第一章(电路模型和定律)习题解答

一、选择题

1．KVL

和KCL不适用于

D。

A．集总参数线性电路；

B．集总参数非线性电路；

C．集总参数时变电路；

D．分布参数电路

2．图1—1所示电路中，外电路未知，则u和i分别为

D。

A．；

B．未知；

C．；

D．未知

3．图1—2所示电路中，外电路未知，则u和i分别为

D。

A．；

B．；

C．；

D．

4．在图1—3所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为

A。

A．5个；

B．8个；

C．6个；

D．7个

5．在图1—4所示电路中，电流源发出的功率为

C。

A．45W；

B．27W；

C．–27W；

D．–51W

二、填空题

1．答：在图1—5所示各段电路中，图A中电流、电压的参考方向是

关联

参考方向；图B中的电流、电压的参考方向是

非关联

参考方向；图C中电流、电压的参考方向是

关联

参考方向；图D中电流、电压的参考方向是

非关联

参考方向。

2．答：图1—6所示电路中的u和i对元件A而言是

非关联

参考方向；对元件B而言是

关联

参考方向。

3．答：在图1—7所示的四段电路中，A、B

中的电压和电流为关联参考方向，C、D中的电压和电流为非关联参考方向。

4．答：电路如图1—8所示。如果Ω，则

V，A

；如果Ω，则

V，A。

5．答：在图1—9

(a)所示的电路中，当Ω时，V，A；当Ω时，V,A

。在图1—9

(b)所示的电路中，当R

=10Ω时，V,A；当Ω时，V,A。

三、计算题

1．试求图1—7所示各段电路吸收或发出的功率。

解：W（吸收）；

W（吸收）

W（发出）；

W（发出）

2．电路如图1—10所示。求：(1)．图(a)中电压源发出的功率和电阻吸收的功率；(2)．图（b）中电压源、电流源及电阻发出的功率。

解：(a)．由电路图可知

（V）；

(A)

对于电压源，u和i

为非关联参考方向，因此电压源发出的功率为

（W）

对于电阻，u和i

为关联参考方向，因此电阻吸收的功率为

(W)

(b)．由电路图可知

（V）；

(A)

由KCL得

(A)

于是电压源发出的功率为

（W）

电阻发出的功率为

(W)

电流源发出的功率为

(W)

3．计算图1—11所示电路中的。

解：电路为直流电路，因此电容、电感分别相当于开路和短路，即，由KCL得：，解之得

(A)，（A）

由欧姆定律得：

(V)

根据

KVL得：，即

(V)

4．已知图1—12所示电路中的V,计算图中所有的未知电流和电压及受控电源发出的功率。

解：

(A)；

(V)

(V)；

(A)

(A)；

(A）

(A)；

(A)

受控电压源和受控电流源发出的功率分别为：

(W)，(W)

5．计算图1—13所示电路中全部未知的电压和电流。

解：

(A)；

(A)

(A)；

(A)

(A)；

(A)；

第二章(电阻电路的等效变换)习题解答

一、选择题

1．在图2—1所示电路中，电压源发出的功率为

B。

A．W；

B．W；

C．W；

D．W

2．在图2—2所示电路中，电阻增加时，电流将

A。

A．增加；

B．减小；

C．不变；

D．不能确定

3．在图2—3所示电路中，=

D。

A．A；

B．A；

C．A；

D．A

4．对于图2—4所示电路，就外特性而言，则

D。

A．

a、b等效；

B．

a、d等效；

C．

a、b、c、d均等效；

D．

b、c等效

5．在图2—5所示电路中，N为纯电阻网络，对于此电路，有

C。

A．都发出功率；

B．都吸收功率；

C．发出功率，不一定；

D．发出功率，不一定

二、填空题

1．图2—6（a）所示电路与图2—6（b）所示电路等效，则在图2—6（b）所示电路中，V。

2．图2—7（a）所示电路与图2—7（b）所示电路等效，则在图2—7（b）所示电路中，A,。

3．在图2—8所示电路中，输入电阻。

4．在图2—9所示电路中，受控源发出的功率是W。

5．在图2—10所示电路中，A电流源吸收的功率是W。

三、计算题

1．对于图2—11所示电路，试求：1)．电压、；2)．各电源的功率，并指出是吸收还是发出。

解：V，V

W

(发出)，W

(吸收W，发出１W)

2．计算图2—12所示电路中的电流。

解：将图2—12所示电路中电阻和电阻的串联用的电阻等效，将A电流源和电阻的并联用V电压源和电阻的串联等效，可得图2—12所示电路的等效电路如图2—12（a）。

再将图2—12（a）所示电路做如下的等效变换：

在图2—12（f）所示的电路中，虚线框内的部分为一电桥。此电桥各条臂上的电阻相等，电桥处于平衡状态，电阻两端的电压为，其中的电流也为，此时与电阻相连的两个节点可视为开路，因此图2—12（f）所示的电路可等效成图2—12（g）所示的电路。

根据图2—12（g），有

A

3．计算图2—13所示电路的等效电阻。

解：将图2—13中Y连接的三个的电阻等效变换为图2—13（a）中△连接的三个的电阻，则

4．在图2—14所示电路中，已知V电压源发出的功率为W，试求电路图中的电流及电压。

解：

A，V

5．求图2—15所示电路中的电流。

解：A，A

A，A

6．求图2—16所示电路中的电流和电压。

解：

mA，mA

mA，V

7．求图2—17所示电路中电流。

解：对图2—17所示电路左边的网孔列基尔霍夫电压方程，得

由KCL

得

联立以上两式解得

A

8．试求图2—18所示A电流源的端电压及其发出的功率。

解：对右边的网孔应用KVL，得

V

而

W

9．求图2—19中所示的电压。

解：由KVL得，此外

A，因此

V

10．在图2—20所示电路中，求受控源发出的功率。

解：由KVL得

V，而V，W

第三章(电阻电路的一般分析)习题解答

一、选择题

1．图3—1所示电路中V，电流

B。

A．A；

B．A；

C．A；

D．A

2．图3—2所示电路中，节点1的自电导

=

C。

A．；

B．；

C．；

D．

3．图3—3所示电路中，增大，将导致

C。

A．增大，增大；

B．减小，减小；

C．不变，减小；

D．不变，增大

4．对于图3—4所示电路，正确的方程是

D。

A．；

B．；

C．；

D．

5．图3—5所示电路中，对应回路

1的正确的方程是

A。

A．；

B．

C．；

D．

二、填空题

1．在图3—6所示电路中。

2．在图3—7所示电路中。

3．在图3—8所示电路。

4．在图3—9所示电路中，电压源发出功率，电流源发出功率。

5．在图3—10所示电路中，则负载电流。

三、计算题

1．试用节点电压法求图3—11所示电路中的。

解：

由节点电压法得

V，由欧姆定律得

V。

所以

V，A

2．试用节点电压法求图3—12所示电路中的。

解：图3—12所示电路的节点电压方程为

联立以上三式解得：

V，V，V

而

A

3．试用回路电流法求图3—13所示电路中的及。

解：

以图3—13所示电路中的两个网孔作为独立回路，则其回路电流方程为：；

由此两式解得：，A

而

A，V

4．试列出图3—14所示电路中的节点电压方程、回路电流方程。

解：节点电压方程为：

回路电流方程为：

5．试列出图3—15所示电路中的节点电压方程、网孔电流方程。

解：节点电压方程为

网孔电流方程为：

6．选一合适方法求图3—16(a)所示电路中的电流。

解：根据电源等效变换将图3—16（a）依次等效变换为图3—16（b）、图3—16（c）。由图3—16（c）得

而

由此解得：

A

7．列出图3—17所示电路的回路电流方程，并求μ为何值时电路无解。

解：回路电流方程为：

从以上三式中消去U后，有

由克莱姆法则可知上述方程组无解的条件是

由此解得

8．计算图3—18所示电路中的、。

解：由图3—18可列出节点电压方程和补充方程

联立以上三式解得

A，V

9．求图3—19所示电路中各电源发出或吸收的功率。

解：由图3—19可列出节点电压方程和补充方程

联立以上两式解得

V，V。

而

A，于是：

W（发出）；

W（发出）

10．试用节点法求图3—20所示电路中的电流。

解：节点电压方程和补充方程为，由以上四式解得

A。

第四章

(电路定律)习题解答

一、选择题

1．受控源是不同于独立源的一类电源，它

b

一种激励。

a．是；

b．不是

2．下列电路定理、定律中，仅能用于线性电路的有

b、d。

a．KVL和KCL；

b．叠加定理；

c．替代定理；

d．戴维南定理和诺顿定理

3．甲乙两同学对图4—1所示电路应用替代定理求电流。甲画了图4—2（a）电路，乙画了图4—2（b）电路，后来他们认为

图4—2（b）

图是不可行的，其理由是

A。

A．不满足“置换前后电路应具有唯一解”这一条件；

B．电路中不存在电阻；

C．电流等于零了；

D．电流等于无限大了

4．图4—3所示电路的诺顿等效电路如图4—4，则、分别为

A。

A．；

B．；

C．；

Ｄ．

5．图4—5（a）所示电路的端口特性如图4—5（b），其戴维南等效电路如图4—5（c），则、分别为

D。

A．；

B．；

C．；

D．

二、填空题

1．线性一端口电路N如图4—6所示。当时，；当时。如果，则。

解：依据题意可知，一端口电路N的开路电压为，戴维南等效电阻为。因此，当时，2．图4—7所示电路中，为线性电路，且。当，时，；当，时，；当，时。那么，当，时。

解：N为线性电路，且和都等于时，所以N中含有独立电源，按照叠加定理，有

（式中的为待定常数）

将给定条件代入，可得：，从以上两式解得：，于是

将，代入上式得，3．图4—8（a）所示电路的戴维南等效电路如图4—8（b），那么。

解：a、b两点开路时，所以

在a、b两端加一电压并注意到，则

由此可得

4．图4—9（a）所示电路的戴维南等效电路如图4—9（b），则。

5．在图4—10（a）所示的电路中，(的单位用安培时，的单位为伏特)，其戴维南等效电路如图4—10（b），则。

解：当

时，为开路电压，且和的参考方向相反，因而。

当

时,，此电流为短路电流且对于N而言开路电压和短路电流为非关联参考方向，因此

三、计算题

1．用叠加定理计算图4

—11所示电路中的。

解：将图4—11中的电源分成两组，电压源为一组，电流源为一组，分别如图4—11（a）和图4—11（b）所示。

由图4—11(a)

可得

由图4—17(b)

可得

而

2．用叠加定理计算图4

—12所示电路中的。

解：将图4—12分解成图4—12（a）和图4—12（b），用叠加定理计算。在图4—12（a）中，有

由此可得

在图4—12（b）中，有

由此可得

而

3．电路如图4—13所示。当开关和1接通时，；当开关和2接通时。计算开关和3接通时的。

解：设三个电压源的源电压用变量表示，且其参考方向和电压源源电压的参考方向一致，则有

……

⑴

将，代入

⑴

得

……

⑵

将，代入

⑴

得

……

⑶

联立

⑵、⑶

两式，解得，即

……

⑷

再将

代入⑷式得

4．电路如图4—14所示(N为线性电路)。若，时，；若，时，；若，时。求，时的值。

解：设

由，时，得：

由，时，得：

……

①

由，时，得：

……

②

由①、②两式解得：，即

……③

将，代入③得：

5．求图4—15所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。

解：设图4—15所示电路的戴维南和诺顿等效电路分别如图4—15（b）和图4—15（c）。图4—15最左边的支路可等效为A的电流源，因此图4—15的电路可以等效为图4—15（a）所示的电路。对图4—15（a）所示的电路列节点电压方程，有

即

而一端口电路的开路电压和其戴维南等效电阻分别为：，将图4—15（b）等效变换为图4—15（c）

得：，6．求图4—16所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。

解：将图4—16中三角形连接的三个的电阻等效变换为星型连接的电阻，则其等效电路如图4—16（a）。设其戴维南等效电路和诺顿等效电路分别如图4—16（b）和图4

—16（c），则，将图4—16（b）等效变换为图4—16（c），得，7．电路如图4—17所示(N为线性电路)，的值可变。当，可获得最大功率，且此最大功率为W。求N的等效电路。

解：图4—17（a）为图4—17的等效电路。由于

时获得最大功率，因此有

及

由此解得

8．电路如图4—18所示，为何值时可获得最大功率并求此功率。

解：将图4—18的电路用图4—18（a）的电路等效。在图4—18（求时,a、b两点开路）中，选节点为参考节点可列出节点电压方程：，，联立以上四个可解得

而,由此可见，时可获得最大功率，此最大功率值为

9．求图4—19所示电路的戴维南等效电路。

解：按图4—19的电路（a、b两端开路）列出节点电压方程为

联立以上三式可解得，而，将图4—19中的独立源置零可得图4—19（a）所示的电路。由此电路图可见

根据KCL得

而

10．求图4—20（a）、图4—20（b）、图4—20（c）、图4—20（d）所示电路的戴维南等效电路。

解：设图4—20(a)、4—20（b）、4—20（c）、4—20（d）的戴维南等效电路为图4—21。

①．图4—20（a）中电流源、电压源、电阻并联后和的电流源串联，此段电路等效于的电流源。当a、b两端开路时，因此

将图４—20（a）中的独立源置零后，明显可见

②．在图４—20（b）的电路中，计算a、b两端的开路电压可采用叠加定理。将全部电压源作为一组，将全部电流源作为另一组。

当全部电压源作用，电流源不作用时；

当全部电压源不作用，电流源单独作用时

所以

将全部电源置零，容易求得

③．对于图４—20（c）的电路，由于其中不含独立电源，因此其开路电压等于，即

在图４—20（c）的电路的a、b之间加一电压，相应各支路的电流如图４—22。由图4—22可得，因此

④．将图4—20（d）的电路等效变换为图4—23的电路，（注意：）由此电路可见,当a、b两端开路时，有，即

而

将a、b两端短路时，受控电压源的源电压等于，相当于短路，因而

因此

第七章章(一阶电路)习题解答

一、选择题

1．由于线性电路具有叠加性，所以

C。

A．电路的全响应与激励成正比；

B．响应的暂态分量与激励成正比；

C．电路的零状态响应与激励成正比；

D．初始值与激励成正比

2．动态电路在换路后出现过渡过程的原因是

A。

A.储能元件中的能量不能跃变；

B.电路的结构或参数发生变化；

C.电路有独立电源存在；

D.电路中有开关元件存在3．图7—1所示电路中的时间常数为

C。

A．；

B．；

C．；

D．

解：图6—1中和并联的等效电容为，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为，所以此电路的时间常数为。

4．一阶电路的全响应V，若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应变为

D。

A．；

B．；

C．；　　　　Ｄ．

解：由求解一阶电路的三要素法

可知在原电路中V，V。当初始状态不变而输入增加一倍时，有

V

二、填空题

1．换路前电路已处于稳态，已知，。时，开关由掷向，则图7—3所示电路在换路后瞬间的电容电压V，V。

解：

由时刻电路得：，换路后，电容,构成纯电容的回路（两电容并联）,电容电压发生强迫跃变，此时应由电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。由得：

……

①

……

②

由以上两式解得

2．图7—4所示电路的时间常数。

解：将储能元件开路，独立电源置后，可得求戴维南等效电阻的电路如图6—4(a)所示。由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻。由图6—4(a）得，即

于是，3．某串联电路中，随时间的变化曲线如图7—5所示，则时。

解：由图7—5可得，而

由图6—5可见

。将的表达式代入此式得，即

因此

4．换路后瞬间（），电容可用

电压源

等效替代，电感可用

电流源

等效替代。若储能元件初值为零，则电容相当于

短路，电感相当于

开路。

5．图7—6所示电路，开关在时刻动作，开关动作前电路已处于稳态，则。

解：时刻，电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图7—6（a）所示。由图7—6（a）解得。时刻的等效电路如图7—6（b），由此图解得。

三、计算题

1．图7—7所示电路，电容原未充电。时开关S闭合，求：1）．时的和；2）．达到所需时间。

解：1）．由于电容的初始电压为，所以

将，及代入上式得

（）

而

2）．设开关闭合后经过秒充电至，则，即

由此可得

2．图7—8所示电路，开关S在时刻闭合，开关动作前电路已处于稳态，求时的。

解：电流为电感中的电流，适用换路定则，即

而，于是

3．图7—9所示电路，开关S在时刻从掷向，开关动作前电路已处于稳态。求：1）．（）；

2）．（）。

解：1）．，于是

2)．注意到为电阻中的电流，不能直接应用换路定则。画出时刻电路如图7—9(a)所示，等效变换后的电路如图7—9(b)所示。

由图6—7（b）可得，因而

4．图7—10所示电路，开关S在时刻打开，开关动作前电路已处于稳态。求：时的。

解：。稳态时电容相当于开路，（即电容的开路电压）和可由图７—10(a)的电路计算。

由图７—10（a）得

：

……（1）

……（2）

由（2）得，将此带入（1）式，得

由此可见，而

5．图７—11中，时零状态响应。若电容改为，且，其它条件不变，再求。

解：以储能元件为外电路，线性含源电阻网络可用相应的戴维南等效电路替代，如图6—11(a)所示。由题意可知，而

当改为，且时，因而

6．图７—12中，V，V，全响应

。求：1）．、单独作用时的零状态响应和；2）．零输入响应。

解：将图７—12所示的电路等效为图７-12（a）所示的电路，设。其全响应等于零状态响应加零输入响应，即

……

①

式中：为单独作用时的零状态响应；为单独作用时的零状态响应；为零输入响应。、分别为

……

②

……

③

当单独作用时，有

其通解为

（其中）

将上式及②、③代入①得

++

……

④

将式④与对比，可得，，因此

（）

()

()

7．图７—13所示电路中，激励的波形如图７—13（a）所示，求响应。

解：本题的激励可用三个阶跃函数之和表示，即：

电路的响应就是上述三个阶跃函数分别作用产生的零状态响应之和。将图７—13等效为如图７—13(b)所示的电路。作用时的响应为

作用时的响应为

作用时的响应为

总的零状态响应为

8．图７—14所示电路中，激励为单位冲激函数

A，求零状态响应。

解：设激励为，用三要素法求电路的单位阶跃响应。，电流的单位阶跃响应为

根据单位冲激响应和单位阶跃响应的关系，可得电路中的：

9．图７—15所示电路中，，求时的响应。

解：应用叠加原理求解此题。

单独作用时，电路如图７—15（a）所示。对于冲激响应，可先求其相应的阶跃响应。设激励为，则

因此

由冲激响应和阶跃响应的关系得

单独作用时，电路如图７—15（b）所示。，而

因此

10．图７—16所示电路，开关动作前电路已处于稳态，时开关S打开，求时的。

解：由图示电路可求得，开关动作后

……

①

电流发生强迫跃变。根据磁通链守恒原理，可得

……

②

由①、②两式解得

而，于是

第八章（相量法）习题解答

一、选择题

1．在图8—1所示的正弦稳态电路中，电流表、、的读数分别为A、A、A，电流表的读数为

D。

A．A；

B．A；

C．A；

D．A

2．在图8—2所示的正弦稳态电路中，电压表、、的读数分别为V、V、V，电压表的读数为

A。

A．V；

B．V；

C．V；

D．V

3．在正弦电路中，纯电感元件上电压超前其电流的相位关系

B。

A．永远正确；

B．在电压、电流为关联参考方向的前提下才成立；

C．与参考方向无关；

D．与频率有关

4．在图8—3所示电路中，且V，V，则电路性质为

B。

A．感性的；

B．容性的；

Ｃ．电阻性的；　Ｄ．无法确定

5．在图8—4所示正弦电路中，设电源电压不变，在电感两端并一电容元件，则电流表读数

D。

A．增大；

B．减小；

Ｃ．不变；

Ｄ．无法确定

二、填空题

1．正弦量的三要素是

有效值，角频率，初相位。

2．在图8—5所示正弦稳态电路中，A。

解：A

3．在图8—6所示的正弦稳态电路中，电流表的读数为A，的有效值为V，的有效值为A。

解：

V，A

4．在图8—7所示正弦稳态电路中，电流表的读数为A，的有效值为V，的有效值为

A。

解：取A，则V，A，A，于是

A，V

5．在图8—8所示正弦稳态电路中，Ω，且A，则电压V。

解：

V，A，A，V

三、计算题

1．在图8—9所示电路中，则、、、应满足什么关系？

解：若使，则与同相，而

=，=

由此可得，即

2．在图8—10所示的正弦电路中，电流表、的读数分别为A、A，试求当元件2分别为、、时，总电流的有效值是多少？

解：当元件2为R时

A；

当元件2为L时

A；

当元件2为C时

A

3．在图8—11所示的正弦电路中，电压表、读数分别为V、V，试求当元件2分别为、、时，总电压的有效值是多少？

解：

当元件2为R时：

V；

当元件2为L时：

V；

当元件2为C时：

V

4．在如图8—12所示RL串联电路中，在有效值为V、Hz的正弦电源作用下，A。若电压有效值不变，但频率增大为

Hz时，电流A，求、的值。

解：根据题意可得：；

由以上两式解得，H

5．在图8—13所示电路中，且A，试求及。

解：由已知条件及电路图可得：

V；

A；

A；

=

10V

第九章（正弦稳态电路分析）习题解答

一、选择题

1．在图9—1所示的电路中，如果其等效导纳的模为，则

D。

A．；

B．；

C．；

D．

2．图9—2（a）所示的电路为不含独立电源的线性一端口电路。已知V，A，则图9—2（b）、9—2（c）、9—2（d）、9—2（e）四个电路中不是图9—2（a）的等效电路的为

D。

A．图9—2（b）；

B．图9—2（c）；

C．图9—2（d）；

D．图9—2（e）

3．电路如图9—3所示，Z是一段不含独立源的电路。开关断开时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是W、V

和A；开关闭合时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是W、V和A。那么是

C

电路。

A．电阻性；

B．容性；

C．感性；

D．不能确定

4．电路如图9—4所示，固定不变。如果

B，则改变（不等于无限大）时，不变。

A．；

B．；

C．；

D．

二、填空题

1．若，，则图9—5所示电路的输入阻抗为。

2．线性一端口电路如图9—6所示。则此一端口电路吸收的复功率，有功功率、无功功率分别为、、。

解：对于N而言和为非关联参考方向，因此N吸收的复功率为

而，3．在图9—７所示电路中，已知电流表A的读数为A，电压表的读数V，电压表的读数为V，则电压表的读数为V。

解：由题意得：，解得：，因此

4．在图9—８所示的电路中，已知V，A，，此电路的戴维南等效电路如图9—9所示，则V，=

5。

解：

而等效阻抗为

三、计算题

1．电路如图9—10所示，V，A，，，列出求解图示电路的回路电流方程。

解：图9—10电路的回路电流方程为

即

2．在图9—11所示的电路中，V，，V。用回路电流法求。

解：选两个网孔作为独立回路，回路电流如图9—11所示，据此可得

即

由此解得

A，A

因而

A，A，A

3．电路如图9—12所示，列出其节点电压方程。

解：图9—12电路的节点电压方程为

4．试求图9—13中的节点电压。

解：图9—13所示电路的节点电压方程为

即

由此解得：

5．电路如图9—14所示，已知，，求

和。

解：根据题意得

将，代入，得

即，联立以上两式解得，6．图9—15为测量线圈参数的电路。测量时，调节可变电阻使电压表的读数最小，此时电源电压为V，和均为，为，电压表的读数为V。若电源的频率为Hz，求和的值。

解：将图9—15的电路用图9—15（a）的电路等效。设电压表的内阻为无限大，且以为参考相量可做相量图如图9—15（b）。图中、和同相，、同相。由于右边的支路为感性支路，所以、在相位上滞后一个角度。在一定的条件下，调节可变电阻实际上仅改变的大小，不变。由图可见，当和垂直时最小，因此有，而，右边支路的阻抗为，据此可得

于是，7．电路如图9—16。已知,，电压表V1的读数为V。求电流表A0及电压表V0的读数。

解：各个电压、电流的参考方向如图，以为参考相量，则

而

所以电流表A0的读数为A。

又，所以电压表V0的读数为V。

8．在图9—17所示的电路中，电压表的读数为V，为感性负载。开关断开时，安培表的读数为A，瓦特表的读数为W；开关闭合时，安培表的读数为A，瓦特表的读数为W。求和。

解：根据开关断开时电压表、电流表及功率表的读数可得

考虑到为感性负载，有，因而

根据开关闭合时电压表、电流表及功率表的读数可得，即

开关闭合时电路的总阻抗为

即

9．将盏功率W功率因数的日光灯与盏W的白炽灯并联接在V的交流电源上。①．求总电流及总功率因数；②．若要将电路的功率因数提高到，应并联多大的电容。

解：①．电路并不并电容吸收的有功功率不变，设此功率为，则

设并联电容前电路吸收的无功功率为，功率因数角为，总电流为，则

据此可得

②．设并联电容后电容发出的无功功率为电路的功率因数角为，电路吸收的无功功率为，总电流为，则

再由

可得