欧姆定律内容复习加强

模块一

欧姆定律概念基础

一、知识点

欧姆定律：

⑴导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；

⑵欧姆定律的数学表达式：．

二、例题精讲

【例1】★

由I＝变形得R＝，对此，下列说法正确的是()

A．

加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大

B．

通过导体的电流越大，则导体的电阻越小

C．

导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关

D．

当导体两端电压为零时，导体的电阻也为零

考点：

欧姆定律的变形公式；电阻；影响电阻大小的因素．

解析：

导体电阻的影响因素：导体的长度、横截面积、材料．

当电压和电流变化或电压为零时导体的长度、横截面积、材料都没变，电阻都不变．

由I＝变形得R＝，只是计算电阻的一种方法，导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关．

答案：

C

【测试题】

根据欧姆定律公式I＝，可变形得到R＝．对此，下列说法中正确的是()

A．

导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比

B．

导体电阻的大小跟导体中的电流成正比

C．

当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零

D．

导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关

考点：

欧姆定律．

解答：

导体电阻的影响因素：导体的长度、横截面积、材料．

当电压和电流变化时，导体的长度、横截面积、材料都没变，电阻不变．

R＝只是计算电阻的一种方法，电阻与电压、电流都无关．

答案：

D

【例2】★

关于公式I＝，下列说法正确的是()

A．导体两端的电压跟导体中的电流成正比

B．导体的电阻跟通过导体的电流成反比

C．当通过导体中的电流为0A，导体的电阻也为0Ω

D．当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比

考点：

欧姆定律；影响电阻大小的因素．

解析：

电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，故A、B、C错误；

由欧姆定律I＝可知，当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比，故D正确．

答案：

D

【测试题】

关于电流、电压和电阻的关系，下列说法中正确的是()

A．

导体的电阻与该导体两端的电压有关

B．

导体的电阻与通过该导体的电流有关

C．

对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比

D．

对某一导体来说，导体的电阻与其两端的电压成正比

考点：

欧姆定律．

解析：

A、B、电阻是导体本身的一种性质，与导体的长度、材料、横截面积有关，而与导体的电压与电流无关．故AB说法错误；

C、由欧姆定律可知，对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比，故C说法正确；

D、对某一导体来说，导体的电阻与导体的长度、材料、横截面积有关，而与导体的电压无关．故D说法错误．

答案：

C

模块二

欧姆定律应用

例题精讲

【例3】★★

一段导体两端的电压是6V，通过它的电流是0.5A；若将导体两端电压变为原来的两倍，则通过导体的电流和导体的电阻分别为()

A．1A

24Ω

B．

0.5A

12Ω

C．

1A

12Ω

D．

1.5A

24Ω

考点：

欧姆定律的应用；影响电阻大小的因素．

解析：

导体的电阻R＝＝＝12Ω；导体两端电压变为原来的两倍时，电阻的大小不变，通过的电流为I1＝＝＝1A．

答案：

C

【测试题】

在一段电阻不变的导体两端加20V电压时，通过的电流为1A；现在把该导体两端的电压变为8V，则此时通过该导体的电流和它的电阻为()

A．0.4A

20Ω

B．

1A

8Ω

C．

0.4A

8Ω

D．

1A

20Ω

考点：

欧姆定律；影响电阻大小的因素；欧姆定律的变形公式．

解析：

这段电阻加20V电压时，电阻为：R＝＝20Ω，当所加电压变化时，电阻不变，仍是20Ω．

电压是8V时，电流为：I＝＝0.4A．

答案：

A

【例4】★★

张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理做出了如图所示的图像，根据图像，下列说法中不正确的是()

A．

导体甲的电阻大于导体乙的电阻

B．

在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A

C．

将导体甲、乙并联接到电压为3V的电源上时，通过导体的总电流为0.9A

D．

将导体甲、乙串联接到电压为3V的电源上时，通过导体的总电流为0.2A

考点：

探究电流与电压、电阻的关系实验．

解析：

A、∵I＝，∴导体电阻R甲＝＝5Ω，R乙＝＝10Ω＞R甲，A说法错误，符合题意；

B、由I－U图像可知，在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，B说法正确，不符合题意；

C、由I－U图像可知，电压为3V时，通过电阻乙的电流I乙＝0.3A，通过电阻甲的电流I甲＝＝0.6A，则两电阻并联时，通过电阻的总电流为0.6A＋0.3A＝0.9A，C说法正确，不符合题意；

D、导体甲、乙串联接到电压为3V的电源上时，电路电流I＝＝0.2A，D说法正确，不符合题意．

答案：

A

【测试题】

张华同学在探究通过导体中的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是()

A．

通过导体a的电流与其两端的电压成正比

B．

导体a的电阻小于导体b的电阻

C．

当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A

D．

将a、b两导体并联后接在电压为2V的电源上时通过干路的电流为0.4A

考点：

探究电流与电压、电阻的关系实验．

解析：

由图像可知，图线a是一条倾斜的直线，所以通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故A正确；

B、∵I＝，∴导体a的电阻Ra＝

＝5Ω，导体b的电阻Rb＝＝10Ω，电阻Ra＜Rb，故B正确；

C、当导体b两端的电压为1V时，通过导体b的电流为I＝＝0.1A，故C正确；

D、将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为I＝

≈0.133A，故D错误．

答案：

D

【例5】★★

通过两个电阻R1与R2的电流之比为5：3，而加在R1和R2两端的电压之比为2：1，则R1、R2的阻值之比为()

A．

5：6

B．

6：5

C．

10：3

D．

3：10

考点：

欧姆定律的变形公式．

解析：

∵I＝，∴两个电阻阻值之比为．

答案：

B

【测试题】

两电阻R1和R2串联在电路中，R1两端电压与总电压之比为2：5，则通过R1、R2的电流之比和两电阻之比是()

A．

2：5

2：5

B．

2：3

2：3

C．

1：1

2：5

D．

1：1

2：3

考点：

串联电路的电流规律；欧姆定律的变形公式．

解析：

∵串联电路中各处的电流相等，∴电阻R1、R2串联在电路中时，通过它们的电流之比为1：1，∵R1两端电压与总电压之比为2：5，∴它们的电压之比为2：3

∵I＝，∴．

答案：

D

【例6】★★

在电池组的两极间连接10Ω的电阻时，它向外输出的电流为0.2A，要使输出的电流减小到原来的，而电池电压不变，则必须更换电阻，其阻值为()

A．

2.5Ω

B．

40Ω

C．

10Ω

D．

无法判断

考点：

欧姆定律的变形公式．

解析：

根据欧姆定律可知，在电压不变时，导体中的电流和导体的电阻成反比，要使输出的电流减小到原来的，电阻要增大到原来的4倍，即更换电阻的阻值为4×10Ω＝40Ω．

答案：

B

【测试题】

两个电阻R1＝4Ω，R2＝8Ω，把它们并联起来接在电路中，通过R1的电流是0.8A，则通过R2的电流是()

A．

0.8

A

B．

0.4

A

C．

3.2

A

D．

6.4

A

考点：

欧姆定律的变形公式．

解析：

∵I＝

∴电阻R1两端的电压：

U1＝I1R1＝0.8A×4Ω＝3.2V，因为两电阻并联，所以电阻R2两端的电压U2＝U1＝3.2V，通过R2的电流：

I2＝

＝0.4A．

答案：

B

【例7】★★★

在某一温度下，并联的两个电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图所示，由图可知，元件_____中的电流与它两端的电压之间的关系遵循欧姆定律，当其两端电压为2.5V时，通过A和B的总电流为_______．

考点：

欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律．

解答：

⑴分析图像可知元件A的电流、电压的关系图像是正比例函数，说明元件A的电阻不变，电流与电压成正比，遵循欧姆定律；

⑵∵两个电路元件A和B并联，∴UA＝UB＝2.5V，由图像可知，通过它们的电流IA＝0.5A，IB＝0.4A，∵并联电路中总电流等于各支路电流之和，∴I总＝IA＋IB＝0.5A＋0.4A＝0.9A．

答案：

A；0.9A.【测试题】

在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图所示．

⑴由图可知，元件________中的电流与它两端电压之间的关系遵循欧姆定律．

⑵将A和B并联后接在电压为2.0V的电源两端，则电路的总电流为_______A．

考点：

探究电流与电压、电阻的关系实验；电功率的计算．

解析：

⑴分析图像可知元件A的电流、电压的关系图像是正比例函数，说明元件A的电阻不变，电流与电压成正比，遵循欧姆定律；

⑵并联电路各支路电压相等，由图可知，电压为2.0V时，通过A的电流为0.4A，通过B的电流为0.3A，则电路的总电流为0.4A＋0.3A＝0.7A．

答案：

⑴A；⑵0.7．

【例8】★★

如图所示，3个阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒为U的电路中，某同学将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为0.3A，若用一只电压表替代电流表并联在R2两端，则电压表的示数应为_______V．

考点：

欧姆定律的应用．

解析：

解：由电路图可知，电流表并联在电阻R2两端时，电阻R2被短路，电阻R1、R3串联接在电源两端，∵I＝，∴电源电压U＝I(R1＋R3)＝0.3A×(10Ω＋10Ω)＝6V；

电压表并联在R2两端，三个电阻串联接在电源两端，I′＝＝0.2A，∵I＝，∴电压表示数UV＝U2＝I′R2＝0.2A×10Ω＝2V．

答案：

【测试题】

如图所示，R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝15Ω，某同学将一电流表接在R2的两端，发现示数为1.5A，据此可推知U＝______V；若用一只电压表接在R2的两端，则电压表的示数为_______V．

考点：

欧姆定律的应用；电阻的串联．

解析：

电源电压U＝I1(R1＋R3)＝1.5A×(5Ω＋15Ω)＝30V，用一只电压表接在R2的两端，此时电路电流I＝＝1A，电压表示数U2＝IR2＝1A×10Ω＝10V．

答案：

30；10．

模块三

带滑动变阻器的欧姆定律应用

例题精讲

【例9】★★

如图所示，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电压表V1与电流表A示数的比值将()

A．变小

B．

不变

C．

变大

D．

无法判断

考点：

欧姆定律的应用；电路的动态分析．

解析：

从图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表V1测量的是滑动变阻器两端的电压，电压表V2测量的是电源电压，电流表测电路中的电流．

滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，而电压表V1与电流表A示数的比值即为滑动变阻器连入电路中的电阻，所以电压表V1与电流表A示数的比值将变大．

答案：

C

【测试题】

如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向a端滑行时，则()

A．

A、V示数都增大

B．

A、V示数都减小

C．

A示数增大，V示数减小

D．

A示数减小，V示数增大

考点：

欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．

解析：

⑴由电路图知，滑片P向a端滑行时，滑动变阻器接入电路的阻值变小、分压变小，电阻R1两端分压变大，电压表示数变大；

⑵滑片P向a端滑行时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻R变小，电源电压不变，电路电流I＝变大，电流表示数变大．

答案：

A

【例10】★★★

在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R＝20Ω．闭合开关S，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电流表示数为0.4A，当移动滑片P至最右端时，电流表示数为0.3A．则电源电压U与滑动变阻器R′的最大阻值为()

A．

6V

10Ω

B．

6V

20Ω

C．

12V

20Ω

D．

12V

40Ω

考点：

欧姆定律的应用．

解析：

⑴由电路图可知，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电阻R、R′

组成一个串联电路，电路中的电流为0.4A，由欧姆定律得：I＝，即：0.4A＝，⑵当移动滑片P至最右端时，电阻R、R′

组成串联电路，电路中的电流为0.3A．有：I＝，即：0.3A＝

根据电源电压不变，所以0.4A×(20Ω＋R′)＝0.3A×(20Ω＋R′)，解得：R′＝20Ω，电源电压U＝0.4A×(20Ω＋×20Ω)＝12V．

答案：

C

【测试题】

如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路中的阻值为R，只闭合S1时，R两端电压与R1两端电压之比为1：2，只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压之比为1：4，当滑片P移动到b端，则()

A．

只闭合S1时，滑动变阻器两端电压与R1两端电压之比是1：1

B．

只闭合S2时，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之比是1：1

C．

当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：2

D．

当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：1

考点：

欧姆定律的应用．

解析：

当滑片P在中点时，只闭合S1时R与R1串联，只闭合S2时，R与R2串联；

则根据U＝IR和UR：U1＝1：2，UR：U2＝1：4可得：，联立两式可得，即R1＝2R，R2＝4R；

当滑片P移动到b端时，滑动变阻器此时的阻值Rb＝2R，闭合S1时，滑动变阻器Rb与R1串联，电压之比为Ub：U1′＝Rb：R1＝2R：2R＝1：1，闭合S2时，滑动变阻器Rb与R2串联，电压之比为Ub：U2′＝Rb：R2＝2R：4R＝1：2；

当S1、S2闭合时R1、R2并联，所以U1″＝U2″，根据I＝可知I1：I2＝R2：R1＝4R：2R＝2：1．

答案：

A

【例11】★★

某物理小组的同学做实验测电阻，他们连接的实验电路如图所示，已知电源两端电压不变，电阻R1的阻值为3Ω．当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为8V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为7V，电压表V2的示数为9V．则所测电阻R2的阻值是_____Ω．

考点：

伏安法测电阻的探究实验．

解析：

根据总电压不变，电压表V2的示数与R1两端的电压应为电源电压．

电压表V1的示数与电阻R2两端的电压也为电源电压．

8V＋I1R1＝9V＋I2R1

①

3V＋I1R2＝7V＋I2R2

②

①②化简为

R1(I1－I2)＝1V

R2(I1－I2)＝4V

∵R1＝3Ω，∴R2＝12Ω

答案：

【测试题】

如图所示，电源两端的电压保持不变，R1为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，此时电路中的电流为I；继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值变为R2′，此时电压表V1、V2的示数分别变为、U2，此时电路中的电流为I′．则下列说法中正确的是()

A．

I：I′＝1：2

B．

R1：R2＝1：1

C．

R2：R2′＝1：1

D．

U1：U2＝2：1

考点：

欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；并联电路的电压规律．

解析：

由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1、V2分别测R1、R2两端的电压．

⑴∵定值电阻的阻值不变，∴根据欧姆定律可得，故A不正确；

⑵∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，且电源的电压不变，∴U＝U1＋U2＝，解得U1＝U2，故D不正确；

∵串联电路各处的电流相等，∴，故B正确；，∴，故C不正确．

答案：

B

模块四

电流与电压和电阻探究实验

【例12】★★★

在探究“电路中电流与电压和电阻的关系”实验中，某实验小组设计了如图甲所示电路．

⑴若想探究电流与电阻的关系，可以把5Ω的电阻换成10Ω电阻并向______(选填“左”或“右”)移动滑动变阻器的滑片，直到________，再读出电流表的示数．

⑵在探究电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压的关系的过程中，使用滑动变阻器的目的是保护电路和改变______________(选填“电源”、“变阻器”或“定值电阻”)两端电压．

⑶乙、丙两图是该小组在探究过程中根据实验数据绘制的图像，其中表示电阻不变，电流随电压变化的图像是________(选填“乙”或“丙”)．

考点：

探究电流与电压、电阻的关系实验．

解析：

⑴若想探究电流与电阻的关系，应控制电阻两端电压保持不变，把5Ω的电阻换成10Ω电阻后，电阻分压变大，为保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器的滑片，增大滑动变阻器接入电路的阻值，减小电阻两端电压，直到电压表示数与原来相同为止，再读出电流表的示数．

⑵在探究电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压的关系的过程中，使用滑动变阻器的目的是保护电路和改变定值电阻两端电压．

⑶电阻不变时电流与电压成正比，I－U图像是正比例函数图像，由图乙、丙所示图像可知，电流随电压变化的图像是丙．

答案：

⑴右；电压表示数与原来相同；⑵定值电阻；⑶丙．

【测试题】

如图是探究“电流与电阻的关系”的实验电路．关于该实验，下列说法错误的是()

A．

闭合开关，发现电流表示数过大，原因可能是滑动变阻器连入电路阻值过小

B．

实验中，更换大阻值的电阻后，滑片应向a端移动

C．

进行多次实验的目的是为了得出科学的结论

D．

实验得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比

考点：

探究电流与电压、电阻的关系实验．

解析：

A、若滑动变阻器连入电路阻值过小，则闭合开关，会出现电流表示数过大的现象，故A正确；

B、实验中，更换大阻值的电阻后，电压表的示数会变大，应增大滑动变阻器的阻值，将滑片向b端滑动，使电压表的示数不变，故B错误；

C、进行多次实验的目的是为了得出电流和电阻的关系，故C正确；

D、实验得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比，故D正确．

答案：

B