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202_高考二轮复习教案
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：215 更新时间：202_-12-6 20:57:38
文 章来源 莲 山 课 件 w w w.5Y k J.c oM
202_高考二轮复习教案
政
治
第二部分：热点专题
专题三
聚焦乌鲁木齐“7·5”事件
加强民族团结
【专题要点】
1.新疆乌鲁木齐市发生了“7·5”打砸抢烧严重暴力犯罪事件。202_年7月5日，新疆乌鲁木齐市发生了“7·5”打砸抢烧严重暴力犯罪事件。这一事件的幕后黑手，是以热比娅为首的宗教极端势力、民族分裂势力和国际恐怖势力。7月5日发生在乌鲁木齐的暴力事件是以热比娅为首的境外“疆独”组织“世界维吾尔代表大会”指挥煽动的。目前，公安部门已抓捕1434名参与打砸抢烧杀嫌犯。乌鲁木齐“7·5”事件发生后，在党中央、国务院坚强领导下，经过各方面共同努力，迅速平息了事态。目前，新疆社会大局总体趋于稳定。
2.中共中央政治局常务委员会召开会议研究部署维护新疆社会稳定工作。中共中央政治局常务委员会于202_年7月8日召开会议，研究部署维护新疆社会稳定工作。中共中央总书记胡锦涛主持会议。会议指出，维护和保持新疆社会大局稳定，是当前新疆最重要最紧迫的任务。要巩固和发展前一段工作成果，坚持维护社会稳定、维护社会主义法制、维护人民群众根本利益，依法坚决打击打砸抢烧严重违法犯罪行为，严密做好各项防范工作，严防敌对势力破坏民族团结，保障人民群众基本生活，加强舆论引导，切实维护社会稳定大局。会议强调，要高举各民族大团结旗帜，大力发扬新疆各族干部群众同呼吸、共命运、心连心的优良传统，牢固树立汉族离不开少数民族、少数民族离不开汉族、各少数民族之间也相互离不开的思想，引导各族干部群众倍加珍惜各民族共同团结奋斗、共同繁荣发展的大好局面，不传谣、不信谣、不受挑拨煽动、不参与违法活动，坚决同不法分子的违法犯罪活动作斗争，自觉维护民族团结和社会稳定。
3.胡锦涛考察新疆。202_年8月22日至25日，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席胡锦涛在新疆考察工作，深入天山南北看望慰问各族干部群众。8月25日，新疆维吾尔自治区干部大会在乌鲁木齐召开。正在新疆考察工作的中共中央总书记、国家主席、中央军委主席胡锦涛出席大会并发表重要讲话。他强调，要深刻认识新中国成立以来特别是改革开放以来新疆发生的沧桑巨变，倍加珍惜来之不易的大好局面，紧紧抓住国家深入实施西部大开发战略的宝贵机遇，坚持一手抓改革发展一手抓团结稳定，努力在中国特色社会主义道路上创造新疆更加美好的明天。胡锦涛指出，今年是新中国成立60周年，也是新疆和平解放暨人民解放军进军新疆60周年。中央历来关心新疆各族群众，一贯支持新疆经济社会发展，高度重视新疆社会稳定。以毛泽东同志、邓小平同志、江泽民同志为核心的党的三代中央领导集体对新疆工作作出一系列重大决策和工作部署，指明了新疆工作的正确方向。党的十六大以来，中央对新世纪新阶段新疆发展和稳定作出战略部署，推动新疆各项工作取得新的显著成绩。我们必须坚定信心、同心同德、开拓进取、扎实工作，坚定不移推进新疆改革开放和社会主义现代化建设，坚定不移维护新疆社会大局稳定，坚定不移维护民族团结。胡锦涛指出，乌鲁木齐“7·5”事件是一起由境内外“三股势力”精心策划组织的打砸抢烧严重暴力犯罪事件，给各族群众生命财产造成极大损失，给社会稳定造成严重破坏。在党中央、国务院坚强领导下，自治区党委和政府、中央和国家机关有关部门、部队、生产建设兵团紧急行动起来，紧紧依靠新疆各族干部群众，坚决制止暴力犯罪，恢复了乌鲁木齐社会稳定。胡锦涛代表党中央、国务院和中央军委，向全区各族干部群众，向部队官兵、民兵预备役人员和公安民警，向生产建设兵团干部职工，致以崇高的敬意，向在平息这起事件斗争中壮烈牺牲的同志和在这起事件中不幸遇难的无辜群众表示沉痛的哀悼，向他们的亲属表示诚挚的慰问。胡锦涛强调，这场斗争的胜利充分显示了党和人民的力量，充分显示了我国社会主义制度的力量，充分显示了各族人民大团结的力量。事实证明，新疆各族人民共同团结奋斗的政治基础、思想基础、群众基础是深厚牢固的，分裂势力不得人心、是注定要失败的，他们的破坏活动动摇不了新疆改革发展稳定大局，动摇不了新疆各族人民在中国共产党领导下建设繁荣富裕和谐的社会主义新疆的坚强决心。
4.第五次全国民族团结进步表彰大会。202_年9月29日国务院第五次全国民族团结进步表彰大会在北京举行。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席胡锦涛出席大会并发表重要讲话。他强调，新形势下，我们要高举中国特色社会主义伟大旗帜，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，认真贯彻党的民族政策，扎扎实实做好民族工作，大力促进我国各民族在社会主义大家庭中和衷共济、和睦相处、和谐发展，奋力开创我国民族团结进步事业新局面，不断形成实现国家兴旺发达、人民幸福安康的强大力量，不断形成实现社会和谐稳定、国家长治久安的强大力量，不断形成实现中华民族伟大复兴、为人类作出更大贡献的强大力量。这次会议的任务是：表彰近年来各条战线上涌现的民族团结进步模范，大力宣传他们的先进事迹，营造珍惜和维护民族团结、实现共同进步的良好社会氛围。总结新中国成立60年来民族团结进步事业的成就和经验，分析面临的机遇和挑战，提出当前和今后一个时期的主要任务。动员全国各族人民向民族团结进步模范学习，高举各民族大团结的旗帜，共同团结奋斗、共同繁荣发展，为夺取全面建设小康社会新胜利、开创中国特色社会主义新局面、实现中华民族伟大复兴而奋斗。大会首先表彰了全国民族团结进步模范集体和模范个人。胡锦涛等党和国家领导人为受表彰的模范集体和模范个人代表颁奖。中共中央政治局委员、国务院副总理回良玉宣读了《国务院关于表彰全国民族团结进步模范集体和模范个人的决定》，包头市人民政府等739个模范集体、周晓红等749个模范个人受到表彰。
【考纲要求】
一、考纲要求
没有团结稳定的社会环境，就不会有改革发展的大好形势。乌鲁木齐“7·5”事件给各族群众生命财产造成极大损失，给社会稳定造成严重破坏，充分表明，**是祸害之根，稳定是幸福之源，社会不稳定，什么事情也干不成，已经取得的成果也会失去。这场斗争的胜利充分证明，新疆各族人民共同团结奋斗的政治基础、思想基础、群众基础是深厚牢固的，分裂势力不得人心、是注定要失败的。坚持以经济建设为中心不动摇，坚持维护社会大局稳定不动摇，坚持各民族共同团结奋斗、共同繁荣发展不动摇，这是做好新疆工作的根本之策，也是推动社会主义现代化航船顺利前行的根本要求。只有坚持以经济建设为中心不动摇，使经济社会发展取得长足进步、各族群众生活得到明显改善，才能更加坚定各族群众坚持和发展中国特色社会主义的信心和决心，不断增强对中华民族的归属感、对中华文化的认同感、对伟大祖国的自豪感。只有坚持维护社会大局稳定不动摇，把促进改革发展同维护社会稳定有机结合起来，筑牢保持稳定的社会基础，才能获得改革发展的前提和保障。只有坚持各民族共同团结奋斗、共同繁荣发展不动摇，推动各民族和睦相处、和衷共济、和谐发展，才能维护祖国统一这一各族人民的最高利益。一手抓改革发展，一手抓团结稳定，这是我们的宝贵经验。党的各级组织和领导干部要认真学习贯彻胡锦涛总书记的重要讲话，始终坚持“三个不动摇”，进一步凝聚各族人民的智慧，形成推动科学发展、促进社会和谐的强大合力；自觉做到“三个不动摇”，加快推进社会主义现代化事业，实现中华民族的伟大复兴。
二、重点问题
1.当前新疆等民族地区的发展正处于历史最好时期。
2.一手抓改革发展 一手抓团结稳定。
3.民族区域自治符合各民族共同利益。
4.党的民族政策是国家现代化的重要基石。
5.加快建设繁荣富裕和谐社会主义新疆。
【教法指引】
1．民族是具有共同地域、共同语言、共同经济生活和共同心理素质的人们的稳定共同体。
2．我国各民族在社会主义制度下已形成平等、团结、互助的新型民族关系。
3．我国处理民族关系的基本原则：（1）民族平等原则：①民族平等是马克思主义在民族问题上的基本观点。各民族之间只有大小、强弱和发展程度上的区别，绝无优劣之分。各民族都对人类历史的发展作出了自己的贡献。②具体表现：
一、各民族在政治权利、社会地位上实现了平等；
二、各民族在发展经济、文化等方面享有平等的权利；
三、各民族都有使用和发展自己的语言文字的平等权利，都有保持或改革自己风俗习惯的自由。（2）民族团结原则：①民族团结和民族凝聚力的强弱，与一个多民族国家的发展前途有密切的关系，是衡量一个国家综合国力的标志之一。各民族的大团结是国家统一、繁荣、昌盛的重要保证。因此，加强民族团结，维护国家统一，是中华民族的最高利益，也是各民族的共同愿望。②必须反对大民族主义和地方民族主义，与极少数民族分裂分子进行斗争，依法惩处煽动民族歧视的行为。（3）民族共同繁荣原则：①实现各民族共同繁荣，是由社会主义本质决定的。②在现阶段，加快民族地区经济文化的发展，是民族工作的根本任务，也是促进各民族个同繁荣，增进民族团结。发展社会主义民族关系的必由之路。③推进西部大开发，实行“兴边富民”行动，是坚持民族共同繁荣原则的具体体现。（4）三原则的关系：民族平等是实现民族团结的政治基础，民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件。各民族的共同繁荣是民族平等、民族团结的物质保证。
4．民族区域自治制度：（1）含义：在国家统一领导下，各少数民族聚居区实行区域自治。（2）实行民族区域自治，体现了坚持民族三原则。（3）民族自治地方是中央统一领导下的地方行政区域，分为自治区、自治州、自治县三级。自治机关是民族自治地方的人民代表大会和人民政府。（3）依据：是由我国的历史特点和现实情况决定的，有着坚实的政治和社会基础。①中国自秦汉以来，就是统一的多民族国家；②我国民族“大杂居、小聚居”的特点，适合实行区域自治；③我国各民族在长期斗争中形成了政治认同。
5．我国的宗教政策：（1）我国的宗教信仰自由政策①含义（略），正常的宗教活动是指在宗教活动场所或教徒家中进行，在宪法、法律和政策范围内进行的活动。任何人不得在宗教活动场所内进行无神论宣传。任何宗教组织和教徒也不得到宗教活动场所以外进行宗教活动。②依法加强对宗教事务的管理，这是为了使宗教活动纳入法律、法规和政策范围，更好地、全面地贯彻执行宗教信仰自由政策。③积极引导宗教与社会主义相适应。这并不是要求教徒放弃有神论的思想和宗教信仰，而是要求教徒在政治上同社会主义国家的法律、政策和国家利益相一致。④坚持独立自主自办的原则。（2）依据：符合宗教自身规律；有利于民族团结和国家统一；有利于团结信教群众，共同致力于社会主义现代化建设。
6．树立科学世界观，抵制邪教，反对封建迷信。
【知识综合】
（一）政治学科：
1.经济常识：社会主义的本质、国家的宏观调控、财政的作用、社会主义生产目的、我国宗教的独立自主自办原则与对外贸易的基本原则。
2.哲学常识：物质与意识的辩证关系、客观规律性与人的主观能动性的辩证关系、一切从实际出发、实事求是、具体问题具体分析、联系的观点、发展的观点、内外因辩证关系、实践与认识的辩证关系、社会存在与社会意识的辩证关系、人民群众是实践的主体。
3.政治常识：我国的国家性质和国家职能、民族区域自治与我国的国家结构形式、“一国两制”、我国国家机构组织和活动的原则、中共的地位、作用、宗旨、“三个代表”重要思想、科学发展观、我国处理民族问题的基本原则和基本政策、我国的宗教信仰自由政策、公民维护国家统一和民族团结的义务、我国的宗教政策与依法治国和以德治国原则、我国处理对外关系坚持独立自主的和平外交政策。
（二）历史学科：新疆自古即与祖国大陆密不可分。中国历代政府在新疆先后建立了行政机构，行使管辖权。新疆人民具有光荣的爱国主义传统。新疆的解放。民族区域自治制度的建立和所起的积极作用。
（三）地理学科：新疆的自然、区域和文化特征，新疆的资源。
202_高考二轮复习教案
第二篇：09高考语文二轮专题复习教案
冲刺202_年高考语文二轮专题复习教案：鉴赏诗歌的思想感情
金题回顾
阅读下面这首唐诗，然后回答问题。【202_江苏卷】 登金陵凤凰台 李白
凤凰台上凤凰游，凤去台空江自流。
吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。
三山半落青天外，一水中分白鹭洲。
总为浮云能蔽日，长安不见使人愁。
【注】①一水：亦作“二水”。
(1)分别概括这首诗颔联和颈联的内容，并说说其中寄寓了诗人什么样的感慨。(4分)
(2)“总为浮云能蔽日”一句用了何种修辞手法？尾联表达了诗人什么样的思想感情？
【答案】
10、（1）颔联写六朝古都的历史遗迹，颈联写金陵美丽的自然风物；寄寓人事沧桑、自然永恒以及六朝兴废的感慨。
（2）比喻。①忧君王为奸邪所蒙蔽，忧奸邪为非作歹；②忧贤者包括自己不得任用，忧国忧君忧民。
【解析】（1）颔联“吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘”，抓住关键词“吴宫、晋代”，可知写的是南京作为六朝古都时的情况。颈联“三山半落青天外，一水中分白鹭洲”，抓住关键词“山、青天、水、白鹭洲”可知写的是南京的自然景色。前一句是昔，后一句是今，目的显而易见，古今对比，抒发作者古今兴亡盛衰之感。
（2）结合作者经历及诗歌内容，可以推知是比喻的修辞手法，“浮云”比成那些蒙蔽君王的奸邪小人，遮住了自己望长安，自己不得见长安，自然不会被统治者所重用。
内容方法点拨
诗词中会运用各种各样的表达技巧，但表达技巧是形式，形式要为内容服务。而内容就是诗词的思想感情。诗词思想感情的鉴赏评价主要包括以下方面：
二、词语的含义及表达效果。如李白的《望天门山》：“天门中断楚江开，碧水东流至此回。两岸青山相对出，孤帆一片日边来。”第一句中“中断”一词，写出浩荡东流的楚江（长江流经旧楚地的一段）冲破天门奔腾而去的壮阔气势。它给人以丰富的联想：天门两山本来是一个整体，阻挡着汹涌的江流。由于楚江怒涛的冲击，才撞开了“天门”，使它成为东西两山。在作者笔下，楚江仿佛有了巨大生命力，显示出冲决一切阻碍的神奇力量，而天门山也似乎默默地为它让出了一条通道。又如郎士元的《柏林寺南望》：“溪上遥闻精舍钟，泊舟微径度深松。青山霁后云犹在，画出西南四五峰。”唐代诗中有画之作为数甚多，而这首小诗别具风味。特别是第四句，在蓝天白云的衬托下，峥嵘的山峰犹如“画出”。不用“衬”字而用“画”字，别有情趣。言“衬”，则表明峰之固有，平平无奇；说“画”，则似言峰之本无，却由造物以云为毫、蘸霖作墨、以天为纸即兴“画出”，其色泽鲜润，犹有刚脱笔砚之感。这就不但写出峰的美妙，而且传出“望”者的惊奇与愉悦。
三、诗句的含义及表达效果。如李白的《登金陵凤凰台》：“凤凰台上凤凰游，凤去台空江自流。吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。三山半落青天外，一水中分白鹭洲。总为浮云能蔽日，长安不见使人愁。”此诗是作者流放夜郎遇赦返回后所作，一说是作者天宝年间，被排挤离开长安，南游金陵时所作。但不论在什么情况下，李白总是关心现实，他从六朝的帝都金陵看到唐的都城长安。“总为浮云能蔽日，长安不见使人愁。”这两句诗寄寓着深意。长安是朝廷的所在，日是帝王的象征。陆贾《新语?慎微篇》曰：“邪臣之蔽贤，犹浮云之障日月也。”李白这两句诗暗示皇帝被奸邪包围，而自己报国无门，心情十分沉痛。“不见长安”暗点诗题的“登”字，触境生愁，意寓言外，饶有余味。作者把历史典故、眼前景物和诗人自己的感受交织在一起，抒发了忧国伤时的怀抱，意旨尤为深远。
对词语、诗句的含义理解，一定要注意分析它们是否使用了“双关”，如果使用了双关，一定要分析出它们的字面意义和深层含义。如白居易的《白云泉》：“天平山上白云泉，云自无心水自闲。何必奔冲山下去，更添波浪向人间。”这首诗用双关，表面写的是白云泉，实则寄托的是自己的一种愿望。白云悠悠，随风飘荡，泉水潺潺，自由流淌。泉水何必急急忙忙地奔泻下山，更加给纷扰多事的人世间增添波澜呢？这无疑是作者想过悠闲自得的生活、不愿在人间招惹是非的心理写照。
四、思想感情。把握思想感情可以从以下方面入手：
(一)把握题目，即从题目看题材，也就是看诗词写的是什么。
（二）弄清诗句含义，特别是“诗眼”的含义。
（三）探究作者的写作意图。
（四）明确与诗词有关的时代背景及作者生平、思想背景。
（五）体味诗词的感情色彩。
如北宋黄庭坚的《诉衷情》：“一波才动万波随，蓑笠一钓丝。金鳞正在深处，千尺也须垂。吞又吐，信还疑，上钩迟。水寒江静，满目青山，载月明归。”这首词没有题目。但黄庭坚的生平却给人们透露出作者的写作意图。和老师苏轼一样，他一生缕遭贬谪。词写渔父生活。孤舟上一个蓑笠翁，垂钓于寒江之上，钩入水动。为了钓得深水中的“金鳞”，他不惜垂丝千尺。但仿佛感觉那鱼儿吞饵又吐饵，迟迟不上钩。这何尝不是作者对官场政治的怀疑？下阙后三句辞色清朗，写满目青山，一船明月，景象澄静淡远。可见，渔父志不在鱼，而在享受这种置身江天、脱离尘滓的逍遥生活。这是作者几遭贬斥，有感于人生的坎坷，在心中幻想出的一个逍遥超脱的境界，所谓“渔父家风”是也。
五、感情倾向。把握感情倾向从以下方面入手：
（一）词语的感情色彩。具体为：1.从褒贬触摸作者态度；2.从冷暖感悟作者的悲喜。
（二）从题材分析一首诗具体表达的是什么样的情感。
（三）从写作的时代背景及作者生平、思想背景把握作者的写作目的。
（四）从诗句内容的转换把握整首诗词的思想感情脉络。：
如唐朝岑参的《山房春事》：“梁园日暮乱飞鸦，极目萧条三两家。庭树不知人尽去，春来还发旧时花。”这首诗辞色偏冷，用以表现“梁园”的荒凉。用拟人，说“庭树不知”，将“人尽去”和“庭树”“还发旧时花”对比，抒发了憎恨战乱的思想感情。作者久在边塞，对战争的危害感触颇深，写来更加真切。又如袁正真的《长相思》：“南高峰，北高峰，南北高峰云淡浓。湖山图画中。采芙蓉，赏芙蓉，小小红船西复东。相思无路通。”词人袁正真，本为南宋宫女。1276年，元军破临安，谢太后乞降。不久帝后三宫三千多人北迁元都。当时身为琴师的词人汪元真三次上书，求为道士而返回江南。在其辞别元都将要南行之际，南宋旧宫人为之饯行，并赋诗相送。袁正真这首词即作于此时。这首词从题材、风格，乃至语言辞色，都很像一首描写男女相思的情诗。但从生平背景看，男女相思只不过是作者租用的一种形式而已，其深意在于表达作者的亡国之恨和思国之苦。从上阙对“湖山图画”的描写中，也能揣摩其意图。作者起笔自然，结笔高明，写景写事，娓娓道来。双关妙语，亮出心曲。多用比喻，委婉曲折地表达出家国之恨，故土之思。
六、思想内容鉴赏题组织答案思路。思想内容鉴赏题作题时，应从三个方面去组织答案：
（一）定性。即用解释性语言来阐释某一词语或某一诗句的含义，或者用概括性语言简述诗词的思想感情。
（二）写作方法及修辞方法。因为思想感情涉及到形式，所以要答出使用了什么写作方法及修辞方法。
（三）分析。对诗词中某一词语或某一诗句相关的内容加以解说，或者具体分析诗词是如何表现思想感情的，并要分析写作方法及或修辞方法的表达效果。
如南宋吕本中《采桑子》：“恨君不似江楼月，南北东西，南北东西，只有相随无别离。恨君却似江楼月，暂满还亏，暂满还亏，待得团圆是几时？如果题干这样要求：同是对”江楼月“，词中主人公既”恨君不似“，又”恨君却似“，对此该怎样理解？请作具体描述。”参考答案“可为：词中主人公希望对方像月亮，不论在天空哪个方向，都能与自己相随相伴；同时又不愿对方像月亮，因为月亮总是亏缺，只有暂时的团圆。这里用比喻，以”江楼月“作同一个喻体，从两个不同的角度设喻，表达思念对方、渴望团圆的同一种感情。
思想感情鉴赏主要就是以上六个方面内容。它常常和语言、表达技巧等紧密结合在一起考查。当然，作题的关键是对诗词思想感情的理解和把握，如果能够认真阅读，正确把握住诗词的思想感情，并掌握了解题思路，那么，作题时一定会妙笔生花。
跟踪练习
酬张少府（唐）王维
晚年惟好静，万事不关心。自顾无长策，空知返旧林。松风吹解带，山月照弹琴。君问穷通理，渔歌入浦深。
诗歌描写了哪些内容？抒发了作者什么样的思想情怀？
【参考答案】内容：首联写自己晚年”万事不关心“的情况，中间两联写自己回归自然、融入自然的情景，尾联含蓄的指出，人生穷通的道理，还是渔父有心得呀。思想情怀：此诗借对官场的失望和山林生活的陶醉，充分表现出作者晚年恬静淡泊、乐山乐水的情怀。
孤雁（唐）崔涂
几行归塞尽，念尔独何之。暮雨相呼失，寒塘欲下迟。渚云低暗渡，关月冷相随。未必逢缴，孤飞自可疑。
简析诗歌的寓意。
【参考答案】这是一首咏孤雁的诗，作者借此以喻自己孤栖忧虑的羁旅之情。一联写同伴归尽，唯尔独去，写”离群“切题。二联写孤雁神态，先写失群原因，再写失群后的仓皇。三联写失群之苦楚。尽管振羽奋飞，仍然是只影无依，凄凉寂寞。四联写疑虑受箭丧生，表达诗人的良好愿望和矛盾心情。
山中（唐）王勃
长江悲已滞，万里念将归。况属高风晚，山山黄叶飞。
赏析诗歌中的情与景是如何交融的。
【参考答案】首句”长江悲已滞“，是即景起兴。诗人在蜀中山上望见长江逶迤东去，触动了长期滞留异乡的悲思。境界便很悲凉浑壮。末两句”况属高风晚，山山红叶飞“。勾画出一幅秋风萧瑟、千山万岭黄叶纷飞的画面，渗透了诗人飘零旅况、萧瑟心境，对诗的意境起到了深化作用。
浪淘沙令（北宋）王安石
伊吕两衰翁，历遍穷通。一为钓叟一耕佣，若使当时身不遇，老了英雄。汤武偶相逢，风虎云龙。兴王只在笑谈中，直至如今千载后，谁与争功！
怎样理解这首词的思想内容。
【参考答案】王安石作此诗时正处在推行自己变法主张的时刻，他迫切希望得到君王的支持，以便”风虎云龙“，完成变法大业。这首咏史之作，王安石通过回忆商汤、周武慧眼识贤人的故事，表达他希望赵宋君王知人善任，支持变法的心愿，对伊尹、吕尚晚年幸遇明主而建立功业，给予了高度地赞赏。
清平乐（北宋）王安国
留春不住，费尽莺儿语。满地残红宫锦污，昨夜南园风雨。小怜初上琵琶，晓来思绕天涯，不肯画堂朱户，春风自在杨花。
这首诗描写了什么样的景象？表现了作者什么样的思想情怀？
【参考答案】景象：上片绘声绘色地描写晚春雨后的凄凉图景。下片词人被琵琶声勾起无限情思，表示自己不愿住在”画堂朱户“，而愿像”杨花“一样随”春风“飞向”天涯"。思想情怀：作者以杨花自喻，表示他厌弃画堂朱户、高官厚禄，立志要像杨花那样自由自在地生活。
鹦鹉（唐）罗隐
莫恨雕笼翠羽残，江南地暖陇西寒。劝君不用分明语，语得分明出转难。
这首诗作者借鹦鹉揭露了当时什么样的社会现实？
【参考答案】作者托物言志，借劝鹦鹉没必要把话说得太过明白，明白的话反而难以出口的情景，揭露当时连说话的自由都没有的社会现实。
菩萨蛮（北宋）李清照
风柔日薄春犹早，夹衫乍着心情好。睡起觉微寒，梅花鬓上残。故乡何处是，忘了除非醉。沉水卧时烧，香消酒未消。注：沉水，沉香。
词中作者描写了哪些情景？抒发了什么样的思想感情？
【参考答案】情景：上片回忆故乡早春的景况。春天刚到，虽然阳光还较柔弱，但风已变得柔和；刚脱去笨重的冬装，穿上轻便的夹衫，心情很愉快。毕竟是早春，睡起还感到微寒，梅花插在鬓发上已经凋落。下片写思乡之情。此地春光虽好毕竟不是故乡，要忘却对故乡的思念，除非喝醉酒后进入梦乡。晚上点上沉香入睡，沉香燃尽了，醉还未醒。思想感情：醉深说明愁重，愁重表明乡思强烈，也就是不忘被金国侵占的中原失地。从而表达了对山河破碎有家难归的深切恨意。
第三篇：202_高考语文二轮复习专题十七教案
202_高考语文二轮复习专题十七教案
小说是一种通过完整的故事情节和典型的环境描写，塑造具有典型性格的人物形象，多角度、多层次反映社会生活的文学体裁。
小说阅读的取材多以微型小说为主，考查侧重点主要在于概括故事情节、鉴赏人物形象、把握小说的表达技巧和语言风格等，考生应对其相关内容和作用了如指掌。
1000多字的微型小说（小小说）将是小说考查的重点对象。这种小说只截取生活的一个横断面，或事件中的一个小片段、小插曲，对人物只勾勒轮廓，捕捉其主要性格特征的某种光彩或斑点，兼有特写的特点，写法近似速写。它比短篇小说更短、容量更小、人物更少、情节更单纯。
此外，命题也可能会选取长篇、中篇、短篇小说的一个片段、某一个情节或某一个场景进行考查。我们认为，它应以现当代的中外名家名篇为主，作品内容有具有较强的文学性或审美情趣。
在复习中，要重视《普通高级中学语文新课标（实验）》推荐小说：罗贯中《三国演义》、曹雪芹《红楼梦》、鲁迅《呐喊》、茅盾《子夜》、巴金《家》、沈从文《边城》、塞万提斯《堂•吉诃德》、雨果《巴黎圣母院》、巴尔扎克《欧也妮•葛朗台》、狄更斯《匹克威克外传》、列夫•托尔斯泰《复活》、海明威《老人与海》、莫泊桑短篇小说、契诃夫短篇小说、欧•亨利短篇小说等。要对其内容梗概、主题思想、主要的人物形象，乃至总体的艺术特色有一些了解。文学作品的阅读包括诗歌、散文、小说、戏剧等文学样式的阅读，散文在过去多年的考查中一直占据了绝对份量，而小说由于受考试时间、试卷长度等的限制，很少在高考中考到
小说作为阅读命题材料，在07高考中已占有一定的比例，如海南、宁夏卷的《林冲见差拨》，湖北卷的《日月行色》等。08《江苏考试说明》将文学类文本阅读列入了必考内容，且明确说明“命题材料以散文、小说为主”，而江苏高考多年来一直以散文为阅读文本，因此，在新课程标准背景下的新高考中，小说阅读应引起我们足够的重视 同时，今年的山东考试说明中关于文学类文本阅读部分有一个明显的改动，即将原来的“了解诗歌、散文、小说、戏剧等文学体裁的基本特征及主要手法”改为“了解小说、散文、诗歌、戏剧等文学体裁的基本特征及主要手法”。排列顺序的改变，极可能引发命题材料的文体变化，换句话说，很可能会考小说阅读。小说考查着重从人物形象、语言、表达技巧以及情节、高潮、结尾等方面设题考查。同时，注重考查考生对作品表现出来的价值判断和审美取向作出评价，鼓励考生从不同角度和层面发掘作品的丰富意蕴，探讨作品中蕴含的民族心理和人文精神，对作品进行个性化阅读和有创意的解读
小说是文学样式中的一种重要体式，它包含长篇、中篇、短篇、小小说等。小说鉴赏考查的选材是宽泛的，长篇小说的节选、短篇小说的节选或者整篇小小说都可被选用作阅读材料，其考查能力要求、考查特点与散文阅读的考查大致相同，但也有其考查重点。具体来说，我觉得要做到以下“三分析三把握”：
一、分析作品结构，把握情节
小说是否成功，关键在于构思的精巧别致。巧妙的构思首先表现在新颖、独特、有悬念、有起伏，结构精巧。小说的构思精巧还表现在含蓄曲折。所以阅读小说时，分析作品的层次，理清作者的思维脉络，既是小说的一个考查点，也是阅读小说的一个突破口。如202_年高考江苏卷第15题：小说题为“侯银匠”，但写侯菊的文字多，请结合全文探究作者这样安排的理由。此题就考查对小说作品结构的把握，具体考查对小说情节安排作用的分析。解答此题时就要从全文入手，注意小说主要人物和次要人物之间的正面和侧面、明和暗的关系，体会作者的匠心独运之处。答案：（1）侯家父女相依为命，侯菊继承了父亲的精细、勤劳等品质，写侯菊就是表现侯银匠。（2）女儿出嫁是侯银匠生活中的大事，更多描写此时此刻的情景，重点突出，可以避免平铺直叙。（3）作者截取侯菊出嫁前后的片断，正面描写侯菊，间接烘托出侯银匠的人生况味。（4）作者实写侯菊，暗写侯银匠，以有形写无形，更有情趣。（5）更多描写女儿出嫁前后的情景，是为了在人物关系中深刻表现中国传统的人情美、人性美，意味深长
情节是小说中用以表现主题或人物性格的一系列有组织的生活事件。小说是以某一行为或动作作为情节的主体。尽管，人物动作或行动片断也是在一个矛盾冲突中表现出来的，但矛盾的前因后果，由开端、发展到高潮、结局的过程都可以不作总体性显示。可见，阅读小说，既要紧紧抓住人物某个动作或某个事件，同时，也要注意小说情节的曲折跌宕。如202_年高考江苏卷第12题：小说第二段（“侯银匠中年丧妻„„很精到”），对全文情节展开有什么作用？请具体说明。此题只要注意到小说情节相辅相成的关系，明白其连贯性与完整性，注意前后勾连，前有铺垫，后有照应等情节特点，便不难回答。答案：（1）从父女相依为命着眼，为下文选女婿，打陪嫁首饰，在女儿出嫁后父亲的孤独这些情节提供依据。（2）从突出侯菊的精细能干着眼，为写侯菊改装花轿，出租花轿，成为当家媳妇等情节提供依据
二、分析人物形象，把握性格
高考中涉及的小说或片断不仅人物少，而且在人物的表现上通过人物某一动作或行动片断，“闪现”人物性格、心理、情感、情绪、思想、意识和人物命运的某一点细微特征。运用特写，显示人物的局部使其充分“曝光”，给读者留下一个鲜明突出的印象，于细微处见精神。或只写人物性格的一个小凸面，或只写人物心理上的一道波痕，或只写人物情绪上的一丝变化，或只写人物思想意识上的一点升华，或只写人物命运中的一次小小撞击
当我们把欣赏的重点放在人物形象上时，环境与情节就成为赏析人物形象的依据
从分析环境入手，探究人物命运与思想性格之所以如此的社会原因。小说的环境描写，通常包括历史背景、时代氛围、人物关系、人情风俗以及自然景物等方面，概而言之即自然环境与社会环境两个方面。自然环境对人物的命运有时也有影响，但真正决定人物命运的往往主要是社会环境。如《祝福》中的祥林嫂与《荷花淀》中的水生嫂，其命运与性格截然不同，就是因为其生活在两个截然不同的社会环境之中
从分析情节入手，把握人物的性格特征。情节是人物性格的历史。情节一般是通过描写人物思想性格和情感欲望的冲突以及由此引起的人物关系、人物命运的变化来展开的。在情节的展开中，通过人物的外貌、行为和心理状态，再现活生生的鲜明个性。因此，欣赏人物形象，应从情节入手，据情论人。如202_年高考广东卷第17题：结合作品，请简要分析“母亲”这一人物形象。结合这篇小说的环境和情节，我们不难得出答案：（1）母亲虽然不能理解父亲，但仍然深爱着父亲。对于父亲的行为，母亲觉得“羞辱”，但她明知道我在偷偷地为父亲提供食物，不仅没有阻止，还“总是把食物放在我轻易就能偷到的地方”。（2）父亲是一个隐忍，并且不善于表现的人。对于父亲的行为，她觉得羞辱，但“她几乎什么都不讲，尽力保持着镇静”。
三、分析环境描写，把握原因
在小说作品中，环境是形成人物性格，驱使其行动的特定场所。小说所塑造的人物形象和所构设的故事情节，总是出现于一定的时空位置（即一定的历史时期和地域场所），这就是小说的环境，包括社会环境和自然环境两个方面。
社会环境由人们的社会活动和社会关系组成，包括一定历史时期的社会制度、政治结构、经济形态、文化状况、风俗礼仪等。它是事件发生和人物活动的社会条件，是人物性格形成、发展的土壤，影响着人物的思想、性格和人物对客观生活的理解、认识，从而使人物对现实生活采取不同的态度
自然环境是指人物活动的时间、地点、时令、气候、地理风貌等。小说中的自然环境描写可以将人的特殊境遇、独特经历细细写来，给读者创造出一种身临其境的感觉。这样使读者关心小说中人物的命运，与小说中的人物同喜同悲，陶醉于小说情景中而不自知。当然自然环境的描写还要依据情节发展的需要，能够真实详尽地、与人物心情相符地逐一展现。如202_年高考海南宁夏卷第12题：小说两次写到“一阵冷飕飕的风”，有什么作用？此题就是考查小说中自然环境的描写的作用。答案：（1）第一次，烘托环境，展开情节；（2）第二次，渲染气氛，转换情节。又如202_年高考江苏卷第14题：小说中的花轿与刻画侯菊的形象有密切关系，请简要分析。此题涉及小说中的社会环境描写。答案：（1）要花轿早有打算；（2）改装花轿心灵手巧；（3）出租花轿善于经营，贤惠体贴
方法点拨：
（一）分点解说
(1)人物形象塑造的考查
解题思路应分四步走：
首先总体把握小说人物形象特点，确定作者的感情倾向是褒还是贬，是颂扬还是讽刺。
然后画出小说中关于这个人物言行的语句，以及作者的议论或者作者借作品中其他人物对他的评价的语句。接着看用了什么描写方法，在此基础上进行归类概括。最后选择恰当的词句表述出来。
(2)重要情节(细节)作用的分析，解题时要注意其思考的方向：
①是对表现主题的作用。其作用一般来说是点题或突出主题
②是对塑造人物形象方面的作用。或是发展了人物性格，或是表现了人物性格。
③是对整个故事情节的构成上的作用。一般来说是推动了故事情节的发展。
(3)分析环境描写的作用：
首先找到环境描写的语句在文章中的位置。处于不同的位置的环境描写其作用将会是不同的。然后再概括所描写的环境。
分析环境描写作用时，可从以下几个方面考虑：
①借环境描写交代故事发生的时间、地点、背景；
②增添或烘托某种气氛；
③衬托或突出人物的性格、心理等。
④有时有推动故事情节向前发展的作用
⑤揭示主旨
(4)思想内容(主题)和写作技巧的鉴赏和评价
理解主题主要看重要情节和主要人物；而小说主要的写作技巧也表现在重要情节的安排和主要人物形象的塑造上。
把握主题时，不从作品的客观实际出发，不能避免认识上的偏见和情感、情绪上的偏激，没有认真阅读原文，拿自己已知的道理去硬套，评价作品缺乏针对性，这是学生做这类题最大的误区
鉴赏评价小说思想内容和写作特点时的误区是，过分拔高小说所表现的主题和哲理；偏激地看待创作技法的成败，认为一发表的文章总是好的，不敢提出批评的意见；以自己头脑中固有的观念看待作品和作者，要求作品和作者符合自己先入为主的思想观念；以自己的兴趣爱好作为评价小说的标准，合自己口味的则说好，否则，就说不好
(5)重要词语、关键语句的理解克借鉴散文的阅读方法。
（二）分类解说 小说的开头和结尾
小说常用的开头
1、设疑法（悬念法）：提出疑问，然后在行文过程中或结尾才回答疑问。作用是造成悬念，引出下文，并引起读者的思考，吸引读者把小说读下去。
①引起读者的思考。②引出下文的情节。③突出人物形象。④揭示小说的主题。
2、写景法。交代故事发生的环境、渲染气氛、烘托人物心情。
小说的结局
1、分析出人意料的结局。（思维方向）好处：
①从结构安排上看，它使平淡的故事情节陡然生出波澜，如石破天惊，猛烈撞击读者的心灵，产生震撼人心的力量。
②从表现手法上看，与前文的伏笔相照应，使人觉得又在情理之中。
③从主题上看，能更好地深化主题。
2、分析令人伤感的悲剧结局。
①从主题上看，能更好地深化主题。②从表现人物性格看，能更好地塑造人物性格。
③ 这种结局令人感动，令人回味，引人思考
3、分析令人喜悦的大团圆结局
这种结局符合人们的阅读心理。人们阅读小说，目的是要得到快乐；因为真实的人生，如同月亮一样缺多圆少，所以才希望文学的梦境结局是圆满的，以寄托对美好生活的向往之情。
①从表达效果上看，小说喜剧结局给读者留下了广阔的想象空间，耐人寻味。
②从阅读者的情感体验看，喜剧性的结尾与主人公、作者的意愿构成和谐的一体，给人以欣慰、愉悦之感
③从主题上看，这样的结局凸显出的美好人性超越了战争，反映出人类向往和平美好生活的愿望。
4、分析戛然而止，留下空白的结尾。它留下了 “空白”给读者想象，让读者进行艺术再创造。
常见表现手法的分析
①铺垫。②衬托。③细节描写。④对比。⑤象征。⑥渲染气氛。⑦制造悬念。⑧照应。
除上面介绍之外，还有抑扬法、虚（联想、想象）实法等。
小说的环境描写
1、自然环境描写作用
①推动情节的发展。②烘托人物感情，表现人物性格。③衬托主题
④渲染气氛。⑤交代故事发生的时间、地点。
2、社会环境（人物活动、事件发生发展的社会背景、时代特征、社会风貌等）描写的作用：渲染气氛、为情节作铺垫、推动情节发展，突出小说主题。
四、小说的情节（小说中用于表现人物性格发展变化的事件，它是生活片断的有机剪辑，又是矛盾发生、展开、发展的过程）
1、情节的组成：序幕、开端、发展、高潮、结局、尾声。
2、情节安排评价
①就全文来说有一波三折式。作用是引人入胜，扣人心弦，增强故事的戏剧性、可读性。
②就开头结尾来说有首尾呼应式。作用是使结构紧密、完整
③就开头来说有倒叙式（把结局放到开头来写），起到制造悬念
④就结尾来说有戛然而止，留下空白式。此外还有出人意料式、悲剧、喜剧式等。
3、贯穿情节的线索。可作线索的有：事、物、人、情、时间、空间。
4、看情节的发展如何表现人物性格.(答题思路:按顺序归纳情节,然后指出性格)
5、看情节的发展如何表现主题.(答题思路:先归纳情节，后点出主题)
小说的人物形象
1、分析环境描写，把握人物性格。
2、分析故事情节，把握人物性格。
3、分析塑造人物的方法，把握人物性格
①抓肖像；②抓语言；③抓动作（所做的事）；④抓神情；⑤抓心理；⑥抓人物之间的关系。
4、人物形象表述的方法：(答题思路: 是一个怎样的人+性格、品质特征+形象的意义)
5、人物形象描写的方法
①直接表现：肖像、语言（对话/独白）、动作、心理、细节。
②间接表现（侧面描写）：如正衬、反衬等（以人衬人、以景衬人、以场面衬人）
小说的语言（有表现力、感染力）
①描写要如见其人、如听其言、令读者仿佛亲临其境。
②人物语言个性化，即显示性格。③叙述语言要简洁、传神。
④语言风格：幽默风趣、典雅庄重、含蓄凝练等。
小说的主题（写作目的）
1、主题的评价：以小见大，立意深远。
2、归纳主题的方法
①抓人物形象；②抓情节发展； ③抓写作背景。
（三）表达技巧分析术语归纳
一、叙述人称
1.第一人称：叙述亲切自然，能自由地表达思想感情，给读者以真实生动之感。
2.第二人称：增强文章的抒情性和亲切感，便于感情交流。
3.第三人称：能比较直接客观地展现丰富多彩的生活，不受时间和空间限制，反映现实比较灵活自由。
二、叙述方式
1.顺叙：能按某一顺序(时间或空间)较清楚地进行记叙。
2.倒叙：造成悬念，引人入胜。
3.插叙：对主要情节或中心事件做必要的铺垫照应，补充说明，使情节更加完整，结构更加严密，内容更加充实丰满。
4.补叙：对上文内容加以补充解释，对下文做某些交代。
5.平叙：俗称“花开两枝，各表一朵”，(指叙述两件或多件同时发生的事)使头绪清楚，照应得体
三、描写
总体来说，描写有以下一些作用：①再现自然风光。②描绘人物的外貌及内心世界。③交代人物活动的自然及社会环境。
1.人物肖像、动作描写、心理描写：更好展现人物的内心世界、性格特征。
2.景物描写：具体描写自然风光，营造一种气氛，烘托人物的情感和思想。
3.环境、场面描写：交代人物活动的背景，写明事件发生的时间和地点，渲染气氛，更好地表现人物
4.人物对话描写、心理描写、细节描写：刻画人物性格，反映人物心理活动，促进故事情节的发展。也可描摹人物的语态，收到一种特殊的效果。
5．正面描写、侧面描写：正面直接表现人物、事物；侧面烘托突出人物、事物。
四、修辞
1.比喻：化平淡为生动，化深奥为浅显，化抽象为具体
2.比拟：给物赋予人的形态情感（指拟人），描写生动形象，表意丰富。
3.借代：以简代繁，以实代虚，以奇代凡。
4.夸张：烘托气氛，增强感染力，增强联想；创造气氛，揭示本质，给人以启示。
5.对偶：便于吟诵，易于记忆，使词句有音乐感；表意凝练，抒情酣畅。
6.排比：节奏鲜明，内容集中，增强气势；叙事透辟，条分缕析；长于抒情。
7.反复：写景抒情感染力强；承上启下，分清层次；多次强调，给人以深刻的印象。
8.对比：使所表现的事物特征或所阐述的道理观点更鲜明、更突出。
9.设问：自问自答，提出问题，引发读者的思考。
10.反问：强调语气，语气强烈，强化情感
五、结构安排
布局谋篇的技巧：开门见山、首尾呼应、卒章显志、伏笔照应、层层深入、过度铺垫、设置线索；结构严密，完整匀称；烘托铺垫，前后照应；设置悬念，制造波澜，起承转合，曲折有致。材料和中心的关系的处理，主次详略是否得当；材料是否典型、真实、新颖、有力。
记叙文常以时间推移、空间转换、情景变化、思维逻辑顺序等来安排层次。散文构思的线索，一般常见的有如下几种：以情为线索；以理为线索；以物为线索；以空间位置为线索。
从结构上明确不同位置的句子在文中所起的作用：
1、首句——统领全文、提纲挈领、引出下文，为后文做铺垫、埋下伏笔；
2、尾句——总结全文，深化主题，照应上文，前后呼应，言有尽而意无穷，回味深长。
3、转承句——承上启下，过渡，承接上文，引出下文；
4、中心句——点明中心、揭示主旨；
5、点睛句——点明全文中心，统领全文；句子含义深刻，耐人寻味，读后能给人以启迪。
6、情感句——抒发强烈内在情感，直抒胸臆；
7、矛盾句——从字面上看自相矛盾，但作者却寄寓了深刻的用意。揭示深刻内涵，表达深刻见解。
（1）记叙文（散文）的结构特点
①按时间顺序或事件发生、发展的顺序组织材料。
②按观察点的变换安排材料，如《我的空中楼阁》。
③按场面的安排安排材料，如《内蒙访古》。
④按材料性质归类安排结构，如《琐忆》。
⑤按作者认识的过程或感情的变化安排材料。如《荔枝蜜》。
⑥按作者的所见所闻所感所思作为行文线索安排材料。
（2）议论文的结构特点
①按逻辑思维分，包括提出问题、分析问题、解决问题或绪论、本论、结论三部分。
②按篇章结构分，常见的结构有并列式、对照式、层进式和总分式。
六、表达方式入手分析句意：
1、记叙文中的议论往往起画龙点睛、揭示记叙目的和意义的作用；
2、议论文中的记叙往往起到例证的作用；
3、说明文中描写、文艺性笔调起到点染作品使之更加生动形象的作用。
4、夹叙夹议，记叙与议论交叉运用的写法，使文章在轻松活泼之中，阐发议论，读来饶有兴味，深受教益，文章中的记叙是为议论服务的，而议论又以记叙为基础，叙为议提供了事实依据，使立论有根有据，具有很强的说服力
七、语言
1、语言是否准确、简练、生动、形象；
2、具有怎样独特的语言风格（幽默、辛辣、平实、自然、简洁明快、含蓄深沉等）；
3、运用了什么独特的修辞手法（比喻、拟人、排比、夸张、通感等）
八、表现手法
1、象征，借助某一具体事物来表现某种抽象的概念、思想或感情，特点是利用象征物与被象征物之间的某一特点（内容）得到含蓄而形象的表现，增强文章的表现力，象征手法的“托义于物”也就是“借此言彼”，主旨含而不露，隐而不晦
2、衬托，是指不直接地对主要的人物或事物进行描写，而是对其背景、与之相关的人或事物加以描绘，使其形象突出，这种写法除了利用反差对比使主要形象更加鲜明外，还会使文章曲折含蓄，独具风格。
3、先抑后扬，引发好奇，感情铺垫，引发好奇。
4、托物言志，作者在对事物的进行描绘的过程中，非常巧妙地寄托作者个人的情感和理念，把自己的感情融入到事物中，来表达自己的内心情感，含蓄、哲理和暗示性，使读者在欣赏中获得独特的美感享受。
5、借景抒情，通过景物的描写，来衬托作者或喜或悲的情感。
6、虚实结合，可以抓住重点，突出事物的本质特征，从而更鲜明的刻画人物的性格，凸现事物、景物的特点，更集中地揭示题旨。结构紧凑，笔墨集中。
7、动静相衬，动衬静，静衬动，生动的烘托作用，相得益彰。
8、以小见大，由平凡细微的事情反映重大的主题，突出表现中心，更有震撼力。
9、渲染烘托，渲染，是指作者通过对人物的外形、行为、心理、语言或事件、环境、景物等作多方面的挥洒铺陈，集中描写，突出人或事物的本质特点，用以加深主题的一种表现手法。衬托是指不直接地对主要的人物或事物进行描写，而是对其背景，与之相关的人或事物加以描绘，使其形象突出。这种写法除了利用反差对比使主要形象更加鲜明外，还会使文章曲折含蓄，独具风格。比较一下，我们就可以发现二者的不同点：渲染在于对某种事物的有意重彩泼墨式的描写；衬托却是通过与之有关的其他事物的描写，对该事物起到映衬作用。二者也有相交叉的地方，那就是作者有时用渲染的方法意在起到烘托的作用；对用来衬托的其他事物也可以用渲染的手法来描写
10、联想想象，所谓联想，就是由一事物想到另一事物的心理过程，所谓想象，就是在原有感性形象的基础上创造出新形象的过程。联想想象经常在一起使用，可以使文章内容更为丰富，形象更丰满、生动，增添文章的艺术表现力
九、议论文论证方法
1、比喻论证，其作用是将抽象的道理寓于具体的形象之中，使道理通俗易懂，深入浅出，容易被人接受。
2、类比论证，通过讲故事、打比方的办法将相类似的两件事进行比较，从而由此及彼，自然地得出新结论的论证方法。它以浅寓深，以近比远，形象鲜明，有很强的说服力。
3、举例论证，用确凿典型的事实来证明论点，事实胜于雄辩，具有很强的说服力。
4、对比论证，运用正反两方面的事例或道理进行对比，在对比中证明论点，鲜明的对比，正确错误分明，是非曲直明确，给人印象深刻。
5、引用论证，具有权威性，论证有力。
6、引申论证，通过对事理原因或结果的周密分析，层层剖析，从而证明论点的正确性、合理性，精彩深刻
十、答题技巧提醒
1、高考对表达技巧题的考查多是主观题，需要组织文字准确的表述。表述可采用三段式：技巧、内容、效果。也就是运用了什么技巧，表达了什么内容，达到了什么效果。
2、多角度：条分缕析。有些文段所显示的表达技巧不只一个，所起的作用（效果）也不是一两句话就能说尽的，而且高考题已取消了字数的限制，在时间允许的情况下，我们完全可以从多个角度出发，条分缕析，答得更全面更详尽一些。特别是在答赋分较高的概括性题目时，一定要设①②③等序号回答，这样清晰明白，显示了答题的深度和广度，也让阅卷老师一目了然
3、用术语：
一要熟记一些使用频率较高的表达技巧的名称，如动静相衬、以小见大、虚实结合、欲扬先抑、托物言志、承上启下、卒章显志、直抒胸臆、烘托渲染、对比、象征、反衬等等；
二要了解一些常用技巧的作用，比如比喻的作用是化平淡为生动，化深奥为浅显，化抽象为具体；排比的作用是节奏鲜明，增强气势，便于抒情；第一人称真实，第二人称亲切，第三人称客观；
三要了解一些常用程式，如体现了什么，强调了什么，强化了什么，营造了什么，表现了什么，还有深化了主题，点明了题旨等等。
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专题八 非谓语动词和独立主格结构
【专题要点】非谓语动词和独立主格结构主要用法如下：1.动名词和动词不定式作主语、宾语；2.只跟动名词作宾语的动词或动词短语；3.只跟动词不定式作宾语的常见动词； 4.既可以跟动名词又可以跟动词不定式作宾语，且意义不同的动词或短语；5.不定式、现在分词、过去分词作宾语补足语的区别；6.不定式、现在分词、过去分词作定语时的区别； 7.不定式、现在分词、过去分词作状语时的区别；8.动名词的复合结构在句中作状语； 9.there be 结构的两种非谓语形式；10.独立主格结构在句中作状语； 11.with复合结构在句中作状语或定语。
【考纲要求】非谓语动词包括不定式、动词-ing形式和过去分词三种形式。动词的非谓语形式是中学英语语法的重点和难点,也是每年高考热点中的热点, 考纲要求掌握：非谓语动词的时态和语态；他们在英语句子中的作用；非谓语动词的基本用法和含义，非谓语动词在句子中可以充当多种句子成分，比如主语、宾语、宾语补足语、定语、状语、表语等；掌握非谓语动词充当相同句子成分时的辨析；掌握非谓语动词在不同的语境、语义下的运用。对于独立主格结构考纲要求掌握独立主格结构的构成方式；在句子中的作用以及with复合结构。
【教法指引】非谓语动词包括不定式、v-ing形式和过去分词，是高中英语学习的难点，也是高考考查的重点。高中英语非谓语动词是一个重要考点，教师在引导学生复习备考中要注意重点突出、训练得当，尤其是对以下要点的复习： 1.不定式、现在分词与过去分词的用法区别；2.非谓语动词的主动式与被动式；3.非谓语动词完成式的用法；4.非谓语动词用作伴随状语；5.非谓语动词用作目的状语；6.非谓语动词用作结果状语；7.非谓语动词用作宾语补足语；8.非谓语动词的逻辑主语问题；9.非谓语动词用作主语的问题；10.“(be+)过去分词+介词”结构；11.动名词的复合结构和there be结构的非谓语动词形式。
对于独立主格结构的复习，教师必须要讲清它的构成方式和在句子中的作用以及与with复合结构和分词之间的辨析的关系。【知识网络】 非谓语动词用法
非谓语动词主要包括不定式、动名词和现在分词。为了区分这三种不同的非谓语动词的用法和含义，我们将分别从三种非谓语动词在句子中做主语、宾语、宾语补足语、定语、状语、表语以及一些特殊结构句型等角度来区分其用法和细微含义。1．不定式和动名词作主语的区别
(1)动名词作主语通常表示抽象动作；而不定式作主语表示具体动作。Smoking is prohibited(禁止)here．这里禁止抽烟。(抽象)It is not very good for you to smoke so much．你抽这么多烟对你身体很不好。(具体)(2)动名词作主语时，通常用以表示一件已知的事或经验。不定式短语通常用来表示一件未完成的事或目的。
Climbing mountains is interesting．爬山很有趣。(经验)Driving a car during the rush hour is tiring．在高峰时刻开车令人厌烦。(经验)(3）不定式做主语，一般用it当形式主语，把作主语的不定式短语后置。It took me only five minutes to finish the job.2．不定式、动名词和分词作表语的区别(1)不定式作表语
1)不定式作表语一般表示具体动作，特别是表示将来的动作。
To do two things at a time is to do neither．--次做两件事等于未做。What I would suggest is to start work at once.我的建议是立刻开始干。2）如果主语是不定式（表示条件），表语也是不定式（表示结果）。To see is to believe.百闻不如一见。
To work means to earn a living．工作就是为了生活。
3)如果主语是以aim，duty，hope，idea，happiness，job，plan，problem，purpose，thing，wish等为中心的名词，或以what引导的名词性从句，不定式作表语是对主语起补充说明 作用。
His wish is to buy a luxurious car in the near future．他的希望是在不远的将来买一辆豪华轿车。
The function of Louis Sullivan's architecture was to provide large uninterrupted floor areas and to allow ample light into the interior.The most important thing is to negotiate with them about the future of the plant．(2)动名词作表语：动名词作表语，表示抽象的一般性的行为。Our work is serving the people．我们的工作是为人民服务。His hobby is collecting stamps．他的爱好是集邮。(注)动名词作表语时与进行时态中的现在分词形式相同，但其所属结构迥异，进行时态说明动作是由主语完成的。动名词做表语，说明主语的性质或情况。
People cannot but feel puzzled，for they simply cannot understand how he could have made such a stupid mistake.His victory in the final was no more convincing than I had expected．(3)分词作表语
分词做表语有两种情况，一种是现在分词做表语，一种是过去分词做表语，这两者区别是考试中经常考到的地方。一般来说，表示心理状态的动词如excite，interest等都是及物动词，汉语意思不是“激动”，“高兴”，而是“使激动”、“使高兴”，因而现在分词应该是“令人激动的”、“令人高兴的”，过去分词则是“感到激动的”和“感到高兴的”。所以，凡表示“令人„„的”都是-ing形式，凡是表示“感到„„”都用-ed形式。换句话说，若人对„„感兴趣，就是somebody is interested in...,若人/物本身有兴趣时，就是说sb./sth.is interesting.这类词常见的有： interesting使人感到高兴--interested感到高兴的 exciting令人激动的--excited感到激动的 delighting令人高兴的--delighted感到高兴的 disappointing令人失望的--disappointed感到失望的 encouraging令人鼓舞的--encouraged感到鼓舞的 pleasing令人愉快的--pleased感到愉快的 puzzling令人费解的--puzzled感到费解的 satisfying令人满意的---satisfied感到满意的 surprising令人惊异的--surprised感到惊异的 worrying令人担心的--worried感到担心的
Travelling is interesting but tiring．旅行是有趣的，但是使人疲劳。
The pupils will get confused if they are made to learn too much．如果要学生学得太多，他们会感到糊涂的。
The argument is very convincing．他的论点很令人信服。
They were very excited at the news．听到这个消息，他们非常激动。3．不定式和动名词作宾语的区别
英语中大多数动词既可跟不定式，也可跟动名词作直接宾语，但有些动词要求：(1)不定式做宾语和宾语补足语 1)下面的动词要求不定式做宾语 【口诀记忆】
决心学会想希望，拒绝设法愿假装，主动答应选计划 同意请求帮一帮，愿望似乎就没有，碰巧承担常努力。attempt企图 enable能够 neglect忽视 afford负担得起 demand要求 long渴望 arrange安排 destine注定 mean意欲，打算 begin开始 expect期望 omit忽略，漏 appear似乎，显得 determine决定 manage设法 cease停止 hate憎恨，厌恶 pretend假装 ask问 dread害怕 need需要 agree同意 desire愿望 love爱 swear宣誓 volunteer志愿 wish希望 bear承受 endeavor努力 offer提供 beg请求 fail不能 plan计划
bother扰乱；烦恼 forget忘记 prefer喜欢，宁愿 care关心，喜欢 happen碰巧 prepare准备 decide决定 learn学习regret抱歉，遗憾 choose选择 hesitate犹豫 profess表明 claim要求 hope希望 promise承诺，允许 start开始 undertake承接 want想要 consent同意，赞同 intend想要 refuse拒绝 decide决定 learn学习vow起
contrive设法，图谋 incline有„倾向 propose提议 seek找，寻觅 try试图
2)下面的动词要求不定式做宾补：动词+宾语+动词不定式 ask要求，邀请 get请，得到 prompt促使 allow允许 forbid禁止 prefer喜欢，宁愿 announce宣布 force强迫 press迫使 bride 收买 inspire鼓舞 request请求 assist协助 hate憎恶 pronounce断定，表示 advise劝告 exhort告诫，勉励 pray请求
authorize授权，委托 help帮助 recommend劝告，推荐 bear容忍 implore恳求 remind提醒 beg请求 induce引诱 report报告
compel强迫 invite吸引，邀请，summon传唤 command命令 intend想要，企图 show 显示 drive驱赶 mean意欲，打算 train训练 cause引起 instruct指示 require要求 deserve应受 leave使，让 tell告诉 direct指导 like喜欢 tempt劝诱 entitle有资格 order命令 warn告诫 enable使能够 need需要 urge激励，力说 encourage鼓励 oblige不得不 want想要 condemn指责，谴责 lead引起，使得 teach教 entreat恳求 permit允许 wish希望(2)有少数动词只能用动名词作宾语 【口诀记忆】
考虑建议盼原谅，避免错过继续练，否认完成就欣赏 禁止想象才冒险，不禁介意准逃亡
acknowledge承认，自认 cease 停止 mention说到，讲到 admit 承认 tolerate忍受 dislike不喜欢，讨厌 advocate：提倡，主张 complete完成 dread可怕 appreciate 感激，欣赏 confess坦白 endure忍受 avoid避免 contemplate细想 enjoy享有，喜爱 bear忍受 defer拖延 envy嫉妒
can't help不禁 delay延迟 escape逃跑，逃避 can't stand受不了 deny否认 excuse借口 consider 考虑 detest嫌恶 fancy幻想，爱好 favor 造成，偏爱 mind 介意 repent悔悟 figure描绘，计算 miss错过 resent怨恨
finish完成，结束不得 pardon原谅，饶恕 resist抵抗，阻止 forgive原谅 permit 允许 resume恢复 imagine设想 postpone延迟，延期 risk冒险
involve卷入，包含 practise 实行，实践 suggest建议 hate讨厌 prevent阻止 save营救，储蓄 keep保持 quit放弃停止 stand坚持，忍受 loathe非常讨厌，厌恶 recall回想
I appreciate having been given the opportunity to study abroad two years ago.我很感激两年前给我出国学习的机会。
(3)有些动词后使用动名词和动词不定式作宾语的差别 【口诀记忆】 想起忘记常后悔
1）forget to do 忘记要去做某事（此事未做）forget doing忘记做过某事（此事已做过或已发生）2）stop to do 停止、中断（某件事），目的是去做另一件事 stop doing 停止正在或经常做的事 3）remember to do 记住去做某事（未做）remember doing记得做过某事(已做)4)regret to do对要做的事遗憾 regret doing对做过的事遗憾、后悔 5）try to do努力、企图做某事 try doing试验、试一试某种办法 6)mean to do打算，有意要„ mean doing意味着
7）go on to do 继而（去做另外一件事情）go on doing 继续（原先没有做完的事情）8）propose to do 打算（要做某事）proposing doing建议（做某事）9)like /love/hate/ prefer +to do 表示具体行为；+doing sth 表示抽象、倾向概念（注)如果这些动词前有should一词，其后宾语只跟不定式，不能跟动名词。例如： I should like to see him tomorrow．
10)need, want, deserve +动名词表被动意义；+不定式被动态表示“要(修、清理等)”意思。
Don't you remember seeing the man before?你不记得以前见过那个人吗? You must remember to leave tomorrow．你可要记着是明天动身。
I don't regret telling her what I thought．我不后悔给她讲过我的想法。(已讲过)I regret to have to do this，but I have no choice．我很遗憾必须这样去做，我实在没办法。(未做但要做)You must try to be more careful．你可要多加小心。
Let's try doing the work some other way．让我们试一试用另外一种办法来做这工作。I didn't mean to hurt your feeling．我没想要伤害你的感情。
This illness will mean(your)going to hospital．得了这种病(你)就要进医院。4．不定式、现在分词和过去分词作定语的区别(1）不定式作定语
1)不定式与其所修饰的名词可能是主谓关系
He was the last one to leave school yesterday．昨天他是最后一个离开教室的。The train to arrive was from London．将要到站的火车是从伦敦开来的。2)不定式与其所修饰的名词可能是动宾关系 Get him something to eat．给他拿点儿东西吃。
She has a lot of work to do in the morning．早上他有很多工作要做。
3)不及物动词构成的不定式做定语，要加上适当的介词和被修饰的名词形成逻辑上的动宾关系，这里的介词不能省去。
I need a pen to write with．我需要一支笔写字。There is nothing to worry about．没有什么值得发愁的。
4)不定式修饰一些表示方向、原因、时间、机会、权利等抽象名词如： ability能力，本领 drive赶，驾驶 movement运动，活动 ambition抱负，野心 effort努力，尝试 need需要，需求 campaign战役，运动 failure失败，不及格 opportunity机会 chance机会 force力，压力，要点 promise许诺，希望 courage勇气 intention意向，意图 reason理由，原因 decision决定 method方法，方式 light光，光线，亮光
determination决心，决定 motive动机，目的 struggle奋斗，努力，tendency倾向，趋势 wish希望，愿望，祝愿
5）被修饰的名词前有序数词、形容词最高级或next，second, last, only和not a，the等限定词时候，只能用不定式。
6）不定代词something, nothing, little, much, a lot 等习惯上用不定式做定语。John will do anything but work on a farm．除了农活，约翰什么都愿意干。
7）如果其动词要求用不定式做宾语，或者其形容词要求不定式做补语，则相应的名词一般用不定式做定语。如： tend to do---tendency to do；decide to do = decision to do；be curious to do = curiosity to do His wish to buy a car came true．他要买辆车的愿望实现了。Their decision to give up the experiment surprised us． 他们放弃这个实验的决定使我们大吃一惊。
He is always the first to come and the last to leave． 他总是第一个到来，最后一个离去。(2)分词作定语
分词作定语时有下面几个特点：
1)现在分词表示主动意义，过去分词一般表示被动含意。2)现在分词表示正在进行，过去分词表示状态或做完(完成)的事。He rushed into the burning house．他冲进了正在燃烧着的房子。
The child standing over there is my brother．站在那儿的男孩子是我弟弟。The room facing south is our classroom．朝南的房间是我们的教室。Have you got your watch repaired? 你拿到那个修好的表了吗? He is an advanced teacher．他是个先进教师。
3）下列不及物动词也以过去分词形式做定语或表语，但不具有被动意义，这点要注意： departed, elapsed, faded, fallen, gone, frown-up, retired, returned, risen, set, vanished, much-traveled, newly-arrived, recently-come(3)不定式和分词作定语时的时间关系 一般来说，不定式所表示的动作发生在谓语动词所表示的动作之后；现在分词所表示的动作与谓语动词所表示的动作同时发生；过去分词表示的动作发生在谓语动词所表示的动作之前。例如：
Do you want to see the doctor to be sent for from Beijing? 你要见那位将从北京请来的医生吗？
Do you want to see the doctor working on the case report in the office? 你要见那位正在办公室里写病历的医生吗？ 5．不定式和分词作状语的区别
（1）现在分词与过去分词作状语的区别。
现在分词做状语与过去分词做状语的最主要区别在于两者与所修饰的主语的主动与被动关系的区别。
1）现在分词作状语时，现在分词的动作就是句子主语的动作，它们之间的关系是主动关系。He went out shutting the door behind him.他出去后将门随手关上。
Not knowing what to do, he went to his parents for help.由于不知如何办是好，他去找父母帮忙。
2）过去分词作状语时，过去分词表示的动作是句子主语承受的动作，它们之间的关系是被动关系。
Given more attention, the trees could have grown better.如果对这些树多关心一些，它们本来会长得更好。
Faced with difficulties, we must try to overcome them.在遇到困难的时候，我们必须设法克服。(2)动词不定式和分词作状语的区别
1)分词作状语一般表示伴随，而不定式常常表示目的。
They stood by the roadside talking about the plan．他们站在路边谈论着这个计划。(伴随)They stood by the roadside to talk about the plan．他们站在路边为的是谈论这个计划。(目的)2)分词作状语放在句子开头，除表示原因之外有时表示时间或条件。动词不定式作状语时，除了表示目的以外，还表示结果或原因。Reading attentively，he forgot the time for lunch．由于在专心读书，他忘了吃午饭的时间。(原因)Reading carefully，he found something he had not known before．他仔细读书时，发现了一些从前不知道的东西。(时间)Reading carefully，you'll learn something new．只要你仔细阅读，你会学到一些新的东西。(条件)His family was too poor to support him．他的家庭太穷，不能维持他的生活。(结果)The boy is not tall enough to reach the book shelf．这男孩个子不够高，手伸不到书架。(结果)We are glad to hear the news．我们很高兴听到这消息。(原因)（3）下面一些句型是不定式做状语时候应该注意的：
a：not/never too„to, too„not to , but/only too„ to, too ready/eager/apt/inclined to 表示肯定意义
b：做结果状语的不定式只能出现在句子的末尾，常见的不定式动词有：find, hear, see, be told, form, give, make, produce 等。
c：不定式做状语时，其逻辑主语一般为句子的主语，否则用for引导主语。6．非谓语动词常考的其它结构（1)疑问词+不定式结构
疑问词who，what，which，when，where和how后加不定式可构成一种特殊的不定式短语。它在句中可以用作主语、宾语、表语和双重宾语。如：
When to start has not been decided．何时动身尚未决定。(主语)I don't know what to do．我不知道该怎么办。(宾语)The difficulty was how to cross the river．困难在于如何过河。(表语)I can tell you where to get this book.我可以告诉你哪里可以买到此书。（双重宾语）注）A.有时疑问词前可用介词，如：
I have no idea of how to do it.我不知道如何做此事。
B.动词know 后面不能直接跟不定式作宾语，只能跟疑问词（如：how, what）+不定式： While still a young boy, Tom knew to play the piano well and as he grew older, he wrote operas, the most famous of which is Carmen.(2)介词except和but作“只有„，只能„”讲时跟不定式结构（but与不带to的不定式 连用）。
When the streets are full of melting snow, you cannot help but getting your shoes wet.(3)不带to的不定式
1）在表示生理感觉的动词后的不定式不带to。这类词有： feel 觉得 observe 注意到，看到 overhear听到 watch注视 listen to听 perceive察觉，感知 notice注意 see看见 look at看 hear听
On seeing the young child fell into the lake，Eric sprang to his feet，and went on the rescue.2)另一类是某些使役动词，如make, let，have等。如： Let him do it.让他做吧。
I would have you know that I am ill．我想要你知道我病了。(注)：
①上述感觉动词与使役动词转换为被动结构时．其后的不定式一般需带to，如： He was seen to come．
The boy was made to go to bed early.②在动词find与help之后，不定式可带to亦可不带to，如: He was surprised to find the sheep(to)break fence at this season．他发现羊在此季节越出栅栏，感到惊讶。
3)在do nothing／anything／everything but(except)结构中。例如：
Last night I did nothing but watch TV．昨天晚上，我除了看电视别的什么也没有干。但是，如果谓语动词不是“do nothing，anything，everything”，那么but(except)所跟的不定式则仍须带。
The doctor told him nothing but to stop smoking．医生除了让他戒烟，其它什么都没有说。
There was nothing for them to do but to remain silent．除了保持沉默以外，他们没有别有别的办法。
（4）不定式与动名词的逻辑主语和分词独立结构
1)不定式的逻辑主语为：for +名词(或代词宾格)+ 不定式。例如： I found it impossible for him to do the job alone．我发现他—个人干这活是不可能的。
(注)在表示人物性格、特性等的形容词后面，常用of引出不定式的逻辑主语。例如： It was wise of him to do that．他那样做是明智的。
2)动名词的逻辑主语为；①人称代词的所有格+动名词；②名词's+动名词。例如： Tom insisted on my going with them．他坚持要我和他们一起去。He dislikes his wife's working late．他不喜欢他妻子工作得很晚。
3)某些形容词，如：careless等不定式后可以加of来引导出其逻辑主语。这类词主要有：absurd, bold, brave, courageous, careful, careless, clever, wise, foolish, silly, stupid, good, nice, kind thoughtful, considerate, greedy, generous, honest, modest, polite, rude, cruel ,selfish, wicked, wrong等 It is very kind of you to help me．你帮助我太好了。
间或也可用for + there to be表示（而且there后面的不定式只能是to be）。It's a great pity for there to be much trouble in the company.太遗憾了公司里有这么多的麻烦。
7．非谓语动词中的有关句型（1）动名词作主语的句型
1）Doing...+ v.Reading is an art.阅读是门艺术。Seeing is believing.眼见为实。2)It is + no use, no good(fun, a great pleasure, a waste of time, a bore...)等名词+doing sth.It is no use crying.哭没有用。It is no good objecting.反对也没有用。It is a great fun playing football．打篮球很有趣。
It is a waste of time trying to explain．设法解释是浪费时间。
3)It is + useless(nice, good，interesting, expensive等形容词)+ doing sth． It is useless speaking.光说没用。
It is nice seeing you again．真高兴又遇到了你。It is good Playing chess after supper．晚饭后弈棋挺好。It is expensive running this car．开这种小车是浪费。8.非谓语动词的特殊结构
有些非谓语形式已成为固定用语，用来表示说话人对说话内容所特的态度。1）现在分词的独立结构
judging from / by„, generally speaking, strictly speaking 2)不定式的独立结构
to tell you the truth, to make things worse, to begin / start with 3)动词原形： Believe it or not(信不信由你)4)作连词的分词considering（考虑到，就„而言），providing / provided „假如，supposing 假如 这些词用来表示条件的连词，后接that 从句。
独立主格结构
一、概念：
“独立主格结构”是由名词或代词作为逻辑主语，加上分词、形容词、副词、动词不定式或介词短语作为逻辑谓语构成。这种结构在形式上与主句没有关系，通常称为“独立主格结构”。
二、功能：
“独立主格结构”实质就是带有自己主语的非限定状语从句。众所周知非限定性从句通常以主句的某一成分作为自己的逻辑主语，从而依附于主句。而有些非限定性从句和无动词从句带有自己的主语，在结构上与主句不发生关系，因此成为独立主格结构。其实，虽然叫做独立主格结构，并不是真正的独立，它还是一种从属分句，在句中有多种作用。如：表原因、表条件、表方式、表伴随、表时间等，在句中通常起状语作用。
三、形式：
独立主格结构在形式上有两部分组成：第一部分有名词或代词担任，第二部分由分词、动词不定式、形容词、副词、或介词短语担任。按其结构形式分为：—ing 分词独立主格结构；—ed分词独立主格结构；无动词独立主格结构等。
四、举例：
1、There being nothing else to do, they gone away.由于无事可做，他们离开了。（代词＋－ing;表原因）
2、Miss Wang come into the classroom, books in hand.王老师走进教室，手里拿着书。（无动词结构；表伴随）
3、The old man sat in his chair, his eyes closed.老人坐在椅子上，闭着眼睛。（名词＋－ed;表状态）
4、Class over, we began to play basketball.放学了，我们开始玩篮球。（名词＋副词；表时间）
5、Without a word more spoken, he picked up the paper.没再多说一个字，他拾起那张纸。（借此结构；表伴随）
6、The last guest to arrive, our party was started.最后一位客人到了，我们的晚会开始了。（名词＋不定式；表时间）
五、独立主格结构与分词短语作状语的异同：
1、独立主格结构与分词短语都可以转化成状语从句。但是，独立主格结构转换成状语从句后，有自己的逻辑主语，与主句的主语不一致；而分词短语转化为状语从句后，从句的主语与主句的主语相同。例：
⑴ If time permit, we’d better have a rest at this weekend.－→Time permitting，we’d better have a rest at this weekend.如果时间允许，本周末我们最好休息一下。
⑵ When we see from the top floor, we can find the garden more beautiful.－→Seeing from the top floor, we can find the garden more beautiful.从顶楼上看，花园更漂亮。
2、还应该注意，分词结构的逻辑主语不是总和主句的主语一致，而是主句的其他成分。语法上称作“依着原则”；有些分词结构在句子上找不到它的逻辑主语，语法上称作“悬垂分词”。例：
⑴ Looking for my watch in the room, it had taken me a long time.在屋里找表，用了我很长时间。(依着原则)⑵ When planting these flowers, care must be taken not to damage the root.(我们)种花时必须小心，不能碰坏花根。（悬垂分词）
六、独立主格结构与独立成分的异同：
1、有的分词短语可以独立存在，在句子中没有逻辑上的主语，实际上已经成了习惯短语。这些短语有：generally speaking;frankly speaking;judging from;supposing等等。例：
⑴ Generally speaking, the rule is very easy to understand.总的来说，这个规则很容易懂。
⑵ Judging from what he said, she must be an honest girl.根据他所说的，她一定很诚实。
2、有些固定短语是带to的不定式，表明说话人的立场和态度，在句中作独立成分。这些短语有：to be honest;to be sure;to tell you the truth;to cut a long story short;to be frank;to make the matter worse等等。例：
⑴ To tell you the truth, what I said at the meeting was not my opinion.说实话，我在会上说的并不是我的意见。
⑵ To make the matter worse, he locked his keys in the car.更糟糕的是，他把钥匙锁在车里了
七、非谓语动词独立主格结构
在独立主格结构中，非谓语动词和它前面的名词或代词存在着逻辑上的主谓关系。Such an able man to help you，you will surely succeed sooner or later.有这么能干的人来帮你, 你迟早一定会成功的。（such an able man和 to help you 之间存在着主谓关系）
= Since such an able man will help you, you will surely succeed sooner or later.He seating himself at the desk, his mother began to tell him a story.他在书桌旁坐好后，他母亲开始给他讲故事。（seating himself at the desk拥有了自己的逻辑主语he，注意是“主格”）
= When he seated himself at the desk, his mother began to tell him a story.The key to the bike lost, he had to walk to school.由于丢了自行车钥匙，他只好步行去学校。（lost 的逻辑主语是the key，lost 也可以用完成式having been lost）
= Because the key to the bike had been lost, he had to walk to school.A．不定式“独立主格结构”
在“逻辑主语+动词不定式”结构中，动词不定式和它前面的名词或代词存在着逻辑上的主谓关系。这种结构也可用一个从句或并列分句来表达。1．动词不定式用主动的形式
在独立主格结构中，动词不定式和它前面的名词或代词存在着逻辑上的主谓关系。His mother to come tonight，he is busy preparing the dinner.他母亲今晚要来,他正在忙着准备饭菜。（= As his mother is to come tonight, he is busy preparing the dinner.）
——will you go to the concert tonight 你今晚去听音乐会吗？ ——sorry.So many exercise-books to check, I really can't afford any time.对不起，有这多的作业要批，我真的抽不出时间。
（＝Because I shall check so many exercise-books tonight ,I really can't afford any time.）
The four of us agreed on a pision of labour , each to translate a quarter of the book.我们四人同意分工干，每人翻译全书的四分之一。
（＝The four of us agreed on a pision of labour and each is to translate a quarter of the book.）
Many trees,flowers,and grass to be planted, our newly-built school will look even more beautiful.种上许多的树，花和草后，我们新建的学校将看上去更美。(=If many trees,flowers,and grass are planted,our newly-built school will look even more beautiful.)B．-ing形式“独立主格结构”
动词的-ing形式作状语时，其逻辑主语一般应与句子的主语保持一致。Being ill, he went home.由于生病,他回家了。（= As he was very ill, he went home.）Seating himself at the desk, he began to read a magazine.在课桌旁坐好后，他开始看杂志。（= When he had seated himself at the desk, he began to read a magazine.）
1． 表示时间的-ing形式作“独立主格结构”
Everyone being ready, the teacher began his class.每个人都准备好后，老师开始上课。（相当于一个时间状语从句When everyone was ready)The chairman began the meeting , everyone being seated.每个人坐好后，主席开始开会。（相当于一个时间状语从句after everyone was seated）2． 表示原因的-ing形式作“独立主格结构”
The boy leading the way, we had no trouble finding the strange cave.由那个男孩带路，我们没有困难就找到了那奇怪的洞。（相当于一个原因状语从句Because the boy led the way）Many eyes watching him, he felt a bit nervous.许多眼睛看着他，他感到有点儿紧张。（相当于一个原因状语从句As many eyes were watching him）必背：
含有being的独立主格结构。
It being National Day today，the streets are very crowded.今天是国庆节,街上很拥挤。
= As it is National Day today, the streets are very crowded.There being no further business to discuss, we all went home.没有别的事可讨论，我们都回家了。
= As there was no further business to discuss, we all went home.3． 表示条件的-ing形式作“独立主格结构”
Time permitting, we will have a picnic next week.时间允许的话，我们下星期将进行一次野炊。（相当于一个条件状语从句If time permits)My health allowing, I will work far into the night.我的健康许可的话，我愿工作到深夜。（相当于一个条件状语从句If my health allows）4． 表示方式的-ing形式作“独立主格结构”
The students are walking in the school happily, each wearing a card in front of his chest.学生们快乐地在学校里走着，每个人胸前都带着一张卡。（相当于一个并列分句and each wears a card in front of his chest）
The boy lay on the grass, his eyes looking at the sky.男孩躺在草地上，眼睛看着天空。（相当于一个并列分句and his eyes were looking at the sky）
C．-ed形式“独立主格结构”
与逻辑主语+动词的-ing形式一样，如果-ed形式的逻辑主语和句子的主语不一致的话，就需要用-ed形式的独立主格结构。
The book written in simple English, English beginners were able to read it.该书是用简单英语写的，英语初学者也能看懂。
= As the book was written in simple English，English beginners were able to read it.The workers worked still harder, their living conditions greatly improved.由于工人们的生活条件大大提高，他们工作得更起劲了。
= As their living conditions were greatly improved, the workers worked still harder.He was listening attentively in class, his eyes fixed on the blackboard.他上课专心听讲，眼睛紧盯着黑板。
= He was listening attentively in class, and his eyes were fixed on the blackboard.The task completed, he had two months' leave.任务完成以后，他休了两个月的假。（=When the task had been completed, he had two months' leave.）比较：
动词不定式表示动作没有发生或即将发生，动词-ed形式表示动作已经结束，动词-ing形式往往表示动作正在进行。
The manager looks worried，many things to settle.经理看上去很着急, 有这么多的事情要处理。（事情还没有处理，而且是由经理本人来处理，用不定式to settle）The manager looks relaxed, many things settled.许多事情已经处理好了，经理看上去很轻松。（事情已经处理好了，用动词-ed形式settled表示动作已经结束）
The food being cooked, the boy was watching TV.小孩一边做饭，一边看电视。（两个动作同时进行）
The food cooked, the boy went to bed.饭做好了，小孩去睡了。（两个动作有先后，饭已做好，小孩才去睡觉的
八、with、without 引导的独立主格结构
介词with/without +宾语+宾语的补足语可以构成独立主格结构，上面讨论过的独立主格结构的几种情况在此结构中都能体现。A． with+名词代词+形容词
He doesn’t like to sleep with the windows open.他不喜欢开着窗子睡觉。
= He doesn’t like to sleep when the windows are open.He stood in the rain, with his clothes wet.他站在雨中，衣服湿透了。
= He stood in the rain, and his clothes were wet.注意：
在“with+名词代词+形容词”构成的独立主格结构中，也可用已形容词化的-ing形式或-ed形式。
With his son so disappointing，the old man felt unhappy.由于儿子如此令人失望,老人感到很不快乐。
With his father well-known, the boy didn’t want to study.父亲如此出名，儿子不想读书。B． with+名词代词+副词
Our school looks even more beautiful with all the lights on.所有的灯都打开时，我们的学校看上去更美。
= Our school looks even more beautiful if when all the lights are on.The boy was walking, with his father ahead.父亲在前，小孩在后走着。
= The boy was walking and his father was ahead.C． with+名词代词+介词短语
He stood at the door, with a computer in his hand.或 He stood at the door, computer in hand.他站在门口，手里拿着一部电脑。
= He stood at the door, and a computer was in his hand.Vincent sat at the desk, with a pen in his mouth.或 Vincent sat at the desk, pen in mouth.文森特坐在课桌前，嘴里衔着一支笔。
= Vincent sat at the desk, and he had a pen in his mouth.D． with+名词代词+动词的-ed形式
With his homework done, Peter went out to play.作业做好了，彼得出去玩了。
= When his homework was done, Peter went out to play.With the signal given, the train started.信号发出了，火车开始起动了。
= After the signal was given, the train started.I wouldn’t dare go home without the job finished.工作还没完成，我不敢回家。
= I wouldn’t dare go home because the job was not finished.E． with+名词代词+动词的-ing形式
The man felt very happy with so many children sitting around him.有这么多的孩子坐在他周围，那男子感到很高兴。
= The man felt very happy when he found so many children sitting around him.The girl hid her box without anyone knowing where it was.小女孩把盒子藏了起来，没有人知道它在哪里。
= The girl hid her box and no one knew where it was.Without anyone noticing, he slipped through the window.他趁没人注意的时候，从窗口溜走了。
= When no one was noticing, he slipped through the window.F． with+名词代词+动词不定式
The little boy looks sad, with so much homework to do.有这么多的家庭作业要做，小男孩看上去很不开心。
= The little boy looks sad because he has so much homework to do.The kid feels excited with so many places of interest to visit.有这么多的名胜可参观，小孩很激动。
The kid feels excited as there are so many places of interest to visit.提示：
在with/without 的复合结构中，多数情况下with 能省略，但without 不能省略。Without a word more spoken, she left the meeting room.她没再说什么话就离开了会议室。（without不能省略）
九、独立主格结构的句法功能
独立主格结构在句中除了能充当原因状语、时间状语、条件状语和伴随状语外，还能作定语。在形式上，“独立主格结构”可位于句首、句中或句尾，并通常用逗号与主句隔开。A．作状语
独立主格结构作状语，其功能相当于一个状语从句或并列分句。1．表示时间 Night coming on, we put ourselves up in a small hotel.夜幕降临，我们在一家小旅馆住了下来。
（= When night came on, we put ourselves up in a small hotel.）All the guests seated, they began their dinner.所有的客人就坐后，他们才开始吃饭。
（= When all the guests were seated, they began their dinner.）With everything she needed bought, Grace took a taxi home.所需要的都买好后，格雷斯打的回家了。
（After everything she needed was bought, Grace took a taxi home.）2．表示原因
With a lot of difficult problems to settle, the newly-elected president is having a hard time.有许多难题要解决，新当选的总统日子不好过。
（= As he has a lot of difficult problems to settle, the newly-elected president is having a hard time.）
There being no means of transportation, he had to walk home at midnight.由于在半夜没有交通工具了，他只好步行回家。
(= As there was no means of transportation, he had to walk home at midnight.)3．表示条件
Weather permitting, we will hold our yearly sports meeting next week.如果天气允许的话，我们下星期将举行每年一次的运动会。
（= If weather permits，we will hold our yearly sports meeting next week.）All the work done, you can have a rest.所有工作做好后，你可以休息。
（=As long as all the work is done, you can have a rest.）
Everything taken into consideration, the plan seems to be more practical.如果从各方面考虑，你的计划似乎更实际些。
（= If everything is taken into consideration, the plan seems to be more practical.）提示：
表示时间、原因、条件的独立主格结构一般放在句首，并且不能保留连词。【误】When class being over, the students left their classroom.【正】Class(being)over, the students left their classroom.下课了，学生都离开了教室。
【误】The moon appearing and they continued their way.【正】The moon appearing, they continued their way.月亮出来了，他们继续赶路。4．表示伴随情况或补充说明
The strange man was walking down the street, with a stick in his hand.那个奇怪的男人在街上走着,手里拿着根手杖。
（= The strange man was walking down the street, and he carried a stick in his hand.）The murderer was brought in, with his hands tied behind his back.杀人犯被带了进来，手被捆在背后。
（=The murderer was brought in, and his hands were tied behind his back.）Two hundred people died in the accident, many of them children.有两百人在事故中丧生，其中许多是儿童。
（Two hundred people died in the accident and many of them were children.）B．作定语
独立主格结构作定语，其功能相当于一个定语从句。
He is the person with a lot of questions to be settled.(with 的复合结构作定语,修饰the student)他就是有许多问题要解决的那个人。
= He is the person who has a lot of questions to be settled.You can use a large plastic bottle with its top cut off.(with 的复合结构作定语,修饰bottle)你可以使用一个颈被砍掉的大塑料瓶。
= You can use a large plastic bottle whose top was cut off.He was walking along the road without any street lights on its both sides.他走在一条两边没有路灯的马路上。(without的复合结构作定语,修饰the road)= He was walking along the road that didn’t have any street lights on its both sides.提示：
在这里我们讨论了很多用连词连接的两个句子改为独立主格结构的情况。需要提示的是，不 是所有用连词的地方都可以改为独立主格结构。
If you stand on the top of the mountain，the park looks more beautiful.如果你站在山顶上, 公园看上去更美。（不要改为独立主格结构）
If you check your test paper carefully, some mistakes can be avoided.如果你仔细检查试卷的话，有些错误是可以避免的。（不要改为独立主格结构）
第五篇：高考数学二轮复习专题教案(人教版)
高考数学二轮复习专题教案（人教版）集合与简易逻辑
一、考点回顾
1、集合的含义及其表示法，子集，全集与补集，子集与并集的定义；
2、集合与其它知识的联系，如一元二次不等式、函数的定义域、值域等；
3、逻辑联结词的含义，四种命题之间的转化，了解反证法；
4、含全称量词与存在量词的命题的转化，并会判断真假，能写出一个命题的否定；
5、充分条件，必要条件及充要条件的意义，能判断两个命题的充要关系；
6、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。
二、经典例题剖析 考点
1、集合的概念
1、集合的概念：
（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：
① 按元素个数分：有限集，无限集；
②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；
（3）集合的表示法：
①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，...}；②描述法。
2、两类关系：
（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。
3、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题
4、注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A≠两种可能，此时应分类讨论
例
1、下面四个命题正确的是
（A）10以内的质数集合是{1，3，5，7}（B）方程x2－4x＋4＝0的解集是{2，2}（C）0与{0}表示同一个集合（D）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1} 解：选（D），最小的质数是2，不是1，故（A）错；由集合的定义可知（B）（C）都错。
例
2、已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ． 解：由BA，且不可能等于－1，可知＝2－1，解得：＝1。考点
2、集合的运算
1、交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集；
2、运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。
3、学会画Venn图，并会用Venn图来解决问题。例
3、设集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，则AB等于（）
(A){x|－3＜x＜1}(B){x|1＜x＜2}(C)｛x|x?－3｝(D)｛x|x?1｝
解：集合A＝{x|2x＋1＜3}＝｛x|x?1｝，集合A和集合B在数轴上表示如图1所示，AB是指集合A和集合B的公共部分，故选（A）。
例
4、经统计知，某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为()A.60 B.70 C.80 D.90 解：画出Venn图，如图2，画图可得到有一种物品的家庭数为：15+20+45=80.故选（C）。
例
5、（202_广东卷）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于202_年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）
A.AB B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A 解：由题意可知，应选（D）。考点
3、逻辑联结词与四种命题
1、命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；
2、复合命题的形式：p且q，p或q，非p；
3、复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。
4、四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p”，逆否命题为“若非q则非p”。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。
例
6、（202_广东高考）命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（）A、若，则函数在其定义域内不是减函数 B、若，则函数在其定义域内不是减函数 C、若，则函数在其定义域内是减函数 D、若，则函数在其定义域内是减函数
解：逆否命题是将原命题的结论的否定作为条件，原命题的条件的否定作为结论，故应选（A）。
例
7、已知命题方程有两个不相等的负数根；方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．
解：．，．
或为真，且为假，真，假或假，真． 或，故或．
考点
4、全称量词与存在量词 1．全称量词与存在量词
（1）全称量词：对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符号“"表示。
（2）存在量词：对应日常语言中的”存在一个“、”至少有一个“、”有个“、”某个“、”有些“、”有的“等词，用符号”“表示。
2．全称命题与特称命题（1）全称命题：含有全称量词的命题。”对xM，有p（x）成立“简记成”xM，p（x）“。
（2）特称命题：含有存在量词的命题。”xM，有p（x）成立“ 简记成”xM，p（x）“。3． 同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，现列表如下，供参考。
命题
全称命题xM，p（x）特称命题xM，p（x）表述 方法
①所有的xM，使p（x）成立 ①存在xM，使p（x）成立 ②对一切xM，使p（x）成立 ②至少有一个xM，使p（x）成立 ③对每一个xM，使p（x）成立 ③对有些xM，使p（x）成立 ④任给一个xM，使p（x）成立 ④对某个xM，使p（x）成立 ⑤若xM，则p（x）成立 ⑤有一个xM，使p（x）成立 4．常见词语的否定如下表所示： 词语 是 一定是 都是 大于 小于 词语的否定 不是 一定不是 不都是 小于或等于 大于或等于 词语 且 必有一个 至少有n个 至多有一个 所有x成立 词语的否定 或 一个也没有 至多有n-1个 至少有两个 存在一个x不成立
例
8、（202_山东）命题”对任意的“的否定是（）A.不存在 B.存在 C.存在 D.对任意的
解：命题的否定与否命题不同，命题的否定是将全称量词改为特称量词，或将特称量词改为全称量词，再否定结论即可，故选（C）。
例
9、命题”，有“的否定是 ．
解：将”存在“改为”任意“，再否定结论，注意存在与任意的数学符号表示法，答案： 考点
5、充分条件与必要条件
1、在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分又不必要条件。从集合角度看，理解”越小越充分“的含义。
例
10、（202_安徽卷）是方程至少有一个负数根的（）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解：当，得a<1时方程有根。a<0时，方程有负根，又a=1时，方程根为，所以选（B）。
例
11、（202_湖北卷）若集合,则：（）A.是的充分条件，不是的必要条件 B.不是的充分条件，是的必要条件 C是的充分条件，又是的必要条件.D.既不是的充分条件，又不是的必要条件 解：反之不然故选A
三、方法总结与高考预测
（一）思想方法总结
1.数形结合 2.分类讨论
（二）高考预测
1．集合是每年高考必考的知识点之一。题型一般是选择和填空的形式，主要考查集合的运算和求有限集合的子集及其个数．
2．简易逻辑是在高考中应一般在选择题、填空题中出现，如果在解答题中出现，则只会是中低档题．
3．集合、简易逻辑知识，作为一种数学工具，在函数、方程、不等式、排列组合及曲线与方程等方面都有广泛的运用，高考题中常以上面内容为载体，以集合的语言为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现．
四、复习建议
1．在复习中首先把握基础性知识，深刻理解本单元的基本知识点、基本数学思想和基本数学方法．重点掌握集合、充分条件与必要条件的概念和运算方法．要真正掌握数形结合思想--用文氏图解题．
2．涉及本单元知识点的高考题，综合性大题不多．所以在复习中不宜做过多过高的要求，只要灵活掌握小型综合题型(如集合与映射，集合与自然数集，集合与不等式，集合与方程等，充分条件与必要条件与三角、立几、解几中的知识点的结合等)映射的概念以选择题型出现，难度不大。就可以了
3．活用”定义法“解题。定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点。利用定义，可直接判断所给的对应是否满足映射或函数的条件，证明或判断函数的单调性与奇偶性并写出函数的单调区间等。
4．重视”数形结合“渗透。”数缺形时少直观，形缺数时难入微“。当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议便是：画个图!利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题。
5．实施”定义域优先“原则。函数的定义域是函数最基本的组成部分，任何对函数性质的研究都离不开函数的定义域。例如，求函数的单调区间，必须在定义域范围内；通过求出反函数的定义域，可得到原函数的值域；定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要条件。为此，应熟练掌握求函数定义域的原则与方法，并贯彻到解题中去。
6．强化”分类思想“应用。指数函数与对数函数的性质均与其底数是否大于1有关；对于根式的意义及其性质的讨论要分清n是奇数还是偶数等。
不等式
一、考点知识回顾
不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。不等式的基本性质有：
对称性：a>bbb，b>c，则a>c；可加性：a>ba+c>b+c； 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc；当c<0时，ac
（1）同向相加：若a>b，c>d，则a+c>b+d；（2）异向相减：，.（3）正数同向相乘：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。（4）乘方法则：若a>b>0，n∈N+，则；（5）开方法则：若a>b>0，n∈N+，则 ；（6）倒数法则：若ab>0，a>b，则。
2、基本不等式（或均值不等式）；利用完全平方式的性质，可得a2+b2≥2ab（a，b∈R），该不等式可推广为a2+b2≥2|ab|；或变形为|ab|≤ ； 当a，b≥0时，a+b≥或ab≤.3、不等式的证明：
不等式证明的常用方法：比较法，公式法，分析法，反证法，换元法，放缩法； 在不等式证明过程中，应注重与不等式的运算性质联合使用； 证明不等式的过程中，放大或缩小应适度。不等式的解法：
解不等式是寻找使不等式成立的充要条件，因此在解不等式过程中应使每一步的变形都要恒等。
一元二次不等式（组）是解不等式的基础，一元二次不等式是解不等式的基本题型。一元二次不等式与相应的函数，方程的联系
求一般的一元二次不等式或的解集，要结合的根及二次函数图象确定解集． 对于一元二次方程，设，它的解按照可分为三种情况．相应地，二次函数的图象与轴的位置关系也分为三种情况．因此，我们分三种情况讨论对应的一元二次不等式的解集，注意三个”二次“的联系。
含参数的不等式应适当分类讨论。
5、不等式的应用相当广泛，如求函数的定义域，值域，研究函数单调性等。在解决问题过程中，应当善于发现具体问题背景下的不等式模型。
用基本不等式求分式函数及多元函数最值是求函数最值的初等数学方法之一。研究不等式结合函数思想，数形结合思想，等价变换思想等。
6、线性规划问题的解题方法和步骤
解决简单线性规划问题的方法是图解法，即借助直线（线性目标函数看作斜率确定的一族平行直线）与平面区域（可行域）有交点时，直线在y轴上的截距的最大值或最小值求解。它的步骤如下：
（1）设出未知数，确定目标函数。
（2）确定线性约束条件，并在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域。（3）由目标函数z＝ax＋by变形为y＝－ x＋，所以，求z的最值可看成是求直线y＝－ x＋ 在y轴上截距的最值（其中a、b是常数，z随x，y的变化而变化）。
（4）作平行线：将直线ax＋by＝0平移（即作ax＋by＝0的平行线），使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使 最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标。
（5）求出最优解：将（4）中求出的坐标代入目标函数，从而求出z的最大（或最小）值。
7、绝对值不等式
（1）｜x｜＜a（a＞0）的解集为：{x｜－a＜x＜a}； ｜x｜＞a（a＞0）的解集为：{x｜x＞a或x＜－a}。（2）
二、考点剖析
考点一：不等关系与不等式
【命题规律】高考中，对本节内容的考查，主要放在不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属容易题。
例１、(202_广东文)设，若，则下列不等式中正确的是（）A． B.C.D.解：由 知 , ,所以 ,故选C.点评：本题考查绝对值的概念和绝对值的性质，如果用特殊值法也能求解。例
2、(202_上海理科)已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A、B、C、D、解：取a＝－3，b＝２，由（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）都错，故（C）。
点评：特殊值法是解选择题的一种技巧，在应试时要时刻牢记有这么一种方法。这晨a，b没有说明符号，注意不要错用性质。
考点二：一元二次不等式及其解法
【命题规律】高考命题中，对一元二次不等式解法的考查，若以选择题、填空题出现，则会对不等式直接求解，或经常地与集合、充要条件相结合，难度不大。若以解答题出现，一般会与参数有关，或对参数分类讨论，或求参数范围，难度以中档题为主。
例３、（202_湖南）不等式 的解集是（）A． B． C． D．
解：原不等式可化为x2－x＞０，即x（x－１）＞０，所以x＜０或x＞１，选（Ｄ）． 例４、（202_福建）”“是”“的什么条件......（）
A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 解：由|x｜＜2，得：－2＜x＜2，由得：－2＜x＜3，－2＜x＜2成立，则－2＜x＜3一定成立，反之则不一定成立，所以，选（Ａ）。点评：本题是不等式与充要条件结合的考题，先解出不等式的解集来，再由充分必要条件的判断方法可得。
例５、(202_江西文)不等式 的解集为 ． 解：原不等式变为，由指数函数的增减性，得：，所以填：。
点评：不等式与指数函数交汇、不等式与对数函数交汇、不等式与数列交汇是经常考查的内容，应加强训练。
例
6、已知集合，若，求实数的取值范围． 解：．
设，它的图象是一条开口向上的抛物线．（1）若，满足条件，此时，即，解得；
（2）若，设抛物线与轴交点的横坐标为，且，欲使，应有，结合二次函数的图象，得 即
解得． 综上，的取值范围是 ．
点评：本题是一元二次不等式与集合结合的综合题，考查含参数一元二次不等式的解法，注意分类讨论思想的应用，分类时做到不遗漏。
考点三：简单的线性规划
【命题规律】线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、最优解的问题；随着课改的深入，近年来，以解答题的形式来考查的试题也时有出现，考查学生解决实际问题的能力。
例
7、（202_安徽文）若为不等式组 表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线
扫过中的那部分区域的面积为()A． B．1 C． D．5 解：如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形。（阴影部分面积比1大，比小,故选C,不需要算出来）点评：给出不等式组，画出平面区域，求平面区域的面积的问题是经常考查的试题之一，如果区域是不规节图形，将它分割成规节图形分别求它的面积即可。
例
8、(202_广东理)若变量x,y满足，则z=3x+2y的最大值是()A．90 B.80 C.70 D.40 解:做出可行域如图所示.目标函数化为：y＝－，令z＝０，画y＝－，及其平行线，如右图，当它经过两直线的交点时，取得取大值。
解方程组,得.所以,故答C.点评：求最优解，画出可行域，将目标函数化为斜截式，再令z＝０，画它的平行线，看y轴上的截距的最值，就是最优解。
例
9、（202_山东）本公司计划202_年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得
目标函数为． 二元一次不等式组等价于
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域． 如图： 作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值． 联立解得． 点的坐标为．（元）
答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，收益是70万元．
点评：用线性规划的方法解决实际问题能提高学生分析问题、解决问题的能力，随着课改的深入，这类试题应该是高考的热点题型之一。
考点四：基本不等关系
【内容解读】了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式解决简单的最值问题，理解用综合法、分析法、比较法证明不等式。
利用基本不等式可以求函数或代数式的最值问题：
合理拆分项或配凑因式是经常用的解题技巧，而拆与凑的过程中，一要考虑定理使用的条件（两数都为正）；二要考虑必须使和或积为定值；三要考虑等号成立的条件（当且仅当a=b时，等号成立），它具有一定的灵活性和变形技巧，高考中常被设计为一个难点．
【命题规律】高考命题重点考查均值不等式和证明不等式的常用方法，单纯不等式的命题，主要出现在选择题或填空题，一般难度不太大。
例
10、（２００７上海理）已知，且，则的最大值是 ． 解：，当且仅当x=4y= 时取等号.点评：本题考查基本不等式求最值的问题，注意变形后使用基本不等式。例１
1、（202_浙江文）已知（）(A)(B)(C)(D)解：由,且，∴，∴。
点评：本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。例１
2、(202_江苏)已知，则 的最小值 ． 解：由得
代入得，当且仅当＝3 时取”＝“．
点评：本小题考查二元基本不等式的运用．题目有有三个未知数，通过已知代数式，对所求式子消去一个未知数，用基本不等式求解。
考点五：绝对值不等式
【内容解读】掌握绝对值不等式｜x｜＜a，｜x｜＞a（a＞0）的解法，了解绝对值不等式与其它内容的综合。
【命题规律】本节内容多以选择、填空题为主，有时与充分必要条件相结合来考查，难度不大。
例１
3、（202_湖南文）”|x－1|＜2“是”x＜3“的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件 解：由|x－1|＜2得－１＜x＜３，在－１＜x＜３的数都有x＜３，但当x＜３时，不一定有－１＜x＜３，如x＝－５，所以选（Ａ）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法和充分条件必要条件，可以用特殊值法来验证，充分性与必要性的成立。
例１
4、(202_四川文)不等式 的解集为（）（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）解：∵ ∴ 即 即 ∴ 故选A； 点评：此题重点考察绝对值不等式的解法；准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键，可用公式法，平方法，特值验证淘汰法；
考点六：不等式的综合应用
【命题规律】不等式的综合应用多以应用题为主，属解答题，有一定的难度。例１
5、（２００８江苏模拟）如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米.（Ⅰ）求的关系式，并求的取值范围；（Ⅱ）问分别为多少时用料最省? 解：（Ⅰ）由题意得：（Ⅱ）设框架用料长度为，则 当且仅当满足
答：当 米，米时，用料最少.点评：本题考查利用基本不等式解决实际问题，是面积固定，求周长最省料的模型，解题时，列出一个面积的等式，代入周长所表示的代数式中，消去一个未知数，这是常用的解题方法。
例１
6、（２００８江苏模拟）某化工企业202_年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水 处理设备？ 解：（1）即（）；（2）由均值不等式得：
（万元），当且仅当，即时取到等号． 答：该企业10年后需要重新更换新设备．
点评：本题又是基本不等式的一个应用，第一问求出函数关系式是关键，第二问难度不大。
考点七：不等式的证明
【内容解读】证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法．要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点．比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)．
【命题规律】不等式的证明多以解答题的形式出现，属中等偏难的试题。文科考查的可能性不大。
例
17、已知，求证 证明：只需证： 即证： 成立 原不等式成立.点评：用分析法证明不等式也是常用的证明方法，通过分析法，能够找到证明的思路。
三、方法总结与高考预测
（一）方法总结
1．熟练掌握不等式的基本性质，常见不等式(如一元二次不等式，绝对值不等式等)的解法，不等式在实际问题中的应，不等式的常用证明方法 2．数学中有许多相似性，如数式相似，图形相似，命题结论的相似等，利用这些相似性，通过构造辅助模型，促进转化，以期不等式得到证明。可以构造函数、方程、数列、向量、复数和图形等数学模型，针对欲证不等式的构特点，选择恰当的模型，将不等式问题转化为上述数学模型问题，顺利解决不等式的有关问题。
（二）高考预测
在近年的高考中，不等式的考查有选择题、填空题、解答题都有，不仅考查不等式的基础知识，基本技能，基本方法，而且还考查了分析问题、解决问题的能力。解答题以函数、不等式、数列导数相交汇处命题，函数与不等式相结合的题多以导数的处理方式解答，函数不等式相结合的题目，多是先以直觉思维方式定方向，以递推、数学归纳法等方法解决，具有一定的灵活性。
由上述分析，预计不等式的性质，不等式的解法及重要不等知识将以选择题或填空的形式出现；解答题可能出现解不等与证不等式。如果是解不等式含参数的不等式可能性比较大，如果是证明题将是不等式与数列、函数、导数、向量等相结合的综合问题，用导数解答这类问题仍然值得重视。
五、复习建议
1．在复习中应掌握证明不等式的常用思想方法：比较思想；综合思想；分析思想；放缩思想；反证思想；函数思想；换元思想；导数思想.２、在复习解不等式过程中，注意培养、强化与提高函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合的数学思想和方法，逐步提升数学素养，提高分析解决综合问题的能力.能根椐各类不等式的特点，变形的特殊性，归纳出各类不等式的解法和思路以及具体解法。
函数
一、考点回顾 1.理解函数的概念，了解映射的概念.2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程．
3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系.4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质.5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质.6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.7、掌握函数零点的概念，用二分法求函数的近似解，会应用函数知识解决一些实际问题。
二、经典例题剖析 考点一：函数的性质与图象
函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要对定义深入理解．
复习函数的性质，可以从”数“和”形“两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是：
1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．
2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法． 3．培养学生用变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．
函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。因此，掌握函数的图像是学好函数性质的关键，这也正是”数形结合思想“的体现。复习函数图像要注意以下方面。
1．掌握描绘函数图象的两种基本方法--描点法和图象变换法．
2．会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题． 3．用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题． 4．掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力． 例
1、（202_广东汕头二模）设集合A={x|x<-1或x>1}，B={x|log2x>0}，则A∩B=()A．{x| x>1} B．{x|x>0} C．{x|x<-1} D．{x|x<-1或x>1} 【解析】:由集合B得x>1 , A∩B={x| x>1}，故选（A）。
［点评］本题主要考查对数函数图象的性质，是函数与集合结合的试题，难度不大，属基础题。
例
2、（202_广东惠州一模）”龟兔赛跑“讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点...用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）
【解析】：选（B），在（B）中，乌龟到达终点时，兔子在同一时间的路程比乌龟短。［点评］函数图象是近年高考的热点的试题，考查函数图象的实际应用，考查学生解决问题、分析问题的能力，在复习时应引起重视。例
3、（202_全国一）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）
【解析】根据汽车加速行驶，匀速行驶，减速行驶结合函数图象可知选A.例
4、（202_福建文）函数，若,则的值为（）A.3 B.0 C.-1 D.-2 【解析】：为奇函数，又故即.［点评］本题考查函数的奇偶性，考查学生观察问题的能力，通过观察能够发现如何通过变换式子与学过的知识相联系，使问题迎刃而解。
例
5、（202_广东高考试题）设，函数，，试讨论函数的单调性． 【解析】
对于，当时，函数在上是增函数； 当时，函数在上是减函数，在上是增函数； 对于，当时，函数在上是减函数； 当时，函数在上是减函数，在上是增函数。
［点评］在处理函数单调性的证明时，可以充分利用基本函数的性质直接处理，但学习了导数后，函数的单调性就经常与函数的导数联系在一起，利用导数的性质来处理函数的单调进性，显得更加简单、方便。
考点二：二次函数
二次函数是中学代数的基本内容之一，它既简单又具有丰富的内涵和外延.作为最基本的初等函数，可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质，还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；作为抛物线，可以联系其它平面曲线讨论相互之间关系.这些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题.同时，有关二次函数的内容又与近、现代数学发展紧密联系，是学生进入高校继续深造的重要知识基础.因此，从这个意义上说，有关二次函数的问题在高考中频繁出现，也就不足为奇了.学习二次函数，可以从两个方面入手：一是解析式，二是图像特征.从解析式出发，可以进行纯粹的代数推理，这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养；从图像特征出发，可以实现数与形的自然结合，这正是中学数学中一种非常重要的思想方法.例6．若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 ．
【解析】 是偶函数，则其图象关于轴对称,（不合题意）或
且值域为，考点三：指数函数与对数函数
指数函数,对数函数是两类重要的基本初等函数, 高考中既考查双基, 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用.因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用.例
8、（202_山东文科高考试题）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A． B． C． D．
【解析】：由图易得取特殊点.选A.［点评］：本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。
例
9、（202_全国Ⅰ）设，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为，则（）A． B． C． D．
【解析】：设，函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 它们的差为，∴，4，选D。
例
10、（202_全国Ⅱ高考试题）若，则（）A．<< B．<< C． << D． << 【解析】：由，令 且取 知<< 考点四：反函数
反函数在高考试卷中一般为选择题或填空题，难度不大。通常是求反函数或考察互为反函数的两个函数的性质应用和图象关系。主要利用方法为：
互为反函数的两个函数性质之间的关系：注意：在定义域内严格单调的函数必有反函数，但存在反函数的函数在定义域内不一定严格单调，如y=。
例
11、（202_北京高考试题）函数的反函数的定义域为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
【解析】：函数的反函数的定义域为原函数的值域，原函数的值域为，∴ 选B。［点评］：本题考查互为反函数的两个函数性质之间的关系，即：反函数的定义域为原函数的值域。
例
12、（202_湖南高考试题）设函数存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点.【解析】由函数的图象过点(1,2)得: 即函数过点则其反函数过点所以函数的图象一定过点
［点评］：本题考查互为反函数的两个函数的图象之间的关系以及图象的平移。考点五：抽象函数
抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，如函数的定义域，解析递推式，特定点的函数值，特定的运算性质等，它是高中函数部分的难点，也是大学高等数学函数部分的一个衔接点，由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体，因此理解研究起来比较困难.但由于此类试题即能考查函数的概念和性质，又能考查学生的思维能力，所以备受命题者的青睐，那么，怎样求解抽象函数问题呢，我们可以利用特殊模型法，函数性质法，特殊化方法，联想类比转化法，等多种方法从多角度，多层面去分析研究抽象函数问题，（一）函数性质法
函数的特征是通过其性质(如奇偶性，单调性周期性，特殊点等)反应出来的，抽象函数也是如此，只有充分挖掘和利用题设条件和隐含的性质，灵活进行等价转化，抽象函数问题才能转化，化难为易，常用的解题方法有:1，利用奇偶性整体思考;2，利用单调性等价转化;3，利用周期性回归已知4;利用对称性数形结合;5，借助特殊点，布列方程等.（二）特殊化方法
1、在求解函数解析式或研究函数性质时，一般用代换的方法，将x换成－x等
2、在求函数值时，可用特殊值代入
3、研究抽象函数的具体模型，用具体模型解选择题，填空题，或由具体模型函数对综合题，的解答提供思路和方法.总之，抽象函数问题求解，用常规方法一般很难凑效，但我们如果能通过对题目的信息分析与研究，采用特殊的方法和手段求解，往往会收到事半功倍之功效，真有些山穷水复疑无路，柳暗花明又一村的快感.例
13、(202_陕西文)定义在上的函数满足（），则等于（）A．2 B．3 C．6 D．9 解：令，令； 令得 考点六：函数的综合应用（导数的应用）
函数的综合运用主要是指运用函数的知识、思想和方法综合解决问题．函数描述了自然界中量的依存关系，是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种刻画，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系．因此，运动变化、相互联系、相互制约是函数思想的精髓，掌握有关函数知识是运用函数思想的前提，提高用初等数学思想方法研究函数的能力，树立运用函数思想解决有关数学问题的意识是运用函数思想的关键．
例
14、（202_广东高考试题）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层202_平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）【解析】：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得 则，令，即，解得
当时，；当时，因此，当时，取得最小值，元.答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。
［点评］：这是一题应用题，利用函数与导数的知识来解决问题。利用导数，求函数的单调性、求函数值域或最值是一种常用的方法.例
15、（202_湖北文科高考试题）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
【解析】：（Ⅰ）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，于是有，所以．
（Ⅱ）根据（Ⅰ），我们有． 2 12 0 0 极小 极大
故时，达到极大值．因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大．
［点评］：本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力．
考点
七、函数的零点
四、方法总结与高考预测
（一）思想方法总结
1.数形结合 2.分类讨论 3.函数与方程
（二）高考预测 1.考查有关函数单调性和奇偶性的试题，从试题上看，抽象函数和具体函数都有，有向抽象函数发展的趋势，另外试题注重对转化思想的考查，且都综合地考查单调性与奇偶性.2.考查与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数的对称性、函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解题的能力.3.考查与指数函数和对数函数有关的试题.对指数函数与对数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理来解决.4加强函数思想、转化思想的考查是高考的一个重点.善于转化命题，引进变量建立函数，运用变化的方法、观点解决数学试题以提高数学意识，发展能力.5、注意与导数结合考查函数的性质.6、函数的应用，是与实际生活结合的试题，应加强重视。数 列
一、重点知识回顾 １．数列的概念及表示方法
（１）定义：按照一定顺序排列着的一列数．
（２）表示方法：列表法、解析法（通项公式法和递推公式法）、图象法．
（３）分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；按项与项之间的大小关系可分为单调数列、摆动数列和常数列．
（４）与的关系：．
2．等差数列和等比数列的比较 等差数列 等比数列 定义 递推公式 ； ； 通项公式（）中项（）（）前项和 重要性质 成等差数列，...，（）成等比数列．
（１）定义：从第2项起每一项与它前一项的差等于同一常数的数列叫等差数列；从第2项起每一项与它前
一项的比等于同一常数（不为0）的数列叫做等比数列．
⑵证明等差数列的三种方法： ①②2()③(为常数).④
⑶证明等比数列的常用方法： ① ②(，)
二、考点剖析
考点一：等差、等比数列的概念与性质 例1.（202_深圳模拟）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列 解：（1）当；、当，、（2）令 当； 当 综上，点评：本题考查了数列的前n项与数列的通项公式之间的关系，特别要注意n＝１时情况，在解题时经常会忘记。第二问要分情况讨论，体现了分类讨论的数学思想．
例２、（202_广东双合中学）已知等差数列的前n项和为，且，.数列是等比数列，（其中）.（I）求数列和的通项公式；（II）记.解：（I）公差为d，则.设等比数列的公比为，.（II）作差：.点评：本题考查了等差数列与等比数列的基本知识，第二问，求前n项和的解法，要抓住它的结特征，一个等差数列与一个等比数列之积，乘以２后变成另外的一个式子，体现了数学的转化思想。
考点二：求数列的通项与求和 例3．已知等比数列满足，则（A）A．64 B．81 C．128 D．243 【解析】A 因为，所以．，所以．
例4．已知等差数列中，，若，则数列的前5项和等于（C）A．30 B．45 C．90 D．186 【解析】由, 所以
例5．设等比数列的公比，前n项和为，则（）
A.2 B.4 C.D.【试题解析】： 由于 ∴；选Ｃ；
例6： 在数列中，，其中为常数，则。
解： ∵ ∴从而。
∴，则
例3.（202_江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 解：前n－1 行共有正整数1＋2＋...＋（n－1）个，即 个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 ＋3个，即为 ．
点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。
例4.（202_深圳模拟）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物”福娃迎迎“，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个”福娃迎迎“，则
；＿＿＿＿
解：第1个图个数：1 第2个图个数：1+3+1 第3个图个数：1+3+5+3+1 第4个图个数：1+3+5+7+5+3+1 第5个图个数：1+3+5+7+9+7+5+3+1=，所以，f（５）＝４１
f(2)-f(1)=４，f(３)-f(２)=８，f(４)-f(３)=１２，f(５)-f(４)=１６
点评：由特殊到一般，考查逻辑归纳能力，分析问题和解决问题的能力，本题的第二问是一个递推关系式，有时候求数列的通项公式，可以转化递推公式来求解，体现了转化与化归的数学思想。
考点三：数列与不等式的联系
例5.（２００９届高三湖南益阳）已知等比数列的首项为，公比满足。又已知，成等差数列。
（1）求数列 的通项
（2）令，求证：对于任意，都有（1）解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴
（2）证明：∵，∴
点评：把复杂的问题转化成清晰的问题是数学中的重要思想，本题中的第（２）问，采用裂项相消法法，求出数列之和，由n的范围证出不等式。
例６、(202_辽宁理)在数列，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：．
解：（Ⅰ）由条件得由此可得 ． 猜测．
用数学归纳法证明：（略）
点评：本小题主要考查等差数列，等比数列，数学归纳法，不等式等基础知识，考查综合运用数学知识进行归纳、总结、推理、论证等能力．
例９、（２００７江西理）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
解：一骰子连续抛掷三次得到的数列共有个，其中为等差数列有三类：（1）公差为0的有6个；（2）公差为1或-1的有8个；（3）公差为2或-2的有4个，共有18个，成等差数列的概率为，选B 点评：本题是以数列和概率的背景出现，题型新颖而别开生面，采取分类讨论，分类时做到不遗漏，不重复。
四、方法总结与高考预测
（一）方法总结
1.求数列的通项通常有两种题型：一是根据所给的一列数，通过观察求通项；一是根据递推关系式求通项。
2.数列中的不等式问题是高考的难点热点问题，对不等式的证明有比较法、放缩，放缩通常有化归等比数列和可裂项的形式。
3.数列是特殊的函数，而函数又是高中数学的一条主线，所以数列这一部分是容易命制多个知识点交融的题，这应是命题的一个方向。
（二）高考预测
1.数列中与的关系一直是高考的热点，求数列的通项公式是最为常见的题目，要切实注意与的关系.关于递推公式，在《考试说明》中的考试要求是：”了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项“。但实际上，从近两年各地高考试题来看，是加大了对”递推公式“的考查。
2.探索性问题在数列中考查较多，试题没有给出结论，需要考生猜出或自己找出结论，然后给以证明.探索性问题对分析问题解决问题的能力有较高的要求.3.等差、等比数列的基本知识必考.这类考题既有选择题，填空题，又有解答题；有容易题、中等题，也有难题。
4.求和问题也是常见的试题，等差数列、等比数列及可以转化为等差、等比数列求和问题应掌握，还应该掌握一些特殊数列的求和.5.将数列应用题转化为等差、等比数列问题也是高考中的重点和热点，6.有关数列与函数、数列与不等式、数列与概率等问题既是考查的重点，也是考查的难点。今后在这方面还会体现的更突出。
五、复习建议 在进行数列二轮复习时，建议可以具体从以下几个方面着手: 1．运用基本量思想(方程思想)解决有关问题； 2．注意等差、等比数列的性质的灵活运用；
3．注意等差、等比数列的前n项和的特征在解题中的应用； 4．注意深刻理解等差数列与等比数列的定义及其等价形式；
5．根据递推公式，通过寻找规律，运用归纳思想，写出数列中的某一项或通项，主要需注意从等差、等比、周期等方面进行归纳；
6．掌握数列通项an与前n项和Sn 之间的关系； 7．根据递推关系，运用化归思想，将其转化为常见数列； 8．掌握一些数列求和的方法
(1)分解成特殊数列的和(2)裂项求和(3)”错位相减“法求和
9．以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与几何等的综合应用．
三角函数
一、考点知识回顾
1、终边相同的角的表示方法，在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小，理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；
⑴角度制与弧度制的互化⑵弧长公式：；扇形面积公式：。
2、任意角的三角函数的定义、符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式：
3、两角和与差的三角函数（1）和（差）角公式（2）二倍角公式 二倍角公式：①； ②；③
（3）经常使用的公式 ①升（降）幂公式：、、； ②辅助角公式：（由具体的值确定）； ③正切公式的变形：.4、三角函数的图象与性质
（一）列表综合三个三角函数，的图象与性质，并挖掘：
⑴最值的情况；⑵了解周期函数和最小正周期的意义．⑶会从图象归纳对称轴和对称中心； 的对称轴是，对称中心是； 的对称轴是，对称中心是 的对称中心是
注意加了绝对值后的情况变化.⑷写单调区间注意.（二）（1）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用”五点法“画正弦、余弦函数和函数的简图，并能由图象写出解析式．
⑵求解析式时处相的确定方法：代（最高、低）点法、公式.（三）正弦型函数的图象变换：（注意先周期后平移与先平移后周期的差别）
5、解三角形
Ⅰ．正、余弦定理⑴正弦定理（是外接圆直径）⑵余弦定理：等三个；注： 等三个。Ⅱ。几个公式: ⑴三角形面积公式：；
⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：⊿ABC中，三、考点剖析
考点一：三角函数的概念
【命题规律】在高考中，主要考查象限角，终边相同的角，三角函数的定义，一般以选择题和填空题为主。
例
1、（202_北京文）若角α的终边经过点P(1,-2),则tan 2α的值为
.解：
考点二：同角三角函数的关系
【内容解读】同角三角函数的关系有平方关系和商数关系，用同角三角函数定义反复证明强化记忆，在解题时要注意，这是一个隐含条件，在解题时要经常能想到它。利用同角的三角函数关系求解时，注意角所在象限，看是否需要分类讨论。
【命题规律】在高考中，同角的三角函数的关系，一般以选择题和填空题为主，结合坐标系分类讨论是关键。
例２、（２００８浙江理）若则=()（A）（B）2（C）（D）解：由可得：由，又由，可得： ＋（）2＝1可得＝－，＝－，所以，＝ ＝2。
点评：对于给出正弦与余弦的关系式的试题，要能想到隐含条件：，与它联系成方程组，解方程组来求解。
例
3、（202_全国卷1理1）是第四象限角，则（）A． B． C． D．
解：由，所以，有，是第四象限角，解得：
点评：由正切值求正弦值或余弦值，用到同角三角函数公式：，同样要能想到隐含条件：。
考点三： 诱导公式
【命题规律】诱导公式的考查，一般是填空题或选择题，有时会计算特殊角的三角函数值，也有些大题用到诱导公式。
例
4、(202_陕西文)等于（）A． B． C． D． 解：＝
点评：本题是对诱导公式和特殊角三角函数值的考查，熟练掌握诱导公式即可。例
5、（202_浙江文）若.解：由可知，；而。
考点四：三角函数的图象和性质
【内容解读】理解正、余弦函数在]0，2π]，正切函数在（-，）的性质，如单调性、最大值与最小值、周期性，图象与x轴的交点，会用五点法画函数的图象，并理解它的性质：
（１）函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值间的距离为其函数的半个周期；（２）函数图象与x轴的交点是其对称中心，相邻两对称中心间的距离也是其函数的半个周期；
（３）函数取最值的点与相邻的与x轴的交点间的距离为其函数的 个周期。注意函数图象平移的规律，是先平移再伸缩，还是先伸缩再平移。
【命题规律】主要考查三角函数的周期性、单调性、有界性、图象的平移等，以选择题、解答题为主，难度以容易题、中档题为主。
例
6、(202_天津文)设，，则（）A． B． C． D．
解：，因为，所以，选D．
点评：掌握正弦函数与余弦函数在［0，］，［，］的大小的比较，画出它们的图象，从图象上能比较它们的大小，另外正余弦函数的值域：［0,1］，也要掌握。
例
7、(202_山东文、理)函数 的图象是（）
解： 是偶函数，可排除B、D，由的值域可以确定.因此本题应选A.点评：本小题主要考查复合函数的图像识别，充分掌握偶函数的性质，余弦函数的图象及性质，另外，排除法，在复习时应引起重视，解选择题时，经常采用排除法。
例
8、(202_天津文)把函数的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（C）
A． B． C． D．
例
9、（２００８浙江理）在同一平面直角坐标系中，函数 的图象和直线 的交点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）4 解：原函数可化为： = 作出原函数图像，截取部分，其与直线 的交点个数是2个.点评：本小题主要考查三角函数图像的性质问题，学会五点法画图，取特殊角的三角函数值画图。
考点五：三角恒等变换
【内容解读】能从两角和差的余弦公式，导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，公式之间的规律，能用上述的公式进行简单的恒等变换；注意三角恒等变换与其它知识的联系，如函数的周期性，三角函数与向量等内容。
【命题规律】主要考查三角函数的化简、求值、恒等变换。题型主、客观题均有，近几年常有一道解答题，难度不大，属中档题。
例
10、（202_惠州三模）已知函数
（I）求函数的最小正周期；（II）求函数 的值域.解：
（I）
（II）∴
∴
∴
所以的值域为：
点评：本题考查三角恒等变换，三角函数图象的性质，注意掌握在给定范围内，三角函数值域的求法。
例
11、（202_广东六校联考）已知向量＝(cos x，sin x)，＝()，且x∈[0，]．（1）求（2）设函数 +，求函数的最值及相应的的值。解：（I）由已知条件：，得：（2），因为：，所以：
所以，只有当： 时，，或时，点评：本题是三角函数与向量结合的综合题，考查向量的知识，三角恒等变换、函数图象等知识。
例
12、（202_北京文、理）已知函数 的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围.解：（Ⅰ）
= = 因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω＞0，所以 解得ω=1.（Ⅱ）由（Ⅰ）得 因为0≤x≤，所以 ≤ ≤
所以 ≤ ≤1.因此0≤ ≤，即f(x)的取值范围为[0，] 考点六：解三角形
【内容解读】掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题，能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题。
解三角形时，要灵活运用已知条件，根据正、余弦定理，列出方程，进而求解，最后还要检验是否符合题意。
【命题规律】本节是高考必考内容，重点为正余弦定理及三角形面积公式，考题灵活多样，近几年经常以解答题的形式来考查，若以解决实际问题为背景的试题，有一定的难度。
例
13、（202_广东五校联考）在⊿ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且（1）求tanC的值;（2）若⊿ABC最长的边为1，求b。解：（1）B锐角,且 , ,(2)由(1)知C为钝角, C是最大角,最大边为c=1, , 由正弦定理 : 得。
点评：本题考查同角三角函数公式，两角和的正切，正弦定理等内容，综合考查了三角函数的知识。在做练习，训练时要注意加强知识间的联系。
例
14、(202_海南、宁夏文)如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。
解：（Ⅰ）因为，所以．所以 ．（Ⅱ）在中，由正弦定理 ．故
例
15、(202_湖南理)在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10 海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.解:（I）如图，AB=40，AC=10，由于,所以cos= 由余弦定理得BC= 所以船的行驶速度为（海里/小时）.（II）如图所示，以A为原点建立平面直角坐标系，设点B、C的坐标分别是B（x1，y2）, C（x1，y2）, BC与x轴的交点为D.由题设有，x1=y1= AB=40, x2=ACcos, y2=ACsin 所以过点B、C的直线l的斜率k= , 直线l的方程为y=2x-40.又点E（0，-55）到直线l的距离d= 所以船会进入警戒水域.四、方法总结与高考预测 1.三角函数恒等变形的基本策略。
（1）注意隐含条件的应用：1＝cos2x＋sin2x。（2）角的配凑。α＝（α＋β）－β，β＝－等。（3）升幂与降幂。主要用2倍角的余弦。（4）化弦（切）法，用正弦定理或余弦定理。
（5）引入辅助角。asinθ＋bcosθ＝sin(θ＋)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan＝确定。
2.证明三角等式的思路和方法。
（1）思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式。（2）证明方法：综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。3.证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等。
4.解答三角高考题的策略。
（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的”差异分析“。（2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。（3）合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化。5．高考考点分析
近几年高考中，三角函数主要以选择题和解答题的形式出现。主要考察内容按综合难度分，我认为有以下几个层次：
第一层次：通过诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。
第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。
第三层次：充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，解决较复杂的函数问题。如分段函数值，求复合函数值域等。
五、复习建议
1、本节公式较多，但都是有规律的，认真总结规律，记住公式是解答三角函数的关键。
2、注意知识之间的横向联系，三角函数知识之间的联系，三角函数与其它知识的联系，3、注意解三角形中的应用题，应用题是数学的一个难点，平时应加强训练。平面向量
一、考点知识回顾
1.向量的概念： 2.向量的表示方法： 3.；若，则，3.零向量、单位向量： 4.平行向量：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定与任一向量
平行.向量、、平行，记作∥∥.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量.5.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.6.向量的加法、减法：
向量和：作平移，首尾连，连首尾； 向量差：作平移，共起点，指被减； ③平面向量的坐标运算：若，则。
④向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：(+)+=+(+)7．实数与向量的积：（向量的加减法运算、实数与向量的乘积仍是向量，向量与向量的乘积是实数）
8．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2。
9.向量和的数量积：①·=| |·||cos，其中∈[0，π]为和的夹角。②||cos称为在的方向上的投影。③·的几何意义是：的长度||在的方向上的投影的乘积，是一个实数（可正、可负、也可是零），而不是向量。
④若 =（，）, =（x2，）, 则
⑤运算律：a· b=b·a,(λa)· b=a·(λb)=λ（a·b），（a+b）·c=a·c+b·c。⑥和的夹角公式：cos= ＝
⑦||2=x2+y2，或||=⑧| a·b |≤| a |·| b |。
11．两向量平行、垂直的充要条件 设 =（，）, =（，）①a⊥ba·b=0，=+=0；
②（≠）有且只有一个非零实数λ，使=λ。
向量的平行与垂直的坐标运算注意区别，在解题时容易混淆。
12.点P分有向线段所成的比的：，P内分线段时,;P外分线段时,.定比分点坐标公式、中点坐标公式、三角形重心公式：、、三、考点剖析
考点一：向量的概念、向量的基本定理
【命题规律】有关向量概念和向量的基本定理的命题，主要以选择题或填空题为主，考查的难度属中档类型。
例
1、（202_上海）直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 解：如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为(2,1)，C点坐标为(3,k)，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以 k 的可能值个数是2，选B 点评：本题主要考查向量的坐标表示，采用数形结合法，巧妙求解，体现平面向量中的数形结合思想。
例
2、（202_陕西）如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，|| ＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为
解：过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90° 角AOC=30°，=得平行四边形的边长为2和4，2+4=6 点评：本题考查平面向量的基本定理，向量OC用向量OA与向量OB作为基底表示出来后，求相应的系数，也考查了平行四边形法则。
考点二：向量的运算
【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算；掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系；掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。
【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。
例
3、(202_湖北文、理)设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（）A.(－15,12)
B.0 C.－3 D.－11 解：(a+2b)=，(a+2b)·c，选C 点评：本题考查向量与实数的积，注意积的结果还是一个向量，向量的加法运算，结果也是一个向量，还考查了向量的数量积，结果是一个数字。
例
4、(202_广东文)已知平面向量，且∥，则=（）
A．（-2，-4）B.（-3，-6）C.（-4，-8）D.（-5，-10）
解：由∥，得m＝－4，所以，＝（2，4）＋（－6，－12）＝（－4，－8），故选（C）。例
5、(202_海南、宁夏文)已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（）
A.－1 B.1 C.－2 D.2 解：由于 ∴，即，选Ａ
例
6、(202_广东理)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若, ,则（）
A． B.C.D.解:， , 由A、E、F三点共线,知
而满足此条件的选择支只有B，故选B.点评：用三角形法则或平行四边形法则进行向量的加减法运算是向量运算的一个难点，体现数形结合的数学思想。
例
7、（202_江苏）已知向量和的夹角为，则
． 解： =，7 点评：向量的模、向量的数量积的运算是经常考查的内容，难度不大，只要细心，运算不要出现错误即可。
考点三：定比分点
【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。
【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。
例
8、(202_湖南理)设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与（）A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 解：由定比分点的向量式得: 同理，有： 以上三式相加得所以选A.考点四：向量与三角函数的综合问题
【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。
例
9、（202_深圳福田等）已知向量 ,函数(1)求的最小正周期;(2)当 时, 若求的值． 解：(1).所以，T＝.(2)由得 ∵，∴ ∴ ∴
点评：向量与三角函数的综合问题是当前的一个热点，但通常难度不大，一般就是以向量的坐标形式给出与三角函数有关的条件，并结合简单的向量运算，而考查的主体部分则是三角函数的恒等变换，以及解三角形等知识点.例
10、（202_山东文）在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求． 解：（1）又 解得 ．，是锐角． ．（2）由，又 ． ． ． ．
点评：本题向量与解三角形的内容相结合，考查向量的数量积，余弦定理等内容。例
11、（202_湖北）将 的图象按向量平移，则平移后图象的解析式为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
解： 由向量平移的定义，在平移前、后的图像上任意取一对对应点，则，代入到已知解析式中可得选Ａ 点评：本题主要考察向量与三角函数图像的平移的基本知识，以平移公式切入，为中档题。注意不要将向量与对应点的顺序搞反，或死记硬背以为是先向右平移 个单位，再向下平移2个单位，误选Ｃ
考点五：平面向量与函数问题的交汇
【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题，要注意自变量的取值范围。
【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。
例
12、（202_广东六校联考）已知向量＝(cos x，sin x)，＝()，且x∈[0，]．（1）求（2）设函数 +，求函数的最值及相应的的值。解：（I）由已知条件：，得：（2），因为：，所以：
所以，只有当： 时，，或时，点评：本题考查向量、三角函数、二次函数的知识，经过配方后，变成开口向下的二次函数图象，要注意sinx的取值范围，否则容易搞错。
考点六：平面向量在平面几何中的应用（略讲）
【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示．在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将”形“和”数"紧密地结合在一起．因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证．也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决．
【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。
