第一篇：九年级数学学法指导 文档

如何提高课堂学习效率

——九年级数学学法指导

（一）主讲人：赵剑虹

同学们，新的一学期开始了，作为九年级的学生，为了参加中考，即将要开始紧张的复习应考。怎样迎接中考呢？怎样学好数学呢？与以往课程相比，九年级数学不但增加知识量而且难度加大。这就要求同学在深刻理解概念的基础上，掌握数学思想方法，能综合运用学到的知识来解决问题。因此同学们现在就要学会如何用更好的方式学习数学，才能顺利挑起新的学习重任。下面本人结合多年的初中教学实践谈点体会。

无论学习哪一门课程，同学们无非都要经历课前预习——上课仔细——课后复习三个环节，本节课我主要谈一谈中间那一环节——如何提高课堂学习效率。学生的大部分时间是在课堂中度过的。因此，听课是学生接受教师指导，掌握知识，发展智力的中心环节，是获取知识的重要途径，是保证高效率学习的关键。听课时，有的学生全神贯注，专心听讲；有的分心走神，打瞌睡；有的边听边记，基本上能把教师讲的内容都记下来；有的以听为主，边听边思考，有了问题记下来；有的干脆不记，只顾听讲；有的边听边划边思考。思考时，有的思考当堂内容，有的思考与本课相关的知识体系，有的需思考教师讲课的思路，有的则拿自己的思路与教师的思路比较。那么，究竟怎样才能提高数学课堂的学习效率呢?总的要求是要抓住各学科的不同特点，带着问题听，听清内容，记住要点，抓住关键，着重听老师的讲课方法与思路，释疑的过程与结论。具体要求则如下：

一、要充分认识老师讲课的重要作用。教师在课堂教学中对学生的帮助是至关重要的。老师在课堂中对概念的分析、例题的讲解、练习的设计等远比课后辅导要详细透彻得多。当然，现在我们上课采用学案导学，课堂上，老师都是精讲点拨，这是老师指导学生掌握知识的一条最简捷的路。因此，每个学生都应该虚心向老师学习，在老师的启发诱导下上好每一节课。

二、要集中注意力，全神贯注地听老师讲解，千万不能思想开小差。如果在老师启发下，自己有了比较好的想法，可以在笔记本上记下来，等下课后再去深入思考或请教老师和同学。总之，课堂上的“分心”，是学习的大敌。

三、听课中可以尝试在老师没有作出判断、结论之前，自己试作判断、试下结论。看看自己想的与老师讲的是否一致，找出对与不对的原因。

四、开动脑筋，积极思考，力求当堂理解。理解是掌握事物本质、内部联系及规律的思考过程。在课堂上，你想的应与老师讲的统一，你思考的问题应与老师讲的问题统一。如果在思考中出现不理解或理解不透的地方，应举手提出问题。如果课堂上老师没有时间解答你的问题，应继续听老师的讲解，课后再去请教老师。

五、要跟着老师的思路走。听课是为了增长知识和发展智力。因此，不能把知识听懂了就算课听好了。高水平的听课应该不仅注意老师传授的具体知识，更应该注意老师讲课的思路，追着老师的思路跑，目的在于把老师讲课过程中运用的各种思维方式、思维过程搞清楚。有的学生不注意老师的讲课思路，而偏重于

记忆老师的推导，总结出来的公式或结论，认为这是听课的主要目的。其实，这样掌握的知识，是知其然而不知其所以然的死知识。这种死知识忘得快，更不能用于解决实际问题。

六、要抓住一节课的知识内容和学科特点的关键。知识内容的关键一般指基本概念、基本原理、基本关系式以及公式、定义。当老师讲解这些关键知识时，你一定要特别注意，抓住不放。同样，不抓住学科特点的关键学习，也会影响你的学习效果。

努力掌握科学的学习方法，在学习活动过程中尽可能节省时间，从而提高数学学习效率和成绩，相信每一位同学在以后的学习中都能取得理想的成绩。

五、指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力

语文课有文字语言和口头表达的语言。数学同样也有表达的语言。它包括对概念、定理等的文字叙述语言和符号表达语言、解题中的逻辑推理语言、几何中的图形表达或画图语言及列表叙述的语言。所以数学中的文字叙述、符号表达、图表描述构成了丰富多彩的数学王国，及魅力无比的内在思维形式。所以要学好数学，显然要学会这些语言的表达形式。不但要读懂这些语言，而且还要会表达。为达到这一目的，我们要求学生做到以下几点：

1、认识理解每个概念的内涵和外延。理解读懂各种符号的意义。

数学特点是概念多、符号多、图形多、其语言的抽象性、丰富性、特殊性。所以在加强“双基”训练时，一方面要多从正反方向让学生练习巩固；；另方面要求学生在理解的基础上加以识记，特别要搞清每个概念，每个定理成立的前提条件。

一是过好咬文嚼字的概念关。如几何中常有：“有且只有”、“全等”、“相似”等这样的字眼一定要让学生明白。二是过好语言及符号图形的翻译关。在图形，语言，符号表达上架起一座桥梁—“翻译”。如语言：一射线把角平分成两个相等的角叫角的平分线。图形如下：

三是擦亮眼睛过好图形关。平面几何来源于生活，高于生活，图形丰富多彩。只有认真的观察细细体会，才能识别图形的内在形式，如“矩形”、“平行四边形”、“正方形”、“菱形”、“梯形”都是四边形。既有各自特点也有相同特点。因而需细细的品味。

与此同时要引导学生学会观察生活中的图形，把生活中的图形同几何中研究的图形有机的结合起来，从而形成既有感性的直观的生活中的图形，又有理性的几何中的图形。

第二篇：六年级数学学法指导

如何学好六年级数学

到了小学六年级，几乎就如初三或高三一样，人生第一次转折考试——小学升初中已经近在眼前了，抓紧学习这是必须做到的。那么，你是否了解，哪些要求是学好六年级数学所需要做到的呢？作为六年级数学老师,我认为六年级的学生必须要做到以下要求。

1.课前预习的要求 : 在课前，同学们应该把老师即将上课的内容浏览一次，做一些简单的练习，特别留意不太懂的部份并标上符号。

2.上课听讲的要求:

有了预习作铺垫，知识点会变得简单容易一些，但老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，所以还是要务必用心听。有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。当老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。

当然，数学课上一定要多动脑多动笔，该动笔练习的地方一定不能偷懒。除此之外，上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教，真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

3.课后作业的要求 :

(1)当堂数学课后，要把当堂学习的内容梳理一下，定义、定理、公式该背的一定要背熟。有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式完整地背熟。

(2)知识重点梳理完毕后，要适当练习并完成老师布置的作业。可以先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题.当然，对于学习有余力的同学，还可以在课外做参考书或任课老师所发的一些补充拓展作业。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

(3)练习时一定要亲自动手演算，并严格按照老师要求的书写格式。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

另外，周末的作业应该是在家长的监督下独立完成的。完成后先交由家长检查并辅导，周一到校及时交给数学科代表，这样就可以让老师及时了解班上同学上一周的学习情况，及时地进行培优辅差。

四、单元复习的要求

一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。

（1）知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较。

（2）题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。对于平时作业和考试出现的错题，用一个专门的错题本有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。把见到的一些极其巧妙或难度高的题也记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。

4.考试测验的要求 :

(1)考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意，翻一翻看一看自己的错题本。

(2)考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢，移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算”。

(3)考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

测验后，不论分数高低，要将做错的题目再在纠错本上订正一次，务必找出错误处，知道自己究竟是哪里出了错，如此才能将该知识点学的更好。

所以同学们，只要你能做到以上这些要求，那么数学学习起来也就简单轻松多了。为了自己的学习目标，为了自己快乐轻松地学习好数学，我们大家一起努力吧！

第三篇：重视数学学法指导（精选）

重视数学学法指导 培养学生的自学能力

小学数学教学要使学生长知识，又长智慧，不仅“学会”，而且“会学”。叶圣陶先生提出“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。”“教是为了不教。”在传统观念的禁锢下，老师还有意无意地强化着学生对老师的依赖。学生的问题也自然显现出来：没有学会独立学习，没有摆脱对老师的依赖。数学课本是学生了解世界的窗口和工具，可是，数学老师总是有意无意地挡住这个窗口，甚至整节课也没让学生翻过书，没有意识到必须让学生主动去接触、使用这个工具。这样，学会学习又从何谈起?因此，课本必须成为学生自己赖以学会学习的文本。近几年来，我在课堂上所用的“先学后教，当堂训练”的教学方法起到了很好的教学效果。在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”。以下几点是我在教学中的看法和体会。

一、以“疑”导读

以“疑”导读就是带着问题读，在阅读中发现问题、提出问题。数学课本上的概念、规律等语言简练、叙述严谨，对学生来说比较枯燥，不易理解。指导阅读时，设疑要有层次性和启发性，要贴近学生的最近发展区。质疑要鼓励学生“标新立异”，要主动，要教会学生从不同角度思考、质疑，养成爱问、好问、会问的好习惯。例如 “什么样的分数能化成有限小数?强调的是“一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数„„“粗读第一遍时我先设疑：这段话中哪几句话比较重要?怎么理解?学生提出：“如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数”这句话要重点理解。再细读第二遍，让学生在再读再想还有什么不理解的地方，有学生质疑：为什么书上要讲是“一个最简分数”?我让学生换个角度再问：换成是“一个分数”结论还成立吗?然后抓住时机让学生就这两个问题进行研究。最后精读第三遍，我让学生边读边想举3个典型的例子，学生举出了：1／12，1／5，3／12。通过以“疑” 导读，培养了学生思维的深刻性和广阔性。

二、以“动”带读

以“动”带读就是边读边让学生做一做、画一画、写 一写。在各年级的应用题教学中，以“动”带读对提高学生的解题能力和培养学生抽象思维能力有着重要的作用。像低年级可以把题目转化成简单的图形或数字。在中高年级要让学生学会边看题边画线段图、几何图或简单列出条件、问题以帮助解题。例如“画平行线”的教学，可以先让学生自学，看一遍书上的画图的步骤，以求学生对平行线的画法能初步感知。再让学生按书上的步骤，边看边依葫芦画瓢，试画一组平行线，比一比自己画的和书上画的有什么不同，对在试画时出现的问题还可以提出来大家解决。最后教师再简明扼要地抓住重点进行讲解。这样学生不仅学会了画“平行线”，也学会了如何看书学画法。

三、以“议”促读 以“议”促读就是读读议议，让学生在相互交流阅读中发现的问题，相互协作以解决问题，提高认识，积极创新的一种学习方法。组织学生读读议议，对知识的内容、形式和形成过程，从多个不同的侧面，用不同的角度开展思考、讨论，可以内化知识、深化知识，从而培养学生思维的深刻性、多样性和创造性。例如 “乘法分配律”的教学，教学时学生通过操作、研究初步得出规律后，再让学生仔细看看书，交流一下对“乘法分配律”的认识和看法。有的学生提出：“乘法分配律”一定要是“两个数的和同一个数相乘”吗?抓住这个思维灵感的闪现，我马上组织学生进行讨论研究，结果大家发现：不仅三个、四个数„„的和同一个数相乘能适合“乘法分配律”，而且几个数的差同一个数相乘也适合。后来还有学生提出：是不是也可以发明一个“除法分配律”。

四、以“比”引读

以“比”引读就是通过比较知识的纵横联系、差别，来掌握课本知识，把知识内化的一种读书方法。边读边比可以在知识形成的初始阶段，把知识进行有层次的、系统的区分和整理，可以防止概念之间、规律之间、计算方法之间的相互交叉、泛化、滥用，使学生更牢固地掌握知识的重点，对知识间的联系和差别能够系统地把握，为以后灵活应用和创新打下扎实的基础。例如“分数与除法”例题：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块?受分数意义的影响，很多学生不理解为什么每个孩子分得是3／4块而不是1／4块。于是我让学生比一比“每个孩子分得3块饼的几分之几? 每个孩子分得多少块?”这两个问题有什么不同，它们分别求的是什么?它们在意义和叙述上有什么区别? 通过比较，学生对“分数和除法”的意义、区别、联系就进一步理解了，以后如果再遇到这类题，学生就能正确区分，灵活运用。总之，一个好的数学老师不是在教数学，而是激励学生自己去学数学。“授人以鱼，供一饭之需；授人以渔，则终身受用。”教师在课堂上，要把引导学生看书，思考、质疑、分析、讨论贯穿于教学活动的始终，培养学生的自学能力。

第四篇：数学学法指导教案

课题：数学学法指导 课时：1 教学目标：掌握学习方法，提高学习效率 教学过程：

一、组织教学

二、导入新课

古人说“得其法者事半功倍，不得其法者事倍功半”。数学的学习也要讲究方法，“死读书”“读死书”的人是学不到东西的。因此，我们要培养学习的好习惯，确立自己的学习方法，成为一个会学善学的人。

三、讲授新课

(一)小组探讨

（二）全班交流

（三）教师归纳总结

1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

(1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2、循序渐进，积极归因，防止急躁。

由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力；遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。

3、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。其中运算能力的培养一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行，教学中进行一题多解思考，优化运算策略；逻辑思维能力是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，使用归类、网联策略，区别好几个概念：三段式推理、四种命题和充要条件的关系；空间想象能力对平面知识的扩充既要能钻进去，又要能跳出来，结合立体几何，体会图形、符号和文字之间的互化；运用所学知识分析问题、解决问题的能力，就是要重视应用题的转化训练，归类数学模型，体会数学语言。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。

高一数学是高中学习一个艰苦的磨炼，经过了这个阶段的砺炼，就会打开高中数学的学习思维，前面的道路就会豁然开朗，只要同学们增强信心，再掌握正确的学习方法，付出的努力一定会有回报。

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。

高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。

应对方法：要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。

【原因二】初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。高中考试平均分一般要求在70分左右。如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。有些同学和家长不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议，重点中学的学生及其家长会特别有压力。

应对方法：看学生的成绩不能仅看分数值，关键要看在班级或年级的相对位置，同时还要看学生所在学校在全市所处的位置，综合考虑就会心理平衡，不必要的负担也就随之而去。

【原因三】学习方法的不适应。高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。

应对方法：课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。

【原因四】思想上有所放松。由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。

经过升中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中同学，甚至错误的认为高

一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。而高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拨性，想等到高三临考时再发奋一、二个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的。

应对方法：高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。高中数学有十几章内容，高一数学主要是函数，有些同学函数学得不怎么好，但高二立体几何、解析几何却能学得不错，因此，一定要用变化的观点对待学生。鼓励和自信是永不失效的教育法宝。

四、小结：数学学习要讲究方法，希望大家牢记六字诀，结合个人情况培养良好的学习习惯和方法，踏踏实实为数学学习打下扎实的基础。只有基础打好了，才能为后期的学习提供源源不断的动力。最后，祝愿大家能学有所得、学有所成。

第五篇：高一数学学法指导

学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。下面给大家分享一些关于高一数学学法指导，希望对大家有所帮助。

高一数学学法指导

一、关于高中教材的特点以及与初中数学的区别

(1)知识量增大，学科门类高中与初中差不多，但高中的知识量比初中大。

(2)知识难度增大，初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0度—180度”范围内的，高中将把角的概念推广到任意角，包括正角和负角。

(3)理论性增强，这是最主要的特点。初中教材有些只要求了解，只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强，如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象的集合、映射、函数。

(4)系统性增强，高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识结构化明显升级。如函数，初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例函数，函数的性质研究很少，而高中的函数是一个大的知识体系。函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统;指数函数、对数函数、三角函数、二次函数也是一个小系统;函数图象也是一个小系统等等。这些小知识体系相互渗透、联系构成函数大体系。

二、学法指导的内容

同学们获取的数学知识主要通过三个渠道：教师讲授、阅读课本或者其它资料、自身实践。所以要学会学习，就是要学会阅读、学会听课、学会思考。

1、学会阅读。阅读教材来获取知识是十分重要的学习方法。通过阅读教材可以较好地掌握数学语言，提高自学能力。

2、学会听课。所学的知识，一般都是间接知识，是抽象、形式化的知识，是思维的结果，而不是思维的过程。因此必须听好教师的讲解。

3、学会思考。数学具有高度抽象和逻辑严密的特点。数学学习主要是通过思维来学习的，所以思考是学习数学的主要方法。要善于发现问题和提出问题，善于反思和反求。

三、抓住学习过程的四个环节

课前预习、课堂听课、课后复习、独立作业是同学们学习的四重要环节，掌握好每一环节，对学习起着至并重要的作用。

⑴加强预习。预习是探索知识、自己动手、自己动脑、自己阅读理解课文的过程，可以培养阅读和自学能力。掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法。如定义，要求理解定义中的字、词、句和符号。对于关键词语要认真推敲，明白涵义，对相近的概念的定义，能加以对比，分清异同，并能举出符合概念的实例。预习定理时，要求分清定理的条件和结论，理解定理的证明思路，懂得定理的应用。预习例题时，要求看懂解题过程，找出解题的关键，重视书写格式的示范性。

在预习时要求同学们完成以下几个方面的内容：①预习提纲：要求认真看书后，把重点概念、定理、公式整理在笔记本上。②预习习题：看书后能自行解决书上的习题，有疑难问题留待课堂上解决。③提出问题：学习了基本概念、完成预习后，提出有启发性的问题，对概念进一步深化。

⑵加强听课。①做好课前心理、物质两方面的准备。课前不应搞剧烈运动，不参与带刺激性的活动。同时要准备好上课用品，并认真思考上节课学过的内容。这样一上课就能进入状态，善始善终听好课。

②带着问题听课。要求在预习的基础上带着问题听课，把预习中的问题在课堂上解决好，从而提高听课的积极性，增加听课的效率。

③积极思考问题，大胆举手发言。要求上课专心听讲，遇到不懂的问题做好记录，及时向老师请教。勤于思考问题，敢于发表与老师不同的见解，敢于一题多问，多问几个为什么，大胆求异。

④认真做好课堂练习，手脑并用。上好数学课，必须认真做好课堂练习。“手是脑的老师”，“眼过百遍，不如手过一遍”。数学概念是通过做题来巩固的。在做练习时，不能马虎对待，不能得过且过，而要认真分析，认真推理，认真演算，认真听老师讲评。

⑤重视听好每一节课的小结。每节课老师都要引导学生对本节课所讲内容、重点、难点，要注意的问题进行小结。要求听好、掌握好，并把带有规律性的东西，用到的数学思想和方法记录在笔记本上。

⑶加强总结归纳复习

很多同学认为，课前预习了，上课听懂了，课后就是做题巩固了，这是很片面的。要结合复习，对所学过的每一个知识点、每一节、每一章内容加以综合归纳，总结规律。按知识间的逻辑联系，写出简明小结，使知识系统化、专题化、条理化，这对深化知识、积累知识、提高能力起到很好的作用。

⑷加强作业

也有一些同学认为，作业就是把老师布置的题目做完。这也是很片面的。在做题目的同时，要对当堂课的题型再作回顾，掌握解题规律，领悟数学思想和方法在解题中所起的指导和定向作用。使同学们能用较少的时间，较小的题量，达到较好的效果。

怎样做数学作业才能发挥最大效益

一，温故知新，把握要领

先把书看透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确学习的目的，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。

但事实上，我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为以后学习埋下后患。

二，明确题意，构建思路

题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于高考升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。

审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗?当时是用什么方法解决的?在这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。

三，限定时间，一气呵成常听同学抱怨，作业太多，做不完了，有的同学为应付还不惜抄袭作业，影响优秀品质的形成。了解下来，问题大多是在时间安排上。觉得辛苦的同学，他们的作业都是在弹性的时间内完成，想做就做些，不想做就玩会儿;或者慢条斯理，认为时间还有的是，等会再完成。有一次，作业量并不大，可是有位同学居然没完成，他坦诚的说，晚上应该花上半小时就完成，可是当走到电视前时，就自我安慰，看会吧，睡前再做，而到睡前又想起语代老师布置的“周记”明天早自习要交，只有先写周记，早自习再做吧，早自习外语老师来检查背诵，所以就误了事。

但是，大部分同学还是对数学作业高度重视，应对自如，甚至还学有余力，额外做了些提高题，所以他们经常要求老师多布置些作业。调查下来，有两个是他们的共同特点：一是他们做作业限时完成，不拖拉，干净利落，遇到困难，待各项任务基本完成后，再进行钻研。另一方面，他们做到了心动不如行动。他们拿到问题，常常是立即投入战斗，而不是去想今天有多少作业，需多少时间，难度是否太大，能不能完成得了等等。他们遇到难题是先能做多少就做多少，能解决到什么程度就解决到什么程度，当解决了问题的部分时，常常会闪出好念头，悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步，这就是“吹尽黄沙始得金”的道理。

四，做后反思，提高效益

有人说题海战术是臭豆腐，闻的臭，吃的香。题海战术既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盘否定。但是它的效益不高的弊端也是很明显的。对它进行改进也是情理之中，实践证明解题后反思是提高效益的有效途径。

首先要反思题意。前面已经介绍了审题的重要性，这里不再详述。

其次要反思错误。要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题，概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考，不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成“自我欣赏”，那么肯定发现不了错误，发现不了错误当然就谈不上克服错误了。

第三要反思方法，解完题后再思考，由于对这个问题的认识有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更为简捷，巧妙，在很大程度上能激励我们的信心，即使我们发现不了巧思妙解，在思考过程中我们回顾了相关知识，尝试了许多方法，收获仍不可小视。

最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考，提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化，创设探究的契机。这些，大家只要利用原来问题的解题思路进行探索，知道他们都是周期函数。这样，我们解一题会一类，并训练了探究，创新能力，较大限度提高了解题的效益。