第一篇：复旦大学材料物理第13课

第13课

电介质材料的介电特性

材料介电特性源自在电场作用下电子、原子、离子的位移。显然材料不同的结构，这些位移以及由此而引起的介电性质也不相同。特别在晶体材料中由于晶体不同的对称性使电场—位移之间从而使晶体介电性质也表现为时空特性。为了弄清这些关系，我们先将材料的介电特性作简单的介绍。

电介质材料的静态介电常数

在电场作用下，电介质是以正负电荷重心不重台的电极化方式来传递并记录电影响的。从微观上看，电极化是由于组成介质的原子(或离子)中的电子壳层在电场作用下发生畸变，以及由于正负离子的相对位移而出现感应电矩。此外还可能是由于分子(或原胞)中不对称性所引起的固有电矩，在外电场作用下，趋于转至和场平行方向而发生的。介电常数是综合反映介质内部电极化行为的一个主要的宏观物理量。但当外加的高频电场作用时，电极化的某些微观过程(例如电矩的转向过程)未必追随得上。所以首先讨论静态介电常数，以便概括电极化的各种微观过程。这对于了解铁电体的性质是有益的。

设想在平行电容器的两板上(见图10．1．1)，充以一定的电荷，当两板间存在电介质时，两板的电位差总是比没有电介质存在(真空)时低。这是由于介质的电极化，在表面上出现有感应电荷。部分地屏蔽了板上自由电荷所产生的静电场之故。

【以下部分主要来自熊兆贤《材料物理导论》】 许多电导率很低的材料【实际上是绝缘材料】，在电场作用下会沿电场方向产生电偶极矩，在靠近电极的材科表面会产生束缚电荷，这种材料称为介电体或简称为电介质，这种现象称为电介质的极化，极化强度P定义为电介质单位体积V内电偶极矩的向量和，即

P V从物质结构的原子或分子水平来分析电介质在电场中的极化现象时，应把电介质看作是在真空中带电质点的集合。根据构成物质的分子中正、负电荷中心是否重合，而把电介质分成两类：极性电介质(不重合时)、非极性电介质(重合时)。

真空中的电位移矢量D0E0，其中E0代表没有介质时两板间的静电场。而0表示自由空间的介电常数。当两板间充以均匀电介质时，电位移矢量（：材料的介电常数）

D0E0

下面推导介电体的宏观参数(,E)与其分子微观参数(,Ei)的关系式。如图3．8所示，设外加电场E方向与x轴平行，在无限大均匀介质中取一体积元Vxyz，当此体积元V未取出时，介质中各点的电场强度E处处相等；而假设从介质中取出V后空腔内和空腔外的电场强度E'和E“相等，且等于V末取走时的E，即

E'=E”=E

(3-91)或表为 D'0D“0D0

(3-92)式中，D'、D”和D对应为E',E“,E处的电感应强度，为介质的介电常数。根据“高斯定理”，空腔两面各分布正、负电荷量为(D”D')yz，则单位体积元中介质的电偶极矩P为

P由于D“=0E,(D”D')yzxD“D'

V

(3-93)D'=0E，故有

P0(1)E

(3-94)由定义可看出极化强度P又可表为

PNEi

(3-95)式中，为介质中每个分子在电场作用下的感应偶极矩，N为单位体积元中的分子数，为分子极化率，Ei为作用于分子的电场强度。由此有

1NEi 0E

(3-97)此式即为克劳修斯方程。

介电材料的分子极化机理有三类：

(1)电子极化：指在外电场作用下，构成原子或离子外围的电子云相对原子核发生位移形成的极化。建立或消除电子极化时间极短，约为1015~1016s。由电子极化产生的偶极矩与作用于该分子的电场强度之比值，称为“电子极化率”。可以求出电子极化率e为

e40a3

(3-101)其中a是原子半径。由于原子中的电子分布与温度无关，因此电子极化率与温度无关，实际测定也证明了这点。

离子的电子极化率很重要，并且负离子的极化率一般比正离子大，由表10.1.1可见，02的电子极化率很大，－故许多含02的物质都具有较大的介电系数。

(2)离子极化：指在外电场作用下，构成分子的离子发生相对位移而形成的极化，离子极化建立和消除时

－间很短，与离子在晶格振动的周期有相同数量级，约为1012~1013s。离子极化率i可表为：

q2 i2dE2dx

(3-107)其中q是离子电量，E(x)是离子晶体的势能。因此只要知道E(x)的表达式，即可求出离子极化率i。具体而言，对于NaCl晶体，其离子极化率可表为

a3 i400.58(n1)a：氯化钠的晶胞参数；n7~11。离子极化率与电子极化率有相同的量级，约为1040(Fm2)。

(3)偶极子转向极化：指极性介电材料的分子偶极矩在外电场作用下，沿外电场方向转向而产生宏观偶极矩的极化。由于分子的热运动，在无外加电场时，极性分子的偶极矩方向是任意的，而有外加电场时偶极于受到外电场Ei的作用，沿Ei方向取向的分子偶极子增多，每一偶极子在电场中的势能为

E0Ei0Eicos

(3-108)式中，0为极性分子的固有偶极矩，Ei为作用于极性分子上的电场强度，为电场强度Ei与偶极矩0间的夹角。根据玻尔兹曼统计分布，可得极性分子在电场方向的平均偶极矩为

P这时偶极子的专项极化率d为

02Ei3kT

(3-109)

dPEi203kT

(3-110)是温度的函数，温度越高，则分子偶极子的排列受外场的影响越小。

一般而言，介电体的分子极化率显然等于各种粒子极化率之和，即对于非极性介电体，其极化率为

ei

而对于极性介电材料，其极化率为

(3-111)(3-112)

eid

在前面讨论的克劳修斯方程(3-95)中，用介电体的微观参数(,N,Ei)来确定介电体的电容率（介电系数），首先必须确定作用在每个分子上的有效电场强度Ei，但除了压力不太大的气体介电体外，作用在每个分子上的有效电场Ei并不等于作用于介电体的宏观平均电场强度E，这里Ei也称为介电体的内电场。

为了确定作用在每个分子上的有效电场Ei，可用图3．9所示的模型说明。介电体置于一平板型电容器两极板间，介电体的平均电场强度是极板上自由电荷作用的结果，它等于E。设被研究的介电体的某一分子位于半径a的圆球中心，其中球半径a既比分子间距大得多(此时可把球外介电体分子的作用看作为连续均匀)，又比极板间距小得多(此时可把球内的不均匀性对介质中电场分布的影响忽略)，则作用于被研究分子的电场强度Ei为

EiE+E1+E2

(3-113)式中，E为宏观平均电场强度，E1为球外分子作用产生的电场强度，E2为球内分子作用产生的电场强度。若介质中极化强度为P．它与E平行且处处相等，则球表面上的束缚电荷密度为

1Pcos

(3-114)式中，为P与球表面法线所成的夹角。由此可计算出球表面束缚电荷在球心(即被研究分子所在点)上所产生的电场强度为

'dE11dS

240a

(3-115)'可分成与外施电场E相平行和相垂直的两个分量，其中与E垂直的分量上、下相抵消，其向量和为零，dE1于是有

E1其中 由此

1dScos

240a

(3-116)

dS2asinad

E102Pcos2sinP d4030P+E2 30

(3-117)代入式(3—113)，得作用在被研究分子上的电场强度为

EiE+莫索提假设E20，则有矢量形式为

(3-118)EiE+式中，EiP1+2E+0(1)E=E

3030

3(3-119)+23E称为“莫索提内电场”。这个内电场表达式适用于满足莫索提假设(E20)的介电体，如对于非极性介电体或高对称性排列的立方点阵离子晶体等适用，而对于极性液体或固体分子间有强烈相互作用的介质不适用！

将此式代入克劳修斯方程(3—97)，则有

N1 302将上式两边同乘以介电体的千摩尔体积，得

(3-120)

NMN01M

30302

(3-121)式中，N为单位体积元中的分子数，N0为阿伏伽德罗常数，M为千摩尔质量，为介质密度(kg/m3)，上式称为“克劳修斯—莫索提方程”，简称为“克—莫方程”。

克—莫方程可用于光频下的介电体。利用麦克斯韦关系式：n(式中n为光在介电体中相对真空的折射率)，可得

2N0n21M 30n22

(3-122)上式称为“洛伦兹方程”或称“L－L方程”。洛伦兹方程是利用莫索提内电场推导而得，因此适用范围与莫索绍内电场相同。

对于“克—莫方程”(3—121)中的极化率，只考虑电子极化率和偶极子转向极化率时，有

201MN0()230e3kT

(3-123)式中心e为电子极化串，023kT为偶极子转向极化率，上式称为“德拜方程”。

材料的电损耗

介电体在恒定电场作用下，从开始极化到稳定状态需要一定的时间．电子位移极化和离子位移极化，到达稳态所需时间约为1016~1012s，相对无线电频率(51012Hz以下)仍可认为是极短的，因此这类极化又称为“瞬时位移极化”，这类极化建立的时间可以忽略不计，而偶极子转向极化和热离子极化，到达极化的时间较长(1010s以上)，因此这类极化又称为“松弛（驰豫）极化”。则介电体的极化程度严可写成

PPP

(3-126)式中，P为位移极化强度，P为松弛极化强度。对应于介质的极化过程，把由该介质制成的平板电容器接上外电器时，可测得极化过程的电流随时间的变化曲线(如图3．11所示)。由于实际介质电导率并不为零，则介质中包括三部分电流：由几何电容的充电和位移极化引起的瞬时电流、由松弛极化引起的吸收电流和由电导引起的剩余电流。吸收电流也是介质在交变电压作用下引起介质损耗的重要来源，而剩余电流使介质产生电导损耗。在交变电场作用下，可推导出介质的介电常数为

0相应地，单位体积介质的损耗P为

S 21()

(3-127)

0(S)22PEtan[]E

21()(3-128)式中，、s分别对应在光频【认为光频与介质的极化时间比是无穷大】下、恒定电场下介质的介电常量，为交变电场的角频率，为电导串，为松弛时间，而损耗角正切tan(有功功率与无功功率之比值)为

0(S)21()

2tan0

(3-129)从式(3—127)、式(3—128)和式(3—129)可知：,P,tan均与和有关。现先分析松弛时间不变时它们【,P,tan】与频率的关系，再分析频率不变时它们与松弛时间的关系。当松弛时间不变(对应温度T不变)时，在低频区，1，则,P,tan成为

S

【参见(3-127)】

(3-130)(3-131)(3-132)

P[0(S)2]E2

tan而在高频区，1，则,P,tan为



S0



P[

(3-133)(3-134)(3-135)

0(S)2]E

[tan100(S)]

在1时，外施电场的周期与松弛极化的松弛时间很接近，此时,P随变化最快，而tan则出现最大峰值，也可利用这一特征来判别是否极性介质。

当频率f不变时，2f也不变，由于驰豫时间与温度T大致成指数关系，即有

exp[E0/kT]

式中，E0为分子活化能。此时，在低温区，1【即很大】，介质电导率很小，则,P,tan

成为

0

P

(3-136)(3-137)(3-138)

0(S)2E

(S)tan

而在高温区，1，此时很大，,P,tan成为

S

(3-139)

PE2AeB/TE2

(3-140)(3-141)

tanAB/T e00在1的温区，随T变化最快，而P和tan出现最大峰值。详见图3．12。由于在交变电场下．介质中存在松弛极化，电感应强度D将滞后于平均电场强度E，其滞后的相角差为，则介质的复介电系数定义为

DDmei'i”

E0E0m【Dm、Em：复电感强度、电场强度的振幅】其中

(3-142)

tan“

'

(3-143)式中'相当于通常的介电常数，而”'tan为损耗因子。关于的物理意义：

对于理想的电容器(真空电容器)，当充电至某电压V0之后使电源移去，它将保持其电荷Q＝CV0，其中C是电容量。设对电容器施加交变电压

VV0cost

加于理想电容器上．则当电压下降时，电源从电容器上得到在数量上等于电压上升时交给电容器的电荷，而同电压的角频率无关。换句话说、在交变电压作用下，理想电容器中的电流超前于电压一个相角/2，亦即电容器中的介质不吸收功率，没有损耗。

实际的电介质总多少有些损耗。这损耗可用实际电容器的电流落后于理想电容器电流的相角来代表。设以表示实际电容器的电流较之电压超前的位相角（/2)，则

2

这可由图10．1．4来表示。实际电容器上的电流I超前于电压的位相角恒小于/2，故可将电流I分为两个分量，其中I1恰好超前电压/2，而另一分量I 2则与电压同相位。对于理想电容器C加一交变电压VV0exp(it)时，充电电流为

dQd(CV)iCVCV0exp[i(t)] dtdt2此充电电流正好超前于电压/2，相当于实际电容器中的I1，这部分I0电流不损耗功率，称为无功电流。

实际电容器中与电压同相的电流I2是消耗功率的，亦称为有功电流。这部分电流可写成

I2gV

式中g称为介质的电导。这个电导不一定代表直流电导(即：由载流子的迁移决定)，而是代表介质中存在有损耗机构，使电容器上的能量部分地消耗为热的物理过程。所以，通过实际电容器上的电流应为

II1I2(iCg)V

如电压矢量同实轴一致，则损耗因子为

tang1 CCR式中R为介质的电阻。

材料的电击穿

介电体在高电场下电流急剧增大，并在某一电场强度下完全丧失绝缘性能的现象，称为“介电体的击穿”(Dielectric Breakdown)，相应的电场强度称为“击穿强度”Eb或称为“抗电强度”。影响固体介电体击穿的因素很多，如介质种类、电极形状、外加电压的种类及频率等。介电材料的击穿分类： 1.电击穿； 2.热击穿。

电击穿：是在较低温度下，介电体在采用消除了边缘效应的电极装置进行电击穿试验时观察到的一种击穿现象，相应的击穿强度称为“电击穿强度”。电击穿场强是反映材料耐受电场作用能力的一种度量，是材料的特性参数之一，因此通常又把电击穿强度称为“耐电强度”。

热击穿：是由于介质内热的不稳定造成的一种击穿。介质在外加电场作用下，存在的电导电流使介质加热而升温，介质的电导一般又随温度的升高而增大【注意：电导增大，意味电阻减小！】，电导的增大使介质中发热更严重。若散热条件好、环境温度低，使得介质的发热与散热可以在一定温度下达到稳定平衡状态，则不会导致热击穿；若散热条件不好、环境温度高，使得介质的发热大于散热，则介质中的电流就会由于温升作用而不断上升，直至介质丧失绝缘功能而发生击穿。热击穿不仅与材料性能有关，还与散热条件、电极形状、电压类型、环境温度等密切相关，因此热击穿强度不作为介质的本征性质，在实际工作中热击穿往往是最常见的介质击穿形式，在工程上具有更大的重要性。其它击穿这类： 3.机械击穿； 4.局部放电击穿。

研究的主要对象：电击穿和热击穿

 电击穿：固体介质的电击穿理论是在气体放电的碰撞电离理论基础上建立的，其主要内容为：在强电场下固体导带中可能因冷发射或热发射而存在一些电子，这些电子一面在外电场作用下被加速获得动能，一面与晶格振动相互碰撞而加剧晶格振动，把电场的能量传递给晶格，当这两方面在一定温度和场强下平衡时，固体介质有稳定的电导，但当电子从电场中得到的能量大于损失给晶格振动的能量时，电子的动能就越来越大，直至电子与晶格的相互作用增强到能电离产生新电子，自由电子数迅速增加，电导不断增大，导致电击穿开始发生。

按击穿发生的判定条件不同，电击穿理论可分为：“本征电击穿理论”(以碰撞电离开始作为击穿判据)和“雪崩电击穿理论”(以碰撞电离产生的电子数倍增到一定数值而足以破坏介质绝缘状态作为击穿判据)。

本征电击穿理论认为：电子从电场中获得能量的速率与电场强度E和电子能量E0有关，可表示为A(E，E0)；而电子损失给晶格能量的速率与晶格温度T和电子能量E0有关，可表示为B(T，E0)，电子获得和失去能量的速率相等时达到平衡状态，此时

A(E,E0)B(T,E0)

(3-147)当电场上升到使平衡破坏时，碰撞电离过程便立即发生，所以使式(3—147)成立的最大场强就是碰撞电离开始发生的起始场强，把这一场强作为介质击穿场强的理论即为本征电击穿理论。雪崩电击穿理论有两类：

一类是福兰兹(Frantz)提出的以隧道电流在强电场下增长导致介质温升达到一定温度作为介质隧道击穿的判据，而在工程实际中常以电流随电压的相对变化率

dII/达到一定数值作为经验击穿判据； dVV另一类是赛兹(Seitz)提出的以电子雪崩传递结介质的能量足以破坏介质晶格结构作为击穿判据。其计算结果表明：由阴极出发的初始电子在向阳极运动过程中，1cm内的电离次数达到40次而产生1012个新电子时，介质便开始发生击穿，这也称为“四十代理论”。该理论定性地解释了薄层比厚层介质具有较高击穿场强的原因。

 热击穿

由于任何实际介质都具有一定的电导率，当介质施加有电场E时，在单位时间内，单位体积中就要产生E的焦耳热，这些热量一方面使介质温度升高，另方一面以热传导方式向周围环境散出。若以Ql和Q2分别表示介质的发热量和散热量，以E和T分别表示外加电场强度和介质温度，则在某一临界电场强度Ec和临界温度Tc下，击穿刚巧发生，此时有 2Q1(Ec,Tc)Q2(Ec,Tc)Q1(Ec,T)TTcQ2(Ec,T) TTc

(3-148)从而可求解出介质热击穿的电场强度Ec。热平衡方程的建立可根据具体问题进行。介质长期使用在交、直流电压下，介质内温度变化较慢时的击穿称为“稳态热击穿”；而介质短时间使用在脉冲电压下，介质内热量来不及散出时的击穿称为“脉冲热击穿”。

热击穿场强随着环境温度的升高而降低，这是热击穿的实验判据，热击穿场强也随介质厚度的增加而降低。【注意：其单位是V/cm】。

电介质的电导率及I-V特性

1.电介质电导随温度的变化与金属相反而与半导体相似，在很大温度范围内，电导率随温度作指数增长。

lgA2.B T为介质电阻率，T为绝对温度，A和B是常数。

电介质的电导与外加电压的大小有关，直流电压下，电介质中电流与电压成线性关系，满足欧姆定律。在强电场下，电流迅速增加为非线性。接近击穿电场强度时，电流剧增，且难以测得确切数值，如图8.3.2所示。电介质的应用

电介质在电工和电子技术中的用途极为广泛，但根据电介质在电子器件和装置中所起的作用来区分，可分为三类，即作为电绝缘材料，电容器介质和电介质功能材料。

一、电绝缘材料

电绝缘的作用是保证带电部分具有所需要的电势和电流，保护带电体之间或对地不发生漏泄或短路，因而对电绝缘材料要求满足以下五方面：

a)能承受所作用的电压或电场强度，这就要求电介质具有高的击穿场强。在一些电子器件中，有时工作电压仅数伏，但由于其绝缘层只有微米或亚微米级厚度，因而其电场强度相当高。

b)

漏电流低于允许的范围，要求有高的绝缘电阻，而且在工作环境条件下，特别在高温、高湿条件下不会恶化，必要时电绝缘表面需作防潮处理。

c)

介质损耗小，特别在高频条件下工作的电绝缘，如介质损耗高，不仅品质因数差，而且易引起热击穿，高频电介质一般都是非极性或极性很小，没有松弛离子、结构均匀的材料。

d)

具有良好的耐热性和耐老化性，特别是对有机电介质材料，一般其允许工作温度较低，如果高温工作将使材料加速老化。

e)

易于加工成形，原料丰富，成本低。

现代常用的介电材料：高分子聚合物、非晶玻璃体材料（SiO2、Si3N4等等）、陶瓷材料。

二、电容器介质

使用于电容器的电介质材料，一方面要求电容率（介电常数）大和损耗（tan）小；另一方面还具有良好的绝缘性能。

三、用作电介质功能器件的晶体电介质

单晶材料由于加工成型困难，以及价格高，除非特殊情况，几乎很少用于电绝缘。如果晶体电介质其结构的对称性差，这时会出现自发极化现象，或压电和热电现象等。往往还会有极化的非线性效应。利用这些特性和效应可以制成电介质功能器件、包括光、声和热等传感器或换能器、放大器件、信息存贮器件和显示器件。这些器件都是用晶体电介质来制备的。

晶体的某些介电性质，需要用电极化和外场(包括电场、力场、温度场等)的相互关系来描述，这些性质又受到晶体对称性的制约。据此，电介质晶体可分为以下几类；

(1)介质晶体——包括所有32种点群的晶体，其介电性质一般需用二阶张量来描述。

(2)压电晶体——存在于20种没有对称中心的晶类中，其压电性质需用三阶张量来描述。

(3)热释电晶体——存在于10种极性晶类中，其热释电性质需用—阶张量(矢量)来描述。

(4)铁电晶体——热释电晶体中自发极化可随外电场反向的晶体。上述四类晶体之间的关系如图10．3．1所示。

第二篇：非线性电路试验-复旦大学物理教学试验中心

非线性物理——混沌

引言

非线性是在自然界广泛存在的自然规律，相对于我们熟悉的线性要复杂得多。随着物理学研究的不断深入，非线性问题逐渐被重视起来，现已出现了多个分支，混沌便是其中之一。混沌现象在生活中广泛存在，如著名的蝴蝶效应、湍流、昆虫繁衍等[1]。

要直观地演示混沌现象，采用非线性电路是一个非常好的选择。能产生混沌现象的自治电路至少满足以下三个条件[2]：1）有一个非线性元件，2）有一个用于耗散能量的电阻，3）有三个存储能量的元件。如图1所示的蔡氏电路（Chua's circuit）[3,4]是一个符合上述条件、非常简洁的非线性电路，由华裔物理学家蔡绍棠（Leon O.Chua）教授于1983年提出并实现。近年来，非线性电路的研究领域有了长足进展，新的混沌与超混沌电路[5]的理论设计与硬件实现等问题备受人们关注。如Chen氏电路[6]、Colpitts振荡电路[7]、基于SETMOS的细胞神经网络结构的蔡氏电路[8]，都能用于研究混沌现象，并有不同的应用领域。

实验原理

在众多的非线性电路中，蔡氏电路因其结构简单、现象明晰，成为教学实验中让学生接触、了解混沌现象的最佳选择，大量基于蔡氏电路的实验仪器[9-11]被广泛应用于高校实验教学。蔡氏电路（如图一所示）的主要元件有可调电阻R（电路方程中以电导G=1/R做参数，以下方程求解过程都用G来表示，而涉及实验的内容采用R表示）、电容C1和C2、电感L以及非线性负阻Nr。它的运行状态可以用以下方程组来描述：

dU1C1dtG(U2U1)g(U1)dU2G(U1U2)IL C2dtdILLdtU2-1-

(1)其中U1为C1（或负阻Nr）两端的电压，U2为C2（或L）两端的电压，IL为通过L的电流，错误！未指定书签。g(U)为非线性负阻的I-V特性函数，其表达式为： g(U)GbUGbGa(|UE||UE|)2(2)式中各参数和变量的具体意义间图3。从g(U)的表达式看出，g(U)分三段，且每段都是线性的，所以我们可以将求解分三个区间来进行。由于两侧区间基本对称，可以一并求解。

图1：蔡氏电路示意图

U1、U2、IL构成一个三维的状态空间，称为相空间，相空间的状态点记为XU1U2混沌实验仪中一般演示X点的相轨迹在U1-U2平面的二维投IL。T影，可用双踪示波器的X-Y模式来观察，即常说的李萨如图形。

在每个区间内，方程(1)都可以改写成如下形式的线性方程：

(t)AX(t)bX X(0)X0(3)

(t)0时的解即为相空间其中X(t)、b为三维矢量，A为三阶矩阵。方程(3)在X(t)Ax(t)的的不动点XQ，XQA1b。原方程组的解即可写为线性齐次方程x通解与不动点特解XQ的和。方程(3)的本征值方程为|λI-A|=0，若A存在三个本征值λ

1、λ

2、λ3，齐次方程的解即为：

3t1t2tx(t)c1eξ1c2eξ2c3eξ3

其中ξi为λi对应的本征向量，ci由初始状态X0决定。

在有些情况下，A有一个实本征值γ和一对共轭的复本征值σ±iω，方程的解可以写成：

(4)

-2-x(t)xr(t)xc(t)t x(t)cerrtxc(t)2cce[cos(tc)rsin(tc)i](5)式中ξγ是实本征值对应的本征向量，ηr±iηi是共轭的复本征值对应的本征向量。c、cr、cc由初始状态决定。综上所述，蔡氏电路方程组的解为：

X(t)XQxr(t)xc(t)

(6)我们把实本征向量ξγ方向标记为Er，把ηr和ηi张成的平面记为Ec。齐次方程解的独立分量xr(t)在Er方向，xc(t)在平面Ec内。方程的解随着时间演化具有如下性质：如果γ<0，xr(t)指数衰减到0；如果γ>0，xr(t)沿着Er方向指数增长。由此可见，对于任何一条相轨迹X(t)，Er方向上的分量恒正或恒负，所以它始终都无法穿越Ec平面（图错误！未定义书签。、错误！未定义书签。）。如果σ>0且ω≠0，则xc(t)在Ec平面内螺旋离开不动点XQ；若σ<0，xc(t)在Ec平面内螺旋收缩到不动点XQ。这些性质在进行每个区域分析时都非常有用。

非线性负阻的结构[9]如图2所示，由两个封装在一起的运算放大器（双运算放大器集成电路FL353N）和6个定值电阻（R1=3.3kΩ、R2=R3=22kΩ、R4=2.2kΩ、R5=R6=220Ω，精度1%）构成，输入电源电压±15V。理想的非线性负阻具有如图3所示的I-V特性，被±E拆分为上中下三个区域，在各个区域都是线性函数，分段函数的斜率依次为Gb、Ga、Gb，且满足Ga

Ga=-1/R1-1/R4=(-7.6±0.1)×10-4Ω-1，Gb=1/R3-1/R4=(-4.09 ±0.06)×10-4Ω-1。

图2：非线性负阻的内部结构

图3：理想非线性负阻I-V特性（示意图）

实验内容

一、各种混沌现象的观测

用图1所示的方法，调节可调电阻R，观察单周期、双周期、阵发混沌、三周期、单吸引子、双吸引子等相图，并记录各种相图对应的U1,U2的信号特点。

二、测量非线性负阻的I-Ｖ特性

1、用如图4所示的方法，用信号发生器驱动，分别在30Hz，300Hz和3.3kHz等频率测量非线性负阻的I-V特性，讨论不同频率时I-V曲线的特点。

图4：外部信号扫描测量I-V特性电路图

2、用图5所示的方法：在电路中接入一个r=100Ω的采样电阻，非线性负阻两端的电压U1仍在CH1端测量，用CH2端输出的r两端的电压代替电流信号来记录I-V曲线，实验时利用蔡氏电路自身的振荡信号代替信号发生器的输入。CH1和CH2的信号输入另一双踪示波器观察非线性电路的二位相图，记录电路

-4-出现各种混沌状态时的I-V曲线。

3、比较上述两种方法得到的I-V曲线的异同，并讨论原因。

4、分析第二种方法得到的结果，并解释相图和I-V曲线之间的关联。

图5：内置信号扫描测量I-V特性电路图

5、（选做）用伏安法测量非线性负阻的I-V曲线，分析得到的结果。

三、（选做）元件参数测量和非线性方程的求解

1、用万用表测量电路中的电容、电感的值。（有兴趣的同学可查阅万用表测电容、电感的原理。）

2、用函数信号发生器作电源，用伏安法测量电容、电感的值，讨论电流、频率不同时，测量结果的变化。注意：实际有铁芯电感的等效模型为一个理想电感和一个损耗电阻的组合。

3、用高精度的LCR表测量各个元件的参数。

4、用实际测得的实验参数求解非线性方程组（1），找出不同条件下的不动点，分析不动点的稳定性和解的特点。

四、（选做）C调制

设计实验方法，实现用电容C的调节了得到各种混沌相图，并讨论G调制和C调制得到的相图的不同。

五、（选做）数值模拟

1、采用四阶Runge-Kutta法求解方程组（1），画出各种相图。

2、用FFT法分析各种相图时时域型号的频率特性。

3、绘制U1随R变化的分岔图，得出单周期、双周期等混沌状态时的R值，和实验观察的结果进行比较。

六、（探索）混沌保密通讯

阅读文献，了解混沌通讯的原理和实现方法，从实验上实现两台混沌实验仪

-5-的信号同步，并完成混沌保密通讯的原理演示实验。

七、（探索）分形

用计算机编程得到各种分形图形。

思考题

1、非线性系统的动力学行为的特点有哪些？

2、一个自治的非线性系统至少包含哪些元件？各起什么作用？

3、将非线性负阻直接接到一个电阻两端，随着外接电阻阻值的改变，电阻上的电压和电流之间会有什么关系？有兴趣的同学可以进行实验测量，并解释得到的结果。

4、怎样求解非线性方程组？什么是Runge-Kutta法？

5、G调制和C调制有什么不同？

参考文献

[1] James Gleick, 张淑誉, 郝柏林.混沌开创新科学[M].北京: 高等教育出版社, 202_年.[2] L.O.Chua.Nonlinear Circuits[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems.CAS-31(1),1984: 69-87.[3] P.R.Hobson, A.N.Lansbury.A simple electronic circuit to demonstrate bifurcation and chaos[J].Physics Education, 31, 1993: 39-43.[4] G.Q.Zhong and F.Ayrom.Experimental confirmation of chaos from chua's circuit[J].International Journal of Circuit Theory and Applications, 13(1), 1985: 93-98.[5] J.H.Lu, G.R.Chen.Generating Multiscroll Chaotic Attractors: Theories, Methods And Applications[J].International Journal of Bifurcation and Chaos, 16(4), 202_: 775-858.[6] G.R.Chen, T Ueta.Yet Another Chaotic Attractors[J].International Journal of Bifurcation and Chaos, 9(7), 1999: 1465-1466.[7] M.P.Kennedy.On the Relationship between the Chaotic Colpitts Oscillator and Chua's Oscillator[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems, 42(6), 1995: 376-379.[8] 冯朝文, 蔡理, 康强.基于单电子器件的混沌电路研究[J].ACTA PHYSICA SINICA物理学报, 57(10), 202_: 6155-6161.[9] 王珂, 田真, 陆申龙.非线性电路混沌现象实验装置的研究[J].实验室研究与探索, 4, 1999: 43-45.[10] 许巍，熊永红，李定国等.基于LabVIEW数据采集系统的混沌电路实验[J].物理实验, 29(2),202_: 20-22 [11] 刘兴云, 鲁池梅, 程永山.基于虚拟仪器三维多涡卷混沌电路的研究[J].大学物理, 27(6), 202_: 38-41 [12] M.P.Kennedy.Three steps to chaos part Ⅱ: A chua's circuit primer[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems, 40(10), 1993: 657-674.实验资料

1、复旦天欣科教仪器有限公司：NCE-2型非线性电路混沌实验仪产品说明书。202_.2

2、上海新建仪器设备有限公司：XJ4400系列数字存储示波器

课外阅读：

非线性科学概要——为《非线性物理概论》一书写的序言

汪 秉 宏

上一世纪初量子力学和相对论的发现，因为提出了突破人们传统思维的新概念，将人类的世界观推进到超越经典的领域，而被公认为是物理学或更确切地说是科学的两次革命。牛顿创立的经典力学被发现并不始终是正确的。当深入到微观尺度（<10-8cm），应该取代为量子力学，当物体的速度接近于光速（～10 10cm/s），则相对论是正确的。非线性科学作为科学的一个新分支，如同量子力学和相对论一样，也将我们引向全新的思想，给予我们惊人的结果。非线性科学的诞生，进一步宣布了牛顿的经典决定论的局限性。它指出，即使是通常的宏观尺度和一般物体的运动速度，经典决定论也不适用于非线性系统的混沌轨道的行为分析。非线性科学涵盖各种各样尺度的系统，涉及以任意速率运动的对象，这一事实丝毫不降低这一新学科的创新性，恰恰相反，刚好说明它具有广泛的应用性。从这一点来看，其实非线性科学的诞生和发展更有资格被称为科学的一场革命。非线性科学，目前有六个主要研究领域，即：混沌、分形、模式形成、孤立子、元胞自动机，和复杂系统。而构筑多种多样学科的共同主题乃是所研究系统的非线性。一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。例如一个介电晶体，当其输出光强不再与输入光强成正比，就成为非线性介电晶体。例如弹簧，当其位移变得很大时，胡克定律就失效，弹簧变为非线性振子。又例如单摆，仅当其角位移很小时，行为才是线性的。实际上，自然科学或社会科学中的几乎所有已知系统，当输入足够大时，都是非线性的。因此，非线性系统远比线性系统多得多，客观世界本来就是非线性的，线性只是一种近似。任何系统在线性区和非线性区的行为之间存在显着的定性上的差别。例如单摆的振荡周期在线性区不依赖于振幅，但在非线性区，单摆的振荡周期是随振幅而变的。从数学上看，非线性系统的特征是迭加原理不再成立。迭加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。迭加原理可以通过两种方式失效。其一，方程本身是非线性的。其二，方程本身虽然是线性的，但边界是未知的或运动的。对于一个非线性系统，哪怕一个小扰动，象初始条件的一个微小改变，都可能造成系统在往后时刻行为的巨大差异。迭加原理的失效也将导致Fourier变换

-7-方法不适用于非线性系统的分析。因此，系统的非线性带来系统行为的复杂性。对于非线性系统行为的解析研究是相当困难的。更进一步，在许多情况下，对于我们所要研究的系统，方程是未知的，或甚至可能根本不存在。从分形图样生长的简单的扩散限制聚集模型，到象股票市场那样的复杂经济系统，我们可以举出无数写不出方程的非线性系统的例子。混沌是非线性系统的最典型行为，它起源于非线性系统对于初始条件的敏感依赖性。混沌现象早在上世纪初就已经被法国学者彭加勒所发现，后来又被许多数学家所仔细研究。而学术界近年来对于混沌的特别关注，则起始于七十年代，这是因为美国人费根保姆发现了一些象平方函数重复迭代的很大一类简单映射系统居然具有普适的性质。例如倍周期分叉到混沌的道路，分叉参数的渐近收敛比值，分叉的几何特征具有普适标度性等等。而费根保姆工作则是受到了美国气象学家洛伦兹与气象预报有关的重要然而朦胧的工作的启示。对于混沌系统的如下两个发现特别有意义。其一，人们发现一个决定论性系统的行为当处于混沌状态时似乎是随机的。仅仅这一发现就迫使所有的实验家要重新考察他们的数据，以确定某些曾经归于噪声的随机行为是否应该重新确定为是由于决定论性混沌而产生的。其二，人们发现很少自由度的非线性系统，就可能是混沌的而表现为相当复杂。这一发现给我们以这样的启示：许多真实系统中所观察到的复杂行为其实有一个简单的起源，那就是混沌。当然，混沌仅仅是复杂性的起源之一，还存在并非来源于混沌的更复杂的复杂性。决定论性混沌的真实系统（例如气候）的行为具有明显的不可预测性。这一是由于系统对于初始条件的敏感依赖性；二是由于我们在实际中只能近似地测量或确定系统的初始条件，因为任何测量仪器都只具有有限的分辨率。这两个根本困难排除了对于任何混沌的真实系统作出长期预报的可能。但从另一方面看，一个被确认为决定论性混沌的系统，在看起来非常复杂的行为中，却蕴藏着秩序，因而进行短期预报是可能的。问题在于：如何确定复杂现象的背后是否存在决定论性混沌的起源？又，如何对一个混沌系统的行为进行短期预报？对于气象或股票市场一类系统，由于不可逾越的复杂性，描写这类系统的完全方程组，即使是存在的，也决无办法知道。或者，即使我们能写出所有相关的方程组，也不可能有足够强大功能的计算机来求解这些方程组。但是从实用的角度考虑，往往只需要对这类系统作一次成功的短期预报。例如，为了在股

-8-票市场上赚钱，炒股者其实只需要能够预测明天或下一周股票的涨跌趋势，而不必知道市场的整个长时间的涨落规律。又例如，如果地球岩石圈的动力学系统被证明具有决定论性的成分，则地震的预测并非完全不可能，而与地震的中长期预报相比较，对某一地区的地震进行短临预报，对于人们的防震更有意义，所以，复杂系统行为的短期预测已经变成混沌的最令人感兴趣的一个应用。混沌的另一个重要应用是混沌的控制。这一应用基于如下事实：有许多不稳定周期轨道嵌入在奇怪吸引子内，我们可以根据需要通过对系统施加一个小扰动的方法使其中之一稳定并将混沌系统驱动到这一稳定周期轨道状态。这一技术已经被成功地应用于各种机械的、电子的、激光的、化学的系统和心脏组织的控制上。自然界中的大多数特殊结构是由大量相同组元自组织集结而成的。通过某种简单的称之为组织的构造法就可以出现自集结过程。两种最简单的构造法是所谓规则性构造法和随机性构造法。采用规则性构造法，所有组元就排列成为周期或准周期方式而构造成例如晶体与合金等等。采用随机性构造法而形成的结构（或非结构）的例子有气体和动物毛发的分布等等。而在这两种极端的构造法之间，则有自相似构造法，这将产生称为分形的自相似结构。在一个分形中，系统的局部与整体相似。分形通常具有分数维数。许多分形还可能是不同分数维的分形的集合，故称为多重分形。分形和多重分形的名词，是上世纪八十年代由曼德勃罗特首先提出的。现在，分形在自然界和数学系统中的广泛存在性已被人们普遍认识。例如：凝聚体和胶体、树木、岩石、山脉、云彩、星系、粗糙的表面和界面、聚合物和股票市场，无不存在分形。而耗散动力系统中的混沌就表现为相空间中具有分形结构的奇怪吸引子。奇怪吸引子本身及其吸引域都可能是分形。混沌与分形之间的这种联系至今尚未被充分理解。分形系统的最典型性质是缺少空间的特征尺度。这一性质可以有三种等价的表达方式：拓朴自相似性，空间的幂函数律，和标度不变性。类似的，系统中不存在时间的特征尺度将导致时间的幂函数律，例如，1/f 噪声。为了解释分形和无特征尺度行为在非平衡系统中的广泛存在性，丹麦人巴克和中国学者汤超等在1987年提出了自组织临界性假设，现在人们知道，自组织临界性假设不仅适用于沙堆，也适用于许多自然系统和社会系统。人们早就注意到河流、树枝、叶脉、和闪电所形成的分枝之间有惊人的相似

-9-性。这些分枝的斑图与在云彩和海藻类群落中所观察到的紧致斑图显然不同。大自然是如何生成这些斑图的？这些不同斑图模式的形成是否存在一种简单的原理或普适的机制？目前还找不到对于这些问题的最终回答，但最近二十年来在这方面的研究已经取得可喜的进展。

混沌理论的成功也开启了复杂性科学的研究之门。在七八十年代，当人们认识了混沌之后，对于从自然系统和社会系统中获得的各种时间序列，莫不用混沌动力学来进行分析，检验其中的决定论性成分，重构其相空间，甚至建立预测模型。混沌理论的成功，打破了人们的一个心理障碍：没有一个复杂系统因为太复杂而不可触摸。人类已经到了直面复杂系统，攻克复杂性难题的时代。复杂性科学所研究的论题跨越非常大的范围，它包括人类语言、生命起源、计算机、演化生物学、经济学、心理学、生态学、免疫学，和自旋玻璃、DNA、蜂群、地震以及各种非平衡系统的自组织等等。目前尚无复杂系统的确切定义，这表明复杂性科学尚处于一个新研究领域的萌芽阶段。尽管已经发现象诸如复杂自适应系统和对称破缺等一般性概念可以用来相当好地描述一大类复杂系统，但目前还缺乏可以描写所有复杂系统的统一理论。然而有两种简单的思想能够解释许多复杂系统的行为。其一是自组织临界性，其二是所谓活跃行走原理。自组织临界性理论断言：许多大的动力学系统存在一种趋势，它会驱动自身到一种没有特征空间尺度和特征时间尺度的临界状态。而活跃行走原理则描述了复杂系统中的单元是如何通过与所共享的位形的相互作用而与其环境和在彼此之间沟通。活跃行走原理已经被成功地应用于诸如介电击穿模式、玻璃中的离子输运和蚂蚁在食物搜寻时的合作等等非常不同的问题的研究。

以上所概要的非线性动力学系统的物理或科学包含有序和无序的相互影响，也涉及简单和复杂的交错。但从数学和处理方法上看，产生所有那些迷人的结果的原因乃是系统的非线性。客观世界本来就是非线性的、复杂的。非线性物理就是一门以非线性系统的普遍规律及客观世界的复杂性本身为研究对象的学科，它在上一世纪八十和九十年代蓬勃发展，也将成为新世纪物理学研究的最前沿。

第三篇：复旦

将满足专业志愿与人才培养理念结合起来

发布时间：202_-05-12 阅读次数：818

一所大学对于国家和社会有其义不容辞的责任与义务，特别是像复旦大学这样的国内顶尖高校，在人才培养上必须要有长远的眼光并坚持较高的标准。复旦要培养的是“具有人文情怀、科学精神、专业素养、国际视野的领袖人才和各行各业的栋梁”。为了实现这一目标，我们从招生开始紧抓人才培养的每一个环节。

从去年下半年到今年年初，我们在上海通过“博雅杯”、“复旦水平测试”及面试等一系列的自主招生项目和考查环节，已经选拔并公示了617名优秀考生，这些同学只要高考成绩达到一本线即可被复旦大学正式录取。在选拔过程中，我们贯穿融入复旦的人才培养理念，注重考察学生的综合素质，相信通过这种办法选拔出来的学生最适合复旦的培养，而他们在复旦也能够得到最好的发展。

同样，我们在高考招生中也希望能够招到适合复旦培养的优秀学子。今年复旦在上海高招投入计划85人，其中文科22人、理科24人、医科39人，与往年基本持平。虽然看似竞争激烈，但是随着近年来上海生源总数的减少，以及各校自主招生预录取人数的增加，相信对于“裸考”的同学而言，通过高考进入复旦的机会反而增大了。

我们非常关注那些通过高考进入复旦的学生。这些同学虽然没有通过自主招生进入复旦，并不是因为他们不优秀，而是因为他们要么当时参加了其他高校的自主招生，要么对自主招生录取的专业不满意，要么更适合高考这种选拔形式。这些同学可能在专业选择上更有个人的想法，所以我们在高考招生中尽最大努力预留好招生计划，尽最大可能满足这些同学的专业志愿。在高考一批次录取的考生，我们将满足其第一专业志愿，即只要在一批次（A）志愿填报复旦大学并被录取的话，填什么专业录什么专业，后面几个专业志愿填不填都无关紧要了。从这个角度来说，这些“裸考”进入复旦的同学在专业选择方面更加“随心所愿”。

但是，我们必须说明，复旦不是以培养学生的职业技术为教育的最终目的，在“专业素养”之外，我们要培养学生的“人文情怀”、“科学精神”和“国际视野”，而这一培养过程的第一步是满足学生的兴趣和特长。虽然在《国际纽约时报》近年的调查统计中，毕业生受雇主亲睐度复旦在包括港澳台高校在内的大中国区中排名第一，虽然在对国内用人单位满意度的调查中复旦毕业生“非常满意”比例高达72.8%，虽然我们本科毕业生就业深造率高达99.8%，但我们并不感到惊讶，因为完成复旦本科人才培养的合格毕业生自然是同龄人中的佼佼者。202_届复旦本科毕业生中38%就业创业、33%国内攻读硕博（绝大多数为直研或者直博），还有29%出国出境继续深造（绝大多数为世界排名前50的大学）。我们还要提醒考生，更多地关注自身的特长、兴趣、爱好，将自己的长处与学校所能提供的优质资源，以及国家和社会的发展需求结合起来，而不要拘泥于一时的所谓“热门专业”，有统计数据表明在全世界范围内，杰出的成功人士本科所学专业与终身职业相关度并不高，特别是那些以人的培养为第一己任的世界一流综合性大学的毕业生更是如此。以202_届复旦本科毕业生为例，26%就业于现代专业服务业、24%就业于金融业、20%就业于IT信息技术相关行业。19%的文科类学生进入金融业，也有19%的理科类学生进入金融业，甚至有7%的医科类学生就业于金融业。

除上述政策外，我们还拟在上海继续将提前批与第一批专业“联动”，相关方案待正式获批后实施。简言之，在提前批和第一批（A）位置都填报复旦大学，并被提前批的思想政治教育专业录取，且分数达到复旦一批次的文理投档线的考生，可以提出申请在所填报的一批次专业（类）志愿中选择，我们将满足其前两个专业（类）志愿之一。这样的措施同样是为了进一步帮助考生实现兴趣爱好和专业志向。

第四篇：复旦

我在网上看到很多明显是收了校方好处的文章，很跑题在说什么登山乃自由风气，校方无法约束。出了这种事，复旦利用新闻摇篮的优势到处让复旦帮拨乱反正，比如中青报那个记者。还得到鼓励，这是很不好的鼓励，这跟当初判彭宇的法院是一样的。今天是张海宁追悼会，就算复旦举校降半旗也没用，因为复旦学生从校方成功的扑火中，就会忘了傻逼的同类，只记得校方，下一步踏上社会，就只记得更牛的权贵。我们营造了这么虚假的环境培养他们，他们出来就不再是精英，而是人精和妖精。

这是没有办法的事情了，复旦之下，岂有完卵。那天小说出关去北大当辩论评委，走到食堂吃饭时，见一个奇观：门口至少二百辆自行车被学生们推倒，因为这样方便进出，我扶起来一辆，旁边又有学生推倒更多辆，傲然踏过······我刚以为自己是道德的，忽一想，我大学时也干过同样的事情。我是没法当众去骂那些学生的，因为自己也没道德。可我又很讨厌有些读了点圣经的二逼总拿耶酥说事：你们中有谁没同样的罪恶，就拿石头砸那女人······这个桥段已被读了点书的文人们利用得有一种邪恶的熟练。它带来的问题是，大家都这么说，大家都干过坏事的，大家都不敢拿起石头，这社会最后便成强盗的社会。中中国的观念现在很毛线，各种东西都混在一起，所以觉得张海宁很了不起，好不容易出了一个典型的好警察，大家一定要珍惜他。我怀疑中国原本有不少好警察的，只不过在大环境之下慢慢地就不那么好，正如记者、法官、医生、和你、我一样······慢慢就这个操性。

其实我可以假装不那么在意复旦十八学生不流泪，不参加追悼会就走了，在BBS上密谋借这个悲剧就篡了登山协会老人的权······这些都是浮云，浮云是被神马决定的。包括还有一些世风不古、人心不善、精英主义的说法，也不太站得住脚，并非忽然到了90后社会就转基因了，社会一直在转基因，只不过把去黄山旅行换掉当年武斗和上山下乡而已。我也看到有脑子里长果冻的问，上次山西那警察死了，你为什么还风言风语，不厚道。我会耐心地告诉没信仰导致没逻辑的你：那警察亿万身家，开宝马住洋房有几座矿，你其实也知道他为什么而死，他不是死在保卫人民的战场上，而是死在一根不知是大侠还是仇家的狗链下，跟张海宁没法比，张海宁没辱没纳税人的钱，我要尊重所有尽到公职的警察。复旦十八个学生冷漠的脸，让人觉得很王八蛋。辗转听陈丹青感叹过，这就是未来二十年中国社会的主流和栋梁······这让人不寒而栗。可他们面对救命恩人那么冷漠的脸，跟当年如拎长的鸭脖一样的围着看恩人被行刑的群众冷漠的脸，又有多少不一样呢？？

第五篇：202_年复旦

202_年复旦、上海交大自主招生面试题集锦

复旦大学和上海交通大学202_年自主招生面试自2月11日起举行，上海1000名优秀高中生和320名江苏、浙江考生将展开激烈的竞争，以下为高考网网编组搜集的部分面试题，供大家分享。

复旦大学

●如何对待文理分科？ ●天文历法公历农历的来源？

●洗衣机由哪几部分组成？

●日光灯为什么会两头黑呢？

●解释下古代编钟的原理？

●炒菜和物理实验有什么共同点？

●喜欢哪个歌星？ ●爷爷什么时候生日？

●物理学中一度电度数的概念？ ●今天离世博会还有多少天？

●怎么看待金融危机？

●全世界都在对抗和解决金融危机的背景下，中国扮演着什么角色？

●小布什与奥巴马的执政政策有着什么不同？

●奥巴马当选后对美国社会的影响？

●私营企业在这次金融危机中受到了怎样的影响？

●如何利用电子信息技术解决金融危机问题？

●今天是星期三，140年前的今天是星期几？

●如何移动一根火柴，使得62-63=1这个等式成立？

●杂交水稻的原理是什么，袁隆平用什么方法增加了粮食的产量？

●如果百分之九十的台湾人选择独立，结果会怎样?

●某位丈夫有个情人。他得了重病，把财产留给了情人。你怎么看这件事？

上海交通大学

●三国演义中谁的名字是双名?

●你眼中的‘90后’是什么样的？

●天空为什么是蓝色？干净的海水为什么是绿色？

●如何杜绝大头娃娃、三鹿等类似事件？

●近期温家宝总理在剑桥大学演讲被打断，你如何看待？

●妈妈做的哪些事对你产生很大影响？

●假如你是中学校长，为实施素质教育你将首先做哪几件事？

●北京奥运会有什么负面影响?

●202_年发生了什么大事？

●明年上海将举行世博会，口号是什么？你觉得你将在其中扮演什么角色？

●此次金融危机是金融还是经济先开始出现问题？

●对衢州人懒、经济落后的说法有什么看法？

●成绩考差了怎么办? ●对大学有什么期望?

●如果发现不符合期望怎么办?

●找工作时，看重薪水还是专业对口?

●“范跑跑”现象你如何看待？ ●如何看待“人肉搜索”现象？

●某医生在工作了一年后转行到了银行，对此有何看法？

●如果你是老板，有200名员工，在金融危机下，你会怎样裁员？

●一个铺好地板的房间水管铺错了，在不弄坏地板的情况下，如何确定水道走向？

●大学毕业后，你面临两份工作：一份专业对口而工资很低，一份专业不对口而工资较高，你怎么选择？