数列（如果an等差，bn等比，那么anbn叫做差比数列）

即把每一项都乘以bn的公比q，向后错一项，再对应同次

项相减，转化为等比数列求和。

3、裂项相消法：即把每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只余有限几项，可求和。



适用于数列11a和nan1aana（其中 n1n等差）



可裂项为：

1a1d(1a1，nan1na)n111anan1d(an1an)

等差数列前n项和的最值问题：（文德教育

1、若等差数列an的首项a10，公差d0，则前n项和Sn有最大值。（ⅰ）若已知通项a，则San0nn最大a；

n10（ⅱ）若已知Snpn2qn，则当n取最靠近q2p的非零自然数时Sn最大；

2、若等差数列an的首项a10，公差d0，则前n项和Sn有最小值（ⅰ）若已知通项aSan0n，则n最小；

an10（ⅱ）若已知Spn2nqn，则当n取最靠近q2p的非零自然数时Sn最小；

数列通项的求法：

⑴公式法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。

⑵已知Sn（即a1a2anf(n)）求an，用作差法：aS,(n1)nS1。

nSn1,(n2)f(1),(n已知aaf(n)求a1)12ann，用作商法：anf(n)。(n1),(n

f2)⑶已知条件中既有Sn还有an，有时先求Sn，再求an；有时也可直接求an。⑷若an1anf(n)求

an用累加法：

an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(n2)。

⑸已知

an1af(n)求an，用累乘法：anannaan1a2n1an2aa1(n2)。

1⑹已知递推关系求an，用构造法（构造等差、等比数列）。

特别地，（1）形如ankan1b、ankan1bn（k,b为常数）的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为k的等比数列后，再求an；形

如annkan1k的递推数列都可以除以kn得到一个等差数列后，再求

an。

（2）形如a1nanka

n1b的递推数列都可以用倒数法求通项。（3）形如akn1an的递推数列都可以用对数法求通项。

（7）（理科）数学归纳法。（8）当遇到an1an1d或an1aq时，分奇数项偶数项讨论，结果可

n1能是分段形式。数列求和的常用方法：

（1）公式法：①等差数列求和公式；②等比数列求和公式。

（2）分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和。（3）倒序相加法：若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是

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等差数列前n和公式的推导方法）.（4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法（这也是等比数列前n和公式的推导方法）.（5）裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：

①111； ②11n(n1)nn1n(nk)k(1n1nk)； ③1k21k2112(1k11k1)，11k1k11(k1)k111k2(k1)kk1； k④111 ；⑤

n11n(n1)(n2)12[n(n1)(n1)(n2)](n1)!n!；(n1)!⑥2(n1n)212nn1nnn12(nn1)

二、解题方法：

求数列通项公式的常用方法：

1、公式法

2、由Sn求an

（n1时，a1S1，n2时，anSnSn1）

3、求差（商）法

如：a1n满足12a122a2„„12nan2n51

解：n1时，12a1215，∴a114 n2时，12a1122a12„„2n1an12n152

12得：12nan2

∴an1n

2∴an14(n1)2n1(n2)

［练习］

数列a5n满足SnSn13an1，a14，求an

（注意到a1n1Sn1Sn代入得：SnS4

n 又S是等比数列，Sn14，∴Snn4

n2时，an1nSnSn1„„3·4

4、叠乘法

例如：数列aan1n中，a13，annn1，求an

解：a2·a3„„an1·2a1a2an123„„n1n，∴ana11n

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又a313，∴ann

5、等差型递推公式

由anan1f(n)，a1a0，求an，用迭加法

n2时，a2a1f(2) a3a2f(3)两边相加，得：

„„„„anan1f(n) ana1f(2)f(3)„„f(n)

∴ana0f(2)f(3)„„f(n)［练习］

数列a3n1n，a11，anan1n2，求an（a1nn231）

6、等比型递推公式

ancan1dc、d为常数，c0，c1，d0 可转化为等比数列，设anxcan1x

ancan1c1x 令(c1)xd，∴xdc1

∴adnc1是首项为ad1c1，c为公比的等比数列 ∴addnc1an11c1·c ∴adn1na1c1cd c1［练习］

数列an满足a19，3an1an4，求an

n1（an8431）

7、倒数法

例如：a2an11，an1an2，求an

由已知得：1aan21n12a1n2a

n ∴11a12

n1an 1a为等差数列，11，公差为1 na126

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111a1n1·n22n1

∴an2n1

2．数列求和问题的方法（1）、应用公式法

等差、等比数列可直接利用等差、等比数列的前n项和公式求和，另外记住以下公式对求和来说是有益的。

1＋3＋5＋„„＋(2n-1)=n2

【例8】 求数列1，（3+5），（7+9+10），（13+15+17+19），„前n项的和。

解 本题实际是求各奇数的和，在数列的前n项中，共有1+2+„+n=12n(n1)个奇数，∴最后一个奇数为：1+[12n(n+1)-1]×2=n

2+n-1 因此所求数列的前n项的和为

（2）、分解转化法

对通项进行分解、组合,转化为等差数列或等比数列求和。

【例9】求和S=1·（n2-1）+ 2·（n2-22）+3·（n2-32）+„+n（n2-n2）

解 S=n2（1+2+3+„+n）-（13+23+33+„+n3）

（3）、倒序相加法

适用于给定式子中与首末两项之和具有典型的规律的数列，采取把正着写与倒着写的两个和式相加，然后求和。

例

10、求和：S16C2nn3Cnn3nCn

例

10、解 S012nn0Cn3Cn6Cn3nCn

∴ Sn=3n·

2n-1

（4）、错位相减法

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如果一个数列是由一个等差数列与一个等比数列对应项相乘构成的，可把和式的两端同乘以上面的等比数列的公比，然后错位相减求和．

例

11、求数列1，3x，5x2,„,(2n-1)xn-1前n项的和．

解 设Sn=1+3+5x2+„+(2n-1)xn-1． ①

(2)x=0时，Sn=1．

(3)当x≠0且x≠1时，在式①两边同乘以x得 xSn=x+3x2+5x3+„+(2n-1)xn，②

①-②，得(1-x)S23+„+2xn-1-(2n-1)xnn=1+2x+2x+2x．

(5)裂项法：

把通项公式整理成两项(式多项)差的形式，然后前后相消。常见裂项方法：

例

12、求和1115137591(2n1)(2n3)

注：在消项时一定注意消去了哪些项，还剩下哪些项，一般地剩下的正项与负项一样多。

在掌握常见题型的解法的同时，也要注重数学思想在解决数列问题时的应用。

二、常用数学思想方法 1．函数思想

运用数列中的通项公式的特点把数列问题转化为函数问题解决。

【例13】 等差数列{an}的首项a1＞0，前n项的和为Sn，若Sl=Sk（l≠k）问n为何值时Sn最大？

此函数以n为自变量的二次函数。∵a1＞0 Sl=Sk（l≠k），∴d＜0故此二次函数的图像开口向下

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∵ f（l）=f（k）

2．方程思想

【例14】设等比数列{an}前n项和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列的公比q。分析 本题考查等比数列的基础知识及推理能力。

解 ∵依题意可知q≠1。

∵如果q=1，则S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1。由此应推出a1=0与等比数列不符。

∵q≠1

整理得 q3（2q6-q3-1）=0 ∵q≠0

此题还可以作如下思考：

S6=S3+q3S3=（1+q3）S3。S9=S3+q3S6=S3（1+q3+q6），∴由S336633+S6=2S9可得2+q=2（1+q+q），2q+q=0

3．换元思想

【例15】 已知a，b，c是不为1的正数，x，y，z∈R+，且

求证：a，b，c顺次成等比数列。

证明 依题意令ax=by=cz=k ∴x=1ogak，y=logbk，z=logck

∴b2=ac ∴a，b，c成等比数列（a，b，c均不为0）

数学5（必修）第二章：数列

一、选择题

1．数列a1n的通项公式an，则该数列的前（）项之和等于9。nn1A．98 B．99

C．96 D．97

2．在等差数列an中，若S41,S84，则a17a18a19a20的值为（）A．9 B．12

C．16 D．17

3．在等比数列an中，若a26，且a52a4a3120，则an为（）A．6 B．6(1)n2 C．62n2 D．6或6(1)n2或62n2

二、填空题

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1．已知数列an中，a11，an1anan1an，则数列通项an___________。

2．已知数列的Snn2n1，则a8a9a10a11a12=_____________。3．三个不同的实数a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则a:b:c_________。

三、解答题

1． 已知数列aSnn的前n项和n32，求an

2． 数

列lg1000,lg(1000cos600),lg(1000cos2600),...lg(1000cosn1600),„的前多少项和为最大？

3．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n(n∈N)（1）求数列{an}的通项公式an;

（2）若数列{bn}满足bn=log2(an+2),Tn为数列{

bna}的前n项和，求

n2证T1n≥

2;