2021年青岛版数学八年级下期末复习题（二）

一、选择题

1.在-227，39，0.3，π2，25，2

六个数中，无理数的个数为

A．

B．

C．

D．

2.（2020·青岛市崂山区）如图，在平行四边形

ABCD

中，E

为

CD

上一点，∠ABE=28∘，且

CE=BC，AE=DE，则下列选项正确的为

A．

∠BAE=56∘

B．

∠AED=68∘

C．

∠AEB=112∘

D．

∠C=122∘

3.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为

a，较短直角边长为

b．若

ab=8，大正方形的面积为

25，则小正方形的边长为

A．

B．

C．

D．

4.在△ABC

中，a，b，c

分别是

∠A，∠B，∠C的对边，若

a-22+b-22+c-2=0，则这个三角形一定是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

5.如图，在△ABC

中，AB=9，BC=15，AC=12，沿过点

D的直线折叠这个三角形，使点

A

落在BC

边上的点

E

处，折痕为

CD，则

△BDE的周长是

A．

B．

C．

D．

6.如图，在△ABC

中，∠ACB=90∘，AC=8，AB=10，CD⊥AB

于

D，则

CD的长是

A．

B．

325

C．

245

D．

185

7.已知关于

x的分式方程

2x-mx+1=2+1x的解是负数，则

m的取值范围是

A．

m≥-3

B．

m≤-3

C．

m>-3

且

m≠-2

D．

m≥3

且

m≠-2

8.对于两个不相等的有理数

a，b，我们规定符号

mina,b

表示

a，b

中的较小值，如

min1,3=1，按这个规律解决问题：方程

min-2x+1,x-2=3x+2的解为

A．

B．

C．

D．

9.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量

y（千瓦时）关于已行驶路程

x（千米）的函数图象．下列说法错误的是

A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是

千瓦时

B．蓄电池剩余电量为

千瓦时时汽车已行驶了

150

千米

C．当汽车已行驶

180

千米时，蓄电池的剩余电量为

千瓦时

D．

千瓦时的电量，汽车能行使

150 km

10.若点

A2,-3，B4,3，C5,a

在同一条直线上，则

a的值是

A．

或

B．

C．

D．

或

11.将一个有

45∘

角的三角板的直角顶点放在一张宽为

3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30∘

角，如图，则三角板的最大边的长为

A．

3cm

B．

6cm

C．

32cm

D．

62cm

12.如图，△ABC

中，∠BAC=90∘，将

△ABC

绕着点

A

旋转至

△ADE，点

B的对应点点

D

恰好落在BC

边上，若

AC=23，∠B=60∘，则

CD的长为

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13.（2021·深圳市福田区）如图，在矩形

ABCD

中，对角线

AC

与

BD

相交于点

O，CE⊥BD，垂足为点

E，CE=5，且

OE=2DE，则

DE的长为

．

14.如图，在△ABC

中，∠BAC=90∘，AB=4，AC=6，点

D，E

分别是

BC，AD的中点，AF∥BC

交

CE的延长线于

F，则四边形

AFBD的面积为

．

15.如图，将一边长为

12的正方形纸片

ABCD的顶点

A

折叠至

DC

边上的点

E，使

DE=5，折痕为

PQ，则

PQ的长为

．

16.如图，菱形

ABCD的对角线相交于点

O，过点

A

作

AE⊥CB

交

CB的延长线于点

E，连接

OE．若菱形

ABCD的面积等于

12，对角线

BD=4，则

OE的长为

．

17.如图，在Rt△ABC

中，∠BAC=90∘，∠C=30∘，AC=24，BD

平分

∠ABC，点

E

是

AB的中点，点

F

是

BD

上的动点，则

AF+EF的最小值为

．

18.如图，在Rt△ABC

中，∠C=90∘，AC=BC，将其绕点

A

逆时针旋转

15∘

得到

Rt△ABʹCʹ，BʹCʹ

交

AB

于

E，若图中阴影部分面积为

23，则

BʹE的长为

．

三、解答题：

19.如图，平行四边形

ABCD

中，点

E

在BC

延长线上，EC=BC，连接

DE，AC，AC⊥AD

于点

A．

(1)

求证：四边形

ACED

是矩形．

(2)

连接

BD，交

AC

于点

F．若

AC=2AD，猜测

∠E

与

∠BDE的数量关系，并证明你的猜想．

20．计算：

（1）

（2）

21.（2020·江苏苏州市）如图

1，在四边形

ABCD

中，DC∥AB，AD=BC，BD

平分

∠ABC．

(1)

求证：AD=DC；

(2)

如图

2，在上述条件下，若

∠A=∠ABC=60∘，过点

D

作

DE⊥AB，过点

C

作

CF⊥BD，垂足分别为

E，F，连接

EF．判断

△DEF的形状并证明你的结论．

22.某工厂计划生产甲、乙两种产品共

2500

吨，每生产

吨甲产品可获得利润

0.3

万元，每生产

吨乙产品可获得利润

0.4

万元．设该工厂生产了甲产品

x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为

y（万元）．

(1)

求

y

与

x

之间的函数表达式；

(2)

若每生产

吨甲产品需要

A原料

0.25

吨，每生产

吨乙产品需要A原料

0.5

吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为

1000

吨，其他原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．

23.一次函数

y=kx+bk≠0的图象由直线

y=3x

向下平移得到，且过点

A1,2．

(1)

求一次函数的解析式；

(2)

求直线

y=kx+b

与

x

轴的交点

B的坐标；

(3)

设坐标原点为

O，一条直线过点

B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是

12，这条直线与

y

轴交于点

C，求直线

AC

对应的一次函数的解析式．

24.如图，在平面直角坐标系

xOy

中，一次函数

y=-x+n的图象与正比例函数

y=2x的图象交于点

Am,4．

(1)

求

m，n的值；

(2)

设一次函数

y=-x+n的图象与

x

轴交于点

B，是否在y

轴上存在一点

C

使得

△CAO的面积是

△AOB的面积的一半，若有请求出，若没有，说明理由；

25.（2020·天津东丽区·期末）如图，在等腰直角

△ABC

中，∠ABC=90∘，点

P

在AC

上，将

△ABP

绕顶点

B

沿顺时针方向旋转

90∘

后得到

△CBQ．

(1)

求

∠PCQ的度数；

(2)

当

AB=4，AP:PC=1:3

时，求

PQ的大小；

(3)

当点

P

在线段

AC

上运动时（P

不与

A

重合），请写出一个反映

PA2，PC2，PB2

之间关系的等式，并加以证明．