第一篇：中考数学知识点复习提纲

中考生已经开始备考了，很多同学问初中各知识点怎样复习，其实平时上课做的笔记就是最好的知识点提纲，下面是小编为大家整理的关于中考数学知识点复习提纲，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

中考数学知识点复习提纲1

知识点1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置

1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

知识点3：已知自变量的值求函数值

1.当x=2时，函数y=的值为1.2.当x=3时，函数y=的值为1.3.当x=-1时，函数y=的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数。

2.函数y=4x+1是正比例函数。

3.函数是反比例函数。

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。

7.反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值

1.cos30°=根号3/2。

2.sin260°+ cos260°= 1.3.2sin30°+ tan45°= 2.4.tan45°= 1.5.cos60°+ sin30°= 1.知识点7：圆的基本性质

1.半圆或直径所对的圆周角是直角。

2.任意一个三角形一定有一个外接圆。

3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6.同圆或等圆的半径相等。

7.过三个点一定可以作一个圆。

8.长度相等的两条弧是等弧。

9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

1.直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5.垂直于半径的直线必为圆的切线。

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7.垂直于半径的直线是圆的切线。

8.圆的切线垂直于过切点的半径。

中考数学知识点复习提纲2

1.有理数的加法运算：

同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.2.合并同类项：

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样.3.去、添括号法则：

去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号.4.一元一次方程：

已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒.5.平方差公式：

平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆.5.1完全平方公式：

完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方，尾项符号随中央.5.2因式分解：

一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚.5.3单项式运算：

加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行.5.4一元一次不等式解题的一般步骤：

去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了.5.5一元一次不等式组的解集：

大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：

大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间.6.1分式混合运算法则：

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

变号必须两处，结果要求最简.6.2分式方程的解法步骤：

同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别含糊.6.3最简根式的条件：

最简根式三条件，号内不把分母含，幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.6.4特殊点的坐标特征：

坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;

(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;

x轴上y为0，x为0在y轴.象限角的平分线：

象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反.平行某轴的直线：

平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同;

直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧.6.5对称点的坐标：

对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称x相反;

原点对称记，横纵坐标全变号.7.1自变量的取值范围：

分式分母不为零，偶次根下负不行;

零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行.7.2函数图象的移动规律：

若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀

“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”.7.3一次函数的图象与性质的口诀：

一次函数是直线，图象经过三象限;

正比例函数更简单，经过原点一直线;

两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;

k为负来左下展，变化规律正相反;

k的绝对值越大，线离横轴就越远.7.4二次函数的图象与性质的口诀：

二次函数抛物线，图象对称是关键;

开口、顶点和交点，它们确定图象现;

开口、大小由a断，c与y轴来相见;

b的符号较特别，符号与a相关联;

顶点位置先找见，y轴作为参考线;

左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要，一般式配方它就现;

横标即为对称轴，纵标函数最值见.若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换.7.5反比例函数的图象与性质的口诀：

反比例函数有特点，双曲线相背离得远;

k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;

图在一、三函数减，两个分支分别减.图在二、四正相反，两个分支分别增;

线越长越近轴，永远与轴不沾边.8.1特殊三角函数值记忆：

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可.三角函数的增减性：正增余减

8.2平行四边形的判定：

要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行.对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成.8.3梯形问题的辅助线：

移动梯形对角线，两腰之和成一线;

平行移动一条腰，两腰同在“△”现;

延长两腰交一点，“△”中有平行线;

作出梯形两高线，矩形显示在眼前;

已知腰上一中线，莫忘作出中位线.8.4添加辅助线歌：

辅助线，怎么添?找出规律是关键.题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;

线段垂直平分线，引向两端把线连;

三角形边两中点，连接则成中位线;

三角形中有中线，延长中线翻一番.圆的证明歌：

圆的证明不算难，常把半径直径连;

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

直径是圆弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;

还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;

圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;

直角相对或共弦，试试加个辅助圆;

若是证题打转转，四点共圆可解难;

要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;

四边形有内切圆，对边和等是条件;

如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦.中考数学知识点复习提纲3

1.数轴

(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

重点知识：

初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~

2.相反数

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

3.绝对值

1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等;

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;

③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

重点知识：

初中数学第二课，有理数的相关知识!新初一的来~

4.有理数大小比较

1.有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数，绝对值大的其值反而小。

规律方法·有理数大小比较的三种方法：

(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.(3)作差比较：

若a﹣b>0，则a>b;

若a﹣b<0，则a

若a﹣b=0，则a=b.5.有理数的减法

有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a﹣b=a+(﹣b)

方法指引：

①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;

②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数);

注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。

减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。

6.有理数的乘法

(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2)任何数同零相乘，都得0。

(3)多个有理数相乘的法则：

①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

(4)方法指引

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.7.有理数的混合运算

1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算。

2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。

有理数混合运算的四种运算技巧：

(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.8.科学记数法—表示较大的数

1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)

2.规律方法总结

①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号.重点知识：

初中数学第八课：科学计数法，新初一的来~

9.代数式求值

(1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简;

②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.10.规律型：图形的变化类

首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。

11.等式的性质

1.等式的性质

性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;

性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。

2.利用等式的性质解方程

利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.应用时要注意把握两关：

①怎样变形;

②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.新初一第二章知识点总结：整式的加减，为孩子收藏!

12.一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

13.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

14.一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.(3)列：根据等量关系列出方程.(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.15.正方体相对两个面上的文字

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.16.直线、射线、线段

(1)直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。

(2)点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上;

②点不经过直线，说明点在直线外。

17.两点间的距离

(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。

18.角的概念

(1)角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

(2)角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表示。

(3)平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始 边与终边旋转重合时，形成周角。

(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

19.角平分线的定义

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。

①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

20.度分秒的运算

(1)度、分、秒的加减运算。

在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。

(2)度、分、秒的乘除运算

①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位。

②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。

21.由三视图判断几何体

(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状。

(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：

①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;

②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;

③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;

④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。

中考数学知识点复习提纲

第二篇：中考数学复习提纲

作为一名初三的学生，在中考备考阶段，我们应该怎么样做好数学这门学科的复习计划呢?以下是小编为大家整理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

中考数学复习提纲

数学中考复习提纲(实数与数轴)

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。二、实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。三、实数的运算 1、加法：

(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法：(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。

(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法：

(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

数学中考复习提纲(有效数字和科学记数法)

1、科学记数法：设N>0，则N= a×10(其中1≤a<10，n为整数)。

2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。

数学中考复习提纲(分式方程)

(1)分式方程的解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。特殊方法：换元法。

(2)检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根;使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。四、方程组

1、一次方程组：

(1)二元一次方程组：

一般形式：?a1x?b1y?c1(a1,a2,b1,b2,c1,c2不全为0)解法：代入消远法和加减消元法a2x?b2y?c2

解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。一、一元二次方程的解法 1、(1)用直接开方法解;(2)用公式法;(3)用因式分解法2、(1);先化为一般形式，再用公式法解;(2)直接可以十字相乘法因式分解后可求解。二、分式方程的解法：分析：(1)用去分母的方法;(2)用换元法 解：略三、根的判别式及根与系数的关系 四、方程组 1分析：(1)用加减消元法消x较简单;(2)应该先用加减消元法消去y，变成二元一次方程组，较易求解。[规律总结]加减消元法是最常用的消元方法，消元时那个未知数的系数最简单就先消那个未知数。1.在解方程2A.2xC.2x

2分析：(1)可用代入消远法，也可用根与系数的关系来求解;(2)要先把第一个方程因式分解化成两个二元一次方程，再与第二个方程分别组成两个方程组来解。[规律总结]对于一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组一般用代入消元法，对于两个二元二次方程组成的方程组，一定要先把其中一个方程因式分解化为两个一次方程再和第二个方程组成两个方程组来求解。

一、列方程(组)解应用题的一般步骤

1、审题：2、设未知数;3、找出相等关系，列方程(组);4、解方程(组);5、检验，作答;

数学中考复习提纲(列方程(组)解应用题常见类型题及其等量关系)

1、工程问题

(1)基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间

(2)常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量

(3)注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题 2、行程问题

(1)基本量之间的关系：路程=速度×时间(2)常见等量关系：

相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题(设甲速度快)：

同时不同地：甲的时间=乙的时间;甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程 同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差;甲的路程=乙的路程3、水中航行问题：

顺流速度=船在静水中的速度+水流速度;逆流速度=船在静水中的速度–水流速度 4、增长率问题：

常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量;增长的量=原来的量×(1+增长率);5、数字问题：

基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100

数学中考复习提纲(不等式及不等式组)

一、不等式与不等式的性质

1、不等式的性质：

(l)不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号方向不改变，如a> b，c为实数?a+c>b+c

(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变，如a>b，c>0?ac>bc。(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向改变，如a>b，c<0?ac1、能使一个不等式(组)成立的未知数的一个值叫做这个不等式(组)的一个解。

不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。

2.求不等式(组)的解集的过程叫做解不等式(组)。三、不等式(组)的类型及解法 1、一元一次不等式：

(l)解法：

与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以(或除以)一个负数时，不等号方向要改变。2、一元一次不等式组：

(l)概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

(2)解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。

数学中考复习提纲(图形与变换)

知识要点

1.轴对称(轴对称、折叠)

(1)轴对称和轴对称图形的区别与联系

区别：轴对称是指两个图形间的位置关系;轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。联系：

(a)它们都延某一直线折叠,图形重合(b)如果把两个轴对称图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;反过来,把轴对称图形的两部分当作两个图形,那

么这两个图形成轴对称。

(2)线段的垂直平分线及其性质

性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

与一条线段的两个端点举例相等的点在这条线段的垂直平分线上。(3)轴对称的性质：

(a)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点连线的线段垂直平分线;(b)轴对称图形的对称轴是任意一对对应点连线的线段垂直平分线;(c)轴对称的两个图形全等

(d)轴对称的两个图形，他们对应线段或其延长线相交，交点在对称轴上。

(4)轴对称变换

考点：利用坐标表示轴对称(做关于坐标轴及原点的对称点)解析：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)归纳：关于谁对称谁不变，关于原点对称全改变

(5)轴对称的图形：等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正方形，抛物线，双曲线，圆 2.中心对称(中心对称、旋转)(1)中心对称及中心对称图形

(a)关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，而且被对称中心平分;(b)关于中心对称的两个图形全等。

(2)中心对称图形：线段、相交线、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆(3)中心对称与轴对称的区别联系

(a)区别：关于直线对称和关于点对称(b)联系：都是旋转180°得到的(4)图形的旋转

(a)图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角。

(b)图形在旋转有旋转中心和旋转角决定，旋转中心在旋转过程中式不动的，旋转不改变图形的大小和形状。(c)特征：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前后的图形全等。(d)旋转作图步骤

(i)根据题意确定旋转中心、旋转方向和旋转角(ii)找出图形的关键点(iii)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到这些关键点的 对应点;(iv)次连接这些关键点的对应点，得到旋转后的图形。3.位似

4.投影与视图

投影(1)投影：用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

(2)平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影(3)中心投影：由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(4)正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

数学中考复习提纲(三视图)

(1)三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视

中考数学复习建议

认真学习，研究教材，研究考试，把握老师教学的要求，了解老师教学中的重点和学生学习中的难点，提高自身的业务素养。另外也要根据当前教改的要求、学生的实际，研究老师教学方法，达到提高老师教学效率的目的。

要注重知识的发生发展过程，全面、准确的理解基本概念，切忌就事论事，然后通过大量的练习来“理解”、“掌握”概念，这种做法只能起到事倍功半的效果，不但“记不住”大量的数学概念，而且不会灵活地运用概念解决问题。

在平时的学习例题时，要注重分析解决问题的方法，纠正不研究的学习过程，只追求结果的错误学习方法;要注重数学思想方法的渗透，废弃死记硬背的学习方式。数学思想方法是数学的灵魂，数学的精髓，它是培养学生创新意识、实践能力的源泉，因此也是中考的重点。在初中阶段要注意方程思想、函数思想、整体待换思想、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、换元法、配方法、待定系数法等数学思想方法，这样才能提高学生分析问题解决问题的能力。

中考数学复习提纲

第三篇：中考地理知识点复习提纲

很多人都说初中的地理很难，明明复习了很久还是考不好，其实主要你漏了一些知识点造成的，复习的时候一定要写好复习提纲，不能少一个知识点，下面小编给大家分享一些中考地理知识点复习提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读！

中考地理知识点复习提纲1

1.世界海陆比例：三分陆地，七分海洋。

2.七大洲：亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲。

四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。

3.各大洲的分界线：①亚洲和欧洲：乌拉尔山、乌拉尔河、大高加索山、里海(世界最大的湖泊)、黑海和土耳其海峡(沟通黑海和地中海)②亚洲和非洲：苏伊士运河(沟通地中海和红海)③南美洲和北美洲：巴拿马运河(沟通太平洋和大西洋)④亚洲和北美洲：白令海峡(沟通太平洋和北冰洋)

4.环太平洋火山地震带;地中海—喜马拉雅山火山地震带是世界上地震和火山活动最剧烈的地带。

5.六大板块：欧亚板块、美洲板块、非洲板块、太平洋板块、印度洋板块和南极洲板块。

6.人口自然增长率=出生率-死亡率。

7.世界人口集中分布于中低纬度的平原和盆地地区。

世界人口稠密区：亚洲的东部和南部、欧洲的西部、北美洲和南美洲的东部等。

世界人口稀疏区：干旱的荒漠、寒冷的极地、空气稀薄的高山高原、湿热的热带雨林。

8.人口增长过快带来就业困难、居住条件差、交通拥挤、环境污染等问题。

人口增长过慢造成劳动力短缺、国防兵源不足、社会养老负担加重、人口老龄化等问题。

9.黄色人种主要分布在亚洲东部、美洲印第安人、北冰洋沿岸的因纽特人。

白色人种主要分布在欧洲、北美洲、非洲北部、亚洲的西部和南部及大洋洲。

黑色人种主要分布在非洲中部和南部。

10.目前被联合国确定为工作语言的是：汉语、英语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语。

汉语是使用人数最多的语言;英语是使用范围最广的语言。

中考地理知识点复习提纲2

1中国的天气和气候

1、气温分布特点：冬季南北温差大、夏季南北普遍高温。主要影响因素：纬度位置、冬季风。?温度带(自南向北)：热带、亚热带、暖温带、中温带、寒温带。

2、降水(空间上)降水量从东南沿海向西北内陆递减(东多西少);(时间上)降水集中在夏秋两季，年际变化大(南多北少)(2)干湿地区：湿润地区、半湿润地区、半干旱地区、干旱地区。

3、季风区与非季风区的分界线：大兴安岭—阴山—贺兰山—巴颜喀拉山—冈底斯山(大饮喝八缸)。

4、我国气候特征：季风气候显著;雨热同期、气候复杂多样;

气候类型：热带、亚热带及温带季风气候，温带大陆性气候，高原高山气候;

夏季风盛行来自太平洋的东南风和来自印度洋的西南风，冬季盛行来自西伯利亚和蒙古的西北风夏季风的进退：推进迟缓，徘徊在南方——“南涝北旱”;推进迅速，在北方滞留时间长——“北涝南旱”。

5、我国的气候灾害：寒潮，梅雨(长江中下游地区，时间为6月初)沙尘暴，台风，洪涝，干旱：对我国农业生产影响最大、最常见且分布范围最广，西北和华北地区最为严重。

2中国的自然资源

1、我国自然资源的基本特征是：自然资源丰富、人均占有量不足。

2、水资源分布：南多北少。(而耕地分布却是南少北多)。

①解决这种水资源空间分布不均的措施是跨流域调水---------南水北调。②解决水资源的时间分布不均的措施是加大兴修水利工程(如修水库等)。③节约用水，防治水污染，是最为直接、有效的措施。

3、土地资源：我国土地资源现状：耕地、林地比重小，难利用的土地比重较大，后备土地资源不足。因此“珍惜和合理利用每一寸土地，切实保护耕地”，作为我国的一项基本国策。

A、耕地的分布：主要分布在东部季风区的平原、盆地和低缓的丘陵地区。

B、草地的分布：主要分布在北方干旱和半干旱的高原和山地、以及青藏高原区。

C、林地的分布：主要集中在东北、西南和东南部的山地。

4、有色金属：湖南娄底冷水江锡矿山-----锑矿，衡阳常宁水口山-----铅锌矿。

5、舟山渔场为我国第一大渔场。长芦盐场为我国最大的盐场。

3地理复习主要知识点

1、热带雨林气候：主要分布在赤道附近地区，全年高温多雨。

2、热带草原气候：主要分布在非洲和南美洲赤道雨林气候的南北两侧。终年高温，一年中有明显的干季和雨季。

3、热带季风气候：以亚洲南部、东南部的印度半岛和中南半岛最为显著。这种气候终年高温，一年中也可以分为旱雨两季，风向随季节而变化。旱季，风从陆地吹向海洋，干旱少雨;雨季，风从海洋吹向陆地，降水集中。

4、热带沙漠气候：主要分布在南北回归线附近的大陆西岸和内陆地区，这种气候降水量稀少，终年炎热干燥，地面有大片的沙漠。

5、温带和亚热带季风气候：分布在亚洲的东部地区。夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。大致以1月平均气温0℃等温线为界，此线以北为温带季风气候，以南为亚热带季风气候。

6、地中海气候：主要位于大陆西岸的中低纬度地区，以地中海沿岸分布最，夏季炎热干燥，冬季温和多雨。

7、温带大陆性气候：主要分布在中纬度内陆地区，冬冷夏热，气温变化大，降水量较少，集中夏季。

8、温带海洋性气候：位于中纬度地区大陆西岸，以欧洲西部分布最广，温和多雨，气温和降水的年变化比较小。

9、自然资源：对人类有利用价值的土地、阳光、水、矿产、森林等，都是自然资源。按其形成的特点，可以分为两类：一类是可再生资源;一类是非可再生资源。可再生资源，是指在较短时间内即可再生，或是可以循环使用的资源;非可再生资源，是指在人类历史时期，用完了就不能再生产的资源。

4地球和地图

1、地球是球体(先看到桅杆，后看到船身;麦哲伦环球航行;登高望远;月食;卫星图片)

2、地球自转的周期：一天(24小时)，方向：自西向东。

产生的地理现象：a、昼夜交替;b、产生地方时差异(例如后半夜起来看巴西的世界杯足球赛)：

3、地球的公转周期:一年(约365天)，方向：自西向东。北极总是指向北极星附近。

公转产生的地理现象：a、四季的变化;b、昼夜长短变化(a)任何一天，赤道地区均昼夜平分。(b)任何地点，春秋二分均昼夜平分。(c)太阳直射北半球(北半球的夏半年，3月21日至9月23日)，越向北方向昼越长;太阳直射南半球(北半球的冬半年，9月23日至次年3月21日)，越向南方向昼越长。(D)凡太阳直射的地区都昼长夜短(除赤道外);c、五带划分(热带、北温带、南温带、北寒带、南寒带)。d、正午太阳高度变化(影子长短变化)

4、地图上的三要素包括：方向、比例尺、图例和注记。

A：有指向标指向标箭头的指向一般为北向;无指向标通常采用“上北下南，左西右东”;经纬网纬线代表东西方向，经线代表南北方向

B：(分子相同情况下，分母越大，比例尺越小)图幅相同时，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细;比例尺越小，范围越大，内容越简单。

5、海拔：高出海平面的垂直距离。

6、相对高度：把两个海拔相减。

7、等高线越密集，代表坡越陡;等高线越稀疏，代表坡越缓。

8、地形部位识别：山顶(画有黑色三角形▲)、山脊(凸低为高)、山谷(凸高为低)、鞍部、陡崖(等高线重合)、盆地

9、地形类型有5种：地形区是以某种地形类型为主的一片区域。

平原：地面平坦,海拔较低,一般在200米以下;

高原：海拔较高,一般在500米以上,地面坦坦荡,边缘陡峻;

山地：海拔较高,一般在500米以上,峰峦起伏,坡度陡峻;

丘陵：地面起伏,海拔不高,坡度和缓相对高度一般不超过200米;

盆地：周围高,中间低,没海拔要。

中考地理知识点复习提纲3

1.地球

(1)地球是一个两级稍扁，赤道略鼓的椭球体。

(2)地球赤道半径6378.137千米，极半径6356.752千米，平均半径约6371千米。

(3)赤道周长大约为40076千米，地球表面积5.1亿平方公里，其中71%为海洋，29%为陆地，在太空上看地球呈蓝色。

2.经线和纬线

(1)经线

①经线也称为“子午线”，指示南北方向。经线是地球表面连接南、北两极，并且垂直于赤道的弧线。

②经度：定义为地球面上一点与两极的连线与0度经线所在平面的夹角。由本初子午线(0°经线)向西、向东递增到180°。本初子午线以东的经度叫东经，用“E”表示;本初子午线以西的经度叫西经，用“W”表示。

(2)纬线

①纬线是地球表面某点随地球自转所形成的轨迹。所有的纬线都相互平行，并与经线垂直，纬线指向东西方向。纬线形状为圈。

②纬度：纬度是地球上重力方向的铅垂线与赤道平面的夹角。人们把纬度分为低、中、高纬度。0°～30°为低纬度，30°～60°为中纬度，60～90°为高纬度。

3.地球的运动

(1)地球自转：地球绕自转轴自西向东的转动，从北极点上空看呈逆时针旋转，从南极点上空看呈顺时针旋转。地球自转一周耗时23小时56分

(2)地球公转就是地球按一定轨道围绕太阳转动地球的公转遵从地球轨道、地球轨道面、黄赤交角、地球公转的周期、地球公转速度和地球公转的效应等规律。

(3)地球表面的五带划分

北寒带(66.5°N--90°N)北温带(23.5°N--66.5°N)热带(23.5°N--23.5°S)

南温带(23.5°S--66.5°S)南寒带(66.5°S--90°S)

4.地图

(1)地图的三要素指的是比例尺、方向、图例和注记。

(2)比例尺类型：线段比例尺、数字比例尺

(3)比例尺公式

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

比例尺=图上距离÷实际距离

(4)分子越大，比例尺就越大，内容也越详细，精度越高。

中考地理知识点复习提纲3

我国南方地区和北方地区的差异比较：

比较项目秦岭—淮河以北地区秦岭—淮河以南地区

1月平均气温(高于0°/低于0°)低于0°高于0°

年降水量少多

主要地形平原与高原为主平原、盆地与高原、丘陵交错

植被类型温带落叶阔叶林亚热带常绿阔叶林

地图的基本要素

①图例和注记：介绍每个地理事物的标志。

②方向：用来辨别方向的;有坐标：N为北S为南E为东W为西;无坐标：采用上北下南，左西右东;经(南北)纬(东西)网确定方向。

③比例尺：图上距离与实际距离之比。表现形式：a.数字式b.文字式c.线段式。性质：分母大，比例尺小，范围大，内容简单;反之则相反。

经纬线和经纬度

①经线与经度：连接南北两极的线。经线有无数条，经过英国伦敦格林尼治天文台原址的经线为0 °经线(又叫本初子午线)，经度的最高度数为180°。

②纬线与纬度：和经线垂直相交的线。纬线也有无数条，到两极等距离的纬线叫0°纬线(又叫赤道)，纬度的最高度数为90°。

中考地理知识点复习提纲4

1初中地理知识点从东西半球看，中国位于东半球，从南北半球看，中国位于北半球。

从大洲大洋位置看，中国位于亚洲东部太平洋的西岸。

从纬度位置看，中国大部分位于属于中纬度地区，属于北温带，南部少部分位于热带，没有寒带。

我国陆地领土面积约960万平方千米，居世界第三位，仅次于俄罗斯和加拿大

我国人口分布不均，东部地区人口密度大，特别是东南沿海更大，西部地区人口密度小。

我国大陆海岸线长18000多千米，与我国隔海相望的国家有6个，分别是日本、韩国、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚。

我国濒临的海洋从北到南依次是渤海，黄海、东海、南海。

渤海有我国最大的盐场长芦盐场，东海有我国最大的渔场舟山渔场。

2经纬线和经纬度知识点①经线与经度：连接南北两极的线。经线有无数条，经过英国伦敦格林尼治天文台原址的经线为0°经线(又叫本初子午线)，经度的最高度数为180°。

②纬线与纬度：和经线垂直相交的线。纬线也有无数条，到两极等距离的纬线叫0°纬线(又叫赤道)，纬度的最高度数为90°。

分界线

(1)东半球范围：20°W以东到160°E以西

(2)回归线之间为热带，极圈以内为寒带，回归线与极圈之间为温带

(3)纬度在30°内为低纬度地区，在60°以上为高纬度地区，在30°到 60°之间为中纬度地区

3初中地理海陆分布知识点(1)运用地图和数据说出全球海陆所占比例：海洋占地球表面积的71%，陆地占地球表面积的29%。

(2)七大洲和四大洋的地理分布和概况

①七大洲：(面积从大到小)亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲。

②四大洋：(面积从大到小)太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋

③洲界：亚洲与非洲：苏伊士运河 北美洲与南美洲：巴拿马运河

亚洲与欧洲：乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡

中考地理知识点复习提纲5

1中国的自然资源

1、我国自然资源的基本特征是：自然资源丰富、人均占有量不足。

2、水资源分布：南多北少。(而耕地分布却是南少北多)。

①解决这种水资源空间分布不均的措施是跨流域调水---南水北调。②解决水资源的时间分布不均的措施是加大兴修水利工程(如修水库等)。③节约用水，防治水污染，是最为直接、有效的措施。

3、土地资源：我国土地资源现状：耕地、林地比重小，难利用的土地比重较大，后备土地资源不足。因此“珍惜和合理利用每一寸土地，切实保护耕地”，作为我国的一项基本国策。

A、耕地的分布：主要分布在东部季风区的平原、盆地和低缓的丘陵地区。

B、草地的分布：主要分布在北方干旱和半干旱的高原和山地、以及青藏高原区。

C、林地的分布：主要集中在东北、西南和东南部的山地。

4、有色金属：湖南娄底冷水江锡矿山---锑矿，衡阳常宁水口山---铅锌矿。

5、舟山渔场为我国第一大渔场。长芦盐场为我国最大的盐场。

2地形图的判读

1、常用的方法是用等高线来表示。地面某个地点高出海平面的垂直距离称为海拔(绝对高度)。某个地点高出另一地点的垂直距离叫做相对高度。在地图上把海洋中深度相同的各点连接成线叫做等深线。等高线越密集，坡度越陡;等高线越稀疏，坡度越缓。山地五种不同形态：山顶、山脊、山谷、鞍部、陡崖。

2、地形图的类型：等高线地形图、分层设色地形图、地形剖面图。

3、陆地地形：地表各种高低起伏的形态，总称为地形。

地形类型：平原、高原、山地、丘陵、盆地。地形图上用海拔来表示地面的高低起伏。绿色表示平原、蓝色表示海洋、黄色表示高山高原、白色表示冰川。

4、地形特点：平原和高原的共同特点是地面起伏小;不同的是平原海拔低，一般在200米以下，而高原海拔较高，边缘比较陡峭。山地和丘陵的共同特点是地面崎岖不平;不同是山地较高，海拔多在500米以上，坡度较陡，沟谷较深，而丘陵较低，相对高度一般不超过200米。盆地四周多被山地或高原环绕，中部相对低平。

5、海底地形：大陆架：陆地向海洋的自然延伸部分，坡度较缓，水深一般在200米以内。大陆坡：大陆架向外倾斜的陡坡，水深急剧增至数千米。大洋中脊：大洋中海底诞生的地方，火山活动比较强烈。海沟：海洋底部最深的地方。最大水深可达1万多米。

3七大洲和四大洋

1、七大洲：亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲

2、四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。

3、六块大陆：亚欧大陆、非洲大陆、南极大陆、澳大利亚大陆、北美大陆、南美大陆。

4、大洲分界线：

(1)亚、欧：乌拉尔山脉→乌拉尔河→里海→大高加索山脉→黑海→土耳其海峡(沟通黑海和地中海)。

(2)亚、非：苏伊士运河(沟通地中海和红海)。

(3)南、北美：巴拿马运河(沟通太平洋和大西洋)。

(4)亚、北美：白令海峡。

4中国地形区特点

青藏高原有雪山，远看是山近成川。

内蒙高原第二大，一望无际地面坦。

黄土高原黄土松，支离破碎多沟坎。

云贵高原峰岭众，岩溶坝子到处看。

塔里、准噶、柴达木，盆地内部戈壁滩。

四川盆地山岭环，内有成都象把扇。

三大平原北向南，东北华北长江岸。

东北海拔200米，人民常把黑土翻。

华北又称黄淮海，海拔50地势坦。

河汊交织湖泊多，“水乡”遍布长江岸。

5地图知识点

1、比例尺的表示方法：文字式、线段式、数字式

2、比例尺大小的比较：分母越大，比例尺越小;分母越小，比例尺越大。

3、比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细;比例尺越小，表示的范围越大，内容越简单。

4、比例尺=图上距离÷实地距离

5、地图上方向的表示方法：

一般的地图：面向地图，上北下南，左西右东。

有指向标的地图：指向标的箭头方向指向北方。

有经纬网的地图：经线指示南北方向，纬线指示东西方向。

中考地理知识点复习提纲

第四篇：七年级上册数学知识点和复习提纲

1.有理数：(1)凡能写成qp都是有理数，整数和分数统称有理数.(p,q为整数且p0)形式的数，-a不一定是负数，正整数正整数0即不是正数，也不是负数；a不一定是正数；不是有理数； 正有理数整数零正分数(2)有理数的分类:① 有理数零 ② 有理数负整数

负整数正分数负有理数分数负分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数负分数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数；a＞0  a是正数； a＜0  a是负数； a≥0  a是正数或0  a是非负数；a≤ 0  a是负数或0  a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0；

(2)a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a(a0)a(a0)a(2)绝对值可表示为：a或； 0(a0)a(a0)a(a0)aa(3)1a0； 1a0；

aa(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

（2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 零不能做除数，即无意义.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

22（3）a2是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0  a=0,b=0； 20.10.01a0211（4）据规律 2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.10100把一个大于15．科学记数法：10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；

19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。整式的加减

1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

单项式5．整式.多项式6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：

去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.一元一次方程

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是 等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤： 化简 方程--------分数基本性质

去 分母--------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号--------注意符号变化 移 项--------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号 系数化为1--------除前面 11．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题：距离=速度〃时间 速度距离 时间距离；

时间速度（2）工程问题：工作量=工效〃工时 工效工作量 工时工作量工时工效；

工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程

（4）商品利润问题：售价=定价

几折，利润率售价成本100%；

成本10利润问题常用等量关系：售价-进价=利润

1.点运动成线，线运动成面，面运动成体。2.圆柱与圆锥的相同与不同 相同点:底面都是圆，侧面都是曲面

不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面

（2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点 棱柱与圆柱的相同与不同

相同点:都有上、下两个底面，都有侧面

不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆

（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面

（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点

3．在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体 4.几何体的分类

（1）按面“平”或“曲”分类： 围成几何体所有面都是平面的为一类。

围成几何体的面中至少有一个面不是平面的为一类。

（2）按“柱锥球”分类：柱体、锥体、球体 5．棱柱：

（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧 棱，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

（2）人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱

柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（3）长方体和正方体都四棱柱。（4）棱柱有直棱柱和斜棱柱。

（5）n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n＋2个面。6.几何体的截面边数不能多于几何体的面数。

7．我们从不同的方向观察同一物体时，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。

8．多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图 形。三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。n边形是由n条不在同一 条直线上的线段集资依次首尾相连组成的封闭图形。从一个n 边形的同一个顶 点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成n-2个三 角形。

9．圆上A，B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半 径所组成的图形叫做扇形。n条直径将圆分割成2n个扇形。1.有理数——整数和分数统称为有理数 2.有理数的分类：

3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

4.相反数：绝对值相同，符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两侧，并且离原点的距离相等。

(1)通常用-a与a表示一对相反数；

(2)a-b的相反数为b-a；(3)a+b的相反数为-a-b；

(4)a与b互为相反数等价于a+b=0；

(5)互为相反数的两个数绝对值相等。即︱a︳=︱b︳;(6)︱a︳=︱b︳等价于a=b或者a=-b（a与b互为相反数）

5.绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。若a0,则aa 若a0,则aa 若a0,则a0

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。(1)零没有倒数；

(2)通常用a与表示一对倒数；(3)倒数等于它本身的数是1和-1；(4)相反数等于它本身的数是0；(5)绝对值等于它本身的数是非负数。

二、有理数的大小比较

1.正数都大于零、负数都小于零，即负数＜零＜正数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数较反而小；

4.在数轴上表示的有理数，右边的数总是比左边的大

三、有理数的运算 1.运算法则

1a(1)加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。(2)减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

(3)乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.(4)除法法则：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；

②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； ③0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(5)乘方的意义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的运算可根据乘方的定义转化为乘法运算进行。

(6)乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的任何非负次幂都是零。

注：0不能作除数。2.运算律

(1)加法交换律：a+b=b+a；(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；(3)乘法交换律：ab=ba；(4)乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+bc。3.运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里的。

四、有理数的运算技巧

1.巧用加法的交换律和结合律

进行有理数的加法计算时，巧用加法的交换律和结合律，应注意以下四点：(1)把正负数分别结合相加

(2)把互为相反数或者相加得零的数结合相加(3)把整数、分数、小数分别结合相加

(4)把分母相同或者分母有倍数关系的数结合相加 2.巧用运算律

进行有理数的乘法计算时，巧用乘法的交换律和结合律，经常能有效简化运算，应用时要主意以下三点：(1)把互为倒数的因数相结合相乘

(2)把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘(3)把便于约分的因数结合相乘

2．求代数式的值：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代 数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

3．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。4．合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。

5．去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号 里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项的符号都要改变。

6．合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

7．代数式化简：进行代数式化简时，如果有括号先去括号，再合并同类项。1．“三线”的联系与区别

射线和线段都是直线的一部分，线段又是射线的一部分。即在直线上任取两点 就可以得到一条线段，在射线上任取一点（除端点外）就可以得到一条线段，在直线上任取一点就可以得到两条射线。把一条射线反向延长或报把一条线段向两方延长，都可以得到一条直线。

线段有两个端点，射线有一个端点，直线无端点。线段不能向任何一方延伸，而射线可以向一方无限延伸，直线可以向两方无限延伸。线段有长度，可以度量，射线和直线无长度，不可度量。线段可以比较长短，而射线和直线不可以比较长短。线段有中点，而直线和射线没有中点。2．重要性质

直线的性质：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。线段的性质：两点之间，线段最短。

3．两点之间线段的长度叫做这两点之间的矩离。4．角的定义：

⑴角的射线定义法：角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

⑵角的旋转定义法：角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。5．角的表示法：

（1）用三个大写字母表示;中间字母表示顶点；如∠AOB（2）当角的顶点处只有一个角时,可用表示顶点的一个大写字母表示;如∠O（3）在顶点处加上弧线注上数字;如∠1（4）在顶点处加上弧线注上希腊字母.如∠α 6.角的比较有度量法和叠合法.7.角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.8.平行:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行.9.平行线的性质:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.10.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.互相垂直的两条 直线的交点叫做垂足.11.垂直的性质:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次 方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

四、解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿 漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

五、列方程解应用题的一般步骤

1、审题

2、设未数

3、找相等关系

4、列方程

5、解方程

6、检验

7、写出答案 1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数 1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。等式的性质：

1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体。包围着体的是面。3.2 直线、射线、线段

线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比较与运算

如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。

第五篇：安徽省中考数学知识点总结

中考数学知识点大全

1、一元二次方程根的情况：y=ax2 +bx+c

△=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根

2、平行四边形的性质：

① 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。③平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。矩形与正方形：

① 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。② 矩形的对角线相等，四个角都是直角。③ 对角线相等的平行四边形是矩形。

④ 正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。⑤一组邻边相等的矩形是正方形。多边形：

①N边形的内角和等于（N-2）180度

②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把（X1+X2+…+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理 四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论 任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

81、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2

S=L×h

83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85、(3)等比性质：若a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),则(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理

如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95、定理

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离

d﹥R+r

②两圆外切

d=R+r ③两圆相交

R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切

d=R-r(R﹥r)

⑤两圆内含

d﹤R-r(R﹥r)136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pnrn／2

p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a／4

a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144、弧长计算公式：L=n兀R／180

145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、内公切线长= d-(R-r)

外公切线长= d-(R+r)

三、常用数学公式

公式分类

公式表达式

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)