第一篇：一次函数性质小结(经典总结)

轻松心态、稳步提高

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一次函数的图像、性质总结（阅读+理解）一、一次函数的图像 Name 1.正比例函数y=kx(k≠0,k是常数)的图像是经过O（0，0）和M（1，k）两点的一条直线（如图13-17）.（1）当k＞0时，图像经过原点和第一、三像限；（2）k＜0时，图像经过原点和第二、四像限.2.一次函数y=kx+b(k是常数，k≠0)的图像是经过A（0,b）和B（-条直线，当kb≠0时，图像（即直线）的位置分4种不同情况：

（1）k＞0,b＞0时，直线经过第一、二、三像限，如图13-18A（2）k＞0,b＜0时，直线经过第一、三、四像限，如图13-18B（3）k＜0,b＞0时，直线经过第一、二、四像限，如图13-18C（4）k＜0,b＜0时，直线经过第二、三、四像限，如图13-18D

bk，0）两点的一

3.一次函数的图像的两个特征

（1）对于直线y=kx+b(k≠0),当x=0时,y=b即直线与y轴的交点为A（0,b）,因此b叫直线在y轴上的截距.（2）直线y=kx+b(k≠0)与两直角标系中两坐标轴的交点分别为A（0，b）和B（-0）.4.一次函数的图像与直线方程

（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，因此y=kx+b(k≠0)也叫直线方程.但直线方程不一定都是一次函数.（2）与坐标轴平行的直线的方程.-----请妥善保存，加强理解。

第二篇：一次函数的性质（本站推荐）

一、学习课题： 一次函数的性质

二、教学目标： 1.掌握一次函数的性质.2.能够利用一次函数的性质解决简单的实际问题.3．经历探索一次函数性质的过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力．

重点：理解一次函数（含正比例函数）的性质；

难点：利用一次函数性质解决有关问题。

三、学习过程：

（一）读一读：

自主学习课本第44页第45页的内容，完成以下题目： 1．画出一次函数y＝23 x＋1和y＝3x-2的图象

探究当x增大时,y的值将随着x怎样变化?同学们发现什么现象?

2、画出函数y＝－x＋2和y＝－

x－1的图象。

仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同? 你能否发现什么规律?

3、归纳概括：

一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时，(2)当k<0时，（二）．练一练：

1.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？ 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.3.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？.4、画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题.(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?(3)当x取何值时,y>0?

（三）、比一比（看谁做的好）

1．已知点(x1,y1)和(x2,y2)在一次函数y=-3x+2的图象上,且x1

②当k取何值时,函数图象经过坐标系原点? ③当k取何值时,函数图象不经过第四象限? 4．已知函数y(m1)xm2m1m,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象

经过第二、三、四象限？

5．.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.6.已知点(-1,a)和1

22,b

都在直线y3x3上，试比较a和b的大小.你能想出几种

判断的方法？

（四）谈一谈：让学生自由发言，谈出本节课的收获，解答此类问题的关键。

（五）评一评：

第三篇：一次函数的性质

一次函数的性质

一、回顾旧知

1、一次函数的一般式。y=kx+b（k，b为常数，k≠0）

2、一次函数的图象是什么？

经过（－b/k，0）与（0,b)的一条直线。那么，一次函数有什么性质呢？

二、出示学习目标

1、通过画函数图象，理解一次函数中k与b的正负对函数图象的影响；

2、掌握一次函数的性质；

3、会运用一次函数的性质解题。

三、画函数图象

1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:（1）y＝3x－2 y＝ 2/3 x ＋1（2）y＝－x＋2 y＝－ 3/2 x－1

四、自学探究1

1、这两个函数本身有什么共同点？

2、这两个函数图象有什么共同点？（1）总结：当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图左升；

（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．

五、归纳总结

一次函数y＝kx＋b(k ≠ 0)有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．

所以：一次函数的增减性由k的正负决定，与b无关

六、检测一

1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________；y的值随x的增大而增大 的有________。

(1)y2x1

七、自学探究2(2)y3x2)y4x(3)y5x(4

① 直线y=kx+b都经过那几个象限?受哪些字母的符号影响? ②一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？

八、检测二

1、《学案》 30页第1、4题；31页第2题。

九、小结

本节课学了哪两个方面的内容？

十、堂清

1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？

2、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）

ABCD

十一、教学反思

第四篇：一次函数的性质

中青年教师教学基本功竞赛说课评比活动

辉南四中 邢艳杰

《一次函数的性质》说课稿

各位老师：大家好!今天我将为大家讲的课题是《一次函数的性质》，下面我将从教材分析，教法学法，教学流程，板书设计等方面介绍我这节课的设计构思：

一 说教材:

1、本节课在教材中所处的地位和作用

《一次函数的性质》是华东师大版八年级数学下册第18章18.3的第三课时,内容是:一次函数图象的性质.函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。

一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。

二 教材处理：

三 教学目标设计：

（1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。

（2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量 x,y 之间的关系。即 “函数值 y 随着自变量 x 的增大而如何变化？”“图象随着自变量 x 的增大从左向右如何延伸？”

（3）启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。让学生领悟决定一次函数的图象和性质的是 k,b 的取值。

（4）要求学生会运用一次函数的性质解题。

四 教学难点: 一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。教学关键: 引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式。

五 说教法学法

从已有的知识水平和认识规律出发,为了更好的突出重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现一下几个特点:

1、主动探索,研究发现

给学生十分钟主动探索,引导学生研究观察,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的提示下理解一次函数的性质.从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学的知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程的积极作用,同时也培养了学习探索数学的兴趣,学习数学的方法和学习习惯.2、巧设疑问,体会两主

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究,概括等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3、运用迁移，深化提高

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

1、学会通过观察,比较推理能概括出一次函数的性质

2、学会利用旧知识转化成新知,解决新问题的能力.3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

六说教学流程

对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。

（一）复习旧知识，为引入新知识作准备(二)展示学习目标，学生认读目标

（三）探究新知：

1、自主学习，整体感知：

2、小组讨论，合作交流：

3、展示反馈：

这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示——观察——操作——比较——归纳的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：

(1)引导学生通过观擦比较,明确一次函数Y=KX+B与K有关(2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。（3）充分利用直观的图象，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出一次函数的两种不同性质的

(4)根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

（四）巩固练习

(1)在掌握了一次函数的性质后，安排做一做进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。

(2)出示做一做(P45)先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：一次函数的性质与K的取值

通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

（五）总结全课，深化教学目标

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？一次函数的性质是怎样得出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。

六 板书设计

七 教学效果预测：

本节课力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生的发展为本的理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者，指导者，合作者，评价者。为学生提供一个自主探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验，观察一次函数的图象得出一次函数的性质，从而锻炼了学生的思维，优化课堂教学，努力做到有传统的课堂教学向实验课堂转变，使学生真正成为课堂的主人，培养了学生的综合能力，达到了预期的效果。

第五篇：一次函数性质教案

一次函数的图像和性质

教学目标：

1.掌握一次函数解析式的特点及意义． ２．知道一次函数与正比例函数关系． ３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律． ４．会用简单方法画一次函数图象。教学重难点：

１．一次函数解析式特点． ２．一次函数图象特征与解析式联系规律． ３．一次函数图象性质和解析式规律

教学过程：

一、一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，称为正比例函数。即正比例函数是一种特殊的一次函数． 二、一次函数图象：

1、直线y=kx(k不等于0)过原点（0,0）；

2、将正比例函数向上（或下）平移|b|个单位得到一次函数： y=kx+b（k≠0）三、一次函数 y=kx+b的性质：

1、k>0，b>0时函数图象过一、二、三象限，y随x的增大而增大；k>0 , b<0时，图象过二三四象限，y随x的增大而增大。

2、k<0, b>0时，图象过一二四象限，y随x的增大而减小；k<0, b<0时，图象过二三四象限，y随x的增大而减小；