第一篇：分式方程计算题

分式方程计算题

（1）

(5)

x5x234x111223(8)

(9)2

(10)x5x6xx62x552xxx31247461x12223

.(6)2

（7）x1x1x1xxxxx1x22x120012004352x530（4）＝1；

（2）；（3）=1 x1x1x32x55x2x2x

(11)

x242 x1x1x1 练习2：解方程1421 x2x4

322321x13 2

x1x2x2xx5x x4x4

2x143xx12x13x32 214 2 x33xx11xx3x3x1x1

13xx221x1x2

=1

一元二次方程计算题

按要求计算

x2—2x—1＝0

3(x-5)2=2(5-x)

(x-1)2+2x(x-1)=0

(配方法)

(配方法)

x2－6x＋1＝0

(x1)24(开平方法)x2 —4x+1=0(配方法)3x2+5(2x+1)=0(公式法)3(x-5)2=2(5-x)(因式分解法)

(3x)2x25 x223x30 16y

12（x＋3）2＝2(开平方法)x2-2x-4=0(配方法)

x2+3x-1=0(公式法)3x2-8x+2＝0(公式法)x

x2-2x-24=0(因式分解法)(2x1)(x3)4

(2x3)(2x3)x29 x27x60(因式分解法)

(2x1)29（直接开平方法）

x23x40（用配方法）

6.(x4)25(x4)

x26x30(配方法)

x(x2)1

5x(23)1

3(x25)4x

3x2(x2)0

12113x3x60

(2x3)x(22x3)2

= 25(开平方法)

2x2x10(配方法)2-3x=0(因式分解法)13x213x160

(5x1)23(5x1)(因式分解法)

x22x80（用因式分解法）2x(x4)1(求根公式法)

x2223x

(2x1x)(3)

第二篇：分式方程计算题

八年级上册分式解法

一．解答题（共20小题）1．约分（1）

2．（202_•广州）计算：

；

（2）

．

3．将下列分式分别化成最简分式：（1）；（2）；

（3）

；（4）

．

4．求下列各组分式的最简公分母

（1），（2），（3），（4），．

5．（202_秋•岳麓区校级期末）计算：

6．（202_•广东模拟）化简：（xy﹣x）÷

7．（202_•南宁）化简：

2÷•．

÷．

．

第1页（共13页）

8．（202_•鼓楼区一模）化简

9．（202_•巴中）化简：

﹣

﹣．

÷．

10．（202_•重庆）化简下列各式：

（1）2（a+1）+（a+1）（1﹣2a）；

（2）（11．（202_•重庆）计算：

（1）y（2x﹣y）+（x+y）；

（2）（y﹣1﹣

12．（202_•福建模拟）分式计算：（1）（13．（202_•枣庄）先化简，再求值：（第2页（共13页）

2﹣x+1）÷．）÷．

﹣）•；

（2）（x+）÷（2+﹣）．

+2﹣x）÷，其中x满足x﹣4x+3=0．

14．化简并求值：（+）÷，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0．

215．（202_•济宁）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．

16．（202_•甘南州）已知x﹣3y=0，求

17．（202_•安徽模拟）先化简，再求值：（18．先化简，再求值：（19．（1）计算：|﹣3|+（﹣1）﹣

0

•（x﹣y）的值．

﹣1）÷，其中a=．）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．

．

（2）化简：（x+1）+2（1﹣x）﹣x．

第3页（共13页）

20．（202_春•东港市月考）计算：﹣2+×（202_+3）﹣（﹣）．

2、分解因式（20分）

2（1）、（m+1）(m-1)-(1-m)（2）、x30﹣

212y（3）、6xy2-9x2y-y

3（4）、(2a-b)2+8ab

（7）、x24x

3（10）、x429x2100(11)y

4（5）、a22abb2c2（6）、x2a22a2x

（8）、2x28x24（9）、x2y5xy36y

2-7y+12(12)x2

+7x-18(13)x2

+2x-8

第4页（共13页）

202_年01月16日的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．解答题（共20小题）

1．（202_秋•安次区校级月考）约分（1）

；

（2）．

【考点】约分． 【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变作答．

【解答】解：（1）；

（2）．

【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．

2．（202_•广州）计算：

【考点】约分．

【分析】首先给分子、分母分解因式，然后进行约分．

【解答】解：．

【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．

3．将下列分式分别化成最简分式：（1）；（2）

；

（3）；（4）．

【考点】最简分式．

【专题】计算题． 【分析】（1）约去公因式3mn即可；（2）约去公因式5x即可；

第5页（共13页）

（3）约去公因式4a即可；（4）约去公因式x+y即可．

2【解答】解：（1）原式=2mn；（2）原式=﹣（3）原式=； ；

（4）原式=2x+2y．

【点评】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．

4．求下列各组分式的最简公分母

（1），（2），（3），（4），．

【考点】最简公分母． 【分析】（1）先对分母分别进行因式分解，然后通分；

（2）利用“十字相乘法”分别对分母进行因式分解，然后通分；

（3）利用提取公因式法和公式法分别对分母进行因式分解，然后通分；（4）利用完全平方公式和平方差公式分别对分母进行因式分解，然后通分．

222【解答】解：（1）7﹣7a=7（1﹣a），1﹣2a+a=（1﹣a），a﹣1=（a+1）（a﹣1），则它们的2公分母是：7（1﹣a）（1+a）．

（2）x﹣4x﹣5=（x﹣5）（x+1），x+3x+2=（x+1）（x+2），x﹣3x+10=（x+2）（x﹣5），则它们的公分母是：（x﹣5）（x+1）（x+2）．

（3）a﹣ab=a（a﹣b），b﹣ab=b（b﹣a），a﹣b=（a+b）（a﹣b），则它们的公分母是：ab（a﹣b）（a+b）．

（4）x﹣18x+81=（x﹣9），81﹣x=（x+9）（x﹣9），x﹣18x+81=（x+9），则它们的公22分母是：（x+9）（x﹣9）．

【点评】本题考查了最简公分母．确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

第6页（共13页）

222

2222

5．（202_秋•岳麓区校级期末）计算：

÷

．

【考点】分式的乘除法． 【专题】计算题． 【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

【解答】解：原式=÷•

=••

=．

【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．

6．（202_•广东模拟）化简：（xy﹣x）÷

÷．

【考点】分式的乘除法．

【分析】先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母中的多项式分解因式，然后约分化简．

【解答】解：原式=﹣x（x﹣y）•=﹣y．

【点评】本题主要考查了分式的除法运算，做题时把除法运算转化为乘法运算，然后进行解答．

7．（202_•南宁）化简：

．

【考点】分式的加减法． 【专题】计算题．

【分析】先通分，再合并分子、约分即可．

【解答】解：原式===1．

【点评】本题考查了分式的加减法．解题的关键是通分．

8．（202_•鼓楼区一模）化简

﹣

．

第7页（共13页）

【考点】分式的加减法． 【专题】计算题．

【分析】先把原式的分母通分，化为同分母的分数后再相加减．

【解答】解：原式====﹣．

﹣

【点评】本题考查了分式的加减法，要牢记异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．：

9．（202_•巴中）化简：

﹣

÷

．

【考点】分式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣•=﹣=．

【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（202_•重庆）化简下列各式：

2（1）2（a+1）+（a+1）（1﹣2a）；（2）（﹣x+1）÷

．

【考点】分式的混合运算；整式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

22【解答】解：（1）原式=2a+4a+2+a﹣2a+1﹣2a=3a+3；

（2）原式=（x+1）=﹣x﹣x．

2•=•=﹣x

第8页（共13页）

【点评】此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．（202_•重庆）计算：

2（1）y（2x﹣y）+（x+y）；（2）（y﹣1﹣）÷

．

【考点】分式的混合运算；整式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

222【解答】解：（1）原式=2xy﹣y+x+2xy+y

2=4xy+x；

（2）原式=•

=．

【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．（202_•福建模拟）分式计算：（1）（﹣）•

；

（2）（x+）÷（2+﹣）．

【考点】分式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=（2）原式=÷

•=2a+12；

=•=．

【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

第9页（共13页）

13．（202_•枣庄）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x﹣4x+3=0．

2【考点】分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．

【分析】通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答．

【解答】解：原式=÷

=•

=﹣，2解方程x﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．

当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣

=﹣．

【点评】本题综合考查了分式的混合运算及因式分解同时考查了一元二次方程的解法．在代入求值时，要使分式有意义．

14．（202_•乐山）化简并求值：（2

+）÷，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0．

【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

【分析】先做括号内的加法，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；再根据非负数的性质求得x、y的值，代入计算即可求解．

【解答】解：（+）÷

=•

=，2∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0，∴，解得．

第10页（共13页）

∴原式==1．

【点评】本题综合考查了分式的化简求值与非负数的性质．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，根据非负数的性质求得x、y的值．

15．（202_•济宁）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值． 【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题．

【分析】首先将所求代数式展开化简，然后整体代入即可求值． 【解答】解：∵x+y=xy，∴+﹣（1﹣x）（1﹣y）==﹣（1﹣x﹣y+xy）﹣1+x+y﹣xy =1﹣1+0 =0 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型

16．（202_•甘南州）已知x﹣3y=0，求

•（x﹣y）的值．

【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题．

【分析】首先将分式的分母分解因式，然后再约分、化简，最后将x、y的关系式代入化简后的式子中进行计算即可．

【解答】解：=（2分）

=；（4分）

当x﹣3y=0时，x=3y；（6分）原式=．（8分）

【点评】分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．

17．（202_•安徽模拟）先化简，再求值：（【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题．

﹣1）÷，其中a=．

第11页（共13页）

【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=【解答】解：原式=

×

+1代入进行计算即可．

==﹣当a=×．

+1时，原式=﹣

=﹣=﹣．

【点评】本题考查的是分式的化简求值，解答此类题目时要注意通分、约分的灵活运用．

18．（202_•荆州）先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足

+|b﹣|=0．

【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 【专题】计算题．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=[∵∴+|b﹣|=0，，﹣]•=•=，解得：a=﹣1，b=则原式=﹣．

【点评】此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（202_•福州）（1）计算：|﹣3|+（﹣1）﹣．

22（2）化简：（x+1）+2（1﹣x）﹣x．

【考点】零指数幂；算术平方根；实数的运算；整式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）此题是实数的运算，首先去掉括号、绝对值的符号、算术平方根，然后就可以直接计算；

（2）此题是整式的计算，首先按照完全平方公式去掉括号，然后合并同类项即可求出结果．

0【解答】解：（1）|﹣3|+（﹣1）﹣，=3+1﹣3，=1；

22（2）（x+1）+2（1﹣x）﹣x，0

第12页（共13页）

=x+2x+1+2﹣2x﹣x，=3．

故答案为1、3．

【点评】第一小题主要考查实数的计算，利用了绝对值的定义、零指数幂的定义、算术平方根的定义等知识；

第二小题考查了整式的计算，利用了完全平方公式、单项式乘以多项式的法则、合并同类项等知识．

20．（202_春•东港市月考）计算：﹣2+×（202_+3）﹣（﹣）． 【考点】负整数指数幂；零指数幂． 2

230﹣2【分析】首先根据负整数指数幂、零指数幂的运算方法方法，求出（202_+3）、（﹣）

0﹣2的值各是多少；然后根据实数混合运算的运算顺序，先计算乘法，再从左向右依次计算即可． 【解答】解：﹣2+×（202_+3）﹣（﹣）=﹣8+===﹣17=﹣

﹣2【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a=﹣p（a≠0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a=1（a≠0）；0（2）0≠1．

0

第13页（共13页）

第三篇：分式方程纯计算题50道

八年级下册分式方程50道纯计算题

1、解方程：2y3y1x311

2、解方程： y1y

x1(x1)(x2)2x3x2121 2x9、解方程：

10、解方程：xx3x

23、解方程：

5、解方程：

7、解方程：

xx312x3x3x1x210

1x132x214、解方程：xx11x11

6、解方程：

2x312x

8、解方程：x3x11x

211、解方程：

13、解方程：

15、解方程：

4xx2132x

3x35x23x2x12、解方程：2x241x20

14、解方程：31x22x16、解方程：x1x2x31

17、解方程：5x1x33x1

18、解方程：1 x22x

2x2x125、解方程：3x3x2811

26、解方程：2x22xx24x19、解方程：

21、解方程：

23、解方程：

xx12x3x3xx11x1

2xx313x1

20、解方程：x33x212x

22、解方程：313x146x224、解方程：3x1x44x1

27、解方程：

29、解方程：

31、解方程：

113x1236x

2113x3223xx1x13x3x1228、解方程：4x231x2x 30、解方程：22x1512x1

32、解方程：4x2x211x

133、解方程：12474622

34、解方程：2

41、解方程：x61x5532

42、解方程：

235、解方程：

37、解方程：

39、解方程：

x1x1x11x2x12x11x25x6x2x6

xx124x1x2xxxxx136、解方程：x52x5152x 2x238、解方程：

1x22x 40、解方程：1x24x241

43、解方程：

45、解方程：

47、解方程：

49、解方程：

x3x9x3x1x14x213x11x16x21

x2x15x1x4x1

xx12x3x31

xxx1x44、解方程：x3x11(x1)(x2)

46、解方程：x1x12x12x0

48、解方程：113x1326x50、解方程：x2x5552x1

第四篇：分式方程应用题

中考分式方程应用

一、工程问题

1.现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数.2.打字员甲的工作效率比乙高25%，甲打202_字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？

3.一项工程，如果甲、乙两队合做，12天可以完成。现在，先由甲队独做5天，接着由甲、乙两队合做4天，结果只完成了全部工程的一半。问：如果让甲、乙两队单独做，要完成这项工程各需多少天？

4.有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？

二、路程问题

1.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？

2.供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.三、水流问题

1.轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度

2.一船自甲地顺流航行至乙地，用2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.四、数字问题：

1.一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.2.一个两位数，它的十位数比个位数小5。如果把个位数与十位数对调后所得的两位数作为分母，原两位数作为分子，所得分数的值是3。求原两位数。

8五.其他：

1.总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？

六、提升

1.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

2.某机械加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B 零 件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？ 求详解

3.东营市某学校202_年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2 000元,购买乙种足球共花费1 400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)202_年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?

4.在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的 1（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？ 3 1（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是

a，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？

5.烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

第五篇：《分式方程》练习题

15.3分式方程（1）

4x1的值为0，x的值应取_____． x34x12．当x_____时，分式的值为1．

5xa13．要使得关于x的方程的解为正数，a的取值范围是（）． x12x111 A．a> B．a< C．a= D．以上答案都不对

222|x|24．如果分式2的值为零，则x=（）．

xx61．要使得分式 A．±2 B．-2 C．+2 D．以上结论都不对 5．如果关于x的方程【聚集“中考”】 6．解方程：

2a1有增根，求a的值． x3x3x15x=6 xx17．为适应国民经济持续快速协调地发展，自202_•年4•月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1 326千米，提速前火车的平均速度为x千米/时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x、y应满足的关系式是（）．

13267.42 13261326C.7.42xyA.xy 答案: 1．

B.yx13267.42

13261326D.7.42yx11 2．x=1 3．B 4．B 5．-2 6．x= 7．C 44